CN114444389A - 基于组合赋权和改进vikor的空袭目标动态威胁评估方法 - Google Patents

基于组合赋权和改进vikor的空袭目标动态威胁评估方法 Download PDF

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CN114444389A CN202210084035.2A CN202210084035A CN114444389A CN 114444389 A CN114444389 A CN 114444389A CN 202210084035 A CN202210084035 A CN 202210084035A CN 114444389 A CN114444389 A CN 114444389A
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Abstract

提出一种基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法，包括下列步骤：确定空袭目标动态威胁评估指标、确定评估指标的威胁隶属度、基于灰色关联系数确定专家能力权重、基于系统聚类法确定专家聚类权重、确定专家最终权重、确定指标主观权重、基于改进熵权法确定指标客观权重、主客观组合赋权计算指标的最终权重、基于后悔理论改进VIKOR的目标威胁评估、基于时间序列权重的目标动态威胁评估。本发明能够解决现有空袭目标威胁评估方法指标权重确定受专家主观影响大且忽略了指标间相关性、多属性决策方法忽略决策者心理行为和决策偏好、忽略目标时序和战场态势变化而造成评估精度不高等问题，为新一代防空智能指挥控制系统的研制提供方法支持。

Description

基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法
技术领域
本发明涉及防空作战指挥控制技术领域，具体涉及一种基于组合赋权和改进多属性妥协解决策(VIKOR)的空袭目标动态威胁评估方法。
背景技术
空袭目标威胁评估是防空作战指挥控制领域的核心问题。由于空袭目标的特征属性众多，对目标进行威胁评估需综合目标时序和战场态势的动态变化，其实质是一类不确定动态多属性群决策问题。
当前常用的威胁评估方法主要包括多属性决策方法、直觉模糊集、神经网络、支持向量机和贝叶斯网络等。直觉模糊集作为模糊集理论的拓展，能够更加细腻地刻画模糊性的本质，但直觉指数的确定较为复杂，很难准确拟合专家的犹豫程度；支持向量机和神经网络等机器学习方法需要大量的训练样本，且难以对推理过程给出合理性解释；贝叶斯网络则在先验概率、网络结构和参数确定上具有较强的主观性。多属性决策作为一种综合考虑定性与定量的威胁评估方法，不仅具有较高的评估精度，而且还能与模糊集、直觉模糊集方法进行结合，已经有了广泛的应用。但仍存在以下不足：一是在权重确定上，对于主观赋权法和客观赋权法本身存在的不足没有进行分析和改进，得到的指标权重不够科学。二是在构建威胁评估模型时，传统的多属性决策方法是建立在决策者完全理性的假设上的，没有考虑决策者的心理行为和决策偏好，与决策者在实际的威胁评估过程中往往是有限理性且具有相应偏好的实际情况不符。三是在评估过程中，大多根据目标当前时刻的信息进行威胁评估，忽略了多个历史时刻的数据信息，无法在复杂多变的战场态势中体现目标威胁程度的动态变化。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法，包含以下步骤：
Step 1确定空袭目标动态威胁评估指标
根据防空系统传感器对空袭目标的探测信息，选取目标类型、航路捷径、飞行高度、飞行速度和飞抵时间等因素作为评估指标；
Step 2确定评估指标的威胁隶属度
Step 2.1定义目标类型的威胁隶属度
将空袭目标分为TBM、大型目标、小型目标、武装直升机和诱饵五类，其威胁隶属度值分别定义为0.92、0.85、0.55、0.43、0.04；
Step 2.2定义航路捷径的威胁隶属度
空袭目标的航路捷径越小，目标进攻企图愈明显，对我方的威胁度也越大；目标航路捷径威胁隶属函数定义为：
Figure BSA0000264684760000021
式中，P(km)为航路捷径；
Step 2.3定义飞行高度的威胁隶属度
目标的飞行高度越低，威胁程度越高，因此目标威胁值与飞行高度成反比关系；定义飞行高度威胁隶属函数为：
Figure BSA0000264684760000022
式中，H(km)为飞行高度；
Step 2.4定义飞行速度的威胁隶属度
目标的飞行速度越快威胁度越高；定义飞行速度的威胁隶属函数为：
μ(V)＝1-e-0.005V，V＞0 (3)
式中，V(m/s)为目标飞行速度；
Step2.5定义飞抵时间的威胁隶属度
目标的飞抵时间越小威胁程度就越大；飞抵时间区分临近飞行和离远飞行两种情况，其中临近飞行的时间取正值，离远飞行的时间取负值；定义飞抵时间威胁度隶属函数为：
Figure BSA0000264684760000031
式中，T(s)为飞抵时间；
Step 3基于灰色关联系数确定专家能力权重
Step 3.1确定分析序列
设给定场景的测试向量构成参考序列X0，共有s名专家参与评估，各专家给出的结果向量构成比较序列Xk(k＝1，2，…，s)，k为专家序号，则s+1个向量构成矩阵如下：
Figure BSA0000264684760000032
式中，N为测试向量和结果向量的元素个数，X0为给定的测试向量，Xk(k＝1，2，…，s)为第k名专家给出的结果向量，X0对应右边矩阵第一列，X1对应右边矩阵第二列，以此类推；
Step 3.2求最大差和最小差
构建绝对差值矩阵为：
Figure BSA0000264684760000033
式中，Δ0k(c)为第k名专家对第c个测试元素评价结果的绝对差值，c＝1，2，…，N，计算方法为：
Δ0k(c)＝|x0(c)-xk(c)|
最大差为：
Figure BSA0000264684760000041
最小差为：
Figure BSA0000264684760000042
Step 3.3计算关联系数和贴近度
关联系数为：
Figure BSA0000264684760000043
其中，ρ为分辨系数，通常取0.5；
不同专家得到的向量与测试向量的贴近度通过关联系数得到，贴近度的计算公式为：
Figure BSA0000264684760000044
Step 3.4确定专家能力权重
根据贴近度得到第k位专家的能力权重为：
Figure BSA0000264684760000045
Step 4基于系统聚类法确定专家聚类权重
Step 4.1构建判断矩阵
设评估指标为n个，参加评估的专家有s个，采用Saaty九标度对评估指标进行两两比较，第k位专家在某一准则层下给出的判断矩阵为：
Figure BSA0000264684760000046
式中，
Figure BSA0000264684760000047
为第k名专家给出的第i个评估指标相对于第j个评估指标的重要程度i，j＝1，2，…，n；
对第k个专家的判断矩阵进行一致性检验后，求出判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，对特征向量进行归一化处理得到指标权重向量为：
Uk＝(u1k，u2k，…，unk)T
式中，u1k，u2k，…，unk表示第k个专家给出的第1至n个指标的权重；
Step 4.2系统聚类确定专家类间权重
求出第k1名专家和第k2名专家的指标排序向量分别为Uk1和Uk2，k1，k2＝1，2，…，k，两名专家排序向量的相似性程度采用闵式距离定义为：
Figure BSA0000264684760000051
式中，Υ为常系数，通常取2；
当距离小于一定值时可将两个排序向量Uk1、Uk2归为一类，因此在实际问题中，给定一个临界值R，若两个排序向量Uk1和Uk2有d(k1，k2)≤R，则将专家k1和k2聚为一类；
假设共存在m个分类，第k位专家所在的第g类中有ξg个专家，g＝1，2，…，m，则第g类专家的权重为：
Figure BSA0000264684760000052
Step 4.3计算专家类内权重
第g类内各专家的权重为：
Figure BSA0000264684760000053
式中，CR为一致性比例，CRk、CRf分别为第k、f位专家给出判断矩阵的一致性比例；
Step 4.4确定专家类别权重
第k位专家的类别权重为：
λk＝λg×agk (11)
Step 5确定专家最终权重
第k位专家的最终权重为：
ψk＝βγk+(1-β)λk (12)
式中，β为调整系数，通常取0.5；
Step 6确定指标主观权重
综合得到第i个评估指标的主观权重为：
Figure BSA0000264684760000061
Step 7基于改进熵权法确定指标客观权重
Step 7.1计算指标相关性
假设有b个待评估目标，有n个评估指标，则目标威胁隶属度矩阵为：
Figure BSA0000264684760000062
式中，zpj为第p个评估目标在第j个评估指标下的威胁隶属度值，p＝1，2，…，b；
通过余弦相似度得到指标相关系数矩阵为：
Figure BSA0000264684760000063
式中rij为第i个评估指标与第j个评估指标的相关系数，其计算方法为：
Figure BSA0000264684760000064
Step 7.2计算熵权
第i个评估指标的信息熵为：
Figure BSA0000264684760000065
第i个评估指标的熵权计算方法为：
Figure BSA0000264684760000071
Step 7.3计算评估指标的客观权重
引入指标相关性得到修正后的指标熵权为：
Figure BSA0000264684760000072
评估指标客观权重的计算方法为：
Figure BSA0000264684760000073
Step 8主客观组合赋权计算指标的最终权重
通过线性相加得到第i个指标组合权重为：
Figure BSA0000264684760000074
式中，α为权重偏好因子，α越大表示越偏向主观权重结果，反之则越偏向客观权重结果；
Step 9基于后悔理论改进VIKOR的目标威胁评估
Step9.1确定威胁隶属度矩阵的正负理想点
从目标威胁隶属度矩阵Z中取
Figure BSA0000264684760000075
为正理想点，取
Figure BSA0000264684760000076
作为负理想点，式中
Figure BSA0000264684760000077
Figure BSA0000264684760000078
Step9.2计算感知效用值
根据期望效用理论，决策者的感知效用值随着欣喜值和后悔值的变化产生波动，由本身的效用值、后悔值和欣喜值三部分组成，第p个评估目标对于第j个评估指标的感知效用表达式为：
Figure BSA0000264684760000081
式中，
Figure BSA0000264684760000082
为后悔值，
Figure BSA0000264684760000083
为欣喜值，R(·)为后悔欣喜函数，为单调递增的凹函数，且满足R′(·)＞0，R″(·)＜0和R(0)＝0；
以正理想点作为参考，计算待评估目标的后悔值为
Figure BSA0000264684760000084
以负理想点作为参考，计算待评估目标的欣喜值为
Figure BSA0000264684760000085
式中：δ∈[0，1]为后悔规避系数，δ越大则决策者的后悔规避系数越大；
根据后悔和欣喜值得到感知效用矩阵为
Figure BSA0000264684760000086
tep9.3确定感知效用矩阵的正负理想解
从感知效用矩阵U中取
Figure BSA0000264684760000087
为正理想解，取
Figure BSA0000264684760000088
为负理想解，式中：
Figure BSA0000264684760000089
Figure BSA00002646847600000810
Step9.4：计算群体效益值、个体遗憾值和折衷值
设第p个评估目标的群体效益值为Sp、个体遗憾值为Rp、折衷值为Qp，计算方法分别为：
Figure BSA00002646847600000811
Figure BSA00002646847600000812
Figure BSA00002646847600000813
式中，
Figure BSA0000264684760000091
μ∈[0，1]为折衷系数；
Step9.5根据评估目标的威胁折衷值Qp进行威胁排序，威胁折衷值Qp越小表示对应目标的威胁程度越大；
Step10基于时间序列权重的目标动态威胁评估
Step10.1引入时间度准则
Figure BSA0000264684760000092
式中，θq为第q个时刻的权重，q＝1，2，…，t，t为时刻数；
Step10.2建立信息熵-时间度优化模型
根据信息熵最大的原则建立非线性规划模型为：
Figure BSA0000264684760000093
Step10.3建立变异系数-时间度优化模型
根据变异系数最小的原则建立非线性规划模型为：
Figure BSA0000264684760000094
式中，
Figure BSA0000264684760000095
为第q个时刻的稳定权重；
Step10.4基于博弈论确定时间序列权重
将熵-时间度规划模型求得的权向量θ＝(θ1，θ2，…，θt)作为双方博弈的一方，将变异系数-时间度规划模型求得的权向量
Figure BSA0000264684760000096
作为博弈的另一方，当博弈双方达到纳什均衡状态时得到的时间序列权重最合理，且与θ和
Figure BSA0000264684760000101
的离差之和最小；
将评估目标动态威胁折衷值按照升序排列，折衷值越小表示威胁程度越大。
在本发明的一个实施例中，Step10.4的具体计算流程为：
Step10.4.1将θ和
Figure BSA0000264684760000102
线性组合得到的时间序列权重为：
Figure BSA0000264684760000103
式中，λ1，λ2分别为第一和第二线性组合系数；
Step10.4.2根据博弈论思想，建立η与θ和
Figure BSA0000264684760000104
离差和最小的目标函数为：
Figure BSA0000264684760000105
Step10.4.3根据微分原理，使上述目标函数最小需要满足的一阶导数条件为：
Figure BSA0000264684760000106
标准化处理得：
Figure BSA0000264684760000107
式中，
Figure BSA0000264684760000108
分别为第一和第二标准化线性组合系数；
定义最终时间序列权重向量为
Figure BSA0000264684760000109
计算方法为：
Figure BSA00002646847600001010
Step10.4.4确定目标动态威胁折衷值
时序内有t个时刻，第p个评估目标在第q个时刻的威胁程度折衷值为Qpq，则评估目标动态威胁折衷值为：
Figure BSA0000264684760000111
式中，
Figure BSA0000264684760000112
为第q个时刻的最终时间序列权重。
本发明基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法，通过聚类分析和对余弦相似度进行改进，解决了传统AHP法受专家主观因素影响较大、熵权法仅考虑指标内部信息差异性而忽略了指标间相关性等问题，得到了更加合理的组合权重；构建了基于后悔理论改进VIKOR的威胁评估模型，解决了传统多属性决策方法忽略决策者心理行为和决策偏好的问题；根据时间度准则建立了信息熵最大和变异系数最小的非线性规划模型，通过博弈论思想求出时间序列权重，对多个时刻进行融合得到目标的动态威胁评估结果，解决了现有威胁评估方法忽略目标时序和战场态势变化而造成评估精度不高的问题。
附图说明
图1示出本发明一种基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法处理流程图；
图2示出空袭目标威胁评估指标。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术路线及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
如图1所示，一种基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法包含以下步骤：确定空袭目标动态威胁评估指标、确定评估指标的威胁隶属度、基于灰色关联系数确定专家能力权重、基于系统聚类法确定专家聚类权重、确定专家最终权重、确定指标主观权重、基于改进熵权法确定指标客观权重、主客观组合赋权计算指标的最终权重、基于后悔理论改进VIKOR的目标威胁评估、基于时间序列权重的目标动态威胁评估。
Step 1确定空袭目标动态威胁评估指标
根据防空系统传感器对空袭目标的探测信息，选取目标类型、航路捷径、飞行高度、飞行速度和飞抵时间等因素作为评估指标。如图2所示。
Step 2确定评估指标的威胁隶属度
Step 2.1定义目标类型的威胁隶属度
将空袭目标分为TBM、大型目标、小型目标、武装直升机和诱饵五类，其威胁隶属度值分别定义为0.92、0.85、0.55、0.43、0.04；
Step 2.2定义航路捷径的威胁隶属度
空袭目标的航路捷径越小，目标进攻企图愈明显，对我方的威胁度也越大。目标航路捷径威胁隶属函数定义为：
Figure BSA0000264684760000121
式中，P(km)为航路捷径。
Step 2.3定义飞行高度的威胁隶属度
目标的飞行高度越低，威胁程度越高，因此目标威胁值与飞行高度成反比关系。定义飞行高度威胁隶属函数为：
Figure BSA0000264684760000122
式中，H(km)为飞行高度。
Step 2.4定义飞行速度的威胁隶属度
目标的飞行速度越快威胁度越高。定义飞行速度的威胁隶属函数为：
μ(V)＝1-e-0.005V，V＞0 (3)
式中，V(m/s)为目标飞行速度。
Step 2.5定义飞抵时间的威胁隶属度
目标的飞抵时间越小威胁程度就越大。飞抵时间区分临近飞行和离远飞行两种情况，其中临近飞行的时间取正值，离远飞行的时间取负值。定义飞抵时间威胁度隶属函数为：
Figure BSA0000264684760000131
式中，T(s)为飞抵时间。
Step 3基于灰色关联系数确定专家能力权重
Step 3.1确定分析序列
设给定场景的测试向量构成参考序列X0，共有s名专家参与评估，各专家给出的结果向量构成比较序列Xk(k＝1，2，…，s)，k为专家序号，则s+1个向量构成矩阵如下：
Figure BSA0000264684760000132
式中，N为测试向量和结果向量的元素个数，X0为给定的测试向量，Xk(k＝1，2，…，s)为第k名专家给出的结果向量，X0对应右边矩阵第一列，X1对应右边矩阵第二列，以此类推。
Step 3.2求最大差和最小差
构建绝对差值矩阵为：
Figure BSA0000264684760000133
式中，Δ0k(c)为第k名专家对第c个测试元素评价结果的绝对差值，c＝1，2，…，N，计算方法为：
Δ0k(c)＝|x0(c)-xk(c)|
最大差为：
Figure BSA0000264684760000141
最小差为：
Figure BSA0000264684760000142
Step 3.3计算关联系数和贴近度
关联系数为：
Figure BSA0000264684760000143
其中，ρ为分辨系数，通常取0.5。
不同专家得到的向量与测试向量的贴近度通过关联系数得到，贴近度的计算公式为：
Figure BSA0000264684760000144
Step 3.4确定专家能力权重
根据贴近度得到第k位专家的能力权重为：
Figure BSA0000264684760000145
Step 4基于系统聚类法确定专家聚类权重
Step 4.1构建判断矩阵
设评估指标为n个，参加评估的专家有s个，采用Saaty九标度(Saaty九标度为本领域技术人员熟知，不再赘述)对评估指标进行两两比较，第k位专家在某一准则层下给出的判断矩阵为：
Figure BSA0000264684760000146
式中，
Figure BSA0000264684760000151
为第k名专家给出的第i个评估指标相对于第j个评估指标的重要程度，i，j＝1，2，…，n。
对第k个专家的判断矩阵进行一致性检验后，根据矩阵论的基础知识求出判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，对特征向量进行归一化处理得到指标权重向量为：
Uk＝(u1k，u2k，…，unk)T
式中，u1k，u2k，…，unk表示第k个专家给出的第1至n个指标的权重。
Step 4.2系统聚类确定专家类间权重
求出第k1名专家和第k2名专家的指标排序向量分别为Uk1和Uk2，k1，k2＝1，2，…，k，两名专家排序向量的相似性程度采用闵式距离定义为：
Figure BSA0000264684760000152
式中，Υ为常系数，通常取2。
当距离小于一定值时可将两个排序向量Uk1、Uk2归为一类，因此在实际问题中，给定一个临界值R，若两个排序向量Uk1和Uk2有d(k1，k2)≤R，则将专家k1和k2聚为一类。
假设共存在m个分类，第k位专家所在的第g类中有ξg个专家，g＝1，2，…，m，则第g类专家的权重为：
Figure BSA0000264684760000153
Step 4.3计算专家类内权重
第g类内各专家的权重为：
Figure BSA0000264684760000154
式中，CR为一致性比例，CRk、CRf分别为第k、f位专家给出判断矩阵的一致性比例。
Step 4.4确定专家类别权重
第k位专家的类别权重为：
λk＝λg×agk (11)
Step 5确定专家最终权重
第k位专家的最终权重为：
ψk＝βγk+(1-β)λk (12)
式中，β为调整系数，通常取0.5。
Step 6确定指标主观权重
综合得到第i个评估指标的主观权重为：
Figure BSA0000264684760000161
Step 7基于改进熵权法确定指标客观权重
Step 7.1计算指标相关性
假设有b个待评估目标，有n个评估指标，则目标威胁隶属度矩阵为：
Figure BSA0000264684760000162
式中，zpj为第p个评估目标在第j个评估指标下的威胁隶属度值，p＝1，2，…，b。
通过余弦相似度得到指标相关系数矩阵为：
Figure BSA0000264684760000163
式中rij为第i个评估指标与第j个评估指标的相关系数，其计算方法为：
Figure BSA0000264684760000164
Step 7.2计算熵权
第i个评估指标的信息熵为：
Figure BSA0000264684760000165
第i个评估指标的熵权计算方法为：
Figure BSA0000264684760000171
Step 7.3计算评估指标的客观权重
引入指标相关性得到修正后的指标熵权为：
Figure BSA0000264684760000172
评估指标客观权重的计算方法为：
Figure BSA0000264684760000173
Step 8主客观组合赋权计算指标的最终权重
通过线性相加得到第i个指标组合权重为：
Figure BSA0000264684760000174
式中，α为权重偏好因子，α越大表示越偏向主观权重结果，反之则越偏向客观权重结果。
Step 9基于后悔理论改进VIKOR的目标威胁评估
Step9.1确定威胁隶属度矩阵的正负理想点
从目标威胁隶属度矩阵Z中取
Figure BSA0000264684760000175
为正理想点，取
Figure BSA0000264684760000176
作为负理想点，式中
Figure BSA0000264684760000177
Figure BSA0000264684760000178
Step9.2计算感知效用值
根据期望效用理论，决策者的感知效用值随着欣喜值和后悔值的变化产生波动，由本身的效用值、后悔值和欣喜值三部分组成，第p个评估目标对于第j个评估指标的感知效用表达式为：
Figure BSA0000264684760000181
式中，
Figure BSA0000264684760000182
为后悔值，
Figure BSA0000264684760000183
为欣喜值，R(·)为后悔欣喜函数，为单调递增的凹函数，且满足R′(·)＞0，R″(·)＜0和R(0)＝0。
以正理想点作为参考，计算待评估目标的后悔值为
Figure BSA0000264684760000184
以负理想点作为参考，计算待评估目标的欣喜值为
Figure BSA0000264684760000185
式中：δ∈[0，1]为后悔规避系数，δ越大则决策者的后悔规避系数越大。
根据后悔和欣喜值得到感知效用矩阵为
Figure BSA0000264684760000186
tep9.3确定感知效用矩阵的正负理想解
从感知效用矩阵U中取
Figure BSA0000264684760000187
为正理想解，取
Figure BSA0000264684760000188
为负理想解，式中：
Figure BSA0000264684760000189
Figure BSA00002646847600001810
Step9.4：计算群体效益值、个体遗憾值和折衷值
设第p个评估目标的群体效益值为Sp、个体遗憾值为Rp、折衷值为Qp，计算方法分别为：
Figure BSA00002646847600001811
Figure BSA00002646847600001812
Figure BSA0000264684760000191
式中，
Figure BSA0000264684760000192
μ∈[0，1]为折衷系数。
Step9.5根据评估目标的威胁折衷值Qp进行威胁排序，威胁折衷值Qp越小表示对应目标的威胁程度越大。
Step10基于时间序列权重的目标动态威胁评估
Step10.1引入时间度准则
Figure BSA0000264684760000193
式中，θq为第q个时刻的权重，q＝1，2，…，t，t为时刻数。
Step10.2建立信息熵-时间度优化模型
为了使时间序列权重能够充分反映样本的信息量，根据信息熵最大的原则建立非线性规划模型为：
Figure BSA0000264684760000194
Step10.3建立变异系数-时间度优化模型
为了在充分反映时间序列差异性的基础上，能够寻找一组最稳定的权重向量使时间序列权重向量的波动最小，引入变异系数来反映时间序列权重向量的波动量大小，因此根据变异系数最小的原则建立非线性规划模型为：
Figure BSA0000264684760000201
式中，
Figure BSA0000264684760000202
为第q个时刻的稳定权重。
Step10.4基于博弈论确定时间序列权重
为了使时间序列权重在充分反映时序差异性的基础上实现信息量最大和波动性最小的平衡，将熵-时间度规划模型求得的权向量θ＝(θ1，θ2，…，θt)作为双方博弈的一方，将变异系数-时间度规划模型求得的权向量
Figure BSA0000264684760000203
作为博弈的另一方，当博弈双方达到纳什均衡状态时得到的时间序列权重最合理，且与θ和
Figure BSA0000264684760000204
的离差之和最小。具体计算流程为：
Step10.4.1将θ和
Figure BSA0000264684760000205
线性组合得到的时间序列权重为：
Figure BSA0000264684760000206
式中，λ1，λ2分别为第一和第二线性组合系数。
Step10.4.2根据博弈论思想，建立η与θ和
Figure BSA0000264684760000207
离差和最小的目标函数为：
Figure BSA0000264684760000208
Step10.4.3根据微分原理，使上述目标函数最小需要满足的一阶导数条件为：
Figure BSA0000264684760000209
标准化处理得：
Figure BSA0000264684760000211
式中，
Figure BSA0000264684760000212
分别为第一和第二标准化线性组合系数。
定义最终时间序列权重向量为
Figure BSA0000264684760000213
计算方法为：
Figure BSA0000264684760000214
Step10.4.4确定目标动态威胁折衷值
时序内有t个时刻，第p个评估目标在第q个时刻的威胁程度折衷值为Qpq，则评估目标动态威胁折衷值为：
Figure BSA0000264684760000215
式中，
Figure BSA0000264684760000216
为第q个时刻的最终时间序列权重。
将评估目标动态威胁折衷值按照升序排列，折衷值越小表示威胁程度越大。
具体实施例
为验证本发明的可行性和有效性，假设在某次防空作战中战场传感器探测到10批空中目标的连续3个时刻的空情信息，按照1的方法计算得到目标威胁隶属度如表1所示：
表1目标威胁隶属度
Figure BSA0000264684760000217
Figure BSA0000264684760000221
假设有7名专家参与指标权重确定，对于给定测试向量和专家的结果向量构成的矩阵(X0，X1，…，X7)为
Figure BSA0000264684760000222
根据本发明提出的方法对目标进行威胁评估，具体步骤为：
Step1：计算专家权重
首先计算专家能力权重，根据测试向量和专家结果向量构成的矩阵由式(5)得到7名专家的关联系数矩阵为
Figure BSA0000264684760000223
由式(6)得到7名专家与测试向量的贴近度为：
(0.5566，0.5571，0.4853，0.6668，0.5821，0.7667，0.5306)
由式(7)得到专家能力权重为：
(0.1343，0.1344，0.1171，0.1609，0.1404，0.1850，0.1280)
然后计算专家聚类权重，假设7名专家得到的指标判断矩阵为
Figure BSA0000264684760000231
Figure BSA0000264684760000232
Figure BSA0000264684760000233
Figure BSA0000264684760000234
对专家的结果进行聚类分析得到距离矩阵为：
Figure BSA0000264684760000235
取阈值0.067得到专家聚类结果为：A＝{5，7}；B＝{1，3，4，6}；C＝{2}。
由式(9)得到7名专家3个聚类的权重为：(0.1905，0.7619，0.0476)。
由式(10)得到类别内权重为：(0.2594，1，0.2479，0.2594，0.5，0.2333，0.5)。
由式(11)得到专家的类别权重为：
(0.1976，0.0476，0.1889，0.1976，0.0953，0.1777，0.0953)。
由式(12)得到7名专家的最终权重为：
(0.1659，0.0910，0.1530，0.1792，0.1179，0.1813，0.1117)。
Step2：计算指标权重
根据式(13)得到指标主观权重为：(0.4314，0.2455，0.1493，0.1042，0.0696)。
根据式(14-18)得到客观权重为：(0.2742，0.1084，0.0068，0.1876，0.4230)。
由式(19)得到指标权重为：(0.3528，0.1770，0.0780，0.1459，0.2463)。
Step3：计算感知效用值和折衷值
取后悔规避系数为0.5，由式(20-22)计算得到三个时刻的感知效用矩阵分别为：
Figure BSA0000264684760000241
Figure BSA0000264684760000242
Figure BSA0000264684760000243
取折衷系数为0.5，由式(23-25)计算得到三个时刻的目标威胁评估值如表2所示。
表2目标评估值
Figure BSA0000264684760000244
Figure BSA0000264684760000251
Step4：计算多时刻目标威胁折衷值
为了充分反映整个时序的动态信息，且更加重视近期时刻的数据，取时间度为0.2，由式(27-33)求得时间序列权重向量为：(0.0818，0.2364，0.6818)。
由式(34)求得10批目标的威胁折衷值分别为：
(0，0.5204，1，0.4463，0.7451，0.5440，0.6695，0.5275，0.5324，0.2870)
将威胁折衷值升序排列得到目标威胁程度排序为：
X1＞X 10＞X4＞X2＞X8＞X9＞X6＞X7＞X5＞X3。
本发明针对AHP法存在受专家主观因素影响较大的不足，采用灰色关联和系统聚类的方法分别对专家的经验能力和给定问题的认识度进行评估，通过专家权重对AHP法进行改进。针对熵权法仅考虑指标内部信息的差异性而忽略了指标之间相关性的不足，引入余弦相似度对熵权法进行改进，然后将改进的主客观权重进行组合得到指标权重。其次，针对传统多属性决策方法忽略决策者心理行为和决策偏好的不足，引入能够反映决策者心理的后悔理论对多属性妥协解决策(VIKOR)进行改进，得到有限理性下反映决策偏好的威胁评估模型。最后，根据时间度准则分别建立熵最大和变异系数最小的非线性规划模型，并通过博弈论的思想得到时间序列权重，将时序内多个时刻的目标信息进行融合得到最终的动态威胁排序结果。
本发明通过聚类分析和改进余弦相似度，得到了更加合理的组合权重，考虑实际威胁评估过程中决策者的心理行为和决策偏好，构建了基于后悔理论改进VIKOR的威胁评估模型，根据时间度准则建立了信息熵最大和变异系数最小的非线性规划模型，通过博弈论思想求出时间序列权重，对多个时刻进行融合得到目标的动态威胁评估结果，解决了现有威胁评估方法忽略目标时序和战场态势变化而造成评估精度不高的问题。
本发明能够解决现有空袭目标威胁评估方法指标权重确定受专家主观影响大且忽略了指标间相关性、多属性决策方法忽略决策者心理行为和决策偏好、忽略目标时序和战场态势变化而造成评估精度不高等问题，为新一代防空智能指挥控制系统的研制提供方法支持。
应当理解，上述具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

Claims (2)

1.基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法，其特征在于，包含以下步骤：
Step 1确定空袭目标动态威胁评估指标
根据防空系统传感器对空袭目标的探测信息，选取目标类型、航路捷径、飞行高度、飞行速度和飞抵时间等因素作为评估指标；
Step 2确定评估指标的威胁隶属度
Step 2.1定义目标类型的威胁隶属度
将空袭目标分为TBM、大型目标、小型目标、武装直升机和诱饵五类，其威胁隶属度值分别定义为0.92、0.85、0.55、0.43、0.04；
Step 2.2定义航路捷径的威胁隶属度
空袭目标的航路捷径越小，目标进攻企图愈明显，对我方的威胁度也越大；目标航路捷径威胁隶属函数定义为：
Figure FSA0000264684750000011
式中，P(km)为航路捷径；
Step 2.3定义飞行高度的威胁隶属度
目标的飞行高度越低，威胁程度越高，因此目标威胁值与飞行高度成反比关系；定义飞行高度威胁隶属函数为：
Figure FSA0000264684750000012
式中，H(km)为飞行高度；
Step 2.4定义飞行速度的威胁隶属度
目标的飞行速度越快威胁度越高；定义飞行速度的威胁隶属函数为：
μ(V)＝1-e-0.005V，V＞0 (3)
式中，V(m/s)为目标飞行速度；
Step 2.5定义飞抵时间的威胁隶属度
目标的飞抵时间越小威胁程度就越大；飞抵时间区分临近飞行和离远飞行两种情况，其中临近飞行的时间取正值，离远飞行的时间取负值；定义飞抵时间威胁度隶属函数为：
Figure FSA0000264684750000021
式中，T(s)为飞抵时间；
Step 3基于灰色关联系数确定专家能力权重
Step 3.1确定分析序列
设给定场景的测试向量构成参考序列X0，共有s名专家参与评估，各专家给出的结果向量构成比较序列Xk(k＝1，2，…，s)，k为专家序号，则s+1个向量构成矩阵如下：
Figure FSA0000264684750000022
式中，N为测试向量和结果向量的元素个数，X0为给定的测试向量，Xk(k＝1，2，…，s)为第k名专家给出的结果向量，X0对应右边矩阵第一列，X1对应右边矩阵第二列，以此类推；
Step 3.2求最大差和最小差
构建绝对差值矩阵为：
Figure FSA0000264684750000023
式中，Δ0k(c)为第k名专家对第c个测试元素评价结果的绝对差值，c＝1，2，…，N，计算方法为：
Δ0k(c)＝|x0(c)-xk(c)|
最大差为：
Figure FSA0000264684750000031
最小差为：
Figure FSA0000264684750000032
Step 3.3计算关联系数和贴近度
关联系数为：
Figure FSA0000264684750000033
其中，ρ为分辨系数，通常取0.5；
不同专家得到的向量与测试向量的贴近度通过关联系数得到，贴近度的计算公式为：
Figure FSA0000264684750000034
Step 3.4确定专家能力权重
根据贴近度得到第k位专家的能力权重为：
Figure FSA0000264684750000035
Step 4基于系统聚类法确定专家聚类权重
Step 4.1构建判断矩阵
设评估指标为n个，参加评估的专家有s个，采用Saaty九标度对评估指标进行两两比较，第k位专家在某一准则层下给出的判断矩阵为：
Figure FSA0000264684750000036
式中，
Figure FSA0000264684750000037
为第k名专家给出的第i个评估指标相对于第j个评估指标的重要程度i，j＝1，2，…，n；
对第k个专家的判断矩阵进行一致性检验后，求出判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，对特征向量进行归一化处理得到指标权重向量为：
Uk＝(u1k，u2k，…，unk)T
式中，u1k，u2k，…，unk表示第k个专家给出的第1至n个指标的权重；
Step 4.2系统聚类确定专家类间权重
求出第k1名专家和第k2名专家的指标排序向量分别为Uk1和Uk2，k1，k2＝1，2，…，k，两名专家排序向量的相似性程度采用闵式距离定义为：
Figure FSA0000264684750000041
式中，Υ为常系数，通常取2；
当距离小于一定值时可将两个排序向量Uk1、Uk2归为一类，因此在实际问题中，给定一个临界值R，若两个排序向量Uk1和Uk2有d(k1，k2)≤R，则将专家k1和k2聚为一类；
假设共存在m个分类，第k位专家所在的第g类中有ξg个专家，g＝1，2，…，m，则第g类专家的权重为：
Figure FSA0000264684750000042
Step 4.3计算专家类内权重
第g类内各专家的权重为：
Figure FSA0000264684750000043
式中，CR为一致性比例，CRk、CRf分别为第k、f位专家给出判断矩阵的一致性比例；
Step 4.4确定专家类别权重
第k位专家的类别权重为：
λk＝λg×agk (11)
Step 5确定专家最终权重
第k位专家的最终权重为：
ψk＝βγk+(1-β)λk (12)
式中，β为调整系数，通常取0.5；
Step 6确定指标主观权重
综合得到第i个评估指标的主观权重为：
Figure FSA0000264684750000051
Step 7基于改进熵权法确定指标客观权重
Step 7.1计算指标相关性
假设有b个待评估目标，有n个评估指标，则目标威胁隶属度矩阵为：
Figure FSA0000264684750000052
式中，zpj为第p个评估目标在第j个评估指标下的威胁隶属度值，p＝1，2，…，b；
通过余弦相似度得到指标相关系数矩阵为：
Figure FSA0000264684750000053
式中rij为第i个评估指标与第j个评估指标的相关系数，其计算方法为：
Figure FSA0000264684750000054
Step 7.2计算熵权
第i个评估指标的信息熵为：
Figure FSA0000264684750000055
第i个评估指标的熵权计算方法为：
Figure FSA0000264684750000056
Step 7.3计算评估指标的客观权重
引入指标相关性得到修正后的指标熵权为：
Figure FSA0000264684750000061
评估指标客观权重的计算方法为：
Figure FSA0000264684750000062
Step 8主客观组合赋权计算指标的最终权重
通过线性相加得到第i个指标组合权重为：
Figure FSA0000264684750000063
式中，α为权重偏好因子，α越大表示越偏向主观权重结果，反之则越偏向客观权重结果；
Step 9基于后悔理论改进VIKOR的目标威胁评估
Step9.1确定威胁隶属度矩阵的正负理想点
从目标威胁隶属度矩阵Z中取
Figure FSA0000264684750000064
为正理想点，取
Figure FSA0000264684750000065
作为负理想点，式中
Figure FSA0000264684750000066
Figure FSA0000264684750000067
Step9.2计算感知效用值
根据期望效用理论，决策者的感知效用值随着欣喜值和后悔值的变化产生波动，由本身的效用值、后悔值和欣喜值三部分组成，第p个评估目标对于第j个评估指标的感知效用表达式为：
Figure FSA0000264684750000068
式中，
Figure FSA0000264684750000069
为后悔值，
Figure FSA00002646847500000610
为欣喜值，R(·)为后悔欣喜函数，为单调递增的凹函数，且满足R′(·)＞0，R″(·)＜0和R(0)＝0；
以正理想点作为参考，计算待评估目标的后悔值为
Figure FSA0000264684750000071
以负理想点作为参考，计算待评估目标的欣喜值为
Figure FSA0000264684750000072
式中：δ∈[0，1]为后悔规避系数，δ越大则决策者的后悔规避系数越大；
根据后悔和欣喜值得到感知效用矩阵为
Figure FSA0000264684750000073
tep9.3确定感知效用矩阵的正负理想解
从感知效用矩阵U中取
Figure FSA0000264684750000074
为正理想解，取
Figure FSA0000264684750000075
为负理想解，式中：
Figure FSA0000264684750000076
Figure FSA0000264684750000077
Step9.4：计算群体效益值、个体遗憾值和折衷值
设第p个评估目标的群体效益值为Sp、个体遗憾值为Rp、折衷值为Qp，计算方法分别为：
Figure FSA0000264684750000078
Figure FSA0000264684750000079
Figure FSA00002646847500000710
式中，
Figure FSA00002646847500000711
μ∈[0，1]为折衷系数；
Step9.5根据评估目标的威胁折衷值Qp进行威胁排序，威胁折衷值Qp越小表示对应目标的威胁程度越大；
Step10基于时间序列权重的目标动态威胁评估
Step10.1引入时间度准则
Figure FSA0000264684750000081
式中，θq为第q个时刻的权重，q＝1，2，…，t，t为时刻数；
Step10.2建立信息熵-时间度优化模型
根据信息熵最大的原则建立非线性规划模型为：
Figure FSA0000264684750000082
Step10.3建立变异系数-时间度优化模型
根据变异系数最小的原则建立非线性规划模型为：
Figure FSA0000264684750000083
式中，
Figure FSA0000264684750000084
为第q个时刻的稳定权重；
Step10.4基于博弈论确定时间序列权重
将熵-时间度规划模型求得的权向量θ＝(θ1，θ2，…，θt)作为双方博弈的一方，将变异系数-时间度规划模型求得的权向量
Figure FSA0000264684750000085
作为博弈的另一方，当博弈双方达到纳什均衡状态时得到的时间序列权重最合理，且与θ和
Figure FSA0000264684750000086
的离差之和最小；
将评估目标动态威胁折衷值按照升序排列，折衷值越小表示威胁程度越大。
2.如权利要求1所述的基于组合赋权和改进VIKOR的空袭目标动态威胁评估方法，其特征在于，Step10.4的具体计算流程为：
Step10.4.1将θ和
Figure FSA0000264684750000091
线性组合得到的时间序列权重为：
Figure FSA0000264684750000092
式中，λ1，λ2分别为第一和第二线性组合系数；
Step10.4.2根据博弈论思想，建立η与θ和
Figure FSA0000264684750000093
离差和最小的目标函数为：
Figure FSA0000264684750000094
Step10.4.3根据微分原理，使上述目标函数最小需要满足的一阶导数条件为：
Figure FSA0000264684750000095
标准化处理得：
Figure FSA0000264684750000096
式中，
Figure FSA0000264684750000097
分别为第一和第二标准化线性组合系数；
定义最终时间序列权重向量为
Figure FSA0000264684750000098
计算方法为：
Figure FSA0000264684750000099
Step10.4.4确定目标动态威胁折衷值
时序内有t个时刻，第p个评估目标在第q个时刻的威胁程度折衷值为Qpq，则评估目标动态威胁折衷值为：
Figure FSA0000264684750000101
式中，
Figure FSA0000264684750000102
为第q个时刻的最终时间序列权重。
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