CN112660358A - 一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，包括：确定飞艇下降时的放氦模式，并确定对应于所述放氦模式的初始输入参数；建立飞艇的气体模型、风场模型、热力学模型、动力学模型以及运动学模型，共同组成飞艇下降回收的数学模型；结合所述输入参数，在飞艇从初始高度开始下降后，利用数学模型解算飞艇在每个时间步长点的径向漂移量、纬向漂移量，基于此确定飞艇下降轨迹。本发明提供了两种下降模式供选择，在实际飞行时选定模式，计算出下降轨迹、漂移量、垂直下降速度及飞行参数的变化，便于工作人员找回任务载荷完成回收，经济成本大大降低，安全性显著提高。同时，本方法适用于所有类型平流层飞艇，计算简便，拓展性较强。

Description

一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法

技术领域

本发明涉及浮空器航迹规划领域，具体涉及一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法。

背景技术

平流层飞艇是一种新型的可在平流层高度执行预警监测、通信、广播转播、环境观测等多任务的平台系统。鉴于平流层飞艇所具备的诸多特点和优势，在军民用领域，平流层飞艇都有着迫切的应用需求和广阔的应用前景。

目前，国内对平流层飞行器下降轨迹方法的研究以高空气球为主，针对平流层飞艇下降轨迹的研究较少。平流层飞艇数学模型及操纵方式都与对流层飞艇相异，可以选择多种方式放氦下降，如：撕裂幅放氦、氦气阀门放氦等方式。国内大多采用单一的下降模式进行轨迹预测及分析。在下降过程中飞艇运动轨迹若无法有效预、轨迹预测不准，回收过程中无迹可寻，飞艇降落地点也无法确定，将直接导致任务失败，严重时还可能飞出指定空域发生安全事故，将给试飞带来极大安全隐患。国内急需一套模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，为试验试飞提供工程参考。

发明内容

本发明的目的是提供一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，提供多种下降模式供选择，在试飞前能根据实际飞行情况选择最优的下降方式，保证飞艇在指定空域内安全降落回收。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，包括：

确定飞艇下降时的放氦模式，并确定对应于所述放氦模式的初始输入参数；

建立飞艇的气体模型、风场模型、热力学模型、动力学模型以及运动学模型，共同组成飞艇下降回收的数学模型；

结合所述输入参数，在飞艇从初始高度开始下降后，利用所述数学模型解算飞艇在每个时间步长点的径向漂移量、纬向漂移量，基于此确定飞艇下降轨迹。

进一步地，所述飞艇下降时的放氦模式包括：

模式一：打开撕裂幅释放氦气使得飞艇产生能持续下降的净重；

模式二：打开氦气阀持续释放氦气使得飞艇产生能持续下降的净重；

氦气排放流量公式为：

式1中，q为氦气排气流量；A为氦气泄露面积；k为氦气阀的流量系数； D_p为氦气囊与外部空气压差；ρ_he为氦气囊内氦气密度；

对于参数A，当使用模式一时，A代表撕裂幅爆破面积，使用模式二时A 代表氦气阀门的面积。

进一步地，所述对应于所述放氦模式的初始输入参数，包括：

模式一和模式二中的初始输入参数均包含下降初始时刻飞艇总质量、下降初始时刻氦气总质量、下降初始时刻飞艇飞行高度以及下降初始时刻飞艇体积；

对于模式一，还包括撕裂幅爆破面积；对于模式二，还包括氦气阀面积。

进一步地，所述气体模型如下式：

式2中，Mhe为实际纯度氦气的摩尔质量，R为摩尔气体常数，T为氦气温度，mhe为氦气质量，P为氦气压强，V为氦气体积。

进一步地，所述风场模型为：

其中，h表示飞艇的实际飞行高度，V_∞表示h高度处的风速，h₀表示所求高度，V₀表示h₀高度处的风速，n表示系数，取值如下：

进一步地，所述热力学模型为：

I_sun,d＝I_sun×τ_atm (4)

式中I_sun,d为太阳直接辐射，τ_atm为大气透射率，I_sun为大气层外的太阳辐照量， m_a,r为大气透过率，e为自然底数，TA为平均近点角；

将计算出的太阳直接辐射查找太阳辐射-气体温度的拟合曲线可以得出所对应的空气温度T，将其代入气体状态方程可得出氦气在不同温度下的气体状态参数；

P_air＝P₀×(1-H×2.25577×10^-5)^5.2588 (7)

P_he＝P_air+ΔP (8)

T_he＝V_he×P_he/(R×m_he/M_he) (9)

ρ_he＝m_he/V_he (10)

式7中P₀为海平面大气压，H为飞行高度，可解算出大气压强P_air；压力控制系统将气囊内外压差控制在恒定值ΔP，此时的氦气压强P_he为大气压强P_air与气囊内外恒定压差ΔP之和；将式8中的P_he代入式9，其中m_he为实际氦气质量， M_he为氦气摩尔质量，R为摩尔气体常数，假定氦气体积V_he与气囊体积V_气囊相等，联立可求得实时的氦气温度T_he；由式10可得出氦气的实时密度ρ_he。

进一步地，所述动力学模型为：

飞艇的净重计算公式为：

ΔG＝(ρ_air-ρ_he)×V_he-m (11)

当铅垂方向速度向上时，建立动力学方程如下：

(m+mf)a_垂直＝ΔG-0.5*ρ_air*v²*S*cxv (12) 当铅垂方向速度向下时，建立动力学方程如下：

(m+mf)a_垂直＝ΔG+0.5*ρ_air*v²*S*cxv (13)

在式11至式13中，ρ_air为空气密度，ρ_he为氦气密度，V_he为氦气体积，m 为飞艇除气体外的总质量，a_垂直为飞艇在垂直方向上的加速度，v为飞艇垂直地速，ΔG为净重，mf为飞艇水平方向的附加质量，cxv为飞艇垂向气动阻力系数， S为气动参考面积；

水平方向的气动力计算如下：

(m+mf1)a_水平＝0.5*ρ_air*(vf²-v1²)*S*cxh (14)

式14中：a_水平为飞艇在水平方向上的加速度，v1为飞艇水平地速，vf为风速，m为飞艇总质量，mf1为飞艇水平方向的附加质量，cxh为飞艇水平气动阻力系数。

进一步地，所述动力学模型为：

飞艇下降仿真时将飞艇视为质点，采用欧拉数值积分法，计算时间步长根据实际要求选取，建立运动学方程如下：

式中，n为仿真总时长，i代表某一时刻，dt为时间步长，dh为每一步长点的下降高度，h为实时高度，x为纬向漂移量，y为径向漂移量，V_h为垂直方向的下降速度；V_x为东西风速、V_y为南北风速，可根据气象局提供的放飞数据插值得出。

进一步地，所述预测方法装载于计算机中时，包括：

输入单元，用于确定飞艇下降时的放氦模式，并确定对应于所述放氦模式的初始输入参数；

模型单元，用于建立飞艇的气体模型、风场模型、热力学模型、动力学模型以及运动学模型，共同组成飞艇下降回收的数学模型；

计算单元，用于结合所述输入参数，在飞艇从初始高度开始下降后，利用所述数学模型解算飞艇在每个时间步长点的径向漂移量、纬向漂移量，基于此确定飞艇下降轨迹；

显示单元，用于显示所述径向漂移量、纬向漂移量以及下降轨迹。

进一步地，所述方法以计算机程序的形式装载于计算机中；所述计算机包括处理器、存储器，处理器执行计算机程序时，实现所述方法的步骤。

进一步地，所述方法以计算机程序的形式装载于计算机可读存储介质中；计算机程序被处理器执行时，实现所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：

本发明提供了两种下降模式供选择，在实际飞行时可快速选定模式，计算出下降轨迹、漂移量、垂直下降速度及飞行参数的变化，便于工作人员找回任务载荷完成回收，经济成本大大降低，安全性显著提高。同时，本方法适用于所有类型平流层飞艇，计算简便，拓展性较强；在显示界面中就能直观显示各类参数曲线、落地垂直速度及预计偏移量，试飞成员能快速进行决策，选定下降策略。

附图说明

图1为本发明轨迹预测的示意图；

图2为飞艇下降热环境示意图；

图3为太阳辐射与气体温度的拟合曲线；

图4为飞艇垂向阻力系数-飞艇体积曲线；

图5为撕裂幅应急降落时高度-垂直速度曲线；

图6为撕裂幅应急降落时高度-囊体体积曲线；

图7为撕裂幅应急降落时径向飞行剖面；

图8为撕裂幅应急降落时纬向飞行剖面；

图9为撕裂幅应急降落时三维飞行剖面；

图10为氦气阀放氦下降时高度-垂直速度曲线；

图11为氦气阀放氦下降时高度-囊体体积曲线；

图12为氦气阀放氦下降时径向飞行剖面；

图13为氦气阀放氦下降时纬向飞行剖面；

图14为氦气阀放氦下降时三维飞行剖面；

图15为本发明实施例中仿真结果显示界面。

具体实施方式

由于平流层飞艇体积大、惯量大、易受外界扰动，给飞艇的下降回收增加了许多不确定因素；为了飞艇能更好的完成飞行任务，提前规划好航迹使飞艇安全降落至预定地点至关重要。应用本发明方法能根据实际需求确定下降模式，将任务场地的真实环境模型、热力学模型、运动学模型等模块集成于仿真模型中，快速预测出下降的轨迹及地点，按目标完成回收任务。同时，本方法适用于所有类型平流层飞艇，拓展性强，在试飞时可快速评估，计算简便。

参见图1，本发明的一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，包括以下步骤：

步骤1，确定飞艇下降的放氦模式及计算输入

当飞艇完成驻空任务后，可通过撕裂幅爆破飞艇部分囊体，放出氦气使飞艇净重下降，完成回收；此外，通过已有的氦气阀门持续放出氦气，同样可使飞艇产生净重，完成下降回收。两种模式下其泄露氦气的流量不同，飞艇下降的轨迹也不尽相同。本发明考虑了两种放氦模式，通过仿真计算可得出不同模式的下降轨迹；本发明定义的两种放氦模式如下：

模式一：打开撕裂幅释放氦气使得飞艇产生能持续下降的净重；

模式二：打开氦气阀持续释放氦气使得飞艇产生能持续下降的净重。

建立氦气排放流量公式：

式1中，q为氦气排气流量(m³/s)；A为氦气泄露面积(m²)；k为氦气阀的流量系数；D_p为氦气囊与外部空气压差(Pa)；ρ_he为氦气囊内氦气密度(kg/m³)。式 1仅在氦气囊内压大于外压一边排气一边运动时考虑，当氦气囊非成型下降，静态理论压差为0时不使用该公式。

其中，对于参数A，当使用模式一时，A代表撕裂幅爆破面积，使用模式二时A代表氦气阀门的面积。

飞艇下降初始时刻所需输入的参数如下：

1)下降初始时刻飞艇总质量；

2)下降初始时刻氦气总质量；

3)下降初始时刻飞艇飞行高度；

4)下降初始时刻飞艇体积；

5)撕裂幅爆破面积(模式一)或氦气阀面积(模式二)。

步骤2，建立飞艇的气体模型、风场模型、热力学模型、动力学模型以及运动学模型，共同组成飞艇下降回收的数学模型。

2.1气体模型

气体模型如下式：

式2中，Mhe为实际纯度氦气的摩尔质量(kg/mol)，R为摩尔气体常数 8.31451(J/mol.K)，T为氦气温度(K)，mhe为氦气质量(kg)，P为氦气压强(Pa)，V为氦气体积(m³)；标准大气温度、压强、密度模型在仿真程序中集成。

2.2风场模型

下降轨迹中考虑了径向和纬向风场对飞艇在水平面内位移的影响，径向、纬向风速随着高度变化而发生变化，飞艇所受到的风阻力也随之发生变化。

其中，h表示飞艇的实际飞行高度，V_∞表示h高度处的风速，h₀表示所求高度，V₀表示h₀高度处的风速，n表示系数，取值如下：

2.3热力学模型

飞艇下降过程中热环境成分较为复杂，既有来自太阳的直接辐射、外部空气对流换热还包含大气中的长波(红外)辐射，但太阳直射辐射仍是气球受热作用的主要因素；地球大气层外太阳辐射强度几乎是一个常数，即“太阳常数”，它是指在平均日地面距离时，在地球大气层上界垂直于太阳的单位表面积上所接受的太阳能，太阳常数的标准值为1353W/m²。平流层和地面辐射强度分别为 1280W/m²和925W/m²。建立飞艇的热力学模型，如图2所示，表示为：

I_sun,d＝I_sun×τ_atm (4)

式中I_sun,d为太阳直接辐射，τ_atm为大气透射率，I_sun为大气层外的太阳辐照量， m_a,r为大气透过率，e为自然底数，TA为平均近点角。

通过上式计算出的太阳直接辐射查找太阳辐射-气体温度的拟合曲线可以得出所对应的空气温度T，将其代入气体状态方程可得出氦气在不同温度下的气体状态参数；所述太阳辐射-气体温度的拟合曲线可通过实验观测得到，如他通过对不同太阳直接辐射与对应空气温度T的观测记录，进行曲线拟合得到所述曲线。如图3所示，为发明人根据经验建立的拟合曲线的示例。

P_air＝P₀×(1-H×2.25577×10^-5)^5.2588 (7)

P_he＝P_air+ΔP (8)

T_he＝V_he×P_he/(R×m_he/M_he) (9)

ρ_he＝m_he/V_he (10)

式7中P₀为海平面大气压即10332.3帕，H为飞行高度，可解算出大气压强P_air；压力控制系统将气囊内外压差控制在恒定值ΔP，此时的氦气压强P_he为大气压强P_air与气囊内外恒定压差ΔP之和；将式8中的P_he代入式9，其中m_he为实际氦气质量，M_he为氦气摩尔质量，假定氦气体积V_he与气囊体积V_气囊相等，联立可求得实时的氦气温度T_he；由式10可得出氦气的实时密度ρ_he。

2.4动力学模型

非成形下降飞艇的垂向阻力系数与囊体变瘪后的形状及体积有关，根据变化后体积，参考降落伞下降时的阻力系数，通过试验测量并拟合可得到飞艇阻力系数关于变瘪囊体剩余体积的函数曲线。参见图4，为发明人提供的一个示例。

求得气囊内氦气的参数后，可以给出飞艇的净重计算公式为：

ΔG＝(ρ_air-ρ_he)×V_he-m (11)

当铅垂方向速度向上时，建立动力学方程如下：

(m+mf)a_垂直＝ΔG-0.5*ρ_air*v²*S*cxv (12) 当铅垂方向速度向下时，建立动力学方程如下：

(m+mf)a_垂直＝ΔG+0.5*ρ_air*v²*S*cxv (13)

在式11至式13中，ρ_air为空气密度，ρ_he为氦气密度，V_he为氦气体积，m 为飞艇除气体外的总质量(kg)，a_垂直为飞艇在垂直方向上的加速度，v为飞艇垂直地速(向下为正，m/s)，ΔG为净重(总重力减去总浮力的值)(kg)，mf为飞艇水平方向的附加质量(kg)，cxv为飞艇垂向气动阻力系数，S为气动参考面积。

水平方向的气动力计算如下：

(m+mf1)a_水平＝0.5*ρ_air*(vf²-v1²)*S*cxh (14)

式14中：a_水平为飞艇在水平方向上的加速度，v1为飞艇水平地速(顺风向为正，m/s)，ρ为大气密度，vf为风速(m/s)，m为飞艇总质量(kg)，mf1为飞艇水平方向的附加质量(kg)，cxh为飞艇水平气动阻力系数。

2.5运动学模型

飞艇下降仿真时将飞艇视为质点，采用欧拉数值积分法(时间法)，计算时间步长可根据实际要求选取，一般选取为0.5(dt＝0.5s)，建立运动学方程如下：

式中，n为仿真总时长，i代表某一时刻，dt为时间步长，dh为每一步长点的下降高度，h为实时高度，x为纬向漂移量，y为径向漂移量，V_h为垂直方向的下降速度；V_x为东西风速(由西向东为正)、V_y为南北风速(由南向北为正)，可根据气象局提供的放飞数据(如表1)插值得出。

表1气象局提供的放飞环境数据

步骤3，选定一种放氦模式以确定氦气泄露面积，飞艇从初始高度开始下降后，将运动学方程15通过联立气体模型2、风场模型3热力学模型4至10、动力学方程11至14，在每一个时间步长点分别求解，即可得到飞艇下降过程中总的径向漂移量y、纬向漂移量x，由此得到飞艇下降的三维轨迹(由x,y以及飞艇高度h建立的三维坐标图)。

本实施例中以体积为18000m³、总质量为2000kg的某飞艇为例，进行下降轨迹仿真计算。设定初始下降高度为20000m，氦气初始质量为300kg，飞艇初始时刻运动学方程中的参数值见表2。

表2飞艇下降运动学方程中的初值设定

3.1撕裂幅降落的飞艇运动轨迹及参数变化

选定模式一进行爆破下降，撕裂幅的面积为2m²；通过导爆索撕开撕裂幅进行应急降落时，各参数随时间变化的规律如图5至图9所示。

3.2氦气阀放氦降落的飞艇运动轨迹及参数变化

选定模式二进行持续放氦下降，氦气阀门的总面积为0.1m2；各参数随时间变化的规律如10至图14所示。

实际应用时，将上述方法以计算机程序的形式构建仿真软件，使用时只需要选择放氦模式以及输入初始参数，即可快速、直观地将计算结果通过屏幕进行显示。

本实施例中，通过以上步骤可以计算出飞艇从起始高度下降到着陆点的位移矢，给出完整的三维下降轨迹图及各项参数变化曲线，最后将仿真结果集中显示在软件界面上，便于观测及分析

本发明提供了两种下降模式供选择，在实际飞行时可快速选定模式，计算出三维下降轨迹、径向/纬向漂移量、垂直下降速度及其他飞行参数的变化，将计算程序编制成GUI界面(.exe文件)，便于工作人员观测及分析，经济成本大大降低，安全性显著提高。

以上实施例仅用于说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，包括：

确定飞艇下降时的放氦模式，并确定对应于所述放氦模式的初始输入参数；

建立飞艇的气体模型、风场模型、热力学模型、动力学模型以及运动学模型，共同组成飞艇下降回收的数学模型；

结合所述输入参数，在飞艇从初始高度开始下降后，利用所述数学模型解算飞艇在每个时间步长点的径向漂移量、纬向漂移量，基于此确定飞艇下降轨迹。

2.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述飞艇下降时的放氦模式包括：

模式一：打开撕裂幅释放氦气使得飞艇产生能持续下降的净重；

模式二：打开氦气阀持续释放氦气使得飞艇产生能持续下降的净重；

氦气排放流量公式为：

式1中，q为氦气排气流量；A为氦气泄露面积；k为氦气阀的流量系数；D_p为氦气囊与外部空气压差；ρ_he为氦气囊内氦气密度；

对于参数A，当使用模式一时，A代表撕裂幅爆破面积，使用模式二时A代表氦气阀门的面积。

3.根据权利要求2所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述对应于所述放氦模式的初始输入参数，包括：

模式一和模式二中的初始输入参数均包含下降初始时刻飞艇总质量、下降初始时刻氦气总质量、下降初始时刻飞艇飞行高度以及下降初始时刻飞艇体积；

对于模式一，还包括撕裂幅爆破面积；对于模式二，还包括氦气阀面积。

4.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述气体模型如下式：

式2中，Mhe为实际纯度氦气的摩尔质量，R为摩尔气体常数，T为氦气温度，mhe为氦气质量，P为氦气压强，V为氦气体积。

5.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述风场模型为：

其中，h表示飞艇的实际飞行高度，V_∞表示h高度处的风速，h₀表示所求高度，V₀表示h₀高度处的风速，n表示系数，取值如下：

6.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述热力学模型为：

I_sun,d＝I_sun×τ_atm (4)

式中I_sun,d为太阳直接辐射，τ_atm为大气透射率，I_sun为大气层外的太阳辐照量，m_a,r为大气透过率，e为自然底数，TA为平均近点角；

将计算出的太阳直接辐射查找太阳辐射-气体温度的拟合曲线可以得出所对应的空气温度T，将其代入气体状态方程可得出氦气在不同温度下的气体状态参数；

P_air＝P₀×(1-H×2.25577×10^-5)^5.2588 (7)

P_he＝P_air+ΔP (8)

T_he＝V_he×P_he/(R×m_he/M_he) (9)

ρ_he＝m_he/V_he (10)

式7中P₀为海平面大气压，H为飞行高度，可解算出大气压强P_air；压力控制系统将气囊内外压差控制在恒定值ΔP，此时的氦气压强P_he为大气压强P_air与气囊内外恒定压差ΔP之和；将式8中的P_he代入式9，其中m_he为实际氦气质量，M_he为氦气摩尔质量，R为摩尔气体常数，假定氦气体积V_he与气囊体积V_气囊相等，联立可求得实时的氦气温度T_he；由式10可得出氦气的实时密度ρ_he。

7.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述动力学模型为：

飞艇的净重计算公式为：

ΔG＝(ρ_air-ρ_he)×V_he-m (11)

当铅垂方向速度向上时，建立动力学方程如下：

(m+mf)a_垂直＝ΔG-0.5*ρ_air*v²*S*cxv (12)

当铅垂方向速度向下时，建立动力学方程如下：

(m+mf)a_垂直＝ΔG+0.5*ρ_air*v²*S*cxv (13)

在式11至式13中，ρ_air为空气密度，ρ_he为氦气密度，V_he为氦气体积，m为飞艇除气体外的总质量，a_垂直为飞艇在垂直方向上的加速度，v为飞艇垂直地速，ΔG为净重，mf为飞艇水平方向的附加质量，cxv为飞艇垂向气动阻力系数，S为气动参考面积；

水平方向的气动力计算如下：

(m+mf1)a_水平＝0.5*ρ_air*(vf²-v1²)*S*cxh (14)

式14中：a_水平为飞艇在水平方向上的加速度，v1为飞艇水平地速，vf为风速，m为飞艇总质量，mf1为飞艇水平方向的附加质量，cxh为飞艇水平气动阻力系数。

8.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述动力学模型为：

飞艇下降仿真时将飞艇视为质点，采用欧拉数值积分法，计算时间步长根据实际要求选取，建立运动学方程如下：

式中，n为仿真总时长，i代表某一时刻，dt为时间步长，dh为每一步长点的下降高度，h为实时高度，x为纬向漂移量，y为径向漂移量，V_h为垂直方向的下降速度；V_x为东西风速、V_y为南北风速，可根据气象局提供的放飞数据插值得出。

9.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述预测方法装载于计算机中时，包括：

输入单元，用于确定飞艇下降时的放氦模式，并确定对应于所述放氦模式的初始输入参数；

模型单元，用于建立飞艇的气体模型、风场模型、热力学模型、动力学模型以及运动学模型，共同组成飞艇下降回收的数学模型；

计算单元，用于结合所述输入参数，在飞艇从初始高度开始下降后，利用所述数学模型解算飞艇在每个时间步长点的径向漂移量、纬向漂移量，基于此确定飞艇下降轨迹；

显示单元，用于显示所述径向漂移量、纬向漂移量以及下降轨迹。

10.根据权利要求1所述的模式可选的平流层飞艇下降轨迹预测方法，其特征在于，所述方法以计算机程序的形式装载于计算机中；所述计算机包括处理器、存储器，处理器执行计算机程序时，实现根据权利要求1至8中任一权利要求所述方法的步骤。

Images