CN115149567A - 基于m3c的低频输电系统数据驱动无模型控制方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，包括：建立基于M3C的拓扑结构模型；对低频输电系统中变换器的状态空间模型进行动态线性化；设计无模型自适应控制策略，利用历史数据对变换器最优控制输入进行估计；基于网侧逆变器和模块化多电平矩阵变换器的调制特性产生开关状态。所述数据驱动控制方法无须低频输电系统的具体数学模型，同时考虑了系统扰动及未建模不确定性，能够实现不同工况下的鲁棒运行。

Description

基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法

技术领域

本申请涉及低频输电系统控制领域，特别涉及基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法。

背景技术

随着现代电力系统转型，新能源发电在电力系统中的占比不断增加，其中风力发电和光伏发电逐步成为我国新能源供电的主要力量。为了实现安全、高效的大容量风电并网，分频输电技术受到工业界和学术界的广泛关注。相比于其他输电方式，分频输电，也即低频输电，在输电容量、输电距离和经济性上具有一定的优势，尤其是应用于中远海风力发电并网领域。通过降低输电的频率，线路感抗减小容抗增大，大幅提升了线路的输电容量，同时由于无须建设海上换流站，具有明显的经济效益。大容量风电并网的现实需求和分频输电方案的技术优势使得低频输电系统具有广阔的应用前景和发展潜力。

在低频输电系统中，电力电子变换器作为核心部件，其控制性能决定了低频输电系统的输送效率和安全稳定。一方面随着电力系统的“双高”特性不断凸显，电网要求新能源发电系统具备一定的系统惯量，这对低频输电系统中的电力电子变换器的控制提出了更高的要求；另一方面，随着低频输电系统的运行，系统无源器件的参数失配情况和不确定性进一步增加，如果不加以控制将影响低频输电系统的稳定运行及高效并网，严重时会造成系统失稳。

目前对于基于模块化多电平矩阵变换器(Modular Multilevel MatrixConverter,M3C)的低频输电系统的控制问题研究较少，因此很有必要开展低频输电系统网侧逆变器及M3C的鲁棒控制问题的研究以进一步推广低频输电控制方案。

发明内容

本申请实施例提出了基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，以解决现有M3C控制技术所面临的参数失配和外部扰动作用下的建模误差所带来的控制精度下降的问题。

具体的，本申请实施例提出的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，包括：

步骤一，对于包含M3C的低频输电系统，在不考虑直流母线脉动的情况下，建立网侧逆变器及M3C的数学模型；

步骤二，对abc坐标系下的网侧逆变器数学模型及M3C数学模型进行坐标变换，变换到两相静止坐标系，建立逆变器的状态空间模型；

步骤三，针对αβ坐标系下的逆变器状态空间模型和M3C状态空间模型进行动态线性化，将系统模型在运行点进行线性近似处理；

步骤四，基于投影算法，分别对网侧逆变器及M3C动态线性化模型中的伪偏导数进行估计；

步骤五，基于所估计的伪偏导数，设计无模型自适应控制率，利用历史时刻的累计数据，实现对网侧逆变器及M3C的数据驱动无模型控制。

可选的，所述步骤一中的低频输电系统包括：

网侧逆变器、传输线及M3C变换器；

对网侧两电平逆变器进行建模，考虑传输线上的压降，在abc坐标系下的系统动态模型描述为：

其中L_f和C_f是滤波电感和电容，v_f代表电容电压，v_i表示逆变器输出电压，i_f是电感电流，i_g是网侧电流；

将abc坐标系下网侧逆变器的数学模型进行坐标变换，得αβ坐标系下网侧逆变器数学模型为：

其中

为电容电压矢量，

为电感电流矢量，

为逆变器电压矢量，

为输出电流矢量。

可选的，所述方法还包括：

将变换器及滤波器的系统动态整理为：

其中，Y_inv为网侧逆变器系统的状态变量，U_inv为网侧逆变器系统的控制输入变量。

可选的，所述步骤二包括：

对M3C进行建模，得到在abc坐标系下的数学模型：

其中，v_u,v_v,v_w为输入侧三相电压，v_a,v_b,v_c为输出侧三相电压，v_bi,i_bi,i∈{1,2,...,9}表示桥臂电压和桥臂电流，L_b为桥臂电感值，v_nN为输入侧和输出侧中性点的电压差；

将上式整理得到：

可选的，所述步骤二还包括双αβ0变换，具体为：

T_Dual-αβ0(M)＝T_αβ0·M·T_αβ0 ^T；

其中，

对abc坐标系下M3C数学模型各变量进行双αβ0变换，得M3C解耦模型为：

整理为状态空间模型的形式：

其中，

和

分别为网侧输入电压和输入电流在αβ轴上的投影，

和

分别为输出电压和输出电流在αβ轴上的投影，v_nN为共模电压，v_αα,v_αβ,v_βα,v_ββ,v_α0,v_β0,v_0α,v_0β,v₀₀表示M3C内9个桥臂子模块电容电压和经过双αβ变换后的值，i_αα,i_αβ,i_βα,i_ββ为双αβ变换定义下的M3C内部4个独立环流，Y_m3c为M3C状态空间方程的输出变量，U_m3c为M3C状态空间方程的控制输入变量。

可选的，所述步骤三中包括：

动态线性化表示对离散时间非线性系统在工作点附近进行线性化；

对于如下的离散时间非线性系统：

Y(k+1)＝f(Y(k),…,Y(k-n_y),U(k),…,U(k-n_u))；

其中n_u，n_y为系统当前时刻输出与历史时刻变量相关联的窗口长度，Y(·)表示输出变量，U(·)表示输入变量，k表示时刻；

如果f(…)关于第(n_y+2)个变量的偏导数是连续的，且满足广义Lipschitz条件，改写为动态线性化模型：

ΔY(k+1)＝Φ(k)ΔU(k)；

其中，ΔY(k+1) Y(k+1)-Y(k)为相邻两个时刻的输出变化；

ΔU(k)＝U(k)-U(k-1)为相邻两个时刻的输入变化；

Φ(k)为包含系统位置动态的伪偏导数，且Φ(k)对任一时刻k有界。

可选的，所述方法还包括：

构建输入准则函数：

J(U(k))＝|Y^*(k+1)-Y(k+1)|²+λ‖ΔU(k)‖²；

将准则函数对U(k)求导令其等于零，得控制率为：

其中Y^*(k+1)为下一时刻的输出参考值；

伪偏导数Φ(k)估计为：

其中，参数ρ＝(0,1]，η∈(0,2]，λ＞0，μ＞0。

有益效果：

通过设计无模型自适应控制策略，对低频输电系统的网侧逆变器和M3C进行动态线性化，进而设计状态更新率对系统中的未建模动态进行估计，充分利用历史时刻数据的价值，改善低频输电系统控制策略的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提出的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法的流程示意图；

图2为本申请所提及的数据驱动无模型自适应控制框图。

具体实施方式

为使本申请的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请的结构作进一步地描述。

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请主要用于低频输电系统控制领域，基于网侧逆变器和M3C交交变换器的状态空间模型，设计数据驱动无模型自适应控制策略对系统不确定性和扰动进行估计，基于动态线性化模型设计无模型自适应控制律，利用历史时刻的数据对变换器系统最优控制输入进行估计，从而实现低频输电系统的无模型控制，提升对参数失配和外部扰动的鲁棒性。

如图1所示，本申请所述的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，包括：

步骤一，对于包含M3C的低频输电系统，在不考虑直流母线脉动的情况下，建立网侧逆变器及M3C的数学模型；

步骤二，对abc坐标系下的网侧逆变器数学模型及M3C数学模型进行坐标变换，变换到两相静止坐标系，建立逆变器的状态空间模型；

步骤三，针对αβ坐标系下的逆变器状态空间模型和M3C状态空间模型进行动态线性化，将系统模型在运行点进行线性近似处理；

步骤四，基于投影算法，分别对网侧逆变器及M3C动态线性化模型中的伪偏导数进行估计；

步骤五，基于所估计的伪偏导数，设计无模型自适应控制率，利用历史时刻的累计数据，实现对网侧逆变器及M3C的数据驱动无模型控制。

本申请所述的低频输电系统包含网侧逆变器，LC滤波器及M3C交交变换器。首先建立网侧两电平逆变器及LC滤波器在αβ坐标系下的数学模型：

其中L_f和C_f是滤波电感和电容，

为电容电压矢量，

为电感电流矢量，

为逆变器电压矢量，

为输出电流矢量。

接着对M3C进行建模，对于M3C系统，v_Gu,v_Gv,v_Gw为三相网侧电压，v_u,v_v,v_w为M3C三相输出电压，且满足v_u+v_v+v_w＝0。i_u,i_v,i_w为三相输入电流，L_f为网侧电感。i_b1-i_b9为桥臂电流，v_b1-v_b9是相应的桥臂内所有全桥子模块的电压和。每个桥臂包含N个全桥子模块和一个桥臂电感L_b。根据KVL和KCL，abc坐标系下M3C数学模型为：

其中输入侧和输出侧电流满足如下关系：

对abc坐标系下的数学模型进行双αβ0变换，其中所述的双αβ0为：

T_Dual-αβ0(M)＝T_αβ0·M·T_αβ0 ^T；

其中

获得M3C解耦模型为：

其中

和

分别为网侧输入电压和输入电流在αβ轴上的投影。

和

分别为输出电压和输出电流在αβ轴上的投影。v_nN为共模电压。v_αα,v_αβ,v_βα,v_ββ,vα₀,vβ₀,v₀α,v₀β,v₀₀表示M3C内9个桥臂子模块电容电压和经过双αβ0变换后的值。i_αα,i_αβ,i_βα,i_ββ为双αβ0变换定义下的M3C内部4个独立环流。

对于αβ0坐标系下的网侧带LC滤波的逆变器以及M3C交变换器，设计无模型自适应控制策略如下：

首先对于网侧逆变器及M3C交交变换器的数学模型可以用一类离散时间非线性系统表示为：

Y(k+1)＝f(Y(k),…,Y(k-n_y),U(k),…,U(k-n_u))；

其中n_u，n_y为系统当前时刻输出与历史时刻变量相关联的窗口长度，Y(·)表示输出变量，U(·)表示输入变量，k表示时刻。对于该系统，如果f(…)关于第(n_y+2)个变量的偏导数是连续的，且满足广义Lipschitz条件。此时系统可以改写为动态线性化模型：

ΔY(k+1)＝Φ(k)ΔU(k)；

其中ΔY(k+1)＝Y(k+1)-Y(k)为相邻两个时刻的输出变化，ΔU(k)＝U(k)-U(k-1)为相邻两个时刻的输入变化，Φ(k)为包含系统位置动态的伪偏导数，且对任一时刻k有界。

对于上述系统，考虑如下目标函数：

J(U(k))＝|Y^*(k+1)-Y(k+1)|²+λ‖ΔU(k)‖²；

将目标函数对U(k)求导令其等于零，可得自适应控制律为：

其中Y^*(k+1)为下一时刻的输出参考值。伪偏导数Φ(k)可以预估为：

参数ρ∈(0,1]，η∈(0,2]，λ＞0，μ＞0。系统框图如图2所示。

以上所述仅为本申请的实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，其特征在于，包括：

步骤一，对于包含M3C的低频输电系统，在不考虑直流母线脉动的情况下，建立网侧逆变器及M3C的数学模型；

步骤二，对abc坐标系下的网侧逆变器数学模型及M3C数学模型进行坐标变换，变换到两相静止坐标系，建立逆变器的状态空间模型；

步骤三，针对αβ坐标系下的逆变器状态空间模型和M3C状态空间模型进行动态线性化，将系统模型在运行点进行线性近似处理；

步骤四，基于投影算法，分别对网侧逆变器及M3C动态线性化模型中的伪偏导数进行估计；

步骤五，基于所估计的伪偏导数，设计无模型自适应控制率，利用历史时刻的累计数据，实现对网侧逆变器及M3C的数据驱动无模型控制。

2.根据权利要求1所述的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，其特征在于，所述步骤一中的低频输电系统包括：

网侧逆变器、传输线及M3C变换器；

对网侧两电平逆变器进行建模，考虑传输线上的压降，在abc坐标系下的系统动态模型描述为：

其中L_f和C_f是滤波电感和电容，v_f代表电容电压，v_i表示逆变器输出电压，i_f是电感电流，i_g是网侧电流；

将abc坐标系下网侧逆变器的数学模型进行坐标变换，得αβ坐标系下网侧逆变器数学模型为：

其中

为电容电压矢量，

为电感电流矢量，

为逆变器电压矢量，

为输出电流矢量。

3.根据权利要求1所述的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，其特征在于，所述方法还包括：

将变换器及滤波器的系统动态整理为：

其中，Y_inv为网侧逆变器系统的状态变量，U_inv为网侧逆变器系统的控制输入变量。

4.根据权利要求1所述的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，其特征在于，所述步骤二包括：

对M3C进行建模，得到在abc坐标系下的数学模型：

其中，v_u,v_v,v_w为输入侧三相电压，v_a,v_b,v_c为输出侧三相电压，v_bi,i_bi,i∈{1,2,...,9}表示桥臂电压和桥臂电流，L_b为桥臂电感值，v_nN为输入侧和输出侧中性点的电压差；

将上式整理得到：

5.根据权利要求1所述的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，其特征在于，所述步骤二还包括双αβ0变换，具体为：

T_Dual-αβ0(M)＝T_αβ0·M·T_αβ0 ^T；

其中，

对abc坐标系下M3C数学模型各变量进行双αβ0变换，得M3C解耦模型为：

整理为状态空间模型的形式：

其中，

和

分别为网侧输入电压和输入电流在αβ轴上的投影，

和

分别为输出电压和输出电流在αβ轴上的投影，v_nN为共模电压，v_αα,v_αβ,v_βα,v_ββ,v_α0,v_β0,v_0α,v_0β,v₀₀表示M3C内9个桥臂子模块电容电压和经过双αβ变换后的值，i_αα,i_αβ,i_βα,i_ββ为双αβ变换定义下的M3C内部4个独立环流，Y_m3c为M3C状态空间方程的输出变量，U_m3c为M3C状态空间方程的控制输入变量。

6.根据权利要求1所述的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，其特征在于，所述步骤三中包括：

动态线性化表示对离散时间非线性系统在工作点附近进行线性化；

对于如下的离散时间非线性系统：

Y(k+1)＝f(Y(k)，…，Y(k-n_y)，U(k)，…，U(k-n_u))；

其中n_u，n_y为系统当前时刻输出与历史时刻变量相关联的窗口长度，Y(·)表示输出变量，U(·)表示输入变量，k表示时刻；

如果f(…)关于第(n_y+2)个变量的偏导数是连续的，且满足广义Lipschitz条件，改写为动态线性化模型：

ΔY(k+1)＝Φ(k)ΔU(k)；

其中，ΔY(k+1)＝Y(k+1)-Y(k)为相邻两个时刻的输出变化；

ΔU(k)＝U(k)-U(k-1)为相邻两个时刻的输入变化；

Φ(k)为包含系统位置动态的伪偏导数，且Φ(k)对任一时刻k有界。

7.根据权利要求1所述的基于M3C的低频输电系统数据驱动无模型控制方法，其特征在于，所述方法还包括：

构建输入准则函数：

J(U(k))＝|Y^*(k+1)-Y(k+1)|²+λ||ΔU(k)||²；

将准则函数对U(k)求导令其等于零，得控制率为：

其中Y^*(k+1)为下一时刻的输出参考值；

伪偏导数Φ(k)估计为：

其中，参数ρ∈(0，1]，η∈(0，2]，λ＞0，μ＞0。

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