CN112819822A - 基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，该方法首先提取图像的多重曲率，并用多重曲率组合成曲率张量；然后利用张量分解稀疏系数能量与图像清晰度正向相关的特性，采用多重曲率特征学习得到张量字典；最后利用图像灰度的方差与图像清晰度的反向相关的特性，用图像灰度的方差来表征图像复杂度，采用张量分解稀疏系数能量与图像灰度方差的比值作为最终的图像清晰度评价标准，得到的客观清晰度评价结果值越大，图像越清晰。本发明充分利用图像的多重曲率特征，避免采用单一梯度特征带来的清晰度评价精度不高的缺点，分解得到的稀疏系数更能表征图像结构和清晰度特征，提高了图像清晰度评价精度。

Description

基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法。

背景技术

图像质量评价是图像处理领域的关键问题，图像质量评价方法根据是否有人的参与可分成主观图像质量评价方法和客观图像质量评价方法。主观图像质量评价方法由人对图像进行打分，评价结果精确，但评价过程复杂，耗时时间长，难以得到实时应用。客观图像质量评价方法无需人的参与，通过特定的计算机算法自动预测图像质量，根据是否使用原始无失真图像作为参考图像，可将图像质量评价方法分成全参考图像质量评价方法，半参考图像质量评价方法和无参考图像质量评价方法。全参考图像质量评价算法使用参考图像的所有信息预测图像质量，半参考图像质量评价方法采用参考图像的部分信息进行图像质量预测，无参考图像质量评价方法不使用参考图像的任何信息进行图像质量评价。传统的全参考图像质量评价方法采用均方误差(Mean Square Error，MSE)或峰值信噪比(PeakSignal to Noise Ratio，PSNR)进行图像质量评价，该方法物理意义明确，算法简单，但存在与人眼主观视觉特性不匹配等缺点。针对传统全参考图像质量评价方法以上缺点，Wang提出一种基于结构相似度(structural similarity index，SSIM)的全参考图像质量评价模型，但SSIM对模糊图像评价效果不太理想，特别是对于严重模糊的图像评价效果与主观视觉感受不符。当前的无参考图像质量评价方法可以分成基于特定失真类型的方法和通用型方法，基于特定失真类型的方法主要面向特定失真类型，如清晰度、块效应、噪声等；而通用型方法对所有失真类型进行图像质量评价。本发明涉及一种无参考图像清晰度评价方法。

图像清晰度主要和模糊失真相关，图像模糊是一种主要的图像失真，模糊失真主要由图像压缩、摄像机运动、目标运动或摄像机聚焦不良引起，针对图像模糊度评价，李雷达[中国专利公开号CN104134204A]提出一种基于稀疏分解的无参考图像模糊度评价方法，该方法将图像分块后，对图像块进行稀疏分解得到稀疏系数，采用稀疏系数能量进行模糊度评价；Mahdi[Mahdi S.Hosseini,Yueyang Zhang,Konstantinos N.Plataniotis,Encoding Visual Sensitivity by MaxPol Convolution Filters for Image SharpnessAssessment,IEEE Transactions on Image Processing,2019.]采用卷积滤波器模拟人眼视觉特性，并采用有限长单位冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器的线性组合对图像进行滤波提取特征进行清晰度评价；Yaoqing Li[Yaoqing Li,Zhaoyang Wang,Guangzhe Dai,Shibin Wu,Shaode Yu,Yaoqin Xie,Evaluation of realistic blurringimage quality by using a shallow convolutional neural network,2017,IEEEInternational Conference on Information and Automation,853-857.]采用卷积神经网络检测图像边缘强度进行图像清晰度评价；以上方法把图像作为二维矩阵进行处理，提取的大多是一阶图像特征。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法。本发明的预测效果相对于现有技术更精确。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，包括以下步骤：

(1)输入彩色失真图像，并转换成灰度图像I；

(2)计算一阶梯度：用水平梯度算子G_X和垂直梯度算子G_Y分别对步骤(1)得到的灰度图像I进行卷积，得到水平梯度图像I_X和垂直梯度图像I_Y；

(3)计算二阶梯度：分别采用水平梯度算子G_X对水平梯度图像I_X进行卷积，垂直梯度算子G_Y对水平梯度图像I_X进行卷积，和垂直梯度算子G_Y对垂直梯度图像I_Y进行卷积，得到二阶水平梯度图像I_XX、二阶对角梯度图像I_XY和二阶垂直梯度图像I_YY；

(4)计算多重曲率Z₁～Z₈：根据步骤(2)～(3)得到的水平梯度图像I_X、垂直梯度图像I_Y、二阶水平梯度图像I_XX、二阶对角梯度图像I_XY和二阶垂直梯度图像I_YY，计算得到一般曲率Z₁、高斯曲率Z₂、极大曲率Z₃、极小曲率Z₄、最大正曲率Z₅、最小负曲率Z₆、倾向曲率Z₇和走向曲率Z₈；

(5)将步骤(4)得到的多重曲率Z₁～Z₈组成大小为W×H×8的曲率张量；其中，W和H为灰度图像I的宽度和高度；将其划分成多个P×P×8的曲率张量块，从中取K个组成曲率张量集χ＝{X₁,X₂,...,X_K}；

(6)对步骤(5)得到的曲率张量集χ进行张量字典学习，得到张量字典集D；

(7)对待评价图像依次执行步骤(1)～(5)，得到待评价灰度图像I_x和M个大小为P×P×8待评价图像曲率张量块；并将待评价图像曲率张量块基于步骤(6)得到的张量字典集D进行稀疏张量分解，得到稀疏系数向量；

(8)对步骤(7)得到的第m个待评价图像曲率张量块的稀疏系数向量ω_m进行规范化处理得到规范化稀疏系数向量τ_m，公式如下：

其中，τ_m,l为规范化稀疏系数向量τ_m的第l个元素，1≤m≤M，1≤l≤L；L为稀疏系数向量ω_m中元素的个数；ω_m,l为稀疏系数向量ω_m的第l个元素；μ_m和σ_m为稀疏系数向量ω_m的均值和方差；

(9)根据步骤(8)得到的规范化稀疏系数向量τ_m计算待评价图像的规范化稀疏系数能量E，公式如下：

其中，E_m为第m个待评价图像曲率张量块的规范化稀疏系数能量；

(10)计算待评价图像的客观清晰度评价结果C，公式如下：

其中，ψ为待评价灰度图像I_x的方差。

进一步地，所述步骤(2)中，所述水平梯度算子

所述垂直梯度算子

进一步地，所述步骤(4)中，所述多重曲率Z₁～Z₈通过下式计算得到：

其中，

T＝I_XY；U＝I_X；V＝I_Y。

进一步地，所述步骤(6)包括以下子步骤：

(6.1)初始化张量字典集D＝{D₁,D₂,···,D_L}，其中D_l为D中第l个字典原子；

(6.2)基于当前的张量字典集D，对曲率张量集χ进行稀疏张量分解，得到稀疏系数矩阵A；

(6.3)根据步骤(6.2)得到的稀疏系数矩阵A，更新张量字典集D；

(6.4)重复执行步骤(6.2)～(6.3)进行Ω次张量字典学习，得到的张量字典集D；其中Ω为预设的学习次数。

进一步地，所述步骤(6.2)的系数张量分解包括以下子步骤：

(6.2.1)对张量字典集D进行CP分解，公式如下：

其中，

为向量外积操作；标量λ_l为分解系数；

分别为CP分解在D_l的第一维度、第二维度和第三维度得到的向量；

(6.2.2)初始化误差张量Δ＝X_k，初始化迭代次数u＝0，初始化字典候选集

其中X_k为曲率张量集χ的第k个元素；

(6.2.3)将误差张量Δ映射到每个字典原子D_l上得到L个映射结果，公式如下：

其中，q_l是D_l对应的映射结果，其中1≤l≤L；×₁、×₂、×₃分别表示张量在第一维度、第二维度、第三维度的外积；

(6.2.4)将步骤(6.2.3)得到的最大的映射结果对应的字典原子添加到字典候选集D_asr中；

(6.2.5)将步骤(6.2.4)得到的字典候选集D_asr组成张量Φ，用下式更新稀疏系数向量α_k：

其中，×₄表示张量在第四维度的外积；

(6.2.6)根据下式更新误差张量Δ和迭代次数u：

Δ＝X_k-Φ×₄α_k

u＝u+1

(6.2.7)当迭代次数u≥U且|Δ|＜ε，则保存稀疏系数α_k，退出循环；否则转到步骤(6.2.3)循环迭代；其中，|·|为求张量范数操作，U为预设迭代次数，ε为预设误差张量阈值；

(6.2.8)重复执行步骤(6.2.2)～(6.2.7)，误差张量Δ遍历K个曲率张量块X₁,X₂,...,X_K得到K个稀疏系数向量α_k，作为稀疏系数矩阵A＝{α₁,α₂,...,α_K}的列向量。

进一步地，所述步骤(6.3)包括以下子步骤：

(6.3.1)将稀疏系数矩阵A中非零的元素α_k,l对应的曲率张量块，组成曲率张量集χ_l，其中，l为曲率张量集中张量个数；其中，α_k,l表示第k个曲率张量块X_k在第l个字典原子D_l上的稀疏系数；

(6.3.2)提取稀疏系数矩阵A的第l列得到稀疏系数向量α_l，计算字典原子D_l的残差张量Λ_l，其中，α_l为列向量，采用公式如下：

Λ_l＝χ_l-D×₄A+D_l×₄α_l

其中，×₄为张量在第四维度的外积；

(6.3.3)对步骤(6.3.2)得到的残差张量Λ_l进行CP分解，公式如下：

其中，

为向量外积操作，·为相乘操作，标量ν_l为分解系数；η_l、β_l、γ_l和δ_l为CP分解得到的向量；

(6.3.4)更新字典原子D_l和对应的稀疏系数向量α_l，公式如下：

α_l＝ν_l·δ_l

(6.3.5)重复步骤(6.3.1)到步骤(6.3.4)，直到张量字典集D中的L个字典原子全部更新完毕。

进一步地，所述稀疏张量分解采用多候选集正交匹配追踪方法。

进一步地，所述待评价灰度图像I_x的方差ψ由下式得到：

其中，W和H为待评价灰度图像I_x的宽度和高度，w和h为待评价灰度图像I_x的行索引和列索引，ρ为待评价灰度图像I_x的均值。

本发明的有益效果是：本发明提取梯度和多重曲率组成多重曲率张量，对多重曲率张量采用张量学习得到张量字典，利用张量字典对失真图像的多重曲率张量进行张量稀疏分解得到稀疏分解系数，并采用稀疏系数提取出特征进行图像清晰度评价。该方法充分利用图像的多重曲率特征，避免采用单一梯度特征带来的清晰度评价精度不高的缺点，分解得到的稀疏系数更能表征图像结构和清晰度特征，提高了图像清晰度评价精度。

附图说明

图1为基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法流程图。

具体实施方式

本发明采用美国德州Texas大学奥斯汀分校的LIVE数据库作为实验数据库，LIVE数据库包括145幅模糊失真图像，同时LIVE数据库提供了每一幅图像的主观差分平均意见分值(Difference Mean Opinion Score，DMOS)，以下结合附图和实施例对本发明详细说明。

本发明一种基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法的流程如图1所示，具体为：

步骤(1)：取出LIVE图像数据库中的145幅模糊失真图像作为输入图像集，将输入图像集随机分成训练图像集和测试图像集，其中80％的图像作为训练图像集，20％的图像作为测试图像集。

步骤(2)：从训练图像集中取出单幅彩色图像，将彩色图像转换成灰度图像I。

步骤(3)：计算出灰度图像I的一阶梯度，计算过程如下：

步骤(3.1)：构建水平梯度算子

和垂直梯度算子

步骤(3.2)：用水平梯度算子G_X和垂直梯度算子G_Y分别对灰度图像I进行卷积，得到水平梯度图像

和垂直梯度图像

其中，

为卷积运算。

步骤(4)：计算出灰度图像I的二阶梯度，计算过程如下：

步骤(4.1)：采用水平梯度算子G_X对水平梯度图像I_X进行卷积，得到二阶水平梯度图像

步骤(4.2)：采用垂直梯度算子G_Y对水平梯度图像I_X进行卷积，得到二阶对角梯度图像

步骤(4.3)：采用垂直梯度算子G_Y对垂直梯度图像I_Y进行卷积，得到二阶垂直梯度图像

步骤(5)：计算灰度图像I的多重曲率Z₁～Z₈，计算过程如下：

步骤(5.1)：计算曲率辅助变量H、S、T、U和V，采用标记公式如下：

T＝I_XY；U＝I_X；V＝I_Y；

步骤(5.2)：计算一般曲率Z₁，计算公式如下：

步骤(5.3)：计算高斯曲率Z₂，计算公式如下：

步骤(5.4)：计算极大曲率Z₃和极小曲率Z₄，计算公式如下：

步骤(5.5)：计算最大正曲率Z₅和最小负曲率Z₆，计算公式如下：

步骤(5.6)：计算倾向曲率Z₇，计算公式如下：

步骤(5.7)：计算走向曲率Z₈，计算公式如下：

步骤(6)：将多重曲率按Z₁～Z₈的顺序组成灰度图像I的曲率张量J∈R^W×H×8，将曲率张量J在一维和二维方向等分成不重叠、大小为P×P×8的曲率张量块Q，其中，R表示实数，W和H为灰度图像I的宽度和高度，P为曲率张量块Q的高度或宽度，P取值为8。

步骤(7)：将从训练图像集中处理得到的曲率张量块Q组成曲率张量块集，从曲率张量块集中随机取出K个曲率张量块X_k，其中X_k∈R^P×P×8，1≤k≤K，其中K为曲率张量块总个数，K取值为1000；对K个曲率张量块X_k组成的曲率张量集χ进行张量字典学习，得到张量字典D，具体步骤如下：

步骤(7.1)：输入曲率张量集χ＝{X₁,X₂,...,X_K}，其中X_k为第k个曲率张量块，1≤k≤K。

步骤(7.2)：采用matlab tensor toolbox的tenrand函数随机初始化张量字典D＝{D₁,D₂,...,D_l,...,D_L}，其中D_l为第l个字典原子，1≤l≤L，L为张量字典集D中字典个数，L取值为256。

步骤(7.3)：基于当前的张量字典集D，采用多候选集正交匹配追踪(Multi-candidate Orthogonal Matching Pursuit，MOMP)方法对K个曲率张量块X₁,X₂,...,X_K进行稀疏张量分解，得到α₁,α₂,...,α_K，并组合成稀疏系数矩阵A，包含以下子步骤：

(7.3.1)：采用matlab tensor toolbox里cp-als函数将张量字典集D中的每个字典原子D_l进行CP分解(Canonical Polyadic Decomposition)，分解结果公式表示如下：

其中，

为向量外积操作；标量λ_l为分解系数；

和

分别为CP分解在D_l张量的第一维度、第二维度和第三维度得到的向量。

(7.3.2)：初始化误差张量Δ＝X_k，初始化迭代次数u＝0，初始化字典候选集D_asr＝φ，其中φ为空集。

(7.3.3)：将误差张量Δ映射到张量字典集中的每个字典原子D_l上，得到L个映射结果q_l，映射公式如下：

其中，×₁、×₂、×₃分别表示张量在第一维度、第二维度、第三维度的乘积。

(7.3.4)：将步骤(7.3.3)得到的最大的映射结果q_p对应的字典原子D_p添加到字典候选集D^asr中。

(7.3.5)：用步骤(7.3.4)得到的字典候选集D^asr组成张量Φ，用于更新稀疏系数向量α_k，采用公式如下：

其中，×₄表示张量在第四维度的乘积；α_k中有L个元素，其中第l个元素α_k,l表示第k个曲率张量块X_k在第l个字典原子D_l上的稀疏系数。

(7.3.6)根据下式更新误差张量Δ和迭代次数u：

Δ＝X_k-Φ×₄α_k

u＝u+1

(7.3.7)当迭代次数u≥U且|Δ|＜ε，则保存稀疏系数α_k，退出循环；否则转到步骤(7.3.3)循环迭代；其中，|·|为求张量范数操作，预设迭代次数U和预设误差张量阈值ε根据经验值设定，U取值为10000，ε取值为10^-3。

(7.3.9)执行步骤(7.3.2)～(7.3.7)对K个曲率张量块X₁,X₂,...,X_K进行张量稀疏分解，得到稀疏系数向量α_k(k＝1～K)，作为稀疏系数矩阵A的列向量，组合公式如下：

A＝{α₁,α₂,...,α_K}

步骤(7.4)：根据步骤(7.2)计算得到的稀疏系数矩阵A，更新张量字典D,具体步骤如下：

步骤(7.4.1)：统计曲率张量集χ＝{X₁,X₂,...,X_K}中在第l个字典原子D_l上稀疏系数不为零的曲率张量，即非零α_k,l对应的曲率张量块，组成曲率张量子集χ_l，同时提取稀疏系数矩阵A的第l列得到稀疏系数向量α_l，α_l为列向量。

步骤(7.4.2)：计算第l个字典原子D_l的残差张量Λ_l，计算公式如下：

Λ_l＝χ_l-D×₄A+D_l×₄α_l

其中，×₄为张量在第四维度的外积。

步骤(7.4.3)对步骤(7.4.2)得到的残差张量Λ_l进行CP分解，分解公式如下：

其中，

为向量外积操作，·为相乘操作，标量ν_l为分解系数；η_l、β_l、γ_l和δ_l为CP分解得到的向量。

步骤(7.4.4)根据步骤(7.4.3)的分解结果，更新第l个字典原子D_l和对应的稀疏系数向量α_l，更新公式如下：

α_l＝ν_l·δ_l

其中，

为向量外积操作，·为相乘操作。

步骤(7.4.5)：重复步骤(7.4.1)到步骤(7.4.4)，直到张量字典D中的L个字典原子全部更新完毕。

步骤(7.5)：重复执行步骤(7.3)～(7.4)进行Ω次张量字典学习，输出训练得到的张量字典D；其中Ω设为1000。

步骤(8)：从测试图像集中取出测试图像，按步骤(2)～(6)的操作得到测试图像的灰度图像I_x，并将其划分成M个大小为P×P×8测试图像曲率张量块。

步骤(9)：将第m个测试图像张量块基于步骤(7)学习得到的张量字典D采用多候选集正交匹配追踪(MOMP)方法进行稀疏张量分解，得到稀疏系数向量ω_m。

步骤(10)：将第m个测试图像张量块的稀疏系数向量ω_m进行规范化处理，具体步骤如下：

步骤(10.1)：计算得到稀疏系数向量ω_m的均值μ_m和方差σ_m，计算公式如下：

其中，L为稀疏系数向量ω_m中元素的个数，ω_m,l为稀疏系数向量ω_m的第l个元素。

步骤(10.2)：对稀疏系数向量ω_m进行规范化处理，得到规范化稀疏系数向量τ_m，采用公式如下：

其中，τ_m,l为规范化稀疏系数向量τ_m的第l个元素。

步骤(11)：计算出第m个测试图像张量块的规范化稀疏系数能量E_m，计算公式如下：

步骤(12)：将第m个测试图像张量块相加，得到整幅图像的规范化稀疏系数能量E，采用公式如下：

步骤(13)：计算出整幅测试图像灰度图像I_x取值的方差ψ，采用公式如下：

其中，W和H为灰度图像I_x的宽度和高度，w和h为灰度图像I_x的行索引和列索引，ρ为图像的灰度取值均值，ψ为图像的灰度取值方差。

步骤(14)：计算得到测试图像的客观清晰度评价结果C，计算公式如下：

本发明首先提取图像的多重曲率，并用多重曲率组合成曲率张量，克服了采用梯度向量特征带来的过于单一和向量化分析带来的破坏图像结构特征的缺点；然后利用张量分解稀疏系数能量与图像清晰度正向相关的特性，采用多重曲率特征学习得到张量字典；最后利用图像灰度的方差与图像清晰度的反向相关的特性，用图像灰度的方差来表征图像复杂度，克服了图像复杂度对稀疏稀疏能量的影响，采用张量分解稀疏系数能量与图像灰度方差的比值作为最终的图像清晰度评价标准，得到的客观清晰度评价结果C值越大，图像越清晰。该方法考虑了图像的多重张量对清晰度的影响，同时采用张量字典方法得到稀疏系数，并用张量稀疏系数能量衡量图像清晰度，同时采用图像方差对张量稀疏系数能量进行规整化，将张量稀疏系数能量与图像方差比值作为客观图像清晰度评价结果，提高了图像清晰度评价精度。

Claims (8)

1.一种基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)输入彩色失真图像，并转换成灰度图像I。

(2)计算一阶梯度：用水平梯度算子G_X和垂直梯度算子G_Y分别对步骤(1)得到的灰度图像I进行卷积，得到水平梯度图像I_X和垂直梯度图像I_Y。

(3)计算二阶梯度：分别采用水平梯度算子G_X对水平梯度图像I_X进行卷积，垂直梯度算子G_Y对水平梯度图像I_X进行卷积，和垂直梯度算子G_Y对垂直梯度图像I_Y进行卷积，得到二阶水平梯度图像I_XX、二阶对角梯度图像I_XY和二阶垂直梯度图像I_YY。

(4)计算多重曲率Z₁～Z₈：根据步骤(2)～(3)得到的水平梯度图像I_X、垂直梯度图像I_Y、二阶水平梯度图像I_XX、二阶对角梯度图像I_XY和二阶垂直梯度图像I_YY，计算得到一般曲率Z₁、高斯曲率Z₂、极大曲率Z₃、极小曲率Z₄、最大正曲率Z₅、最小负曲率Z₆、倾向曲率Z₇和走向曲率Z₈等。

(5)将步骤(4)得到的多重曲率Z₁～Z₈组成大小为W×H×8的曲率张量；其中，W和H为灰度图像I的宽度和高度；将其划分成多个P×P×8的曲率张量块，从中取K个组成曲率张量集χ＝{X₁,X₂,...,X_K}；

(6)对步骤(5)得到的曲率张量集χ进行张量字典学习，得到张量字典集D；

(7)对待评价图像依次执行步骤(1)～(5)，得到待评价灰度图像I_x和M个大小为P×P×8待评价图像曲率张量块；并将待评价图像曲率张量块基于步骤(6)得到的张量字典集D进行稀疏张量分解，得到稀疏系数向量；

(8)对步骤(7)得到的第m个待评价图像曲率张量块的稀疏系数向量ω_m进行规范化处理得到规范化稀疏系数向量τ_m，公式如下：

其中，τ_m,l为规范化稀疏系数向量τ_m的第l个元素，1≤m≤M，1≤l≤L；L为稀疏系数向量ω_m中元素的个数；ω_m,l为稀疏系数向量ω_m的第l个元素；μ_m和σ_m为稀疏系数向量ω_m的均值和方差；

(9)根据步骤(8)得到的规范化稀疏系数向量τ_m计算待评价图像的规范化稀疏系数能量E，公式如下：

其中，E_m为第m个待评价图像曲率张量块的规范化稀疏系数能量；

(10)计算待评价图像的客观清晰度评价结果C，公式如下：

其中，ψ为待评价灰度图像I_x的方差。

2.根据权利要求1所述基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述水平梯度算子

所述垂直梯度算子

3.根据权利要求1所述基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述多重曲率Z₁～Z₈通过下式计算得到：

其中，

T＝I_XY；U＝I_X；V＝I_Y。

4.根据权利要求1所述基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤(6)包括以下子步骤：

(6.1)初始化张量字典集D＝{D₁,D₂,···,D_L}，其中D_l为D中第l个字典原子；

(6.2)基于当前的张量字典集D，对曲率张量集χ进行稀疏张量分解，得到稀疏系数矩阵A；

(6.3)根据步骤(6.2)得到的稀疏系数矩阵A，更新张量字典集D；

(6.4)重复执行步骤(6.2)～(6.3)进行Ω次张量字典学习，得到的张量字典集D；其中Ω为预设的学习次数。

5.根据权利要求4所述基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤(6.2)的系数张量分解包括以下子步骤：

(6.2.1)对张量字典集D进行CP分解，公式如下：

其中，

为向量外积操作；标量λ_l为分解系数；

分别为CP分解在D_l的第一维度、第二维度和第三维度得到的向量；

(6.2.2)初始化误差张量Δ＝X_k，初始化迭代次数u＝0，初始化字典候选集

其中X_k为曲率张量集χ的第k个元素；

(6.2.3)将误差张量Δ映射到每个字典原子D_l上得到L个映射结果，公式如下：

其中，q_l是D_l对应的映射结果，其中1≤l≤L；×₁、×₂、×₃分别表示张量在第一维度、第二维度、第三维度的外积；

(6.2.4)将步骤(6.2.3)得到的最大的映射结果对应的字典原子添加到字典候选集D_asr中；

(6.2.5)将步骤(6.2.4)得到的字典候选集D_asr组成张量Φ，用下式更新稀疏系数向量α_k：

其中，×₄表示张量在第四维度的外积；

(6.2.6)根据下式更新误差张量Δ和迭代次数u：

Δ＝X_k-Φ×₄α_k

u＝u+1

(6.2.7)当迭代次数u≥U且|Δ|＜ε，则保存稀疏系数α_k，退出循环；否则转到步骤(6.2.3)循环迭代；其中，|·|为求张量范数操作，U为预设迭代次数，ε为预设误差张量阈值；

(6.2.8)重复执行步骤(6.2.2)～(6.2.7)，误差张量Δ遍历K个曲率张量块X₁,X₂,...,X_K得到K个稀疏系数向量α_k，作为稀疏系数矩阵A＝{α₁,α₂,...,α_K}的列向量。

6.根据权利要求4所述基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，所述步骤(6.3)包括以下子步骤：

(6.3.1)将稀疏系数矩阵A中非零的元素α_k,l对应的曲率张量块，组成曲率张量集χ_l，其中，l为曲率张量集中张量个数；其中，α_k,l表示第k个曲率张量块X_k在第l个字典原子D_l上的稀疏系数；

(6.3.2)提取稀疏系数矩阵A的第l列得到稀疏系数向量α_l，计算字典原子D_l的残差张量Λ_l，其中，α_l为列向量，采用公式如下：

Λ_l＝χ_l-D×₄A+D_l×₄α_l

其中，×₄为张量在第四维度的外积；

(6.3.3)对步骤(6.3.2)得到的残差张量Λ_l进行CP分解，公式如下：

其中，

为向量外积操作，·为相乘操作，标量ν_l为分解系数；η_l、β_l、γ_l和δ_l为CP分解得到的向量；

(6.3.4)更新字典原子D_l和对应的稀疏系数向量α_l，公式如下：

α_l＝ν_l·δ_l

(6.3.5)重复步骤(6.3.1)到步骤(6.3.4)，直到张量字典集D中的L个字典原子全部更新完毕。

7.根据权利要求1或4所述基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，所述稀疏张量分解采用多候选集正交匹配追踪方法。

8.根据权利要求1所述基于多重曲率张量稀疏分解的无参考图像清晰度评价方法，其特征在于，所述待评价灰度图像I_x的方差ψ由下式得到：

其中，W和H为待评价灰度图像I_x的宽度和高度，w和h为待评价灰度图像I_x的行索引和列索引，ρ为待评价灰度图像I_x的均值。

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