CN116745805A

CN116745805A - 用于通过主成分分析来处理体积图像的方法

Info

Publication number: CN116745805A
Application number: CN202180088769.1A
Authority: CN
Inventors: 朱利安·保罗·施奈德·黛·格罗斯; 克莱门特·雅兰; 阿图罗·门多萨·奎斯佩; 斯特凡纳·鲁
Original assignee: Paris Thackeray Higher Normal College; Safran Aircraft Engines SAS; Centre National de la Recherche Scientifique CNRS; Safran SA
Current assignee: Paris Thackeray Higher Normal College; Safran Aircraft Engines SAS; Centre National de la Recherche Scientifique CNRS; Safran SA
Priority date: 2020-12-30
Filing date: 2021-12-24
Publication date: 2023-09-12
Also published as: EP4272154A1; FR3118520B1; WO2022144523A1; FR3118520A1; US20240054631A1

Abstract

一种用于处理多个X射线断层扫描体积图像(I_1，…，I_N)的方法，每个体积图像与一部件相关联，多个体积图像包括参考体积图像，包括：·将体积图像相关以获得每个图像与参考图像之间的位移场，以获得使体积图像之间的差异最小化的多个位移场的步骤(P_CIV)，·通过降维方法(P_PCA)对多个图像位移场进行处理以根据本征模来表示它们，·对根据本征模表示的场进行统计分析。

Description

用于通过主成分分析来处理体积图像的方法

技术领域

本发明属于工业部件的设计、表征和监测领域，特别是必须承受显著机械应力的部件，例如航空器发动机部件。本发明特别涉及一系列部件中出现的离散。

背景技术

在现有技术中，航空器涡轮发动机的叶片(“风扇叶片”)的制造是一种特别关键的方法。这些叶片通常由嵌入树脂基体中的编织材料制成。编织可以是2D或3D编织。

因此，编织结构表现为必须具有预期形状但可能存在微观结构变化(例如股线之间的间距)的结构。通常希望最小化这些微观结构的变化。对于一系列部件，还可以参考机械性能的统计离散，并对这些离散进行量化。

离散或统计离散，是指来自同一生产线的不同部件之间可能出现的特征(尺寸、形状、构造、微观结构等)的任何变化。这种离散可能是可接受的，也可能不是可接受的，这取决于事先确定的规格。

在使用(2D和3D)编织形式的纤维增强的复合材料技术中，一旦被编织，继而被注入/浸渍，已知在机械特征方面的离散主要是由织物增强的称为几何离散的离散引入的。几何离散是以几何变化，例如形状、定位等为目标的离散。

特别难以知道几何离散和机械性能的离散之间的联系。通常对具有不同复合结构的平板进行测试，以量化机械性能(刚度、极限强度、耐久极限、维勒(Wohler)曲线等)的离散，然后将其考虑到最终产品(部件)上。这些测试特别昂贵。

可以注意到，在材料(例如编织板)水平上存在可观察到的离散，并且在成品部件水平上存在可观察到的离散。

根据现有技术，已知文献FR 13 63095，其描述了一种使用X射线断层扫描(用于计算机断层扫描的CT)的方法。该实验手段利用不同材料对X射线的差分吸收，通过计算从一系列X射线中重建所研究部件的三维图像。断层扫描图像中包含的信息是有价值的，因为它涉及到部件的整个体积，不仅可以看到它的微观结构，而且还可能看到它的缺陷。

在该先前的文献中，实现了应用于X射线断层扫描图像的体积图像相关(VIC)。该文献中提出的解决方案使得测量两个样本之间的几何差异成为可能。

根据现有技术，文献“在经验和认识不确定性下的随机分析和验证”也是已知的(MCKEAND AUSTIN M等人，RELIABILITY ENGINEERING AND SYSTEM SAFETY(可靠性工程和系统安全)，ELSEVIER APPLIED SCIENCE(爱思唯尔应用科学)，GB，第205卷，2020年10月2日，XP32539873，ISSN:0951-8320,DOI:10.1016/J.RESS.2020.107258)，该文献描述了根据X射线断层扫描图像来检查涡轮发动机组件。

最后，已知文献“PCA-based Adaptative Hierarchical Transform forcorrelated image groups(用于相关图像组的基于PCA的自适应分层变换)”(KOUNTCHEVROUMEN等人，2013 11TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON TELECOMMUNICATIONS IN MODERNSATELLITE,CABLE AND BROADCASTING SERVICES(2013第11届现代卫星、电缆和广播服务国际会议)(TELSIKS)，IEEE，第1卷，2013年10月16日，323-332页,XP32539873,DOI:10.1109/TELSKS.2013.6704941,ISBN:978-1-4799-0899-8)描述了一种主成分分析方法。

仅应用于两个图像的体积图像的相关无法说明针对一组部件的上述离散。本发明特别旨在克服这个缺点。

发明内容

为此，本发明提出了一种用于处理多个X射线断层扫描体积图像的方法，每个X射线断层扫描体积图像与一部件相关联(例如，一系列部件中的一个部件；例如，该系列部件的每个部件与多个体积图像中的一个体积图像相关联)，多个体积图像包括参考体积图像，包括：

-将体积图像相关以获得每个图像与参考图像之间的位移场，以获得使体积图像之间的差异最小化的多个位移场的步骤(也就是说，位移场的应用允许具有尽可能匹配的体积图像)，

-通过降维方法对多个位移场进行处理，以根据本征模来表示它们，

-对根据所述本征模表示的场进行统计分析。

该方法可以应用于每个都与不同部件相关联的X射线断层扫描体积图像。

对部件或体积图像的唯一几何形状来研究离散或统计离散过于复杂，无法实现有用的统计分析。已经观察到，通过对使体积图像匹配的位移场的研究，首先是降维，可以通过统计分析以有效的方式容易地推导统计信息。

事实上，通过降维方法定义的本征模空间是一个良好空间，用以表示最频繁的几何变化，从而使某些部件可能出现的异常值出现。

这里针对的是以“降维方法”为名的已知方法，尤其是被称为“谱”方法的方法。这些方法通常包括两个步骤(i)构造矩阵和(ii)提取该矩阵的本征模。

这类方法中最著名的是主成分分析(PCA)。其他方法是已知的，如所谓的“核主成分分析”(“Non-linear Component Analysis as a Kernel Eigenvalue Problem(作为核特征值问题的非线性成分分析)”，Scholkopf等人，Neural Computation(神经计算)，第10卷，第5期，第1299–1319页)，“等距映射(Isomap)”(“A global geometric framework fornon-linear dimensionality reduction(非线性降维的全局几何框架)”，Tenenbaum等人，Science(科学)，290:2319–2323，2000年12月)，“局部线性嵌入”(“Non-lineardimensionality reduction by locally linear embedding(通过局部线性嵌入进行非线性降维)”，Saul&Roweis，Science(科学)，v.290no.5500，2000年12月22日，第2323-2326页)，“拉普拉斯特征图”(“Laplacian Eigenmaps for Dimensionality Reduction andData Representation(用于降维和数据表示的拉普拉斯特征图)”，Belkin&Niyogi，NeuralComputation(神经计算)15，1373–1396(2003))和“最大方差展开”(MVU，Weinberger和Saul，Kilian Q.和Lawrence K.(2004年6月27日b)。Unsupervised learning of imagemanifolds by semidefinite programming(通过半定规划的图像流形的无监督学习)，2004年IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and PatternRecognition(计算机学会计算机视觉和模式识别会议)，2.)。可以注意到，这些方法中的一些是非线性的，而主成分分析是线性的，并且这些方法中一些可以使用其他元素来构建所述矩阵。

此外，这些方法中的一些可以被视为根据不同的策略在本地制作并在全局范围内组合的几个PCA(或核PCA)。

可以注意到，在这里，所讨论的矩阵是通过组合由不确定性矩阵加权的位移场来构造的。

因此，识别有缺陷的部件将更容易，例如，如果所选择的统计分析表明该部件具有以其可能对应于缺陷的方式表达的模式。

统计分析可以例如是用于检测异常值的方法。

根据一种特定的实施模式，根据本征模表示的场的统计分析是例如通过图形显示进行的图形分析。

例如，可以观察每个模式的部件的分布，例如通过直方图。还可以为每个部件表示与每个模式相关联的强度值，以确定部件是否异常。

根据一种特定的实施模式，降维方法是“主成分分析”(PCA)。

本发明的发明人已经观察到，主成分分析在确定位移场的本征模方面特别有效，所述位移场被选择为最小化与参考图像的差异。

事实上，PCA的本征模空间是表示位移场之间差异的良好空间。利用投影在本征模上的位移场的幅度，可以很容易地检查部件是否离参考部件太远。这使得特别有可能排除离它太远的部件是有缺陷的。

主成分分析的优点是根据模式提供线性组合，这使得特别可以观察模式的影响(例如通过移除其贡献)。

根据一种特定的实施模式，多个图像包含N个图像，每个图像与位移场相关联，其中n∈[1,N]，并且其中通过主成分分析进行的处理使得可以根据以下公式表示位移场：

其中是本征模(左本征模)，

σ_j是本征值，

β_jn是(与左模)相关联的右本征模，以及

p是的自由度数量和N之间的最小值。

例如，表示位置，并且n表示介于1和N之间的整数。

例如，p可以等于N，但可以选择值小于N的p来限制处理模式的数量。

从上式中可以看出，确实存在模式的线性组合，这使得很容易识别部件上的每个模式对应的内容。

根据一种特定的实施模式，通过以下公式来实现对多个变换后的位移场V_ij的降维方法：

其中是多个位移场U_kj的协方差矩阵。

例如，i、j和k是整数索引。

例如，存在由位移场U_ij的n个成果(j＝1,…,n)构成的数据库U，每个位移场具有q个自由度(i＝1,…,q)。这种特殊的实施模式使得可以通过测量不确定性来实现位移场的加权(这使得可以获得)，从而可以实现考虑这种不确定性的主成分分析。

根据一种特定的实施模式，通过主成分分析进行的处理使得可以根据以下公式来表示位移场

其中是多个位移场的协方差矩，/>是有限元方法中形状函数的基础，σ_j是本征值，α_kj是左本征模，并且β_jn是相关联的右本征模(在左侧)。

例如，表示位置，n表示介于1和N之间的整数。

例如，i、j和k是整数索引。p可以等于N，但可以选择值小于N的p来限制处理模式的数量。

例如，存在由位移场U_ij的n个成果(j＝1,…,n)构成的数据库U，每个位移场具有q个自由度(i＝1,…,q)。这种特定的实施模式是上面针对给出的定义的替代方案。这个公式是有利的，但需要开发协方差矩阵。

根据一种特定的实施模式，该方法还包括平均图像的确定：

其中N是图像的数量，是在施加位移场/>之后获得的图像：

该平均图像是表示多个部件的部件的良好统计表示。

在这种特定的实施模式中，通过已经确定的位移场来获得平均部件。这比仅从体积图像确定平均部件要简单得多。

根据一个特定的实施模式，其中部件的生产特征之一可以变化，该方法还包括确定受该特征影响的一个或多个模式，以及确定特征对部件的几何形状的影响。

例如，对于编织部件，已知织机的一些参数对织物的几何形状有影响。然而，很难确定或分类这些具有显著影响的参数。这种困难是由参数之间的强耦合造成的(例如，编织部件的股线的成型和张力)。

在根据现有技术的方法中，这些参数的识别包括生产足够大的面板，然后允许加工材料试样，以便能够进行机械测试。

材料试样是指足够大的样品，足以代表待研究的材料。事实上，试样通常是为了研究材料的特定现象(例如疲劳行为)而设计的。

当用不同的方法或表征该方法的不同参数值制造多个部件或样品时，那么根据PCA的模式对相对于参考部件的位移幅度的表征使得有可能确定该方法变体或该参数是否具有显著影响。

所提出的发明也可以应用于根据用于处理上文定义的多个体积图像的方法来制造部件的方法。

特别地，如果生产特征被识别为具有影响(在一个或多个模式上可见)，并且如果这些特征在制造方法期间被改变，则该方法是合适的。

作为指示，特征可以是编织部件的安装特征。例如，与平移位移相关联的一个或几个模式可以说明该特征。

特征可能与增强件的形状有关。例如，与失真或伸长相关联的一个或多个模式可以说明这些特征。

本发明还提出了一种用于监测部件生产线的方法，该方法包括获取部件的X射线断层扫描体积图像和实现如上定义的处理方法。

在该方法中，根据主成分分析，还可以丢弃看起来离其他部件太远的部件。

根据适用于以上定义的所有方法的一种实施模式，部件包括复合材料(例如编织、层压和编造(braiding)等)。

根据一种特定的实施模式，部件处于没有实施树脂注射的状态(例如是编织的并且没有树脂)。

已经观察到，降维后进行统计分析使得有可能在注射之前获得复合部件(例如编织部件)的结果，因为例如在编织之后已经可以研究织物的几何形状。事实上，没有注射的编织部件是放置在模具中的预成型件，没有树脂使得更容易获得图像，因为对比度(股线/空气)比有树脂的情况下更好。

根据适用于上述所有方法的一种特定实施模式，部件是航空器涡轮发动机叶片。

本发明还提出了一种用于处理多个X射线断层扫描体积图像的系统，每个X射线断层扫描体积图像与一部件相关联，多个体积图像包括参考体积图像，所述系统包括：

-体积图像相关模块，用于获得每个图像与参考图像之间的位移场，以获得使体积图像之间的差异最小化的多个位移场(也就是说，位移场的应用允许具有尽可能匹配的体积图像)，

-处理模块，通过降维方法对多个位移场进行处理，以根据本征模来表示它们，

-对根据本征模表示的场的统计分析模块。

该系统可以被配置用于实现上述方法的所有实施模式。此外，该系统可以是计算机系统(例如计算机)。

本发明还提出了一种计算机程序，该计算机程序包括用于在由计算机执行所述程序时执行上文定义的处理方法的步骤的指令。

应当注意，本公开中提到的计算机程序可以使用任何编程语言，并且可以是源代码、目标代码或源代码和目标代码之间的中间代码的形式，例如以部分编译的形式或任何其他期望的形式。

本发明还提出了一种计算机可读的记录介质，其上记录有计算机程序，所述计算机程序包括用于执行上述定义的图像安全(security)方法的步骤的指令。

本发明还提出了一种计算机可读的记录介质，其上记录有计算机程序，所述记录介质包括用于执行上述定义的处理方法的步骤的指令。

本公开中提到的记录(或信息)介质可以是能够存储程序的任何实体或设备。例如，介质可以包括存储介质，例如ROM，例如CD ROM或微电子电路ROM，或者磁记录装置，例如软盘或硬盘。

另一方面，记录介质可以对应于诸如电信号或光信号之类的可传输介质，其可以通过电缆或光缆、无线电或其他方式来传输。根据本发明的程序可以特别地从因特网类型的网络下载。

或者，记录介质可以对应于其中包含程序的集成电路，该电路适于执行或用于执行所讨论的方法。

附图说明

参照附图，从下面给出的描述中，本发明的其他特征和优点将变得显而易见，附图示出了没有任何限制的示例性实施例。在附图中：

[图1]图1是根据一个示例的方法的示意表示。

[图2]图2是根据一个示例的系统的示意表示。

具体实施方式

现在将描述一种用于处理每个与部件相关联的X射线断层扫描体积图像的方法。

在下文中，部件是编织部件，通常是航空器涡轮发动机叶片。

然而，本发明不限于这些部件，并且可以应用于任何复合编织部件，其断层扫描图像随后可以进行体积图像的相关。该方法可以应用于编织复合部件或层压复合部件(两个编织复合材料)，只要分辨率使得有可能区分单向层压板的层。

这里描述的方法使得量化部件之间的几何离散成为可能，并且特别使得确定部件是否可接受成为可能(例如通过使用给定的阈值)。

因此，该方法可以用于生产线监测方法、设计方法或部件制造方法。

可以注意到，本发明的发明人获得了一组64个航空器涡轮发动机风扇叶片的体积图像，这些图像是通过显微断层扫描观察到的。在这组叶片中，选择一个作为参考(例如，列表中的第一个)。其他叶片被认为是测试叶片(即，变形的)。如下面将更详细描述的那样，通过使用相同的运动学分解来获得位移场，可以将VIC应用于63对图像(每个公共部件都有参考)。这种分解基于由四面体单元形成的非结构化FE网格。类似地，在由四面体单元形成的网格上执行灰度级校正。

所获得的位移场不是很有用，因为它们太复杂，特别是如果希望研究一个部件与其他部件的关系。

因此，提出实施降维方法以根据减少数量的精选模式(第一模式，具有最大本征值的模式)来表示位移场。主成分分析非常适合根据说明一系列部件中分布的模式来表示场，但也可以使用其他方法。

这使得特别有可能实现图形分析，其中由主成分分析保持的每个模式的强度用颜色表示。

在图1的方法中，使用N个X射线断层扫描体积图像作为输入，每个图像都与一个部件相关联，并表示为I_1到I_N。还使用包括在多个图像中的参考体积图像I_ref。

在方法的第一步骤P_VIC中，例如根据现有文献FR 13 63095中描述的方法来实现体积图像相关(VIC)。如上所述，例如可以使用风扇叶片或其他部件的64个体积图像。

VIC包括测量(体积)图像对之间的(体积)位移场。它基于灰度级守恒原理，该原理如下：

其中是参考图像I_ref、测试图像/>(也称为失真测试图像)和根据有限元(EF)的方法基于形状函数/>分解的位移(向量)场/>

事实上，叶片图像被选择作为参考图像，而其他63个图像是测试图像(即，失真的)。

因此，可以计算校正后的失真图像I_cor：

残差场也可以计算如下：

因此，最佳位移场是使感兴趣区域(ROI)中残差的范数L₂最小化的那个位移场。

重要的是要注意位移场的拉格朗日性质，因为位移场是在参考图像的参考系中表示的。

该新图像被表示在与参考图像相同的空间(参考系)中。

此外，可以修改该公式，以考虑位移之外的灰度级变化，例如断层重建伪影(由于光束硬化或扩散效应而造成的被称为“杯状”的伪影)。因此，扩展公式被写成：

(标量)场促成对比度变化和亮度变化/>这些场本身是用有限元方法产生的形状函数/>在简化的基础上投影的：

以及

要注意的是，这些场不一定在相同的基础(网格EF)上分解。类似地，这些场可以通过专门的技术进行正则化(机械正则化，拉普拉斯算子的正则化)。因此，可以区分与位移相关的效果和与灰度级变化相关的效果。

然后，可以实现通过主成分分析来处理的步骤P_PCA。

然而，本发明不限于主成分分析，并且可以涉及其他降维方法的实施。

本文提出的统计分析基于主成分分析(PCA)。这种方法由正交变换组成，该正交变换将由每个具有q个自由度(i＝1,…,q)的位移场U_ij的n个实现(achievements)(j＝1,…,n)组成的数据库U转换为一组线性独立变量。这些实现(achievements)将是每个图像的位移场。实际上，奇异值分解定理断言存在两个酉矩阵：

A＝{α₁,α₂,…,α_q}

以及

B＝{β₁,β₂,…,β_n}

以使得

其中

∑＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_p)

其中p＝min(q,n)并且σ₁≥σ₂≥…≥σ_p≥0。矩阵的对角线的值∑是本征值，而矩阵的列A和B分别是左和右本征向量(即模)。

可以通过不确定性度量经由加权来使PCA普遍化。如果C表示构成数据库的位移场的协方差矩阵，则引入包括n个变换后的位移场的基(base)V将是有利的。然后，的PCA分解将使得可以通过/>或/>返回到位移场形式的空间模式。

在VIC的情况下，位移场的协方差矩阵的倒数与相关矩阵成正比，C^-1∝M。当矩阵C^1/2的计算过于繁琐而无法实现时，通过仅保留M的对角元素作为C^-1的近似，简单的近似就足够了。在这种情况下，(注意，这里没有遵循重复索引的隐式求和约定或爱因斯坦约定)。直接对U使用PCA分解可以被视为协方差矩阵的更粗略近似，然后被视为与恒等式成比例。

对于N个图像和参考图像/>的数据库，其中n∈[1,N]指示所讨论的图像，将应用VIC以便获得将数据库的每个测试图像链接到所选择的参考图像的位移场

此外，该计算允许访问表示在单个空间(参考系)，即参考图像的空间中表示的数据库的N个图像

因此，可以进行两种分析：

-在校正图像的集合上进行分析，以及

-在所有位移场上进行分析。

第一分析(图1中的步骤P_M)包括获得校正图像的平均图像：

其表示所研究数据库的“平均叶片”。

第二分析(步骤P_PCA)包括获得描述数据库运动学(排除刚体的运动)的本征模。事实上，由于PCA分析，属于数据库的任何位移场都可以被描述为线性组合：

其中是对应于空间模式的左本征向量，β_jn是包含根据基的样本索引的幅度模式的右本征向量，σ_i是相关联的本征值。通过这种方式，空间模式的集合提供了关于在数据库中观察到的位移的类型(例如平移、旋转、刚体的运动、膨胀、均匀变形等)的信息，该数据库结合了适用于VIC测量的不确定性的加权。类似地，β提供了关于数据库的样本中的空间模式的权重的信息。

最后，可以实施根据本征模表示的场的分析步骤P_S。

因此，可以访问数据库的“干净”统计分析，特别是因为模式通过标量积相互正交。然后可以通过空间模式来表征数据库中叶片运动学的分布。

尽管存在几种方法来表征概率分布，但可以引用高斯函数估计的例子。如果该高斯混合模型应用于单个高斯，则观察到的离散可以通过平均值(c.f.平均叶片)和该平均值周围的变化来解释。

通过这种方式，可以量化被测试部件上(从几何角度来看)的统计偏差(这可以形成统计分析步骤)。这里描述的方法适用于材料的比例以及部件的比例，前提是用作运动场计算的支持的图像(这里是断层扫描)具有足够精细的分辨率，并且使得能够揭示与寻求表征的离散有关的关键几何差异。

参考图1描述的方法可以用于确定对部件的几何形状有重大影响的制造特征。

为此，可以使用根据制造方法的任何变体生产的部件，这里提出的方法还包括确定该变体的重要性质。

应该注意的是，例如，只有织机的某些特征对织物的几何形状有影响。然而，由于特征之间的强烈耦合(例如，股线的间距和其张力)，很难确定这些特征(或对这些特征进行分类)。

利用上述方法，利用不同制造变体生产部件使得容易识别那些受到PCA显著影响的部件。特别是，可以确定那些影响超过给定阈值并导致不可接受部件的部件。

还可以注意到，对于编织部件，如果这里研究的是织物几何形状，则没有必要进行树脂注射。

本领域技术人员将能够选择要研究的部件的最相关的参数和区域(例如外层或内层)。

上述方法进一步使得量化N个部件的几何离散成为可能。

应该注意的是，PCA在这里提供了“几何”离散的量化，而没有关于部件的机械性能的信息。

另一方面，在对部件进行可靠的数值机械建模的情况下，很容易修改PCA所描述的部件的几何形状，并由此推断几何变化对机械性能变化的影响。在这种情况下，PCA的目的是将必要的计算限制在由本征模给出的几何形状的修改上，其幅度由模态幅度的分布的标准偏差定义。

上述方法还使得能够实现对部件生产线的监测。

例如，通过将每个新部件及其体积图像视为待处理的多个图像中的附加图像，可以更新主成分分析并验证新部件与其他部件在几何上没有太大差异。这也使得观察生产线的偏差成为可能。

对于一些编织部件(例如风扇叶片)，预成型件在其模具中的安装(整体刚性运动)，以及操作员执行的局部运动(局部变形)对部件的历史至关重要(除了之前在材料层面上定义但在尺寸确定方法中已经考虑的那些)。因此，即使使用较大规模的断层扫描，例如用于串行控制的断层扫描，也可以遵循部件的机械潜力的关键指标，从而根据研究所考虑的断层扫描来量化给定产品的离散。这些是可以在这里识别的制造特征。

通过这种方式，可以根据测量的离散自愿选择一个部件(“平均”部件或“统计模型估计结束时的部件”)，甚至可以事后了解用于认证测试的叶片与稍后到达的产品相比的历史，从而可以在叶片为平均叶片的情况下产生裕度(通常假设用于测试的叶片是生产中最差的，因为如果没有这里提出的方法，就不可能对其进行定位，因为不知道哪一个是最差的叶片，并且增加了对测试叶片的保守性(conservatisms)，以确保没有足够的裕度，并且将覆盖整个生产)。

图2是能够实现参照图1描述的方法的系统100的示意表示。

该系统100包括处理器101和非易失性存储器102，使得其具有计算机系统的结构。

在存储器102中，它包括计算机程序，该计算机程序包括：

-指令103，用于实现步骤P_VIC，因此当它们被处理器101执行时形成体积图像相关模块，以及

-指令104，用于实现步骤P_PCA，因此当它们被处理器101执行时形成主成分分析模块，以及

-指令105，用于实现步骤P_S，因此当它们被处理器101执行时形成统计分析模块。

Claims

1.一种由计算机系统实现的方法，用于处理多个X射线断层扫描体积图像(I_1,…,I_N)，每个X射线断层扫描体积图像与一部件相关联，多个体积图像包括参考体积图像，包括：

-将体积图像相关以获得每个图像与参考图像之间的位移场，以获得使体积图像之间的差异最小化的多个位移场的步骤(P_VIC)，

-通过降维方法(P_PCA)对多个图像位移场进行处理以根据本征模来表示它们，

-对根据本征模表示的场进行统计分析。

2.根据权利要求1所述的方法，其中根据本征模表示的场的统计分析是图形分析。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中降维方法是主成分分析。

4.根据权利要求3所述的方法，其中多个图像包含N个图像，每个图像与位移场相关联，其中n∈[1,N]，并且其中通过主成分分析进行的处理使得能够根据以下公式表示位移场：

其中是本征模，

σ_j是本征值，

β_jn是相关联的右本征模，以及

p是的自由度数量和N之间的最小值。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中通过以下公式来实现对多个变换后的位移场V_ij的降维方法：

其中是多个位移场U_kj的协方差矩阵。

6.根据权利要求3所述的方法，其中通过主成分分析进行的处理使得能够根据以下公式来表示位移场其中n∈[1,N]：

其中是多个位移场的协方差矩，/>是有限元方法中形状函数的基础，σ_j是本征值，α_kj是本征模，并且β_jn是相关联的右本征模。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，还包括平均图像的确定：

其中N是图像的数量，并且是在施加位移场/>之后获得的图像：

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中部件的生产特征之一可以变化，所述方法还包括确定受该特征影响的一个或多个模式，以及确定特征对部件几何形状的影响。

9.一种根据权利要求1至8中任一项所述的方法来制造部件的方法。

10.一种用于监测部件的生产线的方法，包括获取部件的X射线断层扫描体积图像，

在所获取的X射线断层扫描体积图像上实施根据权利要求1至8中任一项所述的处理方法。

11.根据权利要求1至10中任一项所述的方法，其中部件包括复合材料。

12.根据权利要求11所述的方法，其中部件处于未实施树脂注射的状态。

13.根据权利要求1至12中任一项所述的方法，其中部件是航空器涡轮发动机叶片。

14.一种用于处理多个X射线断层扫描体积图像的系统，每个X射线断层扫描体积图像与一部件相关联，多个体积图像包括参考体积图像，所述系统包括：

-体积图像相关模块，用于获得每个图像与参考图像之间的位移场，以获得使体积图像之间的差异最小化的多个位移场，

-对根据本征模表示的场的统计分析模块。

15.一种计算机程序，包括用于在由计算机执行所述程序时执行根据权利要求1至8中任一项所述的处理方法的步骤的指令。