CN114357577A - 一种独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法。本发明提出的方法以桥塔锚固区危险区域的拉应力大小为优化目标，以环向预应力束的张拉系数为优化变量建立了优化模型，利用智能算法对优化模型进行求解，从而改善锚固区的应力状况，使环向预应力束配置更加经济合理。本发明中采用的智能算法结合并改进了遗传算法与蜂群算法，改善了遗传算法容易过早收敛到局部最优解的问题，提高了算法的全局搜索能力；本发明中采用的优化指标亦可根据工程实际需要进行调整，更好地实现桥塔锚固区环向预应力束的配置优化目标。

Description

一种独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化 方法

技术领域

本发明属于桥梁工程技术领域，具体涉及到一种独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化的方法。

背景技术

斜拉桥作为中大跨径桥梁的常见结构形式，通过桥塔-主梁-拉索的组合结构承载全桥荷载，其中各传力、受力构件的设计与施工是桥梁安全耐久的重要保障。桥塔锚固区作为受力核心部分，拉索产生的局部集中力通过这一部位传递到塔柱中，为控制锚固区变形，抵抗拉索索力，常采用环向预应力筋构造加固桥塔结构，因此环向预应力束的工作状态将直接影响锚固区应力及变形状态，进而影响到整个桥塔的受力性能，对桥塔锚固区环向预应力束的配置设计与优化是斜拉桥设计中的关键部分。

当前国内外对桥塔锚固区的设计理论与方法的研究尚未成熟，实际工程中关于环向预应力束的设计通常采用建立桥塔的有限元模型并进行试算的方法，来确定预应力筋的布置方案，得到的结果通常为统一的预应力束布置方案，即桥塔不同位置处的预应力布束与张拉控制应力一致。而斜拉桥桥塔锚固区承受的斜拉索数量多，索力大小与作用方向都有所差别，造成锚固区不同区域受到的索力水平拉力也有所差异，因此环向预应力束的配置也应当进行进一步的优化设计。而常用的试算方法在预应力束配置与优化上则面临着优化变量多、计算次数多、效率低等问题，优化效果通常难以令人满意。

对于建立桥塔锚固区环向预应力束的优化模型，将锚固区的优化问题转化为对数学模型的求解问题当前已有部分相关研究。智能算法对于解决这种复杂的工程优化问题有着天然的优势，而当前对利用智能算法优化桥塔锚固区环向预应力束配置的研究则较少。

发明内容

本发明提供一种独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法，能够以斜拉桥桥塔锚固区危险区域的拉应力大小为优化目标，以各环向预应力束的张拉系数为设计变量建立优化模型，通过调整桥塔锚固区中的各环向预应力束的张拉系数来改善桥塔锚固区内部应力分布状况。通过智能算法与有限元数值计算结合的方法对优化模型进行求解，从而对锚固区的环向预应力束配置实现优化，使环向预应力束配置方案更加安全合理。本发明的方法将遗传算法与蜂群算法相结合，改善了遗传算法容易过早收敛到局部最优解的问题，提高了锚固区环向预应力束配置优化的效率。

本发明目前通过如下的技术方案来实现：

一种独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法，该方法具体包括如下步骤：

(1)在桥塔锚固区沿高度方向设置若干环向预应力束以增强结构承受斜拉索索力产生的水平拉力的能力，为使桥塔塔壁在荷载作用下为受压状态，建立整个桥塔的有限元模型并进行试算，初步得到环向预应力筋配置方案；依据初步得到的环向预应力筋配置方案模拟计算桥塔锚固区在不同工况下的应力分布状况，针对环向预应力束配置导致的局部拉应力过大现象，执行后续步骤开展预应力筋的张力优化；

(2)对斜拉桥桥塔锚固区内部预应力筋进行分区，将相邻的环向预应力筋归为一组，并对各组预应力筋设定张拉系数向量{a}，张拉系数向量{a}的分量数量与环向预应力筋分组数量相同，张拉系数代表张拉各组预应力筋时实际张拉力与设计张拉力的比值，各张拉系数初始值均为1，在以初始张拉系数{a}为中心的一定区间内生成初始张拉系数种群{a}_i，i＝1,2,3…n，n为所述初始张拉系数种群的种群大小；

(3)通过有限元模型求解与各张拉系数向量对应的锚固区应力分布状况，选取桥塔锚固区危险区域代表性位置的拉应力σ_i的平均值为优化目标，利用选取位置的第一主应力计算得到与张拉系数{a}_i对应的适应度f_i，由此建立起优化模型

(4)采用遗传算法，首先直接保留父代种群中适应度最高的个体作为子代张拉系数，目的为防止较优解流失；然后依据适应度在父代种群中进行n次随机选择，在每次选择中，张拉系数个体{a}_i被选中的概率P_i为其适应度在剩余所有个体适应度之和中占的比例，表示为

选择完毕后，对被选中的个体进行交叉和变异操作，最终生成子代张拉系数种群；

(5)判断是否达到设定的遗传算法迭代次数N_c，若是，则输出当前子代张拉系数种群作为较优种群，并执行步骤(6)转入蜂群算法阶段；若否，则步骤(4)生成的子代张拉系数种群将作为下一代子代种群的父代种群，重复步骤(3)～(5)，每重复一次遗传算法迭代次数N＝N+1；

(6)采用蜂群算法，以步骤(5)得到的较优种群作为蜂群算法的食物源，种群中每个张拉系数向量代表一个食物源，共有n_s个食物源；去除食物源中的重复解，并在一定区间内随机取值，补充食物源数量变回n_s个食物源；

(7)引领蜂在每个食物源附近进行一次搜索，随机生成一个新食物源{A}_i，向量{A}_i中各分量A_ij的值由下式得到：

A_ij＝a_ij+φ_ij(a_ij-a_kj) (3)

式中，a_ij为旧食物源{a}_i的向量分量，i表示第i个食物源，j代表第j组预应力筋，k为1,2,3…,n_s中的随机生成数且k≠i，φ_ij为[-1,1]之间的随机数；

比较新食物源{A}_i与旧食物源{a}_i的适应度，保留适应度更高的食物源；

(8)若干跟随蜂按照式(2)的概率在所有当前食物源中进行选择，每只跟随蜂对被选中的食物源按照式(3)生成新的食物源，在被选择食物源与所有由该食物源新生成的食物源中保留适应度最高的食物源，作为当前食物源；

(9)比较当前各食物源的适应度，得到当前的最优张拉系数，与历史最优张拉系数比较，若当前最优张拉系数适应度更高，则将其记录为历史最优张拉系数；

(10)判断是否存在食物源经过M_s次迭代仍未发生改变，若存在，则舍弃所述食物源，并对剩余食物源执行步骤(4)～(10)，产生新的食物源种群进行迭代计算；若否，则执行步骤(11)；

(11)判断是否达到设定的蜂群算法迭代次数M_c，若是，则输出历史最优张拉系数，结束优化计算；若否，则重复步骤(7)～(10)；每重复一次，蜂群算法迭代次数M＝M+1。

进一步地，步骤(3)、步骤(7)、步骤(8)中的适应度计算公式为：

式(4)中σ_i为选取位置处的第一主应力，l为选择的位置的个数，f_t为混凝土的设计抗拉强度；这些位置处的平均第一主应力越接近f_t则适应度越高，表明对应的张拉系数越优。

进一步地，步骤(4)中所述的交叉为单点交叉，变异为基本位变异；交叉概率P_C的取值区间为0.5～0.9，变异概率P_m的取值区间为0.01～0.1。

进一步地，步骤(2)中，为保证张拉系数为合理值，对各张拉系数在区间[0,2]内随机取值，生成初始张拉系数种群{a}_i。

进一步地，步骤(6)中，去除食物源中的重复解，并在以最优张拉系数为中心±0.1的区间内随机取值，补充食物源数量变回n_s个食物源。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明的优化方法将智能算法应用于独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区的环向预应力束配置优化问题，智能算法结合遗传算法与蜂群算法，改善了遗传算法容易过早收敛到局部最优解的问题，使算法同时具备较高的全局搜索能力与局部搜索效率，从而较好实现降低桥塔锚固区危险区域拉应力的优化目标，避免了反复试算的复杂过程；

(2)经本发明的优化方法优化后的桥塔锚固区危险区域的最大拉应力，相比优化前的最大拉应力得到了有效降低，桥塔预应力配置更加安全合理。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是实施例桥塔部分预应力筋布置图。

图3是实施例桥塔有限元模型。

图4是锚固区索力工况应力云图，其中，图(a)为内表面第一主应力，图(b)为外表面第一主应力，(c)为内表面第三主应力，图(d)为外表面第三主应力。

图5是锚固区预应力工况应力云图，其中，图(a)为内表面第一主应力，图(b)为外表面第一主应力，(c)为内表面第三主应力，图(d)为外表面第三主应力。

图6是锚固区预应力工况+索力工况应力云图，其中，图(a)为内表面第一主应力，图(b)为外表面第一主应力，(c)为内表面第三主应力，图(d)为外表面第三主应力。

图7是优化前后锚固区预应力工况+索力工况第一主应力云图，其中，图(a)为优化前，图(b)为优化后。

具体实施方式

下面根据附图和实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化的方法的具体流程如图1所示。下面给出一个具体实施例，证明采用本发明的方法的效果。

某独塔单索面非对称斜拉桥，桥跨为120m+105m，桥塔高86m，桥塔锚固区高度为30米，从下向上共16对斜拉索，编号依次为SC1/MC1～SC16/MC16，斜拉索间距均为2m。为便于计算，取SC15/MC15～SC16/MC16塔顶段锚固区进行计算，锚固区内部预应力束包含12Φ15.2mm的环向预应力束与8Φ15.2mm的直线预应力束，其高度分布与预应力束分组如图2所示。

建立桥塔顶部锚固区有限元模型如图3所示，桥塔为C50混凝土，取抗拉强度设计值f_t为1.89MPa，按照工程设计方案施加索力及预应力，计算不同工况下的桥塔锚固区内部的应力状况，结果如图4～6所示，图中所标注拉应力的单位均为MPa，由图可见多处区域存在拉应力过大的现象。

由图4可以看出，仅索力工况下横桥向塔壁外侧与顺桥向塔壁内侧会产生大面积的拉应力，大小约在2～6MPa之间，若是直接进行施工很容易出现拉裂的风险，因此需要配置预应力筋来抵消拉应力的效应。

图5为仅预应力工况下的应力云图，由图可知，采用环向预应力筋施加预应力能够使锚固区在顺桥向塔壁以及横桥向塔壁外侧拥有一定的压应力储备，刚好抵消索力产生的拉应力；同样从图中可以注意到，在桥塔四角区域环向预应力的效应并不明显，存在一个预应力盲区；此外，环向预应力也会使得锚固区横桥向塔壁内侧齿块附近产生较大的拉应力。

图6为锚固区在设计索力与设计预应力共同作用下的受力状况，对比图4可以看到，通过采用环向预应力筋施加预应力，桥塔塔壁大部分区域的拉应力都降低到了可接受范围内，结构整体由受拉转变为受压，表明环向预应力筋能够有效解决斜拉桥较大索力引起的桥塔拉应力过大的问题。同时也注意到，桥塔外侧四角的预应力盲区以及内侧齿块附近的拉应力较大的区域依然存在，对于预应力盲区，需要通过防崩钢筋及其余构造措施来改善，而对于内侧锚固齿块附近拉应力较大区域，则有必要采用本发明提出的方法对环向预应力束的配置进行优化设计，从而改善桥塔锚固区受力，使桥塔锚固区构造更加经济合理。

以斜拉索锚固齿块附近拉应力较大的区域为危险区域，采用本发明的优化方法，对各组预应力束的张拉系数进行优化计算。如图2所示，将预应力束分为S1～S4四组,定义S1～S4的初始张拉系数：

{a}₀＝{1,1,1,1}

设置种群大小n＝10，迭代控制参数N_c＝30，M_c＝30，M_s＝5，交叉方式为单点交叉，交叉概率P_C＝0.9，变异概率P_m＝0.1，经优化计算得到优化后的张拉系数：

{a}＝{0.73,0.95,0.80,0.93}

优化前后结果如图7所示。经过预应力束优化，几处危险区域的拉应力水平都明显有所改善，最大拉应力由优化前的5.38MPa降低为3.92MPa，降低了约27.1％；优化后锚固区整体的受拉状况都有所改善，受拉面积有所减小，危险区域拉力分布也更加均匀。利用优化后的张拉系数可以对环向预应力束的配置进行调整，使其锚固区内部应力分布更加经济合理，可见本发明的方法能够有效对桥塔锚固区环向预应力束的配置进行优化计算。

Claims (5)

1.一种独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法，其特征在于，所述方法具体步骤如下：

(1)在桥塔锚固区沿高度方向设置若干环向预应力束以增强结构承受斜拉索索力产生的水平拉力的能力，为使桥塔塔壁在荷载作用下为受压状态，建立整个桥塔的有限元模型并进行试算，初步得到环向预应力筋配置方案；依据初步得到的环向预应力筋配置方案模拟计算桥塔锚固区在不同工况下的应力分布状况，针对环向预应力束配置导致的局部拉应力过大现象，执行后续步骤开展预应力筋的张力优化；

(2)对斜拉桥桥塔锚固区内部预应力筋进行分区，将相邻的环向预应力筋归为一组，并对各组预应力筋设定张拉系数向量{a}，张拉系数向量{a}的分量数量与环向预应力筋分组数量相同，张拉系数代表张拉各组预应力筋时实际张拉力与设计张拉力的比值，各张拉系数初始值均为1，在以初始张拉系数{a}为中心的一定区间内生成初始张拉系数种群{a}_i，i＝1,2,3…n，n为所述初始张拉系数种群的种群大小；

(3)通过有限元模型求解与各张拉系数向量对应的锚固区应力分布状况，选取桥塔锚固区危险区域代表性位置的拉应力σ_i的平均值为优化目标，利用选取位置的第一主应力计算得到与张拉系数{a}_i对应的适应度f_i，由此建立起优化模型

(4)采用遗传算法，首先直接保留父代种群中适应度最高的个体作为子代张拉系数，目的为防止较优解流失；然后依据适应度在父代种群中进行n次随机选择，在每次选择中，张拉系数个体{a}_i被选中的概率P_i为其适应度在剩余所有个体适应度之和中占的比例，表示为

选择完毕后，对被选中的个体进行交叉和变异操作，最终生成子代张拉系数种群；

(5)判断是否达到设定的遗传算法迭代次数N_c，若是，则输出当前子代张拉系数种群作为较优种群，并执行步骤(6)转入蜂群算法阶段；若否，则步骤(4)生成的子代张拉系数种群将作为下一代子代种群的父代种群，重复步骤(3)～(5)，每重复一次遗传算法迭代次数N＝N+1；

(6)采用蜂群算法，以步骤(5)得到的较优种群作为蜂群算法的食物源，种群中每个张拉系数向量代表一个食物源，共有n_s个食物源；去除食物源中的重复解，并在一定区间内随机取值，补充食物源数量变回n_s个食物源；

(7)引领蜂在每个食物源附近进行一次搜索，随机生成一个新食物源{A}_i，向量{A}_i中各分量A_ij的值由下式得到：

A_ij＝a_ij+φ_ij(a_ij-a_kj) (3)

式中，a_ij为旧食物源{a}_i的向量分量，i表示第i个食物源，j代表第j组预应力筋，k为1,2,3,…,n_s中的随机生成数且k≠i，φ_ij为[-1,1]之间的随机数；

比较新食物源{A}_i与旧食物源{a}_i的适应度，保留适应度更高的食物源；

(8)若干跟随蜂按照式(2)的概率在所有当前食物源中进行选择，每只跟随蜂对被选中的食物源按照式(3)生成新的食物源，在被选择食物源与所有由该食物源新生成的食物源中保留适应度最高的食物源，作为当前食物源；

(9)比较当前各食物源的适应度，得到当前的最优张拉系数，与历史最优张拉系数比较，若当前最优张拉系数适应度更高，则将其记录为历史最优张拉系数；

(10)判断是否存在食物源经过M_s次迭代仍未发生改变，若存在，则舍弃所述食物源，并对剩余食物源执行步骤(4)～(10)，产生新的食物源种群进行迭代计算；若否，则执行步骤(11)；

(11)判断是否达到设定的蜂群算法迭代次数M_c，若是，则输出历史最优张拉系数，结束优化计算；若否，则重复步骤(7)～(10)；每重复一次，蜂群算法迭代次数M＝M+1。

2.根据权利要求1所述的独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法，其特征在于，步骤(3)、步骤(7)、步骤(8)中的适应度计算公式为：

式(4)中σ_i为选取位置处的第一主应力，l为选择的位置的个数，f_t为混凝土的设计抗拉强度；这些位置处的平均第一主应力越接近f_t则适应度越高，表明对应的张拉系数越优。

3.根据权利要求1所述的独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法，其特征在于，步骤(4)中的交叉为单点交叉，变异为基本位变异；交叉概率P_C的取值区间为0.5～0.9，变异概率P_m的取值区间为0.01～0.1。

4.根据权利要求1所述的独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法，其特征在于，步骤(2)中，为保证张拉系数为合理值，对各张拉系数在区间[0,2]内随机取值，生成初始张拉系数种群{a}_i。

5.根据权利要求1所述的独塔单索面斜拉桥桥塔锚固区环向预应力束配置与优化方法，其特征在于，步骤(6)中，去除食物源中的重复解，并在以最优张拉系数为中心±0.1的区间内随机取值，补充食物源数量变回n_s个食物源。

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