CN113504128B - 利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法和装置 - Google Patents

利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法及装置，装置包括激光器、悬臂梁或外伸梁、反射镜I及光斑位移测量装置，所述的悬臂梁或外伸梁的自由端设有反射镜I，激光器发出的激光束能经反射镜I反射至光斑位移测量装置；反射镜I平行或垂直于悬臂梁或外伸梁底面设置，光斑位移测量装置平行或垂直于悬臂梁或外伸梁的初始状态设置。本发明利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置结构简单、紧凑，成本低；而且本发明通过光学原理，放大了施加载荷后悬臂梁或外伸梁自由端的位移，施加载荷较小，不会使得材料进入塑性变形区，得到的结果精确；而且本发明的样品采用的是矩形截面梁结构，便于加工。

Description

利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法和装置
技术领域
本发明属于杨氏弹性模量测量技术领域，具体涉及一种利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法及装置。
背景技术
弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，还必须要通过将微小变形放大的方法来测量。现有的测量弹性模量的方法大都是采用万能机对材料进行拉伸或压缩实验，通过测量超声波在材料中的传播速度间接测量材料的弹性模量及梁弯曲法测量杨氏弹性模量。对材料进行拉伸或压缩实验，具有测量灵敏度低的缺陷。而超声波法进行测量，则所需设备成本高，不便于实际应用。
梁弯曲法测量杨氏弹性模量，见于报道的主要有激光光杠杆测量法、霍尔位置传感器法、单缝衍射法、光纤布拉格光栅测量法等，它们共同的特点是将横梁用两个刀口支撑，在横梁中间位置用刀口(或不用)施加作用力使其产生弯曲，通过测量梁的挠度来获得杨氏模量。这些方法所使用的装置都需要刀口支撑横梁，测量挠度需用的器材较多，整体的占用面积也较大，加工精度、使用条件较为苛刻。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供一种结构简单，成本低，使得样品便于加工且测量结果精确度高的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置及方法。
本发明采用的技术方案是：一种利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置，其特征是：包括激光器、悬臂梁或外伸梁、反射镜I及光斑位移测量装置，所述的悬臂梁或外伸梁的自由端设有反射镜I，激光器发出的激光束能经反射镜I反射至光斑位移测量装置；反射镜I平行或垂直于悬臂梁或外伸梁底面设置，光斑位移测量装置平行或垂直于悬臂梁或外伸梁的初始状态设置。
上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置中，还包括反射镜Ⅱ，反射镜Ⅱ和光斑位移测量装置平行于悬臂梁或外伸梁的初始状态；激光器发出的激光束能依次经反射镜I、反射镜Ⅱ反射至光斑位移测量装置；光斑位移测量装置采用的是光斑位移测量装置、电荷耦合元件或光电位移传感器。
上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置中，还包括反射镜Ⅲ，反射镜Ⅲ垂直于悬臂梁或外伸梁的初始状态设置,激光器发出的激光束能依次经反射镜I、反射镜Ⅲ、反射镜Ⅱ反射至光斑位移测量装置。
上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置中，所述的悬臂梁包括夹具和矩形截面梁，所述的夹具包括长方体形的上夹具体和下夹具体，下夹具体的上端面设有矩形凹槽，矩形截面梁的一端嵌装在矩形凹槽内，上夹具体与下夹具体通过定位销固定联接。
上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置中，还包括操作台，所述的悬臂梁或外伸梁和反射镜Ⅱ安装在操作台上，反射镜I安装在悬臂梁或外伸梁上表面，反射镜Ⅱ和激光束位于悬臂梁或外伸梁上方。
上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置中，所述的反射镜I垂直于悬臂梁或外伸梁的底面设置，光斑位移测量装置垂直于悬臂梁或外伸梁初始状态设置；或反射镜I平行于悬臂梁或外伸梁的底面设置，光斑位移测量装置垂直于悬臂梁或外伸梁初始状态设置；或反射镜I平行于悬臂梁或外伸梁的底面设置，光斑位移测量装置平行于悬臂梁或外伸梁初始状态设置。
上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置中，反射镜I通过光学测量头夹具安装在悬臂梁或外伸梁上，所述的光学测量头夹具包括夹具体，夹具体为长方体结构，夹具体上设有截面为矩形的夹具槽，夹具槽的底面平行于夹具体的侧面，夹具槽内设有弹簧片；反射镜I贴在夹具体的顶面或侧面上；夹具体顶面设有砝码定位挡片；悬臂梁或外伸梁的自由端插入夹具槽，悬臂梁或外伸梁的自由端的顶面与夹具槽顶面贴紧，夹具槽底面和悬臂梁或外伸梁的底面之间设置弹簧片；或悬臂梁或外伸梁的自由端的底面与夹具槽底面贴紧，夹具槽顶面和悬臂梁或外伸梁的顶面之间设置弹簧片。
一种利用上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法，包括如下步骤：
1)将材料加工成矩形截面梁，然后利用矩形截面梁制成悬臂梁或外伸梁；利用悬臂梁或外伸梁组装利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置；
2)开启激光器，调试标尺位置；测量反射光斑在标尺上的初始位置；
3)然后在悬臂梁或外伸梁接近自由端处施加荷载，再测量反射光斑在标尺上的位置，得到光斑的位移Δx；
或在悬臂梁或外伸梁接近自由端处多次施加荷载，多次施加的荷载的大小为等差数列，且相邻的两次施加的荷载的大小与初次施加的荷载相同；并测量每次施加载荷后光斑位置；然后在以测量次数为x轴，以光斑位置为y轴的坐标系内记录每次的测量结果，对坐标系内的点进行线性拟合，得到拟合直线，求取拟合直线的斜率即为第一次施加的荷载下光斑的位移Δx；4)根据光斑的位移Δx计算悬臂梁或外伸梁每次施加载荷后的自由端转角θ，进而根据悬臂梁或外伸梁自由端转角θ的计算公式、悬臂梁或外伸梁自由端挠度δ的计算公式及惯性矩计算公式，计算得到材料的杨氏弹性模量E。
上述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法中，步骤4)中：当反射镜I垂直于悬臂梁的底面设置，光斑位移测量装置垂直于悬臂梁初始状态设置时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure GDA0003178886500000031
式中：I为悬臂梁的惯性矩，L1为载荷距离悬臂梁固定端的距离，P为载荷大小，D为激光束在反射镜I上的入射点与光斑位移测量装置之间的距离，Δx为光斑位移测量装置处光斑位移；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，光斑位移测量装置垂直于悬臂梁初始状态设置时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure GDA0003178886500000032
式中：α为施加载荷前，激光束经反射镜I反射后的反射光束与水平方向的夹角,L2为悬臂梁的长度；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，光斑位移测量装置平行于悬臂梁初始状态设置时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure GDA0003178886500000033
式中：α'为施加载荷前，激光束经反射镜I反射后的反射光束与竖直方向的夹角；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，反射镜Ⅱ和光斑位移测量装置平行于悬臂梁的初始状态时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure GDA0003178886500000034
式中H1为激光束在反射镜I上的入射点道反射镜Ⅱ的距离；H2为反射镜Ⅱ与光斑位移测量装置之间的距离；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，反射镜Ⅱ和光斑位移测量装置平行于悬臂梁的初始状态,反射镜Ⅲ垂直于悬臂梁的初始状态时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure GDA0003178886500000035
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置结构简单、紧凑，成本低；而且本发明通过光学原理，放大了施加载荷后悬臂梁或外伸梁自由端的位移，因此，施加载荷较小载荷即可获得较大的光斑位移，便于测量，不会使得材料进入塑性变形区，得到的结果精确；而且本发明的样品采用的是矩形截面梁结构，便于加工。
附图说明
图1是悬臂梁施加载荷的结构图；图1(a)为矩形截面梁结构图，图1(b)为悬臂梁施加集中载荷后弯曲结构图；图1(c)为悬臂梁施加均匀载荷后弯曲结构图。
图2是外伸梁施加载荷的结构图。
图3是本发明实施例1的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置的结构图。
图4是本发明实施例1的测量原理图。
图5是本发明实施例2的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置的结构图。
图6是本发明实施例2的测量原理图。
图7是本发明实施例3的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置的结构图。
图8是本发明实施例3的测量原理图。
图9是本发明实施例4的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置的结构图。
图10是本发明实施例4的测量原理图。
图11是本发明实施例5的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置的结构图。
图12是本发明实施例5的测量原理图。
图13是本发明的悬臂梁的夹具的结构图。
图14是本发明的光学测量头夹具的结构图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
测量原理
利用悬臂梁测量杨氏弹性模量的原理如下：
如图1(a)所示，矩形截面梁，厚度为d，宽度为l，长为L。如果梁的厚度d相对于梁的长度小很多，则可看作是一根细长杆，当细长杆的弯曲变形较小时，可利用小挠度理论来计算梁的挠度和转角。
如图1(b)，悬臂梁的长度为L2，在距离固定端L1处施加集中载荷P，悬臂梁将产生弯曲，其自由端转角θ为(从力的作用点至自由端的一段梁不变形)：
Figure GDA0003178886500000041
其中E为材料的杨氏模量，I为悬臂梁绕z轴的惯性矩，其表达式为：
Figure GDA0003178886500000042
悬臂梁自由端的挠度δ为
Figure GDA0003178886500000051
小挠度理论成立的条件是自由端转角θ/(π/2)<0.2，或者说只要θ<18°，就有θ∝P——二者的线性关系意味着，在小挠度的情形，梁的变形可以根据载荷直接叠加计算(包括自重引起的形变)。
在测出一定荷载P下悬臂梁自由端转角θ的基础上，再结合公式(1)即可计算出材料的E值。
考虑到实际施加载荷时，很难保证载荷是作用在某一点的集中载荷，这里给出在某一区域施加均匀载荷q的情形，如图1(c)所示，悬臂梁自由端转角θ的计算公式成为：
Figure GDA0003178886500000052
比较式(1)和式(3)可以发现，如果加载区域比较小，可以将小区域的均匀载荷看作是加载在荷载区域中心位置(a+b/2处)的集中载荷，则(1)和式(3)的差别极小。例如b≈a/10时，相对误差只有7.6×10-4。可以忽略不计，在实际测量或计算时，可直接采用式(1)计算θ。
利用外伸梁测量杨氏弹性模量的原理如下：
如图2所示，A点为外伸梁的固定铰支座，B点为外伸梁的支座，当在C点(外伸梁的自由端)施加载荷P之后，自由端转角θ和挠度δ分别为：
Figure GDA0003178886500000053
Figure GDA0003178886500000054
L3为固定铰支座与支座之间的距离，a为支座与载荷施加点之间的距离。同样，如果能测出一定荷载P下外伸梁的自由端转角θ，带入式(4)可计算出材料的E值。
实施例1
如图3、4所示，本发明的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置，包括操作台1、激光器2、悬臂梁3、反射镜I5及光斑位移测量装置4，悬臂梁3及激光器2分别通过支架安装在操作台上，激光器2的支架上设有光斑位移测量装置4。所述的悬臂梁3的自由端设有反射镜I5，激光器2发出的激光束能经反射镜I反射至光斑位移测量装置4。反射镜I垂直于悬臂梁底面设置，光斑位移测量4装置垂直于悬臂梁3的初始状态设置。光斑位移测量装置4采用的是标尺。
本发明的用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法，包括如下步骤：
1)将材料加工成矩形截面梁，然后利用矩形截面梁制成悬臂梁3；
2)利用步骤1)制成本实施例中的悬臂梁组装成利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置；并对利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置进行调节；使得激光器2与反射镜I5的中心同高，且使得激光器2发出的激光束能够反射到光斑位移测量装置4处。测量反射光斑在标尺上的初始位置。
3)然后在悬臂梁或外伸梁接近自由端处施加荷载，再测量反射光斑在标尺上的位置，得到光斑的位移Δx；
4)根据光斑的位移Δx计算悬臂梁或外伸梁每次施加载荷后的自由端转角θ，进而根据悬臂梁或外伸梁自由端转角θ的计算公式、悬臂梁或外伸梁自由端挠度δ的计算公式及惯性矩计算公式，计算得到材料的杨氏弹性模量E。
如图4所示，因为激光束在反射镜I上的入射点与光斑位移测量装置之间的距离D很长，悬臂梁自由端转角θ很小，所以2θ≈Δx/D。根据公式(1)，θ＝PL1 2/(2EI)，可得：
Figure GDA0003178886500000061
式中：I为悬臂梁的惯性矩，L1为载荷距离悬臂梁固定端的距离，P为载荷大小，D为激光束在反射镜I上的入射点与光斑位移测量装置之间的距离，Δx为光斑位移测量装置处光斑位移，Δx＝|x2-x1|，x2为施加载荷后光斑所在的刻度，x1为施加载荷前光斑所在的刻度。
为了获得更精确的施加载荷P下的光斑的位移，可以在悬臂梁上接近自由端处多次施加荷载进行测量光斑位置，多次施加的荷载的大小为等差数列，且相邻的两次施加的荷载的大小与初次施加的荷载相同；第一次施加载荷为P，第二次载荷为2P，第三次载荷为3P……。然后在以测量次数为x轴，以光斑位置为y轴的坐标系内记录每次的测量结果，对坐标系内的点进行线性拟合，得到拟合直线，求取拟合直线的斜率即为第一次施加的荷载下光斑的位移Δx。然后再按步骤4)计算即可得到E。
测量光斑位移，可以放置标尺直接读数，也可采用电荷耦合元件(CCD)或光电位移传感器(PSD)作为检测位移的手段。激光器2还可以采用望远镜替代。
实施例2
如图5、6所示，本发明的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置与实施例1中的结构相似，区别仅仅在于反射镜I安装在悬臂梁3的自由端的顶面上(平行于悬臂梁3的底面设置)。
本发明的用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法，包括如下步骤：
1)将材料加工成矩形截面梁，然后利用矩形截面梁制成悬臂梁3；
2)利用步骤1)制成本实施例中的悬臂梁组装成利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置；并对利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置进行调节；使得激光器2发出的激光束能够反射到光斑位移测量装置4处。测量反射光斑在标尺上的初始位置。
3)然后在悬臂梁或外伸梁接近自由端处施加荷载P，再测量反射光斑在标尺上的位置，得到光斑的位移Δx；
4)根据位移Δx计算悬臂梁或外伸梁每次施加载荷后的自由端转角θ，进而根据悬臂梁或外伸梁自由端转角θ的计算公式、悬臂梁或外伸梁自由端挠度δ的计算公式及惯性矩计算公式，计算得到材料的杨氏弹性模量E。
如图6所示，光斑移动距离表达式为：
Figure GDA0003178886500000071
调试好实验装置后，在L1位置加上荷载P，测出载荷P所对应的Δx，可得：
Figure GDA0003178886500000072
式中：I为悬臂梁的惯性矩，L1为载荷距离悬臂梁固定端的距离，P为载荷大小，D为激光束在反射镜I上的入射点与光斑位移测量装置之间的距离，Δx为光斑位移测量装置处光斑位移，Δx＝|x2-x1|，x2为施加载荷后光斑所在的刻度，x1为施加载荷前光斑所在的刻度，αβ分别为施加载荷前后激光束经反射镜I反射后的反射光束与竖直方向的夹角，L2为悬臂梁的长度。
为了获得更精确的施加载荷P下的光斑的位移，可以在悬臂梁上接近自由端处多次施加荷载进行测量光斑位置，多次施加的荷载的大小为等差数列，且相邻的两次施加的荷载的大小与初次施加的荷载相同；第一次施加载荷为P，第二次载荷为2P，第三次载荷为3P……。然后在以测量次数为x轴，以光斑位置为y轴的坐标系内记录每次的测量结果，对坐标系内的点进行线性拟合，得到拟合直线，求取拟合直线的斜率即为第一次施加的荷载下光斑的位移Δx。然后再按步骤4)计算即可得到E。
实施例3
如图7、8所示，本发明的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置与实施例1中的结构相似，区别仅仅在于反射镜I安装在悬臂梁3的自由端的底面上(平行于底面设置)，光斑位移测量装置4安装在操作台1上(平行于悬臂梁的初始状态)，激光器2和悬臂梁3安装在同一支架上，激光器2位于悬臂梁3下方。
本发明的用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法，包括如下步骤：
1)将材料加工成矩形截面梁，然后利用矩形截面梁制成悬臂梁3；
2)利用步骤1)制成本实施例中的悬臂梁组装成利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置；并对利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置进行调节；使得激光器2发出的激光束能够反射到光斑位移测量装置4处。测量反射光斑在标尺上的初始位置。
3)然后在悬臂梁或外伸梁接近自由端处施加荷载，再测量反射光斑在标尺上的位置，得到光斑的位移Δx；
4)根据位移Δx计算悬臂梁或外伸梁每次施加载荷后的自由端转角θ，进而根据悬臂梁或外伸梁自由端转角θ的计算公式、悬臂梁或外伸梁自由端挠度δ的计算公式及惯性矩计算公式，计算得到材料的杨氏弹性模量E。
如图8所示，光斑移动距离表达式为：
Figure GDA0003178886500000081
调试好实验装置后，在L1位置加上荷载P，测出载荷P所对应的Δx，可得：
Figure GDA0003178886500000082
式中：I为悬臂梁的惯性矩，L1为载荷距离悬臂梁固定端的距离，P为载荷大小，D为激光束在反射镜I上的入射点与光斑位移测量装置之间的距离，Δx为光斑位移测量装置处光斑位移，Δx＝|x2-x1|，x2为施加载荷后光斑所在的刻度，x1为施加载荷前光斑所在的刻度，α'、β'分别为施加载荷前后激光束经反射镜I反射后的反射光束与竖直方向的夹角，L2为悬臂梁的长度。
为了获得更精确的施加载荷P下的光斑的位移，可以在悬臂梁上接近自由端处多次施加荷载进行测量光斑位置，多次施加的荷载的大小为等差数列，且相邻的两次施加的荷载的大小与初次施加的荷载相同；第一次施加载荷为P，第二次载荷为2P，第三次载荷为3P……。然后在以测量次数为x轴，以光斑位置为y轴的坐标系内记录每次的测量结果，对坐标系内的点进行线性拟合，得到拟合直线，求取拟合直线的斜率即为第一次施加的荷载下光斑的位移Δx。然后再按步骤4)计算即可得到E。
实施例4
如图9、10所示，本发明的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置与实施例2中的结构相似，区别仅仅在于还设置了反射镜Ⅱ6，反射镜Ⅱ6平行于悬臂梁的初始状态设置，光斑位移测量装置4安装在操作台1上(平行于悬臂梁的初始状态)。
本发明的用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法，包括如下步骤：
1)将材料加工成矩形截面梁，然后利用矩形截面梁制成悬臂梁3；
2)利用步骤1)制成本实施例中的悬臂梁组装成利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置；并对利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置进行调节；使得激光器2发出的激光束能够依次经反射镜I5、反射镜Ⅱ6反射到光斑位移测量装置4处。测量反射光斑在标尺上的初始位置。
3)然后在悬臂梁或外伸梁接近自由端处施加荷载，再测量反射光斑在标尺上的位置，得到光斑的位移Δx；
4)根据位移Δx计算悬臂梁或外伸梁每次施加载荷后的自由端转角θ，进而根据悬臂梁或外伸梁自由端转角θ的计算公式、悬臂梁或外伸梁自由端挠度δ的计算公式及惯性矩计算公式，计算得到材料的杨氏弹性模量E。
如图10所示，原点O设为激光束在反射镜I上的入射点作垂线与操作台的交点，x1＝(H1+H2)tanα'。在悬臂梁3上施加荷载P之后，悬臂梁3弯曲，悬臂梁3和反射镜I转动相同的角度θ，反射光斑移到了x2处。反射镜I转动角度θ，则反射光方向转动角度2θ，即β’＝α’-2θ。因此有：
Δx＝|x2-x1|＝(H1+H2)(tanβ'-tanα')＝-2(H1+H2)(1+tan2α')θ+O(θ2)。
据公式(1)可知，θ＝PL1 2/(2EI)，得：
Figure GDA0003178886500000091
式中：I为悬臂梁的惯性矩，L1为载荷距离悬臂梁固定端的距离，P为载荷大小，Δx为光斑位移测量装置处光斑位移，x1为施加载荷前光斑所在的刻度，H1为激光束在反射镜I上的入射点道反射镜Ⅱ的距离；H2为反射镜Ⅱ与光斑位移测量装置之间的距离，α'、β'分别为施加载荷前后激光束经反射镜I反射后的反射光束与竖直方向的夹角。
为了获得更精确的施加载荷P下的光斑的位移，可以在悬臂梁上接近自由端处多次施加荷载进行测量光斑位置，多次施加的荷载的大小为等差数列，且相邻的两次施加的荷载的大小与初次施加的荷载相同；第一次施加载荷为P，第二次载荷为2P，第三次载荷为3P……。然后在以测量次数为x轴，以光斑位置为y轴的坐标系内记录每次的测量结果，对坐标系内的点进行线性拟合，得到拟合直线，求取拟合直线的斜率即为第一次施加的荷载下光斑的位移Δx。然后再按步骤4)计算即可得到E。
实施例5
如图11、12所示，本发明的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置与实施例4中的结构相似，区别仅仅在于还设置了反射镜Ⅲ7，反射镜Ⅲ7垂直于悬臂梁3的初始状态设置。
本发明的用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法，包括如下步骤：
1)将材料加工成矩形截面梁，然后利用矩形截面梁制成悬臂梁3；
2)利用步骤1)制成本实施例中的悬臂梁组装成利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置；并对利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置进行调节；使得激光器2发出的激光束能够依次经反射镜I5、反射镜Ⅲ7、反射镜Ⅱ6反射到光斑位移测量装置4处。测量反射光斑在标尺上的初始位置。
3)然后在悬臂梁或外伸梁接近自由端处施加荷载，再测量反射光斑在标尺上的位置，得到光斑的位移Δx；
4)根据位移Δx计算悬臂梁或外伸梁每次施加载荷后的自由端转角θ，进而根据悬臂梁或外伸梁自由端转角θ的计算公式、悬臂梁或外伸梁自由端挠度δ的计算公式及惯性矩计算公式，计算得到材料的杨氏弹性模量E。
如图12所示，光斑移动距离表达式为：
Figure GDA0003178886500000101
据公式(1)可知，θ＝PL1 2/(2EI)，得：
Figure GDA0003178886500000102
式中：I为悬臂梁3的惯性矩，L1为载荷距离悬臂梁固定端的距离，P为载荷大小，Δx为光斑位移测量装置处光斑位移，x1为施加载荷前光斑所在的刻度，H1为激光束在反射镜I上的入射点道反射镜Ⅱ的距离；H2为反射镜Ⅱ与光斑位移测量装置之间的距离，α'、β'分别为施加载荷前后激光束经反射镜I反射后的反射光束与竖直方向的夹角。
为了获得更精确的施加载荷P下的光斑的位移，可以在悬臂梁上接近自由端处多次施加荷载进行测量光斑位置，多次施加的荷载的大小为等差数列，且相邻的两次施加的荷载的大小与初次施加的荷载相同；第一次施加载荷为P，第二次载荷为2P，第三次载荷为3P……。然后在以测量次数为x轴，以光斑位置为y轴的坐标系内记录每次的测量结果，对坐标系内的点进行线性拟合，得到拟合直线，求取拟合直线的斜率即为第一次施加的荷载下光斑的位移Δx。然后再按步骤4)计算即可得到E。
实施例1-5中的悬臂梁3都可以采用外伸梁替代，获得外伸梁施加载荷后的转角，即可根据公式(4)或公式(5)计算得到材料的杨氏弹性模量。
为了使得测量结果更精确，本发明的悬臂梁3包括矩形截面梁和夹具，如图13所示，所述的夹具包括长方体形的上夹具体81和下夹具体82，下夹具体81的上端面设有矩形凹槽84，矩形截面梁的一端嵌装在矩形凹槽84内，上夹具体81与下夹具体82通过定位销83固定联接。构成悬臂梁3后，夹具通过操作台1上的台钳固定在操作台1上。
为了使得测量装置适应不同厚度的样品，操作更方便，本发明的反射镜I5通过光学测量头夹具安装在悬臂梁3或外伸梁上，如图14所示。所述的光学测量头夹具包括夹具体88，夹具体88为长方体结构，夹具体88上设有截面为矩形的夹具槽89，夹具槽的底面平行于夹具体的侧面，夹具槽内设有弹簧片86；反射镜I5贴在夹具体88的顶面上，此图表示的是反射镜I5平行于悬臂梁3或外伸梁底面的情况，当反射镜I5垂直于悬臂梁3或外伸梁底面时，反射镜I5贴在夹具体88的侧面上。夹具体88顶面设有砝码定位挡片87。使用时，悬臂梁3或外伸梁的自由端插入夹具槽89，悬臂梁3或外伸梁的自由端的顶面与夹具槽89顶面贴紧(或悬臂梁3或外伸梁的自由端的底面与夹具槽89底面贴紧)，夹具槽89底面和悬臂梁3或外伸梁的底面之间设置弹簧片86(或夹具槽89顶面和悬臂梁3或外伸梁的顶面之间设置弹簧片86)。

Claims (5)

1.一种利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置，其特征是：包括激光器、悬臂梁或外伸梁、反射镜I及光斑位移测量装置，所述的悬臂梁或外伸梁的自由端设有反射镜I，激光器发出的激光束能经反射镜I反射至光斑位移测量装置；
所述的悬臂梁包括夹具和矩形截面梁，所述的夹具包括长方体形的上夹具体和下夹具体，下夹具体的上端面设有矩形凹槽，矩形截面梁的一端嵌装在矩形凹槽内，上夹具体与下夹具体通过定位销固定联接；
反射镜I通过光学测量头夹具安装在悬臂梁或外伸梁上，所述的光学测量头夹具包括夹具体，夹具体为长方体结构，夹具体上设有截面为矩形的夹具槽，夹具槽的底面平行于夹具体的侧面，夹具槽内设有弹簧片；反射镜I贴在夹具体的顶面或侧面上；夹具体顶面设有砝码定位挡片；悬臂梁或外伸梁的自由端插入夹具槽，悬臂梁或外伸梁的自由端的顶面与夹具槽顶面贴紧，夹具槽底面和悬臂梁或外伸梁的底面之间设置弹簧片；或悬臂梁或外伸梁的自由端的底面与夹具槽底面贴紧，夹具槽顶面和悬臂梁或外伸梁的顶面之间设置弹簧片；
当反射镜I垂直于悬臂梁的底面设置，光斑位移测量装置垂直于悬臂梁初始状态设置时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure QLYQS_1
式中：I为悬臂梁的惯性矩，L1为载荷距离悬臂梁固定端的距离，P为载荷大小，D为激光束在反射镜I上的入射点与光斑位移测量装置之间的距离，Δx为光斑位移测量装置处光斑位移；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，光斑位移测量装置垂直于悬臂梁初始状态设置时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure QLYQS_2
式中：α为施加载荷前激光束经反射镜I反射后的反射光束与水平方向的夹角，L2为悬臂梁的长度；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，光斑位移测量装置平行于悬臂梁初始状态设置时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure QLYQS_3
式中：α′为施加载荷前激光束经反射镜I反射后的反射光束与竖直方向的夹角。
2.根据权利要求1所述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置，其特征是：还包括反射镜II，反射镜II和光斑位移测量装置平行于悬臂梁或外伸梁的初始状态；激光器发出的激光束能依次经反射镜I、反射镜II反射至光斑位移测量装置；光斑位移测量装置采用的是光斑位移测量装置、电荷耦合元件或光电位移传感器；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，反射镜II和光斑位移测量装置平行于悬臂梁的初始状态时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure QLYQS_4
式中H1为激光束在反射镜I上的入射点到反射镜II的距离；H2为反射镜II与光斑位移测量装置之间的距离。
3.根据权利要求2所述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置，其特征是：还包括反射镜Ⅲ，反射镜Ⅲ垂直于悬臂梁或外伸梁的初始状态设置,激光器发出的激光束能依次经反射镜I、反射镜Ⅲ、反射镜II反射至光斑位移测量装置；
当反射镜I平行于悬臂梁的底面设置，反射镜II和光斑位移测量装置平行于悬臂梁的初始状态,反射镜Ⅲ垂直于悬臂梁的初始状态时，材料杨氏弹性模量的计算公式如下：
Figure QLYQS_5
4.根据权利要求2所述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置，其特征是：还包括操作台，所述的悬臂梁或外伸梁和反射镜II安装在操作台上，反射镜I安装在悬臂梁或外伸梁上表面，反射镜II和激光束位于悬臂梁或外伸梁上方。
5.一种利用权利要求1-4中任一权利要求所述的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置的利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的方法，包括如下步骤：
1)将材料加工成矩形截面梁，然后利用矩形截面梁制成悬臂梁或外伸梁；利用悬臂梁或外伸梁组装利用悬臂梁或外伸梁测量材料杨氏弹性模量的装置；
2)开启激光器，调试标尺位置；测量反射光斑在标尺上的初始位置；
3)然后在悬臂梁或外伸梁接近自由端处施加荷载，再测量反射光斑在标尺上的位置，得到光斑的位移Δx；
或在悬臂梁或外伸梁接近自由端处多次施加荷载，多次施加的荷载的大小为等差数列，且相邻的两次施加的荷载的大小与初次施加的荷载相同；并测量每次施加载荷后光斑位置；然后在以测量次数为x轴，以光斑位置为y轴的坐标系内记录每次的测量结果，对坐标系内的点进行线性拟合，得到拟合直线，求取拟合直线的斜率即为第一次施加的荷载下光斑的位移Δx；4)根据光斑的位移Δx计算悬臂梁或外伸梁每次施加载荷后的自由端转角θ，进而根据悬臂梁或外伸梁自由端转角θ的计算公式、悬臂梁或外伸梁自由端挠度δ的计算公式及惯性矩计算公式，计算得到材料的杨氏弹性模量E。
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