CN112965369A - 无人机三维无线通信网络的分布式部署方法 - Google Patents

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CN112965369A CN202110124588.1A CN202110124588A CN112965369A CN 112965369 A CN112965369 A CN 112965369A CN 202110124588 A CN202110124588 A CN 202110124588A CN 112965369 A CN112965369 A CN 112965369A
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Abstract

本发明公开了一种无人机三维无线通信网络的分布式部署方法，无人机三维通信网络中的各个无人机基站在每个位置调整时隙到来时，先后收集其邻居无人机基站位置和所覆盖范围内各个用户的位置，进行下一位置调整时隙的用户位置预测，根据用户预测位置确定下一位置调整时隙的用户集合，每个无人机基站分别根据其位置坐标、邻居无人机基站位置坐标和用户预测位置，迭代优化得到下一位置调整时隙该无人机基站的位置。本发明可以令每个无人机基站独立调整自身位置，避免中心化算法所需要的大量通信以及对同步和调度的严格要求。

Description

无人机三维无线通信网络的分布式部署方法
技术领域
本发明属于无人机三维无线通信网络技术领域，更为具体地讲，涉及一种无人机三维无线通信网络的分布式部署方法。
背景技术
移动互联网的高速发展催生了各种新兴的网络业务，因此造成了移动数据流量需求飞速膨胀的问题，依靠传统地面基站难以应对突发的流量需求增高的情况。与此同时，地面基站还面临着偏远地区、山区等险峻位置部署成本高、难以部署，以及在地震等自然灾害中容易遭受破坏等一系列问题，因此亟需找到其他基站部署方式用以解决以上问题。
随着无人机技术的发展，无人机拥有快速部署、高机动性以及更有效的无障碍传播路径等特点，其有望成为下一代无线通信网络的重要组成部分。例如，当自然灾害出现时，地面基站受到损坏无法提供通信服务，则可以部署无人机基站进行应急通信服务；当体育馆等场所在人流量急剧增加的情况下，可以利用无人机基站进行通信援助，将无人机基站与地面基站进行结合，组成异构通信网络为用户提供大流量的通信服务。
尽管无人机基站可以在无线网络的构成中提供很高的收益，但同时也带来了很多挑战。其中一个重要的问题是，对单个或者多个无人机基站，如何根据无人机的动态特性进行部署使得其能提供的无线通信网络性能达到最优，因此对无人机基站的部署优化算法显得尤为重要。目前常见的是，将无线通信网络性能抽象为无人机能提供的信道容量大小或者无人机所能提供的通信覆盖范围，以最大信道容量或最大覆盖范围为目标，同时考虑无人机的能量消耗，移动范围限制，速度限制等因素，根据所提出的优化问题定制优化算法，用以求解无人机的部署方案。常见的算法有粒子群算法(PSO)，深度学习，动态规划，连续凸逼近算法(SCA)等。但是常见的部署算法中大多数为中心化算法，当有多个无人机构成无线通信网络时，算法要求需要有一个控制中心来运行算法，并将运行结果传递给组网内的无人机，而组网内各个无人机也需要将收集到的信息传递回控制中心，同时由于需要复杂的同步和调度机制，因此很难进行实施。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种无人机三维无线通信网络的分布式部署方法，以分布式算法解决无人机基站部署问题。
为了实现上述发明目的，本发明无人机三维无线通信网络的分布式部署方法包括以下步骤：
S1：无人机三维通信网络中每个无人机基站j在位置调整时隙tn到来时，收集其邻居无人机基站的位置坐标，记无人机基站j自身的位置坐标为
Figure BDA0002923182250000021
Figure BDA0002923182250000022
分别表示无人机基站j当前的x轴、y轴以及z轴坐标，j＝1,2,…,J，记无人机基站j的邻居无人机基站集合为
Figure BDA0002923182250000023
记邻居无人机基站
Figure BDA0002923182250000024
的位置坐标为
Figure BDA0002923182250000025
Figure BDA0002923182250000026
分别表示无人机基站
Figure BDA0002923182250000027
当前的x轴、y轴以及z轴坐标，
Figure BDA0002923182250000028
S2：各个无人机基站j在位置调整时隙tn到来时，收集其覆盖范围内所有用户的位置信息，根据其覆盖范围内每个用户的历史位置信息，分别对下一位置调整时隙tn+1时每个用户的位置进行预测，得到用户预测位置集合；无人机基站j对其覆盖范围内的每个用户进行判断，即判断该用户的预测位置是否仍然位于无人机基站j的覆盖范围内，如果是，则不作任何操作，否则根据用户的预测位置判断下一位置调整时隙tn+1时该用户所对应的无人机基站j′，将该用户的预测位置发送给无人机基站j′并将其从用户预测位置集合中删除；如果无人机基站j从其他无人机基站处接收到用户预测位置，则将其加入用户预测位置集合；
各个无人机基站j根据其用户预测位置集合，得到其下一位置调整时隙tn+1时所覆盖的用户集合
Figure BDA0002923182250000029
和该集合中每个用户i的预测位置
Figure BDA00029231822500000210
Figure BDA00029231822500000211
S3：每个无人机基站j分别根据其位置坐标、邻居无人机基站位置坐标和用户预测位置，迭代优化得到下一位置调整时隙tn+1时无人机基站j的位置
Figure BDA00029231822500000212
具体包括以下步骤：
S4.1：每个无人机基站j根据预先得到的无人机三维无线通信网络拓扑，构建无人机基站位置矩阵
Figure BDA0002923182250000031
Figure BDA0002923182250000032
表示无人机基站j在当前位置调整时隙tn时所获取的无人机基站j′的位置坐标，通过无人机基站之间的位置信息交互得到，j′＝1,2,…,J；
S4.2：令k＝1，初始化位置矩阵
Figure BDA0002923182250000033
S4.3：令q＝1；
S4.4：令q'＝[q mod 3]+1，q”＝[(q+1)mod 3]+1，采用如下公式确定位置矩阵第q′个分量
Figure BDA0002923182250000034
和第q″个分量
Figure BDA0002923182250000035
Figure BDA0002923182250000036
Figure BDA0002923182250000037
S4.5：令τ＝0，初始化位置矩阵第q个分量
Figure BDA0002923182250000038
S4.6：无人机基站j从每个邻居无人机基站
Figure BDA0002923182250000039
处获取其所计算得到的位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500000310
然后计算
Figure BDA00029231822500000311
的加权平均向量
Figure BDA00029231822500000312
Figure BDA00029231822500000313
其中，ξjg表示无人机基站j和无人机基站g之间的关联系数，其取值满足以下规则：
(a)ξjg≥0，当
Figure BDA00029231822500000314
且g≠j时，有ξjg＝0；
(b)
Figure BDA00029231822500000315
(c)存在标量ε∈(0,1)，当
Figure BDA00029231822500000316
时有ξjg≥ε；
(d)
Figure BDA00029231822500000317
S4.7：采用如下方法更新得到位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500000318
具体方法为：
1)获取加权平均位置矩阵
Figure BDA00029231822500000319
Figure BDA00029231822500000320
其中：
Figure BDA0002923182250000041
Figure BDA0002923182250000042
Figure BDA0002923182250000043
从加权平均位置矩阵
Figure BDA0002923182250000044
提取出无人机基站j的位置坐标
Figure BDA0002923182250000045
和其邻居无人机
Figure BDA0002923182250000046
的位置坐标
Figure BDA0002923182250000047
2)采用预设的空地路径损耗模型，根据无人机基站j在本次迭代中的位置坐标
Figure BDA0002923182250000048
和每个用户i的预测位置
Figure BDA0002923182250000049
计算每个用户i在其预测位置
Figure BDA00029231822500000410
处从无人机基站j所接收信号的空地信道衰落值Λij(tn+1)；
同时根据邻居无人机基站
Figure BDA00029231822500000411
在本次迭代中的位置坐标
Figure BDA00029231822500000412
和每个用户i的预测位置
Figure BDA00029231822500000413
计算每个用户i在其预测位置
Figure BDA00029231822500000414
处从无人机基站
Figure BDA00029231822500000415
所接收干扰信号的空地信道衰落值
Figure BDA00029231822500000416
3)计算加权平均位置矩阵
Figure BDA00029231822500000417
对应的总信道容量
Figure BDA00029231822500000418
Figure BDA00029231822500000419
其中，SNRi(tn+1)表示每个用户i在其预测位置
Figure BDA00029231822500000420
处的接收信号信噪比，其计算公式为：
SNRi(tn+1)＝Ψi(tn+1)-Ni(tn+1)
Ψi(tn+1)＝Pj-Λij(tn+1)，表示每个用户i的接收信号功率，Pj表示无人机基站j的发射信号功率；Ni(tn+1)为环境噪声与无人机基站的干扰噪声的总和，
Figure BDA00029231822500000421
其中
Figure BDA00029231822500000422
表示环境噪声功率，Φi(tn+1)表示无人机基站
Figure BDA00029231822500000423
对用户i会产生的干扰，其计算公式为：
Figure BDA00029231822500000424
其中，
Figure BDA00029231822500000425
表示无人机基站
Figure BDA00029231822500000426
的发射功率；
4)采用以下公式更新位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500000427
Figure BDA00029231822500000428
其中，
Figure BDA00029231822500000429
表示预设的步长，
Figure BDA00029231822500000430
表示对变量做欧式投影映射到闭集
Figure BDA00029231822500000431
上，
Figure BDA00029231822500000432
为：
Figure BDA0002923182250000051
hmin、hmax表示预设的无人机基站高度的最小值和最大值；
Figure BDA0002923182250000052
Figure BDA0002923182250000053
为函数
Figure BDA0002923182250000054
对向量
Figure BDA0002923182250000055
求梯度，
Figure BDA0002923182250000056
S4.8：判断是否τ＜H-1，如果是，进入步骤S4.9，否则进入步骤S4.10；
S4.9：令τ＝τ+1，返回步骤S4.6；
S4.10：判断是否q＜3，如果是，进入步骤S4.11，否则进入步骤S4.12；
S4.11：将
Figure BDA0002923182250000057
按照q、q′、q″的值从小到大进行排列，作为行向量构成位置矩阵
Figure BDA0002923182250000058
然后令q＝q+1，返回步骤S4.4；
S4.12：判断是否k＜K，如果是，进入步骤S4.13，否则进入步骤S4.14；
S4.13：将
Figure BDA0002923182250000059
作为行向量构成位置矩阵
Figure BDA00029231822500000510
然后令k＝k+1，返回步骤S4.3；
S4.14：将
Figure BDA00029231822500000511
作为行向量构成无人机基站位置矩阵
Figure BDA00029231822500000512
从中提取中无人机基站j的位置坐标，该位置坐标即为无人机基站j在下一个位置调整时隙tn+1所应处于的位置坐标
Figure BDA00029231822500000513
S4：判断无人机基站j是否需要继续工作，如果是，进入步骤S5，否则该无人机基站j的位置调整结束。
S5：无人机三维通信网络中的各个无人机基站j在下一位置调整时隙tn+1到来时，根据所计算出的位置坐标
Figure BDA00029231822500000514
调整自身位置；然后令tn＝tn+1，返回步骤S1。
本发明无人机三维无线通信网络的分布式部署方法，无人机三维通信网络中的各个无人机基站在每个位置调整时隙到来时，先后收集其邻居无人机基站位置和所覆盖范围内各个用户的位置，进行下一位置调整时隙的用户位置预测，根据用户预测位置确定下一位置调整时隙的用户集合，每个无人机基站分别根据其位置坐标、邻居无人机基站位置坐标和用户预测位置，迭代优化得到下一位置调整时隙该无人机基站的位置。本发明可以令每个无人机基站独立调整自身位置，避免中心化算法所需要的大量通信以及对同步和调度的严格要求。
附图说明
图1是无人机三维无线通信网络结构示意图；
图2是图1所示三维无线网络的平面图；
图3是采用吉布斯采样的分布式算法求解本发明优化模型的流程图；
图4是本发明无人机三维无线通信网络的分布式部署方法的具体实施方式流程图；
图5是本发明中无人机基站迭代优化得到下一位置调整时隙的位置坐标的具体实施方式流程图；
图6是本实施例中k＝1时目标函数
Figure BDA0002923182250000061
在q＝1,2,3时随子循环τ的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
为了更好地说明本发明的技术方案，首先对本发明的技术推导过程进行简要说明。
图1是无人机三维无线通信网络结构示意图。如图1所示，在无人机三维无线通信网络中，每个无人机基站有一个固定的覆盖范围，每个无人机基站只能在这个范围内根据地面用户的移动调整自身的位置。而地面用户则可以在所有无人机基站覆盖范围内任意移动。假设该三维无线通信网络内有J个无人机基站以及I个地面用户，并且每个地面用户仅能与一个无人机基站进行通信链接。为了提升无线网络的通信服务质量，每个无人机基站需要与其邻居无人机基站建立通信链接用以交换彼此的位置信息，一旦邻居间通信链接建立完成，两个邻居可以彼此进行信息交换。
为了便于进行后续分析和计算，首先需要建立无人机基站到用户的空地路径损耗模型。在实际应用中空地路径损耗模型可以根据实际场景来设置，本实施例中仅列举一种空地路径损耗模型，该模型依赖于无人机基站的高度以及无人机基站与其服务的用户之间的仰角，并涉及两种传播类别，即视距(LoS)连接和非视距(NLoS)连接。因此，无人机基站j与其服务的用户i在时刻t的平均空地路径损耗PLζ(t)(单位为dB)可表示为：
PLζ(t)＝FSPLij(t)+ηζ (1)
其中，j＝1,2,…,J，J表示无人机基站的数量，i＝1,2,…,I，I表示用户数量，FSPLij(t)表示无人机基站与其服务的用户之间的自由空间路径损耗，ζ∈{LoS,NLoS}，ηζ表示由无人机基站与其服务的用户之间的视距传播或者非视距传播造成的过量路径损耗。
无人机基站j与其服务的用户i之间在时刻t的自由空间路径损耗FSPLij(t)可表示为：
Figure BDA0002923182250000071
其中，f表示传输信号的载波频率，dij(t)表示无人机基站j与用户i在时刻t之间的距离，c表示光速。
进一步地，无人机基站j与用户i之间具有视距传输的概率P(θij(t)|LoS)可表示为：
Figure BDA0002923182250000072
其中a和b为预设的环境参数，θij(t)表示用户i到无人机基站j的仰角，表达式为：
Figure BDA0002923182250000073
其中，ρj(t)表示无人机基站j的瞬时高度，σij(t)表示无人机基站j与用户i在时刻t在水平方向上的投影距离。
因此，由公式(3)可得无人机基站j与用户i在时刻t的空地信道路径损耗期望值Λij(t)为：
Figure BDA0002923182250000074
其中P(θij(t)|ζ)表示某种传播类别发生的概率，该值依赖于无人机基站j与用户i在时刻t时的仰角，当ζ＝LoS可使用公式(3)进行求解，当传播类型为非视距传播时(即ζ＝NLoS)其概率值如下：
P(θij(t)|NLoS)＝1-P(θij(t)|LoS) (6)
一般来说，由无人机提供通信服务的无缝网络覆盖区域可以划分为多个多边形。为简化分析，本实施例中三维无线网络构型中假设每个无人机基站的覆盖范围为正方形。图2是图1所示三维无线网络的平面图。在图2中采用带圆圈的数字表示无人机基站，采用圆点表示用户。在图2所示的三维无线网络中，每个无人机基站可以通过GPS知晓其自身的三维坐标。假设无人机基站j所覆盖的方形区域的中心坐标为
Figure BDA0002923182250000081
则有中心坐标向量
Figure BDA0002923182250000082
由于每个无人机基站不能飞离其覆盖范围，则每个无人机基站的覆盖范围始终保持不变。记无人机基站j的三维坐标为
Figure BDA0002923182250000083
并且无人机基站j会通过广播与其邻居保持通信。
图2中无人机基站之间的实线表示相应的无人机基站可以彼此建立通信链接用以进行信息交换。定义无人机基站j的邻居为当且仅当满足以下条件的无人机基站
Figure BDA0002923182250000084
Figure BDA0002923182250000085
其中C表示覆盖区域的正方形的边长。
根据公式(7)可以知道无人机基站间的邻居关系不会随着无人机基站的移动而改变。
对任意无人机基站j＝1,2,...,J，记其邻居无人机基站
Figure BDA0002923182250000086
组成的集合为
Figure BDA0002923182250000087
为：
Figure BDA0002923182250000088
对地面用户i，其位置坐标可表示为
Figure BDA0002923182250000089
其连接的无人机基站应该为负责其所在位置的区域的无人机基站。因此可以将地面用户i所对应的无人机基站表示为：
Figure BDA00029231822500000810
则进一步地对无人机基站j，其在时刻t所负责的用户的集合为：
Figure BDA00029231822500000811
公式(10)表明与用户i所连接的无人机基站会随时间的改变而改变。实际上，每个无人机基站会通过收集用户的位置去决定应该继续与该用户进行交流或者将该用户切换给邻居无人机基站进行负责。
则用户i的接收信号功率Ψi(t)可以表示为：
Ψi(t)＝Pj-Λij(t) (11)
Pj表示无人机基站j＝κi(t)的发射功率dBm值，本实施例中用户i与其连接的无人机基站j＝κi(t)的空地信道衰落值Λij(t)由公式(5)进行计算。
另一方面，无人机基站κi(t)的邻居
Figure BDA0002923182250000091
对用户i会产生干扰Φi(t)，其值为：
Figure BDA0002923182250000092
其中，
Figure BDA0002923182250000093
表示无人机基站
Figure BDA0002923182250000094
的发射功率，
Figure BDA0002923182250000095
表示用户i与无人机基站
Figure BDA0002923182250000096
之间的空地信道衰落值。
进一步地，定义在时刻t时无人机j覆盖范围内的所有用户的总信道容量为
Figure BDA0002923182250000097
其中
Figure BDA0002923182250000098
表示所有无人机基站在时刻t的坐标矩阵，则有
Figure BDA0002923182250000099
其中，
Figure BDA00029231822500000910
SNRi(t)＝Ψi(t)-Ni(t)，其中Ni(t)为环境噪声与无人机的干扰噪声的总和，
Figure BDA00029231822500000911
其中
Figure BDA00029231822500000912
表示环境噪声功率。
接下来需要构建对应的优化模型，用以求解使得网络性能最优的多无人机基站部署方案。一般情况下，当信道容量越高时，无线通信网络的性能越好。因此需要研究这样一个优化问题，当无人机与地面用户都是移动时，如何进行多无人机部署，使得所有无人机与用户链接的信道容量
Figure BDA00029231822500000913
最大化。因此其优化目标为最大化所有用户的平均信道容量。为了保证用户可以正确接收到传输信号，设置如下限制Ψi(t)≥Pmin，其中Pmin为所要求的接收信号最小功率，当接收信号大于该功率时可认为用户已正确收到信息。同时，每个无人机都有相同的高度限制条件
Figure BDA0002923182250000101
hmin、hmax表示预设的无人机高度的最小值和最大值。因此，无人机三维无线通信网络的优化模型由如下方程所示
Figure BDA0002923182250000102
由公式(14)所表示的优化问题并不是凸优化问题，难以获得全局最优解。针对该问题，本发明采用基于吉布斯采样的分布式算法对其进行处理。
在特定时刻tn，假定无人机基站会收集到所有地面用户的位置信息，记为用户位置矩阵
Figure BDA0002923182250000103
无人机基站的位置矩阵则记为
Figure BDA0002923182250000104
从时刻t＝tn开始对无人机基站的位置进行迭代，令迭代初始值
Figure BDA0002923182250000105
则无人机基站在时间[tn,tn+1)内的第k次迭代位置为：
Figure BDA0002923182250000106
Figure BDA0002923182250000107
Figure BDA0002923182250000108
分别表示无人机基站j的x轴、y轴以及z轴坐标。将公式(14)提出的优化问题可以转换为以下形式
Figure BDA0002923182250000109
其中
Figure BDA00029231822500001010
本发明采用基于吉布斯采样的分布式算法对公式(16)进行求解。为了便于求解，定义三个不同的单位向量
Figure BDA00029231822500001011
Figure BDA00029231822500001012
然后令无人机位置坐标分量：
Figure BDA00029231822500001013
则公式(16)可以通过吉布斯采样转化为：
Figure BDA0002923182250000111
其中q'＝[q mod 3]+1，q”＝[(q+1)mod 3]+1，
Figure BDA0002923182250000112
和
Figure BDA0002923182250000113
则由公式(17)给定。q的变化顺序为q＝1→2→3→1→2→3→…，t∈[tn,tn+1)。
图3是采用吉布斯采样的分布式算法求解本发明优化模型的流程图。如图3所示，在采用吉布斯采样的分布式算法求解本发明优化模型的过程中，在每次迭代时，依次对无人机基站位置向量的三个分量进行迭代优化，从而得到整体的优化结果。
为了实现由无人机基站独立调整自身位置而无需采用任何集中控制机制，需要将公式(18)分解为J个子问题，每个子问题由无人机基站j分别进行求解，对应的优化问题如下所示：
Figure BDA0002923182250000114
其中q'和q”与公式(18)定义相同，
Figure BDA0002923182250000115
和
Figure BDA0002923182250000116
与公式(18)中
Figure BDA0002923182250000117
和
Figure BDA0002923182250000118
的相同，
Figure BDA0002923182250000119
为无人机j在第k次迭代中更新的
Figure BDA00029231822500001110
的值。然而以上问题不能由无人机基站j直接求解，还需要进一步改进。
对第k次迭代中的无人机基站j，本发明使用子循环更新
Figure BDA00029231822500001111
的值。即在第k次迭代中使用H次子循环更新
Figure BDA0002923182250000121
的值，然后再使用H次子循环更新
Figure BDA0002923182250000122
的值，再使用H次子循环更新
Figure BDA0002923182250000123
的值。因此，记在t∈[tn,tn+1)时第τ(τ＝0,1,...,H-1)次子循环中无人机基站j关于
Figure BDA0002923182250000124
的迭代值为
Figure BDA0002923182250000125
对应的初始值为
Figure BDA0002923182250000126
因此在第k次迭代求解无人机基站位置的第q个分量时，无人机基站j会有对应的初始迭代值
Figure BDA0002923182250000127
接着在每个子循环τ无人机基站j将计算
Figure BDA0002923182250000128
的加权平均向量
Figure BDA0002923182250000129
计算公式如下：
Figure BDA00029231822500001210
其中
Figure BDA00029231822500001211
的定义由公式(8)给出，系数ξjg为无人机基站j和无人机基站g之间的关联系数，其取值满足以下规则：
(a)ξjg≥0，当
Figure BDA00029231822500001212
且g≠j时，有ξjg＝0；
(b)
Figure BDA00029231822500001213
(c)存在标量ε∈(0,1)，当
Figure BDA00029231822500001214
时有ξjg≥ε；
(d)
Figure BDA00029231822500001215
为了计算出第τ+1次迭代的
Figure BDA00029231822500001216
的值，有如下定义：
Figure BDA00029231822500001217
其中
Figure BDA00029231822500001218
则有
Figure BDA00029231822500001219
记
Figure BDA00029231822500001220
为函数
Figure BDA00029231822500001221
对向量
Figure BDA00029231822500001222
求梯度。定义矩阵：
Figure BDA00029231822500001223
其中：
Figure BDA00029231822500001224
则无人机基站j将通过以下公式计算出第τ+1次迭代的
Figure BDA00029231822500001225
的值：
Figure BDA00029231822500001226
其中
Figure BDA0002923182250000131
表示预设的迭代步长，为随迭代次数τ变化的变量，需要满足条件
Figure BDA0002923182250000132
Figure BDA0002923182250000133
表示对变量做欧式投影映射到闭集
Figure BDA0002923182250000134
上，
Figure BDA0002923182250000135
为：
Figure BDA0002923182250000136
由于各个无人机基站是各自独立计算自身位置，那么对于不同的无人机，当优化无人机位置的第q个分量时，其生成的
Figure BDA0002923182250000137
会完全不同，但是随着GSDA算法的子迭代的进行，对不同无人机j，其生成的
Figure BDA0002923182250000138
在某些条件下会趋向于同一个向量，即
Figure BDA0002923182250000139
向量
Figure BDA00029231822500001310
将作为
Figure BDA00029231822500001311
的优化结果。
在以上分布式算法中，由于迭代步长
Figure BDA00029231822500001312
和关联系数ξjg的设置，对所有无人机基站j＝1,2,...,J均有
Figure BDA00029231822500001313
其中
Figure BDA00029231822500001314
该理论保证即使优化目标函数
Figure BDA00029231822500001315
是非凸的，该分布式算法依旧能将无人机收敛到一个次优的位置。
根据以上推导出的算法，则可以令每个无人机基站独立调整自身位置。此外，为了使无人机基站位置的调整结果更加准确，本发明还加入了用户运动预测方法，从而提出了一种无人机三维无线通信网络的分布式部署方法。图4是本发明无人机三维无线通信网络的分布式部署方法的具体实施方式流程图。如图4所示，本发明无人机三维无线通信网络的分布式部署方法的具体步骤包括：
S401：收集邻居无人机基站信息：
无人机三维通信网络中每个无人机基站j在位置调整时隙tn到来时，收集其邻居无人机基站的位置坐标，记无人机基站j自身的位置坐标为
Figure BDA00029231822500001316
Figure BDA00029231822500001317
分别表示无人机基站j当前的x轴、y轴以及z轴坐标，j＝1,2,…,J，记无人机基站j的邻居无人机基站集合为
Figure BDA00029231822500001318
记邻居无人机基站
Figure BDA00029231822500001319
的位置坐标为
Figure BDA00029231822500001320
Figure BDA00029231822500001321
分别表示无人机基站
Figure BDA00029231822500001322
当前的x轴、y轴以及z轴坐标，
Figure BDA0002923182250000141
S402：收集所覆盖用户信息并预测用户位置：
各个无人机基站j在位置调整时隙tn到来时，收集其覆盖范围内所有用户的位置信息，根据其覆盖范围内每个用户的历史位置信息，分别对下一位置调整时隙tn+1时每个用户的位置进行预测，得到用户预测位置集合；无人机基站j对其覆盖范围内的用户进行判断，即判断该用户的预测位置是否仍然位于无人机基站j的覆盖范围内，如果是，则不作任何操作，否则根据用户的预测位置判断下一位置调整时隙时该用户所对应的无人机基站j′，将该用户的预测位置发送给无人机基站j′并从用户预测位置集合中删除；如果无人机基站j从其他无人机基站处接收到用户预测位置，则将其加入用户预测位置集合。
各个无人机基站j根据其用户预测位置集合，得到其下一位置调整时隙tn+1时所覆盖的用户集合
Figure BDA0002923182250000142
和该集合中每个用户i的预测位置
Figure BDA0002923182250000143
Figure BDA0002923182250000144
在实际应用中，用户位置的预测方法可以根据需要设置。本实施例中，采用对用户历史位置信息中的x坐标和y坐标分别进行多项式拟合，然后计算得到下一位置调整时隙tn+1的用户预测位置。
S403：无人机基站迭代优化得到下一位置调整时隙的位置坐标：
每个无人机基站j分别根据其位置坐标、邻居无人机基站位置坐标和用户预测位置迭代优化得到下一位置调整时隙tn+1时无人机基站j的位置
Figure BDA0002923182250000145
图5是本发明中无人机基站迭代优化得到下一位置调整时隙的位置坐标的具体实施方式流程图。如图5所示，本发明中无人机基站迭代优化得到下一位置调整时隙的位置坐标的具体步骤包括：
S501：构建无人机基站位置矩阵：
每个无人机基站j根据预先得到的无人机三维无线通信网络拓扑，构建无人机基站位置矩阵
Figure BDA0002923182250000146
Figure BDA0002923182250000147
表示无人机基站j在当前位置调整时隙tn时所获取的无人机基站j′的位置坐标，通过无人机基站之间的位置信息交互得到，j′＝1,2,…,J。即每个无人机基站将其知晓的所有邻居无人机基站位置坐标以及其从邻居无人机基站获得的其他无人机基站的位置坐标，与其所有邻居无人机基站进行交互，经过数次交互，每个无人机基站均可以获得所有无人机基站的位置坐标。
S502：令k＝1，初始化位置矩阵
Figure BDA0002923182250000151
S503：令q＝1；
S504：确定位置矩阵分量
Figure BDA0002923182250000152
和
Figure BDA0002923182250000153
令q'＝[q mod 3]+1，q”＝[(q+1)mod 3]+1，采用如下公式确定位置矩阵第q′个分量
Figure BDA0002923182250000154
和第q″个分量
Figure BDA0002923182250000155
Figure BDA0002923182250000156
Figure BDA0002923182250000157
其中，
Figure BDA0002923182250000158
表示单位向量，
Figure BDA0002923182250000159
Figure BDA00029231822500001510
S505：令τ＝0，初始化位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500001511
S506：计算位置矩阵第q个分量的加权平均向量：
无人机基站j从每个邻居无人机基站
Figure BDA00029231822500001512
处获取其所计算得到的位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500001513
然后计算
Figure BDA00029231822500001514
的加权平均向量
Figure BDA00029231822500001515
Figure BDA00029231822500001516
其中，ξjg表示无人机基站j和无人机基站g之间的关联系数，其取值满足以下规则：
(a)ξjg≥0，当
Figure BDA00029231822500001517
且g≠j时，有ξjg＝0；
(b)
Figure BDA00029231822500001518
(c)存在标量ε∈(0,1)，当
Figure BDA00029231822500001519
时有ξjg≥ε；
(d)
Figure BDA00029231822500001520
S507：更新位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500001521
采用如下方法更新得到位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500001522
具体方法为：
1)获取加权平均位置矩阵
Figure BDA00029231822500001523
Figure BDA00029231822500001524
其中：
Figure BDA0002923182250000161
从加权平均位置矩阵
Figure BDA0002923182250000162
提取出无人机基站j的位置坐标
Figure BDA0002923182250000163
和其邻居无人机
Figure BDA0002923182250000164
的位置坐标
Figure BDA0002923182250000165
2)采用预设的空地路径损耗模型，根据无人机基站j在本次迭代中的位置坐标
Figure BDA0002923182250000166
和每个用户i的预测位置
Figure BDA0002923182250000167
计算每个用户i在其预测位置
Figure BDA0002923182250000168
处从无人机基站j所接收信号的空地信道衰落值Λij(tn+1)；
同时根据邻居无人机基站
Figure BDA0002923182250000169
在本次迭代中的位置坐标
Figure BDA00029231822500001610
和每个用户i的预测位置
Figure BDA00029231822500001611
计算每个用户i在其预测位置
Figure BDA00029231822500001612
处从无人机基站
Figure BDA00029231822500001613
所接收干扰信号的空地信道衰落值
Figure BDA00029231822500001614
根据本实施例中所提出的空地路径损耗模型，计算空地信道衰落值Λij(tn+1)的具体方法如下：
Figure BDA00029231822500001615
其中，LoS表示视距传输，NLoS表示非视距传输；
PLζ(tn+1)表示在下一位置调整时隙tn+1的平均空地路径损耗，其计算公式如下：
PLζ(tn+1)＝FSPLij(tn+1)+ηζ (32)
ηζ表示由无人机基站与其服务的用户之间的视距传播或者非视距传播造成的过量路径损耗；FSPLij(tn+1)表示无人机基站与其服务的用户之间的自由空间路径损耗，其计算公式如下：
Figure BDA00029231822500001616
其中，f表示传输信号的载波频率，dij(tn+1)表示无人机基站j的位置坐标
Figure BDA00029231822500001617
与用户i的预测位置
Figure BDA00029231822500001618
之间的距离，c表示光速；
P(θij(tn+1)|LoS)表示无人机j与用户i为视距传输的概率，其计算公式如下：
Figure BDA0002923182250000171
其中a和b为环境参数，exp表示以自然常数e为底的指数函数，θij(tn+1)表示用户i的预测位置
Figure BDA0002923182250000172
到无人机基站j位置坐标
Figure BDA0002923182250000173
的仰角，计算公式如下：
Figure BDA0002923182250000174
ρj(tn)表示根据无人机j位置坐标
Figure BDA0002923182250000175
得到的无人机高度，σij(tn+1)表示无人机j位置坐标
Figure BDA0002923182250000176
与用户i预测位置
Figure BDA0002923182250000177
在水平方向上的投影距离；
P(θij(tn+1)|NLoS)表示无人机j与用户i为非视距传输的概率，其计算公式如下：
P(θij(tn+1)|NLoS)＝1-P(θij(tn+1)|LoS) (36)
3)计算加权平均位置矩阵
Figure BDA0002923182250000178
对应的总信道容量
Figure BDA0002923182250000179
Figure BDA00029231822500001710
其中，SNRi(tn+1)表示每个用户i在其预测位置
Figure BDA00029231822500001711
处的接收信号信噪比，其计算公式为：
SNRi(tn+1)＝Ψi(tn+1)-Ni(tn+1) (38)
Ψi(tn+1)＝Pj-Λij(tn+1)，表示每个用户i的接收信号功率，Pj表示无人机基站j的发射信号功率；Ni(tn+1)为环境噪声与无人机基站的干扰噪声的总和，
Figure BDA00029231822500001712
其中
Figure BDA00029231822500001713
表示环境噪声功率，Φi(tn+1)表示无人机基站
Figure BDA00029231822500001723
对用户i会产生的干扰，其计算公式为：
Figure BDA00029231822500001714
其中，
Figure BDA00029231822500001715
表示无人机基站
Figure BDA00029231822500001716
的发射功率；
4)采用以下公式更新位置矩阵第q个分量
Figure BDA00029231822500001717
Figure BDA00029231822500001718
其中，
Figure BDA00029231822500001719
表示预设的步长，
Figure BDA00029231822500001720
表示对变量做欧式投影映射到闭集
Figure BDA00029231822500001721
上，
Figure BDA00029231822500001722
为：
Figure BDA0002923182250000181
hmin、hmax表示预设的无人机基站高度的最小值和最大值；
Figure BDA0002923182250000182
Figure BDA0002923182250000183
为函数
Figure BDA0002923182250000184
对向量
Figure BDA0002923182250000185
求梯度，
Figure BDA0002923182250000186
S508：判断是否τ＜H-1，如果是，进入步骤S509，否则进入步骤S510；
S509：令τ＝τ+1，返回步骤S506；
S510：判断是否q＜3，如果是，进入步骤S511，否则进入步骤S512；
S511：将
Figure BDA0002923182250000187
按照q、q′、q″的值从小到大进行排列，作为行向量构成位置矩阵
Figure BDA0002923182250000188
然后令q＝q+1，返回步骤S504；
S512：判断是否k＜K，如果是，进入步骤S513，否则进入步骤S514；
S513：将
Figure BDA0002923182250000189
作为行向量构成位置矩阵
Figure BDA00029231822500001810
然后令k＝k+1，返回步骤S503；
S514：确定下一个位置调整时隙的位置坐标：
将
Figure BDA00029231822500001811
作为行向量构成无人机基站位置矩阵
Figure BDA00029231822500001812
从中提取中无人机基站j的位置坐标，该位置坐标即为无人机基站j在下一个位置调整时隙tn+1所应处于的位置坐标
Figure BDA00029231822500001813
S404：判断无人机基站j是否需要继续工作，如果是，进入步骤S405，否则该无人机基站j的位置调整结束。
S405：无人机基站调整自身位置：
无人机三维通信网络中的各个无人机基站j在下一位置调整时隙tn+1到来时，根据所计算出的位置坐标
Figure BDA00029231822500001814
调整自身位置；然后令tn＝tn+1，返回步骤S401。
很显然，无人机三维无线通信网络在初始设置时，每个无人机基站的初始位置由操作人员指定，后续位置由各个无人机基站自行计算，从而实现无人机三维无线通信网络的分布式部署。
为了更好地说明本发明的技术效果，采用一个具体实例对本发明进行仿真验证。本次仿真验证采用如图1的无人机三维无线通信网络结构，即无人机三维无线通信网络包含9个无人机基站，每个无人机基站负责一个600m×600m的正方形区域，并且在时刻tn时有100个用户随机分布在9个无人机基站的负责范围内。在本发明方法开始时，每个无人机基站处于其负责区域的中心，无人机基站的高度限制为
Figure BDA0002923182250000191
同时，设置所有无人机基站的信号发射功率均为30dBm，接收端允许的最小接收功率为Pmin＝-70dBm，信号载波频率为f＝3.5GHz，环境噪声功率为
Figure BDA0002923182250000196
a＝4.88，b＝0.43，ηLoS＝0.1，ηNLoS＝21。表1是本实施例中关联系数ξjg设置表。
Figure BDA0002923182250000192
表1为了设置步长及展示本发明的优化效果，定义：
Figure BDA0002923182250000193
其中
Figure BDA0002923182250000194
其中q'和q”取值与公式(18)相同，
Figure BDA0002923182250000195
定义与公式(20)相同。现设置迭代步长规则如下：
Figure BDA0002923182250000201
Figure BDA0002923182250000202
Figure BDA0002923182250000203
图6是本实施例中k＝1时目标函数
Figure BDA0002923182250000204
在q＝1,2,3时随子循环τ的变化曲线。如图6所示，随着子迭代τ的增加，在不同维度下目标函数均保持下降趋势，并且最终所有的目标函数曲线会收敛到某一个值，该值即为本发明优化算法得到的目标函数最优值，说明本发明方法可以对信道容量最大化起到优化效果。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种无人机三维无线通信网络的分布式部署方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：无人机三维通信网络中每个无人机基站j在位置调整时隙tn到来时，收集其邻居无人机基站的位置坐标，记无人机基站j自身的位置坐标为
Figure FDA0002923182240000011
Figure FDA0002923182240000012
分别表示无人机基站j当前的x轴、y轴以及z轴坐标，j＝1,2,…,J，记无人机基站j的邻居无人机基站集合为
Figure FDA0002923182240000013
记邻居无人机基站
Figure FDA0002923182240000014
的位置坐标为
Figure FDA0002923182240000015
Figure FDA0002923182240000016
分别表示无人机基站
Figure FDA0002923182240000017
当前的x轴、y轴以及z轴坐标，
Figure FDA0002923182240000018
S2：各个无人机基站j在位置调整时隙tn到来时，收集其覆盖范围内所有用户的位置信息，根据其覆盖范围内每个用户的历史位置信息，分别对下一位置调整时隙tn+1时每个用户的位置进行预测，得到用户预测位置集合；无人机基站j对其覆盖范围内的每个用户进行判断，即判断该用户的预测位置是否仍然位于无人机基站j的覆盖范围内，如果是，则不作任何操作，否则根据用户的预测位置判断下一位置调整时隙tn+1时该用户所对应的无人机基站j′，将该用户的预测位置发送给无人机基站j′并将其从用户预测位置集合中删除；如果无人机基站j从其他无人机基站处接收到用户预测位置，则将其加入用户预测位置集合；
各个无人机基站j根据其用户预测位置集合，得到其下一位置调整时隙tn+1时所覆盖的用户集合
Figure FDA0002923182240000019
和该集合中每个用户i的预测位置
Figure FDA00029231822400000110
Figure FDA00029231822400000111
S3：每个无人机基站j分别根据其位置坐标、邻居无人机基站位置坐标和用户预测位置，迭代优化得到下一位置调整时隙tn+1时无人机基站j的位置
Figure FDA00029231822400000112
具体包括以下步骤：
S4.1：每个无人机基站j根据预先得到的无人机三维无线通信网络拓扑，构建无人机基站位置矩阵
Figure FDA00029231822400000113
Figure FDA00029231822400000114
表示无人机基站j在当前位置调整时隙tn时所获取的无人机基站j′的位置坐标，通过无人机基站之间的位置信息交互得到，j′＝1,2,…,J；
S4.2：令k＝1，初始化位置矩阵
Figure FDA00029231822400000115
S4.3：令q＝1；
S4.4：令q'＝[q mod 3]+1，q”＝[(q+1)mod 3]+1，采用如下公式确定位置矩阵第q′个分量分量
Figure FDA0002923182240000021
和第q″个分量
Figure FDA0002923182240000022
Figure FDA0002923182240000023
Figure FDA0002923182240000024
S4.5：令τ＝0，初始化位置矩阵第q个分量
Figure FDA0002923182240000025
S4.6：无人机基站j从每个邻居无人机基站j处获取其所计算得到的位置矩阵第q个分量
Figure FDA0002923182240000026
然后计算
Figure FDA0002923182240000027
的加权平均向量
Figure FDA0002923182240000028
Figure FDA0002923182240000029
其中，ξjg表示无人机基站j和无人机基站g之间的关联系数，其取值满足以下规则：
(a)ξjg≥0，当
Figure FDA00029231822400000210
且g≠j时，有ξjg＝0；
(b)
Figure FDA00029231822400000211
(c)存在标量ε∈(0,1)，当
Figure FDA00029231822400000212
时有ξjg≥ε；
(d)
Figure FDA00029231822400000213
S4.7：采用如下方法更新得到位置矩阵第q个分量
Figure FDA00029231822400000214
具体方法为：
1)获取加权平均位置矩阵
Figure FDA00029231822400000215
Figure FDA00029231822400000216
其中：
Figure FDA00029231822400000217
Figure FDA00029231822400000218
Figure FDA00029231822400000219
从加权平均位置矩阵
Figure FDA00029231822400000220
提取出无人机基站j的位置坐标
Figure FDA00029231822400000221
和其邻居无人机
Figure FDA00029231822400000222
的位置坐标
Figure FDA00029231822400000223
2)采用预设的空地路径损耗模型，根据无人机基站j在本次迭代中的位置坐标
Figure FDA0002923182240000031
和每个用户i的预测位置
Figure FDA0002923182240000032
计算每个用户i在其预测位置
Figure FDA0002923182240000033
处从无人机基站j所接收信号的空地信道衰落值Λij(tn+1)；
同时根据邻居无人机基站
Figure FDA00029231822400000331
在本次迭代中的位置坐标
Figure FDA0002923182240000034
和每个用户i的预测位置
Figure FDA0002923182240000035
计算每个用户i在其预测位置
Figure FDA0002923182240000036
处从无人机基站
Figure FDA0002923182240000037
所接收干扰信号的空地信道衰落值
Figure FDA0002923182240000038
3)计算加权平均位置矩阵
Figure FDA0002923182240000039
对应的总信道容量
Figure FDA00029231822400000310
Figure FDA00029231822400000311
其中，SNRi(tn+1)表示每个用户i在其预测位置
Figure FDA00029231822400000312
处的接收信号信噪比，其计算公式为：
SNRi(tn+1)＝Ψi(tn+1)-Ni(tn+1)
Ψi(tn+1)＝Pj-Λij(tn+1)，表示每个用户i的接收信号功率，Pj表示无人机基站j的发射信号功率；Ni(tn+1)为环境噪声与无人机基站的干扰噪声的总和，
Figure FDA00029231822400000313
其中
Figure FDA00029231822400000314
表示环境噪声功率，Φi(tn+1)表示无人机基站
Figure FDA00029231822400000315
对用户i会产生的干扰，其计算公式为：
Figure FDA00029231822400000316
其中，
Figure FDA00029231822400000317
表示无人机基站
Figure FDA00029231822400000318
的发射功率；
4)采用以下公式更新位置矩阵第q个分量
Figure FDA00029231822400000319
Figure FDA00029231822400000320
其中，
Figure FDA00029231822400000321
表示预设的步长，
Figure FDA00029231822400000322
表示对变量做欧式投影映射到闭集
Figure FDA00029231822400000323
上，
Figure FDA00029231822400000324
为：
Figure FDA00029231822400000325
hmin、hmax表示预设的无人机基站高度的最小值和最大值；
Figure FDA00029231822400000326
Figure FDA00029231822400000327
为函数
Figure FDA00029231822400000328
对向量
Figure FDA00029231822400000329
求梯度，
Figure FDA00029231822400000330
S4.8：判断是否τ＜H-1，如果是，进入步骤S4.9，否则进入步骤S4.10；
S4.9：令τ＝τ+1，返回步骤S4.6；
S4.10：判断是否q＜3，如果是，进入步骤S4.11，否则进入步骤S4.12；
S4.11：将
Figure FDA0002923182240000041
按照q、q′、q″的值从小到大进行排列，作为行向量构成位置矩阵
Figure FDA0002923182240000042
然后令q＝q+1，返回步骤S4.4；
S4.12：判断是否k＜K，如果是，进入步骤S4.13，否则进入步骤S4.14；
S4.13：将
Figure FDA0002923182240000043
作为行向量构成位置矩阵
Figure FDA0002923182240000044
然后令k＝k+1，返回步骤S4.3；
S4.14：将
Figure FDA0002923182240000045
作为行向量构成无人机基站位置矩阵
Figure FDA0002923182240000046
从中提取中无人机基站j的位置坐标，该位置坐标即为无人机基站j在下一个位置调整时隙tn+1所应处于的位置坐标
Figure FDA0002923182240000047
S4：判断无人机基站j是否需要继续工作，如果是，进入步骤S5，否则该无人机基站j的位置调整结束。
S5：无人机三维通信网络中的各个无人机基站j在下一位置调整时隙tn+1到来时，根据所计算出的位置坐标
Figure FDA0002923182240000048
调整自身位置；然后令tn＝tn+1，返回步骤S1。
2.根据权利要求1所述的无人机三维无线通信网络的分布式部署方法，其特征在于，所述根据空地路径损耗模型计算空地信道衰落值Λij(tn+1)的具体方法如下：
Figure FDA0002923182240000049
其中，LoS表示视距传输，NLoS表示非视距传输；
PLζ(tn+1)表示在下一位置调整时隙tn+1的平均空地路径损耗，其计算公式如下：
PLζ(tn+1)＝FSPLij(tn+1)+ηζ
ηζ表示由无人机基站与其服务的用户之间的视距传播或者非视距传播造成的过量路径损耗；FSPLij(tn+1)表示无人机基站与其服务的用户之间的自由空间路径损耗，其计算公式如下：
Figure FDA00029231822400000410
其中，f表示传输信号的载波频率，dij(tn+1)表示无人机基站j的位置坐标
Figure FDA0002923182240000051
与用户i的预测位置
Figure FDA0002923182240000052
之间的距离，c表示光速；
P(θij(tn+1)|LoS)表示无人机j与用户i为视距传输的概率，其计算公式如下：
Figure FDA0002923182240000053
其中a和b为环境参数，exp表示以自然常数e为底的指数函数，θij(tn+1)表示用户i的预测位置
Figure FDA0002923182240000054
到无人机基站j位置坐标
Figure FDA0002923182240000055
的仰角，计算公式如下：
Figure FDA0002923182240000056
ρj(tn)表示根据无人机j位置坐标
Figure FDA0002923182240000057
得到的无人机高度，σij(tn+1)表示无人机j位置坐标
Figure FDA0002923182240000058
与用户i预测位置
Figure FDA0002923182240000059
在水平方向上的投影距离；
P(θij(tn+1)|NLoS)表示无人机j与用户i为非视距传输的概率，其计算公式如下：
P(θij(tn+1)|NLoS)＝1-P(θij(tn+1)|LoS)。
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