CN114114109A - 基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法 - Google Patents
基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，包括以下具体操作步骤：S1：制作均匀梯度磁场，使用两块相同的磁铁(磁铁截面积及表面磁感应强度相同)相对放置，即N极与N极相对(S极与S极相对)，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。本发明涉及技术领域，该基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，基于电磁场理论，充分利用螺杆步进装置的灵活驱动作用，并由其传动磁场与传感器之间的相对位移，以达到定标和测量的目的，我们创新性的给出反亥姆霍兹线圈中轴线上均匀梯度磁场的使用范围，同时也对线圈尺寸和线圈间距做了定量分析。
Description
技术领域
本发明涉及物理测量技术领域，具体为一种基于反亥姆霍兹线圈测量微 小形变的方法。
背景技术
长度是七个基本物理量之一，它的测量非常重要，日常生活中毫米以上 的长度用米尺、游标卡尺和千分尺来测量，可以满足测量精度的要求。微米 到毫米数量级的微小长度的测量，通常用光杠杆放大法、直接测微法、干涉 法、衍射法和电测法等。更小长度——纳米数量级的测量要用扫描隧道显微 镜(STM)和原子力显微镜。
目前，大学物理力学实验中对于微小线度变量主要集中在微米到毫米数 量级的长度的测量，例如：杨氏模量、线胀系数测量等实验。主流的实验设 备仍采用光杠杆放大法，放大倍数为2D/b，通常D为1－2m，b为4－8cm， 放大倍数为25－100倍，若直尺的精度为1mm，可得光杠杆放大法的精度为 0.01mm；而采用机械方式得到微小长度的变化，如利用螺旋测微仪、百分表、 各种读数显微镜和工具显微镜，虽然测量方法简单而又直观性强，但测量的 精度(0.01mm)也是有限的；虽然光学中的干涉法和衍射法测量精度(0.2 μm)较高，但对实验操作要求较高，光学器件相对精密，成本较高，学生不 易理解及掌握。
随着各类电学传感器的不断发展，电测法运用于大学物理实验越来越广 泛，即把长度的变化转换成各种电学量来进行测量，根据非电量——电量变 换的方式不同可分成各种不同的形式，如电阻式、电容式、电感式、霍尔元 件式等，各种不同形式都有其各自的特点和一定的测量精度。而电学传感器 不仅精度相对于放大法和直接测量法有较大的优势，在数据显示中方便，在 数据处理中也更加方便利用数值分析方法进行拟合、分析。而利用梯度磁场 及其测量技术已在地质探矿、磁力探伤、考古挖掘、舰船搜寻、生物磁学， 以及军事科研等领域得到广泛应用。众所周知，地球本身就是一个大磁体， 它产生的磁场不均匀，其大小和方向随位置变化；由于地下埋藏着矿石，或 者存在其它铁磁物体，将会引起局部磁场畸变，人体具有磁场，不同部位的 场强不一样。而且随经络状态,心脏和大脑的活动而变化。心磁图和脑磁图对 于研究人体生理活动与病变起着重要作用,它已成为当前生物磁学最为活跃 的领域之一；在军事科学方面，研究飞弹在梯度磁场中的运行情况，能够获得许多有用信息。
霍耳位置传感器正是利用磁铁所形成的梯度磁场和集成霍耳元件间位置 变化输出信号来测量微小位移。该项技术在弯曲法测杨氏模量的实验中的应 用，可使学生加深对霍耳传感器原理应用的认识，学会新型传感器的定标， 掌握微小位移量的一种常用测量方法。结果表明：霍耳位置传感器测量读数 直观，结果稳定可靠，当位移量较小于2mm时，霍耳电势差与位移量之间具 有良好线性关系，误差仅为2左右；而读数显微镜测量由于存在弛豫时间以 及添加砝码时的晃动，导致误差相对较大。为实现均匀梯度的磁场，传统方 式是使用两块相同的磁铁(磁铁截面积及表面磁感应强度相同)相对放置， 即N极与N极相对(S极与S极相对)，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔 元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。这种方式实现的梯度磁场，只能有定 性的结论得到间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。但是，对于边缘 效应的解释以及磁场均匀的梯度范围不能定量给出。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于反亥姆霍兹线圈测量微小 形变的方法，解决了现有传统物理测量长度的方式难以接受边缘效应以及磁 场均匀的梯度范围不能定量给出的问题。
(二)技术方案
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于反亥姆霍兹线圈 测量微小形变的方法，包括以下具体操作步骤：
S1：制作均匀梯度磁场，使用两块相同的磁铁(磁铁截面积及表面磁感 应强度相同)相对放置，即N极与N极相对(S极与S极相对)，两磁铁之 间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上；
S2：制作拉伸实验架，采用铝合金材料分别加工了磁铁座、拉伸实验架 等主体结构，拉伸实验架主要包括调节架h、磁铁盒e、读数显微镜b、限位 梁c、金属杆(顶端装有SS495A型集成霍尔传感器)d、读数显微镜b以及基线 a，并购买了拉力传感器、霍尔传感器、读数显微镜、信号测量仪，设计和制 作了传感器信号接收电路；
S3：调节磁场的毫伏表，磁铁座可上下调节使磁铁上下移动，当毫伏表 读数值为-110mv(梯度磁场中磁场为零的位置)时，停止调节固定螺丝；
S4：调节读数显微镜b，使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰， 然后移动读数显微镜b前后距离，使能清晰看到基线。转动读数显微镜b的 鼓轮使基线与读数显微镜b内十字刻度线吻合，记下初始读数值；
S5:调节拉力计下端螺母，使拉力传感器和霍尔传感器同步沿竖直向上移 动，观察霍尔电压示数，从初始位置开始霍尔电压每变化60mv，则通过读数 显微镜记录基线对应位置，测量6组数据。利用逐差法进行计算，求出霍尔 位置传感器的灵敏度△Ui/△Xi，然后将金属丝拉直，对拉力计进行调零，并 测量金属丝原长和直径；通过加力调节旋钮逐次增加拉力，拉力计电压变化 为100mv(则每次增加3kg)，相应记录下霍尔数字电压表相应读数Ui；
S6：整理仪器；
S7：记录数据；
S8：数据处理。
优选的，所述S1中使用的磁铁为2块周长为8cm的正方形钕铁硼磁铁， 并使其相对位置为75mm且同极相对至于磁铁架中。
优选的，基于所述均匀梯度磁场还涉及以下仪器：杨氏模量测量仪、千 分尺、卷尺、X-LAB智能测控中心(数字、模拟信号传感测量仪)。
优选的，本实验装置放大电路采用1000倍，霍尔传感器精度可达微米级， 对应电压幅度为1mv。
优选的，本实验装置还可包括优化电路，增加电路转化模块，使拉力传 感器电压直接显示拉力大小，同时增设调零装置，进一步简化计算公式。
优选的，还包括对限位梁c的改进，将限位梁c的材质由铝合金改为强 度更高不锈钢，同时增加其厚度，以保证其受力较大时不会发生形变。
(三)有益效果
本发明提供了一种基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法。具备以下 有益效果：
1、该基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，基于电磁场理论，充分 利用螺杆步进装置的灵活驱动作用，并由其传动磁场与传感器之间的相对位 移，以达到定标和测量的目的，我们创新性的给出反亥姆霍兹线圈中轴线上 均匀梯度磁场的使用范围，同时也对线圈尺寸和线圈间距做了定量分析，即 线圈间距是其半径的1.5倍时，在反亥姆霍兹线圈中轴线中心附近2cm范围 内可形成均匀梯度磁场，这样为梯度磁场的构建提供了理论计算依据。
2、本项目还对实验仪器的设计提出了新的观点，原有采用光杆杆放大法 测量杨氏模量的仪器需要较大的操作空间，仪器设备占用面积较大，且由于 原理中多次采用角度近似，其结果存在较大的系统误差。
3、该基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，改变了原有的利用梯度 磁场只能采用弯曲法的形式，采用拉伸法的实验仪器架构，更贴近弹性模量 计算公式要求。
附图说明
图1为本发明拉伸实验架结构示意图；
图2为本发明拉伸实验架实物正视图；
图3为本发明拉伸实验架实物侧视图；
图4为本发明采用线圈模拟梯度磁场的数值计算图；
图5为本发明传感器定标线形图；
图6为本发明霍尔电压与传感器电压对应关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-3所示，本发明提供一种技术方案：一种基于反亥姆霍兹线圈测 量微小形变的方法，包括以下具体操作步骤：
S1：制作均匀梯度磁场，使用两块相同的磁铁(磁铁截面积及表面磁感 应强度相同)相对放置，即N极与N极相对(S极与S极相对)，两磁铁之 间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上；
考虑到永磁体磁场的表征难度较高，本项目先期通过构建一对反亥姆霍 兹线圈(既两个线圈形成磁场相对)，利用电磁场理论进行模拟计算，由此 给出具体的线圈尺寸数据和相对位置，以便为永磁体构建梯度磁场来形成理 论依据。反亥姆霍兹线圈磁场特性：要在轴线上离载流圆线圈中心O的x0处 得到磁场均匀梯度，可通过两个平行放置的反向电流载流线圈的磁场梯度叠 加得到，我们利用mathematic做如下定义：设定线圈匝数n0＝400，线圈半径 r＝0.105m，励磁电流ii＝60mA，则相距为r的两反向线圈磁感为：μ 0*n0*ii*r2/(2(r^2+(x-r/2)^2)3/2)-μ 0*n0*ii*r2/(2(r^2+(x+r/2)^2)3/2)；拟定两线圈间距与线圈半径之比 c＝1.5，经过数值计算则可得：间距为1.5倍线圈半径时，中心附近 (-0.2r～0.2r)区间，线性近似误差不足1％。若r＝50mm，则距离为75mm 时，均匀梯度区域约为20mm。
基于以上结论，我们选取了2块周长为8cm的正方形钕铁硼磁铁，并使 其相对位置为75mm且同极相对至于磁铁架中。
S2：制作拉伸实验架，采用铝合金材料分别加工了磁铁座、拉伸实验架 等主体结构，拉伸实验架主要包括调节架h、磁铁盒e、读数显微镜b、限位 梁c、金属杆(顶端装有SS495A型集成霍尔传感器)d、读数显微镜b以及基线 a，并购买了拉力传感器、霍尔传感器、读数显微镜、信号测量仪，设计和制 作了传感器信号接收电路。
S3：调节磁场的毫伏表，磁铁座可上下调节使磁铁上下移动，当毫伏表 读数值为-110mv(梯度磁场中磁场为零的位置)时，停止调节固定螺丝。
S4：调节读数显微镜b，使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰， 然后移动读数显微镜b前后距离，使能清晰看到基线。转动读数显微镜b的 鼓轮使基线与读数显微镜b内十字刻度线吻合，记下初始读数值。
S5：调节拉力计下端螺母，使拉力传感器和霍尔传感器同步沿竖直向上 移动，观察霍尔电压示数，从初始位置开始霍尔电压每变化60mv，则通过读 数显微镜记录基线对应位置，测量6组数据。利用逐差法进行计算，求出霍 尔位置传感器的灵敏度△Ui/△Xi，然后将金属丝拉直，对拉力计进行调零， 并测量金属丝原长和直径；通过加力调节旋钮逐次增加拉力，拉力计电压变 化为100mv(则每次增加3kg)，相应记录下霍尔数字电压表相应读数Ui。
S6：整理仪器。
S7：记录数据如下：
表格一一次性数据记录表
Δ钢尺＝0.5mm Δ千＝0.004mm
表格二霍尔传感器定标数据记录表
表格三霍尔电压与拉力传感器电压记录表
KF＝0.3N/mv
S9：数据处理如下：
(1)采用逐差法
1)利用读数显微镜对传感器进行定标
同理可得：
2)利用实验装置测量钢丝的杨氏模量
(2)采用线性拟合的方法
为更加简便进行数值分析，我们还采用了数值分析软件进行线性拟合， 以便对仪器的精确度有更进一步分析。
1)传感器定标
经线性拟合，图5中b为斜率，即表示KH＝60.8245mv/mm，线性拟合 因子为0.9999，显示出传感器定标具有良好的稳定性，且精度可达微米级。
2)霍尔电压与传感器电压对应关系
附图6中斜率即表示
线性拟合因子为0.99712，显示出 霍尔传感器电压与拉力传感器电压之间呈现具有良好的线性关系，且精度可 达微米级。
则：
查得钢丝理论值为：ES＝2.00×1011N/M
则相对误差为：
进一步的关于误差分析如下：
(1)两块磁铁磁性并非完全一致，形成的梯度磁场并非完全均匀变化；
(2)霍尔传感器灵敏度极高，轻微的晃动都会对实验结果产生影响，导 致测量数据不准确；
(3)进行数据处理时，读数、取值、计算产生误差；
(4)限位梁采用铝合金材料，当拉力较大时不排除发生形变，从而产生 误差。
该方案的研究目的
亥姆霍兹线圈的变形形式，即流过两个线圈的电流大小相等，方向相反， 从而形成反亥姆霍兹线圈，亦可满足产生梯度磁场的条件。为此，本项目基 于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的研究均匀梯度磁场的特性，结合霍尔传感 器能精确测量磁感应强度大小，拟把长度的变化转换成电学量来进行测量， 并以拉伸法为测量形式，设计出一个均匀梯度磁场可控可测的实验模型。通 过该项目实施，进一步掌握霍尔效应、梯度磁场等电磁学理论知识，掌握杨 氏模量的测量方法和特性，从而形成一系列测量微小形变的方法。
结论
1.仪器的性能评定
(1)通过采用逐差法以及线性拟合的方法进行比对分析，本实验装置放 大电路采用1000倍，霍尔传感器精度可达微米级，对应电压幅度为1mv。
(2)本实验装置定标范围可在6mm范围内，梯度磁场仍呈现良好的线性 关系，拟合度为0.9999，精度达10-3，满足大学物理实验教学和学习要求。
(3)拉力传感器的采集精度可达0.001mv，结合霍尔传感器精度可以实 现微米级形变测量。
(4)本实验装置整体结构简单，主体结构长40cm*宽20cm*高55cm，总 重量约8kg，其中金属丝长度只需要212mm左右，便于学生进行测量，较以往 以前尺寸大幅度缩减，方便摆放。
2.关于对本方案的进一步的优化方案如下：
(1)考虑到难以获得完全相同的永磁体，未来的改进方向是将电磁线圈 引入，从而替代永磁体构建梯度磁场，这样还可以实现磁场的大小可控，从 而再面对不同的实验对象时，能获得不同的精度。目前，该改进思路已实现 了理论推导，下一步即将定制线圈进行实验和改进；
(2)考虑到螺杆移动过程中会出现的晃动问题，拟打算更改叉型螺杆结 构，增加双向限位装置，以保证其只能沿上下移动；
(3)对限位横梁的材质由铝合金改为强度更高不锈钢，同时增加其厚度， 以保证其受力较大时不会发生形变；
(4)更改上下两端夹具固定方式，形成可方便拆装的活动机构，方便更 换金属丝，这样可以在一个时间段内能分别测量不同金属丝的弹性模量；
(5)进一步优化电路，增加电路转化模块，使拉力传感器电压直接显示 拉力大小，同时增设调零装置，进一步简化计算公式。
需要说明的是，该文中出现的电器元件均与外界的主控器及220V市电电 连接，并且主控器可为计算机等起到控制的常规已知设备，其控制原理、内 部结构以及控制开关方式等均为现有技术的常规手段，此处直接引用，不做 赘述，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或 者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操 作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含” 或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的 过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的 其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而 言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行 多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限 定。
Claims (6)
1.一种基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，其特征在于：包括以下具体操作步骤：
S1：制作均匀梯度磁场，使用两块相同的磁铁(磁铁截面积及表面磁感应强度相同)相对放置，即N极与N极相对(S极与S极相对)，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上；
S2：制作拉伸实验架，采用铝合金材料分别加工了磁铁座、拉伸实验架等主体结构，拉伸实验架主要包括调节架h、磁铁盒e、读数显微镜b、限位梁c、金属杆(顶端装有SS495A型集成霍尔传感器)d、读数显微镜b以及基线a，并购买了拉力传感器、霍尔传感器、读数显微镜、信号测量仪，设计和制作了传感器信号接收电路；
S3：调节磁场的毫伏表，磁铁座可上下调节使磁铁上下移动，当毫伏表读数值为-110mv(梯度磁场中磁场为零的位置)时，停止调节固定螺丝；
S4：调节读数显微镜b，使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰，然后移动读数显微镜b前后距离，使能清晰看到基线。转动读数显微镜b的鼓轮使基线与读数显微镜b内十字刻度线吻合，记下初始读数值；
S5:调节拉力计下端螺母，使拉力传感器和霍尔传感器同步沿竖直向上移动，观察霍尔电压示数，从初始位置开始霍尔电压每变化60mv，则通过读数显微镜记录基线对应位置，测量6组数据。利用逐差法进行计算，求出霍尔位置传感器的灵敏度△Ui/△Xi，然后将金属丝拉直，对拉力计进行调零，并测量金属丝原长和直径；通过加力调节旋钮逐次增加拉力，拉力计电压变化为100mv(则每次增加3kg)，相应记录下霍尔数字电压表相应读数Ui；
S6：整理仪器；
S7：记录数据；
S8：数据处理。
2.根据权利要求1所述的基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，其特征在于：所述S1中使用的磁铁为2块周长为8cm的正方形钕铁硼磁铁，并使其相对位置为75mm且同极相对至于磁铁架中。
3.根据权利要求1所述的基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，其特征在于：基于所述均匀梯度磁场还涉及以下仪器：杨氏模量测量仪、千分尺、卷尺、X-LAB智能测控中心(数字、模拟信号传感测量仪)。
4.根据权利要求1所述的基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，其特征在于：本实验装置放大电路采用1000倍，霍尔传感器精度可达微米级，对应电压幅度为1mv。
5.根据权利要求1所述的基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，其特征在于：还包括优化电路，增加电路转化模块，使拉力传感器电压直接显示拉力大小，同时增设调零装置，进一步简化计算公式。
6.根据权利要求1所述的基于反亥姆霍兹线圈测量微小形变的方法，其特征在于：还包括对限位梁c的改进，将限位梁c的材质由铝合金改为强度更高不锈钢，同时增加其厚度，以保证其受力较大时不会发生形变。
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