CN114080501B - 在系统地考虑系统约束下采用转动盘结构的轴向活塞泵的有实时能力的轨迹规划 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于为液压机产生满足预给定约束的额定值轨迹的方法，所述液压机具有用于影响所述液压机（100）的输出变量的执行器，其中将无约束额定值的轨迹输送给轨迹规划（210），所述轨迹规划从无约束额定值的轨迹中产生所述额定值轨迹，其中在所述轨迹规划（210）中将所述无约束额定值的轨迹微分至少两次，以获得无约束额定值的n次微分轨迹（），其中在所述轨迹规划（210）中将至少一个约束（212、213、214）应用于无约束额定值的微分轨迹，以获得有约束额定值的微分轨迹，以及将有约束额定值的微分轨迹输送给滤波器积分器链（215）以获得所述额定值轨迹。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于为液压机产生满足预给定约束的额定值轨迹的方法。
背景技术
液压系统典型地尤其由诸如泵和阀的组件组成。这些组件受到物理约束。从而例如在磁阀（即可电操控电磁阀）的情况下，阀的操控电流以及阀芯的位置尤其受到约束。这些约束可以在模型中被映射为状态变量约束和操纵变量约束。对于合成有实时能力的调节技术结构（如调节器或预控制）而言——这些结构特别是在通过操纵杆或加速踏板进行操作的情况下所需要的，系统地遵守约束是一种挑战。
在控制中系统地考虑约束的一种可能性是应用模型预测的调节或控制（MPC），MPC还使得能够在定义的品质函数方面最佳地操控液压系统。然而，MPC的缺点是在每个迭代步骤中，必须在运行时期间以数值方式求解优化问题。这需要对应快速且昂贵的（数字）硬件组件或针对具体MPC问题量身定制的解决方案，这意味着对应的高开发和实现耗费。
为了避免这些缺点，可以使用具有对应轨迹规划的基于平面度的预控制来代替MPC以有实时能力地控制液压系统。为了实现（非线性的）基于平面度的预控制，需要平面输出及其时间导数的（连续可微的）轨迹。必须实时地根据要控制变量的先验未知（由用户预给定）的参考值对这些轨迹进行规划。为此可以使用低通滤波器算法，即所谓的“状态变量滤波器”。这具有以下缺点：在轨迹规划中不能系统地考虑物理和几何约束，因此要么生成无法实现的轨迹，要么生成次优的（即保守的）轨迹。
DE 10 2018 114 047 A1描述了一种为用于影响系统的输出变量的执行器产生操纵变量轨迹的方法，其中向轨迹规划输送所述系统的输出变量的额定值，所述轨迹规划从所述额定值中产生由滤波器积分器链的有约束输入值组成的轨迹和由平面的额定状态组成的轨迹，其中由有约束输入值组成的轨迹和由平面的额定状态组成的轨迹被输送到基于平面度的预控制，所述预控制从中为执行器产生操纵变量轨迹，其中在轨迹规划中为了产生由有约束输入值组成的轨迹而应用取决于由平面的额定状态组成的轨迹的至少一个约束。
发明内容
根据本发明，提出了具有独立权利要求特征的用于为液压机，特别是液压泵，进一步特别是采用斜盘或斜轴结构的液压机产生满足预给定约束的额定值轨迹的方法，以及用于执行所述方法的计算单元和计算机程序。有利的设计是从属权利要求以及以下描述的主题。
本发明描述了在考虑任意阶的非线性单变量系统的操纵变量约束和状态变量约束下的实时轨迹规划的一般方案。本发明的核心是额定值（例如输送压力（泵两端的压差））的扩展的状态变量滤波器，其输出是所述额定值及其导数的轨迹，所述轨迹可在现有的状态变量约束和操纵变量约束下实现。例如，使用该轨迹及其至少n个导数n≥2并且必要时通过模型方程的反演，可以实现动态预控制或跟踪调节。
对于状态变量滤波器而言，在每个时间步骤中为每个第k个约束计算额定值轨迹的最高（优选二阶）导数的动态极限（最大值和/或最小值），并在超出或低于该极限的情况下基于优先级切换到最高导数。如果不是这种情况，则优选地通过例如可以由用户设置的无约束的滤波器动态来对额定值轨迹滤波。因此，在每个时间步骤中只需要评估模型方程和一系列约束元件。这对应于在考虑操纵变量（例如操控电流）和状态（例如转动角和泵两端的压差）的约束下无需数值实时优化的实时轨迹规划。
示例性地，如果作为上状态约束和下状态约束预给定转动角的相同的最小值和最大值，则这些极限（或更高优先级的其他约束，例如压差的最小值和最大值）将改写无约束的规划，并且将规划到预给定的转动角参考轨迹上。压差参考轨迹可以通过无约束的规划来预给定，或者可以像在转动角的情况下那样被预给定为上状态约束和下状态约束。这些限制（或其他更高优先级的约束，例如最小或最大允许转动角）将改写无约束的规划，并且将规划到预给定的压差参考轨迹上。因此在一种方案中，状态变量滤波器允许规划到不同的输入变量上，只要这些输入变量作为状态变量约束或操纵变量约束存在。
原则上，本发明可以通用地用于任何轨迹规划问题，其中可以将受控段建模为具有操纵（速率）变量约束和状态变量约束的非线性（输入仿射）单变量系统。特别地，所描述的方案适用于具有如在阀中出现的机械止动装置的液压系统。例如，本发明可以用于采用斜轴或斜盘结构的任何轴向活塞机的转动角调整。在此，轴或盘的角调整可以例如压力控制地或电子比例地进行。一个示例应用是用于通过轴向活塞机进行部分或全部液压动力传输的车辆。特别地，本发明可以用于将车轮处的期望力矩转换为期望压差和驱动侧转动角的基于力矩的行驶驱动器，或用于将期望速度转换为驱动侧转动角的速度控制的行驶驱动器。这两个概念都可以既受控地进行又受调节地进行——例如在使用转动角传感器的情况下。
本发明允许通过在遵守状态变量约束和操纵变量约束的情况下的对应轨迹规划尽可能快地沿着预给定的参考轨迹引导这样的液压系统。在此，所述参考轨迹例如可以被预给定为转动角或泵两端的压差。同时，在每个时刻（特别是在瞬态中）遵守液压系统的约束。特别地，在计算额定值轨迹时除了操纵变量约束（例如操控电流的约束）之外还系统地考虑系统状态（例如阀芯位置和活塞位置以及输送压力）的约束。这具有以下优点：可以计算接近例如最大可能调整速度的约束（或位于所述约束上）的可实现轨迹。此外，可以通过状态约束系统地映射和遵守安全极限（例如关于输送压力的安全极限）。另外的重要优点是影响以多硬或多软的程度将轨迹规划到状态约束中的可能性。从而例如可以避免硬止动，这根据应用可以显著减少部件磨损（例如阀的部件磨损）。此外有利的是，有约束的轨迹（在足够精确的预控制的情况下）提供关于当前系统状态的真实信息。该信息例如可以用于更高级别的诊断功能，只要确保轴向活塞机无故障地工作即可。所使用的预控制概念的实时计算耗费在此非常低，并且特别是无需数值实时优化地实现。
所描述的方案通常适用于移动作业机器，特别是在需要对泵进行压力调节和转动角控制的组合时。这尤其是包括轮式装载机、伸缩臂叉装机、市政车辆和叉车。但是，它也适用于闭合回路中的回转齿轮驱动器以及起重机、船舶和越野车辆的绞盘驱动器。
根据本发明的计算单元（例如阀的控制设备）特别是以程序技术被设置为执行根据本发明的方法。
以计算机程序的形式实现该方法也是有利的，因为这导致特别低的成本，特别是在执行控制设备还用于其他任务并且因此无论如何存在的情况下。适用于提供所述计算机程序的数据载体特别是磁的、光的和电的存储器，例如硬盘驱动器、闪存、EEPROM、DVD等。还可以经由计算机网络（互联网、内联网等）下载程序。
本发明的其他优点和设计从说明书和附图中得出。
可以理解，上面提到的特征和下面将要解释的特征不仅可以以分别说明的组合使用，而且还可以以其他组合或单独使用，而不脱离本发明的范围。
附图说明
在附图中基于实施例示意性地示出了本发明并且在下面参考附图详细描述了本发明。
图1示意性地示出了可以执行根据本发明的方法的轴向活塞机。
图2以控制采用斜盘结构的轴向活塞机的输送压力为例，示出了基于平面度的预控制结合用于有实时能力地控制液压系统的扩展的轨迹滤波器的原理结构。
图3示出了要控制的变量、内部有约束的系统状态以及操纵变量的不同轨迹的定性对比。
具体实施方式
本发明描述了在考虑任何阶的非线性单变量系统的操纵变量和状态变量约束下实时轨迹规划的一般方案。这种新方案特别适用于液压系统，并且示例性地用于控制具有转动角的压力控制的斜盘轴向活塞机（AKM）。
在图1中示意性地示出了具有调整装置130的轴向活塞机100，例如采用斜盘或斜轴结构。轴向活塞机的转动角可以借助于调整装置130来调整，其中通过调整所述转动角可以调整输送体积或吸收体积。轴向活塞机100既可以作为具有转速n和转矩M的马达也可以作为具有转速n和转矩M的泵运行。所述轴向活塞机与高压侧pHi和低压侧pLo连接并承受压差。在实施为泵的情况下，压差/>代表泵的输送压力和输出变量。
转动角可以借助于调整装置130调整。调整装置130在此包括调整缸131，调整缸131用其活塞133例如作用在轴向活塞机100的转动支架101上。活塞的位置用表示。活塞承受压差/>，该压差可以借助于两个电子比例阀132、134调整。活塞133在调整缸131中的位置xk代表调整装置130的输出变量。
电子比例阀132、134分别具有被供应了电流i的线圈或电磁铁132a、134a，以及用于改变阀芯位置的复位弹簧132b、134b。
确定调整缸位置xk的两个压力调节阀132、134适宜地被视为阀。为此，向一个阀通电，使得其不产生流动，而将计算出的操控电流I施加到另一个阀。从操控电流I到两个阀的必要转换在扩展的状态变量过滤器之外进行。因此，下面假设一个阀具有操控电流I。如果压力调节阀132、134具有比调整缸明显更快的动态，则取决于阀两端压差的阀芯位置xv和操控电流I通过静态力平衡(1)处于代数关系下。
其中Fm(l)描述了磁力，Ff(xv)描述了复位弹簧力，描述了流动力，/>描述了压力。这些力可以例如通过取决于输入变量的非线性函数关系或特征曲线族来确定。/>描述了阀两端的压差并且定义如下：
其中设定压力和罐压/>是恒定的压力。
操控电流I或阀芯位置xv通过以下动态确定活塞位置xk：
该动态取决于调整缸的横截面积Ak以及其他常数。此外，阀两端的压差/>对调整缸位置的一阶导数具有直接影响。
由于机械耦合，活塞位置xk和转动角之间存在双射代数关系，该代数关系例如可以通过非线性函数关系或特征曲线族给出：
或/>
最后，泵两端的压差由以下动态得出：
其中K、V和Vp是常数，泵的角速度可以通过泵转速测量或由观察者估计，/>表示负载体积流，其例如取决于压差/>。如果泵用于静液压传动，则所述负载体积流也可以取决于液压马达的转动角/>或转速/>。
在采用斜盘结构的轴向活塞泵的情况下，例如如图1所示，通过调整转动盘角度（简称为转动角）来调整输送体积流。所述输送体积流在封闭的液压系统中影响泵两端的压差或输送压力。转动角的调整通过转动盘与差动缸的机械耦合进行。在此，所述差动缸的两个腔室都可以被施加压力。腔室压力通过带压力反馈的比例方向控制阀加以调节。
根据机械调整装置和必要时的传感器配置，可以为这些泵实现不同的功能。一个示例是带有机械转动角调节器的速度控制（负载刚性的运行）。为此，斜盘的转动角通过弹簧机械地反馈给所述比例方向控制阀并由此保持在调节范围内。另一个示例是电子设定压力控制（负载敏感的运行），无需将转动角机械地反馈到调节阀。利用本发明，负载敏感泵也可用于负载刚性的运行而无需机械适配。
在本发明的设计中，这里对于采用斜盘结构的设定压力控制的轴向活塞泵而言，在考虑转动角限制的情况下可以实现压差的电子四象限调节或在考虑压差限制的情况下可以实现转动角控制。附加地，还可以考虑针对比例方向控制阀的电流限制。
这在根据图2的本发明设计中通过将针对泵两端压差的扩展的轨迹滤波器或状态变量滤波器（eZVF）210作为额定值来完成，所述滤波器的输出是遵守现有限制的轨迹/>，并且其时间导数是d/dt...(d/dt)n。这里通过所述轨迹滤波器的最高（这里为二阶）导数/>的级联的、基于模型的约束214、213、212来遵守这些限制。
如果达到电流I(212)、转动角或活塞位置xk(213)或压差(214)的限制，则获得遵守这些限制的压差轨迹。这些限制的顺序确定了对应约束的优先级。如果没有达到限制，则压差参考轨迹在任何情况下都通过可以由用户调整的无约束滤波器动态211滤波。
如果上限和下限与参考轨迹相同，则实现该参考轨迹（只要没有更高优先级的约束来改写所述参考轨迹）。从而例如可以在考虑压差限制的情况下实现转动角控制。然后将转动角参考轨迹预给定为转动角的上限和下限。这些限制将改写无约束的压差规划，因此只要不违反压差限制，就会明确地实现预给定的转动角参考轨迹。
阀芯位置xv确定了调整缸位置xk。在下文中，这里假设一阶非线性动态。除了阀芯位置外，阀两端的压差对调整缸位置的一阶导数也具有直接影响。
由于机械耦合，在调整缸位置xk和转动角之间存在双射的代数关系，该代数关系可以例如通过非线性函数关系或特征曲线族给出。由于所述机械耦合，对于这种关系，调整缸位置xk的约束也导致转动角/>的约束。
转动角，即泵的角速度（可以通过泵转速测量或通过观测者估计）以及可能的负载体积流尤其是确定了泵两端的压差。这里，在下文中假设一阶非线性动态。例如，负载体积流可能取决于压差，但在用于静液压传动的情况下，它也可能取决于液压马达的转动角或转速。
基于该动态模型可以计算出eZVF 210。该模型在真实输出中是平面的。因此，在下文中真实输出y=/>被选择为与平面输出相同。因此在该模型中不存在零动态。
然而，当存在稳定的零动态时也可以使用本发明。在这种情况下，必须求解稳定的微分方程以将给定变量y重新规划为平面输出，也参见Joos, S.、Bitzer, M.、Karrelmeyer, R.和Graichen, K.(2017)：“Online-trajectory planning for state-andinput-constrained linear SISO systems using a switched state variablefilter”，IFAC-PapersOnLine，50（1），2639-2644。
AKP的简化非线性模型是在平面坐标中使用方程(3)、(4)和(5)得出的，如下所示：
。
偏导数可以是解析的，或者在存在特征曲线族的情况下可以以数值的方式计算。系统在平面坐标中的状态由向量/>给出。AKM在平面坐标中的模型于是由压差动态和压差动态的一阶时间导数组成。为此也需要调整缸位置的动态。
可以直接由平面坐标中模型方程(6)、(7)的反演来说明AKM的动态预控制。可以借助于状态变量滤波器(ZVF)211生成实现该预控制所需的轨迹，所述状态变量滤波器例如可以作为二阶延迟元件来实现。例如，可以通过滤波器时间常数来预给定ZVF的动态。
为了能够在操控AKM时遵守状态变量约束和操作变量约束，必须在规划的轨迹中考虑这些约束。为此扩展该ZVF，使得滤波器积分器链215的输入受到动态约束。对于每一个第k个约束，在216中计算极限/>并经由动态约束元件212，213，214施加到/>上。
积分器链215具有数量n个积分器，以从有约束的（n阶）导数中（n是该系统的阶数）通过积分n次获得平面输出。这是平面输出/>的额定值（及其时间导数），它们尤其是实现平面预控制所需要的。
如果对操纵变量或状态存在所谓框式约束形式的约束，则上约束和下约束的极限可以被组合成一对极限/>。如果每个变量xi都有可能随时间变化的上约束和可能随时间变化的下约束，则存在框式约束，即对于所有xi，/>。对于AKM，所有的约束都是以框式约束的形式存在的，从而总是可以在216中成对地计算这些约束。
于是，具有系统阶数n和状态z以及框式约束的平面系统的极限如下所示，其中f仅适用于不等于0的元素：
其中表示调谐参数。为了确定变量/>，必须从约束/>直接依赖的所有状态中确定具有最小相对度的状态。于是变量/>是属于该状态的索引。有关更详细的说明参见Joos, S.；Bitzer, M.；Karrelmeyer, R.；Graichen, K.：“Prioritization-based switched feedback control for linear SISO Systems with time-varyingstate and input constraints”， Proc. European Control Conference，2935-2940页，2018。
约束元件的顺序确定了各个约束的优先级。典型地，向操纵变量约束赋予最高优先级，即对应的约束元件放在最后。由此确保了预控制信号可以由执行器实现。
为了考虑（212）操控电流的约束，首先借助于力平衡(1)将这些约束表示为阀芯位置的约束，即Imin导致xv;min，Imax导致xv;max。如果无法根据xv以解析的方式求解力平衡(1)，则可以例如通过搜索零位置来求解。通过将xv=xv;min/max代入最高导数中，可以得出将操纵变量约束考虑在内的动态极限/>和/>：
。
所需的活塞位置xk通过根据求解(6)并使用(4)得出：
。
将调整缸位置的几何约束考虑（213）在内的动态极限/>由平面输出的一阶导数、即/>=2和(6)得出：
。
于是，用于限制最高导数（在这种情况下为）的函数如下所示：
。
因此分别存在一个调谐参数，和/>。这些调谐参数影响以多硬的程度将轨迹规划到止动中并且将根据可用的操纵变量储备特定于泵地加以调整。
附加地，应当将泵两端的压差约束（214）为区间。这里/>，因此/>和/>分别取决于参数向量/>和/>。遵守该约束的函数为：
。
为此，还参见Joos, S.；Bitzer, M.；Karrelmeyer, R.；Graichen, K.：“Prioritization-based switched feedback control for linear SISO Systems withtime-varying state and input constraints”， Proc. European Control Conference，Limassol, Cyprus，2018，2935-2940页。
所导致的极限因此对应于二阶积分器链，其状态或/>借助于调谐参数得到稳定。用于在216中进行计算的极点以及因此调谐参数/>选择得越快/越慢，就越晚/越早和越强/越弱地将系统吸引到压差约束。所述调谐参数将根据可用的操纵变量储备特定于泵地加以调整。
基于平面度的预控制220从输送压力或泵压力的额定值中确定阀电流的额定值IFF。该额定值是以操控电流为输入并且以压差为输出的动态系统模型的基础。
在图3中示出了有约束的操控的定性变化过程和受控AKM的相关行为与它们在无约束的操控时的行为的比较。图3示出了用于待控制的变量——压差、内部有约束的系统状态——转动角或活塞位置xk以及操纵变量——电流I的不同轨迹的定性比较。
如果在无约束的参考轨迹303的基础上通过现有技术根据以不根据本发明的方式产生或规划的额定值轨迹302对AKM进行操控，参见左图，则针对压差和活塞位置xk分别对系统测量出变化过程301。由于未考虑活塞位置的约束304，所述系统不能准确地遵循所规划的轨迹302。
与此相比，可以通过所述系统实现通过本发明重新规划的操控轨迹302'（见右图），即规划的轨迹302'和实际轨迹301'几乎精确重合。
Claims (16)
1.一种用于为液压机(100)产生满足预给定约束的额定值轨迹(Δpp plan)的方法，所述液压机具有用于影响所述液压机(100)的输出变量(Δpp)的执行器(130)，
其中将无约束额定值的轨迹(Δpp des)输送给轨迹规划(210)，所述轨迹规划从所述无约束额定值的轨迹(Δpp des)中产生所述额定值轨迹(Δppplan)，
其中在所述轨迹规划(210)中将所述无约束额定值的轨迹(Δpp des)微分至少n次，以获得无约束额定值的n次微分轨迹(z·· ref)，其中n≥2，
其中在所述轨迹规划(210)中将至少一个约束(212、213、214)应用于所述无约束额定值的n次微分轨迹(z·· ref)，以获得有约束额定值的n次微分轨迹(YLim)，以及将所述有约束额定值的n次微分轨迹(YLim)输送给滤波器积分器链(215)以获得所述额定值轨迹(Δpp plan)。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述至少一个约束(212、213、214)包括操纵变量约束(212)。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述至少一个约束(212、213、214)包括取决于所述执行器的调节范围的约束(213)。
4.根据权利要求3所述的方法，其中所述液压机(100)是斜盘机或斜轴机，并且取决于所述执行器的调节范围的约束(213)包括将转动角约束为最小值和最大值之间的值。
5.根据权利要求3所述的方法，其中取决于所述执行器的调节范围的约束(213)包括约束为最小值和与所述最小值相同的最大值之间的值。
6.根据权利要求5所述的方法，其中额定值被预给定为最小值和与所述最小值相同的最大值。
7.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其中所述至少一个约束(212、213、214)包括所述额定值(Δpp)的约束(214)。
8.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其中所述执行器(130)包括具有可移动活塞(131)的液压调整缸。
9.根据权利要求2所述的方法，其中所述执行器(130)包括可电操控阀(132、134)。
10.根据权利要求9所述的方法，其中所述操纵变量约束(214)包括将所述可电操控阀(132、134)的磁力或操控电流约束为最小值和最大值之间的值。
11.根据权利要求3所述的方法，其中取决于所述执行器的调节范围的约束(213)包括将阀芯位置(xk)约束为最小值和最大值之间的值。
12.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其中所述至少一个约束(212、213、214)包括下限和/或上限，其中所述上限不同于所述下限。
13.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其中将所述额定值轨迹(Δpp plan)输送给基于平面度的预控制(220)，所述预控制从所述额定值轨迹中为所述执行器(130)产生操纵变量轨迹(IFF)。
14.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其中所述液压机是泵，并且所述额定值是所述泵的输送压力。
15.一种计算单元，其被设置为执行根据前述权利要求中任一项所述的方法。
16.一种机器可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序当在计算单元上执行时促使所述计算单元执行根据权利要求1至14中任一项所述的方法。
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