CN113887009A - 一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验方法 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验方法、系统、存储介质和计算机设备，在一个具体实施例中，所述方法包括确定正常应力水平、正常应力水平下所服从的威布尔失效分布的形状参数，和进行加速失效机理一致性检验的置信度水平；确定加速试验的应力水平，在该应力水平下开展定数截尾试验并收集一组样本量为n的试验数据；确定关于形状参数的检验统计量，并分析其性质；计算所述置信度水平下的判定区间；计算所述样本的对应的形状参数检验统计量并与判定区间进行比较，判断当前应力水平是否满足加速失效机理一致性假设。
Description
技术领域
本发明涉及产品可靠性试验领域，更具体地，涉及一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验方法、系统、存储介质和计算机设备。
背景技术
随着装备制造技术的进步发展，用户对于产品质量可靠性的要求越来越高，出现了越来越多的长寿命、高可靠性产品。这类产品在进行传统可靠性寿命试验时，往往耗时较长，难以在较短时间内获得失效数据进行可靠性分析。因此，设置高于产品实际工作应力水平的试验环境，开展加速寿命试验，可以快速激发产品故障，节省可靠性试验时间。
在开展加速寿命试验时，需保证加速失效机理一致性，即要求：加速寿命试验条件下的失效机理应与正常应力水平下的失效机理保持一致。若不同试验应力下的加速失效机理不一致，则在加速应力下的可靠性分析结果外推至正常工作应力时，会产生较大的偏差，影响试验分析的准确性。加速失效机理一致性分析通常包括基于失效物理的分析方法和基于统计的分析方法两类。前者的优点是能够清晰给出失效机理模型，便于理解和判断，但很多工程实际问题中，产品的结构、试验条件、故障机理十分复杂，很多情况下都难以给出清楚的失效机理。因此，基于假设检验理论，利用加速寿命试验失效数据，开展统计分析，验证加速应力水平是否满足加速失效机理一致性的要求，其使用范围更高，应用场景更灵活，逐渐受到越来越多的关注。
在可靠性分析中，威布尔失效分布是一种常见的失效分布类型，广泛应用于电子和机械设备的失效分析工作中。受到试验资源条件的限制，为进一步缩短试验时间，加速寿命试验往往采取定数截尾的试验形式(当试验失效数达到规定要求值的时候即停止试验)。目前，针对威布尔失效分布定数截尾试验数据的加速失效机理一致性检验方法相对较少，传统的等分位方法判定区间长，判定准确性较差。因此，如何充分利用这类试验数据信息，给出合适的加速失效机理一致性检验方法仍是亟待解决的技术难题。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例第一方面提供一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验方法，包括
确定正常应力水平、正常应力水平下的形状参数，和进行加速失效机理一致性检验的置信度水平；
确定加速试验的应力水平，在该应力水平下开展定数截尾试验并收集一组样本量为n的试验数据；
确定关于形状参数的检验统计量，并分析其性质；
计算所述置信度水平下的判定区间；
计算所述样本的对应的形状参数检验统计量并与判定区间进行比较，判断当前应力水平是否满足加速失效机理一致性假设。
在一个具体实施方式中，所述检验加速机理是否一致包括：若检验统计量在判定区间内，则在所述置信度的水平下，判定在加速应力水平的失效机理与在正常应力水平的失效机理一致；否则，认为加速应力水平的失效机理发生了改变。
在一个具体实施方式中，所述样本量为n的失效数据服从威布尔失效分布。
在一个具体实施方式中，所述关于威布尔失效分布形状参数的检验统计量为：
其中，m0为形状参数，X(j)和X(i+1)分别为按失效时间从小到大排列的第j个和第i+1个样本，1≤j≤i，1≤i≤n-1。
在一个具体实施方式中，所述关于形状参数的检验统计量T(m0)服从自由度为2n-2的卡方分布。
在一个具体实施方式中，求解所述置信度水平下的判定区间包括：利用给定的置信度水平，基于最大密度区域理论，构造方程组：
其中L和U分别表示判定区间下限和判定区间上限，
表示自由度为y的卡方分布概率密度函数，1-α为置信度水平；
根据所述方程组直接求解判定区间[L,U]。
本发明实施例第二方面一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验系统，包括：
确定模块，用于确定正常应力水平、正常应力水平下的形状参数和进行加速失效机理一致性检验的置信度水平；
样本采集模块，用于确定加速试验的应力水平，在该应力水平下开展定数截尾试验并收集一组样本量为n的试验数据；
检验统计量确定分析模块，用于确定关于形状参数的检验统计量，并分析其性质；
判定区间计算模块，用于计算所述置信度水平下的判定区间；
机理检验模块，用于计算所述样本的检验统计量并与判定区间进行比较，检验加速应力水平的失效机理。
本发明的实施例第三方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明的实施例第一方面提供的方法。
本发明的第四个实施例提供一种计算设备，包括处理器，所述处理器执行程序时实现如本发明的实施例第一方面提供的方法。
本发明的有益效果如下：本发明实施例解决了利用威布尔失效分布定数截尾试验数据，判定加速试验失效机理是否与正常应力水平下失效机理一致的问题。在给定同样置信度下，其判定区间长度最短，判定准确性高，且步骤清晰简单，易于工程人员操作，具有很好的实际应用价值。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1示出本发明实施例的一种加速失效机理一致性检验方法流程图。
图2示出本发明实施例的一种计算机设备结构图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
本发明针对在实际的可靠性寿命试验中，服从威布尔失效分布的加速寿命试验往往存在定数截尾情形，难以给出有效的加速失效机理一致性统计检验方法的问题，利用定数截尾加速试验失效数据，将假设检验理论与最大密度区域理论相结合，提出了一种新的加速失效机理一致性的检验方法。
令S0表示正常应力水平，S1,S2,…,Sz表示z个加速应力水平，则在应力水平Si(i＝0,1,2,…,z)的条件下，服从威布尔失效分布函数可写为：
其中，t是表示失效时间的随机变量，ηi表示应力水平Si下威布尔失效分布的特征寿命，mi表示应力水平Si下，威布尔失效分布的形状参数。
若加速应力水平Si下的失效机理与正常应力水平S0下的失效机理保持一致，则
m0＝m1＝…＝mz.
因此，针对加速应力失效机理一致性的检验可转换为针对威布尔失效分布形状参数m0＝m1＝…＝mz的假设检验。为此，本专利构造关于威布尔失效分布形状参数的检验统计量，结合最大密度区域方法，在给定置信水平的情况下，给出关于加速失效机理一致性检验判定区间的构造方法。
如图1所示，本发明实施例第一方面提供一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验方法，包括
S1、确定正常应力水平、正常应力水平下的形状参数，和进行加速失效机理一致性检验的置信度水平；
S2、确定加速试验的应力水平，在该应力水平下开展定数截尾试验并收集一组样本量为n的试验数据：X(1)＜X(2)＜…＜X(n)为失效时间从小到大排列的样本，可记为{X(n)}，其中n为大于1的整数。
S3、确定关于形状参数的检验统计量，并分析其性质；
在一个具体实施方式中，所述关于形状参数的检验统计量为：
其中，m0为形状参数，X(j)和X(i+1)分别为按失效时间从小到大排列的第j个和第i+1个样本，1≤j≤i，1≤i≤n-1。该分布的形状参数大小受加速机理的影响。
在一个具体实施方式中，所述关于形状参数的检验统计量T(m0)服从自由度为2n-2的卡方分布。
1)对T(m0)开展统计性质分析，易得T(m0)服从自由度为2n-2的卡方分布，记作T(m0)～χ2(2n-2)，证明过程如下：
若在应力水平S1下，服从威布尔失效分布的定数截尾样本为：
X(1)＜X(2)＜…＜X(n)
则对初始样本进行变化，以便获得独立同正态分布的随机变量，令
Z1＝nY1,Z2＝(n-1)(Y2-Y1),Z3＝(n-2)(Y3-Y2),…,Zn＝(Yn-Yn-1)；
此时，Z1,Z2,…,Zn独立同正态分布；
2)由于Z1,Z2,…,Zn服从独立同正态分布则，则令
此时，U1,U2,…,Un-1服从独立同均匀分布；
3)对U1,U2,…,Un-1进行对数变换，可得-lnU1,-lnU2,…,-lnUn-1服从独立同指数分布；
4)因此，当-lnU1,-lnU2,…,-lnUn-1服从独立同指数分布时，
服从自由度为2n-2的卡方分布，记作T(m0)～χ2(2n-2)，证毕；
S4、计算所述置信度水平下的判定区间；
利用给定的置信度水平，基于最大密度区域理论，构造方程组：
其中L和U分别表示判定区间下限和判定区间上限，
表示自由度为y的卡方分布概率密度函数，1-α为置信度水平；
其中P{L≤T(m0)≤U|T(m0)～χ2(2n-2)}＝1-α保证了判定区间的置信度水平要求，
保证了在判定区间内的概率密度大于判定区间外的概率密度，进而满足了所在判定区间具有最大密度区域的特点，此时区间长度最短。
该方程组可以通过二分法直接求解判定区间[L,U]，求解过程简单易操作。
S5、计算所述样本的对应的形状参数检验统计量并与判定区间进行比较，判断当前应力水平是否满足加速失效机理一致性假设。
若检验统计量在判定区间内，则在所述置信度的水平下，判定在加速应力水平的失效机理与在正常应力水平的失效机理一致；否则，认为加速应力水平的失效机理发生了改变。
以某加速寿命试验的定数截尾试验数据为例，对本发明做进一步详细说明。某部件的失效分布服从威布尔失效分布，其中温度应力是其在工作中需要考虑的重要因素。根据其历史数据和工程经验分析可知，该产品的正常工作的温度应力水平为S0＝25℃，其分布失效函数为：
由此可得，在正常的工作应力水平下，其特征寿命为η0＝903.5，形状参数为m0＝0.36。
对该产品进行加速寿命试验，设定加速温度应力水平S1＝45℃，定数截尾量n＝8，在该温度应力水平下，获得了下列寿命数据：
0.14,0.22,2.97,8,10,17.5,94.6,412(单位：小时)。
利用上述定数截尾试验数据，基于本发明提出的检验方法方法，构造有关 m0的检验统计量，求解判定区间，开展加速失效机理一致性检验。具体实施步骤如下：
步骤一：根据正常应力水平S0的特点和实际的检验要求，给定形状参数 m0＝0.36，给定置信度水平1-α＝0.995，则α＝0.005；
步骤二：收集在加速应力水平S1＝45℃下的定数截尾试验数据：
X(1)＝0.14,X(2)＝0.22,X(3)＝2.97,X(4)＝8,
X(5)＝10,X(6)＝17.5,X(7)＝94.6,X(8)＝412.
此时n＝8；
步骤三：基于假设检验理论，构造关于m0的检验统计量
可得：T(m0)服从自由度为14的卡方分布，记作T(m0)～χ2(14)；
步骤四：基于最大密度区域理论，求解判定区间，建立下列方程组
可求解得判定区间为：
[L,U]＝[2.8379,31.7639]；
步骤五：基于步骤二中的具体的定数截尾试验数据样本，计算
因为，2.8379≤8.4669≤31.7639，则在置信度0.995的水平下，判定在加速应力水平S1＝45℃下失效机理与在正常应力水平S0＝25℃下的失效机理一致，记加速试验符合加速失效机理一致性的要求。
表1α＝0.005,n取不同值时，区间长度对比情况
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Δ | 0.11 | 0.09 | 0.07 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.03 | 0.03 | 0.02 |
其中，
U1和L1表示基于传统等分位方法求得的判定区间的上下限，U和L表示使用本专利最大密度区域方法计算的判定区间的上下限。由表1的结果可以看出，在相同置信水平条件下，本专利所提出的最大密度区域方法的区间长度显著降低，判定结果更为准确。
本发明所提出的方法计算思路清晰，步骤简单，易于实现，方便工程技术人员应用，因此具有良好的实际使用价值。该方法有效解决了如何利用威布尔失效分布定数截尾数据，开展加速失效机理一致性检验的问题；本发明所提供的最大密度区域准则的判定区间计算方法，保证在同一置信水平下，区间长度最短，提高了判断的准确性。
本发明实施例第二方面一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验系统，包括：
确定模块，用于确定正常应力水平、正常应力水平下所服从的威布尔失效分布的形状参数和进行加速失效机理一致性检验的置信度水平；
样本采集模块，用于确定加速试验的应力水平，在该应力水平下开展定数截尾试验并收集一组样本量为n的试验数据；
检验统计量确定分析模块，用于确定关于形状参数的检验统计量，并分析其性质；
判定区间计算模块，用于计算所述置信度水平下的判定区间；
机理一致性检验模块，用于计算所述样本的检验统计量并与判定区间进行比较，判断当前应力水平是否满足加速失效机理一致性假设。
本发明所提出的方法计算思路清晰，步骤简单，易于实现，方便工程技术人员应用，因此具有良好的实际使用价值。有效解决了如何利用威布尔失效分布定数截尾数据，开展加速失效机理一致性检验的问题；本发明所提供的最大密度区域准则的判定区间计算方法，保证在同一置信水平下，区间长度最短，提高了判定的准确性。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一个实施例所提供的方法。
在实际应用中，所述计算机可读存储介质可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。
计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如 Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网 (LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
如图2所示，本发明的另一个实施例提供的一种计算机设备的结构示意 图。
图2显示的计算机设备12仅仅是一个示例，不应对本发明实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图2所示，计算机设备12以通用计算设备的形式表现。计算机设备12 的组件可以包括但不限于：一个或者多个处理器或者处理单元16，系统存储器28，连接不同系统组件(包括系统存储器28和处理单元16)的总线18。
总线18表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线或者存储器控制器，外围总线，图形加速端口，处理器或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。举例来说，这些体系结构包括但不限于工业标准体系结构(ISA)总线，微通道体系结构(MAC)总线，增强型ISA总线、视频电子标准协会(VESA)局域总线以及外围组件互连(PCI)总线。
计算机设备12典型地包括多种计算机系统可读介质。这些介质可以是任何能够被计算机设备12访问的可用介质，包括易失性和非易失性介质，可移动的和不可移动的介质。
系统存储器28可以包括易失性存储器形式的计算机系统可读介质，例如随机存取存储器(RAM)30和/或高速缓存存储器32。计算机设备12可以进一步包括其它可移动/不可移动的、易失性/非易失性计算机系统存储介质。仅作为举例，存储系统34可以用于读写不可移动的、非易失性磁介质(图2未显示，通常称为“硬盘驱动器”)。尽管图2中未示出，可以提供用于对可移动非易失性磁盘(例如“软盘”)读写的磁盘驱动器，以及对可移动非易失性光盘(例如CD-ROM，DVD-ROM或者其它光介质)读写的光盘驱动器。在这些情况下，每个驱动器可以通过一个或者多个数据介质接口与总线18相连。存储器28 可以包括至少一个程序产品，该程序产品具有一组(例如至少一个)程序模块，这些程序模块被配置以执行本发明各实施例的功能。
具有一组(至少一个)程序模块42的程序/实用工具40，可以存储在例如存储器28中，这样的程序模块42包括但不限于操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。程序模块42通常执行本发明所描述的实施例中的功能和/或方法。
计算机设备12也可以与一个或多个外部设备14(例如键盘、指向设备、显示器24等)通信，还可与一个或者多个使得用户能与该计算机设备12交互的设备通信，和/或与使得该计算机设备12能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备(例如网卡，调制解调器等等)通信。这种通信可以通过输入/ 输出(I/O)接口22进行。并且，计算机设备12还可以通过网络适配器20与一个或者多个网络(例如局域网(LAN)，广域网(WAN)和/或公共网络，例如因特网)通信。如图2所示，网络适配器20通过总线18与计算机设备12的其它模块通信。应当明白，尽管图2中未示出，可以结合计算机设备12使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存储系统等。
处理器单元16通过运行存储在系统存储器28中的程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，例如实现本发明第一个实施例所提供方法。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
Claims (9)
1.一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验方法，其特征在于，包括
S1、确定产品正常工作的应力水平、正常应力水平下威布尔失效分布的形状参数，和进行加速失效机理一致性检验的置信度水平；
S2、确定加速试验的应力水平，在该应力水平下开展定数截尾试验并收集一组样本量为n的试验数据；
S3、确定关于威布尔形状参数的检验统计量，并分析其性质；
S4、计算所述置信度水平下的判定区间；
S5、计算所述样本对应的形状参数的检验统计量并与判定区间进行比较，判断当前应力水平是否满足加速失效机理一致性假设。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述检验加速机理是否一致包括：若检验统计量在判定区间内，则在所述置信度的水平下，判定在加速应力水平的失效机理与在正常应力水平的失效机理一致；否则，认为加速应力水平的失效机理发生了改变。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述样本量为n的失效数据服从威布尔失效分布。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述关于威布尔失效分布形状参数的检验统计量为：
其中，m0为形状参数，X(j)和X(i+1)分别为按失效时间从小到大排列的第j个和第i+1个样本，1≤j≤i，1≤i≤n-1。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述关于形状参数的检验统计量T(m0)服从自由度为2n-2的卡方分布。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，求解所述置信度水平下的判定区间包括：利用给定的置信度水平，基于最大密度区域理论，构造方程组：
其中L和U分别表示判定区间下限和判定区间上限，
表示自由度为y的卡方分布概率密度函数，1-α为置信度水平；
根据所述方程组直接求解判定区间[L,U]。
7.一种定数截尾试验加速失效机理一致性检验系统，其特征在于，包括：
确定模块，用于确定正常应力水平、正常应力水平下的形状参数和进行加速失效机理一致性检验的置信度水平；
样本采集模块，用于确定加速试验的应力水平，在该应力水平下开展定数截尾试验并收集一组样本量为n的试验数据；
检验统计量确定分析模块，用于确定关于形状参数的检验统计量，并分析其性质；
判定区间计算模块，用于计算所述置信度水平下的判定区间；
机理一致性检验模块，用于计算所述样本的检验统计量并与判定区间进行比较，判断当前应力水平是否满足加速失效机理一致性假设。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。
9.一种计算设备，包括处理器，其特征在于，所述处理器执行程序时实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。
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