CN116256091B - 基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法。根据倾角组装测量装置；设置激励空耦超声换能器与接收空耦换能器的使Lamb波的传播距离为L₀，测量此时的声时差T_L0并代入利用标定的应力系数K_1,L0获得L0段的平均应力σ_L0；保持激励空耦超声换能器位置不变，采用步进方式使接收空耦超声换能器移动ΔL，使Lamb波的传播距离增加至L；使L＝L₀+ΔL；Lamb波的传播距离为L的应力系数为K_1,L＝L/L₀·K_1,L0；获得L段的平均应力σ_L；通过σ_L0、σ_L以及ΔL段的应力值σ_ΔL的关系得到。用以解决空耦超声Lamb波应力测量方法存在测量精度与空间分辨率的矛盾问题及耦合材料对待测件带来的二次污染问题。

Description

基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法

技术领域

本发明属于超声波检测领域，具体涉及基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法。

背景技术

2010年左右，波音787问世，随后是空客A350，两者都有超过50％的飞机结构重量由复合材料制成，相当于体积的80％。在飞机中广泛使用复合材料的主要驱动因素是在保持所需的承载能力的同时显著降低了结构重量，同时兼顾了经济和环境目标。碳纤维增强树脂基复合材料具有性能可设计、多功能兼容、可整体成型等特点，以及高比强度和比刚度、疲劳性能好、耐腐蚀等特点，广泛应用于新型飞机的机身、机翼和机舱以及汽车、船舶等领域。复合材料中的应力主要表现为残余应力和结构承力，其中有些可以弥合部分分层、裂纹等损伤而增加结构的强度和稳定性。然而，有些则会使分层、裂纹等损伤加剧，进而造成结构强度和稳定性大幅下降，从而影响其应用领域的安全性。因此，发展适用于各向异性碳纤维复合材料板的应力测量方法，对其应力状态及时进行快速、精确的测量，对于实现其应用领域的健康监测和评价具有重要的指导意义。

根据是否使用耦合剂(如水或凝胶)，超声检测技术分为接触式超声检测和非接触式超声检测。基于声弹性效应的接触式超声检测技术需要使用耦合剂实现换能器和待检测样本之间的有效耦合。然而，耦合剂的厚度不均匀会直接影响声时差的测量从而引入应力测量误差。此外，耦合剂的存在会影响测量的灵活性，因此，非接触式超声检测更适合用于实现碳纤维复合材料板的在役快速应力测量。非接触式超声检测技术主要包括电磁超声技术、激光超声技术以及空气耦合超声技术。电磁超声技术使用磁场在试样中激发超声波，要求试样由导电材料制成。故电磁超声仅限于金属，不适用于碳纤维复合材料。激光超声检测技术使用短激光脉冲瞬间加热试样表面的一个点，导致快速热膨胀，从而激发超声波。激光超声检测技术受限于能量，存在烧蚀试样的风险。空气耦合超声检测技术以空气作为耦合剂，具有完全非接触和无污染的特点。尤其对于复合材料，其声阻抗更接近于空气的声阻抗，更容易在复合材料板中激励产生模态单一的Lamb波。因此，基于Lamb波的空气耦合超声检测技术对于实现碳纤维复合材料板完全非接触的在役应力测量是可行的。

传统基于声时差的应力测量方法，是获得的固定传播距离下的平均应力，应力测量的空间分辨率直接取决于传播距离的大小。然而，为了实现碳纤维复合材料板的原位应力测量，空耦超声换能器对需采用同侧俯仰式进行Lamb波的激励和接收。为了消除直达波对Lamb波信号的干扰，提高应力测量精度，两空耦超声换能器之间需要有足够长的距离，从而降低了应力测量的空间分辨率。因此，空耦超声Lamb波应力测量方法存在测量精度与空间分辨率的矛盾问题。

发明内容

本发明提供基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法，用以解决空耦超声Lamb波应力测量方法存在测量精度与空间分辨率的矛盾问题及耦合材料对待测件带来的二次污染问题。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法，所述测量方法具体为，在碳纤维复合材料板3内激发出相对纯净的单一Lamb波模态从而确定激励空耦超声换能器1发出的激励与接收空耦换能器2的倾角，再根据倾角组装测量装置；

设置激励空耦超声换能器1与接收空耦换能器2的Lamb波的传播距离为L₀，测量此时的声时差T_L0，利用标定的应力系数K_1,L0获得L₀段的平均应力σ_L0，将声时差T_L0带入平均应力σ_L0；

保持激励空耦超声换能器1位置不变，采用步进方式使接收空耦超声换能器移动ΔL，使Lamb波的传播距离增加至L；使L＝L₀+ΔL；

Lamb波的传播距离为L的应力系数为K_1,L＝L/L₀·K_1,L0；获得L段的平均应力σ_L；

通过σ_L0、σ_L以及ΔL段的应力值σ_ΔL的关系得到，

σ_ΔL＝(T_L-T_L0)/(K_1,L0ΔL)＝ΔT/(K_1,L0ΔL) (19)。

进一步的，所述组装测量装置具体为，所述空耦换能器(1)与碳纤维复合材料板3的夹角为θ_T，所述接收空耦换能器2与碳纤维复合材料板3的夹角为θ_R；

在包含应力集中区域的碳纤维复合材料板3的一侧，按照确定好的倾角放置激励空耦超声换能器1与接收空耦换能器2；

所述碳纤维复合材料板3的另一侧设置接收空耦换能器2，所述接收空耦换能器2与空耦换能器1在碳纤维复合材料板3的同一侧。

进一步的，确定激励信号周期为N，并选择合适空耦超声换能器的中心频率f，采用任意信号函数发生器产生N周期、Hanning窗调制、频率为f的正弦脉冲信号作为激励信号，经过50欧姆负载进行阻抗匹配，并经过低通滤波器后，施加在激励空耦超声换能器1上。

进一步的，当Lamb波的传播距离为L，其应力系数为K_1,L＝L/L₀·K_1,L0时，测量此时的声时差T_L，利用应力系数K_1,L获得L段的平均应力σ_L，将声时差T_L带入平均应力σ_L。

进一步的，所述Lamb波超声应力检测具体为，根据线弹性理论，小振幅超声波在处于自然状态的介质中传播时的波动方程为，

设谐振平面波为，

u_i＝A_iexp[i(k_mx_m-ωt)] (2)

式中，A_i＝Aα_i，A为谐振波合振幅，α_i为质点位移的方向余弦，k_m为单位波矢量。

通过公式(1)和(2)联立可得

(ρv²δ_il-Γ_il)u_l＝0 (3)

式中，v为声速，δ_il为Kronecher函数，Γ_il＝C_ijkll_jl_k为Christoffel声张量，l_j、l_k为波前法向量的方向余弦，满足u_i＝u_lδ_il、k_j＝kl_j、k_k＝kl_k、v²＝ω²/k²。

进一步的，当弹性波在处于变形形态的受力介质中传播时，变形状态坐标系下的波动方程更改为

令A_ijkl＝C_ijkl+t_jlδ_ik为受力介质的等效刚度系数，得到各向异性介质在受力变形状态时的Christoffel方程，

(ρv²δ_il-A_ijkll_jl_k)u_l＝0 (5)

式(3)和式(5)存在非零解的条件为

det|ρv₀ ²δ_il-C_ijkll_jl_k|＝0 (6)

det|ρv²δ_il-A_ijkll_jl_k|＝0 (7)

式中，v₀为各向异性介质不受力时的声速，v为各向异性介质受力时的声速，故

ρv₀ ²δ_il＝C_ijkll_jl_k (8)

ρv²δ_il＝A_ijkll_jl_k (9)

由于速度在受力前后的变化往往是微弱的，故v≈v0，联立式(8)和式(9)得到

由上式可知，在受力的各向异性介质中，超声波的速度变化与应力存在近似线性关系。

进一步的，已知两个主应力对Lamb波相速度的影响及两个正应力的Lamb声弹性效应满足线性叠加关系，

Δv₁＝K₁₁σ₁₁+K₁₂σ₂₂ (11)

Δv₂＝K₂₁σ₁₁+K₂₂σ₂₂ (12)

式中，Δv₁和Δv₂分别是在x₁和x₂方向上有无应力前后的Lamb波相速度变化，σ₁₁和σ₂₂分别为x和y方向上的两个主应力，K₁₁、K₁₂、K₂₁、K₂₂是声弹性系数

对于x₁轴上的单轴应力场，式(11)和式(12)可以简化为

Δv₁＝K₁₁σ₁₁ (13)

通常在实际测量过程中，声速的变化很微弱，直接测量声速会引入更多误差。为了测量更加直接，引入物理量声时差T，将声速的测量转化为对声时差的测量；

将式(13)代入式(14)即可得到声时差T与应力的关系，

式中，K₁为应力系数

由式(15)可知，通过实验标定(即改变σ₁₁的大小，获得x₁方向上Lamb波在相同传播距离下的声时差T₁)获得声弹性系数K₁，即可实现碳纤维复合材料板x₁轴上的单轴应力场的应力测量。

进一步的，公式(19)具体为，σ_L0、σ_L以及ΔL段的应力值σ_ΔL满足以下关系式，

σ_L0＝T_L0/K_1,L0 (16)

σ_L＝T_L/K_1,L (17)

σ_ΔLΔL+σ_L0L₀＝σ_LL (18)

联立式(31)～(33)得ΔL段的应力值σ_ΔL为，

σ_ΔL＝(T_L-T_L0)/(K_1,L0ΔL)＝ΔΤ/(K_1,L0ΔL) (19)

式中，ΔΤ＝Τ_L-T_L0，称之为步进差分声时差，为步进ΔL前后两声时差T_L0和T_L之差。

本发明的有益效果是：

本发明通过步进前后声时差之差作为应力表征指标，在消除直达波干扰保证应力测量精度的同时，实现高空间分辨率应力测量。

本发明采用空气耦合Lamb波超声检测，在检测过程中以空气作为传输媒质代替了传统超声无损检测中的耦合剂。同时，Lamb波在传播过程中能量衰减小且传播距离远，能够大范围、高效率地实现应力的测量。

本发明在检测过程中具有完全无接触、无侵入和无损害的优势，也可大大延长空耦超声换能器的使用寿命，增强了检测的灵活性、提高了检测效率，更好地实现碳纤维复合材料板的原位应力测量。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法，所述测量方法具体为，在碳纤维复合材料板3内激发出相对纯净的单一Lamb波模态从而确定激励空耦超声换能器1发出的激励与接收空耦换能器2的倾角，再根据倾角组装测量装置；

以消除直达波影响为依据，设置激励空耦超声换能器1与接收空耦换能器2的Lamb波的传播距离为L₀，测量此时的声时差T_L0，利用标定的应力系数K_1,L0获得L₀段的平均应力σ_L0，将声时差T_L0带入平均应力σ_L0；

保持激励空耦超声换能器1位置不变，采用步进方式使接收空耦超声换能器移动ΔL，使Lamb波的传播距离增加至L；使L＝L₀+ΔL；

由于应力系数与传播距离成线性关系，故Lamb波的传播距离为L的应力系数为K_1,L＝L/L₀·K_1,L0；

测量此时的声时差T_L并代入利用应力系数K_1,L获得L段的平均应力σ_L；

通过σ_L0、σ_L以及ΔL段的应力值σ_ΔL的关系得到，

σ_ΔL＝(T_L-T_L0)/(K_1,L0ΔL)＝ΔT/(K_1,L0ΔL) (19)。

所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，所述组装测量装置具体为，为在碳纤维复合材料板内激发出相对纯净的单一Lamb波模态，需要利用对应Lamb波模态的相速度以及空气声速并结合Snell定律确定激励与接收空耦超声换能器的倾角；

所述空耦换能器1与碳纤维复合材料板3的夹角为θ_T，所述接收空耦换能器2与碳纤维复合材料板3的夹角为θ_R；

在包含应力集中区域的碳纤维复合材料板3的一侧，按照确定好的倾角放置激励空耦超声换能器1与接收空耦换能器2；

所述碳纤维复合材料板3的另一侧设置接收空耦换能器2，所述接收空耦换能器2与空耦换能器1在碳纤维复合材料板3的同一侧。

所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，为了保证声束具有足够能量，确定激励信号周期为N，并选择合适空耦超声换能器的中心频率f，采用任意信号函数发生器产生N周期、Hanning窗调制、频率为f的正弦脉冲信号作为激励信号，经过50欧姆负载进行阻抗匹配，并经过低通滤波器后，施加在激励空耦超声换能器1上。

所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，当Lamb波的传播距离为L，其应力系数为K_1,L＝L/L₀·K_1,L0时，测量此时的声时差T_L，利用应力系数K_1,L获得L段的平均应力σ_L，将声时差T_L带入平均应力σ_L。

所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，所述Lamb波超声应力检测具体为，根据线弹性理论，小振幅超声波在处于自然状态的介质中传播时的波动方程为，

设谐振平面波为，

u_i＝A_iexp[i(k_mx_m-ωt)] (2)

式中，A_i＝Aα_i，A为谐振波合振幅，α_i为质点位移的方向余弦，k_m为单位波矢量。

通过公式(1)和(2)联立可得

(ρv²δ_il-Γ_il)u_l＝0 (3)

式中，v为声速，δ_il为Kronecher函数，Γ_il＝C_ijkll_jl_k为Christoffel声张量，l_j、l_k为波前法向量的方向余弦，满足u_i＝u_lδ_il、k_j＝kl_j、k_k＝kl_k、v²＝ω²/k²。

所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，当弹性波在处于变形形态的受力介质中传播时，变形状态坐标系下的波动方程更改为

令A_ijkl＝C_ijkl+t_jlδ_ik为受力介质的等效刚度系数，得到各向异性介质在受力变形状态时的Christoffel方程，

(ρv²δ_il-A_ijkll_jl_k)u_l＝0 (5)

式(3)和式(5)存在非零解的条件为

det|ρv₀ ²δ_il-C_ijkll_jl_k|＝0 (6)

det|ρv²δ_il-A_ijkll_jl_k|＝0 (7)

式中，v₀为各向异性介质不受力时的声速，v为各向异性介质受力时的声速，故

ρv₀ ²δ_il＝C_ijkll_jl_k (8)

ρv²δ_il＝A_ijkll_jl_k (9)

由于速度在受力前后的变化往往是微弱的，故v≈v0，联立式(8)和式(9)得到

由上式可知，在受力的各向异性介质中，超声波的速度变化与应力存在近似线性关系。

所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，已知两个主应力对Lamb波相速度的影响及两个正应力的Lamb声弹性效应满足线性叠加关系，

Δv₁＝K₁₁σ₁₁+K₁₂σ₂₂ (11)

Δv₂＝K₂₁σ₁₁+K₂₂σ₂₂ (12)

式中，Δv₁和Δv₂分别是在x₁和x₂方向上有无应力前后的Lamb波相速度变化，σ₁₁和σ₂₂分别为x和y方向上的两个主应力，K₁₁、K₁₂、K₂₁、K₂₂是声弹性系数

对于x₁轴上的单轴应力场，式(11)和式(12)可以简化为

Δv₁＝K₁₁σ₁₁ (13)

通常在实际测量过程中，声速的变化很微弱，直接测量声速会引入更多误差。为了测量更加直接，引入物理量声时差T，将声速的测量转化为对声时差的测量；

将式(13)代入式(14)即可得到声时差T与应力的关系，

式中，K₁为应力系数

由式(15)可知，通过实验标定(即改变σ₁₁的大小，获得x₁方向上Lamb波在相同传播距离下的声时差T₁)获得声弹性系数K₁，即可实现碳纤维复合材料板x₁轴上的单轴应力场的应力测量。

所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，公式19)具体为，σ_L0、σ_L以及ΔL段的应力值σ_ΔL满足以下关系式，

σ_L0＝T_L0/K_1,L0 (16)

σ_L＝T_L/K_1,L (17)

σ_ΔLΔL+σ_L0L₀＝σ_LL (18)

联立式(31)～(33)得ΔL段的应力值σ_ΔL为，

σ_ΔL＝(T_L-T_L0)/(K_1,L0ΔL)＝ΔΤ/(K_1,L0ΔL) (19)

式中，ΔΤ＝Τ_L-T_L0，称之为步进差分声时差，为步进ΔL前后两声时差T_L0和T_L之差。

Claims (8)

1.一种基于步进差分声时差的空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，所述测量方法具体为，在碳纤维复合材料板(3)内激发出相对纯净的单一Lamb波模态从而确定激励空耦超声换能器(1)发出的激励与接收空耦换能器(2)的倾角，再根据倾角组装测量装置；

设置激励空耦超声换能器(1)与接收空耦换能器(2)的Lamb波传播距离为L₀，测量此时的声时差T_L0，利用标定的应力系数K_1,L0获得L₀段的平均应力σ_L0，将声时差T_L0带入平均应力σ_L0；

保持激励空耦超声换能器(1)位置不变，采用步进方式使接收空耦超声换能器移动ΔL，使Lamb波的传播距离增加至L；使L＝L₀+ΔL；

Lamb波的传播距离为L的应力系数为K_1,L＝L/L₀·K_1,L0；

获得L段的平均应力σ_L；

通过σ_L0、σ_L以及ΔL段的应力值σ_ΔL的关系得到，

σ_ΔL＝(T_L-T_L0)/(K_1,L0ΔL)＝ΔT/(K_1,L0ΔL) (19)。

2.根据权利要求1所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，所述组装测量装置具体为，所述空耦换能器(1)与碳纤维复合材料板(3)的夹角为θ_T，所述接收空耦换能器(2)与碳纤维复合材料板(3)的夹角为θ_R；

在包含应力集中区域的碳纤维复合材料板(3)的一侧，按照确定好的倾角放置激励空耦超声换能器(1)与接收空耦换能器(2)；

所述碳纤维复合材料板(3)的另一侧设置接收空耦换能器(2)，所述接收空耦换能器(2)与空耦换能器(1)在碳纤维复合材料板(3)的同一侧。

3.根据权利要求2所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，确定激励信号周期为N，并选择合适空耦超声换能器的中心频率f，采用任意信号函数发生器产生N周期、Hanning窗调制、频率为f的正弦脉冲信号作为激励信号，经过50欧姆负载进行阻抗匹配，并经过低通滤波器后，施加在激励空耦超声换能器(1)上。

4.根据权利要求1所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，当Lamb波的传播距离为L，其应力系数为K_1,L＝L/L₀·K_1,L0时，测量此时的声时差T_L，利用应力系数K_1,L获得L段的平均应力σ_L，将声时差T_L带入平均应力σ_L。

5.根据权利要求2所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，所述Lamb波超声应力检测具体为，根据线弹性理论，小振幅超声波在处于自然状态的介质中传播时的波动方程为，

设谐振平面波为，

u_i＝A_iexp[i(k_mx_m-ωt)] (2)

式中，A_i＝Aα_i，A为谐振波合振幅，α_i为质点位移的方向余弦，k_m为单位波矢量；

通过公式(1)和(2)联立可得

(ρv²δ_il-Γ_il)u_l＝0 (3)

式中，v为声速，δ_il为Kronecher函数，Γ_il＝C_ijkll_jl_k为Christoffel声张量，l_j、l_k为波前法向量的方向余弦，满足u_i＝u_lδ_il、k_j＝kl_j、k_k＝kl_k、v²＝ω²/k²。

6.根据权利要求5所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，当弹性波在处于变形形态的受力介质中传播时，变形状态坐标系下的波动方程更改为

令A_ijkl＝C_ijkl+t_jlδ_ik为受力介质的等效刚度系数，得到各向异性介质在受力变形状态时的Christoffel方程，

式(3)和式(5)存在非零解的条件为

det|ρv₀ ²δ_il-C_ijkll_jl_k|＝0 (6)

det|ρv²δ_il-A_ijkll_jl_k|＝0 (7)

式中，v₀为各向异性介质不受力时的声速，v为各向异性介质受力时的声速，故

ρv₀ ²δ_il＝C_ijkll_jl_k (8)

ρv²δ_il＝A_ijkll_jl_k (9)

由于速度在受力前后的变化往往是微弱的，故v≈v0，联立式(8)和式(9)得到

由上式可知，在受力的各向异性介质中，超声波的速度变化与应力存在近似线性关系。

7.根据权利要求6所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，已知两个主应力对Lamb波相速度的影响及两个正应力的Lamb声弹性效应满足线性叠加关系，

Δv₁＝K₁₁σ₁₁+K₁₂σ₂₂ (11)

Δv₂＝K₂₁σ₁₁+K₂₂σ₂₂ (12)

式中，Δv₁和Δv₂分别是在x₁和x₂方向上有无应力前后的Lamb波相速度变化，σ₁₁和σ₂₂分别为x和y方向上的两个主应力，K₁₁、K₁₂、K₂₁、K₂₂是声弹性系数

对于x₁轴上的单轴应力场，式(11)和式(12)可以简化为

Δv₁＝K₁₁σ₁₁ (13)

通常在实际测量过程中，声速的变化很微弱，直接测量声速会引入更多误差；为了测量更加直接，引入物理量声时差T，将声速的测量转化为对声时差的测量；

将式(13)代入式(14)即可得到声时差T与应力的关系，

式中，K₁为应力系数；

由式(15)可知，通过实验标定获得声弹性系数K₁，即改变σ₁₁的大小，获得x₁方向上Lamb波在相同传播距离下的声时差T₁，即可实现碳纤维复合材料板x₁轴上的单轴应力场的应力测量。

8.根据权利要求1所述空耦超声高空间分辨率应力测量方法，其特征在于，公式(19)具体为，σ_L0、σ_L以及ΔL段的应力值σ_ΔL满足以下关系式，

σ_L0＝T_L0/K_1,L0 (16)

σ_L＝T_L/K_1,L (17)

σ_ΔLΔL+σ_L0L₀＝σ_LL (18)

联立式(16)～(18)得ΔL段的应力值σ_ΔL为，

σ_ΔL＝(T_L-T_L0)/(K_1,L0ΔL)＝ΔΤ/(K_1,L0ΔL)(19)

式中，ΔΤ＝Τ_L-T_L0，称之为步进差分声时差，为步进ΔL前后两声时差T_L0和T_L之差。