CN116051674A - 一种电子白板线条绘制方法、电子白板及存储介质 - Google Patents

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CN116051674A CN202211714875.9A CN202211714875A CN116051674A CN 116051674 A CN116051674 A CN 116051674A CN 202211714875 A CN202211714875 A CN 202211714875A CN 116051674 A CN116051674 A CN 116051674A
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Abstract

本申请公开一种电子白板线条绘制方法、电子白板及存储介质，涉及电子白板技术领域，用于平滑连接两条曲线相接的部分。该方法包括：从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条；在目标线条为曲线的情况下，根据目标线条的第一端点，将多个线条中端点满足第一预设条件的曲线，确定为第一曲线；第一端点为目标线条的任意一个端点；基于目标线条和第一曲线确定目标点集，目标点集包括第一端点、目标线条上第一端点附近的若干点、第一曲线的第二端点及第一曲线上第二端点附近的若干点，第二端点为第一曲线满足第一预设条件的端点；将目标点集中的点，拟合成连接目标线条和第一曲线的一条过渡曲线。

Description

一种电子白板线条绘制方法、电子白板及存储介质
技术领域
本申请涉及电子白板技术领域，尤其涉及一种电子白板线条绘制方法、电子白板及存储介质。
背景技术
传统白板是利用马克笔及板擦作为书写及擦拭的工具，以进行讨论及教学。然而，利用传统白板的教学系统具有无法数字化、资讯不易储存、资讯不易分享等缺点。因此，近年来电子白板的产品开发与应用逐渐普及。
电子白板，是一种汇集了尖端电子技术、软件技术等多种高科技手段的高新技术产品。结合计算机和投影机，电子白板可以实现无纸化办公及教学，它可以像普通白板或教学黑板一样直接书写，然后输到电脑里去，相对于投影机、传统白板等，电子白板具有快捷、资料方便储存等优点。
但是，在使用电子白板进行数学教学的过程中，教师在电子白板上绘制多种曲线时，两种曲线的连接处往往无法画的很准确，不能达到用户的绘制意图。因此，如何平滑连接两条曲线相接的部分，是一个需要解决的问题。
发明内容
本申请提供一种电子白板线条绘制方法、电子白板及存储介质，用于平滑连接两条曲线相接的部分。
为实现上述技术目的，本申请采用如下技术方案：
第一方面，本申请实施例提供了一种电子白板线条绘制方法，该方法包括：
从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条；
在目标线条为曲线的情况下，根据目标线条的第一端点，将多个线条中端点满足第一预设条件的曲线，确定为第一曲线；第一端点为目标线条的任意一个端点，第一曲线与目标线条为不同的线条；
基于目标线条和第一曲线确定目标点集，目标点集包括第一端点、目标线条上第一端点附近的若干点、第一曲线的第二端点及第一曲线上第二端点附近的若干点，第二端点为第一曲线满足第一预设条件的端点；
将目标点集中的点，拟合成连接目标线条和第一曲线的一条过渡曲线。
本申请提供的技术方案至少带来以下有益效果：根据目标线条的第一端点以及第一预设条件，理解用户的绘制意图，确定出用户想要与目标线条拟合连接的第一曲线，进而根据第一曲线的第二端点以及目标线条的第一端点，确定目标点集，从而根据目标点集拟合出过渡曲线，实现第一曲线与目标线条之间的平滑连接，得到更符合用户绘制意图的曲线绘制效果。
在一种可能的实现方式中，基于目标线条和第一曲线确定目标点集，包括：从第一曲线上确定第一预设点；从第二端点和第一预设点之间的横坐标区间中确定第一预设数量个横坐标，根据第一预设数量个横坐标，确定第一曲线上的第一预设数量个点；或者，从第二端点和第一预设点的纵坐标区间中确定第一预设数量个纵坐标，根据第一预设数量个纵坐标，确定第一曲线上的第一预设数量个点；基于目标线条和第一曲线确定目标点集，还包括：从目标线条上确定第二预设点；从第一端点和第二预设点之间的横坐标区间中确定第二预设数量个横坐标，根据第二预设数量个横坐标，确定目标线条上的第二预设数量个点；或者，从第一端点和第二预设点的纵坐标区间中确定第二预设数量个纵坐标，根据第二预设数量个纵坐标，确定目标线条上的第二预设数量个点；将第一预设数量个点以及第二预设数量个点，确定为目标点集。如此一来，根据符合第一预设条件的第一曲线的第二端点，在第一曲线上确定出第一预设数量个点，根据符合第一预设条件的目标线条的第一端点，在目标线条上确定出第二预设数量个点，再根据第一预设数量个点和第二预设数量个点，得到目标点集，对目标点集中的点进行拟合，可以得到平滑连接第一曲线和目标线条的过渡曲线。
在一种可能的实现方式中，第一预设条件包括：与第一端点之间的距离最小，且小于第一预设距离；将目标点集中的点，拟合成连接目标线条和第一曲线的一条过渡曲线，包括：分别按照多个预设拟合函数对目标点集中的点进行拟合，得到多条拟合曲线；以多条拟合曲线中拟合度最高的拟合曲线，作为用于连接目标线条和第一曲线的过渡曲线。这样，通过第一预设距离的设置，可以准确理解用户绘制意图，确定用户是否想要连接两曲线，进而根据多条曲线的端点与第一端点之间的距离的最小值，确定出第一曲线，也即确定需要与目标线条进行拟合连接的曲线，进而对目标线条和第一曲线的连接部分进行拟合连接，得到更好的绘制效果。根据预设拟合函数快速地对目标点集中的点进行拟合，从而可以快速准确的确定过渡曲线。
在一种可能的实现方式中，从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条之前，方法还包括：接收用户在电子白板中输入的绘制轨迹；在绘制轨迹表征曲线的情况下，对构成绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，得到目标线条。这样，通过对构成绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，得到拟合后的目标线条，根据用户的绘制意图，得到了更为精准、更符合用户绘制意图的线条，给用户带来更为满意的绘制体验。
一种可能的实现方式中，该方法还包括：在目标线条为直线的情况下，将多个线条上点到目标线条的最短距离满足第二预设条件的曲线，确定为第二曲线，第二曲线与目标线条为不同的线条；将目标线条移动至与第二曲线相切。通过设置第二预设条件，可以确定用户是否想绘制某一曲线的切线，从而准确理解用户的绘制意图，确定出用户想要与目标线条相切的第二曲线，进而调整目标线条至与第二曲线相切，得到更为精确的绘制线条，实现更好的教学效果。
在一种可能的实现方式中，第二预设条件包括：点到目标线条的最短距离最小，且小于第二预设距离；将目标线条移动至与第二曲线相切，包括：在电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的一个端点位于坐标轴上的情况下，将第二曲线的多条切线中经过目标线条的起点的切线，确定为目标切线，第二曲线上与目标切线的交点为目标切点；以目标线条的位于坐标轴上的端点为旋转中心，旋转目标线条至目标线条在目标切点处，与第二曲线相切；或者，在电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的起点不在坐标轴上，或者电子白板上未显示坐标轴的情况下，将第二曲线上与目标线条的最短距离最小的点确定为目标切点；平移目标线条至目标线条在目标切点处与第二曲线相切。这样，通过第二预设距离的设置，可以准确理解用户绘制意图，确定用户是否想要绘制某一曲线的切线，进而根据曲线上的点到目标线条的最短距离的最小值，确定出第二曲线，也即可能与目标线条相切的曲线，进而对目标线条进行调整，得到更好的绘制效果。当电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的第一端点位于坐标轴上时，表明用户想要从坐标轴上的一个固定点作第二曲线的切线，则在调整目标线条的位置时，应保证目标线条始终经过此固定点，最终的显示效果也更符合用户的绘制意图。当目标线条的第一端点不在坐标轴上时，表明目标线条不经过某一固定点，目标线条的斜率即为第二曲线的切线的斜率，只需平移目标线条至与第二曲线相切即可，目标线条的处理过程更简便，也可以得到目标线条与第二曲线相切的效果，符合用户的绘制意图。
第二方面，本申请提供另一种电子白板线条绘制方法，该方法包括：从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条；在目标线条为直线的情况下，将多个线条上点到目标线条的最短距离满足预设条件的曲线，确定为目标曲线，目标曲线与目标线条为不同的线条；将目标线条移动至与目标曲线相切。
第三方面，本申请提供一种电子白板。该电子白板包括用于执行第一方面或第一方面中任一种可能的设计方式所述的方法的各个模块。
第四方面，本申请提供一种电子白板，包括：一个或多个处理器；一个或多个存储器；其中，一个或多个存储器用于存储计算机程序代码，计算机程序代码包括计算机指令，当一个或多个处理器执行计算机指令时，电子白板执行上述第一方面所提供的任一种电子白板线条绘制方法。
第五方面，本申请提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机执行指令，当计算机执行指令在计算机上运行时，使得计算机执行上述第一方面所提供的任一种电子白板线条绘制方法。
第六方面，本申请提供一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机指令，当计算机指令在电子白板上运行时，使得电子白板执行如第一方面及其任一种可能的设计方式所述的电子白板线条绘制方法。
本申请中第二方面到第六方面及其各种实现方式的具体描述，可以参考第一方面及其各种实现方式中的详细描述；并且，第二方面到第六方面及其各种实现方式的有益效果，可以参考第一方面及其各种实现方式中的有益效果分析，此处不再赘述。
本申请的这些方面或其他方面在以下的描述中会更加简明易懂。
附图说明
图1为本申请实施例提供的一种电子白板的结构示意图；
图2为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图一；
图3为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的流程图一；
图4为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图二；
图5为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的流程图二；
图6为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图三；
图7为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图四；
图8为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图五；
图9为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图六；
图10为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图七；
图11为本申请实施例提供的一种电子白板线条绘制方法的应用场景示意图八；
图12为本申请实施例提供的另一种电子白板的结构示意图；
图13为本申请实施例提供的又一种电子白板的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
需要说明的是，在本申请实施例中，“示例性的”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本申请实施例中被描述为“示例性的”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其它实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
传统白板是利用马克笔及板擦作为书写及擦拭的工具，以进行讨论及教学。然而，利用传统白板的教学系统具有无法数字化、资讯不易储存、资讯不易分享等缺点。因此，近年来电子白板的产品开发与应用逐渐普及。
电子白板，是一种汇集了尖端电子技术、软件技术等多种高科技手段的高新技术产品。结合计算机和投影机，电子白板可以实现无纸化办公及教学，它可以像普通白板或教学黑板一样直接书写，然后输到电脑里去，相对于投影机、传统白板等，电子白板具有快捷、资料方便储存等优点。
但是，在使用电子白板进行数学教学的过程中，教师在电子白板上绘制多种曲线时，两种曲线的连接处往往无法画的很准确，不能达到用户的绘制意图。因此，如何平滑连接两条曲线相接的部分，是一个需要解决的问题。
对此，本申请实施例提供了一种电子白板线条绘制方法，根据目标线条的第一端点以及第一预设条件，确定第一曲线，进而根据第一曲线的第二端点以及目标线条的第一端点，确定目标点集，再根据目标点集拟合出第一曲线和第二曲线之间的过渡曲线，从而第一曲线与目标线条之间可以平滑连接，实现更好的绘制效果。
请参考图1，其示出本申请提供的电子白板线条绘制方法所适用的电子白板的结构示意图。如图1所示，电子白板10可以包括显示装置101、触摸装置102以及控制器103。其中，控制器103与显示装置101和触摸装置102连接。
一种示例中，触摸装置102可以设置在显示装置101的表面，也即，显示装置101和触摸装置102集成在一起，电子白板10为触摸显示一体机。
另一种示例中，触摸装置102和显示装置101为各自独立的装置，也即，电子白板10为触摸显示分离式设备。触摸装置102和显示装置101之间可以通过有线(如通用串行总线(universal serial bus，USB)、type-C)或无线(如蓝牙、无线保真(wireless-fidelity，wifi))的方式连接。
在一些实施例中，触摸装置102用于接收用户通过手指或其他书写装置在触摸装置102上的书写操作，从而确定用户在触摸装置102上绘制的线条。
在一些实施例中，显示装置101用于显示用户绘制的线条。显示装置101可以是液晶显示器、有机发光二极管(organic light-emitting diode，OLED)显示器。显示器的具体类型，尺寸大小和分辨率等不作限定，本领技术人员可以理解的是，显示器可以根据需要做性能和配置上一些改变。
在一些实施例中，触摸装置102上包括书写区域和功能控件区域。例如，如图2所示，功能控件区域包括多个绘制功能的控件，如“线条颜色”、“线条粗细”、“插入图片”、“线条连接拟合”、“切线拟合”等功能控件，用户可以在书写区域绘制线条，在功能控件区域选择是否开启“线条连接拟合”和“切线拟合”功能，以及对线条颜色、粗细等信息进行设置。
在一些实施例中，若用户开启了“线条连接拟合”功能，在目标线条为曲线的情况下，控制器103确定目标线条与第一曲线之间的过渡曲线，并将过渡曲线显示在目标线条与第一曲线之间，使得目标线条和第一曲线平滑连接。首先，控制器103先从电子白板10当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条，根据目标线条的第一端点，将多个线条中端点满足第一预设条件的曲线，确定为第一曲线，进而基于目标线条和第一曲线确定目标点集，将目标点集中的点，拟合成连接目标线条和第一曲线的一条过渡曲线。其中，目标点集包括第一端点、目标线条上第一端点附近的若干点、第一曲线的第二端点及第一曲线上第二端点附近的若干点，第二端点为第一曲线满足第一预设条件的端点；第一端点为目标线条的任意一个端点，第一曲线与目标线条为不同的线条。
在一些实施例中，若用户开启了“切线拟合”功能，在目标线条为直线的情况下，控制器103还会将用户绘制的多个线条中点到目标线条的最短距离满足第二预设条件的曲线，确定为第二曲线，进而基于目标线条和第二曲线，移动目标线条直至与第二曲线相切。其中，目标线条为用户最新绘制的线条，第二曲线与目标线条为不同的线条。
在一些实施例中，控制器103是指可以根据指令操作码和时序信号，产生操作控制信号，指示电子白板10执行控制指令的装置。示例性的，控制器103可以为中央处理器(central processing unit，CPU)、通用处理器网络处理器(network processor，NP)、数字信号处理器(digital signal processing，DSP)、微处理器、微控制器、可编程逻辑器件(programmable logic device，PLD)或它们的任意组合。控制器103还可以是其它具有处理功能的装置，例如电路、器件或软件模块，本申请实施例对此不做任何限制。
在一些实施例中，上述电子白板10也可以是包含显示屏的电子白板。例如，电子白板中安装有包括电子白板的应用软件，通过此应用软件，可以在电子白板中实现电子白板的功能。其中，包括电子白板的应用软件可以是支持多人互动、远程协作等场景的教学应用等。电子白板可以是计算机、手机、平板电脑等具有触摸功能的产品。
下面将结合附图对本申请实施例的实施方式进行详细描述。
本申请实施例提供的电子白板线条绘制方法可以由电子白板10中的控制器103来执行。
如图3所示，本申请实施例提供了一种电子白板线条绘制方法，该方法包括以下步骤：
S101、从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条。
在一些实施例中，在从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条之前，控制器接收用户在电子白板中输入的绘制轨迹，在绘制轨迹表征曲线的情况下，对构成绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，从而得到目标线条。
具体的，控制器可以通过用解析表达式逼近离散数据的方法，或者最小二乘法(又称最小平方法)对构成绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，得到拟合后的目标线条，本申请实施例对具体拟合方法不做具体限定。
一示例的，构成绘制轨迹的多个绘制点可以是按照预设时间间隔从用户绘制的线条上确定的。
另一示例的，构成绘制轨迹的多个绘制点也可以是按照预设坐标间隔从用户绘制的线条上确定的。
这样，控制器通过对构成绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，得到拟合后的目标线条，根据用户的绘制意图，得到了更为精准、更符合用户绘制意图的线条，给用户带来更为满意的绘制体验。
在一些实施例中，在检测到用户绘制线条停顿后，控制器认为用户已绘制完成，对用户绘制的线条进行拟合。若用户开启了“线条连接拟合”功能，则控制器在对用户绘制的线条进行拟合之后，再次确定需要与目标线条进行拟合的第一曲线，对第一曲线和目标线条的连接部分进行拟合连接。
S102、在目标线条为曲线的情况下，根据目标线条的第一端点，将多个线条中端点满足第一预设条件的曲线，确定为第一曲线。
其中，第一端点为目标线条的任意一个端点，第一曲线与目标线条为不同的线条。
在一些实施例中，第一预设条件包括：与第一端点之间的距离最小，且小于第一预设距离。例如，如图4所示，用户在电子白板上绘制有曲线a、曲线b、曲线c以及曲线d，用户最新绘制的目标线条为曲线d。以曲线d的左端点为例，当以曲线d的左端点为圆心，以第一预设距离为半径时，可以得知曲线a的两个端点与曲线d的左端点的距离均大于第一预设距离，曲线b的一个端点距离曲线d的左端点的距离为x1，曲线c的一个端点距离曲线d的左端点的距离为x2，x1＜x2，x1和x2均小于第一预设距离，表明曲线d的左端点与曲线b的一个端点之间的距离最近，用户想要连接曲线b和曲线d的可能性较高，则可以确定曲线b为第一曲线。
这样，通过第一预设距离的设置，可以准确理解用户绘制意图，确定用户是否想要连接两曲线，进而根据多条曲线的端点与第一端点之间的距离的最小值，确定出第一曲线，也即确定需要与目标线条进行拟合连接的曲线，进而对目标线条和第一曲线的连接部分进行拟合连接，得到更好的绘制效果。
S103、基于目标线条和第一曲线确定目标点集。
其中，目标点集包括第一端点、目标线条上第一端点附近的若干点、第一曲线的第二端点及第一曲线上第二端点附近的若干点，第二端点为第一曲线满足第一预设条件的端点。
在一些实施例中，控制器可以从第一曲线上确定第一预设点，从第二端点和第一预设点之间的横坐标区间中确定第一预设数量个横坐标，根据第一预设数量个横坐标，确定第一曲线上的第一预设数量个点；或者，从第二端点和第一预设点的纵坐标区间中确定第一预设数量个纵坐标，根据第一预设数量个纵坐标，确定第一曲线上的第一预设数量个点。从目标线条上确定第二预设点，从第一端点和第二预设点之间的横坐标区间中确定第二预设数量个横坐标，根据第二预设数量个横坐标，确定目标线条上的第二预设数量个点；或者，从第一端点和第二预设点的纵坐标区间中确定第二预设数量个纵坐标，根据第二预设数量个纵坐标，确定目标线条上的第二预设数量个点；从而将第一预设数量个点以及第二预设数量个点，确定为目标点集。
其中，第一预设数量和第二预设数量可以相同也可以不同，本申请实施例对此不做具体限制。
示例性的，控制器建立直角坐标系，直角坐标系的原点可以位于电子白板书写区域的中心位置，目标线条的拟合函数为y＝x3，目标线条的两个端点坐标为
Figure BDA0004027451470000061
和(5，125)，第一曲线的拟合函数为y＝ex，第一曲线的两个端点坐标为(0，1)和(-5，e-5)，则符合第一预设条件的目标线条的第一端点的坐标为
Figure BDA0004027451470000062
符合第一预设条件的第一曲线的第二端点的坐标为(0，1)。
从第一曲线上确定第一预设点的坐标为(-1，e-1)，第一预设数量为30，则可以将区间[-1，0]均匀分为29份，得到30个横坐标值，进而根据第一曲线的拟合函数，确定包括第一预设点、第二端点在内的30个点。或者，将区间[e-1，1]均匀分为29份，得到30个纵坐标值，进而根据第一曲线的拟合函数，确定包括第一预设点、第二端点在内的30个点。
从目标线条上确定第二预设点的坐标为(1，1)，第二预设数量为20，则可以将区间
Figure BDA0004027451470000063
Figure BDA0004027451470000073
均匀分为19份，得到20个横坐标值，进而根据目标线条的拟合函数，确定包括第二预设点、第一端点在内的20个点。或者，将区间
Figure BDA0004027451470000071
均匀分为19份，得到20个纵坐标值，进而根据目标线条的拟合函数，确定包括第二预设点、第一端点在内的20个点。
如此一来，控制器根据符合第一预设条件的目标线条的第一端点，在目标线条上确定出第二预设数量个点，根据符合第一预设条件的第一曲线的第二端点，在第一曲线上确定出第一预设数量个点，从而可以得到目标点集，对目标点集中的点进行拟合，可以得到平滑连接第一曲线和目标线条的过渡曲线。
S104、将目标点集中的点，拟合成连接目标线条和第一曲线的一条过渡曲线。
在一些实施例中，步骤S104可以具体实现为：控制器分别按照多个预设拟合函数对目标点集中的点进行拟合，得到多条拟合曲线；以多条拟合曲线中拟合度最高的拟合曲线，作为用于连接目标线条和第一曲线的过渡曲线。
例如，控制器中预先存储有多个预设拟合函数，在得到目标点集后，分别将目标点集中的点代入多个预设拟合函数，将与目标点集中的点重合程度最高的预设拟合函数作为过渡曲线的拟合函数，从而确定过渡曲线。
这样，控制器可以根据预设拟合函数快速地对目标点集中的点进行拟合，从而快速准确的确定过渡曲线。
图3所示的技术方案至少带来以下有益效果：根据目标线条的第一端点以及第一预设条件，理解用户的绘制意图，确定出用户想要与目标线条拟合连接的第一曲线，进而根据第一曲线的第二端点以及目标线条的第一端点，确定目标点集，从而根据目标点集拟合出过渡曲线，实现第一曲线与目标线条之间的平滑连接，得到更符合用户绘制意图的曲线绘制效果。
在一些实施例中，如图5所示，本申请实施例还提供另一种电子白板线条绘制方法，包括以下步骤：
S201、在目标线条为直线的情况下，将多个线条上点到目标线条的最短距离满足第二预设条件的曲线，确定为第二曲线。
其中，第二曲线与目标线条为不同的线条。
在一些实施例中，第二预设条件包括：点到目标线条的最短距离最小，且小于第二预设距离。
例如，如图6所示，用户在电子白板上绘制有曲线m、曲线n以及直线l，用户最新绘制的目标线条为直线l。控制器根据曲线m、曲线n以及直线l各自的拟合函数，确定曲线m上的点到直线l的距离的最小值s1，以及曲线n上的点到直线l的距离的最小值s2，其中，s1＜s2，s1和s2均小于第二预设距离，表明直线l与曲线m之间的距离更近，直线l为曲线m的切线的可能性较高，则可以确定曲线m为第二曲线。
这样，通过第二预设距离的设置，可以准确理解用户绘制意图，确定用户是否想要绘制某一曲线的切线，进而根据曲线上的点到目标线条的最短距离的最小值，确定出第二曲线，也即可能与目标线条相切的曲线，进而对目标线条进行调整，得到更好的绘制效果。
计算曲线上的点到直线的最短距离有两种方法，条件代入法和多元函数无条件极值法。以多元函数无条件极值法为例，若曲线上某一点到直线的距离为曲线上的点到直线的距离中的最小，则曲线上该点处的切线与该直线平行。例如，如图7所示，A点在函数曲线g(x)＝x3上移动，B点在函数曲线f(x)＝e2x上移动。由几何知识可知，当A点和B点之间距离的最小时，曲线g上A点处的切线与曲线f上B点处的切线平行，假设此时A点坐标为(a，g(a))，B点坐标为(b，f(b))，则f′(b)＝g′(a)，得到2exp(2b)＝3b2，从而可以用a来表示b，即
Figure BDA0004027451470000072
从而A点和B点之间最短距离的平方和可以表示为d＝
Figure BDA0004027451470000081
根据多元函数无条件极值法，A点和B点之间最短距离的最小值，即为
Figure BDA0004027451470000082
的导数为0的极小值点，
Figure BDA0004027451470000083
Figure BDA0004027451470000084
的导函数为
Figure BDA0004027451470000085
可知a＝1为极大值，舍去，
Figure BDA0004027451470000086
求出的a的值即为极小值点，求得a＝-0.432516178528808。则可以计算出A点与B点之间的最短距离为
Figure BDA0004027451470000087
Figure BDA0004027451470000088
若曲线g(x)上的点(a，g(a))与曲线f(x)上的点(b，f(b))之间的距离最小，距离最小的问题也可以转化为二元函数
Figure BDA0004027451470000089
的极小值问题。二元函数极值存在的必要条件是二元函数的偏导数为0，则通过求解
Figure BDA00040274514700000810
可以通过MATLAB等工具计算处二元函数的偏导数为0的点(a0，g(a0))和点(b0，f(b0))。二元函数极值存在的充分条件是
Figure BDA00040274514700000811
对计算得到的a0和b0进行验证，得到h的最小值为0.4145564808646899。
S202、将目标线条移动至与第二曲线相切。
在一些实施例中，在电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的一个端点位于坐标轴上的情况下，将第二曲线的多条切线中经过目标线条的起点的切线，确定为目标切线，第二曲线上与目标切线的交点为目标切点；以目标线条的位于坐标轴上的端点为旋转中心，旋转目标线条至目标线条在目标切点处，与第二曲线相切。
示例性的，如图8所示，目标线条的拟合函数为y＝x+1，目标线条的第一端点的坐标为(0，1)，第二曲线的拟合函数为y＝-x2+4x-1，假设移动后目标线条与第二曲线的目标切点坐标为(x0，y0)，则第二曲线在目标切点处的切线方程为y-(-x02+4x0-1)＝(-2x0+4)(x-x0)，可知此切线经过点(0，1)，则将(0，1)代入切线方程y-(-x02+4x0-1)＝(-2x0+4)(x-x0)中，求得
Figure BDA00040274514700000812
或者
Figure BDA00040274514700000813
(舍去)，也即目标切点的坐标为
Figure BDA00040274514700000814
从而可以求得目标切点处的切线方程为
Figure BDA00040274514700000815
因此，将目标线条以点(0，1)为旋转中心，旋转至与直线
Figure BDA00040274514700000816
重合，则如图9所示，目标线条在目标切点处与第二曲线相切。
这样，由于电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的第一端点位于坐标轴上，表明用户想要从坐标轴上的一个固定点作第二曲线的切线，则在调整目标线条的位置时，应保证目标线条始终经过此固定点，最终的显示效果也更符合用户的绘制意图。
在一些实施例中，在电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的起点不在坐标轴上，或者电子白板上未显示坐标轴的情况下，将第二曲线上与目标线条的最短距离最小的点确定为目标切点；平移目标线条至目标线条在目标切点处与第二曲线相切。
示例性的，如图10所示，目标线条的拟合函数为y＝x+1，电子白板上未显示坐标轴，第二曲线的拟合函数为y＝-x2+4x-1，假设移动后目标线条与第二曲线的目标切点坐标为(x0，y0)，则第二曲线在目标切点处的切线方程为y-(-x02+4x0-1)＝(-2x0+4)(x-x0)，可知此切线的斜率为1，求得
Figure BDA00040274514700000817
也即目标切点的坐标为
Figure BDA00040274514700000818
从而可以求得目标切点处的切线方程为
Figure BDA0004027451470000091
因此，将目标线条平移至与目标切点
Figure BDA0004027451470000092
重合，则如图11所示，目标线条在目标切点处与第二曲线相切。
这样，由于目标线条的第一端点不在坐标轴上，表明目标线条不经过某一固定点，目标线条的斜率即为第二曲线的切线的斜率，只需平移目标线条至与第二曲线相切即可，目标线条的处理过程更简便，也可以得到目标线条与第二曲线相切的效果，符合用户的绘制意图。
图5所示的技术方案至少带来以下有益效果：通过设置第二预设条件，可以确定用户是否想绘制某一曲线的切线，从而准确理解用户的绘制意图，确定出用户想要与目标线条相切的第二曲线，进而调整目标线条至与第二曲线相切，得到更为精确的绘制线条，实现更好的教学效果。
上述主要从方法的角度对本申请实施例提供的方案进行了介绍。为了实现上述功能，其包含了执行各个功能相应的硬件结构和/或软件模块。本领域技术目标应该很容易意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，本申请能够以硬件或硬件和计算机软件的结合形式来实现。某个功能究竟以硬件还是计算机软件驱动硬件的方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术目标可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
如图12所示，本申请实施例还提供了一种电子白板，用于上述方法实施例所示的电子白板线条绘制方法。该电子白板200包括：获取模块201和处理模块202。
其中，获取模块201用于从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条；处理模块202，用于在目标线条为曲线的情况下，根据目标线条的第一端点，将多个线条中端点满足第一预设条件的曲线，确定为第一曲线；第一端点为目标线条的任意一个端点，第一曲线与目标线条为不同的线条；处理模块202，还用于基于目标线条和第一曲线确定目标点集，目标点集包括第一端点、目标线条上第一端点附近的若干点、第一曲线的第二端点及第一曲线上第二端点附近的若干点，第二端点为第一曲线满足第一预设条件的端点；处理模块202，还用于将目标点集中的点，拟合成连接目标线条和第一曲线的一条过渡曲线。
在一种可能的实现方式中，处理模块202具体用于：从第一曲线上确定第一预设点；从第二端点和第一预设点之间的横坐标区间中确定第一预设数量个横坐标，根据第一预设数量个横坐标，确定第一曲线上的第一预设数量个点；或者，从第二端点和第一预设点的纵坐标区间中确定第一预设数量个纵坐标，根据第一预设数量个纵坐标，确定第一曲线上的第一预设数量个点；从目标线条上确定第二预设点；从第一端点和第二预设点之间的横坐标区间中确定第二预设数量个横坐标，根据第二预设数量个横坐标，确定目标线条上的第二预设数量个点；或者，从第一端点和第二预设点的纵坐标区间中确定第二预设数量个纵坐标，根据第二预设数量个纵坐标，确定目标线条上的第二预设数量个点；将第一预设数量个点以及第二预设数量个点，确定为目标点集。
另一种可能的实现方式中，处理模块202具体用于：分别按照多个预设拟合函数对目标点集中的点进行拟合，得到多条拟合曲线；以多条拟合曲线中拟合度最高的拟合曲线，作为用于连接目标线条和第一曲线的过渡曲线。
另一种可能的实现方式中，处理模块202还用于：接收用户在电子白板中输入的绘制轨迹；在绘制轨迹表征曲线的情况下，对构成绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，得到目标线条。
另一种可能的实现方式中，处理模块202还用于：在目标线条为直线的情况下，将多个线条上点到目标线条的最短距离满足第二预设条件的曲线，确定为第二曲线，第二曲线与目标线条为不同的线条；将目标线条移动至与第二曲线相切。
另一种可能的实现方式中，处理模块202具体用于：在电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的一个端点位于坐标轴上的情况下，将第二曲线的多条切线中经过目标线条的起点的切线，确定为目标切线，第二曲线上与目标切线的交点为目标切点；以目标线条的位于坐标轴上的端点为旋转中心，旋转目标线条至目标线条在目标切点处，与第二曲线相切；或者，在电子白板上显示有坐标轴，且目标线条的起点不在坐标轴上，或者电子白板上未显示坐标轴的情况下，将第二曲线上与目标线条的最短距离最小的点确定为目标切点；平移目标线条至目标线条在目标切点处与第二曲线相切。
需要说明的是，图12中对模块的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。例如，还可以将两个或两个以上的功能集成在一个处理模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
本申请另一实施例还提供一种电子白板，如图13所示，电子白板300包括存储器301和处理器302；存储器301和处理器302耦合；存储器301用于存储计算机程序代码，计算机程序代码包括计算机指令。其中，当处理器302执行计算机指令时，使得电子白板300执行上述方法实施例所示的方法流程中电子白板执行的各个步骤。
在实际实现时，获取模块201和处理模块202可以由图13所示的处理器302调用存储器301中的计算机程序代码来实现。其具体的执行过程可参考上述电子白板线条绘制方法部分的描述，这里不再赘述。
本申请另一实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机指令，当计算机指令在电子白板上运行时，使得电子白板执行上述方法实施例所示的方法流程中电子白板执行的各个步骤。
在本申请另一实施例中还提供一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机指令，当计算机指令在电子白板上运行时，使得电子白板执行上述方法实施例所示的方法流程中电子白板执行的各个步骤。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件程序实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式来实现。该计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行计算机执行指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例的流程或功能。计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或者数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(digitalsubscriber line，DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可以用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。可用介质可以是磁性介质(例如，软盘、硬盘、磁带)，光介质(例如，DVD)等。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式。熟悉本技术领域的技术人员根据本申请提供的具体实施方式，可想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种电子白板线条绘制方法，其特征在于，包括：
从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条；
在所述目标线条为曲线的情况下，根据所述目标线条的第一端点，将所述多个线条中端点满足第一预设条件的曲线，确定为第一曲线；所述第一端点为所述目标线条的任意一个端点，所述第一曲线与所述目标线条为不同的线条；
基于所述目标线条和所述第一曲线确定目标点集，所述目标点集包括所述第一端点、所述目标线条上所述第一端点附近的若干点、所述第一曲线的第二端点及所述第一曲线上所述第二端点附近的若干点，所述第二端点为所述第一曲线满足所述第一预设条件的端点；
将所述目标点集中的点，拟合成连接所述目标线条和所述第一曲线的一条过渡曲线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述目标线条和所述第一曲线确定目标点集，包括：
从所述第一曲线上确定第一预设点；
从所述第二端点和所述第一预设点之间的横坐标区间中确定第一预设数量个横坐标，根据所述第一预设数量个横坐标，确定所述第一曲线上的第一预设数量个点；或者，
从所述第二端点和所述第一预设点的纵坐标区间中确定第一预设数量个纵坐标，根据所述第一预设数量个纵坐标，确定所述第一曲线上的第一预设数量个点；
所述基于所述目标线条和所述第一曲线确定目标点集，还包括：
从所述目标线条上确定第二预设点；
从所述第一端点和所述第二预设点之间的横坐标区间中确定第二预设数量个横坐标，根据所述第二预设数量个横坐标，确定所述目标线条上的第二预设数量个点；或者，
从所述第一端点和所述第二预设点的纵坐标区间中确定第二预设数量个纵坐标，根据所述第二预设数量个纵坐标，确定所述目标线条上的第二预设数量个点；
将所述第一预设数量个点以及所述第二预设数量个点，确定为目标点集。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一预设条件包括：与所述第一端点之间的距离最小，且小于第一预设距离；
所述将所述目标点集中的点，拟合成连接所述目标线条和所述第一曲线的一条过渡曲线，包括：
分别按照多个预设拟合函数对所述目标点集中的点进行拟合，得到多条拟合曲线；
以所述多条拟合曲线中拟合度最高的拟合曲线，作为所述用于连接所述目标线条和所述第一曲线的过渡曲线。
4.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条之前，所述方法还包括：
接收用户在电子白板中输入的绘制轨迹；
在所述绘制轨迹表征曲线的情况下，对构成所述绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，得到所述目标线条。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
在所述目标线条为直线的情况下，将所述多个线条上点到所述目标线条的最短距离满足第二预设条件的曲线，确定为第二曲线，所述第二曲线与所述目标线条为不同的线条；
将所述目标线条移动至与所述第二曲线相切。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述第二预设条件包括：点到所述目标线条的最短距离最小，且小于第二预设距离；
所述将所述目标线条移动至与所述第二曲线相切，包括：
在所述电子白板上显示有坐标轴，且所述目标线条的一个端点位于坐标轴上的情况下，将所述第二曲线的多条切线中经过所述目标线条的起点的切线，确定为目标切线，所述第二曲线上与所述目标切线的交点为目标切点；以所述目标线条的位于所述坐标轴上的端点为旋转中心，旋转所述目标线条至所述目标线条在所述目标切点处，与所述第二曲线相切；
或者，
在所述电子白板上显示有坐标轴，且所述目标线条的起点不在所述坐标轴上，或者所述电子白板上未显示所述坐标轴的情况下，将所述第二曲线上与所述目标线条的最短距离最小的点确定为目标切点；平移所述目标线条至所述目标线条在所述目标切点处与所述第二曲线相切。
7.一种电子白板线条绘制方法，其特征在于，包括：
从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条；
在所述目标线条为直线的情况下，将所述多个线条上点到所述目标线条的最短距离满足预设条件的曲线，确定为目标曲线，所述目标曲线与所述目标线条为不同的线条；
将所述目标线条移动至与所述目标曲线相切。
8.一种电子白板，其特征在于，包括：
获取模块，用于从电子白板当前显示的多个线条中，获取用户最新绘制的目标线条；
处理模块，用于在所述目标线条为曲线的情况下，根据所述目标线条的第一端点，将所述多个线条中端点满足第一预设条件的曲线，确定为第一曲线；所述第一端点为所述目标线条的任意一个端点，所述第一曲线与所述目标线条为不同的线条；
所述处理模块，还用于基于所述目标线条和所述第一曲线确定目标点集，所述目标点集包括所述第一端点、所述目标线条上所述第一端点附近的若干点、所述第一曲线的第二端点及所述第一曲线上所述第二端点附近的若干点，所述第二端点为所述第一曲线满足所述第一预设条件的端点；
所述处理模块，还用于将所述目标点集中的点，拟合成连接所述目标线条和所述第一曲线的一条过渡曲线。
9.根据权利要求8所述的电子白板，其特征在于，
所述处理模块具体用于：从所述第一曲线上确定第一预设点；从所述第二端点和所述第一预设点之间的横坐标区间中确定第一预设数量个横坐标，根据所述第一预设数量个横坐标，确定所述第一曲线上的第一预设数量个点；或者，从所述第二端点和所述第一预设点的纵坐标区间中确定第一预设数量个纵坐标，根据所述第一预设数量个纵坐标，确定所述第一曲线上的第一预设数量个点；从所述目标线条上确定第二预设点；从所述第一端点和所述第二预设点之间的横坐标区间中确定第二预设数量个横坐标，根据所述第二预设数量个横坐标，确定所述目标线条上的第二预设数量个点；或者，从所述第一端点和所述第二预设点的纵坐标区间中确定第二预设数量个纵坐标，根据所述第二预设数量个纵坐标，确定所述目标线条上的第二预设数量个点；将所述第一预设数量个点以及所述第二预设数量个点，确定为目标点集；
所述第一预设条件包括：与所述第一端点之间的距离最小，且小于第一预设距离；所述处理模块具体用于：分别按照多个预设拟合函数对所述目标点集中的点进行拟合，得到多条拟合曲线；以所述多条拟合曲线中拟合度最高的拟合曲线，作为所述用于连接所述目标线条和所述第一曲线的过渡曲线；
所述处理模块还用于：接收用户在电子白板中输入的绘制轨迹；在所述绘制轨迹表征曲线的情况下，对构成所述绘制轨迹的多个绘制点进行拟合，得到所述目标线条；
所述处理模块还用于：在所述目标线条为直线的情况下，将所述多个线条上点到所述目标线条的最短距离满足第二预设条件的曲线，确定为第二曲线，所述第二曲线与所述目标线条为不同的线条；将所述目标线条移动至与所述第二曲线相切；
第二预设条件包括：点到所述目标线条的最短距离最小，且小于第二预设距离；所述处理模块具体用于：在所述电子白板上显示有坐标轴，且所述目标线条的一个端点位于坐标轴上的情况下，将所述第二曲线的多条切线中经过所述目标线条的起点的切线，确定为目标切线，所述第二曲线上与所述目标切线的交点为目标切点；以所述目标线条的位于所述坐标轴上的端点为旋转中心，旋转所述目标线条至所述目标线条在所述目标切点处，与所述第二曲线相切；或者，在所述电子白板上显示有坐标轴，且所述目标线条的起点不在所述坐标轴上，或者所述电子白板上未显示所述坐标轴的情况下，将所述第二曲线上与所述目标线条的最短距离最小的点确定为目标切点；平移所述目标线条至所述目标线条在所述目标切点处与所述第二曲线相切。
10.一种电子白板，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
一个或多个存储器；
其中，所述一个或多个存储器用于存储计算机程序代码，所述计算机程序代码包括计算机指令，当所述一个或多个处理器执行所述计算机指令时，所述电子白板执行权利要求1至7任一项所述的电子白板线条绘制方法。
11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机执行指令，当所述计算机执行指令在计算机上运行时，使得所述计算机执行权利要求1至7任一项所述的电子白板线条绘制方法。
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