CN114970424A - 一种提取片上校准件寄生参数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种提取片上校准件寄生参数的方法。建立片上校准件等效模型;测量不同长度的标准传输线,提取传播常数获得特性阻抗,进而获得S参数的参考值;对片上校准件的寄生参数按照等效模型处理得到对应的S参数,再根据片上校准件的S参数利用校准模型处理获得标准传输线的S参数的实际值;再结合实际值和参考值进行处理获得构造针对片上校准件的目标函数,优化求解目标函数,获得片上校准件的寄生参数。本发明方法突破了传统提取校准件寄生参数的方式,将传输线方程与贝叶斯优化算法相结合,提取出的校准件寄生参数在宽频带内均有良好的结果。
Description
技术领域
本发明属于一种晶圆检测校准件寄生参数的处理方法,尤其是涉及一种贝 叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法。
背景技术
S参数是射频微波行业不可或缺的参数,许多器件的标准制定都需要它的参 与。随着电子信息行业的快速发展,S参数的测量精度要求也越来越高,且S 参数的测量场景变得越来越多样化。在片S参数测量,指的是用射频探针对射 频芯片等器件进行S参数测量的一种场景。在该场景下,由于射频探针的裸露, 以及测试距离很近,两侧探针会产生很大串扰;同时在高频下,校准件会产生 很大的寄生效应,综合以上两点,传统的TRL,SOLT等校准算法不再适用于该 场景。
16项误差模型考虑了两侧探针的串扰,包含了校准过程中全部的16项误差, 成为了高频在片校准的主流校准算法。该算法需要已知校准件准确的S参数值, 否则算法很难通过待测件S参数的测量值计算出待测件S参数的实际值。而得 到校准件准确的S参数值,就需要提取校准件准确的寄生参数。
目前校准件寄生参数提取的方法有多线TRL,Time-gating等,但这些传统 的方法需要对校准件反复测试,且需要另外设计一套不同类型的校准件来提取 校准件的寄生参数。Time-gating采用时域截取的方法,在低频内效果良好,但 是在高频范围内很难截取相应的夹具,导致其应用范围较窄。
发明内容
为了解决背景技术中存在的问题,本发明的目的是针对现有提取校准件寄 生参数方法的局限性,提供一种贝叶斯优化算法提取校准件寄生参数的方法, 用于射频探针对S参数测量校准。
本发明实现了在宽频带内,能够一次性计算出所有校准件的寄生参数,减 少了测量次数,将优化得到的校准件寄生参数带入校准算法里,计算结果在宽 频带内有着很高的精度。
本发明方法分为三个总步骤,分别为建立校准件的模型,用传输线公式描 述校准件的S参数;提取标准传输线的传播常数,将未知数减少至只剩校准件 的寄生参数;构造目标函数,建立贝叶斯优化算法,使目标函数达到最小值, 最终优化结果即为校准件寄生参数。
本方明的具体技术方案是:
过程一、根据片上校准件的物理结构,建立片上校准件的等效模型;
过程二、通过测量不同长度的标准传输线,提取标准传输线的传播常数, 通过传播常数处理获得标准传输线的特性阻抗,进而根据特性阻抗获得标准传 输线的S参数的参考值;
过程三、针对片上校准件的寄生参数按照片上校准件等效模型处理得到对 应的S参数,再根据片上校准件的S参数利用校准模型处理获得标准传输线的S 参数的实际值;再结合标准传输线的S参数的实际值和标准传输线的S参数的 参考值进行处理获得构造针对片上校准件的目标,优化求解目标,一次性获得 片上校准件的寄生参数。
所述的片上校准件具体为GSG片上校准件。(GSG具体为地-信号-地结构, 英文全称为Ground-Signal-Ground)
所述过程一,具体为:所述的片上校准件是由四种基本校准件不同组合形 式构成,四种基本校准件分为负载校准件、开路校准件、短路校准件和直通校 准件,针对负载校准件、开路校准件、短路校准件和直通校准件的四种基本校 准件分别建立等效模型。其中开路校准件、短路校准件、负载校准件为集总参 数校准件。
所述的负载校准件、开路校准件、短路校准件的等效模型建立为长度已知 的标准传输线级联其寄生参数的结构,直通校准件的等效模型建立为仅长度已 知的标准传输线。
所述的四种基本校准件的等效模型具体为:
负载校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而形成共面波导的结构, 共面波导三个金属片的一端用于和一个射频探针接触连接,相邻两个共面波导 的另一端之间均通过一个薄膜元件串接,薄膜元件是由电阻和电感串联构成, 这样射频探针仅与负载校准件在共面波导未设有薄膜元件其中的一端且共面波 导的同一端接触连接;
开路校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而成共面波导的结构,共 面波导三个金属片仅一端用于和一个射频探针接触连接,相邻两个金属片的另 一端不和射频探针接触连接,这样射频探针仅与开路校准件在三个金属片其中 的一端且三个金属片的同一端接触连接;
短路校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而成共面波导的结构,共 面波导三个金属片的一端用于和一个射频探针接触连接,相邻两个金属片的另 一端之间通过金属片连接进行短路操作。这样射频探针仅与短路校准件在三个 金属片其中未设有电阻元件的一端且三个金属片的同一端接触连接;所述的电 阻元件具体为一个金属片。
直通校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而成共面波导的结构,也 作为标准传输线的结构,共面波导三个金属片两端分别用于和两个射频探针接 触连接,这样两个射频探针仅与直通校准件在三个金属片的两端接触连接。这 样,两个射频探针分别与直通校准件的两端接触连接。
三个金属片中,两侧的金属片为接地端,中间的金属片为信号端。
开路校准件的寄生参数CO呈电容性,短路校准件的寄生参数LS呈电感性, 负载校准件的寄生参数看作一个电阻RL与电感LL串联的形式,电阻记为RL, 电感记为LL。
所述过程二,具体为:
3.1)以直通校准件的等效模型作为标准传输线,通过多线直通反射线(TRL) 的方法,对处理提取标准传输线的传播常数γ;
3.2)根据传播常数γ计算标准传输线的特性阻抗;
3.3)由计算得到的传播常数和特性阻抗处理获得长度为l的标准传输线的S 参数的参考值。
所述过程三,具体为:
4.1)将负载校准件、开路校准件、短路校准件的寄生参数组建一个寄生参 数向量x,x=(CO,LS,RL,LL),其中,CO表示开路校准件的寄生参数,LS表示短 路校准件的寄生参数,RL与LL分别表示负载校准件的电阻寄生参数和电感寄生 参数;
根据寄生参数向量x中的寄生参数按照片上校准件的等效模型处理得到负 载校准件、开路校准件、短路校准件的S参数,以过程二中获得的标准传输线 的S参数直接作为直通校准件的S参数;当提取到标准传输线的传播常数后即 可计算出直通校准件的S参数。
4.2)将得到的负载校准件、开路校准件、短路校准件、直通校准件的S参 数和长度为l的标准传输线的S参数的测量值代入到校准模型里,计算出长度为 l的标准传输线的S参数的实际值;
所述的负载校准件、开路校准件、短路校准件、直通校准件中的传输线的 长度l相同。
所述的长度为l的标准传输线的S参数的测量值是对长度为l的标准传输线 采用仪器进行测量获得。
4.3)以长度为l的标准传输线的S参数的实际值和过程二获得的标准传输 线的S参数的参考值之差作为目标,利用贝叶斯优化算法优化求解该目标,得 到目标最小值下的寄生参数向量作为最优向量x*,最优向量作为最终提取到的 片上校准件的寄生参数值。
利用贝叶斯优化算法,初始随机给定一个寄生参数向量x1,不断循环迭代 优化寄生参数向量x,最终找出最优向量x*。
本发明通过过程三的操作和手段,将四种基本校准件的S参数均输入处理 能够一次性获得四种基本校准件的寄生参数。
所述3.3)中的由计算得到的传播常数和特性阻抗处理获得长度为l的标准 传输线的S参数的参考值,或者所述4.1)中的根据寄生参数向量x中的寄生参 数处理得到负载校准件、开路校准件、短路校准件的S参数,均是具体采用以 下公式处理获得:
ΓL=(ZCS-ZC)/(ZCS+ZC)
其中,S11表示集总参数校准件的反射系数,ZC表示标准传输线的特性阻抗, Γ1表示标准传输线的端口反射系数,ΓL表示负载反射系数,e表示自然常数, ZCS表示集总校准件寄生参数的阻抗。
所述的集总校准件寄生参数的阻抗ZCS=ZO、ZS、ZL,是以下阻抗的一种:
ZO=1/jωCO
ZS=jωLS
ZL=RL+jωLL
其中ZO为开路校准件寄生参数的阻抗,ZS为短路校准件寄生参数的阻抗, ZL为负载校准件寄生参数的阻抗,ω=2πf,f为频率,j为虚数单位。
所述的校准模型为16项误差模型,可用于片上校准,两侧射频探针有串扰 或泄露的场景。
当在两侧射频探针对晶圆进行检测前,需要用两侧射频探针对片上校准件 的寄生参数进行校准,此时采用本发明方法进行处理,能够准确获得片上校准 件的寄生参数,用于提高校准的准确性,防止两侧射频探针的串扰或泄露。
本发明通过恰当地构造目标函数,使贝叶斯优化算法根据提取到的标准传 输线的传播常数,再结合校准算法,能够准确计算出各个类型校准件的寄生参 数。
本发明的有益效果是:
本发明方法突破了传统提取校准件寄生参数的方式,结合了贝叶斯优化算 法相,提取出的校准件寄生参数在宽频带内均有良好的结果。
本发明建立了校准件的等效模型,测量它们的传播常数,即可计算出校准 件的寄生参数。
本发明利用贝叶斯优化算法提取校准件的寄生参数,与传统测量方法对比, 减少了测量次数,在很宽的频带内均可适用。
在技术贡献上,本发明还能推广到其他类型校准的寄生参数提取,例如, 同轴线,波导,差分线等。
附图说明
图1为负载校准件寄生参数模型示意图;
图2为开路校准件寄生参数模型示意图;
图3为短路校准件寄生参数模型示意图;
图4为直通校准件模型示意图;
图5为长度为l标准传输线的信号流图;
图6为长度为l标准传输线后级联负载示意图;
图7为本发明一个实例中提取到标准传输线的传播常数结果图;
图8为本发明一个实例中设计的一种待测件示意图;
图9为待测件S参数的计算值和待测件S参数全波仿真值的对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实际GSG片上校准件寄生参数提取实例对本发明作进一步 说明。
本发明的实施例具体如下:
图1为GSG片上校准件共面波导形式的负载校准件示意图。它一般由长度 为l的标准传输线级联一个电阻构成,由于电阻在高频会产生电感效应,所以它 的寄生参数一般由两部分构成,一部分是电阻,记为RL,另一部分是电感,记 为LL。
图2为GSG片上校准件共面波导形式的开路校准件示意图。它一般由长度 为l的标准传输线构成,一个端口接射频端口,另一个端口开路。在高频下,开 路的端口会和地产生耦合电容,所以它的寄生参数一般呈电容性,记为CO。
图3为GSG片上校准件共面波导形式的开路校准件示意图。它一般由长度 为l的标准传输线构成,一个端口接射频端口,另一个端口短路。在高频下,信 号线与地线产生回流,电感性很强,所以它的寄生参数一般呈电感性,记为LS。
图4为GSG片上校准件共面波导形式的直通校准件示意图。它一般由长度 为l的标准传输线构成,两个端口都接射频端口。直通校准件一般没有寄生参数, 提取到它的传播常数后,可以很容易计算出它的S参数。
通常情况下负载、开路和短路校准件一般将前面标准传输线做得很短,可 忽略不计,此时它们前面一级的标准传输线长度l等于0。
图5为长度为l标准传输线的信号流图,该信号流图分为三个部分,第一部 分端口一处系统阻抗与标准传输线特性阻抗的不匹配,导致的第一次反射,反 射系数为Γ1,大多数情况下,系统阻抗为50Ω,而标准传输线的特性阻抗则由 它的结构决定,用ZC表示。第二部分是信号在标准传输线上的损耗和相移,可 记为e-γl,γ为标准传输线的传播常数。第三部分是信号在端口二处系统阻抗与 标准传输线特性阻抗的不匹配,导致的第二次反射,反射系数为Γ2,在数值上 Γ2=Γ1。
据此可得到标准传输线S参数表达式,
其中,S11表示端口2匹配时,端口1的反射系数,S12表示端口1匹配时, 2端口到1端口的传输系数;
因为直通校准件为互易对称网络,所以S22=S11,S21=S12。
图6为长度为l的标准传输线后级联负载的示意图,该模型适用于描述负载、 开路和短路校准件。此时,图6中的负载即为校准件的寄生参数,由于负载阻 抗和标准传输线特性阻抗的不匹配,则负载处会产生反射,反射系数为ΓL。此 时可得到该模型的S参数,
当提取到标准传输线的传播常数后,即可计算出直通校准件的S参数。
在实际测试中,采用多线TRL的方法提取标准传输线的传播常数。在设计 多线TRL的每条标准传输线时,要保证标准传输线的类型是共面波导的形式, 其中各个参数要保持和直通校准件一致。只要这样,才能最大限度保证提取的 传播常数同样适用于待确定寄生参数的校准件。
在本实施例中,采用2mm和2.5mm的两个不同长度的标准传输线用于提取 传播常数。为保证计算结果的精确度,需进行多次测试。还需另外设计不同长 度标准传输线,以免导致频带太窄的情况发生。
图7为本实施例中提取到标准传输线的传播常数,频段为10MHz~100GHz。 图中横坐标为频率,单位为GHz,传播常数的实部为衰减常数,单位为dB/m, 传播常数的虚部为相移常数,单位为rad/m。
通过提取到的传播常数,可计算任意长度标准传输线的S参数。
将开路,短路,负载的寄生参数写成向量的形式,x=(CO,LS,RL,LL),此时 x为一个多维变量。贝叶斯优化算法会提供一个初始化变量x1=(CO,LS,RL,LL), 根据该变量中的数值,可计算出开路,短路,负载校准件的S参数。已知直通, 开路,短路,负载S参数和待测件S参数测量值,通过16项误差模型校准算法 可计算中待测件S参数实际值。
在本实施例中,待测件是长度为2mm的标准传输线。
在本实施例中,待优化的目标函数f(x)为16项误差模型校准算法计算出 2mm标准传输线的S参数与通过提取传播常数得到的2mm标准传输线的S参 数之差。
在本实施例中,使用贝叶斯优化算法对目标函数进行优化。
在优化前需要先对各个校准件寄生参数的取值范围进行估计。可先在大范 围搜索,逐步缩小取值范围。最终校准件寄生参数的取值范围为,CO∈(-50,50)fF, LS∈(-50,50)pH,RL∈(30,70)Ω,LL∈(-50,50)pH。当寄生参数取负值时,说明它 的电容电感特性与假设相反。
在本实施例中,贝叶斯优化算法的概率代理模型采用高斯过程模型 (GaussianProcess Model)。在任意时刻,任意数量的随机变量构成的向量均服从 多维正态分布。当变量x有若干采样点x1,x2…,xt量,目标函数f(x)在这些点处 的函数值构成的向量[f(x1),f(x2),…,f(xt)]服从正态分布。
在本实施例中,高斯过程模型的均值函数设为常数0。协方差函数采用平方 指数函数。
在本实施例中,贝叶斯优化算法使用的采集函数(Acquisition Function)为期望提升(EI,Expected Improvement)函数。
在本实施例中,贝叶斯优化算法的初始化点数设置为10,计算次数100次。 最终优化出的结果为CO=4.23fF,LS=-1.87pH,RL=50.51Ω,LL=0.087pH。
在本实施例中,为了验证提取到寄生参数的准确性。设计了一个带枝节的 微带线作为待测件。图8为该待测件的示意图,微带线长度为4mm,枝节长度 为0.46mm,枝节位置在待测件正中央2mm处。待测件基板厚度0.1mm,基板 材料介电常数9.6。
图9为将提取到的寄生参数代入校准算法得到待测件S参数的计算值和待 测件S参数全波仿真值的对比。对比结果显示,在10MHz-100GHz频段内,两 者吻合良好,说明了寄生参数提取结果的正确性。
在本实施例中,使用的校准算法为16项误差模型。
综上所述,本发明能够只需提取标准传输线的传播常数,便可一次性计算 出所有校准件的寄生参数。需要设计的校准件数量少,测量次数少,覆盖频带 宽,创新性和实用性强。所以,本发明克服了现有技术的缺点和不足,具有高 度的产业价值。
上述实施例仅说明本发明的原理及其功效,而非用于限制本发明。因此, 凡在本发明的精神和原则下作的一切等效修饰或改变,仍应由本发明的权利要 求所涵盖。
Claims (9)
1.一种提取片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:
过程一、根据片上校准件的物理结构,建立片上校准件的等效模型;
过程二、通过测量不同长度的标准传输线,提取标准传输线的传播常数,通过传播常数处理获得标准传输线的特性阻抗,进而根据特性阻抗获得标准传输线的S参数的参考值;
过程三、针对片上校准件的寄生参数按照片上校准件等效模型处理得到对应的S参数,再根据片上校准件的S参数利用校准模型处理获得标准传输线的S参数的实际值;再结合标准传输线的S参数的实际值和标准传输线的S参数的参考值进行处理获得构造针对片上校准件的目标,优化求解目标,获得片上校准件的寄生参数。
2.根据权利要求1所述的贝叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:
所述过程一,具体为:所述的片上校准件是由四种基本校准件不同组合形式构成,四种基本校准件分为负载校准件、开路校准件、短路校准件和直通校准件,针对负载校准件、开路校准件、短路校准件和直通校准件的四种基本校准件分别建立等效模型。
3.根据权利要求2所述的贝叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:所述的负载校准件、开路校准件、短路校准件的等效模型建立为长度已知的标准传输线级联其寄生参数的结构,直通校准件的等效模型建立为仅长度已知的标准传输线。
4.根据权利要求2所述的贝叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:所述的四种基本校准件的等效模型具体为:
负载校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而形成共面波导的结构,共面波导三个金属片的一端用于和一个射频探针接触连接,相邻两个共面波导的另一端之间均通过一个薄膜元件串接,薄膜元件是由电阻和电感串联构成;
开路校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而成共面波导的结构,共面波导三个金属片仅一端用于和一个射频探针接触连接;
短路校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而成共面波导的结构,共面波导三个金属片的一端用于和一个射频探针接触连接,相邻两个金属片的另一端之间通过金属片连接进行短路操作。
直通校准件的等效模型是由三个金属片间隔布置而成共面波导的结构,共面波导三个金属片两端分别用于和两个射频探针接触连接。
5.根据权利要求1所述的贝叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:所述过程二,具体为:
3.1)以直通校准件的等效模型作为标准传输线,通过多线直通反射线(TRL)的方法,对处理提取标准传输线的传播常数γ;
3.2)根据传播常数γ计算标准传输线的特性阻抗;
3.3)由计算得到的传播常数和特性阻抗处理获得标准传输线的S参数的参考值。
6.根据权利要求1所述的贝叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:所述过程三,具体为:
4.1)将负载校准件、开路校准件、短路校准件的寄生参数组建一个寄生参数向量x,x=(CO,LS,RL,LL),其中,CO表示开路校准件的寄生参数,LS表示短路校准件的寄生参数,RL与LL分别表示负载校准件的电阻寄生参数和电感寄生参数;
根据寄生参数向量x中的寄生参数按照片上校准件的等效模型处理得到负载校准件、开路校准件、短路校准件的S参数,以过程二中获得的标准传输线的S参数直接作为直通校准件的S参数;
4.2)将得到的负载校准件、开路校准件、短路校准件、直通校准件的S参数和标准传输线的S参数的测量值代入到校准模型里,计算出标准传输线的S参数的实际值;
4.3)以长度为l的标准传输线的S参数的实际值和过程二获得的标准传输线的S参数的参考值之差作为目标,利用贝叶斯优化算法优化求解该目标,得到目标最小值下的寄生参数向量作为最优向量x*,最优向量作为最终提取到的片上校准件的寄生参数值。
8.根据权利要求7所述的贝叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:所述的集总校准件寄生参数的阻抗ZCS=ZO、ZS、ZL,是以下阻抗的一种:
ZO=1/jωCO
ZS=jωLS
ZL=RL+jωLL
其中ZO为开路校准件寄生参数的阻抗,ZS为短路校准件寄生参数的阻抗,ZL为负载校准件寄生参数的阻抗,ω=2πf,f为频率,j为虚数单位。
9.根据权利要求6所述的贝叶斯优化算法提取GSG片上校准件寄生参数的方法,其特征在于:所述的校准模型为16项误差模型。
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