CN115113052A - 在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种同时在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，1）在电池的表面选择多个温度取样点，给定锂电池内热源场和温度场的初始猜测值，建立电池的传热模型；2）离散化传热模型；以温度场作为状态变量，内热源场与环境温度为输入向量，建立离散时间间隔对应的状态空间模型；3）根据状态空间模型，将内热源场扩展为状态变量，建立以内热源场和温度场为联合状态向量的离散时间间隔对应的扩展状态空间模型；4）根据扩展状态空间模型，建立完整卡尔曼滤波周期；5）获取所述多个温度取样点的测量温度，结合所述完整卡尔曼滤波周期和初始预测值，对电池的内热源场和温度场进行递推估计。本方法可简化在线检测过程，具有较好的工程实用性。

Description

在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法
技术领域
本发明属于物理中测试蓄电池状态的技术领域，具体涉及一种在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法。
背景技术
锂离子电池具有能量密度和功率密度高、循环寿命长、无记忆效应等优点，在化学储能和新能源汽车等领域的应用日益广泛。锂离子电池对温度非常敏感，工作温度过高会加速电池的老化和性能衰减，甚至可能引起热失控，导致电池自燃、爆炸等安全事故；工作温度过低不仅影响寿命，且容易产生锂枝晶，导致电池容量衰减快和性能恶化。锂离子电池充放电过程伴随着复杂的电化学反应和能量转换，其内部产热机制十分复杂，难以从理论上有效描述电池产热的空间分布，尤其在高倍率充放电时，产热模型将会出现更大的偏差。这是现有的锂离子电池温度场在线检测技术面临的一个问题。
现有的锂离子电池温度场在线检测技术，如CN100465658C、CN106650134B、CN114355201A等，一般需要根据锂离子电池的内部产热模型和电池的传热模型估计电池的瞬态温度场，实施比较复杂。此外，当电池发生热失控，产热模型严重失配，上述温度估计方案的有效性更加难以保证。
发明内容
针对现有技术的上述不足，本发明提供了一种能同时在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法。该方法可摆脱对锂离子电池产热模型的依赖，以实现锂离子电池温度场及内热源场的同时在线检测。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，包括如下步骤：
1)在锂离子电池的表面选择R个温度取样点，并给定锂离子电池的内热源场q和温度场T的初始猜测值，建立锂离子电池的传热模型；
2)离散化所述传热模型；以温度场T作为状态变量，内热源场q与环境温度Tair作为输入向量，建立离散时间间隔k-1到k时刻对应的锂离子电池的状态空间模型；
3)根据所述状态空间模型，将内热源场q扩展为状态变量，以内热源场q和温度场T为联合状态向量，建立离散时间间隔k-1到k时刻对应的锂离子电池的扩展状态空间模型；
4)根据所述扩展状态空间模型，建立完整卡尔曼滤波周期；
5)获取所述R个温度取样点在k时刻的测量温度yk，结合所述完整卡尔曼滤波周期和初始预测值，对锂离子电池的内热源场q和温度场T进行递推估计。
相比现有技术，本发明具有如下有益效果：
本发明提供了一种同时在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法。该方法摆脱了现有方法对锂离子电池产热模型的依赖，仅利用传热模型和部分表面温度信息，实现锂离子电池温度场及内热源场的同时在线检测，能够适用电池正常充放电过程及热失控等工况，具有较好的工程实用性。
附图说明
图1为实施例的方法实施对象的锂离子电池的示意图；
图2为实施例的方法中所述的锂离子电池网格节点划分示意图；
图3为以图2为基础示意x-z截面节点控制容积的示意图；
图4为实施例的验证例中电池充电时长400s时中心截面数值仿真温度场的示图；
图5为实施例的验证例中电池充电时长400s时，采用本发明方法获得的中心截面温度场的示图；
图6为实施例的验证例中电池充电过程内部中心节点数值仿真内热源强度与本发明方法获得的内热源强度的重构结果对比图；
图7为实施例的验证例中电池放电时长1200s时中心截面数值仿真温度场的示图；
图8为实施例的验证例中电池放电时长1200s时，采用本发明方法获得的中心截面温度场的示图；
图9为实施例的验证例中电池放电过程内部中心节点数值仿真内热源强度与本发明方法获得的内热源强度的重构结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
具体实施例的在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，包括如下步骤：
㈠在锂离子电池表面选择R个温度取样点，并给定锂离子电池内热源场q和温度场T的初始猜测值，建立锂离子电池的传热模型；
㈡离散化电池传热模型，以锂电池温度场T作为状态变量，内热源场q与环境温度Tair作为输入向量，建立离散时间间隔k-1到k时刻下，对应锂离子电池的状态空间模型；
㈢根据k-1到k时刻锂离子电池的状态空间模型，将内热源场q扩展为状态变量，建立以内热源场q和温度场T为联合状态向量的k-1到k时刻的扩展状态空间模型；
㈣根据k-1到k时刻的扩展状态空间模型，运用卡尔曼滤波技术建立完整卡尔曼滤波周期；
㈤利用锂离子电池表面的R个温度取样点在k时刻的测量温度yk，根据建立的完整卡尔曼滤波周期和给定的初始预测值，对锂离子电池的内热源场q和温度场T进行进行递推估计。
实施时，请参见图1，锂离子电池可采用二次矩形锂离子电池；可采用基于非接触辐射测量方法获取锂离子电池表面的局部温度，也可采用接触式测量方法获取锂离子电池表面的局部温度信息；非接触辐射测量方法所使用的热成像测温传感器可采用非制冷焦平面热像仪，接触式测量方法所使用的热电偶可采用T型热电偶。
其中，步骤㈠中所述的内热源场q和温度场T的具体表达为q＝[q1,1,1 … qM,N,P]T和T＝[T1,1,1 … TM,N,P]T。M、N和P分别为在空间上对锂离子电池进行网格划分后，在x、y和z方向上的节点数，具体可参见附图2。步骤㈠中所述锂离子电池的传热模型，包括锂离子电池的传热过程基本方程以及相应的边界条件，即：
传热过程基本方程：
Figure BDA0003716594120000031
Figure BDA0003716594120000032
边界条件：
Figure BDA0003716594120000033
式(1)-式(2)中，ρco和ρca分别为电池核心区域和外壳的密度；cp,co和cp,ca分别为电池核心区域和外壳的比热容；λx、λy和λz分别为电池核心区域x、y、z方向的导热系数；λca为电池外壳导热系数；q为电池单位体积的产热速率；T为电池温度；τ为时间；x、y和z为在空间上对锂离子电池进行网格划分后对应的三个空间方位。
式(3)中，n为边界表面的外法线方向；qc和qr分别为电池表面的对流换热量和辐射换热量，具体为：
qc＝hc(T-Tair) 式(4)
Figure BDA0003716594120000034
式(4)-式(5)中，hc，ε和σ分别为外表面对流换热系数，电池外壳材料发射率(也称辐射系数)和斯特潘-玻尔兹曼常数，Tair为环境温度。可根据锂离子电池的所处环境温度和湿度，选择合适的电池表面对流换热系数和外壳材料发射率。
其中，步骤㈡中所述的离散化电池传热模型，具体为采用能量平衡法，请参见附图3，建立各个节点处温度的有限差分方程；节点处的有限差方程包括表面节点的能量守恒方程与内部节点的能量守恒方程，具体为：
表面节点的能量守恒方程：
Figure BDA0003716594120000041
内部节点的能量守恒方程：
Figure BDA0003716594120000042
式(6)-式(7)中，δ为外壳厚度；k代表离散时间；Δt为时间步长；
Figure BDA0003716594120000043
表示节点(m,n,P)在k时刻的温度；
Figure BDA0003716594120000044
为节点(m,n,P)所代表控制容积在k时刻的产热速率；a、b、c为各个节点所划分的网格在x、y、z方向上的边长，请参见附图3。
步骤㈡中所述的从k-1到k时刻锂离子电池的状态空间模型，具体为：
xk＝Fxk-1+Guk-1 式(8)
yk＝Hxk 式(9)
式(8)中，k代表离散时间，
Figure BDA0003716594120000045
为状态向量，
Figure BDA0003716594120000046
为输入向量，G和F分别为锂离子电池系统的输入矩阵和状态矩阵状态矩阵，其元素由电池节点的能量差分方程系数确定，具体为：
Figure BDA0003716594120000047
Figure BDA0003716594120000048
其中，
Figure BDA0003716594120000049
式(9)中，yk为k时刻的表面温度测量向量，H为对应的测量矩阵，具体为：
Figure BDA00037165941200000410
Figure BDA0003716594120000051
其中，步骤㈢中所述的从k-1到k时刻扩展状态空间模型，具体为：
Figure BDA0003716594120000052
Figure BDA0003716594120000053
式(14)中，
Figure BDA0003716594120000054
为锂离子电池系统的扩展状态向量，w*为系统过程噪声，其中的F*、H*、G*和u*按式(14)-式(17)确定：
Figure BDA0003716594120000055
Figure BDA0003716594120000056
Figure BDA0003716594120000057
u*＝Tair 式(19)
式(15)中，yk为k时刻的表面温度测量向量，vk为k时刻下对应的测量噪声，H为对应的测量矩阵，具体为：
Figure BDA0003716594120000058
Figure BDA0003716594120000059
其中，步骤㈣中所述的内容，建立完整卡尔曼滤波周期。需要说明的是，由于运用卡尔曼滤波思想，基于拓展状态空间模型建立完整卡尔曼滤波周期为本领域技术人员的公知常识，建立过程不再赘述。采用卡尔曼滤波进行状态估计过程包括预测过程和校正过程，具体为：
预测过程：
Figure BDA00037165941200000510
Figure BDA00037165941200000511
校正过程：
Figure BDA00037165941200000512
Figure BDA00037165941200000513
Figure BDA0003716594120000061
式(22)-(26)中,
Figure BDA0003716594120000062
为扩展状态向量
Figure BDA0003716594120000063
在k-1时刻的后验估计，
Figure BDA0003716594120000064
为
Figure BDA0003716594120000065
在k时刻的先验估计，P*为协方差矩阵，Q为给定的过程噪声协方差矩阵，由代表温度的噪声协方差矩阵QT和代表内热源的噪声协方差矩阵Qq组成，R为给定的测量噪声协方差矩阵，K为卡尔曼增益。
其中，步骤㈤中，根据锂离子电池表面选择的R个温度取样点，得到k时刻测量表面的温度取样点处的温度yk。并根据建立的完整卡尔曼滤波周期和给定的初始预测值，对锂离子电池的内热源场q和温度场T进行进行递推估计的过程，由于完整卡尔曼滤波周期的递推计算为本领域技术人员的公知常识，递推过程不再赘述。
下面给出两个采用上述方法进行锂离子电池温度场及内热源场在线检测的验证例。
在示例的数值仿真实验中，矩形锂离子电池容量为185.3Ah，几何尺寸为19.32×10.24×10.24cm，电池表面对流换热系数和外壳表面反射率分别为hc＝30W/(m2×k)和ε＝0.25，环境温度为Tair＝300K，锂离子电池在初始时刻具有Τ0＝295K均匀温度场和q0＝1.5×105W/m3的均匀内热源场。锂离子电池外表面与空气进行对流换热，同时与周围环境进行辐射换热。电池离散化网格节点数分别取为M＝9、N＝5和P＝5，时间步长Δt＝1s；电池表面温度测点数R＝162。记过程及测量噪声的标准差分别为σT、σq和σy，即QT＝σT 2×I、Qq＝σq 2×I和R＝σy 2×I(I为单位矩阵)，取σT＝0.05K、σq＝2.0×103W/m3、和σy＝0.3K。
例一：
对锂离子电池进行充电数值仿真试验，400s充电时长时中心截面仿真温度场可参见图4，通过本发明所述方法获得的400s充电时长时中心截面温度场可参见图5。充电过程中，内部中心节点真实内热源强度与本发明所述方法获得的内热源强度对比可参见图6。
例二：
对锂离子电池进行放电数值仿真试验，1200s放电时长时中心截面仿真温度场可参见图7，通过本发明所述方法获得的1200s放电时长时中心截面温度场可参见图8。放电过程中，内部中心节点真实内热源强度与本发明所述方法获得的内热源强度对比可参见图9。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，其特征在于：包括如下步骤：
1)在锂离子电池的表面选择R个温度取样点，并给定锂离子电池的内热源场q和温度场T的初始猜测值，建立锂离子电池的传热模型；
2)离散化所述传热模型；以温度场T作为状态变量，内热源场q与环境温度Tair作为输入向量，建立离散时间间隔k-1到k时刻对应的锂离子电池的状态空间模型；
3)根据所述状态空间模型，将内热源场q扩展为状态变量，以内热源场q和温度场T为联合状态向量，建立离散时间间隔k-1到k时刻对应的锂离子电池的扩展状态空间模型；
4)根据所述扩展状态空间模型，建立完整卡尔曼滤波周期；
5)获取所述R个温度取样点在k时刻的测量温度yk，结合所述完整卡尔曼滤波周期和初始预测值，对锂离子电池的内热源场q和温度场T进行递推估计。
2.根据权利要求1所述在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，其特征在于：步骤1)中，内热源场q＝[q1,1,1…qM,N,P]T，温度场T＝[T1,1,1…TM,N,P]T；
M、N和P分别为在空间上对锂离子电池进行网格划分后，在x、y和z方向上的节点数；
所述传热模型包括锂离子电池的传热过程基本方程以及相应的边界条件，
传热过程基本方程为：
Figure FDA0003716594110000011
Figure FDA0003716594110000012
ρco和ρca分别为电池核心区域和外壳的密度；cp,co和cp,ca分别为电池核心区域和外壳的比热容；λx、λy和λz分别为电池核心区域x、y、z方向的导热系数；λca为电池外壳导热系数；q为电池单位体积的产热速率；T为电池温度；τ为时间；
边界条件为：
Figure FDA0003716594110000013
qc和qr分别为电池表面的对流换热量和辐射换热量；
qc＝hc(T-Tair)，
Figure FDA0003716594110000014
hc、ε和σ分别为电池外表面对流换热系数、电池外壳材料发射率和斯特潘-玻尔兹曼常数。
3.根据权利要求2所述在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，其特征在于：步骤2)中，离散化所述传热模型采用能量平衡法，建立各个节点处温度的有限差分方程，所述有限差方程包括表面节点的能量守恒方程与内部节点的能量守恒方程；
表面节点的能量守恒方程为：
Figure FDA0003716594110000021
内部节点的能量守恒方程为：
Figure FDA0003716594110000022
δ为电池外壳厚度；k代表离散时间；Δt为时间步长；
Figure FDA0003716594110000023
表示节点(m,n,P)在k时刻的温度；
Figure FDA0003716594110000024
为节点(m,n,P)所代表控制容积在k时刻的产热速率。
4.根据权利要求3所述在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，其特征在于：步骤2)中，所述状态空间模型为：xk＝Fxk-1+Guk-1，yk＝Hxk；
k代表离散时间，
Figure FDA0003716594110000025
为状态向量，
Figure FDA0003716594110000026
为输入向量，G和F分别为系统的输入矩阵和状态矩阵；
Figure FDA0003716594110000027
Figure FDA0003716594110000028
Figure FDA0003716594110000029
yk为k时刻的表面温度测量向量，H为对应的测量矩阵，
Figure FDA00037165941100000210
Figure FDA00037165941100000211
5.根据权利要求4所述在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，其特征在于：步骤3)中，所述扩展状态空间模型为：
Figure FDA0003716594110000031
Figure FDA0003716594110000032
为扩展状态向量，w*为系统过程噪声；
Figure FDA0003716594110000033
u*＝Tair；
yk为k时刻的表面温度测量向量，vk为k时刻下对应的测量噪声，H为对应的测量矩阵，
Figure FDA0003716594110000034
Figure FDA0003716594110000035
6.根据权利要求5所述在线检测锂离子电池温度场及内热源场的方法，其特征在于：步骤4)中，还包括采用卡尔曼滤波进行状态估计，状态估计的过程包括预测过程和校正过程：
预测过程：
Figure FDA0003716594110000036
校正过程：
Figure FDA0003716594110000037
Figure FDA0003716594110000038
Figure FDA0003716594110000039
Figure FDA00037165941100000310
为
Figure FDA00037165941100000311
在k-1时刻的后验估计，
Figure FDA00037165941100000312
为
Figure FDA00037165941100000313
在k时刻的先验估计，P*为协方差矩阵，Q为给定的过程噪声协方差矩阵，由代表温度的噪声协方差矩阵QT和代表内热源的噪声协方差矩阵Qq组成，R为给定的测量噪声协方差矩阵，K为卡尔曼增益。
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