CN116187168A - 基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法 - Google Patents

基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法 Download PDF

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CN116187168A CN202211731404.9A CN202211731404A CN116187168A CN 116187168 A CN116187168 A CN 116187168A CN 202211731404 A CN202211731404 A CN 202211731404A CN 116187168 A CN116187168 A CN 116187168A
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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络‑重力信息小波分解提高水深反演精度方法，包括：并对船载测深数据进行异常值剔除，得到船载测深控制点深度Z；同时，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常和垂向重力梯度异常，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息；对通过卫星测高反演得到的重力异常和垂向重力梯度异常，进行小波分解，得到小波分解后的重力信息；通过相关性分析比较，确定小波分解的最佳阶次；构建与训练网络模型；构建水深反演模型；将小波分解后的格网化的重力信息与对应的坐标信息输入至水深反演模型，从而反演得到研究区域内1′×1′的水深模型。本发明所述方法对利用多源重力数据进行大区域范围内水深模型构建提供了有益参考。

Description

基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法
技术领域
本发明属于水下导航学、海洋测绘学等交叉技术领域，尤其涉及一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法。
背景技术
高精度水深模型为海上航行安全与海洋资源开发提供保障，为研究海洋环流以及海啸预测模型构建提供了基础数据。传统深度测量方法根据搭载平台分为船载、机载及星载测深技术。其中，船载测深技术包括单波束声纳、多波束声纳、侧扫声纳等，其测量精度高、效率低。机载激光雷达测深技术，虽然其测深效率相比船载测深有所提升但是其适用于清澈的浅水海域。星载测深技术利用光学遥感卫星图像反演水深，该方法虽然可以实现大范围深度测量，但是仅适用于浅于30m且水质较好区域。若采用传统船载测深技术完成全球范围测量至少需要200年时间。为了实现全球大范围、快速的水深测量，亟需新的测深手段。1983年，Dixon证明了海底地形与重力异常之间存在一定的相关性，为利用重力信息反演水深提供了理论基础。因此，对于大范围深水区域的水深探测，基于卫星测高反演的重力信息不失为有效的技术手段。
随着卫星测高技术的发展，众多学者提出多种利用重力信息开展海深反演的方法，包括统计方法(如最小二乘配置法)、物理学方法(如GGM法与SAS法)、智能算法(如人工神经网络、模拟退火法(SA))等。其中，最小二乘配置法需要构建深度与重力异常之间的协方差矩阵，计算量较大、效率低。Hwang通过傅里叶变换导出了频率域内的最小二乘配置法，提高了水深反演的效率，但是并未考虑重力异常对水深反演的非线性影响。GGM法基于布格板公式将重力异常分解成区域与剩余重力异常两部分，然后建立深度与剩余重力异常之间的关系，方法简便、计算效率高。但是，受到海水与地壳的密度差参数以及区域重力场插值构建的影响。Kim等利用迭代法确定了最优密度差，降低了密度差参数对反演深度的影响。但是，公式中的密度差参数已经失去了原本的物理意义且运算量较大。孙永进等针对区域重力场构建精度较低的问题，在插值过程中引入地形因子，提出地形约束因子权重优化方法并提高了水深反演精度。SAS方法在反演过程中需要考虑密度参数及反演波段以及Parker公式中高阶项的影响。Sandwell等通过滤波处理与相关性分析方法反演了南大洋海底地形。范雕等利用抗差估计方法优化了地形与重力异常之间的线性比例因子，得到了较好的反演效果。但是，上述两种方法均未考虑非线性项对反演结果的影响。随着智能算法的不断发展，2012年，Jane等提出利用径向基函数神经网络反演水深的方法，并成功探测到阿拉伯海域两座未被观测的海底山。但是，仅以重力异常数据为输入并未将垂向重力梯度异常与坐标信息考虑在内。垂向重力梯度异常数据更能够反映地形的细节变化，Wang详细推导了垂向重力梯度异常与海底地形在空间域中的关系，并利用最小二乘配置法进行了水深的解算。胡敏章等基于Parker理论推导了海底地形与垂向重力梯度异常的关系，通过设计滤波器采用线性回归技术反演了全球海底地形模型。杨军军等提出利用SA方法通过不断调整完善函数参数，基于航空重力梯度数据解算了全局最优的水深模型。但是上述方法均以单一的重力信息为输入源，并没有考虑重力异常与垂向重力梯度异常的联合应用。随后，范雕等利用多元线性回归技术，联合重力与重力梯度数据提高了印度洋区域的海底地形精度，体现了应用多源重力数据在海底地形反演中的重要性。本发明在考虑多源重力数据与非线性因素共同影响的基础上，试图提出更加综合的反演方法。
近年来，人工神经网络作为一种高度非线性模型，能够通过不断调整神经元数目和神经网络层数拟合输入与输出之间的函数关系，被广泛应用于水文学、地球物理学等众多领域。根据神经元是否同时将自身的输出信号作为输入信号反馈给其他神经元分为反馈与前馈神经网络两种。其中，多层前馈神经网络因其能够较好地联合多源数据，建立多输入单输出的关系模型，被广泛应用于遥感水深反演和GNSS-R海面高度预测。此外，由于地壳的均衡效应和密度差参数等的影响，重力信息与水深之间存在非线性关系，若直接应用神经网络反演水深势必导致反演模型的稳定性降低。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，对利用多源重力数据进行大区域范围内水深模型构建提供了有益参考。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，包括：
选取研究区域ETOPO1水深模型、重力异常和垂向重力梯度异常，及船载测深数据，并对船载测深数据进行异常值剔除，得到船载测深控制点深度Z；同时，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf；
获取通过卫星测高反演得到的重力异常Δg(x,y)和垂向重力梯度异常Δgv(x,y)，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg；通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果；根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j；
构建与训练网络模型：采用双线性内插获取船载测深控制点位置处的小波分解结果的重力信息Δg和对应的坐标信息，并进行归一化处理，将归一化处理后的结果G作为网络模型的输入；将船载测深控制点深度Z作为网络模型的输出；通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练；
基于训练得到的最终的权值与偏置参数，构建水深反演模型；将小波分解后的格网化的重力信息与对应的坐标信息输入至水深反演模型，从而反演得到研究区域内1′×1′的水深模型。
在上述基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法中，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf，包括：
通过如下公式(1.4)和公式(1.5)分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)：
Figure SMS_1
Figure SMS_2
其中，F表示傅里叶变换，γ表示万有引力常数，ρc和ρw分别表示洋壳和海水平均密度，k表示径向频率，d表示平均水深，hn(x,y)表示相对于平均水深的地形起伏，n表示求和的阶次；
将通过公式(1.4)和公式(1.5)分别计算得到Δgf(x,y)和Δgfv(x,y)作为ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf。
在上述基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法中，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg，包括：
通过如下公式(1.2)和公式(1.3)分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解：
Figure SMS_3
Figure SMS_4
其中，AIG表示第I阶的小波分解的逼近部分，DiG表示经过i次小波分解的重力异常细节部分，i＝1,2,...,I；
Figure SMS_5
表示第J阶小波分解的逼近部分，/>
Figure SMS_6
表示经过j次小波分解的细节部分，j＝1,2,...,J；
将得到的AIG、DiG、
Figure SMS_7
和/>
Figure SMS_8
作为小波分解后的重力信息Δg。
在上述基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法中，通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果，包括：
通过如下公式(1.7)和公式(1.8)，分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与Δgf和Z，得到小波分解后的重力与水深之间的相关系数ρ1和小波分解后重力与正演重力的相关系数ρ2：
Figure SMS_9
Figure SMS_10
/>
其中，Zm表示对应点m点位置的水深值，
Figure SMS_11
表示m点位置处的正演重力信息，Δgm表示m点位置处卫星测高反演的重力信息，/>
Figure SMS_12
和/>
Figure SMS_13
分别表示Δg、Z和Δgf的平均值，M表示总的船测控制点个数，m＝1,2,...,M；
则，相关性系数结果ρ为：
ρ＝(ρ1+ρ2)/2(1.6)。
在上述基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法中，根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j，包括：随着小波分解阶次的不同，当ρ为最大时，确定小波分解的最佳阶次i、j。
在上述基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法中，通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练，包括：
基于如下公式(1.9)，调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练：
Figure SMS_14
其中，
Figure SMS_15
表示各网络层之间的传递函数；W(1)表示输入层到隐含层的权重矩阵；W(2)表示隐含层之间的权重矩阵；W(3)表示隐含
层到输出层的权重矩阵；上述权重矩阵由神经元之间的权重值ω构建；b1表示5谁的偏置参数向量，b2表示谁的偏置参数向量，b3表示谁的偏置参数向量。
在上述基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法中，G＝[ga,vga,lon,lat]T，ga表示小波分解并归一化处理的重力异常，vga表示小波分解并归一化处理的垂向重力梯度异常，lon表示船测控制点的经度，lat表示船测控制点的纬度。
0相应的，本发明还公开了一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反
演精度系统，包括：
第一数据处理模块，用于选取研究区域ETOPO1水深模型、重力异常和垂向重力梯度异常，及船载测深数据，并对船载测深数据进行异常值剔除，得到
船载测深控制点深度Z；同时，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的5重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf；
第二数据处理模块，用于获取通过卫星测高反演得到的重力异常Δg(x,y)和垂向重力梯度异常Δgv(x,y)，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg；通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果；根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j；
模型构建与训练模块，用于构建与训练网络模型：采用双线性内插获取船载测深控制点位置处的小波分解结果的重力信息Δg和对应的坐标信息，并进行归一化处理，将归一化处理后的结果G作为网络模型的输入；将船载测深控制点深度Z作为网络模型的输出；通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练；
反演模块，用于基于训练得到的最终的权值与偏置参数，构建水深反演模型；将小波分解后的格网化的重力信息与对应的坐标信息输入至水深反演模型，从而反演得到研究区域内1′×1′的水深模型。
本发明具有以下优点：
本发明公开了一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法。基于卫星测高反演的海洋重力信息能够快速获取大范围的海底地形模型。然而，利用海洋重力信息反演水深受地壳均衡等非相关性因素影响。另外，如何快速有效地联合应用重力异常和垂向重力梯度异常进行水深反演的问题亦亟待解决。因此，本发明利用多层神经网络方法，通过联合多源重力信息以达到提高水深反演精度的目的。第一，基于传统多层神经网络算法，采用小波分解与相关性分析有效地应用多源重力信息构建了新型神经网络-重力信息小波分解联合法(Combined Neural Network and Gravity Information WaveletDecomposition Method，CNNGWD)。第二，分别利用CNNGWD法和传统神经网络方法对海马尼拉海沟区域的水深进行反演，采用船载测深数据和国际通用水深模型ETOPO1以及GEBCO_2021模型评价了反演结果的精度。结果表明，CNNGWD法反演的BM1(Bathymetric Model 1)水深模型与船载测深检核点差异的均方根误差为59.90m，相较传统神经网络反演的BM2(Bathymetric Model 2)模型、ETOPO1模型和GEBCO_2021模型的精度分别提高了12.45％、64.70％和28.68％。第三，利用船载实测数据分析了四种水深模型的精度受水深变化的影响，结果表明，四种模型精度在平缓变化的深海海槽明显优于崎岖的海山区域，但是BM1模型在崎岖海域内体现较好的优势。并且BM1模型的精度受水深变化影响较小，模型的整体平稳性较国际模型更优。因此，本发明所提CNNGWD法对利用多源重力数据进行大区域范围内水深模型构建提供了有益参考。
附图说明
图1是本发明实施例中一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中一种神经网络-重力信息小波分解联合法结构示意图；
图3是本发明实施例中一种研究区域位置示意图；
图4是本发明实施例中一种重力异常结果示意图；其中，4(a)为卫星测高反演结果；4(b)为水深模型正演结果；
图5是本发明实施例中一种重力异常小波分解逼近结果示意图；其中，从左到右从上到下顺序依此为1到8阶分解的结果；
图6是本发明实施例中一种重力异常小波分解细节结果示意图；其中，从左到右从上到下顺序依此为1到8阶分解的累加；
图7是本发明实施例中一种重力异常分解结果的相关性曲线示意图；
图8是本发明实施例中一种垂向重力梯度异常示意图；其中，8(a)为卫星测高结果；8为(b)水深模型正演结果；
图9是本发明实施例中一种重力梯度小波分解逼近结果示意图；其中，从左到右从上到下顺序依此为1到8阶分解的结果；
图10是本发明实施例中一种重力梯度小波分解细节结果示意图；其中，从左到右从上到下顺序依此为1到8阶分解的累加；
图11是本发明实施例中一种垂向重力梯度异常分解相关性曲线图；
图12是本发明实施例中一种水深模型结果示意图；其中，12为(a)BM1；12为(b)BM2；12为(c)ETOPO1模型；12为(d)GEBCO模型；
图13是本发明实施例中一种模型差异结果示意图；其中，13(a)为BM1与ETOPO1差值；13(b)为BM1与GEBCO差值；13(c)为BM1与BM2差值；13(d)为BM2与ETOPO1差值；13(e)为BM2与GEBCO差值；13(f)为ETOPO1与GEBCO差值；
图14是本发明实施例中一种船测检核点差值直方图；其中，14(a)为BM1；14(b)为BM2；14(c)为ETOPO1；14(d)为GEBCO；
图15是本发明实施例中一种相对误差分布图；其中，15(a)为BM1；15(b)为BM2；15(c)为ETOPO1；15(d)为GEBCO；
图16是本发明实施例中一种较大误差点分布图；其中，16(a)为BM1；16(b)为BM2；16(c)为ETOPO1；16(d)为GEBCO。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。
不同于前人研究，为了有效联合多源重力信息且减弱信息中存在噪声的干扰，本发明基于小波变换对输入的重力异常和垂向重力梯度异常进行分解，通过相关性分析构建了新型神经网络-重力信息小波分解联合法(Combined Neural Network GravityInformation Wavelet Decomposition Method,CNNGWD)，并将其应用于海马尼拉海沟区域1′×1′的水深模型构建。CNNGWD法概括为以下几个步骤：第一，对船载测深数据进行预处理，剔除存在的测深异常值，然后利用Parker算法正演ETOPO1水深模型的重力信息。第二，利用小波分解对卫星测高反演的重力异常和垂向重力梯度异常进行分解获取不同阶次的重力信息逼近结果与细节结果。第三，分析不同小波分解阶次的重力信息与船载测深数据及正演重力信息的相关性，确定上述小波分解的最佳阶次。第四，将最佳小波分解后的重力异常与垂向重力梯度异常格网数据及其对应的经纬度坐标为神经网络的输入，反演研究区域内的水深。并利用船载实测数据与现有国际模型ETOPO1和GEBCO_2021模型对反演结果进行精度评价，依此验证CNNGWD法的有效性与适用性。
如图1，在本实施例中，该基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，包括：
步骤1，选取研究区域ETOPO1水深模型、重力异常和垂向重力梯度异常，及船载测深数据，并对船载测深数据进行异常值剔除，得到船载测深控制点深度Z；同时，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf。
在本实施例中，可通过如下公式(1.4)和公式(1.5)分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)：
Figure SMS_16
Figure SMS_17
其中，F表示傅里叶变换，γ表示万有引力常数，ρc和ρw分别表示洋壳和海水平均密度，k表示径向频率，d表示平均水深，hn(x,y)表示相对于平均水深的地形起伏，n表示求和的阶次。优选的，考虑到公式(1.4)和(1.5)中非线性项对正演重力信息结果的影响，可取n＝2。若要解算ETOPO1水深模型产生的重力信息，只需对公式(1.4)和(1.5)两侧进行傅里叶逆变换。
将通过公式(1.4)和公式(1.5)分别计算得到Δgf(x,y)和Δgfv(x,y)作为ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf。
步骤2，获取通过卫星测高反演得到的重力异常Δg(x,y)和垂向重力梯度异常Δgv(x,y)，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg；通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果；根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j。
在本实施例中，利用卫星测高获取的多源重力信息反演水深的本质是基于船载测深数据约束分析重力信息与水深相关关系，然后建立对应的反演模型，即多输入单输出的问题。而人工神经网络是利用已知约束点进行训练，依此建立输入与输出的关系模型的信息处理技术。因此，基于神经网络进行水深反演是一种快速且较为有效的方法。然而，卫星测高反演的重力异常(Gravity Anomaly,GA)和垂向重力梯度异常(Vertical GravityGradient,VGG)是从海表面到地幔深处不同物质密度界面起伏的综合反映，而水深则是海水层与沉积层(或者基底)的密度界面的起伏深度。因此，不同界面产生的异常信息的叠加干扰了由海水深度变化引起的重力信息的提取。所以，需要采用一定的方法对重力信息进行适当分离，提取由海水深度变化产生的重力信息。
小波变换在信号多尺度分解过程中得到较多的应用。其通过不断的低通和高通迭代滤波将信号分解成逼近分量和细节分量。重力信息的多尺度小波分解的结果能够有效反映不同地质体埋深的信号，从而为提取水深引起的重力信息提供了新的思路。因此，本发明基于小波变换基本理论对二维重力信息(GA或者VGG)f(x,y)∈L2(R2)的小波分解表达式定义为：
Figure SMS_18
其中，ψ*(x,y)表示小波函数的复共轭；a表示伸缩系数，用于控制小波函数的大小；b,c表示平移系数，用于控制小波函数的位置。为便于快速实现上式(1.1)连续小波分解，
优选的，可基于Mallat算法对重力异常及垂向重力梯度异常进行小波二维分解。具体到对Δg(x,y)和Δgv(x,y)的小波分解，有：
通过如下公式(1.2)和公式(1.3)分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解：
Figure SMS_19
Figure SMS_20
其中，AIG表示第I阶的小波分解的逼近部分，DiG表示经过i次小波分解的重力异常细节部分，i＝1,2,...,I；
Figure SMS_21
表示第J阶小波分解的逼近部分，/>
Figure SMS_22
表示经过j次小波分解的细节部分，j＝1,2,...,J。
将得到的AIG、DiG、
Figure SMS_23
和/>
Figure SMS_24
作为小波分解后的重力信息Δg。
优选的，小波分解的最佳阶次i、j的确定方式如下：
通过如下公式(1.7)和公式(1.8)，分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与Δgf和Z，得到小波分解后的重力与水深之间的相关系数ρ1和小波分解后重力与正演重力的相关系数ρ2：
Figure SMS_25
Figure SMS_26
其中，Zm表示对应点m点位置的水深值，
Figure SMS_27
表示m点位置处的正演重力信息，Δgm表示m点位置处卫星测高反演的重力信息，/>
Figure SMS_28
和/>
Figure SMS_29
分别表示Δg、Z和Δgf的平均值，M表示总的船测控制点个数，m＝1,2,...,M。
则，相关性系数结果ρ为：
ρ＝(ρ1+ρ2)/2(1.6)
随着小波分解阶次的不同，当ρ为最大时，确定小波分解的最佳阶次i、j。
步骤3，构建与训练网络模型：采用双线性内插获取船载测深控制点位置处的小波分解结果的重力信息Δg和对应的坐标信息，并进行归一化处理，将归一化处理后的结果G作为网络模型的输入；将船载测深控制点深度Z作为网络模型的输出；通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练。
在本实施例中，多层神经网络在训练的过程中为了提高模型的精度，通常采用误差反向传递到各个网络层，采用Levenberg-Marquardt训练算法不断调整网络的权重和偏置参数，使训练的网络模型的误差达到最小。此外，为了平衡输入数据、输出数据之间存在的量纲差异，提高神经网络训练的收敛速度，对输入的数据进行线性归一化处理。
优选的，可基于如下公式(1.9)，调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练：
Figure SMS_30
其中，
Figure SMS_31
表示各网络层之间的传递函数；W(1)表示输入层到隐含层的权重矩阵；W(2)表示隐含层之间的权重矩阵；W(3)表示隐含层到输出层的权重矩阵；上述权重矩阵由神经元之间的权重值ω构建；b1表示谁的偏置参数向量，b2表示谁的偏置参数向量，b3表示谁的偏置参数向量。
优选的，G＝[ga,vga,lon,lat]T；其中，ga表示小波分解并归一化处理的重力异常，vga表示小波分解并归一化处理的垂向重力梯度异常，lon表示船测控制点的经度，lat表示船测控制点的纬度。
步骤4，基于训练得到的最终的权值与偏置参数，构建水深反演模型；将小波分解后的格网化的重力信息与对应的坐标信息输入至水深反演模型，从而反演得到研究区域内1′×1′的水深模型。
在上述实施例的基础上，下面对基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法的验证与应用进行说明。
2.1数据描述与预处理
本发明选取南中国海(119°～121°E,19°～21°N)马尼拉海沟东部与吕宋海峡临近的海域开展研究(如图3)，水深变化范围在-700～-4300m之间。该区域由欧亚大陆板块中的巽他板块俯冲没入到菲律宾板块形成海沟，东部临近吕宋岛弧，存在海山、深水海槽等复杂地形特征。作为国际通航的重要区域，连接着南中国海和菲律宾海，获取准确的水深信息对研究该区域物理海洋过程具有重要意义。研究中从NGDC获取区域内105396个船载测深数据点与ETOPO1水深模型(如图3)。通过美国斯克里普斯海洋研究所获取重力异常数据(图4(a))与垂向重力梯度异常数据(图8(a))。用于对比分析的GEBCO_2021版本(15″×15″)水深模型(图12(d))由英国海洋数据中心与国际海道测量组织获取，为方便分析实验中对其进行了下采样处理。
由于NGDC收集的船载测深数据来源广泛且具有一定的时间间隔，再加之实验仪器之间的差异，难免存在一定的误差，因此需要对其进行预处理以保证船载测深数据的质量。本发明采用现有ETOPO1模型，对船载测深数据进行异常值判定。首先，采用双线性内插获取船载测深点位置的模型值，确定模型值与实测值之间的差异。然后，将差异值的三倍标准差作为评定异常值的标准，差值大于此标准点位则认为其为测深异常。最终，删除初步认定的异常值。
船载测深数据与ETOPO1模型差值的标准差为253.48m，以其三倍值(760.44m)对船载测深数据预处理。处理后的标准差从881.10m降低到860.18m，数据的稳定性明显提升。此外，从原始数据集的统计中发现，其最大深度值为11966.29m，根据研究位置判定这与实际情况极为不符，预处理后深度最大值降低到4492.90m。最终，判定279个测量数点为异常数值，剩余105117个数据点，其中选取2/3作为水深模型反演的控制点，剩余1/3为评定反演水深模型精度的检核点，其分布见图3中点位分布。随后，对重力异常与垂向重力梯度异常进行小波分解处理。
2.2重力信息最佳分解结果确定
水深与重力信息之间存在一定的相关性，然而这种关系受地壳深部物质的影响，若直接采用卫星测高反演的重力信息反演水深难免引起较大误差。因此，本发明利用公式(1.2)与(1.3)基于Daubechies5小波基函数分别对重力异常和垂向重力梯度异常进行8阶次的小波分解处理。
2.2.1重力异常最佳分解结果
选取SIO V29.1重力异常数据如图4(a)所示，为了确定最佳的小波分解阶次，分别利用船载水深数据与水深模型正演重力与小波分解结果进行分析，其中，利用Parker公式(1.4)正演ETOPO1水深模型获取的重力异常如图4(b)所示。
基于小波分解的重力异常结果可以分为逼近异常与细节异常两部分，如图5和图6所示。小波分解的逼近结果即对重力异常的低通滤波处理，而细节结果则为重力异常的高通滤波。随着分解阶次的增加，则对前一次逼近结果的低通和高通滤波迭代，直到满足设定的分解阶次。由图5可知，随着分解阶次的增加重力异常逐渐平滑，且当分解到第4阶时，出现较为明显的平滑结果。可以认为重力异常的逼近结果为地球深部构造产生的重力异常，并且随着分解阶次的增加反映出埋藏越深的物质产生的重力异常。
根据公式(1.7)和(1.8)解算船载测量深度、地形正演重力异常与小波分解的不同阶次重力异常的相关性，并绘制相关系数随小波分解阶次的变化曲线如图7所示。由图7可知，随着小波分解阶次的增加，深度、正演重力异常与小波分解的细节结果的相关性呈现先增加后降低的正相关趋势。由公式(1.6)解算可知，在阶次为6阶时相关系数达到最大值约为0.41，相较未分解的重力结果提升约97.56％。这种相关性结果从侧面反映出区域内可能存在较多复杂的地质体，采用小波分解法很难将他们产生的重力异常详尽的分离。但是小波分解后的重力异常与分解前相比整体相关性具有明显提升，对于CNNGWD法模型的构建具有重要意义。
相较而言，水深、正演的重力异常均与小波分解的逼近结果呈现负相关关系。并且随着分解阶次的增加相关性先升高后降低，在第7阶时相关性最高约为-0.49。在研究地球重力场与其深部构造结构时，主要关注产生重力异常的两个密度界面，一是海底基岩与海水接触面，二是莫霍起伏界面。根据地壳均衡假设海底地形的起伏与莫霍界面起伏呈现近似的镜像关系。从小波分解的结果可知，第7阶次分解的重力异常的逼近模型可能由于莫霍界面起伏引起。综合上述小波分解的重力异常及正演重力异常与船载实测数据的相关性分析，本发明将1到6阶次小波分解的重力异常的细节结果之和作为CNNGWD模型训练的输入。
2.2.2垂向重力梯度异常最佳分解结果
选取SIO V29.1垂向重力梯度异常数据如图8(a)所示，与上述分析一致，为了确定最佳的小波分解阶次，利用公式(1.5)正演ETOPO1水深模型的垂向重力梯度异常如图8(b)所示。与重力异常相比垂向重力梯度异常体现了更多细节信息。
同重力异常小波分解的结果一样，通过迭代的低通与高通滤波处理分别解算得到垂向重力梯度异常的逼近与细节两部分，其结果分别如图9和图10所示。由图9可以看出，随着分解阶次的增加垂向重力梯度异常逐渐平滑，理论上其反映出更多深部物质引起的异常信息。而对应的小波分解的细节结果如图10所示，则反映了浅部物质引起的垂向重力梯度异常，体现更多的地形细节信息。然而，本发明根据公式(1.7)与(1.8)分别解算了船载测量深度、水深模型正演的垂向重力梯度异常与小波分解的不同阶次垂向重力梯度异常的相关性，并绘制相关系数随小波分解阶次变化曲线，得到不同的结论。
如图11所示，由水深模型正演的垂向重力梯度异常与小波分解一阶的异常逼近结果更加相近。相较图7重力异常变化曲线，表明垂向重力梯度异常与海底地形相关性更佳，能够更好地体现海底地形的特征。因而，应用垂向重力梯度异常反演海底地形可以有效提高反演精度，相关研究也验证了此结论。由变化曲线图(图11)可知，随着小波分解阶次的增加，船载测量深度、模型正演的重力与小波分解的细节结果的相关性呈现先增加又降低的正相关趋势，水深与细节模型的相关系数在0.25以下，可能由于垂向重力梯度异常中存在噪声的影响。此外，由公式(1.6)结果可知，在第5阶次时小波细节结果的相关系数达到最高约为0.30。相较而言，小波分解的逼近结果在第5阶分解时，无论水深与分解结果还是正演重力与分解结果其相关系数均达到最高约为0.49。因此，本发明采用了第5阶的小波分解的逼近结果开展水深反演。
2.3CNNGWD法反演水深结果与分析
本发明对CNNGWD法反演的水深结果进行分析，并以传统多层神经网络方法反演结果和国际通用的水深模型ETOPO1、GEBCO模型进行对比。根据船载测深数据的分布，数据集被分为两部分如图3所示，共计70078个点位作为控制点数据，对水深模型进行精度评价。首先，通过双线性内插算法获取控制点位置处的重力异常与垂向重力梯度异常。然后，基于CNNGWD法通过不断对网络结构参数的调整，构建了如图2所示的网络模型结构。最后，将小波分解的格网化的重力异常与垂向重力梯度异常及其对应的经纬度坐标输入训练好的模型进行水深反演，得到水深模型BM1的结果如图12(a)所示。而传统多层神经网络方法反演的水深模型BM2的结果如图12(b)所示。
由图12水深模型结果可知，基于本发明提出的CNNGWD法反演的水深模型与现有模型的变化趋势基本一致仅在某些细节区域存在一定差异。为进一步分析不同模型之间的异同，分别统计模型信息及模型之间的相关系数。BM1模型的平均值与标准差分别为-3179.75m和686.56m；而BM2模型的平均值与标准差分别为-3182.31m和682.34m。对比反演模型与国际水深模型的相关系数，BM1模型与ETOPO1模型及GEBCO模型的相关系数分别为0.973和0.978；而BM2模型与ETOPO1和GEBCO模型的相关系数分别为0.968和0.973。因此，相较BM2模型，BM1与国际通用模型更加接近。
为进一步比较水深模型在不同区域内的差异，对各模型之间分别做差，结果如图13所示。分别对比图13(a)、13(d)及图13(b)、13(e)可知，BM1模型与BM2模型同国际通用模型在整体上差异形态基本一致，更多体现在局部细节。而BM1模型与两个国际通用模型更加接近。BM1与ETOPO1及GEBCO差异的标准差分别为159.76m和145.17m，而BM2与ETOPO1和GEBCO差异的标准差分别为171.83m和159.21m。由图13(c)可以看出，BM1与BM2在整个研究区域内基本一致，而在水深变化剧烈区域差异较大。特别在研究区东南方向的边缘达到2000m以上的差异，认为由于该区域靠近岛礁而导致卫星测高恢复的重力异常以及船载测深的精度降低造成。同样，这种差异在ETOPO1和GEBCO模型之间也存在，由两种模型构建时采用的重力异常模型以及建模方法的不同引起。然而，模型之间的对比，只能间接说明BM1模型相较BM2模型与国际模型更加接近，因此，本发明采用实测船载测深数据进一步评价模型的精度。
为进一步说明本发明CNNGWD法的有效性，采用图3共计35039个船载测深数据(Shipborne Survey Data，SSD)评价反演的水深模型精度。采用双线性内插，确定四种水深模型在检核点位置处的模型值，以船载测深数据作为真值，通过做差比较模型值与实测值的差异。绘制检核点个数随差值变化的统计直方图(图14)。此外，本发明定义了相对误差即模型值和真实值之间的差值与真实值的比值的绝对值的百分比，该数值能够间接反映差异值在不同深度下的变化情况。RESTD表示相对误差的标准差，用于判定较大差异的标准。
由图14可知，BM1的峰值明显高于另外三种模型，差值绝对值小于100m之内的检核点有32198个，占比约91.89％；250m之内的检核点个数占比约99.43％；而BM2模型的检核点差值绝对值在100m之内占比约89.39％，250m之内占比约为99.25％。ETOPO1模型的检核点差值分布较为离散，其峰值明显小于另外三种模型，差值小于100m的数据占比约57.43％，250m之内占比约85.25％，从侧面表明ETOPO1模型精度相对较差。GEBCO模型的检核点差值分布小于100m为28060个，占比约80.08％，250m之内占比约为98.22％。从检核点差值在不同深度范围的占比可知，BM1模型精度最优，其次分别为BM2模型、GEBCO模型和ETOPO1模型。
BM1模型与实测数据差值的最大值约为800m，而BM2模型与GEBCO模型则超过了1000m。此外，BM1的均方根误差约为59.90m，而BM2、ETOPO1和GEBCO模型的均方根误差分别为68.41m、169.71m和87.40m。基于CNNGWD法反演的BM1模型相较BM2、ETOPO1模型和GEBCO模型的精度分别提高12.45％、64.70％和28.68％。四种模型中，ETOPO1模型的精度最低，主要由于采用了精度较低的重力异常模型及船测水深融合构建。而GEBCO模型主要基于多波束船测数据、单波束船测数据及重力异常反演的水深数据的融合，并未将垂向重力梯度异常反演的水深考虑在内，从而在四种模型中精度也不甚理想。相较而言，BM1模型与BM2模型均利用重力异常与垂向重力梯度异常反演获得，模型精度提升明显。然而，利用本发明CNNGWD方法反演的BM1精度最佳。因此，CNNGWD方法有效的融合了多源重力数据，削弱了重力信息中噪声的影响，对提升水深反演精度具有重要意义。
为了进一步分析水深模型在不同水深下的稳定性，图15显示相对误差的空间分布情况。由图15可知，BM1的相对误差明显低于BM2模型、ETOPO1模型和GEBCO模型。研究海域内BM1与GEBCO模型分布类似，只在东北方向和西南方向的海山区域内存在一定差异，原因可能是GEBCO模型构建过程中将船载实测的深度数据与重力反演的水深数据进行了融合，使得模型在检核点位置处的精度有所提升。由相对误差的整体分布可以看出，四种模型在水深变化相对平缓的区域(研究区的中西部)相对误差较小，而在东北部水深起伏较大区域的相对误差较大。造成这种现象的原因一方面可能由于中国台湾地区造山带沉积物大量沉积导致水深与重力信息之间的相关性降低；另一方面，由于水深起伏较大导致船载测深数据预处理过程中对异常数据判定不充分从而影响水深反演精度。
本发明选用相对误差的标准差作为判定是否为较大差异值的标准。选取四种模型的RESTD的平均值(3.48％)确定较大差异，若相对误差大于3.48％则认为其为较大差异。四种模型中较大差异点的分布如图16中点位分布。CNNGWD方法反演的BM1模型中点位分布个数最少为5411个，其次为BM2模型(6731)，GEBCO模型中为9509个，ETOPO1模型中数量最多(18121)。从图中的点位分布可以看出，点位集中分布于研究区东部，该区域多为水深变化剧烈的海山地貌。而在水深相对平缓的区域，点位分布相对较少。这与上述相对误差分布图(图15)基本保持一致。因此，无论国际通用模型还是本发明反演模型，其精度受水深变化的影响较大，但是BM1模型在水深变化剧烈区域具有更好的稳定性。
为进一步分析四种模型在不同地貌类型下的精度，分别选取图16中A、B两个区域展开分析。其中，A区域(120.6°～121°E，19.8°～20.2°N)位于马尼拉海沟东侧山脊地形崎岖，船载测深检核点7062个，最大水深-3476.70m，最小水深-1479.00m，平均水深-2190.30m；B区域(119.6°～120°E，19.2°～19.4°N)位于马尼拉海槽之内地形起伏变化平缓，船载测深检核数据点116个，最大水深-3476.70m，最小水深-1479.00m，平均水深-4160.73m。
不同地貌类型下四种模型的精度存在较大差异。A区域内，地形起伏较大，BM1模型的最大值为731.89m，最小值为-784.32m，均值为3.72m，均方根误差为52.74m。BM2模型的精度次之为58.95m。然而，国际通用ETOPO1模型与GEBCO模型的精度分别为119.99m和139.87m。相较而言，在地形相对崎岖的山脊、海山地貌类型下，利用CNNGWD法能够取得较为理想的结果。此外，对于地形相对平缓的海槽B区域，四种模型精度相较A区域均有较为明显的提升。值得注意的是，此区域内GEBCO模型的精度最优，其后依次为ETOPO1模型、BM1模型和BM2模型，分析其原因一方面，海槽区域内厚重的沉积物覆盖降低了水深与重力信息的相关性；另一方面，ETOPO1模型与GEBCO模型在构建过程中融合了已有的船载实测数据，有助于模型的精度提升。因此，对于大范围内的水深模型反演时，需要重点考虑不同地貌类型下水深模型构建方法或对不同深度模型进行加权融合。另外，对比A、B两区域内的相同模型的均方根变化，可知BM1模型精度由52.74m提升到27.13m，变化率约48.56％。BM2模型、ETOPO1模型和GEBCO模型分别约为24.31％、84.26％和95.55％。四种模型中，BM2模型的整体精度变化率最小，其次为BM1模型，从而体现了其较好的模型稳定性。而GEBCO模型虽然在局部区域精度较优，然而模型的整体稳定性欠佳。综上分析，基于CNNGWD方法反演的BM1模型精度优于其余四种模型，在地形崎岖区域内的优势较为明显，且模型稳定性相对较好，从而表明了本发明提出的CNNGWD方法的有效性与实用性。
在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度系统，包括：第一数据处理模块，用于选取研究区域ETOPO1水深模型、重力异常和垂向重力梯度异常，及船载测深数据，并对船载测深数据进行异常值剔除，得到船载测深控制点深度Z；同时，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf。第二数据处理模块，用于获取通过卫星测高反演得到的重力异常Δg(x,y)和垂向重力梯度异常Δgv(x,y)，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg；通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果；根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j。模型构建与训练模块，用于构建与训练网络模型：采用双线性内插获取船载测深控制点位置处的小波分解结果的重力信息Δg和对应的坐标信息，并进行归一化处理，将归一化处理后的结果G作为网络模型的输入；将船载测深控制点深度Z作为网络模型的输出；通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练。反演模块，用于基于训练得到的最终的权值与偏置参数，构建水深反演模型；将小波分解后的格网化的重力信息与对应的坐标信息输入至水深反演模型，从而反演得到研究区域内1′×1′的水深模型。
对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，其特征在于，包括：
选取研究区域ETOPO1水深模型、重力异常和垂向重力梯度异常，及船载测深数据，并对船载测深数据进行异常值剔除，得到船载测深控制点深度Z；同时，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf；
获取通过卫星测高反演得到的重力异常Δg(x,y)和垂向重力梯度异常Δgv(x,y)，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg；通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果；根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j；
构建与训练网络模型：采用双线性内插获取船载测深控制点位置处的小波分解结果的重力信息Δg和对应的坐标信息，并进行归一化处理，将归一化处理后的结果G作为网络模型的输入；将船载测深控制点深度Z作为网络模型的输出；通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练；
基于训练得到的最终的权值与偏置参数，构建水深反演模型；将小波分解后的格网化的重力信息与对应的坐标信息输入至水深反演模型，从而反演得到研究区域内1′×1′的水深模型。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，其特征在于，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf，包括：
通过如下公式(1.4)和公式(1.5)分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)：
Figure FDA0004031471240000021
Figure FDA0004031471240000022
其中，F表示傅里叶变换，γ表示万有引力常数，ρc和ρw分别表示洋壳和海水平均密度，k表示径向频率，d表示平均水深，hn(x,y)表示相对于平均水深的地形起伏，n表示求和的阶次；
将通过公式(1.4)和公式(1.5)分别计算得到Δgf(x,y)和Δgfv(x,y)作为ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf。
3.根据权利要求1所述的基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，其特征在于，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg，包括：
通过如下公式(1.2)和公式(1.3)分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解：
Figure FDA0004031471240000023
/>
Figure FDA0004031471240000024
其中，AIG表示第I阶的小波分解的逼近部分，DiG表示经过i次小波分解的重力异常细节部分，i＝1,2,...,I；
Figure FDA0004031471240000025
表示第J阶小波分解的逼近部分，Dj vGv表示经过j次小波分解的细节部分，j＝1,2,...,J；
将得到的AIG、DiG、
Figure FDA0004031471240000026
和/>
Figure FDA0004031471240000027
作为小波分解后的重力信息Δg。
4.根据权利要求3所述的基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，其特征在于，通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果，包括：
通过如下公式(1.7)和公式(1.8)，分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与Δgf和Z，得到小波分解后的重力与水深之间的相关系数ρ1和小波分解后重力与正演重力的相关系数ρ2：
Figure FDA0004031471240000031
Figure FDA0004031471240000032
其中，Zm表示对应点m点位置的水深值，
Figure FDA0004031471240000033
表示m点位置处的正演重力信息，Δgm表示m点位置处卫星测高反演的重力信息，/>
Figure FDA0004031471240000034
和/>
Figure FDA0004031471240000035
分别表示Δg、Z和Δgf的平均值，M表示总的船测控制点个数，m＝1,2,...,M；
则，相关性系数结果ρ为：
ρ＝(ρ1+ρ2)/2 (1.6)。
5.根据权利要求4所述的基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，其特征在于，根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j，包括：随着小波分解阶次的不同，当ρ为最大时，确定小波分解的最佳阶次i、j。
6.根据权利要求5所述的基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，其特征在于，通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练，包括：
基于如下公式(1.9)，调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练：
Figure FDA0004031471240000041
其中，
Figure FDA0004031471240000042
表示各网络层之间的传递函数；W(1)表示输入层到隐含层的权重矩阵；W(2)表示隐含层之间的权重矩阵；W(3)表示隐含层到输出层的权重矩阵；上述权重矩阵由神经元之间的权重值ω构建；b1表示谁的偏置参数向量，b2表示谁的偏置参数向量，b3表示谁的偏置参数向量。
7.根据权利要求6所述的基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度方法，其特征在于，G＝[ga,vga,lon,lat]T，ga表示小波分解并归一化处理的重力异常，vga表示小波分解并归一化处理的垂向重力梯度异常，lon表示船测控制点的经度，lat表示船测控制点的纬度。
8.一种基于神经网络-重力信息小波分解提高水深反演精度系统，其特征在于，包括：
第一数据处理模块，用于选取研究区域ETOPO1水深模型、重力异常和垂向重力梯度异常，及船载测深数据，并对船载测深数据进行异常值剔除，得到船载测深控制点深度Z；同时，利用Parker算法分别正演ETOPO1水深模型的重力异常Δgf(x,y)和垂向重力梯度异常Δgfv(x,y)，得到ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf；
第二数据处理模块，用于获取通过卫星测高反演得到的重力异常Δg(x,y)和垂向重力梯度异常Δgv(x,y)，分别对Δg(x,y)和Δgv(x,y)进行小波分解，得到小波分解后的重力信息Δg；通过相关性分析比较小波分解后得到的重力信息Δg与ETOPO1水深模型正演的重力信息Δgf和船载测深控制点深度Z，得到相关性系数结果；根据相关性系数结果确定小波分解的最佳阶次i、j；
模型构建与训练模块，用于构建与训练网络模型：采用双线性内插获取船载测深控制点位置处的小波分解结果的重力信息Δg和对应的坐标信息，并进行归一化处理，将归一化处理后的结果G作为网络模型的输入；将船载测深控制点深度Z作为网络模型的输出；通过误差反向传播调整网络模型的权值与偏置参数，直到求取满足设定值或迭代步骤，完成训练；
反演模块，用于基于训练得到的最终的权值与偏置参数，构建水深反演模型；将小波分解后的格网化的重力信息与对应的坐标信息输入至水深反演模型，从而反演得到研究区域内1′×1′的水深模型。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117169979A (zh) * 2023-09-07 2023-12-05 山东建筑大学 一种基于机器学习融合海底地形数据的重力异常反演方法
CN117274831A (zh) * 2023-09-04 2023-12-22 大连海事大学 一种基于机器学习与高光谱卫星遥感影像的近岸浑浊水体水深反演方法
CN117555025A (zh) * 2024-01-11 2024-02-13 应急管理部国家自然灾害防治研究院 一种基于重力数据的多层地壳结构反演方法

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117274831A (zh) * 2023-09-04 2023-12-22 大连海事大学 一种基于机器学习与高光谱卫星遥感影像的近岸浑浊水体水深反演方法
CN117169979A (zh) * 2023-09-07 2023-12-05 山东建筑大学 一种基于机器学习融合海底地形数据的重力异常反演方法
CN117555025A (zh) * 2024-01-11 2024-02-13 应急管理部国家自然灾害防治研究院 一种基于重力数据的多层地壳结构反演方法
CN117555025B (zh) * 2024-01-11 2024-04-02 应急管理部国家自然灾害防治研究院 一种基于重力数据的多层地壳结构反演方法

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