CN114321249A - 一种具有惯容效果的三维螺旋单元、机械超材料及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种具有惯容效果的三维螺旋单元，包括n个惯量盘和n+1个弹性螺旋结构，n取正整数；在长度方向上，弹性螺旋结构通过惯量盘串接，三维螺旋单元设置在两个端面之间；一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，从而在长度方向上挤压两个端面时，弹性螺旋结构压缩变形且推动惯量盘自转。还涉及一种具有惯容效果的机械超材料，将多个三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括m个减振模块和m+1个端面，m取正整数；在长度方向上，端面通过减振模块串接。还涉及一种具有惯容效果的机械超材料的应用，用于制作减振元件。本发明弥补了现有惯容的不足，为惯容的设计、分析和应用开辟了全新的方向，属于减振机械超材料领域。

Description

一种具有惯容效果的三维螺旋单元、机械超材料及其应用

技术领域

本发明属于减振机械超材料领域，具体涉及一种具有惯容效果的三维螺旋单元，还涉及一种具有惯容效果的机械超材料，还涉及一种具有惯容效果的机械超材料的应用。

背景技术

机械超材料是一类由人工结构单元组成的新型材料，可实现自然材料无法实现的机械性能，受到了世界各国的高度重视。“超材料”一词用来描述自然界不存在的、人工制造的、具有周期性结构的复合材料。一般认为“机械超材料”是由特殊设计的结构单元组合而成的、能够实现自然材料不具备的超常机械性能的人工材料。基于这一概念，近年来发展出了一系列具有奇异特性的新型人工材料。其中，具有减振特性的机械超材料，是机械超材料研究的重要方向。主要思路是：通过构造具有特殊形式的结构单元，如折纸状结构、网格结构、壳结构等，使机械超材料具有负泊松比、非线性刚度等对减振有利的力学特性，从而实现优秀的减振效果。在诸多前沿关键领域，如精密仪器设备、航空航天等，有广泛的应用前景。

在以往的大多数研究中，主要关注机械超材料的准静态力学特性，或利用其特殊的静力学特性，在振动系统中起到减振作用，对机械超材料的动力学特性的研究不够充分。

惯容，又被称为“惯容器”，是一种利用惯性存储和转移振动能量的减振装置。在传统的“弹簧-阻尼”被动式减振元件基础中，增加惯容可以有效降低系统固有频率、抑制共振峰值。因此，惯容在车辆减振、建筑减振和动力吸能等领域应用广泛。通过对比弹簧和阻尼，可以直观的理解惯容的基本原理。惯容特性：惯容产生的惯性力与两端相对加速度成正比。惯容的结构主要有传动机构和旋转的质量两部分构成。通过传动机构，将振动过程中往复直线运动转化为质量的旋转运动。

现有惯容虽然能够有效降低系统固有频率、提高减振性能、抑制共振，但也存在一些尚未解决的问题。与弹簧和阻尼原件相比，惯容通常需要更为复杂的传动机构，造成体积和重量较大，无法应用于精密仪器、航空航天等对尺寸和重量要求较高的减振场合。此外，机械式惯容由于零部件间隙和润滑等问题，降低了可靠性，影响了使用寿命。

现有技术中不存在具有惯容效果的机械超材料。

发明内容

针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的是：提供一种具有惯容效果的三维螺旋单元，可灵活组合、应用范围广。

本发明的另一目的是：提供一种具有惯容效果的机械超材料，弥补了现有惯容的不足，为惯容的设计、分析和应用开辟了全新的方向。

本发明的再一目的是：提供一种具有惯容效果的机械超材料的应用，应用范围广泛。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种具有惯容效果的三维螺旋单元，包括n个惯量盘和n+1个弹性螺旋结构，n取正整数；在长度方向上，弹性螺旋结构通过惯量盘串接，三维螺旋单元设置在两个端面之间；一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，从而在长度方向上挤压两个端面时，弹性螺旋结构压缩变形且推动惯量盘自转。

作为一种优选，惯量盘为圆盘状；弹性螺旋结构包括多个弹性段，多个弹性段以惯量盘的轴向为中心圆周均布。

作为一种优选，弹性段为三维曲线；弹性段的平面投影为螺线，由等速螺线、等角螺线、对数螺线、费马螺线、连锁螺线或双曲螺线函数表示；弹性段的高度维度由直线、斜线、圆弧或抛物线函数表示，使弹性段的平面投影螺线沿柱面、锥面、球面或抛物线面展开，形成三维曲线。

作为一种优选，弹性段的横截面为圆形、椭圆形或多边形。

作为一种优选，端面、弹性螺旋结构、惯量盘通过3D打印技术一体成型制作。其中，用于3D打印的材料优选热塑性聚氨酯弹性体。

一种具有惯容效果的机械超材料，将多个一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括m个减振模块和m+1个端面，m取正整数；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

作为一种优选，端面为平板形；减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈矩形阵列排布，或呈圆周阵列排布。

作为一种优选，端面为圆筒形；减振模块中，多个三维螺旋单元在圆柱面上均布，长度方向沿着圆柱的径向方向设置。

一种具有惯容效果的机械超材料的应用，用于制作减振元件。

作为一种优选，一种具有惯容效果的机械超材料的应用，实现机械超材料标准化、模块化、通用化设计。

本发明的原理是：

本发明机械超材料由若干个基本微结构单元——“三维螺旋单元”通过串联和并联的方式组合而成。三维螺旋单元包括弹性螺旋结构和惯量盘，弹性螺旋结构用于支撑整体结构，可压缩变形和复位，并带动惯量盘旋转。在受力过程中，弹性螺旋结构发生变形，带动惯量盘旋转，从而实现惯容效果。此外，弹性螺旋结构在变形过程中，产生非线性的弹性力和迟滞阻尼力，进一步提高减振效果。在实际应用场景中，可通过三维螺旋单元的并联构成减振模块，再将减振模块通过并联和/或串联构成多种具有特定形状、刚度、阻尼、惯量系数的减振结构，应用于不同形状、结构形式(衬套、垫片、悬置、支座等)的减振元件。端面的形状、尺寸、材料等几何参数可根据工程应用需求而进行调整。弹性螺旋结构的初始形状、尺寸、材料、数量等参数可根据工程应用的需求进行调整。惯量盘的数量、形状、尺寸、材料等参数可根据工程应用的需求进行调整。

在非线性弹性力、迟滞阻尼力及惯容的惯性力耦合作用下，使具有惯容效果的机械超材料拥有优秀的减振效果。

本发明具有如下优点：

1.本发明依托3D打印技术，制造出具有惯容效果的三维螺旋单元，所形成的具有惯容效果的机械超材料弥补了现有惯容的不足。由该材料构成的减振元件具有体积小、重量轻、没有铰链间隙、不需要润滑、高运动精度等优点，能够满足减振场景中对惯容的小尺寸、低重量和高可靠性需求。为惯容的设计、分析和应用开辟了全新的方向。

2.与传统减振材料相比，采用具有惯容效果的机械超材料的减振元件，将会实现更低的固有频率和优秀的宽频减振效果，并能有效抑制共振。

3.本发明应用范围广泛，可应用于精密仪器、航空航天等对尺寸、重量和可靠性有特殊要求的精密仪器减振元件的开发设计等领域，如无人机云台、光学减振台、光刻机减振等。本发明具有结构简单、体积小、重量轻、没有铰链间隙、无需润滑、高运动精度、安装使用简便、运行成本低的等诸多优点，可在狭小空间内实现优异(最佳)的宽频减振和抑制共振效果。

4.本发明提出的“三维螺旋单元”可通过3D打印技术等制备工艺制备而成，从而实现批量化生产。可以有效降低生产成本，提高生产效率，大幅减少材料浪费，具有明显的经济与社会效益。

5.多个“三维螺旋单元”可以通过并联和串联等方式组合成特定惯量系数、形状的模块，而模块之间还可以再次相互组合，形成构件，以适应不同工程应用场景。采取这种方式，可实现机械超材料标准化、模块化、通用化的设计，有效降低机械超材料的制造成本。

6.具有惯容效果的机械超材料可以由多种不同基础材料(金属、橡胶等)制作出不同形状(垫片、衬套、悬置、支座等)的减振元件。

附图说明

图1为实施例一的三维螺旋单元的立体图。

图2为实施例一的三维螺旋单元的主视图。

图3为实施例一的三维螺旋单元压缩变形的示意图。

图4为实施例二的三维螺旋单元的立体图。

图5为实施例三的三维螺旋单元的立体图。

图6为实施例四的机械超材料的结构示意图。

图7为实施例五的机械超材料的结构示意图。

图8为实施例六的机械超材料的结构示意图。

图9为实施例七的机械超材料的结构示意图。

图10为实施例八的机械超材料的结构示意图。

图11为实施例九的机械超材料的结构示意图。

图12为实施例十的机械超材料垫片的立体图。

图13为实施例十一的机械超材料衬套的立体图。

图14为具有惯容效果的机械超材料减振元件的结构示意图。

图15为具有惯容效果的机械超材料减振元件动力学模型图。

图16为实施例一的三维螺旋单元的模型。

图17为实施例五的机械超材料的模型。

图18为减振元件的位移传递率理论值和计算值曲线图。

其中，1为上端面，2为下端面，3为弹性螺旋结构，4为惯量盘。

具体实施方式

下面将结合具体实施方式来对本发明做进一步详细的说明。

实施例一

一种具有惯容效果的三维螺旋单元，包括1个惯量盘和2个弹性螺旋结构；在长度方向(图1中上下方向)上，弹性螺旋结构通过惯量盘串接，三维螺旋单元设置在两个端面之间；一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，从而在长度方向上挤压两个端面时，弹性螺旋结构压缩变形且推动惯量盘自转。端面分为上端面和下端面。

惯量盘为圆盘状。

弹性螺旋结构包括6个弹性段，多个弹性段以惯量盘的轴向为中心圆周均布。

弹性段的引导线为三维曲线，弹性段的平面投影为等速螺线(阿基米德螺线)，弹性段的高度维度由圆弧线函数表示，使螺线沿球面展开。

弹性段的横截面为圆形。

端面、弹性螺旋结构、惯量盘通过3D打印技术一体成型制作。3D打印的材料为热塑性聚氨酯弹性体。

图3所示，当上端面受外力时，两个端面之间发生位移，并将外力传递给弹性螺旋结构，使得弹性螺旋结构弯曲变形，通过由于两弹性螺旋结构旋向相反，两弹性螺旋结构带动惯量盘旋转，将振动过程中往复直线运动转化为惯量盘的旋转运动，实现惯容效果。外力撤除后，弹性螺旋结构、惯量盘和端面均复位。

实施例二

一种具有惯容效果的三维螺旋单元，包括2个惯量盘和3个弹性螺旋结构；在长度方向上，弹性螺旋结构通过惯量盘串接，三维螺旋单元设置在两个端面之间；一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，从而在长度方向上挤压两个端面时，弹性螺旋结构压缩变形且推动惯量盘自转。端面分为上端面和下端面。

惯量盘为圆盘状。

弹性螺旋结构包括6个弹性段，多个弹性段以惯量盘的轴向为中心圆周均布。

弹性段的引导线为三维曲线，弹性段的平面投影为等速螺线(阿基米德螺线)，弹性段的高度维度由圆弧线函数表示，使螺线沿球面展开。

弹性段的横截面为圆形。

端面、弹性螺旋结构、惯量盘通过3D打印技术一体成型制作。3D打印的材料为热塑性聚氨酯弹性体。

当上端面受外力时，两个端面之间发生位移，并将外力传递给弹性螺旋结构，使得弹性螺旋结构弯曲变形，通过由于一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，两个弹性螺旋结构带动该惯量盘旋转，将振动过程中往复直线运动转化为惯量盘的旋转运动，实现惯容效果。外力撤除后，弹性螺旋结构、惯量盘和端面均复位。

实施例三

一种具有惯容效果的三维螺旋单元，包括3个惯量盘和4个弹性螺旋结构；在长度方向上，弹性螺旋结构通过惯量盘串接，三维螺旋单元设置在两个端面之间；一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，从而在长度方向上挤压两个端面时，弹性螺旋结构压缩变形且推动惯量盘自转。端面分为上端面和下端面。

惯量盘为圆盘状。

弹性螺旋结构包括6个弹性段，多个弹性段以惯量盘的轴向为中心圆周均布。

弹性段的引导线为三维曲线，弹性段的平面投影为等速螺线(阿基米德螺线)，弹性段的高度维度由圆弧线函数表示，使螺线沿球面展开。

弹性段的横截面为圆形。

端面、弹性螺旋结构、惯量盘通过3D打印技术一体成型制作。3D打印的材料为热塑性聚氨酯弹性体。

当上端面受外力时，两个端面之间发生位移，并将外力传递给弹性螺旋结构，使得弹性螺旋结构弯曲变形，通过由于一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，两个弹性螺旋结构带动该惯量盘旋转，将振动过程中往复直线运动转化为惯量盘的旋转运动，实现惯容效果。外力撤除后，弹性螺旋结构、惯量盘和端面均复位。

实施例四

一种具有惯容效果的机械超材料，图中仅示意构成模块，其面积大小将根据产品确定，该机械超材料将多个实施例一的一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括2个减振模块和3个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为平板形。

减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈矩形阵列排布，图中为3×3的布置形式。

具有惯容效果的机械超材料的减振原理如下：

图14和15所示，由谐波激励、具有惯容效果的机械超材料和质量组成的单自由度减振元件。基于非线性动力学原理，将减振元件简化为非线性惯性力、非线性弹性力、迟滞阻尼力的动态模型。其中，x₁、x₂分别为谐波激励和质量位移，M为质量，

F_k(X_Δ)分别为非线性惯性力函数、非线性弹性力函数和迟滞阻尼力函数，其中X_Δ是谐波激励和质量位移间的位移差，即X_Δ＝x₂-x₁。

是X_Δ对时间t的一阶导数，

是X_Δ对时间t的二阶导数。

运用拉格朗日方法列出该系统的运动微分方程为：

其中，d是微分运算符号，

是偏微分运算符号，t是时间，D是非保守的广义力，

是x₂对时间t的一阶导数，系统总动能T与系统总势能V。

求解该系统的运动微分方程可得：

其中，

是x₁对时间t的二阶导数，基于上述函数模型，可通过响应与激励的比值，计算减振元件的位移传递率。以“三维螺旋单元”结构构成的模块为例，测试其传递率，并与计算值进行对比，结果如图18所示。结果表明本发明一种具有惯容效果的机械超材料具有良好的减振性能、能够有效抑制系统共振峰值。

实施例五

一种具有惯容效果的机械超材料，图中仅示意构成模块，其面积大小将根据产品确定，该机械超材料将多个实施例一的一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括3个减振模块和4个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为平板形。

减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈矩形阵列排布，图中为4×4的布置形式。

实施例六

一种具有惯容效果的机械超材料，图中仅示意构成模块，其面积大小将根据产品确定，该机械超材料将多个实施例一的一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括4个减振模块和5个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为平板形。

减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈矩形阵列排布，图中为5×5的布置形式。

实施例七

一种具有惯容效果的机械超材料，图中仅示意构成模块，其面积大小将根据产品确定，该机械超材料将多个实施例一的一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括3个减振模块和4个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为平板形，具体为圆环形。

减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈圆周阵列排布，图中为9个一圈的布置形式。

实施例八

一种具有惯容效果的机械超材料，图中仅示意构成模块，其面积大小将根据产品确定，该机械超材料将多个实施例二的一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括2个减振模块和3个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为平板形。

减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈矩形阵列排布，图中为4×4的布置形式。

实施例九

一种具有惯容效果的机械超材料，图中仅示意构成模块，其面积大小将根据产品确定，该机械超材料将多个实施例三的一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括1个减振模块和2个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为平板形。

减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈矩形阵列排布，图中为3×3的布置形式。

实施例十

一种具有惯容效果的机械超材料的应用，用于制作机械超材料垫片。

该减振元件中，机械超材料将多个一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括1个减振模块和2个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为平板形，具体为圆环形。

减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈圆周阵列排布。

实施例十一

一种具有惯容效果的机械超材料的应用，用于制作机械超材料衬套。

该减振元件中，机械超材料将多个一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括2个减振模块和3个端面；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

端面为圆筒形，从内往外依次排布。

减振模块中，多个三维螺旋单元在圆柱面上均布，长度方向沿着圆柱的径向方向设置。

除了上述实施例提及的方式外，可进行如下变换：三维螺旋单元中，惯量盘和弹性螺旋结构的数量、形状、尺寸、选材均可依据需要灵活选型，可以满足工程上对不同形状、特定惯容系数的要求。机械超材料中，减振模块和端面的数量、形状、尺寸、选材、堆叠方式可依据需要灵活选型，可以满足工程上对不同形状、特定惯容系数的要求。通过减振模块的叠加组合，形成具有特定形状的减振元件，应用于实际工程减振环境中。这些变换方式均在本发明的保护范围内。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种具有惯容效果的三维螺旋单元，其特征在于：包括n个惯量盘和n+1个弹性螺旋结构，n取正整数；在长度方向上，弹性螺旋结构通过惯量盘串接，三维螺旋单元设置在两个端面之间；一个惯量盘两侧的弹性螺旋结构旋向相反，从而在长度方向上挤压两个端面时，弹性螺旋结构压缩变形且推动惯量盘自转。

2.按照权利要求1所述的一种具有惯容效果的三维螺旋单元，其特征在于：惯量盘为圆盘状；弹性螺旋结构包括多个弹性段，多个弹性段以惯量盘的轴向为中心圆周均布。

3.按照权利要求2所述的一种具有惯容效果的三维螺旋单元，其特征在于：弹性段为三维曲线；弹性段的平面投影为螺线，由等速螺线、等角螺线、对数螺线、费马螺线、连锁螺线或双曲螺线函数表示；弹性段的高度维度由直线、斜线、圆弧或抛物线函数表示，使弹性段的平面投影螺线沿柱面、锥面、球面或抛物线面展开，形成三维曲线。

4.按照权利要求2所述的一种具有惯容效果的三维螺旋单元，其特征在于：弹性段的横截面为圆形、椭圆形或多边形。

5.按照权利要求2所述的一种具有惯容效果的三维螺旋单元，其特征在于：端面、弹性螺旋结构、惯量盘通过3D打印技术一体成型制作。

6.一种具有惯容效果的机械超材料，其特征在于：将多个权利要求1-5中任一项所述的一种具有惯容效果的三维螺旋单元并联成减振模块；机械超材料包括m个减振模块和m+1个端面，m取正整数；在长度方向上，端面通过减振模块串接。

7.按照权利要求6所述的一种具有惯容效果的机械超材料，其特征在于：端面为平板形；减振模块中，多个三维螺旋单元在与长度方向垂直的平面上呈矩形阵列排布，或呈圆周阵列排布。

8.按照权利要求6所述的一种具有惯容效果的机械超材料，其特征在于：端面为圆筒形；减振模块中，多个三维螺旋单元在圆柱面上均布，长度方向沿着圆柱的径向方向设置。

9.按照权利要求6-8中任一项所述的一种具有惯容效果的机械超材料的应用，其特征在于：用于制作减振元件。

10.按照权利要求9所述的一种具有惯容效果的机械超材料的应用，其特征在于：实现机械超材料标准化、模块化、通用化设计。

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