CN113342025A - 一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，包括如下步骤：步骤1：基于四旋翼无人机动力学模型，设计线性跟踪微分器，给姿态角输入信号安排过渡过程；步骤2：根据转化后的风扰下的无人机动力学模型，设计线性扩张状态观测器，对姿态角输出信号和总扰动进行观测估计；步骤3：根据姿态角观测误差和总扰动，设计线性状态反馈控制器进行补偿。本发明能够实现四旋翼无人机在受到外界扰动、内部耦合、内部不确定性等影响下，能够使系统保持稳定，保证对指令的跟踪精度和快速性。

Description

一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法

技术领域

本发明涉及航空器飞行控制技术领域，尤其是一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法。

背景技术

目前，四旋翼无人机已经成为旋翼机中极具代表性的一员，采用对称结构，可以简单灵活地实现垂直起降，引起了国内外各学科研究者的关注。设计具有良好控制品质的控制律来提高四旋翼执行飞行任务的安全性和效率成为学者们研究的重点。

从控制角度来看，四旋翼无人机是一个非线性、耦合的多输入多输出系统，由于自身结构和外界环境的限制，极易受到内外部干扰的影响，飞行品质和飞行安全都受到了极大的威胁。实际四旋翼无人机飞行控制器产品中，PID控制器仍然是使用最广泛的控制技术，PID控制器原理简单，结构分明，实施方便，但是在受到外界扰动和存在较大的不确定性时的情况下，控制品质会极具下降，跟踪性能恶化，从而导致系统不稳定。因此随着四旋翼飞行器功能和应用的逐渐扩展，控制方面的要求越来越高，对具有良好抗干扰性和鲁棒性的控制器的需求越发迫切。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，实现四旋翼无人机在受到外界扰动、内部耦合、内部不确定性等影响下，能够使系统保持稳定，保证对指令的跟踪精度和快速性。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，包括如下步骤：

步骤1：基于四旋翼无人机动力学模型，设计线性跟踪微分器，给姿态角输入信号安排过渡过程；

步骤2：根据转化后的风扰下的无人机动力学模型，设计线性扩张状态观测器，对姿态角输出信号和总扰动进行观测估计；

步骤3：根据姿态角观测误差和总扰动，设计线性状态反馈控制器进行补偿。

优选的，步骤1中，四旋翼无人机角动力学模型为：

其中，I_x,I_y,I_z分别是x,y,z轴上的转动惯量，d是旋翼中心到机体坐标原点的距离，即轴半径，W_x,W_y,W_z是由诱导速度、风切变和紊流组成的风扰，u_i(i＝2,3,4)分别为滚转通道操纵量、俯仰通道操纵量和偏航通道操纵量，数学表达式为：

其中，

是四个旋翼的转速，c_T是拉力系数，c_Q是反扭矩系数，与旋翼的面积A_r、旋翼半径r和空气密度ρ有关。

优选的，针对输入的三个控制通道的姿态角信号进行安排过渡过程，对输入信号进行软化处理，防止信号突变对系统造成冲击而引起超调或者振荡，提高系统的快速性，同时还能得到角速率信号，具体形式如下：

式中，φ_d,θ_d,ψ_d分别是滚转角给定值、俯仰角给定值和偏航角给定值，φ_d1,θ_d1,ψ_d1分别是软化后的滚转角给定值、俯仰角给定值和偏航角给定值，φ_d2,θ_d2,ψ_d2分别是的微分信号，这些信号在后面设计线性状态误差反馈控制器的时候会用到，r_φ,r_θ,r_ψ分别是三个姿态角线性跟踪微分器的快速因子，能够决定过渡过程的快慢。

优选的，步骤2中，根据转化后的风扰下的无人机动力学模型，设计线性扩张状态观测器，具体为：

其中，

不仅包含了模型中已知的耦合项，还包括未建模部分以及风扰动，u_i(i＝2,3,4)分别为滚转通道操纵量、俯仰通道操纵量和偏航通道操纵量，根据自抗扰控制原理，基于姿态角设计线性自抗扰姿态控制律，数学表达式如下：

式中，φ,θ,ψ为滚转角、俯仰角和偏航角的输出信号，u_roll,u_pitch,u_yaw是滚转通道、俯仰通道和偏航通道操纵量，z_1φ,z_1θ,z_1ψ是姿态角信号φ,θ,ψ的估计值，z_2φ,z_2θ,z_2ψ是姿态角速度

的估计值，z_3φ,z_3θ,z_3ψ是总扰动

的估计值，e_φ,e_θ,e_ψ是估计值z_1φ,z_1θ,z_1ψ与实际姿态角信号φ,θ,ψ之间的估计误差，参数β_1i,β_2i,β_3i(i＝φ,θ,ψ)是线性扩张状态观测器的调节参数，b_φ,b_θ,b_ψ是可调参数，是决定补偿强弱的补偿因子，选取合适的参数能够使得线性扩张状态观测器能够很好地实时跟踪姿态角和姿态角速度，以及估计出控制通道受到的总扰动

优选的，步骤3中，根据姿态角观测误差和总扰动，设计线性状态反馈控制器进行补偿具体为：

其中，e_1i(i＝φ,θ,ψ)是线性跟踪微分器安排过渡过程后的姿态角指令信号与线性扩张状态观测器对姿态角的估计值之间的误差，e_2i(i＝φ,θ,ψ)是线性跟踪微分器安排过渡过程后的姿态角速度指令信号与线性扩张状态观测器对姿态角速度的估计值之间的误差，u_i(i＝φ,θ,ψ)是根据误差e_1i和e_2i得到的误差反馈控制律，u_roll,u_pitch,u_yaw是对总扰动z_3i(i＝φ,θ,ψ)补偿后的最终得滚转通道、俯仰通道和偏航通道的操纵量。

本发明的有益效果为：(1)本发明设计线性跟踪微分器，对输入的姿态角信号安排过渡过程，选取出适当的参数，可以使得输出快速且无超调，能够解决PID控制算法中快速性和超调之间的矛盾，与此同时也可以预防输入信号的突变，导致与系统输出的姿态角信号之间的误差的初始值过大，对系统造成很大的冲击；(2)设计线性扩张状态观测器，调节好控制参数，对姿态角和姿态角速率输出具有良好地跟踪估计，同时能对系统受到的“总扰动”进行估计，其中包括外部风扰、内部不确定性、内部耦合等，不依赖具体的数学模型，也不需要直接测量“总扰动”，将传统上属于系统辨识的问题转变为抵消扰动的问题，提高了系统对外界风扰动和内部不确定性等的容忍能力；(3)设计线性状态反馈控制器，对线性跟踪微分器得到的姿态角给定信号和姿态角速率给定信号与线性扩张状态观测器观测到的姿态角输出信号和姿态角速率输出信号之间的误差进行反馈补偿，并且对线性扩张状态观测器得到的总扰动的估计值进行补偿，提高了系统的动态特性，增强了系统的鲁棒性，改善了飞行品质。

附图说明

图1是本发明提供的线性自抗扰控制器结构图。

图2是本发明提供的滚转角线性跟踪微分器效果曲线图。

图3是本发明提供的线性扩张状态观测器跟踪滚转角效果图。

图4是本发明提供的线性扩张状态观测器跟踪滚转角速率效果图。

图5是本发明提供的线性扩张状态观测器估计总扰动示意图。

图6是本发明提供的悬停状态时风扰下的滚转角曲线示意图。

图7是本发明提供的悬停状态时风扰下的俯仰角曲线示意图。

图8是本发明提供的悬停状态时风扰下的偏航角曲线示意图。

图9是本发明提供的存在参数不确定性时的滚转角曲线示意图。

图10是本发明提供的存在参数不确定性时的俯仰角曲线示意图。

图11是本发明提供的存在参数不确定性时的偏航角曲线示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，包括如下步骤：

步骤1，在设计四旋翼无人机姿态控制器之前，首先需要建立四旋翼无人机的数学模型。结合旋翼空气动力学理论和紊流、风切变等风场模型，利用牛顿-欧拉角法，建立风扰下的四旋翼无人机角动力学模型，其数学表达式为：

其中，I_x,I_y,I_z分别是x,y,z轴上的转动惯量，d是旋翼中心到机体坐标原点的距离，即轴半径，W_x,W_y,W_z是由诱导速度、风切变和紊流组成的风扰，u_i(i＝2,3,4)分别为滚转通道操纵量、俯仰通道操纵量和偏航通道操纵量，数学表达式为：

其中，

是四个旋翼的转速，c_T是拉力系数，c_Q是反扭矩系数，与旋翼的面积A_r、旋翼半径r和空气密度ρ有关。

针对输入的三个控制通道的姿态角信号进行安排过渡过程，对输入信号进行软化处理，防止信号突变对系统造成冲击而引起超调或者振荡，提高系统的快速性，同时还能得到角速率信号。过渡过程的快慢由快速因子r决定，过渡过程时间

则滚转角线性跟踪微分器的形式如下：

式中，φ_d是滚转角给定值，φ_d1是软化后的滚转角给定值，φ_d2是软化后的滚转角给定值的微分信号，r_φ是滚转角线性跟踪微分器的快速因子。图2是滚转角线性跟踪微分器安排过渡过程的效果图，可知阶跃指令信号被软化为一条平滑的曲线，同时还获得了微分信号，能够保证系统的安全稳定。

同理俯仰角线性跟踪微分器如下：

偏航角线性跟踪微分器如下：

式中，θ_d,ψ_d分别是俯仰角给定值和偏航角给定值，θ_d1,ψ_d1分别是软化后的俯仰角给定值和偏航角给定值，θ_d2,ψ_d2分别是θ_d1,ψ_d1的微分信号，这些信号在后面设计线性状态误差反馈控制器的时候会用到，r_θ,r_ψ分别是俯仰角和偏航角线性跟踪微分器的快速因子。

步骤2，根据步骤1中的角动力学模型，将角动力学方程转化为易于线性扩张状态观测器设计的形式，如下：

其中，

不仅包含了模型中已知的耦合项，还包括未建模部分以及风扰动，u_i(i＝2,3,4)分别为滚转通道操纵量、俯仰通道操纵量和偏航通道操纵量。根据自抗扰控制原理，将

作为扩张的状态，将角动力学方程改写成积分串联型，则滚转角线性扩张状态观测器如下：

式中，φ为滚转角输出信号，u_roll是滚转通道操纵量，z_1φ是φ的估计值，z_2φ是

的估计值，z_3φ是总扰动

的估计值，e_φ是估计值z_1φ与实际滚转角信号φ之间的估计误差，参数β_1φ,β_2φ,β_3φ是线性扩张状态观测器的调节参数，b_φ是可调参数，是决定补偿强弱的补偿因子，选取合适的参数能够使得线性扩张状态观测器能够很好地实时跟踪姿态角和姿态角速度，以及估计出控制通道受到的总扰动

图3和图4是滚转角线性扩张状态器的跟踪估计效果图，可知滚转角线性扩张状态观测器基本能够跟踪上滚转角和滚转角速率，滚转角跟踪误差都不超过0.1°，滚转角速率跟踪误差不超过0.1rad/s。图5是线性扩张状态观测器对系统受到的总扰动的估计。

同理俯仰角线性扩张状态观测器如下：

偏航角线性扩张状态观测器如下：

式中，θ,ψ为俯仰角和偏航角的输出信号，u_pitch,u_yaw是俯仰通道和偏航通道操纵量，z_1θ,z_1ψ是姿态角信号θ,ψ的估计值，z_2θ,z_2ψ是姿态角速度

的估计值，z_3θ,z_3ψ是总扰动

的估计值，e_θ,e_ψ是估计值z_1θ,z_1ψ与实际姿态角信号θ,ψ之间的估计误差，参数β_1i,β_2i,β_3i(i＝θ,ψ)是线性扩张状态观测器的调节参数，b_θ,b_ψ是可调参数，是决定补偿强弱的补偿因子，选取合适的参数能够使得线性扩张状态观测器能够很好地实时跟踪姿态角和姿态角速度，以及估计出控制通道受到的总扰动

步骤3：因步骤1中线性跟踪微分器获得的姿态角和姿态角速度给定信号与步骤2中线性扩张状态观测器观测到的姿态角和姿态角速度输出信号之间不可避免地存在误差，需要进行反馈补偿。同时线性扩张状态观测器也得到了扩张的状态的估计值，需要用这个估计值对总扰动进行补偿，故设计如下所示的滚转角线性状态误差反馈控制器。

俯仰角线性状态误差反馈控制器为：

偏航角线性状态误差反馈控制器为：

其中，e_1i(i＝φ,θ,ψ)是线性跟踪微分器安排过渡过程后的姿态角指令信号与线性扩张状态观测器对姿态角的估计值之间的误差，e_2i(i＝φ,θ,ψ)是线性跟踪微分器安排过渡过程后的姿态角速度指令信号与线性扩张状态观测器对姿态角速度的估计值之间的误差，u_i(i＝φ,θ,ψ)是根据误差e_1i和e_2i得到的误差反馈控制律，u_roll,u_pitch,u_yaw是对总扰动z_3i(i＝φ,θ,ψ)补偿后的最终得滚转通道、俯仰通道和偏航通道的操纵量。

至此，线性自抗扰控制器已经完成，图6、图7和图8是悬停状态时风扰下的姿态角示意图，姿态角波动范围在±0.3°内，可知线性自抗扰控制器能够抑制风扰带来的影响，姿态角基本趋于稳定，具有良好的抗干扰能力。图9、图10和图11是存在参数不确定性时的姿态角示意图，在线性自抗扰控制下，姿态角经过短暂地调整重新恢复稳定，表明其具有良好地抑制参数不确定性的能力。

本发明的四旋翼线性自抗扰控制律，不仅对于外部风扰动有抑制能力，跟踪误差能够收敛到零，而且对系统中存在的不确定形式的扰动有较强的容忍能力，利用线性自抗扰控制律对俯仰角、滚转角和偏航角指令进行了跟踪仿真，效果如图3-图8所示。控制律具有较强的跟踪误差快速收敛性和抗干扰能力。

Claims (5)

1.一种基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于四旋翼无人机动力学模型，设计线性跟踪微分器，给姿态角输入信号安排过渡过程；

步骤2：根据转化后的风扰下的无人机动力学模型，设计线性扩张状态观测器，对姿态角输出信号和总扰动进行观测估计；

步骤3：根据姿态角观测误差和总扰动，设计线性状态反馈控制器进行补偿。

2.如权利要求1所述的基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，步骤1中，四旋翼无人机角动力学模型为：

其中，I_x,I_y,I_z分别是x,y,z轴上的转动惯量，d是旋翼中心到机体坐标原点的距离，即轴半径，W_x,W_y,W_z是由诱导速度、风切变和紊流组成的风扰，u_i(i＝2,3,4)分别为滚转通道操纵量、俯仰通道操纵量和偏航通道操纵量，数学表达式为：

其中，

是四个旋翼的转速，c_T是拉力系数，c_Q是反扭矩系数，与旋翼的面积A_r、旋翼半径r和空气密度ρ有关。

3.如权利要求2所述的基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，针对输入的三个控制通道的姿态角信号进行安排过渡过程，对输入信号进行软化处理，具体形式如下：

式中，φ_d,θ_d,ψ_d分别是滚转角给定值、俯仰角给定值和偏航角给定值，φ_d1,θ_d1,ψ_d1分别是软化后的滚转角给定值、俯仰角给定值和偏航角给定值，φ_d2,θ_d2,ψ_d2分别是的微分信号，r_φ,r_θ,r_ψ分别是三个姿态角线性跟踪微分器的快速因子。

4.如权利要求1所述的基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，步骤2中，根据转化后的风扰下的无人机动力学模型，设计线性扩张状态观测器，具体为：

其中，

不仅包含了模型中已知的耦合项，还包括未建模部分以及风扰动，u_i(i＝2,3,4)分别为滚转通道操纵量、俯仰通道操纵量和偏航通道操纵量，根据自抗扰控制原理，基于姿态角设计线性自抗扰姿态控制律，数学表达式如下：

式中，φ,θ,ψ为滚转角、俯仰角和偏航角的输出信号，u_roll,u_pitch,u_yaw是滚转通道、俯仰通道和偏航通道操纵量，z_1φ,z_1θ,z_1ψ是姿态角信号φ,θ,ψ的估计值，z_2φ,z_2θ,z_2ψ是姿态角速度

的估计值，z_3φ,z_3θ,z_3ψ是总扰动

的估计值，e_φ,e_θ,e_ψ是估计值z_1φ,z_1θ,z_1ψ与实际姿态角信号φ,θ,ψ之间的估计误差，参数β_1i,β_2i,β_3i(i＝φ,θ,ψ)是线性扩张状态观测器的调节参数，b_φ,b_θ,b_ψ是可调参数，是决定补偿强弱的补偿因子，选取合适的参数能够使得线性扩张状态观测器能够很好地实时跟踪姿态角和姿态角速度，以及估计出控制通道受到的总扰动

5.如权利要求1所述的基于线性自抗扰控制的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于，步骤3中，根据姿态角观测误差和总扰动，设计线性状态反馈控制器进行补偿具体为：

其中，e_1i(i＝φ,θ,ψ)是线性跟踪微分器安排过渡过程后的姿态角指令信号与线性扩张状态观测器对姿态角的估计值之间的误差，e_2i(i＝φ,θ,ψ)是线性跟踪微分器安排过渡过程后的姿态角速度指令信号与线性扩张状态观测器对姿态角速度的估计值之间的误差，u_i(i＝φ,θ,ψ)是根据误差e_1i和e_2i得到的误差反馈控制律，u_roll,u_pitch,u_yaw是对总扰动z_3i(i＝φ,θ,ψ)补偿后的最终得滚转通道、俯仰通道和偏航通道的操纵量。

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