CN114239201B - 基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法 - Google Patents

基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法 Download PDF

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Abstract

基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法，本发明涉及电动公交线路动态无线充电设施布设方法。本发明的目的是为了解决现有动态无线充电设施的成本较高，如果在整条线路上都布设无线充电板，不仅会产生较大的经济成本，也会造成资源浪费的问题。过程为：步骤一：对公交线路进行划分；步骤二：基于步骤一进行电动公交车线路运行状态描述；步骤三：基于步骤二估计电动公交车耗电量与充电量；步骤四：基于步骤三进行电动公交车电量变化表达；步骤五：基于步骤四建立机会约束规划模型；步骤六：求解机会约束规划模型，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本。本发明用于城市交通规划领域。

Description

基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设 方法
技术领域
本发明属于城市交通规划领域，具体涉及电动公交线路动态无线充电设施布设方法。
背景技术
近年来为了降低公交企业运营成本，减少公交污染排放，我国一直在大力推进城市公交车辆电动化，而电动公交车存在续驶里程短、需要频繁充电等问题，对线路运营调度产生较大影响。目前，公交企业为了提高电动公交车的续驶里程，经常为其配备具有较大额定容量的电池，不仅提高了车辆的购置成本，也增加了公交车身重量以及单位里程运行能耗。
动态无线充电技术是允许电动汽车在行驶过程中，通过埋在地面下的供电导轨以高频交变磁场的形式将电能传输给地面车辆的储能设备，实现车辆边行驶边充电，对于降低电池额定容量、减轻车身重量、提高续航能力具有重要意义。
如果为公交线路配置无线充电设施，电动公交车可以边行驶边充电，无需或较少安排专门充电时间，不仅可以减少线路运营所需车辆数，而且电动公交车仅需要配备较小容量的电池，减轻了车身重量以及单位能耗。然而动态无线充电设施的成本较高，如果在整条线路上都布设无线充电板，不仅会产生较大的经济成本，也会造成资源浪费，进而制约了电动公交车的进一步发展。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有动态无线充电设施的成本较高，如果在整条线路上都布设无线充电板，不仅会产生较大的经济成本，也会造成资源浪费的问题，而提出基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法。
基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法具体过程为：
步骤一：对公交线路进行划分；
步骤二：基于步骤一进行电动公交车线路运行状态描述；
步骤三：基于步骤二估计电动公交车耗电量与充电量；
步骤四：基于步骤三进行电动公交车电量变化表达；
步骤五：基于步骤四建立机会约束规划模型；
步骤六：求解机会约束规划模型，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本。
本发明的有益效果为：
本发明以电动公交车为研究对象，为了解决电动公交车续驶里程短、需要频繁充电，导致对线路运营调度产生的影响，以及动态无线充电设施的成本较高等问题，本发明考虑电动公交车行程时间随机性，提出一种基于机会约束规划的动态无线充电设施布设方法。这对于提高电动公交线路运营效率、降低公交企业运营成本、指导动态无线充电设施规划具有重要意义。
本发明针对公交专用车道，提出了一种基于机会约束规划的动态无线充电设施布设方法。通过优化无线充电设施的布设位置，在不增加线路运行车辆数的基础上，解决了电动公交车充电需求频繁、续驶里程短与车辆排班调度之间的矛盾，达到了减少公交线路动态无线充电设施布设成本、提高电动公交车运行可靠性的目的。其实现步骤为：将具有专用车道的快速公交线路划分为站点、交叉口、路段等基本单元；考虑不同班次公交车在每个基本单元行程时间的随机波动，对公交车运动过程进行描述、根据运动状态计算每个基本单元的充电量与耗电量，进而建立电池荷电状态估计模型；之后以每个基本单元是否布设无线充电设施为优化变量、以无线充电设施的总布设成本最小为优化目标、以电动公交车剩余电量能够满足线路的正常运营为约束条件，建立了基于机会约束规划的优化模型；并设计了基于随机模拟技术与粒子群算法的求解流程，并最终确定了公交线路上无线充电设施的最优布设方案以及对应的最小总布设成本。本发明可以有效地降低电动公交车的电池额定容量、减轻车身重量、缓解驾驶人“续驶里程焦虑”。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明公交线路基本单元的划分示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法具体过程为：
步骤一：对公交线路进行划分；
步骤二：基于步骤一进行电动公交车线路运行状态描述；
步骤三：基于步骤二估计电动公交车耗电量与充电量；
步骤四：基于步骤三进行电动公交车电量变化表达；
步骤五：基于步骤四建立机会约束规划模型；
步骤六：求解机会约束规划模型，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中对公交线路进行划分；具体过程为：
将公交线路划分为交叉口区域、站点区域以及路段区域三部分，如附图2所示；
每个站点区域为一个基本单元，每个站点基本单元的长度等于公交停靠站的长度；
每个交叉口区域为一个基本单元，每个交叉口基本单元的长度等于交叉口停车线至排队最远点的距离；
公交线路除站点区域与交叉口区域之外的剩余部分被视为路段区域，以Δ为基本长度，单位为m，将每个路段区域划分为若干个路段基本单元；
一条公交线路由多个基本单元组成；
一条线路包含交叉口、站点以及路段，每个站点看做一个基本单元，每个交叉口看做一个基本单元，路段被划分为多个路段基本单元，所以一条线路由多个基本单元组成；
公交线路单个方向被划分为L个基本单元，基本单元l的长度为单位为m，
u表示公交线路上电动公交车的运行方向，u＝0表示上行方向，u＝1表示下行方向；决策变量表示方向u基本单元l布设无线充电设施；表示不布设无线充电设施。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中基于步骤一进行电动公交车线路运行状态描述；具体过程为：
本发明将公交车由始发站运行至终点站的过程称为一个班次；
车辆在全天运营结束后返回车场，在夜间进行补电，直至电池电量达到最大值；第二天从车场出发开始每天的运营；
由于同一辆车相邻两个班次之间的剩余电量存在一定的关联，即车辆在前一个班次结束时的剩余电量等于本班次始发时的剩余电量，因此以公交车k为例，将公交车k全天服务的I个班次按照发车顺序进行编号，分别为1，2，3，……，I；
车辆k的第i班次在基本单元l上行程时间ti,k,l的计算分为两种情况：
当基本单元l属于站点区域时：
式中：top、tcl为公交车平均开、关门时间/s；为平均每位乘客上、下车时间/(s·人-1)；为公交车k第i班次在基本单元l内站点的上车乘客数；为公交车k第i班次到达基本单元l内站点的下车乘客数；
当基本单元l属于交叉口或路段区域时：
式中：vi,k,l为公交车k第i班次在基本单元l上的运行速度；为方向u基本单元l的长度；
公交车在不同班次、不同基本单元的速度服从不同的概率分布；用f(vi,k,l)表示vi,k,l的概率密度函数，其中其中与分别表示公交车k第i班次在基本单元l上运行速度的最小值与最大值。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三中基于步骤二估计电动公交车耗电量与充电量；具体过程为：
假设公交车在基本单元l上的速度均匀变化，则加速度与速度的关系为：
式中：为公交车k第i班次在基本单元l终点的速度/(m·s-1)，d为基本单元的终点；为公交车k第i班次在基本单元l起点的速度/(m·s-1)，o为基本单元的起点；ti,k,l为公交车k第i班次在基本单元l的行程时间/s；
t时刻公交车k第i班次在单元基本单元l的速度vi,k,l(t)，如公式(4)所示：
当公交车在线路上运行时，车辆存在制动能量回收，即在车辆制动时将摩擦产生的热能转化为动能回收进储能装置，从而降低车辆的能量消耗。因此，公交车k的第i班次在基本单元l的实际耗电量受到车轮转动所消耗电量及车辆制动时所回收电量的影响。根据车辆运动学数据、车辆特性、道路等级、滚动摩擦等，可以得到公交车的车轮瞬时功率公交车的车轮瞬时功率表达式为：
式中：mi,k,l为公交车k第i班次在基本单元l上的总质量/kg；ai,k,l为公交车k第i班次在基本单元l上的加速度/(m·s-2)；g为重力加速度/(m·s-2)；θl为基本单元l的倾斜角度/rad；Cr、cr1、cr2为滚动阻力参数；vi,k,l(t)为时刻t公交车k的第i班次在基本单元l上的运行速度/(m·s-1)；ρair为空气密度/(kg·m-3)；Af为车辆的正面投影面积/m2；CD为空气阻力系数；
上式中公交车的总质量mi,k,l包括整车固定质量(不含电池质量)、电池质量以及车内驾驶员质量和乘客质量；
所述为不含电池质量的整车固定质量；
在基本单元l，第i班次公交车内乘客数pi,k,l等于公交车从始发站到基本单元l经过的所有站点中，上下车人数差值的累积和；
式中：Zl为从始发站到基本单元l过程中的总站点数；为公交车k第i班次在站点z的上车乘客数；为公交车k第i班次在站点z的下车乘客数；
mi,k,l等于车辆的整车固定质量、电池质量、车内驾驶员质量以及乘客质量之和；
式中：m0为不含电池质量的整车固定质量/kg；ρB为电池的能量密度/(kWh·kg-1)；B0为电池容量/kWh；mdiv为驾驶员的质量/kg；mp为每个乘客的平均质量/kg；
根据公交车车轮瞬时功率计算车辆运行所需的牵引功率以及制动能量回收功率
当车辆处于牵引模式时，能量从电动机流向车轮，此时为功率输出，定义为非负值，计算
当车辆处于制动模式时，能量由车轮回收进储能装置，此时为功率输入，定义为负值，计算
式中：ηDL、ηEM、ηBAT、ηRB,i,k,l分别为传动系统、电动机系统、电池系统、制动能量回收的效率值；
ηRB,i,k,l与车辆制动时的加速度有关，Fiori等人采用最小二乘法对公式(9)的参数进行校正，得到ε取0.0411；
式中：ε为相关参数；
公交车k的第i班次在基本单元l上的实际耗电量等于车辆运行过程中消耗电量与车辆制动时回收电量的差值；
其中公交车k的第i班次在基本单元l上的实际耗电量的单位为kWh；
公交车k第i班次在基本单元l上的充电量如公式(11)；
式中：η+为充电板的转化效率/％；为基本单元l布设充电板时，充电板的功率/W；
其中公交车k第i班次在基本单元l上的充电量的单位为kWh。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤四中基于步骤三进行电动公交车电量变化表达；具体过程为：
车辆在运行过程中的电量变化通过电池的荷电状态(state ofcharge,soc)来表达，用公式(12)表示：
式中：s为电池的荷电状态/％；B′为电池的剩余余量/kWh；B0为电池的额定容量/kWh；
公交车k第i班次在基本单元l起点的soc值为当i＝l＝1时，表示公交车k首班班次在线路始发站(基本单元1起点)时的soc值，等于车辆驶离车场时的soc减去由车场运行到线路始发站过程中的soc变化量，o表示基本单元的起点；
式中：smax为公交车全天初始soc值，即soc的最大值/％；为公交车k每天从车场运行至线路始发站的耗电量/kWh；
表示公交车k的第i班次到达线路始发站时的soc值；当班次i是公交车k运行的首班班次(i＝1)时，值等于反之值等于
式中：为公交车k的第i-1班次在线路终点站(基本单元L终点)的soc值，d为基本单元的终点；
班次i-1是班次i的前一个班次；公交车k第i班次到达基本单元l+1起点(基本单元l终点)的soc值为当基本单元l上布设无线充电设施时，车辆在基本单元l的运行过程中既消耗电量也补充电量，车辆的soc值可能增大也可能减小；如果soc值达到smax，即使车辆继续在充电板上运行，soc也不发生改变；当基本单元l上没有布设无线充电设施时，车辆的soc值则不断减小；
式中：为公交车k第i班次在基本单元l上的耗电量/kWh；为公交车k第i班次在基本单元l上的充电量/kWh；为公交车k第i班次在基本单元l起点的soc值/％。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤五中基于步骤四建立机会约束规划模型；具体过程为：
本研究的优化目标是最小化无线充电设施的总布设成本，总布设成本包括固定成本和可变成本两部分；固定成本主要是逆变器的成本，由逆变器的单价以及数量决定；可变成本主要由无线充电板的布设长度决定；
如果连续多个基本单元布设无线充电板，则只需安装一个逆变器；因此线路上所需逆变器的个数φ等于线路上布设无线充电板的基本单元总数与相邻两个基本单元布设无线充电板的总数之差；
机会约束规划模型如下：
公式(17)为优化目标函数，即最小化无线充电设施的总布设成本；
其中cvar是单位长度充电板的成本/(元·m-1)，cfix是单个逆变器的成本/(元·个-1)，表示方向u基本单元l的长度/m；
公式(18)是对车辆最后一个班次结束后剩余电量的约束；
公式(19)表示对车辆在基本单元l终点剩余电量的约束；
α、β是预先给定的置信水平， 分别表示事件 成立的概率；
表示公交车k运营班次I结束后在基本单元L终点的soc值；表示公交车k运营班次i在基本单元l起点的soc值；smin表示电动公交车电池的soc值下限；表示公交车k运营班次I结束后，返回车场所消耗的电量/kWh；分别表示公交车k运营班次i在基本单元l的充电量与耗电量/kWh；
公式(20)表示充电板布设总长度小于线路总长度。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤六中求解机会约束规划模型，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本；具体过程为：
步骤六一：将约束问题转化为无约束问题；具体过程为：
通过设置罚函数的方法，将约束问题转化为无约束问题，之后采用离散的粒子群算法进行求解。本文设计罚函数如式(22)、式(23)、式(24)所示:
针对约束条件，本文认为在不同置信水平下，当约束条件不成立时，设定罚函数为1；当约束条件成立时，设定罚函数为0；
因此目标函数式(17)转化为公式(25)：
式中：cvar是单位长度充电板的成本/(元·m-1)，cfix是单个逆变器的成本/(元·个-1)；表示方向u基本单元l的长度/m；τ1、τ2、τ3为惩罚系数，一般很大； 分别是约束条件式(18)、式(19)、式(20)对应的罚函数；
步骤六二：采用随机模拟(也称MonteCarlo模拟)与粒子群算法求解机会约束模型(公式17-21组成的优化模型，同时根据步骤六一，在求解的时候将公式17转化为25)；获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤六二中采用随机模拟(也称MonteCarlo模拟)与粒子群算法求解机会约束规划模型(公式17-21组成的优化模型，同时根据步骤六一，在求解的时候将公式17转化为25)，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本；具体过程为：
步骤六二一：
随机模拟技术是处理含有随机变量问题的典型方法，主要依据概率分布进行抽样，经过大量实验得出随机变量的统计估计。
随机模拟的步骤如下：
(1)获取随机条件下车辆在每个基本单元l运行速度的方差、均值以及站点上下车人数、站点停靠时间以及计算基本单元l终点soc值所需要的相关参数(公式(1)至公式(15)涉及的全部参数)；
(2)设置A′＝0，A″＝0；
(3)设置速度服从的概率密度函数f(vi,k,l)，基于速度服从的概率密度函数f(vi,k,l)获得A个速度的随机变量样本
(4)将(3)输出的随机变量样本带入约束条件(和)中；
如果成立，则A′＝A′+1，否则A′不变；
如果成立，则A″＝A″+1，否则A″不变；
这两个约束条件公式涉及速度(公式(1)至公式(15)，(1)中得到)；
(5)输出A′/A、A″/A；
步骤六二二：将随机模拟技术嵌入粒子群算法中进行求解，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述步骤六二二中将随机模拟技术嵌入粒子群算法中进行求解，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本；步骤如下：
(1)设置算法参数：
设置随机模拟次数为500，置信水平α、β均为0.95(公式(18)、公式(19)中置信水平α、β均为0.95)，粒子群算法的群体粒子个数为200，最大迭代次数为300，惯性权重ω的最大值为0.94，最小值为0.4；
(2)在解空间中，随机初始化粒子种群中各粒子的位置和速度；
其中每个粒子的位置共有D个维度，D等于基本单元的数量，且每个基本单元的取值都仅为0或1；
每个粒子的速度共有D个维度，D等于基本单元的数量，根据各个基本单元的速度约束，随机设置每个维度(即每个基本单元)的速度值；
一条线路包含交叉口、站点以及路段，每个站点看做一个基本单元，每个交叉口看做一个基本基本单元，路段被划分为多个路段基本单元，所以一条线路由多个基本单元组成；
(3)根据步骤六中步骤六二一随机模拟过程，将A′/A、A″/A的值视为机会约束条件的实际概率；将实际概率值代入公式(22)-(24)中，计算各个约束条件所对应的罚函数(A′/A为的概率，带入公式22；的概率，带入公式23；公式24不需要随机模拟，公式24只是一个约束条件，就是铺设的充电板的数量不超过线路总的基本单元数量就可以了，不用求)；
基于罚函数以及(2)中随机初始化的各粒子的位置和速度，计算每个粒子的目标函数值，将计算出的每个粒子的目标函数值视为该粒子当前的最优目标函数值，并将其对应的位置储存在该粒子的中，其中表示个体最优位置；对比群体中当前所有粒子的最优目标函数值，将群体中的最小值对应的个体位置储存在中，其中表示种群最优位置；
(4)利用粒子群优化算法的迭代公式(26)-(27)，更新粒子的速度与位置；
公式(28)-(29)用来实现粒子位置取值的二值化，即保证每个粒子位置的维度取值仅为0或1；
式中：为第χ+1次迭代时第a个粒子的速度/(m·s-1)；为第χ次迭代时第a个粒子的速度/(m·s-1)；为第χ次迭代时第a个粒子的位置；ω为惯性权重；c1、c2为加速因子；r1、r2为0～1之间均匀分布的随机数；χ为迭代次数；
由于本文研究的无线充电设施位置优化模型属于整数规划问题，因此采用离散的粒子群优化算法进行求解；粒子的速度将会被限制在[-Vmax,Vmax]之内，其中Vmax表示粒子的最大速度，位置更新公式如下：
式中：random表示一个[0,1]区间内的均匀分布的伪随机数；
(5)根据步骤六中步骤六二一随机模拟过程，将A′/A、A″/A的值视为机会约束条件的实际概率；将实际概率值代入公式(22)-(24)中，计算各个约束条件所对应的罚函数(A′/A为的概率，带入公式22；的概率，带入公式23；公式24不需要随机模拟，公式24只是一个约束条件，就是铺设的充电板的数量不超过线路总的基本单元数量就可以了，不用求)；
基于罚函数以及(4)中更新后的粒子的速度与位置，计算粒子的目标函数值(当前线路基本单元布设方案所对应的总布设成本与罚函数值之和)；
将当前粒子的目标函数值与其历史最优目标函数值进行比较，如果当前粒子的目标函数值更小，则更替个体的否则无需更替；将群体中所有粒子的最优目标函数值的最优值与对应的目标函数值进行比较，如果当前群体最优值更小，则采用当前群体最优值对应的粒子的位置来更替否则无需更替；
(6)若满足停止条件，即达到所设置的最大迭代次数(通常为预设的运算精度或者迭代次数)，则停止搜索，给出最好的粒子作为最优解(即满足所有约束条件的情况下，最小总布设成本所对应的线路基本单元动态无线充电布设方案)，否则返回(4)。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述惯性权重ω的求解过程为：
在粒子群算法中，惯性权重ω影响算法的搜索能力，较大的ω能够增强算法的全局搜索能力；较小的ω能够提高算法的局部搜索能力。本文的惯性权重的计算如公式(30)所示：
式中：ω(χ)为第χ次迭代的惯性权重因子；χ为迭代次数的编号；χmax为算法最终的迭代次数；ωmin为最小惯性权重因子；ωmax为最大惯性权重因子；
所述加速因子c1、c2的求解过程为：
加速因子影响粒子群算法的寻优过程，PSO算法在优化的前期进行全局搜索，此时个体从全局学习，c1应该取较大值；而在优化的后期局部搜索，此时c2应取较大的值。采用正弦函数模拟加速因子的变化。
式中：c1(χ)、c2(χ)为加速因子，ca，cb，cγ，c0为相关参数；
ca＝1，cb＝1.5，cγ＝1，c0＝1.5。
其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一：对公交线路进行划分；
步骤二：基于步骤一进行电动公交车线路运行状态描述；
步骤三：基于步骤二估计电动公交车耗电量与充电量；
步骤四：基于步骤三进行电动公交车电量变化表达；
步骤五：基于步骤四建立机会约束规划模型；
步骤六：求解机会约束规划模型，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本；
所述步骤一中对公交线路进行划分；具体过程为：
将公交线路划分为交叉口区域、站点区域以及路段区域三部分；
每个站点区域为一个基本单元，每个站点基本单元的长度等于公交停靠站的长度；
每个交叉口区域为一个基本单元，每个交叉口基本单元的长度等于交叉口停车线至排队最远点的距离；
公交线路除站点区域与交叉口区域之外的剩余部分被视为路段区域，以Δ为基本长度，单位为m，将每个路段区域划分为若干个路段基本单元；
一条公交线路由多个基本单元组成；
公交线路单个方向被划分为L个基本单元，基本单元l的长度为单位为m，u表示公交线路上电动公交车的运行方向，u＝0表示上行方向，u＝1表示下行方向；决策变量表示方向u基本单元l布设无线充电设施；表示不布设无线充电设施；
所述步骤二中基于步骤一进行电动公交车线路运行状态描述；具体过程为：
将公交车由始发站运行至终点站的过程称为一个班次；
车辆在全天运营结束后返回车场，在夜间进行补电，直至电池电量达到最大值；第二天从车场出发开始每天的运营；
车辆在前一个班次结束时的剩余电量等于本班次始发时的剩余电量，将公交车k全天服务的I个班次按照发车顺序进行编号，分别为1，2，3，……，I；
车辆k的第i班次在基本单元l上行程时间ti,k,l的计算分为两种情况：
当基本单元l属于站点区域时：
式中：top、tcl为公交车平均开、关门时间/s；为平均每位乘客上、下车时间/(s·人-1)；为公交车k第i班次在基本单元l内站点的上车乘客数；为公交车k第i班次到达基本单元l内站点的下车乘客数；
当基本单元l属于交叉口或路段区域时：
式中：vi,k,l为公交车k第i班次在基本单元l上的运行速度；为方向u基本单元l的长度；
公交车在不同班次、不同基本单元的速度服从不同的概率分布；用f(vi,k,l)表示vi,k,l的概率密度函数，其中其中与分别表示公交车k第i班次在基本单元l上运行速度的最小值与最大值；
所述步骤三中基于步骤二估计电动公交车耗电量与充电量；具体过程为：
假设公交车在基本单元l上的速度均匀变化，则加速度与速度的关系为：
式中：为公交车k第i班次在基本单元l终点的速度/(m·s-1)，d为基本单元的终点；为公交车k第i班次在基本单元l起点的速度/(m·s-1)，o为基本单元的起点；ti,k,l为公交车k第i班次在基本单元l的行程时间/s；
t时刻公交车k第i班次在单元基本单元l的速度vi,k,l(t)，如公式(4)所示：
公交车的车轮瞬时功率表达式为：
式中：mi,k,l为公交车k第i班次在基本单元l上的总质量/kg；ai,k,l为公交车k第i班次在基本单元l上的加速度/(m·s-2)；g为重力加速度/(m·s-2)；θl为基本单元l的倾斜角度/rad；Cr、cr1、cr2为滚动阻力参数；vi,k,l(t)为时刻t公交车k的第i班次在基本单元l上的运行速度/(m·s-1)；ρair为空气密度/(kg·m-3)；Af为车辆的正面投影面积/m2；CD为空气阻力系数；
上式中公交车的总质量mi,k,l包括整车固定质量、电池质量以及车内驾驶员质量和乘客质量；
在基本单元l，第i班次公交车内乘客数pi,k,l等于公交车从始发站到基本单元l经过的所有站点中，上下车人数差值的累积和；
式中：Zl为从始发站到基本单元l过程中的总站点数；为公交车k第i班次在站点z的上车乘客数；为公交车k第i班次在站点z的下车乘客数；
mi,k,l等于车辆的整车固定质量、电池质量、车内驾驶员质量以及乘客质量之和；
式中：m0为不含电池质量的整车固定质量/kg；ρB为电池的能量密度/(kWh·kg-1)；B0为电池容量/kWh；mdiv为驾驶员的质量/kg；mp为每个乘客的平均质量/kg；
根据公交车车轮瞬时功率计算车辆运行所需的牵引功率以及制动能量回收功率
当车辆处于牵引模式时，能量从电动机流向车轮，此时为功率输出，定义为非负值，计算
当车辆处于制动模式时，能量由车轮回收进储能装置，此时为功率输入，定义为负值，计算
式中：ηDL、ηEM、ηBAT、ηRB,i,k,l分别为传动系统、电动机系统、电池系统、制动能量回收的效率值；
式中：ε为相关参数；
公交车k的第i班次在基本单元l上的实际耗电量等于车辆运行过程中消耗电量与车辆制动时回收电量的差值；
其中公交车k的第i班次在基本单元l上的实际耗电量的单位为kWh；
公交车k第i班次在基本单元l上的充电量如公式(11)；
式中：η+为充电板的转化效率/％；为基本单元l布设充电板时，充电板的功率/W；
其中公交车k第i班次在基本单元l上的充电量的单位为kWh；
所述步骤四中基于步骤三进行电动公交车电量变化表达；具体过程为：
车辆在运行过程中的电量变化通过电池的荷电状态来表达，用公式(12)表示：
式中：s为电池的荷电状态/％；B′为电池的剩余余量/kWh；B0为电池的额定容量/kWh；
公交车k第i班次在基本单元l起点的soc值为当i＝l＝1时，表示公交车k首班班次在线路始发站时的soc值，等于车辆驶离车场时的soc减去由车场运行到线路始发站过程中的soc变化量，o表示基本单元的起点；
式中：smax为公交车全天初始soc值，即soc的最大值/％；为公交车k每天从车场运行至线路始发站的耗电量/kWh；
表示公交车k的第i班次到达线路始发站时的soc值；当班次i是公交车k运行的首班班次时，值等于反之值等于
式中：为公交车k的第i-1班次在线路终点站的soc值，d为基本单元的终点；
班次i-1是班次i的前一个班次；公交车k第i班次到达基本单元l+1起点的soc值为
式中：为公交车k第i班次在基本单元l上的耗电量/kWh；为公交车k第i班次在基本单元l上的充电量/kWh；为公交车k第i班次在基本单元l起点的soc值/％；
所述步骤五中基于步骤四建立机会约束规划模型；具体过程为：
优化目标是最小化无线充电设施的总布设成本，总布设成本包括固定成本和可变成本两部分；固定成本是逆变器的成本，由逆变器的单价以及数量决定；可变成本由无线充电板的布设长度决定；
如果连续多个基本单元布设无线充电板，则只需安装一个逆变器；因此线路上所需逆变器的个数φ的计算式为：
机会约束规划模型如下：
公式(17)为优化目标函数，即最小化无线充电设施的总布设成本；
其中cvar是单位长度充电板的成本/(元·m-1)，cfix是单个逆变器的成本/(元·个-1)，表示方向u基本单元l的长度/m；
公式(18)是对车辆最后一个班次结束后剩余电量的约束；
公式(19)表示对车辆在基本单元l终点剩余电量的约束；
α、β是预先给定的置信水平， 分别表示事件 成立的概率；
表示公交车k运营班次I结束后在基本单元L终点的soc值；表示公交车k运营班次i在基本单元l起点的soc值；smin表示电动公交车电池的soc值下限；表示公交车k运营班次I结束后，返回车场所消耗的电量/kWh；分别表示公交车k运营班次i在基本单元l的充电量与耗电量/kWh；
公式(20)表示充电板布设总长度小于线路总长度；
所述步骤六中求解机会约束规划模型，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本；具体过程为：
步骤六一：将约束问题转化为无约束问题；具体过程为：
设计罚函数如式(22)、式(23)、式(24)所示：
在不同置信水平下，当约束条件不成立时，设定罚函数为1；当约束条件成立时，设定罚函数为0；
因此目标函数式(17)转化为公式(25)：
式中：cvar是单位长度充电板的成本/(元·m-1)，cfix是单个逆变器的成本/(元·个-1)；表示方向u基本单元l的长度/m；τ1、τ2、τ3为惩罚系数；分别是约束条件式(18)、式(19)、式(20)对应的罚函数；
步骤六二：采用随机模拟与粒子群算法求解机会约束模型；获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本。
2.根据权利要求1所述基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法，其特征在于：所述步骤六二中采用随机模拟与粒子群算法求解机会约束规划模型，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本；具体过程为：
步骤六二一：
随机模拟的步骤如下：
(1)获取随机条件下车辆在每个基本单元l运行速度的方差、均值以及站点上下车人数、站点停靠时间以及计算基本单元l终点soc值所需要的相关参数；
(2)设置A′＝0，A″＝0；
(3)设置速度服从的概率密度函数f(vi,k,l)，基于速度服从的概率密度函数f(vi,k,l)获得A个速度的随机变量样本
(4)将(3)输出的随机变量样本带入约束条件中；
如果成立，则A′＝A′+1，否则A′不变；
如果成立，则A″＝A″+1，否则A″不变；
(5)输出A′/A、A″/A；
步骤六二二：将随机模拟技术嵌入粒子群算法中进行求解，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本。
3.根据权利要求2所述基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法，其特征在于：所述步骤六二二中将随机模拟技术嵌入粒子群算法中进行求解，获得线路基本单元动态无线充电设施最优布设方案以及对应的最小总布设成本；步骤如下：
(1)设置算法参数：
设置随机模拟次数为500，置信水平α、β均为0.95，粒子群算法的群体粒子个数为200，最大迭代次数为300，惯性权重ω的最大值为0.94，最小值为0.4；
(2)在解空间中，随机初始化粒子种群中各粒子的位置和速度；
其中每个粒子的位置共有D个维度，D等于基本单元的数量，且每个基本单元的取值都仅为0或1；
每个粒子的速度共有D个维度，D等于基本单元的数量，根据各个基本单元的速度约束，随机设置每个维度的速度值；
(3)将A′/A、A″/A的值视为机会约束条件的实际概率；将实际概率值代入公式(22)-(24)中，计算各个约束条件所对应的罚函数
基于罚函数以及(2)中随机初始化的各粒子的位置和速度，计算每个粒子的目标函数值，将计算出的每个粒子的目标函数值视为该粒子当前的最优目标函数值，并将其对应的位置储存在该粒子的中，其中表示个体最优位置；对比群体中当前所有粒子的最优目标函数值，将群体中的最小值对应的个体位置储存在中，其中表示种群最优位置；
(4)利用粒子群优化算法的迭代公式(26)-(27)，更新粒子的速度与位置；
公式(28)-(29)用来实现粒子位置取值的二值化，即保证每个粒子位置的维度取值仅为0或1；
式中：为第χ+1次迭代时第a个粒子的速度/(m·s-1)；为第χ次迭代时第a个粒子的速度/(m·s-1)；为第χ次迭代时第a个粒子的位置；ω为惯性权重；c1、c2为加速因子；r1、r2为0～1之间均匀分布的随机数；χ为迭代次数；
粒子的速度将会被限制在[-Vmax,Vmax]之内，其中Vmax表示粒子的最大速度，位置更新公式如下：
式中：random表示一个[0,1]区间内的均匀分布的伪随机数；
(5)将A′/A、A″/A的值视为机会约束条件的实际概率；将实际概率值代入公式(22)-(24)中，计算各个约束条件所对应的罚函数
基于罚函数以及(4)中更新后的粒子的速度与位置，计算粒子的目标函数值；
将当前粒子的目标函数值与其历史最优目标函数值进行比较，如果当前粒子的目标函数值更小，则更替个体的否则无需更替；将群体中所有粒子的最优目标函数值的最优值与对应的目标函数值进行比较，如果当前群体最优值更小，则采用当前群体最优值对应的粒子的位置来更替否则无需更替；
(6)若满足停止条件，即达到所设置的最大迭代次数，则停止搜索，给出最好的粒子作为最优解，否则返回(4)。
4.根据权利要求3所述基于机会约束规划的电动公交线路动态无线充电设施布设方法，其特征在于：所述惯性权重ω的求解过程为：
惯性权重的计算如公式(30)所示：
式中：ω(χ)为第χ次迭代的惯性权重因子；χ为迭代次数的编号；χmax为算法最终的迭代次数；ωmin为最小惯性权重因子；ωmax为最大惯性权重因子；
所述加速因子c1、c2的求解过程为：
采用正弦函数模拟加速因子的变化；
式中：c1(χ)、c2(χ)为加速因子，ca，cb，cγ，c0为相关参数；
ca＝1，cb＝1.5，cγ＝1，c0＝1.5。
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