CN115202377B - 一种模糊自适应nmpc轨迹跟踪控制和能源管理方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，提出了一种双层模糊自适应NMPC协调控制架构，为了最大化利用太阳能，以剩余需求功率为分离点，将轨迹跟踪控制和能源管理解耦为上层模糊自适应NMPC(H‑FNMPC)和下层模糊自适应NMPC(L‑FNMPC)；H‑FNMPC进行太阳能最大效益的轨迹跟踪控制,L‑FNMPC进行等效氢耗最小的能源系统功率分配；从而实现混合电动无人机的能源管理。
Description
技术领域
本申请涉及无人机控制领域，具体而言，涉及一种模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法。
背景技术
太阳能/燃料电池/锂电池混合电动无人机具有多种能源形式，能够弥补不同能源的缺陷，具有广阔的应用和发展前景。然而多种能源混合必然导致混合动力系统更加复杂，电力特性的不一致，需要进行合理地电力匹配及能源管理，才能增加无人机的航时，综合考虑轨迹跟踪任务和能源管理是实现混合电动无人机高效自主飞行的关键。因此，具有多种混合能源动力系统的无人机，进行能源管理是十分重要和必要的。
对于能源管理而言，现有的能源管理策略主要分为以下两种方式：
第一，基于优化的能源管理策略。基于优化的能源管理策略将能源管理问题建模为优化问题，然后再采用优化算法进行求解，获得能源系统的最优功率分配结果。而以模糊逻辑控制，状态机以及机器学习为代表的基于规则的能源管理策略则根据当前能源系统状态处理不同能源之间的功率分配。现有能源管理策略大多从能源系统层面出发进行混合能源系统的功率分配，提高能量效率，却忽略了从飞行运动层面进一步提高能量效率的可能性，而且无人机通常需要跟踪固定的轨迹来完成任务，不能仅考虑能量指标。
第二，基于轨迹的能源管理策略。现有的轨迹跟踪控制方法主要包括：PID、滑模控制、模型预测控制以及鲁棒控制等。这些轨迹跟踪控制方法难以在进行轨迹跟踪的同时在线处理能源管理问题。太阳能/燃料电池/锂电池混合电动无人机的飞行状态直接影响机翼表面的太阳能电池发电功率，而飞行控制则直接决定了机动过程的需求功率，飞行控制和能源系统之间存在耦合关系，因此必须要综合考虑太阳能/燃料电池/锂电池无人机的轨迹跟踪任务与能源管理。
综合以上分析，对于混合动力的无人机能源管理是个亟待解决的技术问题。
发明内容
本申请的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法。
本申请的技术方案如下：
一种适用于混合电动无人机的双层模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，包括以下步骤：
S100，基于传感器获得的当前无人机的状态信息，对预测时域及等效氢耗因子进行模糊自适应调整；
其中，获得的当前无人机的状态信息包括：无人机的位置坐标、速度变化率
俯仰角速度、偏航角速度、滚转角速度以及混合能源系统的状态信息；所述的混合能源系统的状态信息包括：锂电池当前电量、锂电池当前电压、燃料电池当前电流；/>
A.预测时域的调整方法：
以无人机的速度变化率
滚转角速度p和俯仰角速度q的二范数/>
作为模糊输入，预测时域Np作为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到Np的清晰值；
B.等效氢耗因子的调整方法：
以H-FNMPC的剩余需求能量Ed和锂电池SOC为模糊输入，等效氢耗因子λeq为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到λeq的清晰值；
S200，基于当前无人机的状态信息进行H-FNMPC和L-FNMPC模型优化求解(S200得到求解的结果为：拉力T、攻角α、滚转角φ以及燃料电池电流Ifc；
基于当前无人机的状态信息进行H-FNMPC模型优化求解，获得轨迹跟踪控制的控制变量输入拉力T，攻角α，滚转角φ；
H-FNMPC模型的输入为：在当前采样时刻得到的无人机状态信息的状态变量为sH(k)＝[xk,yk,hk,Vk,γk,χk]T；xk,yk,hk表示k时刻的无人机的三维空间位置，Vk表示k时刻的无人机的飞行速度，γk表示k时刻的航迹倾角；χk表示k时刻的航向角；
H-FNMPC模型的输出为：控制变量变量为uH(k)＝[Tk,αk,φk]；Tk表示第k时刻的输入拉力，αk表示第k时刻的攻角，φk表示第k时刻的滚转角；
H-FNMPC模型的求解方法为：
min JH
其中，χc代表状态容许集；uc表示控制容许集；
表示初始条件；s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量拉力T，攻角α，滚转角φ，使得目标函数JH最小，min JH表示对JH取最小值；其中，Np为模型预测控制时域长度，PD,k为第k时刻的需求功率；/>
为第k时间太阳能电池的最大可用功率；uH,k和uH,k1分别为第k时刻和第k1时刻的控制变量；tref,k和pk为第k时刻的参考位置和无人机位置；RH和QH分别控制变量增量和轨迹跟踪误差的权重系数；
其中，sH(k+1)＝fH(sH(k),uH(k))表示：
xk+1,yk+1,hk+1表示k+1时刻的无人机的三维空间位置，Vk+1表示k+1时刻的无人机的飞行速度，γk+1表示k+1时刻的航迹倾角；χk+1表示k+1时刻的航向角；Δτ表示第k时刻与第k+1时刻之间的时间间隔；
基于当前无人机的状态信息进行L-FNMPC模型优化求解，获得能源系统功率分配控制变量输入Ifc：
L-FNMPC模型的输入为：
在当前采样时刻得到的无人机混合能源系统的状态变量sL＝[Pfc,soc]T；Pfc表示当前燃料电池的输出功率，SOC表示当前剩余电量；
L-FNMPC模型的输出为：控制变量变量uL＝Ifc；
L-FNMPC模型的求解方法为：
min JL
其中，min JL表示对JH取最小值；NL为L-FNMPC的预测时域长度；χc代表状态容许集；uc表示控制容许集，s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量燃料电池控制电流Ifc，使得目标函数JL最小；NL为L-FNMPC的预测时域长度；H(k)为等效氢耗率；uL,k和uL,k1为分别为第k时刻和第k1时刻L-FNMPC的控制变量Ifc；socref为电池参考SOC；RL和WL分别为控制量增量和电池电量差值的权重系数；
其中，sL(k+1)＝fL(sL(k),uL(k))表示：
式中Pfc(k+1)为第k+1时刻的燃料电池的输出功率；Ubus为总线电压；ηDCDC为DC/DC转换器的效率；Ifc(k)表示第k时刻的能源系统功率分配控制变量输入；soc(k+1)、soc(k)表示第k+1、k时刻的剩余电量；Pb(k)为第k时刻的锂电池功率，Voc为锂电池开路电压，Rint为锂电池内阻；Qb为锂电池容量；Δt表示第k时刻与第k+1时刻之间的时间间隔；
H(k)的计算方法如下：
式中：
eq为等效氢耗因子，从S100得到；
ib(k)为锂电池电流；
ifc(k)为燃料电池电流；
ipv(k)为太阳能电池电流；
iD(k)代表需求电流；
S300，将S200得到的优化结果列向量的第一个分量，作用于混合电动无人机的轨迹跟踪控制系统以及混合能源管理系统；
轨迹跟踪控制系统以及混合能源系统通过对控制量的跟踪，实现无人机的轨迹跟踪和能源管理；
所述控制量的跟踪为：
通过横向姿态控制系统实现对控制量滚转角φ的跟踪控制；
通过纵向姿态控制实现对控制量俯仰角θ的跟踪控制；
通过角速度跟随伺服控制实现对电机转速的控制；
通过电流跟随伺服控制实现对燃料电池电流的跟踪控制。
本发明公开的一种适用于混合电动无人机的双层模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，包括以下步骤：
步骤一：为了实现对混合电动无人机进行轨迹跟踪控制和能源管理，以拉力T，攻角α，滚转角φ，燃料电池控制电流Ifc为耦合控制量，建立混合电动无人机轨迹跟踪控制和能源管理耦合模型。
所述无人机的运动模型采用无侧滑的三维质点运动方程，采用式(1)表示
式中(x,y,h)表示无人机的三维空间位置，
分别表示横坐标变化率，纵坐标变化率和高度的变化量，V表示无人机的飞行速度，/>
为速度变化率，γ为航迹倾角，/>
表示航迹倾角变化率；χ为航向角，/>
表示航向角变化率，m为无人机质量，g为重力加速度；T为无人机螺旋桨产生的拉力，D和L分别无人机的阻力和升力；φ为无人机的滚转角；
所述混合电动无人机的混合能源系统包括太阳能电池、燃料电池和锂电池，其中太阳能的模型采用式(2)表征：
式中Ppvmax为太阳能电池的最大可用输出功率；I'mp，Vm'p分别为单片太阳能电池的最大功率点电流和最大功率点电压；np为机翼表面太阳能电池组件数量；ns为单个太阳能电池组件内单体数量；ηMPPT为MPPT效率；Imp，Vmp分别为标准测试条件下的太阳能电池最大输出电流和电压；Qirr为当前太阳辐照强度；Qref为参考辐照强度；ΔQirr为当前太阳光照辐射强度与参考值之差；ΔTtem为实际电池温度与参考温度的差值；e为自然指数，a1,a2,a3分别为电流温度补偿系数，电压温度补偿系数以及电流温度补偿系数，取值分别为a1＝0.0025(℃)-1，a2＝0.0005(W/m2)-1，a3＝0.00288(℃)-1。
所述混合能源系统中燃料电池模型采用式(3)表征:
式中
为燃料电池的氢耗率，Ncell为氢燃料电池的电极板数量；MH2为氢气的摩尔质量(2g/mol)；ρH2为标准状况下氢气的密度；F为法拉第常数；n为参加反应的电子数量；Ubus为总线电压；ηDCDC为DC/DC转换器效率；λe为平均排气损失流率比例因子；Ifc为燃料电池电流。
所述混合能源系统中锂电池模型采用式(4)表征:
式中Pb为锂电池功率，Voc为锂电池开路电压，Rint为锂电池内阻；SOC表示当前剩余电量；Qb为锂电池容量。
所述混合电动无人机轨迹跟踪控制和能源管理耦合模型的状态量为s＝[x,y,h,V,γ,χ,soc]T，其控制变量为u＝[T,α,φ,Ifc]T；其状态方程由式(1)和式(4)组成。所述混合电动无人机轨迹跟踪控制和能源管理耦合模型的目标函数由式(5)给出：
式中J为目标函数值，tf为任务结束时间；tref为参考轨迹；p为无人机位置；ΔE为能量消耗；Δu为控制量增量；第一项表示飞行轨迹与参考轨迹之间的误差；第二项表示能量消耗大小，第三项表示控制量的增量；w1,w2,w3分别表示轨迹跟踪误差、能量消耗以及控制量增量所占权重系数。
步骤二：为了最大化利用太阳能，以剩余需求功率为分离点，将轨迹跟踪控制和能源管理解耦为上层模糊自适应NMPC(H-FNMPC)和下层模糊自适应NMPC(L-FNMPC)；H-FNMPC进行太阳能最大效益的轨迹跟踪控制,L-FNMPC进行等效氢耗最小的能源系统功率分配。分别建立H-FNMPC和L-FNMPC的优化模型。对H-FNMPC模型进行优化求解，获得轨迹跟踪控制的控制变量输入拉力T，攻角α，滚转角φ；对L-FNMPC模型进行优化求解，获得能源系统功率分配控制变量输入Ifc。
所述H-FNMPC中，首先对变量进行离散化，在第k采样时刻进行采样，选择状态变量为sH＝[xk,yk,hk,Vk,γk,χk]T，选择控制变量变量为uH＝[Tk,αk,φk]，对状态方程(1)进行离散化处理得到式(6)
sH(k+1)＝fH(sH(k),uH(k)) (6)
所述H-FNMPC的优化目标函数包括剩余需求功率，控制量增量以及轨迹跟踪误差，由式(7)给出：
式中Np为模型预测控制时域长度，PD,k为第k时刻的需求功率；
为第k时间太阳能电池的最大可用功率；uH,k和uH,k1分别为第k时刻和第k1时刻的控制变量；tref,k和pk为第k时刻的参考位置和无人机位置；RH和QH分别控制变量增量和轨迹跟踪误差的权重系数。所述H-FNMPC的优化模型为：
式中χc代表状态容许集；uc表示控制容许集；
表示初始条件。式(8)为一个典型的优化模型，s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量拉力T，攻角α，滚转角φ，使得目标函数JH最小，min JH表示对JH取最小值。
所述L-FNMPC中，为了节约更多燃料，首先对变量进行离散化，在第k采样时刻进行采样，选择L-FNMPC的状态变量为sL＝[Pfc,soc]T，选择L-FNMPC的控制变量变量为uL＝Ifc，L-FNMPC的状态方程为式(9)
式中Pfc(k+1)为第k+1时刻的燃料电池的输出功率；Ubus为总线电压；ηDCDC为DC/DC转换器的效率；L-FNMPC的目标函数包括等效氢耗率、控制量增量以及电池的SOC差值，由式(10)给出：
式中NL为L-FNMPC的预测时域长度；H(k)为等效氢耗率；uL,k和uL,k1为分别为第k时刻和第k1时刻L-FNMPC的控制变量Ifc；socref为电池参考SOC；RL和WL分别为控制量增量和电池电量差值的权重系数。
在混合能源系统中，考虑燃料电池氢耗率主要与电流相关，当太阳能电池无法满足需求时，蓄电池充放电过程电流与燃料电池电流等价，因此，提出基于实时电流比的等效氢耗率H(k)计算方法如下：
式中ib(k)为锂电池电流；ifc(k)为燃料电池电流；ipv(k)为太阳能电池电流；iD(k)代表需求电流；通过引入等效氢耗因子λeq，调整电池电流的等效氢耗率，使得电池的SOC保持在安全的范围内。其中λeq的值越大，电池电流的等效氢耗率越大，能源管理系统就会倾向于降低使用电池电流，增大燃料电池电流，因此当锂电池SOC较大时，增大λeq的值可以降低电池输出功率以保持电池的SOC。当电池的SOC较高时，减小λeq的值以提高电池输出功率。
所述H-FNMPC的优化模型为：
式中NL为L-FNMPC的预测时域长度；χc代表状态容许集；uc表示控制容许集。式(12)为一个典型的优化模型，s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量燃料电池控制电流Ifc，使得目标函数JL最小，min JL表示对JH取最小值。
步骤三：为了适应不同任务剖面，对H-FNMPC的预测时域进行模糊自适应参数调整；为了能够对锂电池进行灵活运用，对等效氢耗因子λeq进行模糊自适应参数调整。
所述模糊自适应预测时域调整方法以无人机的速度变化率V，俯仰角速度p和q的二范数
作为模糊输入，预测时域Np作为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到Np的清晰值。
所述模糊自适应等效氢耗因子调整方法以H-FNMPC的剩余需求能量Ed和锂电池SOC为模糊输入，等效氢耗因子λeq为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到λeq的清晰值。
步骤四：通过传感器获得当前无人机的状态信息，对预测时域及等效氢耗因子进行模糊自适应调整，基于当前状态信息进行H-FNMPC和L-FNMPC模型滚动优化求解，将优化求解获得的拉力、攻角、滚转角以及燃料电池电流控制量序列的第一个分量，作用于混合电动无人机的轨迹跟踪控制系统以及混合能源系统，优化窗口向前移动，直到轨迹跟踪任务结束。通过对上述控制量的跟踪，实现无人机的轨迹跟踪和能源管理。
所述通过传感器无人机的状态信息包括：无人机的位置坐标、俯仰角速度、偏航角速度、滚转角速度以及混合能源系统的状态信息。所述混合能源系统的状态信息包括锂电池当前电量、锂电池当前电压、燃料电池当前电流。
所述控制量的跟踪包括：通过横向姿态控制系统实现对控制量滚转角φ的跟踪控制；通过纵向姿态控制实现对控制量俯仰角θ的跟踪控制，通过角速度跟随伺服控制实现对电机转速的控制；通过电流跟随伺服控制实现对燃料电池电流的跟踪控制。
本申请的有益效果在于：
第一，本申请的基础发明构思为：考虑到了“轨迹追踪”与“能源管理”的耦合作用。即在无人机控制领域，首次提出了“轨迹追踪”与“能源管理”的耦合控制。
第二，本申请提出了一种适用于混合电动无人机的双层模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，通过一种轨迹跟踪和能源管理协调处理架构，将混合电动无人机的轨迹跟踪控制和能源管理耦合问题解耦为H-FNMPC和L-FNMPC，分别处理轨迹跟踪控制和能源管理问题，本发明能够同时处理混合电动无人机的轨迹跟踪和能源管理问题，从无人机运动层面，进一步提高能量效率。
第三，本申请提出的方法，以无人机机动程度为模糊输入，预测时域长度为模糊输出，构建模糊规则库，进行模糊推理，对预测时域进行自适应调整，平衡轨迹跟踪控制的最优性与计算效率，进一步提高了H-FNMPC的在线应用能力。
第四，本申请提出的方法，采用基于实时电流比的等效氢耗率计算方法，在不同能源之间进行合理的功率分配，同时引入了模糊自适应调节的等效氢耗因子，灵活调整锂电池输出，在保证锂电池电量安全的基础上，进一步节约更多的氢气，进一步提高能量利用效率。
附图说明
下面结合附图中的实施例对本申请作进一步的详细说明，但并不构成对本申请的任何限制。
图1为本发明公开的一种适用于混合电动无人机的双层模糊自适应NMPC的轨迹跟踪控制和能源管理方法原理图。
图2为太阳能/燃料电池/锂电池混合能源系统拓扑结构示意图。
图3为模糊自适应预测时域调整示意图。
图4为模糊自适应等效氢耗因子调整示意图。
图5为混合电动无人机四边形轨迹跟踪结果图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚，完整的描述，显然，所述实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，所述实施例仅提供一种实施所提创新点的一种途径，并非唯一，不排除采用其它途径实现上述已经提到的发明。
实施例1：
混合电动无人机跟踪包含平飞、爬升、转弯、下降等机动的典型四边形轨迹。无人机的初始位置为(0,0,800)。仿真环境为装载MATLAB2020b的台式电脑，配置为Windows10，Intel(R)Core(TM)CPU i7-7500 2.93GHz，运行16GB。
为了验证本发明公开的一种适用于混合电动无人机的双层模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法的可行性与有益效果，下面在案例中对本发明的技术方案进行清楚、详细地描述，该方法的流程图如图1所示。
本实例公开的一种适用于混合电动无人机的双层模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，具体实现步骤如下：
步骤一：为了实现对混合电动无人机进行轨迹跟踪控制和能源管理，以拉力T，攻角α，滚转角φ，燃料电池控制电流Ifc为耦合控制量，建立混合电动无人机轨迹跟踪控制和能源管理耦合模型。
所述无人机的运动模型采用无侧滑的三维质点运动方程，采用式(13)表示
式中(x,y,h)表示无人机的三维空间位置，
分别表示横坐标变化率，纵坐标变化率和高度的变化量，V表示无人机的飞行速度，/>
为速度变化率，γ为航迹倾角，/>
表示航迹倾角变化率；χ为航向角，/>
表示航向角变化率，m为无人机质量，g为重力加速度；T为无人机螺旋桨产生的拉力，D和L分别无人机的阻力和升力；φ为无人机的滚转角。
该混合电动无人机的主要参数如表1所示。
表1无人机主要参数
所述混合电动无人机的混合能源系统包括太阳能电池、燃料电池和锂电池，其混合能源系统拓扑结构如图3所示，设最大太阳辐照强度为1200W/m2，无人机起飞时间为中午12点，燃料电池和锂电池的主要参数如表2所示。
表2燃料电池和锂电池初始参数
所述混合能源系统中太阳能的模型采用式(14)表征：
式中：Ppvmax为太阳能电池的最大可用输出功率；I'mp，Vm'p分别为单片太阳能电池的最大功率点电流和最大功率点电压；np为机翼表面太阳能电池组件数量；ns为单个太阳能电池组件内单体数量；ηMPPT为MPPT效率；Imp，Vmp分别为标准测试条件下的太阳能电池最大输出电流和电压；Qirr为当前太阳辐照强度；Qref为参考辐照强度；ΔQirr为当前太阳光照辐射强度与参考值之差；ΔTtem为实际电池温度与参考温度的差值；e为自然指数，a1,a2,a3分别为电流温度补偿系数，电压温度补偿系数以及电流温度补偿系数，取值分别为a1＝0.002°5(-1C，a2＝0.0005(W/m2)-1，a3＝0.00288(℃)-1。
所述混合能源系统中燃料电池模型采用式(15)表征:
式中：
为燃料电池的氢耗率，Ncell为氢燃料电池的电极板数量；MH2为氢气的摩尔质量(2g/mol)；ρH2为标准状况下氢气的密度；F为法拉第常数；n为参加反应的电子数量；Ubus为总线电压；ηDCDC为DC/DC转换器效率；λe为平均排气损失流率比例因子；Ifc为燃料电池电流。
所述混合能源系统中锂电池模型采用式(16)表征:
式中：Pb为锂电池功率，Voc为锂电池开路电压，Rint为锂电池内阻；SOC表示当前剩余电量；Qb为锂电池容量
所述混合电动无人机轨迹跟踪控制和能源管理耦合模型的状态量为s＝[x,y,h,V,γ,χ,soc]T，其控制变量为u＝[T,α,φ,Ifc]；其状态方程由式(13)和式(16)组成。所述混合电动无人机轨迹跟踪控制和能源管理耦合模型的目标函数由式(17)给出：
式中：J为目标函数值，tf为任务结束时间；tref为参考轨迹；p为无人机位置；ΔE为能量消耗；Δu为控制量增量；第一项表示飞行轨迹与参考轨迹之间的误差；第二项表示能量消耗大小，第三项表示控制量的增量；w1,w2,w3分别表示轨迹跟踪误差、能量消耗以及控制量增量所占权重系数。
步骤二：为了最大化利用太阳能，以剩余需求功率为分离点，将轨迹跟踪控制和能源管理解耦为上层模糊自适应NMPC(H-FNMPC)和下层模糊自适应NMPC(L-FNMPC)；H-FNMPC进行太阳能最大效益的轨迹跟踪控制,L-FNMPC进行等效氢耗最小的能源系统功率分配。分别建立H-FNMPC和L-FNMPC的优化模型。对H-FNMPC模型进行优化求解，获得轨迹跟踪控制的控制变量输入拉力T，攻角α，滚转角φ；对L-FNMPC模型进行优化求解，获得能源系统功率分配控制变量输入Ifc。
所述H-FNMPC中，首先对变量进行离散化，在第k采样时刻进行采样，选择状态变量为sH＝[xk,yk,hk,Vk,γk,χk]T，选择控制变量变量为uH＝[Tk,αk,φk]，对状态方程(13)进行离散化处理得到式(18)
sH(k+1)＝fH(sH(k),uH(k)) (18)
所述H-FNMPC的优化目标函数包括剩余需求功率，控制量增量以及轨迹跟踪误差，由式(19)给出：
式中：Np为模型预测控制时域长度，PD,k为第k时刻的需求功率；
为第k时间太阳能电池的最大可用功率；uH,k和uH,k1分别为第k时刻和第k1时刻的控制变量；tref,k和pk为第k时刻的参考位置和无人机位置；RH和QH分别控制变量增量和轨迹跟踪误差的权重系数。所述H-FNMPC的优化模型为：
式中：χc代表状态容许集；uc表示控制容许集；
表示初始条件。式(20)为一个典型的优化模型，s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量拉力T，攻角α，滚转角φ，使得目标函数JH最小，min JH表示对JH取最小值。/>
所述L-FNMPC中，为了节约更多燃料，首先对变量进行离散化，在第k采样时刻进行采样，选择L-FNMPC的状态变量为sL＝[Pfc,soc]T，选择L-FNMPC的控制变量变量为uL＝Ifc，L-FNMPC的状态方程为式(21)
式中：Pfc(k+1)为第k+1时刻的燃料电池的输出功率；Ubus为总线电压；ηDCDC为DC/DC转换器的效率；L-FNMPC的目标函数包括等效氢耗率、控制量增量以及电池的SOC差值，由式(22)给出：
式中：NL为L-FNMPC的预测时域长度；H(k)为等效氢耗率；uL,k和uL,k1为分别为第k时刻和第k1时刻L-FNMPC的控制变量；socref为电池参考SOC；RL和WL分别为控制量增量和电池电量差值的权重系数。
在混合能源系统中，考虑燃料电池氢耗率主要与电流相关，当太阳能电池无法满足需求时，蓄电池充放电过程电流与燃料电池电流等价，因此，提出基于实时电流比的等效氢耗率H(k)计算方法如下：
式中：ib(k)为锂电池电流；ifc(k)为燃料电池电流；ipv(k)为太阳能电池电流；iD(k)代表需求电流；通过引入等效氢耗因子λeq，调整电池电流的等效氢耗率，使得电池的SOC保持在安全的范围内。
其中λeq的值越大，电池电流的等效氢耗率越大，能源管理系统就会倾向于降低使用电池电流，增大燃料电池电流，因此当锂电池SOC较大时，增大λeq的值可以降低电池输出功率以保持电池的SOC。当电池的SOC较高时，减小λeq的值以提高电池输出功率。
所述H-FNMPC的优化模型为：
式中：NL为L-FNMPC的预测时域长度；χc代表状态容许集；uc表示控制容许集。式(12)为一个典型的优化模型，s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量燃料电池控制电流Ifc，使得目标函数JL最小，min JL表示对JH取最小值。
步骤三：为了适应不同任务剖面，对H-FNMPC的预测时域进行模糊自适应参数调整，为了能够对锂电池进行灵活运用，对等效氢耗因子λeq进行模糊自适应参数调整。
所述模糊自适应预测时域调整方法以无人机的速度变化率V，滚转角速度p和俯仰角速度q的二范数
作为模糊输入，预测时域Np作为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到Np的清晰值，如图3所示。所述模糊自适应等效氢耗因子调整方法以H-FNMPC的剩余需求能量Ed和锂电池SOC为模糊输入，等效氢耗因子λeq为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到λeq的清晰值，如图4所示。
步骤四：通过传感器获得当前无人机的状态信息，对预测时域及等效氢耗因子进行模糊自适应调整，基于当前状态信息进行H-FNMPC和L-FNMPC模型滚动优化求解，将优化求解获得的拉力、攻角、滚转角以及燃料电池电流控制量序列的第一个分量，作用于混合电动无人机的轨迹跟踪控制系统以及混合能源系统，优化窗口向前移动，直到轨迹跟踪任务结束。通过对上述控制量的跟踪，实现无人机的轨迹跟踪和能源管理。
所述通过传感器无人机的状态信息包括：无人机的位置坐标、俯仰角速度、偏航角速度、滚转角速度以及混合能源系统的状态信息。所述混合能源系统的状态信息包括锂电池当前电量、锂电池当前电压、燃料电池当前电流。
所述控制量的跟踪包括：通过横向姿态控制系统实现对控制量滚转角φ的跟踪控制；通过纵向姿态控制实现对控制量俯仰角θ的跟踪控制，通过角速度跟随伺服控制实现对电机转速的控制；通过电流跟随伺服控制实现对燃料电池电流的跟踪控制。
基于本实施例公开的一种适用于混合电动无人机的双层模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法的跟踪典型四边形轨迹仿真结果如图5所示。
图5(a)-(d)表明，本发明能够有效跟踪四边形参考轨迹，无人机的各个状态量和控制输入变化连续，且在合理范围内。
图5(e)表明，本发明在处理混合能源系统功率分配时，能够优先利用太阳能电池和锂电池，在300s后，锂电池SOC下降，锂电池输出功率减小，燃料电池的输出功率增加。
图5(f)表明，锂电池的SOC能够保持在合理范围内，从而保证了锂电池的安全，燃料电池最终效率22.6L氢气。仿真结果表明，本发明通过一种轨迹跟踪和能源管理协调处理架构，能够同时处理混合电动无人机的轨迹跟踪和能源管理问题，从无人机运动层面，进一步提高能量效率。
以上所举实施例为本发明的较佳实施方式，仅用来方便说明本发明，并非对本发明作任何形式上的限制，任何所属技术领域中具有通常知识者，若在不脱离本发明所提技术特征的范围内，利用本发明所揭示技术内容所做出局部更动或修饰的等效实施例，并且未脱离本发明的技术特征内容，均仍属于本发明技术特征的范围内。
Claims (3)
1.一种模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，其特征在于，包括以下步骤：
S100，基于传感器获得的当前无人机的状态信息，对预测时域及等效氢耗因子进行模糊自适应调整；
其中，获得的当前无人机的状态信息包括：无人机的位置坐标、速度变化率
俯仰角速度、偏航角速度、滚转角速度以及混合能源系统的状态信息；所述的混合能源系统的状态信息包括：锂电池当前电量、锂电池当前电压、燃料电池当前电流；
S200，基于当前无人机的状态信息进行H-FNMPC和L-FNMPC模型优化求解；
其中，基于当前无人机的状态信息进行H-FNMPC模型优化求解，获得轨迹跟踪控制的控制变量输入拉力T，攻角α，滚转角φ；
H-FNMPC模型的输入为：在当前采样时刻得到的无人机状态信息的状态变量为sH(k)＝[xk,yk,hk,Vk,γk,χk]T；xk,yk,hk表示k时刻的无人机的三维空间位置，Vk表示k时刻的无人机的飞行速度，γk表示k时刻的航迹倾角；χk表示k时刻的航向角；
H-FNMPC模型的输出为：控制变量变量为uH(k)＝[Tk,αk,φk]；Tk表示第k时刻的输入拉力，αk表示第k时刻的攻角，φk表示第k时刻的滚转角；
H-FNMPC模型的求解方法为：
min JH
其中，χc代表状态容许集；uc表示控制容许集；
表示初始条件；s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量拉力T，攻角α，滚转角φ，使得目标函数JH最小，minJH表示对JH取最小值；其中，Np为模型预测控制时域长度，PD,k为第k时刻的需求功率；/>
为第k时间太阳能电池的最大可用功率；uH,k和uH,k-1分别为第k时刻和第k1时刻的控制变量；tref,k和pk为第k时刻的参考位置和无人机位置；RH和QH分别控制变量增量和轨迹跟踪误差的权重系数；
其中，sH(k+1)＝fH(sH(k),uH(k))表示：
xk+1,yk+1,hk+1表示k+1时刻的无人机的三维空间位置，Vk+1表示k+1时刻的无人机的飞行速度，γk+1表示k+1时刻的航迹倾角；χk+1表示k+1时刻的航向角；Δτ表示第k时刻与第k+1时刻之间的时间间隔；
基于当前无人机的状态信息进行L-FNMPC模型优化求解，获得能源系统功率分配控制变量输入Ifc；L-FNMPC模型的输入为：在当前采样时刻得到的无人机混合能源系统的状态变量sL＝[Pfc,soc]T；Pfc表示当前燃料电池的输出功率，SOC表示当前剩余电量；
L-FNMPC模型的输出为：控制变量变量uL＝Ifc；
L-FNMPC模型的求解方法为：
min JL
其中，min JL表示对JH取最小值；NL为L-FNMPC的预测时域长度；χc代表状态容许集；uc表示控制容许集，s.t.表示约束条件，即在满足约束条件的前提下，优化控制量燃料电池控制电流Ifc，使得目标函数JL最小；NL为L-FNMPC的预测时域长度；H(k)为等效氢耗率；uL,k和uL,k-1为分别为第k时刻和第k1时刻L-FNMPC的控制变量Ifc；socref为电池参考SOC；RL和WL分别为控制量增量和电池电量差值的权重系数；
其中，sL(k+1)＝fL(sL(k),uL(k))表示：
式中Pfc(k+1)为第k+1时刻的燃料电池的输出功率；Ubus为总线电压；ηDCDC为DC/DC转换器的效率；Ifc(k)表示第k时刻的能源系统功率分配控制变量输入；soc(k+1)、soc(k)表示第k+1、k时刻的剩余电量；Pb(k)为第k时刻的锂电池功率，Voc为锂电池开路电压，Rint为锂电池内阻；Qb为锂电池容量；Δt表示第k时刻与第k+1时刻之间的时间间隔；
H(k)的计算方法如下：
式中：
λeq为等效氢耗因子，从S100得到；
ib(k)为锂电池电流；
ifc(k)为燃料电池电流；
ipv(k)为太阳能电池电流；
iD(k)代表需求电流；
S300，将S200得到的优化结果列向量的第一个分量，作用于混合电动无人机的轨迹跟踪控制系统以及混合能源管理系统；
轨迹跟踪控制系统以及混合能源管理系统通过对控制量的跟踪，实现无人机的轨迹跟踪和能源管理。
2.根据权利要求1所述的一种模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，其特征在于：S300中，所述控制量的跟踪为：
通过横向姿态控制系统实现对控制量滚转角φ的跟踪控制；
通过纵向姿态控制实现对控制量俯仰角θ的跟踪控制；
通过角速度跟随伺服控制实现对电机转速的控制；
通过电流跟随伺服控制实现对燃料电池电流的跟踪控制。
3.根据权利要求1或2所述的一种模糊自适应NMPC轨迹跟踪控制和能源管理方法，其特征在于：
S100，基于传感器获得的当前无人机的状态信息，对预测时域及等效氢耗因子进行模糊自适应调整的方法为：
A.预测时域调整方法：
以无人机的速度变化率
滚转角速度p和俯仰角速度q的二范数/>
作为模糊输入，预测时域Np作为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到Np的清晰值；
B.等效氢耗因子调整方法：
以H-FNMPC的剩余需求能量Ed和锂电池SOC为模糊输入，等效氢耗因子λeq为模糊输出，构建模糊规则库，取小蕴涵方法进行模糊推理，采用重心法进行解模糊化，得到λeq的清晰值。
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