CN115107935A - 一种海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法，包括以下步骤：设计边界函数；设计等效误差映射函数；设计梯架尖端点位置镇定控制输入向量。本发明设计的边界函数能够预先设置廊桥波浪补偿控制系统的调节时间(梯架尖端点的位置与换乘点位置之间的误差进入并不再超出稳态误差带的时间)这一动态控制性能指标和稳态误差这一稳态控制性能指标，因此，基于此设计的梯架尖端点位置镇定控制输入向量可以保证梯架尖端点在期望的时间内达到换乘点并以期望的精度维持在换乘点，从而使得海上廊桥快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动，为人员换乘和物资转运提供了更有力的安全保障。

Description

一种海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法

技术领域

本发明涉及船舶与海洋工程领域的装备控制技术，特别是一种海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法。

背景技术

海上廊桥用于船舶与海上建筑物之间的人员换乘和物资转运。船舶受到风、浪、流等海洋环境影响会产生横摇、纵摇、艏摇、横荡、纵荡和垂荡六个自由度的运动，对人员换乘和物资转运造成安全隐患。船舶动力定位系统可抑制船舶的横荡、纵荡和艏摇运动，而具有波浪补偿功能的海上廊桥可抑制船舶的横摇、纵摇和垂荡运动，为海上人员换乘和物资转运提供安全保障。

中国专利CN108411766B公开了一种位置补偿可伸缩式登船栈桥控制系统及控制方法，包括位置补偿控制系统和位置补偿液压系统，位置补偿控制系统包括工控机、MRU传感器、操作手柄和驾驶室按钮等，位置补偿液压系统包括动力系统、回转液压系统、伸缩液压系统和变幅液压系统，其中，工控机中采用的控制算法为数字PID。中国专利CN107434010B公开了一种电动的海浪主动补偿登乘系统及其控制方法，通过位姿检测系统检测船舶位置和姿态，并传递给运动控制系统，结合滑模控制方法设计了登乘系统的高级控制算法，实时控制横滚补偿机构、俯仰补偿机构和伸缩补偿机构对海浪进行主动补偿，保持登乘系统的末端与海上的风机平台接触点位置相对不变。中国专利CN113104153B公开了一种海上换乘栈桥波浪补偿控制系统及其工作方法，利用激光雷达的相对运动测量单元获得栈桥尖端与换乘点的相对位移，并采用时间序列法对这个相对位移进行极短期预报，通过运动学反解计算得到栈桥液压马达的期望转动量，结合自抗扰控制技术设计了液压马达的自抗扰控制算法，最终主动补偿波浪引起的船舶摇荡运动对换乘栈桥的影响。然而，在上述专利中，廊桥波浪补偿控制系统的调节时间(梯架尖端点的位置与换乘点位置之间的误差进入并不再超出稳态误差带的时间)这一动态控制性能指标和稳态误差这一稳态控制性能指标均不能被预先设置，所以无法保证梯架尖端点在期望的时间内达到换乘点并以期望的精度维持在换乘点，因此，无法快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动。

发明内容

为解决现有技术存在的上述不足，本发明要提出一种海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法，能够预先设置廊桥波浪补偿控制系统的调节时间(梯架尖端点的位置与换乘点位置之间的误差进入并不再超出稳态误差带的时间)这一动态控制性能指标和稳态误差这一稳态控制性能指标，保证梯架尖端点在期望的时间内达到换乘点并以期望的精度维持在换乘点，从而保证廊桥快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法，所述的海上廊桥包括梯架、控制器、检测装置、回转机构、俯仰机构和伸缩机构，所述梯架的动力学方程如式(1)所示：

式中，p＝[p₁,p₂,p₃]∈R³为梯架尖端点在惯性坐标系下的位置向量，p_i为向量p的第i个元素，i＝1,2,3；

和

分别为p的一阶导数和二阶导数，M(p)∈R^3×3为梯架的惯性矩阵，

为梯架的科氏向心力矩阵，G(p)∈R³为梯架的重力向量，u∈R³为梯架的控制输入向量；所述的控制器实现梯架位置镇定控制，并计算出控制输入向量u；

所述的检测装置实时测量梯架尖端点在惯性坐标系下的位置向量p及其一阶导数

并传送给控制器；

所述的回转机构、俯仰机构和伸缩机构根据控制器计算得到的控制输入向量u，产生合力，实现控制输入；

所述的海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法包括以下步骤：

A、设计边界函数

设海上建筑物上的换乘点的位置向量为p_d＝[p_d1,p_d2,p_d3]∈R³，p_di为p_d的第i个元素；定义海上梯架尖端点在惯性坐标系下的位置误差向量e＝p-p_d＝[e₁,e₂,e₃]^T，e_i为e的第i个元素。设计单调递减的边界函数ρ_i(t)如下：

式中，exp(·)表示指数函数，ρ_i(0)和ρ_i(T)分别为边界函数ρ_i(t)的初值和终值、且满足ρ_i(0)＞ρ_i(T)，T为边界函数ρ_i(t)达到终值ρ_i(T)的时间。

所述的边界函数ρ_i(t)作为包络线约束e_i如下：

-ρ_i(t)＜e_i＜ρ_i(t) (4)

如果设计梯架尖端点位置镇定控制输入向量保证梯架尖端点位置误差向量的第i个元素e_i满足式(4)，则e_i在指定时间T进入并不再超出误差容许带[-ρ_i(T),ρ_i(T)]，从而保证廊桥快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动；

B、设计等效误差映射函数

为了将受式(4)约束的梯架尖端点位置误差e_i变换为一个非受限的等效的变量，设计如下等效误差映射函数：

式中，tan(·)表示正切函数，π为圆周率，z_i为e_i等效的变换后变量；记z＝[z₁,z₂,z₃]^T为变换后向量，对z求导，得下式：

式中，α＝diag(α₁,α₂,α₃)，diag(·)表示对角矩阵，

为α主对角线上的第i个元素；cos(·)表示余弦函数，β＝[β₁,β₂,β₃]^T，

为β的第i个元素。

所述的等效误差映射函数具有如下性质：

1)当

趋近于-1时，z_i趋近于负无穷大；

2)当

趋近于1时，z_i趋近于正无穷大；

3)z_i关于

是单调递增的；

根据这些性质，若保证变换后变量z_i有界，则

一定满足

即-ρ_i(t)＜e_i＜ρ_i(t)；这样，梯架尖端点的位置误差约束问题就转变为了变换后变量的有界性问题；

C、设计梯架尖端点位置镇定控制输入向量

定义如下新的误差向量：

式中，K₁∈R^3×3为待设计的正定对角矩阵；对S求导，并结合式(1)和式(5)，得下式：

设计梯架尖端点位置镇定控制输入向量如下：

式中，K₂∈R^3×3为正定对角设计矩阵。

D、分析廊桥尖端点位置误差的收敛性

将式(8)代入式(7)，得下式：

因此，误差向量S的二范数指数收敛到零，则有下式：

因此，变换后向量z的二范数指数收敛到零。则梯架尖端点位置误差e_i满足式(4)，即e_i在指定时间T内进入并不再超出期望的误差容许带[-ρ_i(T),ρ_i(T)]，因此，所述的镇定控制输入向量保证廊桥快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明设计的新型边界函数能够预先设置廊桥波浪补偿控制系统的调节时间(梯架尖端点的位置与换乘点位置之间的误差进入并不再超出稳态误差带的时间)这一动态控制性能指标和稳态误差这一稳态控制性能指标，因此，基于此设计的梯架尖端点位置镇定控制输入向量可以保证梯架尖端点在期望的时间内达到换乘点并以期望的精度维持在换乘点，从而使得海上廊桥快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动，为人员换乘和物资转运提供了更有力的安全保障。

附图说明

图1为海上廊桥快速精准波浪补偿控制原理图。

图2为海上廊桥波浪补偿示意简图。

图中：1、梯架，2、控制器，3、检测装置，4、回转机构，5、俯仰机构，6、伸缩机构。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。

如图1所示，海上廊桥快速精准波浪补偿控制原理为：检测装置实时测量海上梯架尖端点在惯性坐标系下的位置向量p，并反馈到海上廊桥的参考输入端，并与换乘点位置向量p_d进行比较，形成海上梯架尖端点在惯性坐标系下的位置误差向量e；设计边界函数ρ_i(t)约束海上梯架尖端点的位置误差向量e；设计等效误差映射函数，将受到边界函数ρ_i(t)作为包络线约束的海上梯架尖端点位置误差向量e转变为等效的变换后向量z；定义新的误差向量S；进一步，设计海上廊桥镇定控制输入向量；依据误差向量S、梯架尖端点在惯性坐标系下位置的一阶导

计算出控制输入向量u，使海上梯架尖端点镇定于换乘点的位置p_d，并且保证位置误差向量e的各元素能够在指定时间内进入并不再超出期望的误差容许带，从而保证廊桥快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动。

如图2所示，海上廊桥包括梯架1、控制器2、检测装置3、回转机构4、俯仰机构5和伸缩机构6。检测装置3实时测量梯架尖端点在惯性坐标系下的位置向量p，并传送给控制器2。控制器2实现梯架位置镇定控制输入向量，并计算出控制输入向量u。回转机构4、俯仰机构5和伸缩机构6根据控制器2计算得到的控制输入向量u，产生合力，实现控制输入向量u，使海上梯架尖端点镇定于换乘点的位置p_d。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法，所述的海上廊桥包括梯架(1)、控制器(2)、检测装置(3)、回转机构(4)、俯仰机构(5)和伸缩机构(6)，所述梯架(1)的动力学方程如式(1)所示：

式中，p＝[p₁,p₂,p₃]∈R³为梯架(1)尖端点在惯性坐标系下的位置向量，p_i为向量p的第i个元素，i＝1,2,3；

和

分别为p的一阶导数和二阶导数，M(p)∈R^3×3为梯架(1)的惯性矩阵，

为梯架(1)的科氏向心力矩阵，G(p)∈R³为梯架(1)的重力向量，u∈R³为梯架(1)的控制输入向量；所述的控制器(2)实现梯架(1)位置镇定控制，并计算出控制输入向量u；

所述的检测装置(3)实时测量梯架(1)尖端点在惯性坐标系下的位置向量p及其一阶导数

并传送给控制器(2)；

所述的回转机构(4)、俯仰机构(5)和伸缩机构(6)根据控制器(2)计算得到的控制输入向量u，产生合力，实现控制输入向量u；

其特征在于：所述的海上廊桥快速精准波浪补偿控制方法包括以下步骤：

A、设计边界函数

设海上建筑物上的换乘点的位置向量为p_d＝[p_d1,p_d2,p_d3]∈R³，p_di为p_d的第i个元素；定义海上梯架(1)尖端点在惯性坐标系下的位置误差向量e＝p-p_d＝[e₁,e₂,e₃]^T，e_i为e的第i个元素；设计单调递减的边界函数ρ_i(t)如下：

式中，exp(·)表示指数函数，ρ_i(0)和ρ_i(T)分别为边界函数ρ_i(t)的初值和终值、且满足ρ_i(0)＞ρ_i(T)，T为边界函数ρ_i(t)达到终值ρ_i(T)的时间；

所述的边界函数ρ_i(t)作为包络线约束e_i如下：

-ρ_i(t)＜e_i＜ρ_i(t) (4)

如果设计梯架(1)尖端点位置镇定控制输入向量保证梯架(1)尖端点位置误差向量的第i个元素e_i满足式(4)，则e_i在指定时间T进入并不再超出误差容许带[-ρ_i(T),ρ_i(T)]，从而保证廊桥快速精准地补偿海洋环境扰动引起的船舶摇荡运动；

B、设计等效误差映射函数

为了将受式(4)约束的梯架(1)尖端点位置误差e_i变换为一个非受限的等效的变量，设计如下等效误差映射函数：

式中，tan(·)表示正切函数，π为圆周率，z_i为e_i等效的变换后变量；记z＝[z₁,z₂,z₃]^T为变换后向量，对z求导，得下式：

式中，α＝diag(α₁,α₂,α₃)，diag(·)表示对角矩阵，

为α主对角线上的第i个元素；cos(·)表示余弦函数，β＝[β₁,β₂,β₃]^T，

为β的第i个元素；

所述的等效误差映射函数具有如下性质：

1)当

趋近于-1时，z_i趋近于负无穷大；

2)当

趋近于1时，z_i趋近于正无穷大；

3)z_i关于

是单调递增的；

根据这些性质，若保证变换后变量z_i有界，则

一定满足

即-ρ_i(t)＜e_i＜ρ_i(t)；这样，梯架(1)尖端点的位置误差约束问题就转变为了变换后变量的有界性问题；

C、设计梯架(1)尖端点位置镇定控制输入向量

定义如下新的误差向量：

式中，K₁∈R^3×3为待设计的正定对角矩阵；对S求导，并结合式(1)和式(5)，得下式：

设计梯架(1)尖端点位置镇定控制输入向量如下：

式中，K₂∈R^3×3为正定对角设计矩阵。

Images