CN115773751B - 一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性导航系统误差补偿技术领域，具体涉及一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，包括：建立机载惯导对准卡尔曼滤波器，对准估计滤波修正量；利用对准结束时的天向速度计算等效天向加计零位；计算等效天向加计零位引起的耦合平台偏角误差和漂移误差；计算最终的平台失准角和陀螺漂移修正值并修正，完成惯导对准误差估计修正环节。本发明在不增加额外设备的前提下，通过现有对准滤波器和对准输出，计算并补偿耦合误差，提升惯导系统对准和导航精度。

Description

一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法

技术领域

本发明属于惯性导航系统误差补偿技术领域，具体涉及一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法。

背景技术

惯导系统现有自对准方式主要是采用卡尔曼滤波方法，以其自身惯性解算的速度位置误差作为滤波器的量测变量，结合惯导系统的误差传播方程，对惯导系统的姿态误差、速度误差、位置误差和器件误差进行估计与补偿，建立惯导系统的初始状态。其中法向轴加计零位会引起姿态误差，但是现有的卡尔曼滤波估计过程中，法向加计零位的可观测性较弱，其结果一般无法准确估计，因此加计零位耦合的姿态误差无法被常规滤波过程估计与修正，这会影响惯导系统对准精度，进而造成导航定位精度下降。尤其是当载机处于非严格的水平姿态下进行对准，如载机在位于稍有倾斜的机场平面对准，该误差项影响会更加显著。

发明内容

本发明的目的：提出一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，通过对准结束时刻的天向速度计算等效天向加计零位，结合对准结束时的惯导系统姿态，计算等效天向加计零位引起的耦合平台失准角误差与陀螺漂移误差，将其补偿与修正，提升惯导系统对准与导航精度。

本发明的技术方案：

本发明实施例提供一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，应用于载机或其他运载体上装备的惯性导航系统，简称惯导系统，可以在惯导系统导航前的自对准阶段，修正因等效天向加计零位造成的耦合平台偏角误差和耦合陀螺漂移误差。

具体包括如下步骤：

步骤1：建立惯导系统对准卡尔曼滤波器，滤波估计惯导系统对准误差，所述惯导系统对准误差包括平台失准角误差、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加计零位；

步骤2：利用惯导系统对准结束时的天向速度，计算该时刻的等效天向加计零位；

步骤3：利用对准结束时刻的惯导姿态角，计算该时刻姿态矩阵；

步骤4：利用所述步骤3得到的姿态矩阵与所述步骤2得到等效天向加计零位计算耦合平台偏角误差；利用对准结束时刻姿态矩阵与耦合平台偏角误差计算陀螺漂移耦合项；所述耦合平台偏角误差是指等效天向加计零位项在惯导系统误差传播过程中引起的平台失准角误差项；所述陀螺漂移耦合项是指耦合平台偏角误差在惯导系统误差传播过程中引起的陀螺漂移量；

步骤5：计算惯导系统对准过程平台偏角误差修正量与陀螺漂移修正量；所述平台偏角误差修正量包括所述步骤1中的平台失准角误差、所述步骤4中的耦合平台偏角误差；所述陀螺漂移修正量包括所述步骤1中的陀螺漂移、所述步骤4中的陀螺漂移耦合项；

步骤6：利用所述步骤5计算得到的平台偏角误差修正量修正平台失准角误差；利用所述步骤5计算得到的陀螺漂移修正量修正陀螺漂移。

在一个可能的实施例中，在所述步骤1中，所述惯导系统对准卡尔曼滤波器的离散化的状态方程和量测方程可以表示为：

其中：

为/>时刻13维状态向量，/>为/>时刻13维状态向量，/>为4维量测向量，为/>维状态一步转移矩阵，/>为/>维量测矩阵，/>为13维系统噪声向量，为4维量测噪声向量；

状态变量：

表示/>时刻对应的纬度误差、/>表示/>时刻对应的经度误差，/>表示/>时刻对应的东向速度误差、/>表示/>时刻对应的北向速度误差，/>表示东向平台失准角、/>表示北向平台失准角、/>表示天向平台失准角，/>表示载体X轴陀螺漂移、/>表示载体Y轴陀螺漂移、/>表示载体Z轴陀螺漂移，/>表示载体X轴加计零位、/>表示载体Y轴加计零位、表示载体Z轴加计零位，共13维；

状态一步转移矩阵：，其中/>为/>维单位矩阵，/>为卡尔曼滤波转移周期，单位为秒，其中/>矩阵表达式如下：

矩阵中/>分别为地球子午圈和卯酉圈半径，/>分别为地球自转角速度的北向和天向分量，/>为地球自转角速度，/>为惯导系统对准时的当地纬度值，为对准期间实时姿态角对应的姿态矩阵各元素，/>为当地重力加速度，/>为惯导系统计算高度值；/>为惯导系统实时计算的东向、北向速度；

量测变量：

为惯导系统实时计算的纬度、经度，/>、/>为输入给惯导系统的初始纬度、经度；

为惯导系统实时计算的东向、北向速度；

量测矩阵：

以对准期间惯导系统的位置误差和速度为量测信息，估计系统的姿态、速度、位置以及器件误差，对准结束时可以估计出各项对准误差，分别为：

平台失准角误差：

速度误差：

位置误差：

陀螺漂移：

加计零位：。

在一个可能的实施例中，在所述步骤2中，所述等效天向加计零位根据下式计算：

其中：

为等效天向加计零位，单位/>

为对准结束时刻的天向速度，单位/>

为对准持续时间，单位s。

在一个可能的实施例中，在所述步骤3中，所述对准结束时刻姿态矩阵的计算方法为：

其中：分别为对准结束时刻的惯导系统俯仰角、横滚角和航向角，单位均为弧度。

在一个可能的实施例中，在所述步骤4中，所述耦合平台偏角误差的计算过程如下：

其中：

分别为计算出的耦合东向、北向和天向平台偏角误差，单位弧度；

为步骤2中计算出的等效天向加计零位，单位/>

为步骤3中计算出的姿态矩阵中对应位置元素；

为地球自转角速度的北向与天向分量。

正常罗经对准结束时需要修正陀螺漂移，则计算陀螺漂移耦合项：

其中：

分别为计算出的载机机体耦合的横向、纵向和法向陀螺漂移，单位弧度/秒；

为步骤3中计算出的姿态矩阵中对应位置元素。

在一个可能的实施例中，在所述步骤5中，所述平台偏角误差修正量根据下式计算：

所述陀螺漂移修正量根据下式计算：

。

其中：

为最终需要修正的东向平台偏角误差修正量，/>为最终需要修正的北向平台偏角误差修正量，/>为最终需要修正的天向平台偏角误差修正量；/>为最终需要修正的X轴陀螺漂移修正量，/>为最终需要修正的Y轴陀螺漂移修正量，/>为最终需要修正的Z轴陀螺漂移修正量;

为步骤1中估计出的平台失准角误差与陀螺漂移；

为步骤4中计算的耦合平台失准角误差与耦合陀螺漂移。

在一个可能的实施例中，在所述步骤6中，具体包括如下步骤：

步骤6.1：计算平台失准角对应的转换矩阵

其中：

为其模长，/>为步骤5中计算出的最终需要修正的平台偏角误差修正量；/>表示/>的叉乘反对称矩阵；

步骤6.2：计算修正平台失准角后，惯导系统的真实姿态矩阵

其中：

为步骤6.1中计算的平台失准角转换矩阵;

为步骤2中计算的对准结束时刻的惯导系统姿态矩阵；

表示矩阵相乘；

步骤6.3：如果对准结束时需要修正陀螺漂移（如正常罗经对准），则修正陀螺漂移：

其中：

为惯导系统内部参数表中存储的X、Y和Z轴陀螺漂移；

为步骤5中计算的陀螺漂移修正量；

为修正后惯导系统导航过程中使用的陀螺漂移。

在一个可能的实施例中，对于快速对准、存储航向对准方式不需要进行陀螺漂移耦合项的计算，以及陀螺漂移修正。

本发明的优点：本发明通过对准结束时的天向速度估算等效天向加计零位，结合惯导系统对准结束时刻姿态，计算天向加计零位引起的耦合平台偏角误差与陀螺漂移误差，将其补偿与修正，在不增加额外设备的前提下提升惯导系统对准与导航精度。解决传统对准卡尔曼滤波过程天向加计零位可观测性差造成的对准精度下降问题，尤其是在载机处于非严格水平的场地条件下对准，改善效果更为显著。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明优选实施例的俯仰角对准误差与加计零位关系图；

图3为本发明优选实施例的横滚角对准误差与加计零位关系图；

图4为本发明优选实施例的航向角对准误差与加计零位关系图；

图5为本发明优选实施例的北向陀螺漂移估计误差与加计零位关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述。

如图1所示，一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，包括：

步骤1：建立惯导系统对准卡尔曼滤波器，滤波估计惯导系统对准误差；

离散化的状态方程和量测方程可以表示为：

其中：

为/>时刻13维状态向量，/>为/>时刻该值，/>为4维量测向量，/>为维状态一步转移矩阵，/>为/>维量测矩阵，/>为13维系统噪声向量/>为4维量测噪声向量；

状态变量：

分别表示时刻对应的纬度误差、经度误差，东向速度误差、北向速度误差，东向平台失准角、北向平台失准角、天向平台失准角，载体X、Y、Z轴陀螺漂移，载体X、Y、Z轴加计零位，共13维；

状态一步转移矩阵：，其中/>为/>维单位矩阵，/>为卡尔曼滤波转移周期，单位为秒，其中/>矩阵表达式如下

矩阵中/>分别为地球子午圈和卯酉圈半径，/>分别为地球自转角速度的北向和天向分量，/>为地球自转角速度，/>为惯导系统对准时的当地纬度值，为对准期间实时姿态角对应的姿态矩阵各元素，/>为当地重力加速度，/>为惯导系统计算高度值；/>为惯导系统实时计算的东向、北向速度；

量测变量：

为惯导系统实时计算的纬度、经度，/>、/>为输入给惯导系统的初始纬度、经度；

为惯导系统实时计算的东向、北向速度；

量测矩阵：

以对准期间惯导系统的位置误差和速度为量测信息，估计系统的姿态、速度、位置以及器件误差，对准结束时可以估计出各项对准误差，分别为：

平台失准角误差：

速度误差：

位置误差：

陀螺漂移：

加计零位：。

步骤2：利用对准结束时的天向速度，计算该时刻的等效天向加计零位；

其中：

为等效天向加计零位，单位/>

为对准结束时刻的天向速度，单位/>

为对准持续时间，单位s。

步骤3：利用对准结束时刻的惯导姿态角，计算该时刻姿态矩阵；

其中：分别为对准结束时刻的惯导系统俯仰角、横滚角和航向角，单位均为弧度。

步骤4：利用姿态矩阵与等效加计零位计算耦合平台偏角误差；

其中：

分别为计算出的耦合东向、北向和天向平台偏角误差，单位为弧度；

为步骤2中计算出的等效天向加计零位，单位/>

为步骤3中计算出的姿态矩阵中对应位置元素；

为地球自转角速度的北向与天向分量。

如果对准结束时需要修正陀螺漂移（如正常罗经对准），则计算陀螺漂移耦合项：

其中：

分别为计算出的载机机体耦合的横向、纵向和法向陀螺漂移，单位弧度/秒；

为步骤3中计算出的姿态矩阵中对应位置元素。

步骤5：计算惯导系统对准平台偏角误差修正量与陀螺漂移修正量；

平台偏角误差修正量：

陀螺漂移修正量：

其中：

为最终需要修正的平台偏角误差修正量与陀螺漂移修正量；

为步骤1中估计出的平台失准角误差与陀螺漂移；

为步骤4中计算的耦合平台失准角误差与耦合陀螺漂移；

步骤6：修正步骤5中各项对准误差：

步骤6.1：计算平台失准角对应的转换矩阵

其中：

为其模长，/>为步骤5中计算出的平台偏角误差；/>表示/>的叉乘反对称矩阵。

步骤6.2：计算修正平台失准角后，惯导系统的真实姿态矩阵

其中：

为步骤6.1中计算的平台失准角转换矩阵;

为步骤2中计算的对准结束时刻的惯导系统姿态矩阵；

表示矩阵相乘；

步骤6.3：如果对准结束时需要修正陀螺漂移（如正常罗经对准），则修正陀螺漂移：

其中：

为惯导系统内部参数表中存储的X、Y和Z轴陀螺漂移；

为步骤5中计算的陀螺漂移修正量；

为修正后惯导系统导航过程中使用的陀螺漂移。

实施例1

当在经纬度为【34.0°N，108.0°E】，高度为100m的位置进行地面自对准，惯导对准所处平面的俯仰角和横滚角都为5.0度，航向角为0.0度时，假设惯导天向加计零位水平为5mg，Y轴陀螺漂移为0.01度/小时，则经过粗对准，进入精对准前惯导系统的姿态角（俯仰、横滚、航向）分别为【4.9753；4.9752；0.0146】度，当5min精对准结束时，按照步骤1的常规滤波器估计出的三轴平台失准角分别为度，基本无法估计出相对于5度真实水平姿态角的剩余误差。

常规精对准方法对准结束时刻的姿态角（俯仰、横滚、航向）分别为：【4.9753；4.9751；0.0147】度，Y轴陀螺漂移估计值为度/小时。

利用本发明所述方法，步骤2中计算出的等效天向加计零位为；

随后使用步骤3计算出对准结束时刻的姿态矩阵为：

步骤4计算出耦合平台偏角误差值为：

Y轴陀螺漂移估计值为度/小时

步骤5计算出的平台偏角误差修正量为

计算出的Y轴陀螺漂移修正量为度/小时

则经过步骤6修正后，最终对准结束的姿态角（俯仰、横滚、航向）分别为：【5.0010；5.0010；-0.0004】度，Y轴陀螺漂移估计值为0.0096度/小时，相比真实姿态角（5度；5度；0度）和添加的器件误差（0.01度/小时），有效估计和补偿了天向加计零位引起的耦合平台偏角误差和与陀螺漂移误差，在不增加额外设备的前提下提升惯导系统对准与导航精度。

当天向加计零位水平为其他值时，常规地面自对准方法和使用本发明方法后的姿态对准误差与天向加计零位的关系如图2~图4所示；北向陀螺漂移估计误差百分比与天向加计零位的关系如图5所示。当天向加计存在1mg零位误差，利用本发明的误差补偿方法，天向加计零位项造成的耦合姿态和航向误差补偿精度可以达到1角秒以内。

Claims (8)

1.一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：建立惯导系统对准卡尔曼滤波器，滤波估计惯导系统对准误差；所述惯导系统对准误差包括平台失准角误差、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加计零位；

步骤2：利用惯导系统对准结束时的天向速度，计算该时刻的等效天向加计零位；

步骤3：利用惯导系统对准结束时刻的惯导姿态角，计算该时刻姿态矩阵；

步骤4：利用所述步骤3得到的姿态矩阵与所述步骤2得到等效天向加计零位计算耦合平台偏角误差；利用对准结束时刻姿态矩阵与耦合平台偏角误差计算陀螺漂移耦合项；所述耦合平台偏角误差是指等效天向加计零位项在惯导系统误差传播过程中引起的平台失准角误差项；所述陀螺漂移耦合项是指耦合平台偏角误差在惯导系统误差传播过程中引起的陀螺漂移量；

步骤5：计算惯导系统对准过程平台偏角误差修正量与陀螺漂移修正量；所述平台偏角误差修正量包括所述步骤1中的平台失准角误差、所述步骤4中的耦合平台偏角误差；所述陀螺漂移修正量包括所述步骤1中的陀螺漂移、所述步骤4中的陀螺漂移耦合项；

步骤6：利用所述步骤5计算得到的平台偏角误差修正量修正平台失准角误差；利用所述步骤5计算得到的陀螺漂移修正量修正陀螺漂移。

2.根据权利要求1所述的一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，在所述步骤1中，所述惯导系统对准卡尔曼滤波器的离散化的状态方程和量测方程可以表示为：

其中：

为/>时刻13维状态向量，/>为/>时刻13维状态向量，/>为4维量测向量，/>为维状态一步转移矩阵，/>为/>维量测矩阵，/>为13维系统噪声向量，/>为4维量测噪声向量；

状态变量：

表示/>时刻对应的纬度误差、/>表示/>时刻对应的经度误差，/>表示/>时刻对应的东向速度误差、/>表示/>时刻对应的北向速度误差，/>表示东向平台失准角、/>表示北向平台失准角、/>表示天向平台失准角，/>表示载体X轴陀螺漂移、/>表示载体Y轴陀螺漂移、/>表示载体Z轴陀螺漂移，/>表示载体X轴加计零位、/>表示载体Y轴加计零位、/>表示载体Z轴加计零位，共13维；

状态一步转移矩阵：，其中/>为/>维单位矩阵，/>为卡尔曼滤波转移周期，单位为秒，其中/>矩阵表达式如下：

矩阵中/>分别为地球子午圈和卯酉圈半径，/>分别为地球自转角速度的北向和天向分量，/>为地球自转角速度，/>为惯导系统对准时的当地纬度值，为对准期间实时姿态角对应的姿态矩阵各元素，/>为当地重力加速度，/>为惯导系统计算高度值；/>为惯导系统实时计算的东向、北向速度；

量测变量：

为惯导系统实时计算的纬度、经度，/>、/>为输入给惯导系统的初始纬度、经度；

为惯导系统实时计算的东向、北向速度；

量测矩阵：

以对准期间惯导系统的位置误差和速度为量测信息，估计系统的姿态、速度、位置以及器件误差，对准结束时可以估计出各项对准误差，分别为：

平台失准角误差：

速度误差：

位置误差：

陀螺漂移：

加计零位：。

3.根据权利要求2所述的一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，在所述步骤2中，所述等效天向加计零位根据下式计算：

其中：

为等效天向加计零位，单位/>

为对准结束时刻的天向速度，单位/>

为对准持续时间，单位s。

4.根据权利要求3所述的一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述对准结束时刻姿态矩阵的计算方法为：

其中：分别为对准结束时刻的惯导系统俯仰角、横滚角和航向角，单位均为弧度。

5.根据权利要求4所述的一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，在所述步骤4中，所述耦合平台偏角误差的计算过程如下：

其中：

分别为计算出的耦合东向、北向和天向平台偏角误差，单位弧度；

为步骤2中计算出的等效天向加计零位，单位/>

为步骤3中计算出的姿态矩阵中对应位置元素；

为地球自转角速度的北向与天向分量。

6.根据权利要求5所述的一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，对准结束时需要修正陀螺漂移，则计算陀螺漂移耦合项：

其中：

分别为计算出的载机机体耦合的横向、纵向和法向陀螺漂移，单位弧度/秒；

为步骤3中计算出的姿态矩阵中对应位置元素。

7.根据权利要求6所述的一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，在所述步骤5中，所述平台偏角误差修正量根据下式计算：

所述陀螺漂移修正量根据下式计算：

其中：

为最终需要修正的东向平台偏角误差修正量，/>为最终需要修正的北向平台偏角误差修正量，/>为最终需要修正的天向平台偏角误差修正量；/>为最终需要修正的X轴陀螺漂移修正量，/>为最终需要修正的Y轴陀螺漂移修正量，/>为最终需要修正的Z轴陀螺漂移修正量;

为步骤1中估计出的平台失准角误差与陀螺漂移；

为步骤4中计算的耦合平台失准角误差与耦合陀螺漂移。

8.根据权利要求7所述的一种修正等效天向加计零位造成对准误差的方法，其特征在于，在所述步骤6中，具体包括如下步骤：

步骤6.1：计算平台失准角对应的转换矩阵

其中：

为其模长，/>为步骤5中计算出的最终需要修正的平台偏角误差修正量；/>表示/>的叉乘反对称矩阵；

步骤6.2：计算修正平台失准角后，惯导系统的真实姿态矩阵

其中：

为步骤6.1中计算的平台失准角转换矩阵；

为步骤2中计算的对准结束时刻的惯导系统姿态矩阵；

表示矩阵相乘；

步骤6.3：如果对准结束时需要修正陀螺漂移，如正常罗经对准，则修正陀螺漂移：

其中：

为惯导系统内部参数表中存储的X、Y和Z轴陀螺漂移；

为步骤5中计算的陀螺漂移修正量；

为修正后惯导系统导航过程中使用的陀螺漂移。