CN113723244A - 一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法 - Google Patents

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CN113723244A CN202110961778.9A CN202110961778A CN113723244A CN 113723244 A CN113723244 A CN 113723244A CN 202110961778 A CN202110961778 A CN 202110961778A CN 113723244 A CN113723244 A CN 113723244A
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Abstract

本发明提出一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，包括建立多种调制方式的雷达辐射源信号库；构造变分模态分解算法所需的变分模型；提取加性混合雷达信号的Renyi熵作为适应度值；应用人工蜂群算法计算变分模态分解算法的最优参数；通过变分模态分解将混合信号分解为虚拟多通道观测信号；借助奇异值分解与快速独立成分分析方法实现信号重构；提取已分离信号的时频域Renyi熵作为区分特征；应用支持向量机验证信号分离效果。本发明对加性混合雷达辐射源信号进行分离与识别，针对接收机侦收信号数目多、先验信息少以及识别效果差的问题，提出改进变分模态分解方法以实现混合雷达信号的快速分离与精确识别，为后续处理混合信号提供全新的思路。

Description

一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法
技术领域
本发明属于雷达辐射源信号分离领域，尤其涉及一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法。
背景技术
随着电磁环境的日益复杂，单雷达辐射源信号的调制方式识别技术已经不再适用，分离并识别接收机侦收的多雷达信号成为电子对抗领域的关键技术之一。在真实的应用场景下，在截获雷达信号后应对其进行实时处理，结合其他脉冲参数以确认雷达的类型、数量以及威胁等级，进而采取必要的防护措施。
盲源分离能够在已知源信号数目等少量先知信息或无先知信息的条件下对混合信号进行有效分离，目前已在无线通信、语音识别等领域得到广泛应用。在处理正定、超定信号分离(源信号数目小于等于观测信号数目)问题时，盲源分离尚能取得较为理想的效果，但在面对单一观测信号时性能较差。针对单通道欠定盲源分离问题，当前性能较为优异的是虚拟多通道技术，即应用经验模态分解等算法将观测信号虚拟为多通道信号，进而应用传统盲源分离技术进行信号处理。其中，经验模态分解比较适用于处理非线性平稳的时间序列，在处理包络拟合以及不连续信号时容易出现模态混叠现象，使分离效果大打折扣。
作为一种求解变分约束模型的自适应信号处理算法，变分模态分解能够克服经验模态分解的模态混叠现象。然而，该算法需对模态分量个数以及惩罚因子进行寻优，一旦模态分量个数与带宽惩罚因子选取不当，就会使得信号分离的可靠性较差。
发明内容
发明目的：本发明基于变分模态分解实现混合雷达辐射源信号的有效分离与去噪，针对单通道欠定盲源分离信号重构难度大、分离后信号区分度差以及变分模态分解最优参数选取难度大的问题，提出基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法。
技术方案：本发明提出一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，包括以下步骤：
步骤1，建立多种调制方式的雷达辐射源信号库，获得加性混合雷达辐射源信号p(t)；
步骤2，构造变分模态分解算法所需的变分约束模型，将约束问题转换为非约束模型以便求解其鞍点；
步骤3，计算变分模态分解算法的最优参数；
步骤4，通过变分模态分解将加性混合雷达辐射源信号分解为虚拟多通道观测信号；
步骤5，对加性混合雷达辐射源信号进行信号重构，获得分离后的雷达辐射源信号；
步骤6，识别分离后的雷达辐射源信号。
在一种实现方式中，步骤1中所述雷达辐射源信号库中的雷达辐射源信号包括常规脉冲信号、线性调频信号、二相编码信号、调频编码信号和多相编码信号；
所述获得加性混合雷达辐射源信号是从所述雷达辐射源信号库中选取两个以上的信号进行随机组合，并与高斯白噪声加性混合组成。
在一种实现方式中，步骤2包括：
接收机截获加性混合雷达辐射源信号p(t)后，借助变分模态分解算法将其分解为多通道模态分量uk(t)，k＝1,2,...,K，其中K代表模态分量分解个数；分解后各个模态分量uk(t)之和应为混合信号p(t)。
对uk(t)进行希尔伯特变换以求得对应解析信号，使各自模态分量移动到各自中心频率，借助高斯平滑技术求得各模态分量的带宽之和，在各模态分量之和为待分解信号p(t)的条件约束下进行带宽求和：
Figure RE-GDA0003314352250000021
其中，t代表时间，ωk代表信号uk(t)的频率，
Figure RE-GDA0003314352250000022
代表求偏导，δ(t)表示狄拉克分布函数。
借助增广拉格朗日函数处理变分约束模型，将其转换为非约束模型的鞍点求解问题：
Figure RE-GDA0003314352250000031
其中，α代表带宽惩罚因子，λ(t)代表约束系数，ωk代表信号p(t)的频率，
Figure RE-GDA0003314352250000032
代表求偏导，δ(t)表示狄拉克分布函数，uk(t)代表分解后的模态分量。
在一种实现方式中，步骤3采用人工蜂群算法计算变分模态分解算法的最优参数，所述最优参数包括模态分量分解个数K和带宽惩罚因子α。
在一种实现方式中，步骤3将加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频形式的Renyi熵作为人工蜂群算法的适应度值；
多数智能优化算法能够以适应度值为标准寻求最优解，而雷达辐射源信号的不确定性较强，且不同调制信号的时频能量集中程度与分布规则有所区别，故提取时频图像的Renyi熵特征对其进行适应度值有效度量，所述Renyi熵能够表征信号能量集中程度与随机性的。其中，混合信号p(t)的时频分析满足时间边缘特性、频率边缘特性以及能量保持特性，故信号的时频形式的Renyi熵可以表示为：
Figure RE-GDA0003314352250000033
其中，β代表加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频形式的Renyi熵阶数，Rβ代表第β阶的Renyi熵，P(t,f)代表加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频形式，t代表时间， f代表频率。
在一种实现方式中，步骤3包括：
将人工蜂群算法的最优值搜寻机制融入到变分约束模态分解参数寻优中，将表征信号能量集中程度与随机性的Renyi熵视作适应度值，记人工蜂群算法的开采蜂数量和蜜源的个数均为SN，随机产生SN个变分模态分解算法参数的初始解：
Figure RE-GDA0003314352250000034
其中，
Figure RE-GDA0003314352250000035
代表开始之前第i个蜜源的第h维向量，i＝1,2,...,SN且h＝1,2,...,D，D代表变分模态分解算法优化参数的个数，D＝2，
Figure RE-GDA0003314352250000041
与
Figure RE-GDA0003314352250000042
分别代表第h维向量的极大极小值，R代表[0，1]区间内的随机数字；
进而引导随从蜂从原位置xih产生新的蜜源位置vih，实现最优解替换：
vih＝xih+φih(xih-xlh)
其中i＝1,2,...,SN，h＝1,2,...,D；xlh表示在SN个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源的位置，l＝1,2,...,SN，且l≠i，φih代表[0,1]区间内的随机数字；
最终，随从蜂依据每个蜜源的适应度值大小选择最优蜜源位置即能够获得变分模态分解算法最优参数模态分量分解个数K和带宽惩罚因子α。
在一种实现方式中，步骤4，结合步骤3计算获得的变分模态分解算法的最优参数，使用交替方向乘子法，对步骤2的非约束模型的鞍点求解问题进行处理，能够求得uk(t)、ωk以及λ(t)的更新值，得出针对特定混合雷达辐射源信号的最优多模态分量。
得到多模态分量后，即可构成正定、超定盲源分离问题。
在一种实现方式中，步骤5包括：
采用奇异值分解计算虚拟多通道观测信号的协方差矩阵，并选择前m个奇异值对应的向量，所述m表示加性混合雷达辐射源信号p(t)中源信号数目；
应用快速独立成分分析算法对前m个奇异值对应的向量进行重构，获得分离后的雷达辐射源信号。
在一种实现方式中，步骤6采用支持向量机分类器识别分离后的雷达辐射源信号，提取分离后的雷达辐射源信号的时频形式的Renyi熵作为支持向量机的输入特征。
在一种实现方式中，步骤6包括对分离后的雷达辐射源信号的时频形式的Renyi熵特征集进行随机分组，其中训练集与测试集分别占总特征集的70％和30％；使用标签对训练集与测试集的特征进行标记；使用训练集对支持向量机分类器进行训练；利用训练好的支持向量机分类器对测试集进行识别验证。
有益效果：
本发明将接收机同时截获的加性混合雷达辐射源信号视为单一观测信号，提出将混合信号时频域的Renyi熵作为人工蜂群算法的参数寻优适应度值，寻求变分模态分解算法针对不同混合信号的特定最优参数，借助变分模态分解算法将观测信号分解为多通道分量，分别将信号时频域的Renyi熵、支持向量机作为验证信号分离效果的特征参数与分类器，最终实现对多雷达信号的高效分离与精确识别。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1.提出将Renyi熵与人工蜂群算法融合作为变分模态分解参数的智能优化算法，一方面选用表征时频能量分布与稳定性的Renyi熵作为适应度值，另一方面应用人工蜂群算法实现小范围快速收敛，在确保适应度值表征性强的前提下实现快速迭代寻优，满足真实应用场景下的实时信号处理需求。而且能够避免因最优参数选择不当造成的识别误差，实现混合雷达信号的高效分离。
2.借助变分模态分解算法分离多雷达辐射源信号，避免传统盲源分离算法的模态混叠现象，进一步提高了信号的区分度。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/ 或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1是本申请实施例提供的基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法的信号处理流程图。
图2是本申请实施例提供的基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法的两信号分离时频效果图。
图3是本申请实施例提供的基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法的三信号分离时频效果图。
图4是本申请实施例提供的基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法的混合雷达辐射源信号识别率仿真图。
具体实施方式
下面将对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例：
本申请实施例提供了一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：建立雷达辐射源信号库，获得加性混合雷达辐射源信号p(t)；
选取常规脉冲信号(Continuous Wave，CW)、线性调频信号(Linear FrequencyModulation，LFM)、二相编码信号(Binary Phase Shift Keying，BPSK)、调频编码信号(Costas)与多相编码信号(弗兰克码Frank、P相码P1、P2、P3、P4)作为研究对象，将雷达辐射源信号的仿真参数设置为：采样频率fs＝256MHz，采样点数N＝1024。使用 Matlab软件仿真产生上述信号并进行随机分组，每组信号由两到三种雷达辐射源信号与高斯白噪声加性混合组成：
p(t)＝a(t)+b(t)+c(t)+n(t)
其中，p(t)为加性混合雷达辐射源信号，a(t)、b(t)与c(t)分别是三种调制信号，n(t)为高斯白噪声。
步骤2：构造变分模态分解算法所需的变分约束模型，并将其转换为非约束模型的鞍点求解问题，包括：
接收机截获p(t)后，借助变分模态分解算法将其分解为多通道模态分量，分解后各个模态分量uk(t)之和应为混合信号p(t)。
对uk(t)进行希尔伯特变换以求得对应解析信号，使各自模态分量移动到各自中心频率，借助高斯平滑技术求得各模态分量的带宽之和，在各模态分量之和为待分解信号p(t)的条件约束下进行带宽求和：
Figure RE-GDA0003314352250000061
其中，k＝1,2,...,K，K代表模态分量分解个数，t代表时间，ωk代表信号uk(t)的频率，
Figure RE-GDA0003314352250000062
代表求偏导，δ(t)表示狄拉克分布函数；。
借助增广拉格朗日函数处理变分约束模型，将其转换为非约束模型的鞍点求解问题：
Figure RE-GDA0003314352250000071
其中，α代表带宽惩罚因子，λ(t)代表约束系数，ωk代表信号p(t)的频率，
Figure RE-GDA0003314352250000072
代表求偏导，δ(t)表示狄拉克分布函数，uk(t)代表分解后的模态分量。
步骤3：计算变分模态分解算法的最优参数；
由于变分模态分解算法需要预先设定好分解后模态分量的个数与惩罚因子α，参数的预设值不同会给最终分解结果带来很大的影响。其中，α越小对应模态分量的带宽越大，反之亦然。考虑到实际待分解信号比较复杂，如何选取最优参数组合是虚拟多通道技术的关键之处。
人工蜂群算法作为全局性较强的群智能优化算法，能够实现变分模态分解算法中两个参数的并行优化，从而有效避免人为因素的干扰，能够自动筛选最优参数组合。人工蜂群算法需要以适应度值为标准寻求最优解，而雷达辐射源信号的不确定性较强，且不同调制信号的时频能量集中程度与分布规则有所区别，故提取时频图像的Renyi 熵特征对其进行适应度值有效度量。其中，加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频分析满足时间边缘特性、频率边缘特性以及能量保持特性，满足崔-威廉斯Choi-Williams 分布，故加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频形式的Renyi熵可以表示为：
Figure RE-GDA0003314352250000073
其中，β代表信号的Renyi熵阶数，Rβ代表第β阶的Renyi熵，P(t,f)代表加性混合雷达辐射源信号的时频形式，t代表时间，f代表频率。对于加性混合雷达辐射源信号p(t)来说，β阶数越高，对应的Renyi熵值越小，且所有调制信号的Renyi熵会随着阶数的不断增大而逐渐趋向于相同的数值，本实施例选取信号的3阶、5阶、7阶、 9阶以及11阶Renyi熵作为人工蜂群算法的适应度值。
由于单通道欠定盲源分离问题的难度要远高于正、超定盲源分离，故本实施例主要针对源信号数目为2或3的混合雷达辐射源信号。对于变分模态分解来说，模态分量个数K是主要待寻优参数，且其取值波动较小，因此人工蜂群算法中开采蜂数量和蜜源的个数均为SN，SN定为20即可，迭代次数定为30，随机产生SN(个初始解：
Figure RE-GDA0003314352250000081
其中，
Figure RE-GDA0003314352250000082
代表开始之前第i个蜜源的第h维向量，i＝1,2,...,SN且h＝1,2,...,D， D代表变分模态分解算法优化参数的个数，D＝2，
Figure RE-GDA0003314352250000083
与
Figure RE-GDA0003314352250000084
分别代表第h维向量的极大极小值，R代表[0，1]区间内的随机数字；
进而引导随从蜂从原位置xih产生新的蜜源位置vih，实现最优解替换：
vih＝xih+φih(xih-xlh)
其中i＝1,2,...,SN，h＝1,2,...,D；xlh表示在SN个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源的位置，l＝1,2,...,SN，且l≠i，φih代表[0,1]区间内的随机数字。
最终，随从蜂依据每个蜜源的适应度值大小选择最优蜜源位置即能够获得变分模态分解算法最优参数模态分量分解个数K和带宽惩罚因子α。
步骤4：通过变分模态分解将加性混合雷达辐射源信号分解为虚拟多通道观测信号；
在求得混合信号p(t)对应最优K与α的前提下，使用交替方向乘子法对步骤2中涉及的增广拉格朗日函数进行处理，能够求得uk(t)、ωk以及λ(t)更新值，得出针对特定混合雷达辐射源信号的最优多模态分量。
步骤5：对虚拟多通道观测信号进行信号重构，获得分离后的雷达辐射源信号；
得到多模态分量后，即可构成正定、超定盲源分离问题。其中，接收机在截获混合雷达信号后，首先要估计源信号数目m，对信号进行时频变换并提取其Renyi熵作为特征参数，借助支持向量回归算法实现对各类组合的源信号数目估计。在信号重构方面，奇异值分解能够在虚拟多通道理论中扮演信号去噪与主信息提取的角色，进而筛选出与源信号数目相同的信号分量，为观测信号重构提供有力保障。包括：
计算多模态分量的协方差矩阵并选择前m个奇异值对应的向量；
应用快速独立成分分析算法对前m个奇异值对应的向量进行重构，获得分离后的雷达辐射源信号。
如图2和图3所示分别为本申请实施例提供的两信号和三信号分离时频效果图，可以看出所述方法能够较好地对信号进行分离，同时起到一定降噪作用，进一步提高了信号的可辨识度。
步骤6：识别分离后的雷达辐射源信号。
以a(t)与b(t)两信号混合以及a(t)、b(t)与c(t)三信号混合为例，描述信号分离效果的验证方法。雷达辐射源信号具备显著的非平稳特征，仅仅通过时域或频域的信号处理技术难以获取其较为全面的信息。时频分析技术能够将时域信号变换到二维的时频域，并在时频域实现对雷达信号的有效分析与处理，不失为科学处理非平稳雷达信号的技术手段。考虑到崔-威廉斯Choi-Williams分布能够有效抑制图像交叉项且图像的整体时频分辨率也相对较高，故在完成步骤5中的信号重构后分别提取各信号的时频域Renyi熵作为区分特征。其中，Renyi熵依然选取3阶、5阶、7阶、9阶与11阶。
分别对各雷达辐射源信号的Renyi熵特征集进行随机分组，其中训练集与测试集分别占总特征集的70％和30％。使用相应标签对训练集与测试集的特征进行标记，然后使用训练集对支持向量机分类器进行训练，最终利用训练好的支持向量机分类器实现对测试集进行识别验证。
如图4所示为本申请实施例提供的混合雷达辐射源信号识别率仿真图，可以看出所述方法处理后信号的总体识别率较高，第一信号的整体识别率明显高于第二信号，这是由于经变分模态分解、奇异值分解等算法处理后，使得算法对第一信号的细节、纹理特征保留较为完整，而第二信号在时频域中往往会掺杂部分噪声。
本发明提供了一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (10)

1.一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立雷达辐射源信号库，获得加性混合雷达辐射源信号p(t)；
步骤2，构造变分模态分解算法所需的变分约束模型，并将其转换为非约束模型的鞍点求解问题；
步骤3，计算变分模态分解算法的最优参数；
步骤4，通过变分模态分解将加性混合雷达辐射源信号分解为虚拟多通道观测信号；
步骤5，对虚拟多通道观测信号进行信号重构，获得分离后的雷达辐射源信号；
步骤6，识别分离后的雷达辐射源信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤1中所述雷达辐射源信号库中的雷达辐射源信号包括常规脉冲信号、线性调频信号、二相编码信号、调频编码信号和多相编码信号；
所述获得加性混合雷达辐射源信号是从所述雷达辐射源信号库中选取两个以上的信号进行随机组合，并与高斯白噪声加性混合组成。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤2包括：
接收机截获加性混合雷达辐射源信号p(t)，采用变分模态分解算法将其分解为多通道模态分量uk(t)，k＝1,2,...,K，其中K代表模态分量分解个数；
对uk(t)进行希尔伯特变换，求得对应解析信号，采用高斯平滑算法求得各模态分量的带宽之和，获得变分约束模型，公式如下：
Figure FDA0003222603990000011
其中，t代表时间，ωk代表信号uk(t)的频率，
Figure FDA0003222603990000012
代表求偏导，δ(t)表示狄拉克分布函数；
采用增广拉格朗日函数处理变分约束模型，将其转换为非约束模型的鞍点求解问题：
Figure FDA0003222603990000021
其中，α代表带宽惩罚因子，λ(t)代表约束系数。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤3采用人工蜂群算法计算变分模态分解算法的最优参数，所述最优参数包括模态分量分解个数K和带宽惩罚因子α。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤3将加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频形式的Renyi熵作为人工蜂群算法的适应度值；
加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频分析满足时间边缘特性、频率边缘特性以及能量保持特性，其时频形式的Renyi熵表示为：
Figure FDA0003222603990000022
其中，β代表加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频形式的Renyi熵阶数，Rβ代表第β阶的Renyi熵，P(t,f)代表加性混合雷达辐射源信号p(t)的时频形式，t代表时间，f代表频率。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤3包括：
记人工蜂群算法的开采蜂数量和蜜源的个数均为SN，随机产生SN个变分模态分解算法参数的初始解：
Figure FDA0003222603990000023
其中，
Figure FDA0003222603990000024
代表开始之前第i个蜜源的第h维向量，i＝1,2,...,SN且h＝1,2,...,D，D代表变分模态分解算法优化参数的个数，D＝2，
Figure FDA0003222603990000025
与
Figure FDA0003222603990000026
分别代表第h维向量的极大极小值，R代表]0，1[区间内的随机数字；
进而引导随从蜂从原位置xih产生新的蜜源位置vih，实现最优解替换：
vih＝xih+φih(xih-xlh)
其中i＝1,2,...,SN，h＝1,2,...,D；xlh表示在SN个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源的位置，l＝1,2,...,SN，且l≠i，φih代表[0,1]区间内的随机数字；
最终，随从蜂依据每个蜜源的适应度值大小选择最优蜜源位置即能够获得变分模态分解算法最优参数模态分量分解个数K和带宽惩罚因子α。
7.根据权利要求3所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤4，结合步骤3计算获得的变分模态分解算法的最优参数，使用交替方向乘子法，对步骤2的非约束模型的鞍点求解问题进行处理，求得uk(t)、ωk以及λ(t)的更新值，获得针对加性混合雷达辐射源信号p(t)的最优多模态分量，即虚拟多通道观测信号。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤5包括：
采用奇异值分解计算虚拟多通道观测信号的协方差矩阵，并选择前m个奇异值对应的向量，所述m表示加性混合雷达辐射源信号p(t)中源信号数目；
应用快速独立成分分析算法对前m个奇异值对应的向量进行重构，获得分离后的雷达辐射源信号。
9.根据权利要求1所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤6采用支持向量机分类器识别分离后的雷达辐射源信号，提取分离后的雷达辐射源信号的时频形式的Renyi熵作为支持向量机的输入特征。
10.根据权利要求9所述的一种基于改进变分模态分解的雷达辐射源信号分离方法，其特征在于，步骤6包括对分离后的雷达辐射源信号的时频形式的Renyi熵特征集进行随机分组，其中训练集与测试集分别占总特征集的70％和30％；使用标签对训练集与测试集的特征进行标记；使用训练集对支持向量机分类器进行训练；利用训练好的支持向量机分类器对测试集进行识别验证。
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