CN113991702B - 一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,本发明的具体方案如下:基于电力系统等效同步发电机的转子运动方程建立等效惯量评估的动态模型;输入PMU监测所得的电力系统各母线节点的准稳态数据,主要包括负荷有功功率波动量ΔP和节点频率波动量Δf,并进行数据预处理;将ΔP和Δf分别作为待辨识系统的输入和输出,运用自滑动平均模型系统辨识方法辨识系统参数;将得到的差分方程转化为传递函数,提取惯性常数。本发明综合考虑准稳态数据小幅波动呈现出强噪声弱特征的特点,适应当前形势下高比例新能源电力系统的现状,实现相对于经典方法更加精确的电力系统惯量评估方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力系统惯量评估方法,尤其涉及一种基于准稳态数据的电力系统评估方法。
背景技术
电力系统的惯性表现为系统抵抗外来扰动引起的频率变化的能力,惯量是惯性的度量,一般以等效惯量常数表示。近些年来风电、光伏等可再生能源接入电网比例不断提高。可再生能源发电系统经由电力电子装备接入电网,无法像传统同步发电机一样对系统提供惯量支撑,使得电力系统的等效惯量大幅降低,导致在大扰动下短时间内频率下降。另一方面,随着特高压交直流输电项目陆续投运,跨区域输送功率提高,发生大功率缺额事故的风险增加。准确评估电力系统惯量对于分析电力系统动态频率特性、保障电网频率安全稳定和指导可再生能源并网具有重要意义。
电力系统惯量评估的方法可以分为基于扰动事件的评估方法和基于准稳态运行状态的评估方法。其中对于基于扰动事件的评估方法研究较多。通常基于大扰动的方法基于相量测量装置(phasor measurement unit,PMU)量测频率的多项式拟合,通过扰动时功率偏差与低阶项系数之比计算系统等效惯量。但是随着电网中电力电子设备不断增多,事件发生后的功率不平衡量难以预设,会严重影响基于大扰动的电力系统惯量评估的准确度。并且,基于扰动事件的评估方法依赖于外部扰动,无法实现对电力系统惯量的实时评估监测。随着电力系统新能源占比增加,系统惯量来源和响应规律愈发复杂,等效惯量时变特征愈加凸显。电力系统在正常运行状态下,负荷开关连续动作、机组出力变化等功率波动将引起不确定性扰动会使系统频率呈现小幅波动的特点。基于PMU量测所得的准稳态数据,建立系统等效同步发电机的数学模型,运用系统辨识的方法提取惯性常数,以实现实时跟踪电力系统惯量水平的目的。
目前已有的方法对高比例新能源电力系统等效惯量评估的研究不够深入,缺少针对于准稳态数据的电力系统惯量评估方法。
发明内容
本发明的目的就是解决上述问题,提供一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,综合考虑准稳态数据小幅波动呈现出强噪声弱特征的特点,适应当前形势下高比例新能源电力系统的现状,实现相对于经典方法更加精确的电力系统惯量评估方法。
为实现上述目的,本发明的具体方案如下:
本发明公开了一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,包括:
(1)基于电力系统等效同步发电机的转子运动方程建立等效惯量评估的动态模型;
(2)输入PMU监测所得的电力系统各母线节点的准稳态数据,主要包括负荷有功功率波动量ΔP和节点频率波动量Δf,并进行数据预处理;
(3)将ΔP和Δf分别作为待辨识系统的输入和输出,运用自滑动平均模型(autoregressive moving average with exogenous variable,ARMAX)系统辨识方法辨识系统参数;
(4)将(3)得到的差分方程转化为传递函数,提取惯性常数。
所述步骤(1)中,包含新能源的电力系统等效同步发电机转子运动方程为:
式中:Pm和Pe分别为系统等值同步机的机械功率和电磁功率;H和D分别为系统的等效惯量常数和阻尼系数。除H和D外式中各量均为标幺值。
在准稳态条件下运行,功率和频率信号呈现在稳态运行点附近小幅波动的特点,可以将写为增量形式:
准稳态条件下可以假设原动机输入的机械功率保持恒定,即ΔPm=0;对式进行拉普拉斯变换,将其写成传递函数的形式:
式中:Δf为等值同步机的转子电频率偏移,以系统中心频率偏移代替;ΔPe是等值同步机的电磁功率偏差,以系统总的功率偏差替代;G(s)是ΔPe到Δf的传递函数,s是拉普拉斯算子。除H和D外式中各量均为标幺值。
进一步地,所述步骤(2)中PMU监测得到的ΔP和Δf要经过数据预处理,包括标幺化、滤波和去趋势三个过程。其中,标幺化通过除以各自的基值,将所有信号从有名值转化为标幺值。然后是去趋势,对于仿真系统数据,只需通过去均值去除信号的直流分量;对于实际系统运行数据,需要去掉原始信号中反映电力系统中长期运行变化的趋势。预滤波采用低通非因果巴特沃斯滤波器对信号进行预滤波。由于惯性常数的典型值在2-10s,非因果低通巴特沃斯滤波器的截止频率可以设置为0.5Hz,从而滤除影响惯性常数辨识的高频分量。
进一步地,步骤(3)中将预处理后的ΔP和Δf离散数据序列形成输入输出向量,ARMAX辨识模型为:
A(q)y(t)=B(q)u(t)+C(q)w(t); (4)
u(t)是时刻t的输入(t=1,2,…,N),满足充分阶数的静态和持续激励条件,y(t)是时刻t 的输出(t=1,2,…,N),w(t)是噪声,与输入{u(t)}之间统计独立。
本发明的有益效果在于:
本发明提供了一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,与现有技术相比,本发明具有如下优点:
(1)本发明基于准稳态监测数据的特点,根据转子运动方程建立电力系统惯量评估的动态模型,运用ARMAX模型参数辨识的方法,能够较为精准辨识出惯性常数;
(2)本发明建立了完整的电力系统惯量评估的流程,数据的预处理过程可以滤除与惯性常数无关的高频分量的影响,提高系统参数辨识的精度;
(3)本发明能够实现电力系统等效惯性常数的在线跟踪,为新能源并网和电网稳定运行提供辅助决策,帮助电网实现稳定能力在线评估。
附图说明
图1是本发明惯量评估方法的整体方案示意图;
图2是本发明惯性常数辨识的方法流程示意图;
图3是实施例中IEEE39节点网络示意图;
图4是本发明实施例建立的辨识模型的拟合精度曲线示意图;
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明:
如图1所示,一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,包括以下步骤:
(1)基于电力系统等效同步发电机的转子运动方程建立等效惯量评估的动态模型;
(2)根据准稳态条件下功率和频率数据呈现在稳态运行点附近小幅波动的特点,可以将转子运动方程写为增量形式,并对其进行拉普拉斯变换之后写为传递函数的形式;
(3)输入PMU监测所得的电力系统各母线节点的准稳态数据,主要包括负荷有功功率波动量ΔP和节点频率波动量Δf;
(4)对原始数据进行数据预处理,包括标幺化、预滤波和去趋势;
(5)将ΔP和Δf分别作为待辨识系统的输入和输出,运用ARMAX模型系统辨识方法辨识系统参数;
(6)将系统辨识得到的差分方程转化为传递函数,提取惯性常数。
所述步骤(1)中,新能源电力系统等效惯量表达为:
式中:Esys和Eload分别为系统等效惯量和负荷惯量;Hgen,i和Hvir,j分别为各同步发电机和虚拟惯量控制的可再生能源机组的惯性常数;Sgen,i和Svir,j分别为各同步发电机和虚拟惯量控制的可再生能源机组的容量。
将系统等效为单机模型,由同步机转子运动方程可以推得:
式中:Hsys和Ssys分别为系统的惯性常数和容量;ΔP和fn为系统总的有功偏差和额定频率; fCOI为系统惯性中心频率,计算方法如下:
式中:fk和是k号机组的频率,以相连母线的频率近似代替;Hk是k号机组的惯性常数。所述步骤(2)中,将转子运动方程写为如下增量形式:
准稳态条件下可以假设原动机输入的机械功率保持恒定,即ΔPm=0;对式进行拉普拉斯变换,将其写成传递函数的形式:
式中:Δf为等值同步机的转子电频率偏移,以系统中心频率偏移代替;ΔPe是等值同步机的电磁功率偏差,以系统总的功率偏差替代;G(s)是ΔPe到Δf的传递函数,s是拉普拉斯算子。
所述步骤(4)中,对于仿真系统数据,去趋势这一步只需通过去均值去除信号的直流分量;对于实际系统运行数据,去趋势则需要去掉原始信号中反映电力系统中长期运行变化的趋势。预滤波采用低通非因果巴特沃斯滤波器对信号进行预滤波。由于惯性常数的典型值在2-10s,非因果低通巴特沃斯滤波器的截止频率可以设置为0.5Hz,从而滤除影响惯性常数辨识的高频分量。
所述步骤(5)中,用ARMAX模型对预处理后的准稳态离散数据进行建模,表示如下。
A(q)y(t)=B(q)u(t)+C(q)w(t); (10)
A(q)=1+a1q-1+…+amq-m; (11)
B(q)=b1q-1+…+bnq-n; (12)
C(q)=1+c1q-1+…+ckq-k; (13)
式中:q-1是后向平移算子,q-1u(t)=u(t-1),u(t)是时刻t的输入(t=1,2,…,N),满足充分阶数的静态和持续激励条件,y(t)是时刻t的输出(t=1,2,…,N),w(t)是噪声,与输入{u(t)}之间统计独立。θA=[a1,…,am]T是自回归部分(autoregressive,AR)的参数向量,θB=[b1,…,bn]T是外部输入部分(exogenous,X)的参数向量,θC=[c1,…,ck]T是移动平均部分(moving average, MA)的参数向量。首先要进行的是系统结构辨识,即确定各通道的阶数。可以根据先验信息或者离线结构辨识的方法获得。随后进行ARMAX模型的参数辨识。利用观测到的数据来辨识参数向量θA,θB和θC以及噪声ω(t)的方差σw 2.
对于要辨识的通道,可以写成如下形式:
y(i)=-a1y(i-1)-a2y(i-2)-…+b1u(i-1)+b2u(i-2)+…+Ce(i); (14)
将待辨识的参数提取出来,得到:
θ=[-a1,…,-am,b1,…,bn]; (15)
把输入和输出分别构成输出向量Y和矩阵Ω:
Y=[y(i),y(i+1),…,y(N)]T; (16)
由上述方程得到的目标函数为可以得到θ的最小二乘估计:
实施例
本发明以图3所示的IEEE39节点系统作为实施例,在PSASP中搭建仿真系统,验证本发明所提方法电网惯量评估的有效性。其中各台发电机的额定容量以及以系统额定容量100MW为基准的惯性时间常数如表1所示。对仿真系统内的单机惯量和系统惯量分别进行评估。
为了验证所提方法的有效性,首先进行机组层面上的惯性常数辨识,并且与大扰动下惯性常数辨识方法的结果比较。为了实现对机组惯量的在线实时跟踪,可以将惯量评估的时间窗口设定为10s,即每采集10s的数据进行一次惯性时间常数辨识。
表1 IEEE39节点系统发电机基本参数
表2给出的是用本发明所介绍方法对机组惯量进行辨识的结果及其与基于大扰动的方法辨识结果的比较。其中选择的基于大扰动的方法是比较经典的基于功率缺额扰动下频率轨迹的多项式拟合的方法。表中的Hr、Hd和Hide分别为真实值、大扰动方法辨识结果和本发明方法辨识结果;er和eide分别为大扰动方法辨识结果和本发明方法辨识结果的误差率。可以明显看出,本发明所提方法的辨识精度更高。
表2同步机组惯量辨识结果
更具有实际应用价值的是对某区域电网进行惯量评估,以确定系统惯量是否处于安全运行区间内。为了适应系统准稳态条件下不同类型的负荷变化,在PSASP中设置三种形式负荷变化:阶跃突增、斜坡增长和正弦函数叠加模拟的随机波动。图4给出的是在负荷随机波动的情况下,本发明建立的辨识模型的拟合精度,截取的时间窗口为10s,拟合精度接近90%,满足工程应用要求。表3给出的是不同负荷变化形式下的系统惯量辨识结果。结果表明,本发明所提方法能够在适应不同的负荷变化形式实现对系统整体惯量水平的评估。
表3系统惯量辨识结果
Claims (3)
1.一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,其特征在于,包括:
(1)基于电力系统等效同步发电机的转子运动方程建立等效惯量评估的动态模型;将系统等效为单机模型,由同步机转子运动方程可以推得:
;(1)
式中:和/>分别为系统的惯性常数和容量;/>和/>为系统总的有功偏差和额定频率;/>为系统的中心频率
(2)输入PMU监测所得的电力系统各母线节点的准稳态数据,主要包括负荷有功功率波动量和节点频率波动量/>,并进行数据预处理;将转子运动方程写为如下增量形式:
;(2)
准稳态条件下可以假设原动机输入的机械功率保持恒定,即;
对式2进行拉普拉斯变换,将其写成传递函数的形式:
;(3)
式中:为等值同步机的转子电频率偏移,以系统中心频率偏移代替;/>是等值同步机的电磁功率偏差,以系统总的功率偏差替代;/>是/>到/>的传递函数,/>是拉普拉斯算子;
(3)将和/>分别作为待辨识系统的输入和输出,运用ARMAX模型系统辨识方法辨识系统参数;
(4)将(3)得到的差分方程转化为传递函数,提取惯性常数。
2.如权利要求1所述的一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,其特征在于,所述步骤(2)中,数据预处理的方法包括:标幺化、预滤波和去趋势;所述去趋势对于仿真系统数据,需通过去均值去除信号的直流分量;对于实际系统运行数据,去趋势需要去掉原始信号中反映电力系统中长期运行变化的趋势;预滤波采用低通非因果巴特沃斯滤波器对信号进行预滤波,非因果低通巴特沃斯滤波器的截止频率设置为0.5Hz。
3.如权利要求1所述的一种基于准稳态数据的电力系统惯量评估方法,其特征在于,所述步骤(3)中,用ARMAX模型对预处理后的准稳态离散数据进行建模,表示如下:
;(4)
;(5)
;(6)
;(7)
式中是后向平移算子,/>,/>是时刻t的输入/>,满足充分阶数的静态和持续激励条件, />是时刻t的输出/>,/>是噪声,与输入{u(t)}之间统计独立;/>是自回归部分的参数向量,/>是外部输入部分的参数向量,/>是移动平均部分的参数向量。
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