CN113326919A - 一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法。该方法针对交通出行方式选择的预测问题，通过特定的Softmax激活函数，将离散选择模型中的多项Logit模型和深度学习领域知识的人工神经网络(ANN,Artificial Neural Network)结合起来，创建了一套计算图求解框架进行计算求解。在该计算图框架中，结合反向传播和随机梯度下降算法，以最小化系统损失误差，提高求解方法的精度。本发明应用计算图框架对多项Logit模型(MNL,multinomial Logit)进行图化，可精确、高效地基于数据进行正向传递和反向传播，能够更好地识别和解释深度学习网络中隐藏的交通出行模式，有助于提高大规模数据求解计算和预测交通出行方式选择的效率。

Description

一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法

所属领域

本发明属于交通运输规划与管理中的交通规划领域，具体涉及一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法。

背景技术

交通出行方式选择预测是城市交通需求预测的重要内容，也是进行城市交通运输规划与管理的重要依据。解析出行者对服务属性的选择差异，能够为提升城市交通运输服务水平提供理论依据。在经典的交通四阶段方法中，对城市交通方式选择的预测常采用离散选择模型，最主要的是Logit族模型，例如多项Logit模型(MNL,multinomial Logit)，NL模型(nested Logit)和Mixed Logit模型等。Logit模型有着数学证明的理论基础，但需要输入数据满足较强的假设条件，例如随机效用最大理论和特定的误差项分布等。

人工神经网络(ANN,Artificial Neural Network)作为深度学习实现的一种重要算法，常用于复杂复合函数的因式分解。近年来，深度学习领域知识也逐渐应用于交通需求预测问题中，深度学习网络实际上与交通方式选择预测中使用的离散选择模型也极其相关。学者们提出，早期的神经元模型中，其线性分类器模型类似于交通方式划分中使用的多项Logit模型。最近一些研究也已将深度学习应用于出行方式选择模型，并表明其样本外预测准确性更高。从出行选择模型角度出发，深度学习模型比Logit模型能更好地描述出行属性和行为选择结果之间存在的非线性关系，深度学习与传统的交通整合解析模型结合起来具有很大的潜力。但由于深度学习网络是一个复杂得多的通用模型，依赖于隐藏层的使用，每个神经元的功能角色让人非常费解，因此通常被称为“黑匣子”，其可解释性一般被认为较低，而成为交通行为建模者采用此类模型的一个主要弱点。近年来，将深度学习应用于出行行为选择建模的现有研究主要集中在预测能力上，而对解释能力的关注则较少。

计算图作为表示深度学习的一种较低层次的构造块和描述语言，可以作为人工神经网络的建模工具，拆解复杂的复合函数。结合自动差分技术和链式求导法则，将复杂的复合函数分解为单参数或两参数的基本运算的组合，可计算不同变量/参数之间的偏导数。在计算图中结合随机梯度下降算法(SGD,Stochastic Gradient Descent)，进行反向传播(BP,Backward Propagation)从而传递梯度，是一种被广泛使用的高效算法，它可以通过适当的架构，最小化人工神经网络的损失函数，从而建立优化模型。基于定制化计算图结构，不同学者采用多源交通大数据，运用BP反向传播算法可对复杂的非凸问题进行多层次反馈求解，实现对模型中多个变量和参数的同时估计。采用计算图最大好处是，用反向传播高效地计算各个变量/参数之间的导数，将人工神经网络进行图化，方便为人工神经网络中的顶点和连接边赋予实际含义。少有发明方法将基于计算图结构的深度学习方法引入到交通出行方式的选择预测中。另外，当前交通出行方式选择预测方法的预测精度和可解释性均存在不足之处，在识别出行交通方式需要花费大量的成本，且尚无完善成熟的体系来完整高效地预测出行者的交通方式，给城市交通规划与管理带来很大挑战。

本发明将Logit模型展开为具有详细交通行为含义的多层人工神经网络，用计算图的方法从底层进行架构，从理论上解释该深度学习网络，更好地捕捉离散选择模型的数学结构，建立起离散选择模型与深度学习之间的关系，为城市交通出行方式选择的预测提供一种新方法。

发明内容

技术问题：为了解决上述存在的技术问题，本发明在交通需求建模的背景下，建立起多项Logit模型与四层人工神经网络之间的关系，为机器学习增加经济解释和具体的交通行为含义。根据自动差分原理，将人工神经网络展开为计算图，并在该计算图框架下，结合反向传播算法和随机梯度下降算法，设计了一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法。通过将深度学习网络进行图化以提高交通建模中大规模算例的运算效率。

技术方案：一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：获取居民出行的特征数据和社会经济属性数据，并对其进行筛选预处理，得到可用于路网上的相对独立的交通出行数据。在离散选择模型的随机效用最大化理论下，给出每种方式的效用函数，和出行者选择某种交通方式的概率计算方法；

步骤2：根据深度学习知识，基于多项Logit模型原理，设计具有特定激活函数的多层人工神经网络，以搭建出行者选择每种交通方式概率的、可解释的深度学习网络预测框架；

步骤3：根据步骤2设计的深度学习网络，根据实际交通含义，添加相应顶点来表示整个模型当中的输入、输出和中间变量/参数，将深度学习网络扩展为一个计算图框架，采用自动差分技术在该计算图框架中进行正向传递，对交通方式选择概率进行预测；

步骤4：在步骤3建立的计算图框架中，建立损失函数最小化的目标函数，应用链式求导法则，用反向传播算法和随机梯度下降算法，更新步骤3中的各变量和参数；

步骤5：根据步骤3和步骤4的方法，对模型进行反复迭代，循环往复，直至满足最小损失误差时，达到该预测方法的最小精度要求，求得任一出行者选择小汽车、公交车或自行车的概率预测值。

进一步的，所述步骤1中获取居民出行的特征数据和社会属性数据包括：

居民社会经济属性收入状况INC；

选择小汽车的出行成本TT_car；

选择公交车的出行成本TT_bus；

选择自行车或共享单车的出行成本TT_bike；

出行者在乘坐小汽车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_car,1；

出行者在乘坐公交车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_bus,1；

出行者在使用自行车或共享单车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_bike,1；

出行者对于出行时间所具有的货币价值度量，即出行时间价值β₂；

所述步骤1中，根据离散选择模型随机效用最大化理论，给出每种交通方式的效用函数的具体计算为：

U_car＝β_car,1INC-β₂TT_car

U_bus＝β_bus,1INC-β₂TT_bus

U_bike＝β_bike,1INC-β₂TT_bike

其中，U_car为使用小汽车出行的效用函数，U_bus为使用小汽车出行的效用函数，U_bike为使用小汽车出行的效用函数；

根据离散选择模型中常用的多项Logit模型计算概率的原理，每位出行者出行时选择小汽车的概率P_car、选择公交车的概率P_bus、选择自行车的概率P_bike分别计算如下：

进一步的，所述步骤2设计具有特定激活函数且具有可解释性的多层人工神经网络是层层之间相互联系的，且每一层或每两层之间的连接边都有特定的交通含义，其具体流程为：

步骤2-1：建立一个四层神经网络框架：每一层都有包含若干神经元；

步骤2-2：设计第一层和第二层，神经网络的第一层为输入层，表示输入变量；第二层为中间层，用于表示小汽车、公交车和自行车这三种交通方式效用函数这个中间变量；

步骤2-3：第三层为神经网络的第二个中间层，该层的中间变量为出行者选择小汽车、公交车、自行车出行概率，其本质为表示含有激活函数的神经元，激活函数将本层的输入非线性化，再映射至输出层；第四层为输出层，表示通过神经网络计算得到的最终结果或输出变量，在数值上等于出行者选择不同交通方式的出行概率，其与第三层的区别是，第四层作为神经网络的输出层，具有结束标志，同时也作为反向传播的起点，通过出行者选择不同交通方式出行概率的计算，将神经网络的第三层内部、以及第四层联系起来，。

进一步的，所述步骤2-2表示小汽车、公交车和自行车这三种交通方式效用函数的具体计算流程为：

其中，i表示不同的交通方式，i＝1表示小汽车，i＝2表示公交车，i＝3表示自行车；

表示使用第i种交通方式出行的效用函数矩阵；

表示出行者使用第i种交通方式出行时的效用感受程度矩阵，即出行满意度矩阵；

表示出行者的社会经济属性收入矩阵；β₂表示出行时间价值；

表示出行者选择第i种交通方式的出行成本矩阵；

令

将上式化成向量的形式：

其中，

为包含了社会经济属性收入矩阵和出行成本矩阵的社会经济属性向量；

为包含了出行满意度矩阵和出行时间价值的向量；二者均为中间变量；

通过这一步计算流程，将神经网络的第一层与该层之后的有向边联系起来，该步骤的计算结果三种交通方式效用函数矩阵

将作为第二层和第三层神经网络的输入值。

进一步的，所述步骤2-3中，通过出行者选择不同交通方式出行概率的计算，将神经网络的第三层内部、及其与第四层联系起来，计算的具体流程为：

步骤2-3-1：应用Softmax函数S(i)作为神经元中的激活函数，将线性效用函数之差压缩至(0,1)之间：

其中，i表示不同的交通方式，i＝1表示小汽车，i＝2表示公交车，i＝3表示自行车。U_i表示使用第i种交通方式出行的效用函数，i＝1时，U_i＝U_bus表示使用小汽车出行的效用函数；i＝2时，U_i＝U_bike表示使用公交车出行的效用函数；i＝3时，U_i＝U_car表示使用自行车出行的效用函数。S(i)表示Softmax函数的计算结果，是神经网络中的中间变量，在数值上等于出行者选择不同交通方式出行的概率值，i＝1时，S(i)＝S_car表示出行者选择小汽车的出行概率；i＝2时，S(i)＝S_bus表示出行者选择公交车的出行概率；i＝3时，S(i)＝S_bike表示出行者选择自行车的出行概率。

步骤2-3-2：计算选择不同交通方式出行的概率。出行者选择小汽车、公交车、自行车出行的概率S_car、S_bus、S_bike的计算过程如下：

步骤2-3-3：构建神经网络中的输出层变量P_i，i＝1时，P_i＝P_car，表示出行者使用小汽车出行的概率；i＝2时，P_i＝P_bus，表示出行者使用公交车出行的概率；i＝3时，P_i＝P_bike，表示出行者使用自行车出行的概率。用四层人工神经网络表示离散选择建模领域的多项Logit模型，计算出行者采用小汽车、公交车、自行车出行的概率P_car、P_bus、P_bike的过程如下：

进一步的，所述步骤3的具体流程为：

步骤3-1：在步骤5建立的多层神经网络的基础上，依次添加如下17个中间变量：

a＝β_car,1INC

b＝β_bus,1INC

c＝β_bike,1INC

d＝-β₂TT_car

f＝-β₂TT_bus

g＝-β₂TT_bike

h＝a+d＝β_car,1INC-β₂TT_car

j＝β_bus,1INC-β₂TT_bus

k＝β_bike,1INC-β₂TT_bike

步骤3-2：以上17个中间变量为桥梁，将人工神经网络所表达的复杂的复合函数拆解为许多简单的基本运算的组合，每次只涉及一个或两个参数，其中，简单的基本运算包括加法或减法、减法、乘法、除法。拆解后人工神经网络共包含17个基本运算，分别是：

9个乘法：β_car,1INC、β₂TT_car、β_bus,1INC、β₂TT_bus、β_bike,1INC、β₂TT_bike、

4个加法或减法：β_car,1INC-β₂TT_car、β_bus,1INC-β₂TT_bus、β_bike,1INC-β₂TT_bike、

3个指数：

1个倒数：

步骤3-3：在四层人工神经网络中添加顶点，将其扩展为含有八层的计算图框架，其中第一层和最后一层上的顶点分别表示输入变量/参数和输出变量，中间六层上的顶点表示各中间变量；

步骤3-4：在计算图框架中绘制有向边，表示前一或多个变量经过某种运算，得到后一个变量，并且用运算符号注释在后面的顶点上；

步骤3-5：在计算图框架中，沿着输入到输出的方向逐层正向传递，正向依次计算中间变量a,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,t，计算得到出行者选择小汽车出行的概率P_car；正向依次计算中间变量,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,v，计算得到出行者选择公交车出行的概率P_bus；正向依次计算中间变量,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,w，计算得到出行者选择自行车出行的概率P_bike。

进一步的，所述步骤4的具体流程为：

步骤4-1：在计算图中，沿着反向传播路径，将输出变量

与输入参数B之间所有路径查找出来。其中，输出变量

表示第m个出行者选择不同交通方式出行的概率，i＝1时，

表示出行者使用小汽车出行的概率；i＝2时，

表示出行者使用公交车出行的概率；i＝3时，

表示出行者使用自行车出行的概率，输入参数B包含INC、TT_car、TT_bus、TT_bike、β_car,1、β_bus,1β_bike,1和β₂；

步骤4-2：将

与B之间每条路径所经过的有向边上的偏导数分别相乘，得到该路径所代表的偏导数，即远导数；

步骤4-3：将

与B之间所有路径代表的偏导数相加，求得变量

对参数B的远导数；

步骤4-4：采用最小二乘法计算损失误差，目标函数即损失函数F(β_i,1,β₂)表示为模型估计值

与现实中的实际观测值

之间的欧氏距离之差的最小化形式：

其中，m为调查数据的样本索引m＝1,2,...,M，其中，M为调查数据的样本总量；

为在真实交通道路上观测得到的出行者选择某种交通方式出行的概率值；β_i,1为出行者使用第i种交通方式出行时的效用感受程度参数即出行满意度参数；β₂表示出行时间价值参数；模型估计值

由观测样本中的向量

经过模型的每一次正向传递的迭代过程得到；

步骤4-5：在计算图框架中应用反向传播，结合随机梯度下降算法，将模型的损失函数的偏导数逐层反向传播，以更新预测参数β_i,1、β₂。

进一步的，在所述步骤4-3中，为了避免冗余重复的计算，在计算图中沿着反向的计算路径，应用反向动态规划原理，再次利用中间的计算结果，来顺序地更新保存偏导数。

进一步的，所述步骤4-5中，随机梯度下降算法更新参数B的原理是：将误差值从输出端

反向传播至每一个对该误差值有贡献的参数B，其具体流程步骤如下：

步骤4-5-1：计算贡献度，用损失误差对于输入参数B的边际梯度来表示并计算，应用链式求导法则，将贡献度拆解为两部分：一个远导数、一个近导数，其中，远导数通过步骤4-3计算得到；近导数根据步骤4-4一步求导得到，如下式：

步骤4-5-2：由贡献度和相应的学习效率η相乘，计算出本次迭代的变化量。其中，学习效率η为超参数，通常取值为0.5或0.1；

步骤4-5-3：更新后参数B值，在原来B数值的基础上减去本次迭代的变化量。

进一步的，所述步骤5的具体流程为：

步骤5-1：在计算图中，执行一次正向传递，即执行一次迭代的过程，计算损失函数；

步骤5-2：执行一次反向传播训练参数，更新预测参数；

步骤5-3：循环往复步骤5-1和步骤5-2，直至满足最小化损失误差，达到预测精度要求，求得任意出行者选择小汽车、公交车或自行车的概率预测值。

附图说明

图1是本发明设计的具有特定激活函数的多层人工神经网络的宏观表达图；

图2是本发明设计的具有特定激活函数的多层人工神经网络的中观表达图；

图3是本发明设计的具有特定激活函数的多层人工神经网络的微观表达图；

图4是本发明采用自动差分技术在该计算图框架中进行正向传递求解出行者选择小汽车的概率的流程图；

图5是本发明在计算图框架中预测出行者选择小汽车概率的偏导数和反向传播计算流程图；

图6是本发明采用自动差分技术在该计算图框架中进行正向传递求解出行者选择公交车的概率的流程图；

图7是本发明在计算图框架中预测出行者选择公交车概率的偏导数和反向传播计算流程图；

图8是本发明采用自动差分技术在该计算图框架中进行正向传递求解出行者选择自行车的概率的流程图；

图9是本发明在计算图框架中预测出行者选择自行车概率的偏导数和反向传播计算流程图。

具体实施方式

下面结合具体实例及附图对本发明作进一步的说明。

本发明提出一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：获取居民出行的特征数据和社会经济属性数据，并对其进行筛选预处理，得到可用于路网上的相对独立的交通出行数据。在离散选择模型的随机效用最大化理论下，给出每种方式的效用函数，和出行者选择某种交通方式的概率计算方法；

步骤2：根据深度学习知识，基于多项Logit模型原理，设计具有特定激活函数的多层人工神经网络，以搭建出行者选择每种交通方式概率的、可解释的深度学习网络预测框架；

步骤3：根据步骤2设计的深度学习网络，根据实际交通含义，添加相应顶点来表示整个模型当中的输入、输出和中间变量/参数，将深度学习网络扩展为一个计算图框架，采用自动差分技术在该计算图框架中进行正向传递，对交通方式选择概率进行预测；

步骤4：在步骤3建立的计算图框架中，建立损失函数最小化的目标函数，应用链式求导法则，用反向传播算法和随机梯度下降算法，更新步骤3中的各变量和参数；

步骤5：根据步骤3和步骤4的方法，对模型进行反复迭代，循环往复，直至满足最小损失误差时，达到该预测方法的最小精度要求，求得任一出行者选择小汽车、公交车或自行车的概率预测值。

进一步的，所述步骤1中获取居民出行的特征数据和社会属性数据包括：

居民社会经济属性收入状况INC；

选择小汽车的出行成本TT_car；

选择公交车的出行成本TT_bus；

选择自行车或共享单车的出行成本TT_bike；

出行者在乘坐小汽车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_car,1；

出行者在乘坐公交车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_bus,1；

出行者在使用自行车或共享单车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_bike,1；

出行者对于出行时间所具有的货币价值度量，即出行时间价值β₂；

所述步骤1中，根据离散选择模型随机效用最大化理论，给出每种交通方式的效用函数的具体计算为：

U_car＝β_car,1INC-β₂TT_car

U_bus＝β_bus,1INC-β₂TT_bus

U_bike＝β_bike,1INC-β₂TT_bike

其中，U_car为使用小汽车出行的效用函数，U_bus为使用小汽车出行的效用函数，U_bike为使用小汽车出行的效用函数；

根据离散选择模型中常用的多项Logit模型计算概率的原理，每位出行者出行时选择小汽车的概率P_car、选择公交车的概率P_bus、选择自行车的概率P_bike分别计算如下：

进一步的，所述步骤2设计具有特定激活函数且具有可解释性的多层人工神经网络是层层之间相互联系的，且每一层或每两层之间的连接边都有特定的交通含义，其具体流程为：

步骤2-1：建立一个四层神经网络框架：每一层都有包含若干神经元；

步骤2-2：设计第一层和第二层，神经网络的第一层为输入层，表示输入变量；第二层为中间层，用于表示小汽车、公交车和自行车这三种交通方式效用函数这个中间变量；

步骤2-3：第三层为神经网络的第二个中间层，该层的中间变量为出行者选择小汽车、公交车、自行车出行概率，其本质为表示含有激活函数的神经元，激活函数将本层的输入非线性化，再映射至输出层；第四层为输出层，表示通过神经网络计算得到的最终结果或输出变量，在数值上等于出行者选择不同交通方式的出行概率，其与第三层的区别是，第四层作为神经网络的输出层，具有结束标志，同时也作为反向传播的起点，通过出行者选择不同交通方式出行概率的计算，将神经网络的第三层内部、以及第四层联系起来，。

进一步的，所述步骤2-2表示小汽车、公交车和自行车这三种交通方式效用函数的具体计算流程为：

其中，i表示不同的交通方式，i＝1表示小汽车，i＝2表示公交车，i＝3表示自行车；

表示使用第i种交通方式出行的效用函数矩阵；

表示出行者使用第i种交通方式出行时的效用感受程度矩阵，即出行满意度矩阵；

表示出行者的社会经济属性收入矩阵；β₂表示出行时间价值；

表示出行者选择第i种交通方式的出行成本矩阵；

令

将上式化成向量的形式：

其中，

为包含了社会经济属性收入矩阵和出行成本矩阵的社会经济属性向量；

为包含了出行满意度矩阵和出行时间价值的向量；二者均为中间变量；

通过这一步计算流程，将神经网络的第一层与该层之后的有向边联系起来，该步骤的计算结果三种交通方式效用函数矩阵

将作为第二层和第三层神经网络的输入值。

进一步的，所述步骤2-3中，通过出行者选择不同交通方式出行概率的计算，将神经网络的第三层内部、及其与第四层联系起来，计算的具体流程为：

步骤2-3-1：应用Softmax函数S(i)作为神经元中的激活函数，将线性效用函数之差压缩至(0,1)之间：

其中，i表示不同的交通方式，i＝1表示小汽车，i＝2表示公交车，i＝3表示自行车。U_i表示使用第i种交通方式出行的效用函数，i＝1时，U_i＝U_bus表示使用小汽车出行的效用函数；i＝2时，U_i＝U_bike表示使用公交车出行的效用函数；i＝3时，U_i＝U_car表示使用自行车出行的效用函数。S(i)表示Softmax函数的计算结果，是神经网络中的中间变量，在数值上等于出行者选择不同交通方式出行的概率值，i＝1时，S(i)＝S_car表示出行者选择小汽车的出行概率；i＝2时，S(i)＝S_bus表示出行者选择公交车的出行概率；i＝3时，S(i)＝S_bike表示出行者选择自行车的出行概率。

步骤2-3-2：计算选择不同交通方式出行的概率。出行者选择小汽车、公交车、自行车出行的概率S_car、S_bus、S_bike的计算过程如下：

步骤2-3-3：构建神经网络中的输出层变量P_i，i＝1时，P_i＝P_car，表示出行者使用小汽车出行的概率；i＝2时，P_i＝P_bus，表示出行者使用公交车出行的概率；i＝3时，P_i＝P_bike，表示出行者使用自行车出行的概率。用四层人工神经网络表示离散选择建模领域的多项Logit模型，计算出行者采用小汽车、公交车、自行车出行的概率P_car、P_bus、P_bike的过程如下：

进一步的，所述步骤3的具体流程为：

步骤3-1：在步骤5建立的多层神经网络的基础上，依次添加如下17个中间变量：

a＝β_car,1INC

b＝β_bus,1INC

c＝β_bike,1INC

d＝-β₂TT_car

f＝-β₂TT_bus

g＝-β₂TT_bike

h＝a+d＝β_car,1INC-β₂TT_car

j＝β_bus,1INC-β₂TT_bus

k＝β_bike,1INC-β₂TT_bike

步骤3-2：以上17个中间变量为桥梁，将人工神经网络所表达的复杂的复合函数拆解为许多简单的基本运算的组合，每次只涉及一个或两个参数，其中，简单的基本运算包括加法或减法、减法、乘法、除法。拆解后人工神经网络共包含17个基本运算，分别是：

9个乘法：β_car,1INC、β₂TT_car、β_bus,1INC、β₂TT_bus、β_bike,1INC、β₂TT_bike、

4个加法或减法：β_car,1INC-β₂TT_car、β_bus,1INC-β₂TT_bus、β_bike,1INC-β₂TT_bike、

3个指数：

1个倒数：

步骤3-3：在四层人工神经网络中添加顶点，将其扩展为含有八层的计算图框架，其中第一层和最后一层上的顶点分别表示输入变量/参数和输出变量，中间六层上的顶点表示各中间变量；

步骤3-4：在计算图框架中绘制有向边，表示前一或多个变量经过某种运算，得到后一个变量，并且用运算符号注释在后面的顶点上；

步骤3-5：在计算图框架中，沿着输入到输出的方向逐层正向传递，正向依次计算中间变量a,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,t，计算得到出行者选择小汽车出行的概率P_car；正向依次计算中间变量,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,v，计算得到出行者选择公交车出行的概率P_bus；正向依次计算中间变量,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,w，计算得到出行者选择自行车出行的概率P_bike。

进一步的，所述步骤4的具体流程为：

步骤4-1：在计算图中，沿着反向传播路径，将输出变量

与输入参数B之间所有路径查找出来。其中，输出变量

表示第m个出行者选择不同交通方式出行的概率，i＝1时，

表示出行者使用小汽车出行的概率；i＝2时，

表示出行者使用公交车出行的概率；i＝3时，

表示出行者使用自行车出行的概率，输入参数B包含InC、TT_car、TT_bus、TT_bika、β_car,1、β_bus,1β_bike,1和β₂；

步骤4-2：将

与B之间每条路径所经过的有向边上的偏导数分别相乘，得到该路径所代表的偏导数，即远导数；

步骤4-3：将

与B之间所有路径代表的偏导数相加，求得变量

对参数B的远导数；

步骤4-4：采用最小二乘法计算损失误差，目标函数即损失函数F(β_i,1,β₂)表示为模型估计值

与现实中的实际观测值

之间的欧氏距离之差的最小化形式：

其中，m为调查数据的样本索引m＝1,2,...,M，其中，M为调查数据的样本总量；

为在真实交通道路上观测得到的出行者选择某种交通方式出行的概率值；β_i,1为出行者使用第i种交通方式出行时的效用感受程度参数即出行满意度参数；β₂表示出行时间价值参数；模型估计值

由观测样本中的向量

经过模型的每一次正向传递的迭代过程得到；

步骤4-5：在计算图框架中应用反向传播，结合随机梯度下降算法，将模型的损失函数的偏导数逐层反向传播，以更新预测参数β_i,1、β₂。

进一步的，在所述步骤4-3中，为了避免冗余重复的计算，在计算图中沿着反向的计算路径，应用反向动态规划原理，再次利用中间的计算结果，来顺序地更新保存偏导数。

进一步的，所述步骤4-5中，随机梯度下降算法更新参数B的原理是：将误差值从输出端

反向传播至每一个对该误差值有贡献的参数B，其具体流程步骤如下：

步骤4-5-1：计算贡献度，用损失误差对于输入参数B的边际梯度来表示并计算，应用链式求导法则，将贡献度拆解为两部分：一个远导数、一个近导数，其中，远导数通过步骤4-3计算得到；近导数根据步骤4-4一步求导得到，如下式：

步骤4-5-2：由贡献度和相应的学习效率η相乘，计算出本次迭代的变化量。其中，学习效率η为超参数，通常取值为0.5或0.1；

步骤4-5-3：更新后参数B值，在原来B数值的基础上减去本次迭代的变化量。

进一步的，所述步骤5的具体流程为：

步骤5-1：在计算图中，执行一次正向传递，即执行一次迭代的过程，计算损失函数；

步骤5-2：执行一次反向传播训练参数，更新预测参数；

步骤5-3：循环往复步骤5-1和步骤5-2，直至满足最小化损失误差，达到预测精度要求，求得任意出行者选择小汽车、公交车或自行车的概率预测值。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。应当指出：对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1：获取居民出行的特征数据和社会经济属性数据，并对其进行筛选预处理，得到用于路网上的相对独立的交通出行数据，在离散选择模型的随机效用最大化理论下，给出每种方式的效用函数，和出行者选择某种交通方式的概率计算方法；

步骤2：基于多项Logit模型原理，设计具有特定激活函数的多层人工神经网络，以搭建出行者选择每种交通方式概率的深度学习网络预测框架；

步骤3：根据步骤2设计的深度学习网络，根据实际交通含义，添加相应顶点来表示整个模型当中的输入、输出和中间变量/参数，将深度学习网络扩展为一个计算图框架，采用自动差分技术在该计算图框架中进行正向传递，对交通方式选择概率进行预测；

步骤4：在步骤3建立的计算图框架中，建立损失函数最小化的目标函数，应用链式求导法则，用反向传播算法和随机梯度下降算法，更新步骤3中的各变量和参数；

步骤5：根据步骤3和步骤4的方法，对模型进行反复迭代，循环往复，直至满足最小损失误差时，达到该预测方法的最小精度要求，求得任一出行者选择小汽车、公交车或自行车的概率预测值。

2.根据权利要求1所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤1中获取居民出行的特征数据和社会属性数据包括：

居民社会经济属性收入状况INC；

选择小汽车的出行成本TT_car；

选择公交车的出行成本TT_bus；

选择自行车或共享单车的出行成本TT_bike；

出行者在乘坐小汽车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_car,1；

出行者在乘坐公交车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_bus,1；

出行者在使用自行车或共享单车出行时的效用感受程度，即出行满意度β_bike,1；

出行者对于出行时间所具有的货币价值度量，即出行时间价值β₂；

所述步骤1中，根据离散选择模型随机效用最大化理论，给出每种交通方式的效用函数的具体计算为：

U_car＝β_car,1INC-β₂TT_car

U_bus＝β_bus,1INC-β₂TT_bus

U_bike＝β_bike,1INC-β₂TT_bike

其中，U_car为使用小汽车出行的效用函数，U_bus为使用小汽车出行的效用函数，U_bike为使用小汽车出行的效用函数；

根据离散选择模型中常用的多项Logit模型计算概率的原理，每位出行者出行时选择小汽车的概率P_car、选择公交车的概率P_bus、选择自行车的概率P_bike分别计算如下：

3.根据权利要求2所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤2，基于多项Logit模型原理，设计具有特定激活函数的多层人工神经网络，以搭建出行者选择每种交通方式概率的深度学习网络预测框架，其具体流程为：

步骤2-1：建立一个四层神经网络框架，每一层都有包含若干神经元；

步骤2-2：设计第一层和第二层，神经网络的第一层为输入层，表示输入变量；第二层为中间层，用于表示小汽车、公交车和自行车这三种交通方式效用函数这个中间变量；

步骤2-3：第三层为神经网络的第二个中间层，该层的中间变量为出行者选择小汽车、公交车、自行车出行概率，其本质为表示含有激活函数的神经元，激活函数将本层的输入非线性化，再映射至输出层；第四层为输出层，表示通过神经网络计算得到的最终结果或输出变量，在数值上等于出行者选择不同交通方式的出行概率，其与第三层的区别是，第四层作为神经网络的输出层，具有结束标志，同时也作为反向传播的起点，通过出行者选择不同交通方式出行概率的计算，将神经网络的第三层内部、以及第四层联系起来。

4.根据权利要求3所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤2-2表示小汽车、公交车和自行车这三种交通方式效用函数的具体计算流程为：

其中，i表示不同的交通方式，i＝1表示小汽车，i＝2表示公交车，i＝3表示自行车；

表示使用第i种交通方式出行的效用函数矩阵；

表示出行者使用第i种交通方式出行时的效用感受程度矩阵，即出行满意度矩阵；

表示出行者的社会经济属性收入矩阵；β₂表示出行时间价值；

表示出行者选择第i种交通方式的出行成本矩阵；

令

将上式化成向量的形式：

其中，

为包含了社会经济属性收入矩阵和出行成本矩阵的社会经济属性向量；

为包含了出行满意度矩阵和出行时间价值的向量；二者均为中间变量；

通过这一步计算流程，将神经网络的第一层与该层之后的有向边联系起来，该步骤的计算结果三种交通方式效用函数矩阵

将作为第二层和第三层神经网络的输入值。

5.根据权利要求4所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤2-3中，通过出行者选择不同交通方式出行概率的计算，将神经网络的第三层内部、及其与第四层联系起来，计算的具体流程为：

步骤2-3-1：应用Softmax函数S(i)作为神经元中的激活函数，将线性效用函数之差压缩至(0,1)之间：

其中，i表示不同的交通方式，i＝1表示小汽车，i＝2表示公交车，i＝3表示自行车，U_i表示使用第i种交通方式出行的效用函数，i＝1时，U_i＝U_bus表示使用小汽车出行的效用函数；i＝2时，U_i＝U_bike表示使用公交车出行的效用函数；i＝3时，U_i＝U_car表示使用自行车出行的效用函数，S(i)表示Softmax函数的计算结果，是神经网络中的中间变量，在数值上等于出行者选择不同交通方式出行的概率值，i＝1时，S(i)＝S_car表示出行者选择小汽车的出行概率；i＝2时，S(i)＝S_bus表示出行者选择公交车的出行概率；i＝3时，S(i)＝S_bike表示出行者选择自行车的出行概率；

步骤2-3-2：计算选择不同交通方式出行的概率，出行者选择小汽车、公交车、自行车出行的概率S_car、S_bus、S_bike的计算过程如下：

步骤2-3-3：构建神经网络中的输出层变量P_i，i＝1时，P_i＝P_car，表示出行者使用小汽车出行的概率；i＝2时，P_i＝P_bus，表示出行者使用公交车出行的概率；i＝3时，P_i＝P_bike，表示出行者使用自行车出行的概率，用四层人工神经网络表示离散选择建模领域的多项Logit模型，计算出行者采用小汽车、公交车、自行车出行的概率P_car、P_bus、P_bike的过程如下：

6.根据权利要求5所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤3的具体流程为：

步骤3-1：在步骤5建立的多层神经网络的基础上，依次添加如下17个中间变量：

a＝β_car,1INC

b＝β_bus,1INC

c＝β_bike,1INC

d＝-β₂TT_car

f＝-β₂TT_bus

g＝-β₂TT_bike

h＝a+d＝β_car,1INC-β₂TT_car

j＝β_bus,1INC-β₂TT_bus

k＝β_bike,1INC-β₂TT_bike

步骤3-2：以上17个中间变量为桥梁，将人工神经网络所表达的复杂的复合函数拆解为基本运算的组合，每次只涉及一个或两个参数，其中，基本运算包括加法或减法、减法、乘法、除法，拆解后人工神经网络共包含17个基本运算，分别是：

9个乘法：β_car,1INC、β₂TT_car、β_bus,1INC、β₂TT_bus、β_bike,1INC、β₂TT_bike、

4个加法或减法：β_car,1INC-β₂TT_car、β_bus,1INC-β₂TT_bus、β_bike,1INC-β₂TT_bike、

3个指数：

1个倒数：

步骤3-3：在四层人工神经网络中添加顶点，将其扩展为含有八层的计算图框架，其中第一层和最后一层上的顶点分别表示输入变量/参数和输出变量，中间六层上的顶点表示各中间变量；

步骤3-4：在计算图框架中绘制有向边，表示前一或多个变量经过某种运算，得到后一个变量，并且用运算符号注释在后面的顶点上；

步骤3-5：在计算图框架中，沿着输入到输出的方向逐层正向传递，正向依次计算中间变量a,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,t，计算得到出行者选择小汽车出行的概率P_car；正向依次计算中间变量,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,v，计算得到出行者选择公交车出行的概率P_bus；正向依次计算中间变量,b,c,d,f,g,h,j,k,m,n,q,r,s,w，计算得到出行者选择自行车出行的概率P_bike。

7.根据权利要求6所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤4的具体流程为：

步骤4-1：在计算图中，沿着反向传播路径，将输出变量

与输入参数B之间所有路径查找出来，其中，输出变量

表示第m个出行者选择不同交通方式出行的概率，i＝1时，

表示出行者使用小汽车出行的概率；i＝2时，

表示出行者使用公交车出行的概率；i＝3时，

表示出行者使用自行车出行的概率，输入参数B包含INC、TT_car、TT_bus、TT_bike、β_car,1、β_bus,1β_bike,1和β₂；

步骤4-2：将

与B之间每条路径所经过的有向边上的偏导数分别相乘，得到该路径所代表的偏导数，即远导数；

步骤4-3：将

与B之间所有路径代表的偏导数相加，求得变量

对参数B的远导数；

步骤4-4：采用最小二乘法计算损失误差，目标函数即损失函数F(β_i,1,β₂)表示为模型估计值

与现实中的实际观测值

之间的欧氏距离之差的最小化形式：

其中，m为调查数据的样本索引m＝1,2,...,M，其中，M为调查数据的样本总量；

为在真实交通道路上观测得到的出行者选择某种交通方式出行的概率值；β_i,1为出行者使用第i种交通方式出行时的效用感受程度参数，即出行满意度参数；β₂表示出行时间价值参数；模型估计值

由观测样本中的向量

经过模型的每一次正向传递的迭代过程得到；

步骤4-5：在计算图框架中应用反向传播，结合随机梯度下降算法，将模型的损失函数的偏导数逐层反向传播，以更新预测参数β_i,1、β₂。

8.根据权利要求7所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，在所述步骤4-3中，在计算图中沿着反向的计算路径，应用反向动态规划原理，再次利用中间的计算结果，来顺序地更新保存偏导数。

9.根据权利要求8所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤4-5中，随机梯度下降算法更新参数B的原理是：将误差值从输出端

反向传播至每一个对该误差值有贡献的参数B，其具体流程步骤如下：

步骤4-5-1：计算贡献度，用损失误差对于输入参数B的边际梯度来表示并计算，应用链式求导法则，将贡献度拆解为两部分：一个远导数、一个近导数，其中，远导数通过步骤4-3计算得到；近导数根据步骤4-4一步求导得到，如下式：

步骤4-5-2：由贡献度和相应的学习效率η相乘，计算出本次迭代的变化量，其中，学习效率η为超参数；

步骤4-5-3：更新后参数B值，在原来B数值的基础上减去本次迭代的变化量。

10.根据权利要求9所述的一种基于计算图的交通出行方式选择预测方法，其特征在于，所述步骤5的具体流程为：

步骤5-1：在计算图中，执行一次正向传递，即执行一次迭代的过程，计算损失函数；

步骤5-2：执行一次反向传播训练参数，更新预测参数；

步骤5-3：循环往复步骤5-1和步骤5-2，直至满足最小化损失误差，达到预测精度要求，求得任意出行者选择小汽车、公交车或自行车的概率预测值。

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