CN112612013B - Fda-mimo雷达增量距离-角度二维波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种FDA‑MIMO雷达增量距离‑角度二维波束形成方法，实现对目标在每个距离门内距离的精准估计，提高目标检测性能。其实现步骤是：1)获得FDA‑MIMO雷达发射阵元的发射信号；2)获得雷达接收端混频后接收阵元的接收信号；3)对发射波形进行匹配滤波，获得采样信号；4)计算雷达接收端匹配滤波后的接收信号矢量；5)根据接收信号矢量构建虚拟导向矢量，最终得到增量距离‑角度二维波束形成方向图。本发明通过对FDA阵列采用MIMO技术，在接收端进行联合波束形成，实现距离、角度解耦合，产生与角度、距离同时依赖的天线方向图，在距离‑角度联合域实现目标的增量距离‑角度联合检测以及干扰抑制。

Description

FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束形成方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种频率分集阵多输入多输出FDA-MIMO(Frequency Diverse Array-Multiple-Input and Multiple-Output)雷达增量距离-角度二维波束形成方法，可用于目标距离参数估计和目标检测。

背景技术

频率分集阵FDA(Frequency diverse array)雷达通过在发射阵元间引入一个远小于工作载频的频率步进量，从而使各天线信号在相同时间点上获得时变相位差，产生距离-角度-时间三维依赖的发射方向图。由于FDA在固定时刻的发射方向图呈现距离-角度耦合特性，即该距离维可控自由度与角度信息耦合在一起，因而不能直接实现目标距离和方位的二维联合无模糊估计。为解决这一问题，可结合多输入多输出MIMO(Multi-inputmulti-output)雷达技术，在接收端分离各发射信号后提取出目标的距离信息，分别得到距离和方位维的额外自由度。

通常目标的距离通过距离门大小和所在的距离门号估计得到，然而在FDA-MIMO雷达接收处理中，每个滤波器的输出经过采样后，在每个距离单元内目标的实际延时与采样值存在差值。因此，由于实际导向矢量与理想导向矢量的不匹配，无法实现对目标距离的精准估计，从而导致目标检测性能的下降。西安电子科技大学在其专利文献“FDA-MIMO雷达抑制主瓣欺骗式干扰的方法”(专利号：ZL201710739763.1)中提出了一种频率分集阵多输入多输出FDA-MIMO雷达抑制主瓣欺骗式干扰的方法，该发明利用自适应波束形成的方式对主瓣欺骗式干扰进行抑制，虽然能够达到一定的抑制效果，但在实际应用中，依然存在实际导向矢量与理想导向矢量不匹配的问题，造成目标检测性能不理想。

发明内容

本发明目的在于针对以上现有技术的不足，提出了一种频率分集阵多输入多输出FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束形成方法，通过在频率分集多输入多输出MIMO雷达系统的基础上，对其接收端通过匹配滤波获取增量距离，对增量距离相关的波束形成技术进行研究，考虑每个距离门内由实际延时与采样值之差导致的距离差，即目标增量距离，发掘其在目标距离参数估计以及在距离-角度联合域进行目标检测的能力。解决由于实际导向矢量与理想导向矢量不匹配导致无法精准估计目标距离的问题，有效提高了FDA-MIMO雷达的目标检测性能。

本发明的基本思路是：在高斯白噪声背景下，通过对均匀分布线阵的各发射阵元间引入频率间隔；由频率分集阵列发射正交波形信号，产生与距离、角度都相关的发射导向矢量；在接收端对回波信号采用最小方差无失真响应MVDR的自适应波束形成技术，产生与角度、距离同时依赖的天线方向图，进而在距离-角度联合域进行目标检测以及干扰抑制，最终实现对目标距离的精准估计。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)获得FDA-MIMO雷达第m个发射阵元发射信号的复包络s_m(t)，其中m＝1,2,…,M，M表示发射阵元数目：

(1a)在共址MIMO雷达的各发射阵元间引入频率步进量Δf，得到FDA-MIMO雷达第m个发射阵元的信号频率f_m：

f_m＝f₀+(m-1)Δf，

其中，f₀为第一个天线，即参考天线的载频；

(1b)根据信号频率f_m和第m个发射阵元发射波形x_m(t)，得到FDA-MIMO雷达第m个发射阵元发射信号的复包络s_m(t)：

其中，E为发射信号总能量，x_m(t)为发射波形；j表示虚数；t表示传播时间，且0≤t≤T_p，T_p为雷达脉冲宽度；

(2)获得FDA-MIMO雷达接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)，其中，n＝1,2,…,N，N表示接收阵元天线数目；

(2a)获取第n个接收阵元收到的由第m个发射阵元发出的信号y_m,n(t)：

其中，β表示复数回波功率，τ_m,n表示往返传播的时延，τ₀表示公共传播时延；

(2b)获取接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)：

其中，θ表示任意角度；d_T表示发射阵元间距，d_R表示接收阵元间距；

(3)对FDA-MIMO雷达接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)进行匹配滤波，获得采样信号

(3a)构建第n个阵元的第l个匹配滤波器：

其中，*表示取共轭操作；

(3b)构建接收端增量距离对应的一个距离门内公共传播时延τ₀与采样时延t^＊的差值：

Δτ＝t^＊-τ₀，

其中，Δτ所在的取值区间范围为

B表示带宽；

(3c)根据步骤(3a)构建的匹配滤波器，对第n个接收阵元接收的信号进行匹配滤波，得到经过采样时延t^★输出的采样信号

其中，匹配滤波后更新的复数回波功率

d为阵元间距；

(4)获得FDA-MIMO雷达的接收端接收信号矢量y_S：

(4a)构建角度依赖的发射导向矢量d(θ)和距离依赖的发射导向矢量a(Δτ)：

a(Δτ)＝[1,e^j2πΔfΔτ,…,e^{j2πΔf(M-1)Δτ}]^T，

(4b)根据d(θ)和a(Δτ)构建接收端第n个接收阵元的接收信号矢量y_n：

其中，R表示匹配滤波输出矩阵，(·)^T表示转置操作，⊙表示哈达玛乘积；

(4c)根据接收端第n个接收阵元的接收信号矢量y_n，按照下式得到接收端接收信号矢量y_S：

其中，

表示克罗内克乘积，b(θ)表示角度依赖的接收导向矢量；

(5)形成FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束：

(5a)根据接收端接收信号矢量y_S，构建FDA-MIMO雷达虚拟导向矢量s(θ,Δτ)：

(5b)构建FDA-MIMO雷达增量距离-角度的非自适应波束形成权矢量w(θ₀,Δτ₀)：

w(θ₀,Δτ₀)＝s(θ₀,Δτ₀)，

其中，θ₀表示目标的角度，Δτ₀表示目标增量距离对应的一个距离门内的时延差；

(5c)根据下式得到FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束形成方向图函数f(θ,Δτ)：

f(θ,Δτ)＝w(θ₀,Δτ₀)^Ts(θ,Δτ)。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明定义了接收端增量距离对应的一个距离门内公共传播时延与采样时延的差值，从而实现对目标在每个距离门内对距离的精准估计，克服了实际导向矢量与理想导向矢量不匹配带来的问题，有效提高了FDA-MIMO目标检测性能。

第二，本发明通过对FDA阵列采用多输入多输出MIMO雷达技术在接收端进行联合波束形成，使得接收端在分离各发射信号后提取出目标的距离信息，从而分别得到距离和方位维的额外自由度，产生与距离、角度解耦合的响应，解决了FDA在固定时刻的发射方向图呈现距离-角度耦合的问题，实现目标增量距离-角度联合检测；相比普通阵列一维波束形成方式，增量距离-角度两维的波束形成可控自由度更高。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中FDA-MIMO雷达接收端的处理过程示意图；

图3是本发明中FDA-MIMO雷达接收端增量距离对应的一个距离门内公共传播时延与采样时延的差值示意图；

图4是本发明中FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束形成的仿真图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

参照附图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，获得FDA-MIMO雷达第m个发射阵元发射信号的复包络s_m(t)，其中m＝1,2,…,M，M表示发射阵元数目；

(1.1)在共址MIMO雷达的各发射阵元间引入频率步进量Δf，得到FDA-MIMO雷达第m个发射阵元的信号频率f_m：

f_m＝f₀+(m-1)Δf，

其中，f₀为第一个天线，即参考天线的载频；

(1.2)每个发射阵元发送一个由P个子脉冲组成的相位编码脉冲，得到FDA-MIMO雷达第m个阵元的发射波形x_m(t)：

其中，子脉冲宽度

P表示子脉冲个数；阶跃函数/>

相位编码函数/>

相位码元φ_m(q)∈[0,2π]，j表示虚数，T_p为雷达脉冲宽度；

(1.3)根据信号频率f_m和第m个发射阵元发射波形x_m(t)，得到FDA-MIMO雷达第m个发射阵元发射信号的复包络s_m(t)：

其中，E为发射信号总能量；t表示传播时间，且0≤t≤T_p，T_p为雷达脉冲宽度；

步骤2，获得FDA-MIMO雷达接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)，其中，n＝1,2,…,N，N表示接收阵元天线数目；

(2.1)对于一个角度在θ₀，距离为R₀的远场目标，构建往返传播的时延τ_m,n，具体表示如下：

(2.2)根据步骤(2.1)中的往返传播时延τ_m,n，构建第n个接收阵元收到的由第m个发射阵元发出的信号y_m,n(t)：

其中，β表示复数回波功率，其考虑了传输幅度、相位、目标反射率和信道传播效应；τ_m,n表示往返传播的时延，τ₀表示公共传播时延；

(2.3)按照下式获取接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)：

其中，θ表示任意角度；d_T表示发射阵元间距，d_R表示接收阵元间距；该信号的获得过程如图2所示。

步骤3，对FDA-MIMO雷达接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)进行匹配滤波，获得采样信号

(3.1)构建第n个阵元的第l个匹配滤波器：

其中，*表示取共轭操作；

(3.2)构建FDA-MIMO雷达的模糊函数χ_l,m(t₁,f₁)：

其中，t₁＝t-τ₀，f₁＝Δf(m-l)；

(3.3)参照图3，构建接收端增量距离对应的一个距离门内公共传播时延τ₀与采样时延t^＊的差值Δτ：

Δτ＝t^＊-τ₀，

其中，Δτ所在的取值区间范围为

B表示带宽；

(3.4)由步骤(3.2)构建的模糊函数与步骤(3.3)构建的公共传播时延与采样时延的差值Δτ，构建采样时延t^★对应的匹配滤波输出矩阵R：

其中，R_l,m为匹配滤波输出矩阵R的第(l,m)个元素；

(3.5)根据步骤(3.4)构建的匹配滤波输出矩阵R，获得第n个阵元对第m个发射波形进行匹配后在采样时延t^★输出的信号，即根据所构建的匹配滤波器，对第n个接收阵元接收的信号进行匹配滤波，得到经过采样时延t^★输出的采样信号

其中，β₁表示匹配滤波后更新的复数回波功率，

步骤4，获得FDA-MIMO雷达的接收端接收信号矢量y_S：

(4.1)构建角度依赖的发射导向矢量d(θ)：

(4.2)构建距离依赖的发射导向矢量a(Δτ)：

a(Δτ)＝[1,e^j2πΔfΔτ,…,e^{j2πΔf(M-1)Δτ}]^T，

(4.3)根据d(θ)和a(Δτ)构建接收端第n个接收阵元的接收信号矢量y_n：

其中，R表示匹配滤波输出矩阵，(·)^T表示转置操作，⊙表示哈达玛乘积；

(4.4)构建角度依赖的接收导向矢量b(θ)，表示如下：

(4.5)根据接收端第n个接收阵元的接收信号矢量y_n，按照下式得到接收端接收信号矢量y_S：

其中，

表示克罗内克乘积，b(θ)表示角度依赖的接收导向矢量；

步骤5，形成FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束：

(5.1)根据接收端接收信号矢量y_S，构建FDA-MIMO雷达虚拟导向矢量s(θ,Δτ)：

(5.2)构建FDA-MIMO雷达增量距离-角度的非自适应波束形成权矢量w(θ₀,Δτ₀)：

w(θ₀,Δτ₀)＝s(θ₀,Δτ₀)，

其中，θ₀表示目标的角度，Δτ₀表示目标增量距离对应的一个距离门内的时延差；

(5.3)根据下式得到FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束形成方向图函数f(θ,Δτ)：

f(θ,Δτ)＝w(θ₀,Δτ₀)^Ts(θ,Δτ)。

下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的说明：

1.仿真条件：

本发明的仿真实验在Intel(R)Core(TM)i5-8300H CPU@2.3GHz的硬件环境和Matlab2019a的软件环境下进行；

设置FDA-MIMO雷达系统的仿真参数，如表1所示：

表1 FDA-MIMO雷达系统仿真参数

2.仿真内容与结果分析：

在上述表1的仿真参数下，采用本发明技术，对FDA-MIMO雷达与增量距离相关的波束形成方向图进行仿真，仿真结果如图4所示。

由仿真结果可以看出，频率分集阵多输入多输出FDA-MIMO雷达采用MIMO技术，能够获得分离的发射信号，具有额外的距离维自由度。FDA-MIMO雷达的波束形成方向图具有距离角度解耦合的特性，说明本发明的波束形成方向图不仅是角度的函数，而且与距离有关。

上述仿真分析证明了本发明所提方法的正确性与有效性。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束形成方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获得FDA-MIMO雷达第m个发射阵元发射信号的复包络s_m(t)，其中m＝1,2,…,M，M表示发射阵元数目；

(1a)在共址MIMO雷达的各发射阵元间引入频率步进量Δf，得到FDA-MIMO雷达第m个发射阵元的信号频率f_m：

f_m＝f₀+(m-1)Δf，

其中，f₀为第一个天线，即参考天线的载频；

(1b)根据信号频率f_m和第m个发射阵元发射波形x_m(t)，得到FDA-MIMO雷达第m个发射阵元发射信号的复包络s_m(t)：

其中，E为发射信号总能量，x_m(t)为发射波形；j表示虚数；t表示传播时间，且0≤t≤T_p，T_p为雷达脉冲宽度；

(2)获得FDA-MIMO雷达接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)，其中，n＝1,2,…,N，N表示接收阵元天线数目；

(2a)获取第n个接收阵元收到的由第m个发射阵元发出的信号y_m,n(t)：

其中，β表示复数回波功率，τ_m,n表示往返传播的时延，τ₀表示公共传播时延；

(2b)获取接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)：

其中，θ表示任意角度；d_T表示发射阵元间距，d_R表示接收阵元间距；

(3)对FDA-MIMO雷达接收端混频后第n个接收阵元接收的信号y_n(t,θ)进行匹配滤波，获得采样信号

(3a)构建第n个阵元的第l个匹配滤波器：

其中，*表示取共轭操作；

(3b)构建接收端增量距离对应的一个距离门内公共传播时延τ₀与采样时延t^＊的差值Δτ：

Δτ＝t^＊-τ₀，

其中，Δτ所在的取值区间范围为

B表示带宽；

(3c)根据步骤(3a)构建的匹配滤波器，对第n个接收阵元接收的信号进行匹配滤波，得到经过采样时延t^＊输出的采样信号

其中，匹配滤波后更新的复数回波功率

d为阵元间距；

(4)获得FDA-MIMO雷达的接收端接收信号矢量y_S：

(4a)构建角度依赖的发射导向矢量d(θ)和距离依赖的发射导向矢量a(Δτ)：

a(Δτ)＝[1,e^j2πΔfΔτ,…,e^{j2πΔf(M-1)Δτ}]^T，

(4b)根据d(θ)和a(Δτ)构建接收端第n个接收阵元的接收信号矢量y_n：

其中，R表示匹配滤波输出矩阵，(·)^T表示转置操作，⊙表示哈达玛乘积；

(4c)根据接收端第n个接收阵元的接收信号矢量y_n，按照下式得到接收端接收信号矢量y_S：

其中，

表示克罗内克乘积，b(θ)表示角度依赖的接收导向矢量；

(5)形成FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束：

(5a)根据接收端接收信号矢量y_S，构建FDA-MIMO雷达虚拟导向矢量s(θ,Δτ)：

(5b)构建FDA-MIMO雷达增量距离-角度的非自适应波束形成权矢量w(θ₀,Δτ₀)：

w(θ₀,Δτ₀)＝s(θ₀,Δτ₀)，

其中，θ₀表示目标的角度，Δτ₀表示目标增量距离对应的一个距离门内的时延差；

(5c)根据下式得到FDA-MIMO雷达增量距离-角度二维波束形成方向图函数f(θ,Δτ)：

f(θ,Δτ)＝w(θ₀,Δτ₀)^Ts(θ,Δτ)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1b)中的FDA-MIMO雷达发射波形x_m(t)，表示如下：

其中，子脉冲宽度

P表示子脉冲个数；阶跃函数/>

相位编码函数

相位码元φ_m(q)∈[0,2π]。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2a)中的往返传播的时延τ_m,n，具体表示如下：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4c)中角度依赖的接收导向矢量b(θ)，表示如下：

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