CN115561592A - 一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，本发明将扩展德拜模型支路数扩展到无限，用无穷个松弛极化时间来表征介质内部的极化过程，构建了相应的分布式德拜模型。在此基础上，按照弛豫时间分布的概念，介电弛豫敏感地依赖于材料的成分、结构、键型等理化性质，特别是绝缘纸纤维素本身的多级结构和两相结构以及油纸两种物质界面的两相结构，决定了油纸复合绝缘内部弛豫极化的复杂性和多重性。通过分析不同老化程度油纸绝缘样品的分布式德拜模型中概率密度峰值与老化程度的关系，建立老化状态评估模型。相比于传统的介电响应模型，实现了介电弛豫过程的精确提取，极大程度上提升了老化状态的评估精度。
Description
技术领域
本发明涉及油纸绝缘设备状态诊断技术领域，尤其涉及一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法。
背景技术
变压器套管是输变电的核心设备，其安全、稳定运行对于电网稳定意义重大。运行中的大型电力变压器发生故障，可能引发大停电，对社会造成巨大的经济损失和负面影响。
油纸绝缘是变压器套管普遍采用的绝缘类型，对其进行可靠的绝缘诊断具有重要的社会和经济意义。基于介质响应理论的极化/去极化电流(PDC)分析法是一种无损的长时间介质响应分析方法，能够直观有效地获取与介质状态紧密相关的极化信息，受到了国内外研究者的广泛关注。
目前，利用PDC数据分析绝缘老化状态主要有两种思路：一是基于实验室和现场实验获得的大量油纸绝缘不同老化状态的PDC曲线，建立数据库，然后将实测结果通过一定的数据分析方法，与该数据库进行拟合对比，从而获得被测变压器的绝缘状况；另一种是利用电介质相关理论，通过介质响应函数和电路模型，对实测结果进行解谱，提取表征绝缘状态的特征参量，利用特征参量表征被测变压器的绝缘状况。
第一种方法依赖于数据库，需要获得大量不同参数的实验结果，数据库越全判断准确率越高，是目前采用最为广泛的方法，并有许多商用仪器，比如瑞士ALFF公司生产的PDC绝缘状态分析仪和奥地利Omicron公司研发的DIRANA介质响应分析仪等。由于现在国内变压器已大量更换，缺乏对于多台变压器从开始服役到退役的数据跟踪，数据的有效性和代表性存在一定问题，需要时间的积累，工作量也很巨大。
第二种方法依赖于合适有效的介质响应函数和恰当的电路模型，以及先进的数据采集与分析算法。通过对PDC数据的挖掘，能够给出表征绝缘状态的特征量，判断简洁明了，更适合现场应用。但受制于理论、实验和数据处理技术等方面的原因，这一方法在油纸绝缘领域的应用还不成熟，需要进一步研究。
扩展德拜模型是油纸绝缘中应用非常广泛的电路模型，油纸绝缘系统特有的物质组成和多层次结构以及设备运行时的复杂工况决定了绝缘内部弛豫极化的复杂性和多重性，这些特点都适合采用分布式德拜模型进行描述。
但扩展德拜模型中各个支路对油和纸的代表性不明确，支路数量的确定具有一定的主观性、缺乏较为客观的判据等。对于状态确定的介质而言，当支路数达到一定数目之后，再增加支路数量对拟合结果影响不大，这就使得不同研究者针对同一试品得到的电路参数不同，从而限值了该模型的进一步应用。
为了解决上述问题，本发明构建了相应的分布式德拜模型，从PDC去极化电流数据解算油纸绝缘介质响应的弛豫时间分布函数。在此基础上建立弛豫时间分布函数中概率密度峰值与油纸绝缘老化状态的关系，实现变压器套管绝缘老化状态的精确评估。
发明内容
鉴以此，本发明的目的在于提供一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，以至少解决以上问题。
本发明采用的技术方案如下：
一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，所述方法包括以下步骤：
S1、根据介电弛豫理论构建分布式德拜模型，确定弛豫时间分布函数；
S2、基于线性方程组求解思想，利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数；
S3、针对不同老化状态的油纸绝缘样品，构建弛豫时间分布函数中概率密度峰值与油纸绝缘老化状态的关系，实现老化程度的精确评估。
进一步的，在步骤S1中，根据介电弛豫理论构建分布式德拜模型，确定弛豫时间分布函数具体为：
极化弛豫时间τ是标志弛豫极化过程建立快慢的特征时间常数，τ值愈大，弛豫极化过程建立及消散就愈长，反之则愈短，弛豫时间τ取决于电介质本身的特性，并与外界温度密切相关，随温度升高，τ按指数规律急剧减少，则表示为：
其中，η0为常数；a为偶极子半径，m；Wη为分子粘性流动的活化能，kJ/mol；
对于缺陷偶极子取向极化的弛豫过程，弛豫时间τ取决于晶体及其缺陷的性质和外界温度，并随温度改变呈指数式变化：
其中，ν为离子热振动频率，Hz；U为离子活化能，kJ/mol；
当极化由多个弛豫时间相差不大的弛豫运动提供时，Pr(t)可以表示为弛豫时间τi不等的各个极化分量Pri(t)之和：
为了表示弛豫时间τ在0到∞范围内连续取值，并以分布函数g(τ)表示τ的分布情况，g(τ)为弛豫时间分布的概率密度，g(τ)dτ表示弛豫时间在τ到τ+dτ范围内的概率,从概率上，弛豫时间分布函数是归一化的，即g(τ)为：
进一步的，在步骤S2中，基于线性方程组求解思想，利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数具体为：
为了确定弛豫时间分布函数与PDC去极化电流曲线的关系，基于线性方程组求解思想进行转化：
PDC极化电流极化电流ip与极化时间t的关系如下所示：
其中Uc为充电电压，C0为试品几何电容，σ为试品电导率，ε0为真空介电常数，f(t)为试品的弛豫函数，ip由电导电流和极化电流两部分组成；
去极化电流id与放电时间t的关系：
id(t)＝-C0Uc[f(t)-f(t+Tc)]
其中Tc代表充电时间,id不包含电导电流，仅由去极化过程产生，为介质内部各种极化类型放电电流之和；
当充电周期足够长时，由介质响应函数性质可知：
id(t)＝-C0Uc[f(t)-f(t+Tc)]＝-C0Ucf(t)
从而有
f(t)＝-id(t)/C0Uc
电流取反得
f(t)＝i'd(t)/C0Uc
同时，通过已知关系式：
j(t)＝dPr/dt＝(εs-ε∞)ε0E0f(t)
若介质中只存在单一弛豫机制，由德拜理论：
f(t)＝e(-t/τ)/τ
此时，g(τ)为δ函数，若介质中存在有限多个弛豫时间，则g(τ)为
g1(τ)＝delta(τ)
g2(τ)＝ρ1delta(τ1)+ρ2delta(τ2)
………
gn(τ)＝ρ1delta(τ1)+ρ2delta(τ2)+…ρndelta(τn)
此时，
在极限情况下，τ值连续分布时有
通过计算得出
则测得的PDC去极化电流与所求弛豫时间分布函数g(τ)的关系式，简化为：
由于无法直接求出弛豫时间分布函数g(τ)的解析表达式，将积分离散化，求取其数值解，并且截去1s以前的电流数据，取τ为1-Tc中对数等分的100个点；方程数据点数依实际测量得到的个数为准，设为m，建立具有100个变量的m×100方程组，则离散后的方程组如下：
利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数的问题归结为求取线性方程组A*x＝b的数值解。
进一步的，在步骤S3中，针对不同老化状态的油纸绝缘样品，构建弛豫时间分布函数中概率密度峰值与油纸绝缘老化状态的关系，实现老化程度的精确评估具体为：
分别测试不同老化程度油纸绝缘样品的PDC曲线，并且将PDC数据转化为对应的弛豫时间分布函数，基于最小二乘法分别构建概率密度峰值和老化程度的关系式，在PDC测试结果中包含被试样品暂态、稳态电流特性并且对于油纸绝缘样品，极化、去极化时间均取1000s，采用Keithley 6517A、GPIB IEEE-488，将油纸绝缘试品置于三电极结构中，进行PDC测试，对被测样品施加直流电压后U0，维持时间tpol，流经介质的电流为极化电流ipol，去掉外施电压，将被测样品短路，维持时间tdepol，介质中释放的电流即为去极化电流idepol，依据离散后的方程组求解相应去极化电流下的弛豫时间分布函数得出油纸绝缘的老化状态评估公式为：
通过使用新的油纸绝缘样品验证评估精度，使用相对误差指标来衡量其准确性：
其中，DP为评估模型计算值，DP实测为实验测试值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，本发明相比于传统的介电响应模型，实现了介电弛豫过程的精确提取，极大程度上提升了老化状态的评估精度。
本发明利用PDC去极化电流，基于线性方程组求解思想实现了介质弛豫时间分布函数的求解。
本发明通过分析分布式德拜模型中概率密度峰值与老化程度的关系，建立了油纸绝缘的老化状态的指数评估模型。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的优选实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法整体流程示意图。
图2是本发明实施例提供的一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法的不同老化程度样品的去极化电流曲线示意图。
图3是本发明实施例提供的一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法的不同老化程度样品的弛豫时间分布函数示意图。
图4是本发明实施例提供的一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法的概率密度峰值与样品聚合度的关系曲线示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所列举实施例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
参照图1图4，本发明提供一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，所述方法包括以下步骤：
S1、根据介电弛豫理论构建分布式德拜模型，确定弛豫时间分布函数；
S2、基于线性方程组求解思想，利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数；
S3、针对不同老化状态的油纸绝缘样品，构建弛豫时间分布函数中概率密度峰值与油纸绝缘老化状态的关系，实现老化程度的精确评估。
在步骤S1中，根据介电弛豫理论构建分布式德拜模型，确定弛豫时间分布函数具体为：
极化弛豫时间τ是标志弛豫极化过程建立快慢的特征时间常数，τ值愈大，弛豫极化过程建立及消散就愈长，反之则愈短，弛豫时间τ取决于电介质本身的特性，并与外界温度密切相关，随温度升高，τ按指数规律急剧减少，则表示为：
其中，η0为常数；a为偶极子半径，m；Wη为分子粘性流动的活化能，kJ/mol；
对于缺陷偶极子取向极化的弛豫过程，弛豫时间τ取决于晶体及其缺陷的性质和外界温度，并随温度改变呈指数式变化：
其中，ν为离子热振动频率，Hz；U为离子活化能，kJ/mol；
当极化由多个弛豫时间相差不大的弛豫运动提供时，Pr(t)可以表示为弛豫时间τi不等的各个极化分量Pri(t)之和：
为了表示弛豫时间τ在0到∞范围内连续取值，并以分布函数g(τ)表示τ的分布情况，g(τ)为弛豫时间分布的概率密度，g(τ)dτ表示弛豫时间在τ到τ+dτ范围内的概率,从概率上，弛豫时间分布函数是归一化的，即g(τ)为：
在步骤S2中，基于线性方程组求解思想，利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数具体为：
为了确定弛豫时间分布函数与PDC去极化电流曲线的关系，基于线性方程组求解思想进行转化：
PDC极化电流极化电流ip与极化时间t的关系如下所示：
其中Uc为充电电压，C0为试品几何电容，σ为试品电导率，ε0为真空介电常数，f(t)为试品的弛豫函数，ip由电导电流和极化电流两部分组成；
去极化电流id与放电时间t的关系：
id(t)＝-C0Uc[f(t)-f(t+Tc)]
其中Tc代表充电时间,id不包含电导电流，仅由去极化过程产生，为介质内部各种极化类型放电电流之和；
当充电周期足够长时，由介质响应函数性质可知：
id(t)＝-C0Uc[f(t)-f(t+Tc)]＝-C0Ucf(t)
从而有
f(t)＝-id(t)/C0Uc
电流取反得
f(t)＝i'd(t)/C0Uc
同时，通过已知关系式：
j(t)＝dPr/dt＝(εs-ε∞)ε0E0f(t)
若介质中只存在单一弛豫机制，由德拜理论：
f(t)＝e(-t/τ)/τ
此时，g(τ)为δ函数，若介质中存在有限多个弛豫时间，则g(τ)为
g1(τ)＝delta(τ)
g2(τ)＝ρ1delta(τ1)+ρ2delta(τ2)
………
gn(τ)＝ρ1delta(τ1)+ρ2delta(τ2)+…ρndelta(τn)
此时，
在极限情况下，τ值连续分布时有
通过计算得出
则测得的PDC去极化电流与所求弛豫时间分布函数g(τ)的关系式，简化为：
由于无法直接求出弛豫时间分布函数g(τ)的解析表达式，将积分离散化，求取其数值解，并且截去1s以前的电流数据，取τ为1-Tc中对数等分的100个点；方程数据点数依实际测量得到的个数为准，设为m，建立具有100个变量的m×100方程组，则离散后的方程组如下：
利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数的问题归结为求取线性方程组A*x＝b的数值解。
示例性地，实际应用中，无法求出弛豫时间分布函数g(τ)的解析表达式，需将上式左侧的积分离散化，求取其数值解，考虑到实验条件，截去1s以前的电流数据。弛豫时间常数τ理论上是连续分布的，但为有代表性及研究方便，取τ为1-Tc中对数等分的100个点；方程右侧数据点数依实际测量得到的个数为准，设为m。建立具有100个变量的m×100方程组。
在步骤S3中，针对不同老化状态的油纸绝缘样品，构建弛豫时间分布函数中概率密度峰值与油纸绝缘老化状态的关系，实现老化程度的精确评估具体为：
分别测试不同老化程度油纸绝缘样品的PDC曲线，并且将PDC数据转化为对应的弛豫时间分布函数，基于最小二乘法分别构建概率密度峰值和老化程度的关系式，在PDC测试结果中包含被试样品暂态、稳态电流特性并且对于油纸绝缘样品，极化、去极化时间均取1000s，采用Keithley 6517A、GPIB IEEE-488，将油纸绝缘试品置于三电极结构中，进行PDC测试，对被测样品施加直流电压后U0，维持时间tpol，流经介质的电流为极化电流ipol，去掉外施电压，将被测样品短路，维持时间tdepol，介质中释放的电流即为去极化电流idepol，依据离散后的方程组求解相应去极化电流下的弛豫时间分布函数得出油纸绝缘的老化状态评估公式为：
通过使用新的油纸绝缘样品验证评估精度，使用相对误差指标来衡量其准确性：
其中，DP为评估模型计算值，DP实测为实验测试值。
示例性地，PDC测试结果中包含被试样品暂态、稳态电流特性。据IEC61620和IEC60247标准规定，对于油纸绝缘样品，极化、去极化时间均取1000s，采用Keithley6517A、GPIB IEEE-488，将油纸绝缘试品置于三电极结构中，进行PDC测试，三电极结构避免了被测样品表面泄漏电流的影响。
特别的，如图2所述，随着老化程度的增加，去极化电流曲线整体呈现增大的趋势。不同老化程度的去极化电流曲线具有明显差别，为使用PDC曲线进行老化状态评估提供了理论依据。
获得样品的去极化电流后，提取计算相应的弛豫时间分布函数如图3所示。随着老化程度提高主峰值向左上方移动，这些特征均和老化对PDC的影响规律一致。
在此基础上，求取了概率密度峰值与老化状态的关系曲线，作为老化程度的评估依据，如图4所示。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1、根据介电弛豫理论构建分布式德拜模型，确定弛豫时间分布函数；
S2、基于线性方程组求解思想，利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数；
S3、针对不同老化状态的油纸绝缘样品，构建弛豫时间分布函数中概率密度峰值与油纸绝缘老化状态的关系，实现老化程度的精确评估。
2.根据权利要求1所述的一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，其特征在于，在步骤S1中，根据介电弛豫理论构建分布式德拜模型，确定弛豫时间分布函数具体为：
极化弛豫时间τ是标志弛豫极化过程建立快慢的特征时间常数，τ值愈大，弛豫极化过程建立及消散就愈长，反之则愈短，弛豫时间τ取决于电介质本身的特性，并与外界温度密切相关，随温度升高，τ按指数规律急剧减少，则表示为：
其中，η0为常数；a为偶极子半径，m；Wη为分子粘性流动的活化能，kJ/mol；
对于缺陷偶极子取向极化的弛豫过程，弛豫时间τ取决于晶体及其缺陷的性质和外界温度，并随温度改变呈指数式变化：
其中，ν为离子热振动频率，Hz；U为离子活化能，kJ/mol；
当极化由多个弛豫时间相差不大的弛豫运动提供时，Pr(t)可以表示为弛豫时间τi不等的各个极化分量Pri(t)之和：
为了表示弛豫时间τ在0到∞范围内连续取值，并以分布函数g(τ)表示τ的分布情况，g(τ)为弛豫时间分布的概率密度，g(τ)dτ表示弛豫时间在τ到τ+dτ范围内的概率,从概率上，弛豫时间分布函数是归一化的，即g(τ)为：
3.根据权利要求2所述的一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，其特征在于，在步骤S2中，基于线性方程组求解思想，利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数具体为：
为了确定弛豫时间分布函数与PDC去极化电流曲线的关系，基于线性方程组求解思想进行转化：
PDC极化电流极化电流ip与极化时间t的关系如下所示：
其中Uc为充电电压，C0为试品几何电容，σ为试品电导率，ε0为真空介电常数，f(t)为试品的弛豫函数，ip由电导电流和极化电流两部分组成；
去极化电流id与放电时间t的关系：
id(t)＝-C0Uc[f(t)-f(t+Tc)]
其中Tc代表充电时间,id不包含电导电流，仅由去极化过程产生，为介质内部各种极化类型放电电流之和；
当充电周期足够长时，由介质响应函数性质可知：
id(t)＝-C0Uc[f(t)-f(t+Tc)]＝-C0Ucf(t)
从而有
f(t)＝-id(t)/C0Uc
电流取反得
f(t)＝i'd(t)/C0Uc
同时，通过已知关系式：
j(t)＝dPr/dt＝(εs-ε∞)ε0E0f(t)
若介质中只存在单一弛豫机制，由德拜理论：
f(t)＝e(-t/τ)/τ
此时，g(τ)为δ函数，若介质中存在有限多个弛豫时间，则g(τ)为
g1(τ)＝delta(τ)
g2(τ)＝ρ1delta(τ1)+ρ2delta(τ2)
………
gn(τ)＝ρ1delta(τ1)+ρ2delta(τ2)+…ρndelta(τn)
此时，
在极限情况下，τ值连续分布时有
通过计算得出
则测得的PDC去极化电流与所求弛豫时间分布函数g(τ)的关系式，简化为：
由于无法直接求出弛豫时间分布函数g(τ)的解析表达式，将积分离散化，求取其数值解，并且截去1s以前的电流数据，取τ为1-Tc中对数等分的100个点；方程数据点数依实际测量得到的个数为准，设为m，建立具有100个变量的m×100方程组，则离散后的方程组如下：
利用PDC去极化电流求解介质弛豫时间分布函数的问题归结为求取线性方程组A*x＝b的数值解。
4.根据权利要求3所述的一种基于时域介电谱的油纸绝缘老化程度精确评估方法，其特征在于，在步骤S3中，针对不同老化状态的油纸绝缘样品，构建弛豫时间分布函数中概率密度峰值与油纸绝缘老化状态的关系，实现老化程度的精确评估具体为：
分别测试不同老化程度油纸绝缘样品的PDC曲线，并且将PDC数据转化为对应的弛豫时间分布函数，基于最小二乘法分别构建概率密度峰值和老化程度的关系式，在PDC测试结果中包含被试样品暂态、稳态电流特性并且对于油纸绝缘样品，极化、去极化时间均取1000s，采用Keithley 6517A、GPIB IEEE-488，将油纸绝缘试品置于三电极结构中，进行PDC测试，对被测样品施加直流电压后U0，维持时间tpol，流经介质的电流为极化电流ipol，去掉外施电压，将被测样品短路，维持时间tdepol，介质中释放的电流即为去极化电流idepol，依据离散后的方程组求解相应去极化电流下的弛豫时间分布函数得出油纸绝缘的老化状态评估公式为：
通过使用新的油纸绝缘样品验证评估精度，使用相对误差指标来衡量其准确性：
其中，DP为评估模型计算值，DP实测为实验测试值。
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