CN112576245A - 一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例涉及一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，该基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，包括如下步骤：步骤S10：获取参数信息，并建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型，其中，所述参数信息包括井筒及压裂完井信息、油藏地质参数、光纤位置以及压裂施工参数信息；步骤S20：建立耦合井筒流动的平面三维水力压裂裂缝扩展计算模型；步骤S30：建立压裂过程光纤应变与应变率计算模型；步骤S40：离散数据进行光滑化处理，绘制光纤应变与压裂井注入时间、光纤应变率与压裂井注入时间的云图；步骤S50：建立光纤应变与应变率信号的典型图版和判断裂缝碰撞到光纤监测井的模型，并根据实际信号拟合地层参数。

Description

一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法

技术领域

本发明实施例涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤 应变监测方法。

背景技术

水平井分段多簇压裂是目前非常规油气藏开发的关键技术，该技术一般通过“分簇射孔” 技术实现一段多裂缝扩展，作业效率高、施工成本低，是目前低油价背景下的主要完井工艺。 为合理优化施工设计，一般通过在压裂过程进行微地震监测进行裂缝扩展形态评价，但微地 震信号产生机制与裂缝破裂并不完全对应。

分布式光纤低频声监测是一种新型的裂缝监测手段，该技术是通过监测井的水泥环内固 定光纤，在相邻压裂井的压裂过程监测光纤所在位置的应变及应变率，进而推测水力裂缝扩 展动态。相对于微地震监测技术，该方法具有连续测量、精度高、抗干扰强等优势，在美国 非常规油气藏压裂中已有广泛应用。然而，目前该项技术的理论研究不足，压裂过程地层应 变与裂缝扩展的对应关系尚不明晰，进而缺乏有效手段分析压裂过程的光纤应变信号与裂缝 扩展的关系，工程师就难以开展对实测数据的解读和分析，降低了施工的成功率。

发明内容

本发明实施方式的目的在于提供一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，旨 建立压裂过程地层应变与裂缝扩展的对应关系，提高施工的成功率。

为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应 变监测方法，包括如下步骤：

步骤S10：获取参数信息，并建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型，其中，所述参 数信息包括井筒及压裂完井信息、油藏地质参数、光纤位置以及压裂施工参数信息；

步骤S20：建立耦合井筒流动的平面三维水力压裂裂缝扩展计算模型；

步骤S30：建立压裂过程光纤应变与应变率计算模型；

步骤S40：离散数据进行光滑化处理，绘制光纤应变与压裂井注入时间、光纤应变率与 压裂井注入时间的云图；

步骤S50：建立光纤应变与应变率信号的典型图版和判断裂缝碰撞到光纤监测井的模型， 并根据实际信号拟合地层参数。

优选地，所述步骤S10包括：

获取压裂井和监测井的井筒参数、压裂完井信息、油藏地质参数以及压裂施工参数信息；

根据地质和工程参数，建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型，其中，所述裂缝扩展 与光纤应变监测的物理模型包括计算域几何模型、油藏地质模型和井筒几何模型。

优选地，所述压裂井和监测井的井筒参数包括井筒内径、井壁粗糙度、井筒长度、压裂 井和监测井的井距、压裂井和监测井的深度差；

所述压裂完井信息包括簇间距、簇数、射孔参数；

所述油藏地质参数包括最小水平井主应力的纵向与横向分布、岩石杨氏模量、泊松比、 断裂韧性、滤失系数；

所述压裂施工参数信息包括施工排量、液体黏度。

优选地，所述步骤S20包括：井筒流动模型、裂缝宽度与压力的流固耦合方程和裂缝动 边界。

优选地，所述井筒流动模型的建立过程如下：

井筒到各簇裂缝的分流满足质量守恒和压力连续条件，式(1)和式(2)构成井筒流动 模型，式(1)和式(2)如下：

p_w＝p_p,k+p_c,k+p_in,k (2)

式(2)中

式(2)中

其中，Q_t为一段开启N_f条裂缝的情况，注入总流量，Q_i为第i条分支裂缝流量；

p_w为每条裂缝构成的分支回路的压力；

k＝1，2，......，N_f；

p_p,k为k裂缝的射孔摩阻，MPa；

ρ为液态密度，kg/m³；

p_c,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，MPa；

p_in,k为k裂缝的入口压力，MPa；

n_k为k射孔簇的射孔数量；

d_k为k射孔簇的射孔直径，mm；

K为射孔磨蚀修正系数，无因次；

f_c为沿程摩阻系数，无因次；

D_w为压裂管柱内径，m；l_k为井口到k裂缝的管柱长度，m；

ε为压裂管柱的内壁粗糙度，m；

V_w为井筒内液体流速，m/s；

Re为雷诺数，Re＝D_wρV_w/μ；

μ为液体粘度，mPa·s。

优选地，所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程的建立过程如下：

岩石变形通过边界元方法计算，计算式如下：

p-σ_h＝Cw (5)

缝内流动满足质量守恒和层流方程，对缝内流动方程的空间项进行有限体积离散，得到 流动方程的一阶微分方程形式：

其中，p为缝内压力向量，MPa；σ_h为最小主应力向量，MPa；C为影响系数矩阵，MPa/m； w为缝宽向量，m；θ为系数，0≤θ≤1；w₀、p₀分别为上一步宽度和压力分布；A(w)为 流动方程的系数矩阵；S为源汇项；

将式(5)带入式(6)，得到所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程：

井筒模型得到各簇裂缝进液流量后，求解式(7)可得到更新单元宽度和压力分布；同时 式(7)得到的井底压力与井筒模型进行对比，直至收敛。

优选地，所述裂缝动边界的建立过程如下：

裂缝扩展为准静态过程，且满足线弹性断裂力学准则，裂缝尖端满足：

其中，d为距尖端的距离，m；K'＝4(2/π)^0.5K_Ic,MPa·m^0.5；K_Ic为I型断裂韧性，MPa·m^0.5；E’为平面应变杨氏模量，E’＝E/(1-v²)，MPa；w为缝宽向量，m。

根据式(8)可得到单元发生扩展的临界宽度，通过比较当前时刻尖端单元的宽度是否达 到临界宽度，若达到则增加单元，否则单元数量不增加。

优选地，所述步骤S30包括：

光纤所在位置的地层位移为：

其中，I₁和I₂为影响系数；w_j为j单元的宽度，m；N为单元数量；

m；y和 y_j分别为光纤监测点和单元j的坐标，m；v为岩石泊松比，无因次；

不考虑光纤与水泥交界面的剪切以及温度作用，则地层位移即为光纤监测位移。根据边 界元计算原理，光纤监测点的应变计算公式为

其中，ε_f(y)为y点的光纤监测应变，无因次；L为测量点间距，m；u_f为光纤所在位置的地层位移；

光纤应变率为

其中，t为某个注入时刻，min；

△t为时间步增量，min。

优选地，所述步骤S40包括：

通过步骤S30计算得到光纤每个测点的应变和应变率，采用高斯滤波方法对应变和应变 率数据进行数据光滑化；

将数据进行对数处理，并根据光滑后的应变和应变率，绘制分布式光纤监测点的应变与 应变率随时间变化的云图，并将改云图与施工压力曲线进行对比，分析施工过程光纤监测应 变及应变率关系。

优选地，所述步骤S50包括：

建立单缝扩展过程监测井光纤应变和应变率的典型图版，分析裂缝扩展光纤应变和应变 率信号变化特征；

建立多缝扩展过程监测井光纤应变和应变率的典型图版，分析多裂缝扩展光纤应变和应 变率信号变化特征；

根据实际监测井的光纤应变和应变率特征，基于马尔科夫链蒙特卡洛算法建立应变与应 变率反演模型，通过改变地层参数，实现模拟结果与监测结果的拟合，进而确定地层参数。

本发明通过建立通过光纤监测信号进行裂缝参数评估的反演方法，如此提供基于平面三 维裂缝扩展模型的光纤应变及应变率计算方法，建立基于光纤应变和应变率信号反演压裂裂 缝参数的方法，极大利于工程师进行压裂过程裂缝参数诊断，提高施工成功率。

本发明提出了基于平面三维裂缝扩展模拟的光纤应变解释方法，目前国内外没有相关技 术方法研究，是填补光纤应变解释的空缺的技术方法。通过本发明，可以帮助工程师解读光 纤应变信号，分析压裂过程裂缝扩展动态，从而优化压裂规模、井间距、分段分簇设计等， 最终提高压裂设计水平和油气井产量。

附图说明

一个或多个实施例通过与之对应的附图中的图片进行示例性说明，这些示例性说明并不 构成对实施例的限定，附图中具有相同参考数字标号的元件表示为类似的元件，除非有特别 申明，附图中的图不构成比例限制。

图1为压裂井与光纤监测井的物理模型示意图；

图2为步骤2和3建立的裂缝扩展与光纤应变计算流程图；

图3a为单缝裂缝扩展过程光纤应变示例图版；

图3b为单缝裂缝扩展过程光纤应变率示例图版；

图4a为5簇裂缝扩展过程光纤应变示例图版；

图4b为5簇裂缝扩展过程光纤应变率示例图版；

图5为基于裂缝扩展模型和光纤监测结果进行地层参数反演的流程图；

图6为基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法的流程图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描 述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发 明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术 特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特 征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能 够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合 不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明提供一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，请参阅图1至图6，该 基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法包括如下步骤：

步骤S10：获取参数信息，并建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型，其中，所述参 数信息包括井筒及压裂完井信息、油藏地质参数、光纤位置以及压裂施工参数信息；

其中，所述步骤S10包括：

步骤S101：获取压裂井和监测井的井筒参数、压裂完井信息、油藏地质参数以及压裂施 工参数信息；

具体地，所述压裂井和监测井的井筒参数包括井筒内径、井壁粗糙度、井筒长度、压裂 井和监测井的井距、压裂井和监测井的深度差；所述压裂完井信息包括簇间距、簇数、射孔 参数(每簇射孔数、射孔直径等)；所述油藏地质参数包括最小水平井主应力的纵向与横向分 布、岩石杨氏模量、泊松比、断裂韧性、滤失系数；所述压裂施工参数信息包括施工排量、 液体黏度。

步骤S102：根据地质和工程参数，建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型，其中，所 述裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型包括计算域几何模型、油藏地质模型和井筒几何模型。

以X页岩气井为例，具体油藏地质、工程参数、井筒参数如表1所示。

表1示例X页岩气井地质、工程参数表

在本实施例中，根据地质和工程参数，建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型为根据 表1中地质和工程参数，建立X页岩气井单簇压裂和5簇压裂的物理模型。其中光纤监测井 与压裂井的水平段平行、井间距为200m。

步骤S20：建立耦合井筒流动的平面三维水力压裂裂缝扩展计算模型；

其中，所述步骤步骤S20中的裂缝扩展模型包括井筒流动模型、裂缝宽度与压力的流固 耦合方程和裂缝动边界。

具体地，所述步骤S20包括：

步骤S201：建立井筒流动模型

井筒到各簇裂缝的分流满足质量守恒和压力连续条件，式(1)和式(2)两个条件构成 井筒流动模型，式(1)和式(2)如下：

对于一段开启N_f条裂缝的情况，注入总流量等于各分支流量之和，故，

每条裂缝构成的分支回路具有相同压力，故，

p_w＝p_p,k+p_c,k+p_in,k (2)

式(2)中

式(2)中

其中，Q_t为一段开启N_f条裂缝的情况，注入总流量，Q_i为第i条分支裂缝流量；

p_w为每条裂缝构成的分支回路的压力；

k＝1，2，......，N_f；

p_p,k为k裂缝的射孔摩阻，MPa；

p_c,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，MPa；

ρ为液态密度，kg/m³；

p_in,k为k裂缝的入口压力，MPa；

n_k为k射孔簇的射孔数量；

d_k为k射孔簇的射孔直径，mm；

K为射孔磨蚀修正系数，无因次；

f_c为沿程摩阻系数，无因次；

D_w为压裂管柱内径，m；l_k为井口到k裂缝的管柱长度，m；

ε为压裂管柱的内壁粗糙度，m；

V_w为井筒内液体流速，m/s；

Re为雷诺数，Re＝D_wρV_w/μ；

μ为液体粘度，mPa·s。

步骤S202：所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程的建立过程如下：

岩石变形通过边界元方法计算

将裂缝所在平面离散为一系列矩形单元，岩石变形通过边界元方法计算，如下：

p-σ_h＝Cw (5)

缝内流动满足质量守恒和层流方程，对缝内流动方程的空间项进行有限体积离散，得到 流动方程的一阶微分方程形式：

其中，p为缝内压力向量，MPa；σ_h为最小主应力向量，MPa；C为影响系数矩阵，MPa/m； w为缝宽向量，MPa；θ为系数，0≤θ≤1；w₀、p₀分别为上一步宽度和压力分布；A(w) 为流动方程的系数矩阵；S为源汇项；

将固体方程带入流动方式，即式(5)带入式(6)，得到所述裂缝宽度与压力的流固耦合 方程：

井筒模型得到各簇裂缝进液流量后，求解式(7)可得到更新单元宽度和压力分布；同时 式(7)得到的井底压力与井筒模型进行对比，直至收敛。

步骤S203：确定裂缝动边界

裂缝扩展为准静态过程，且满足线弹性断裂力学准则，因此裂缝尖端满足：

其中，d为距尖端的距离，m；K'＝4(2/π)^0.5K_Ic,MPa·m^0.5；K_Ic为I型断裂韧性，MPa·m^0.5； E’为平面应变杨氏模量，E'＝E/(1-v²)，MPa；v为岩石泊松比，无因次。

根据式(8)可得到单元发生扩展的临界宽度，通过比较当前时刻尖端单元的宽度是否达 到临界宽度，若达到则增加单元，否则单元数量不增加。

在本实施例中，建立单裂缝与5簇压裂裂缝扩展模型。设计网格尺寸为5m×5m，通过井 筒模型得到各簇裂缝的流量，进而求解缝内流动与固体变形的流固耦合方程，该方程通过显 式方法求解，得到单元宽度和压力后，对比井底压力，若与井筒模型的井底压力不收敛，则 更新井底压力，返回到井筒模型，直至井底压力收敛；得到收敛的结果后，根据扩展条件式 (8)进行单元更新，直至注入结束时间。

步骤S30：建立压裂过程光纤应变与应变率计算模型；

具体地，所述步骤S30包括：

步骤S301:光纤所在位置的地层位移为：

其中，I₁和I₂为影响系数；w_j为j单元的宽度，m；N为单元数量；

m；y和 y_j分别为光纤监测点和单元j的坐标，m；

分布式光纤低频声监测直接信号是每个点的相位变化，而相位变化与位移成正比，因此 分布式光纤低频声监测可获得每个测点位置的位移。

步骤S302:不考虑光纤与水泥交界面的剪切以及温度作用，则地层位移即为光纤监测位 移。根据边界元计算原理，光纤监测点的应变计算公式为

其中，ε_f(y)为y点的光纤监测应变，无因次；L为测量点间距，m；u_f为光纤所在位置的地层位移；

由于光纤应变随着裂缝扩展过程而变，故，光纤应变率为

其中，t为某个注入时刻，min；

△t为时间步增量，min。

在本实施例中，基于步骤S20建立单裂缝与5簇压裂裂缝扩展过程的光纤应变与应变率 计算模型。在每一个时间步，通过式(9)计算光纤监测店的位移，进而通过式(10)和式(11) 计算光纤位置的应变和应变率。

步骤S40：离散数据进行光滑化处理，绘制光纤应变与压裂井注入时间、光纤应变率与 压裂井注入时间的云图；

具体地，所述步骤S40包括：

步骤S401：通过步骤S30计算得到光纤每个测点的应变和应变率，采用高斯滤波方法对 应变和应变率数据进行数据光滑化；

具体地，所述步骤S401为通过式(10)和(11)计算得到光纤每个测点的应变和应变率。

由于应变和应变率数据具有一定粗糙性，为了使数据光滑并反映变化趋势，采用高斯滤 波方法进行数据光滑化。

步骤S402：将数据进行对数处理，并根据光滑后的应变和应变率，绘制分布式光纤监测 点的应变与应变率随时间变化的云图，并将改云图与施工压力曲线进行对比，分析施工过程 光纤监测应变及应变率关系。

由于光纤监测到应变数据范围较大，将数据进行对数处理。对数处理公式为：

其中，nε和

分别为纳应变和纳应变率。

在本实施例中，将计算得到的光纤应变和应变率采用高斯滤波方法进行光滑处理；根据 公式(12)，将应变与应变率进行对数处理，减小数据的分布跨度。实例结果如图3a、图3b、 图4a、以及图4b所示。图3a、图3b、图4a、以及图4b即为裂缝扩展过程光纤应变与应变 率的典型示例图版。图3a和图3b为单缝扩展的应变与应变率及与施工过程压裂井井底压力 对应图。在15min时，裂缝延伸到监测井，此时应变和应变率收缩为一个集中带，信号强度 最大，该信号可用于判断裂缝是否延伸到监测井，从而计算裂缝扩展速度；在20min进行停 泵，应变信号未明显变化，而应变率信号发生发转，表明裂缝宽度开始减小。图4a和图4b 为五簇裂缝扩展过程的应变、应变率与压裂井施工井底压力关系图。由于五条裂缝扩展速度 存在差异，在应变图和应变率图均观察到由5处信号收缩集中带，表明光纤监测可以判断每 条裂缝延伸到监测点的时间，从而判断多裂缝是否均匀扩展。图3a、图3b、图4a、以及图 4b中根据信号特征均划分了不同阶段，用于与实际监测结果图更为清晰地对比分析。

步骤S50：建立光纤应变与应变率信号的典型图版和判断裂缝碰撞到光纤监测井的模型， 并根据实际信号拟合地层参数。

具体地，所述步骤S50包括：

步骤S501：建立单缝扩展过程监测井光纤应变和应变率的典型图版，分析裂缝扩展光纤 应变和应变率信号变化特征；

步骤S502：建立多缝扩展过程监测井光纤应变和应变率的典型图版，分析多裂缝扩展光 纤应变和应变率信号变化特征；

步骤S503：根据实际监测井的光纤应变和应变率特征，基于马尔科夫链蒙特卡洛算法建 立应变与应变率反演模型，通过改变地层参数(滤失系数、杨氏模量等)，实现模拟结果与监 测结果的拟合，进而确定地层参数。

根据实际监测到应变与应变率，构建监测值与模拟值的误差函数(图5)，并以此函数为 目标函数，并基于马尔科夫链蒙特卡洛算法建立应变与应变率反演模型。由于地层滤失系数 不确定性较大，因此以滤失系数为变量进行参数反演，获取该井该段的拟合滤失系数。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明 构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的 技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S10：获取参数信息，并建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型，其中，所述参数信息包括井筒及压裂完井信息、油藏地质参数、光纤位置以及压裂施工参数信息；

步骤S20：建立耦合井筒流动的平面三维水力压裂裂缝扩展计算模型；

步骤S30：建立压裂过程光纤应变与应变率计算模型；

步骤S40：离散数据进行光滑化处理，绘制光纤应变与压裂井注入时间、光纤应变率与压裂井注入时间的云图；

步骤S50：建立光纤应变与应变率信号的典型图版和判断裂缝碰撞到光纤监测井的模型，并根据实际信号拟合地层参数。

2.如权利要求1所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述步骤S10包括：

获取压裂井和监测井的井筒参数、压裂完井信息、油藏地质参数以及压裂施工参数信息；

根据地质和工程参数，建立裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型，其中，所述裂缝扩展与光纤应变监测的物理模型包括计算域几何模型、油藏地质模型和井筒几何模型。

3.如权利要求2所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述压裂井和监测井的井筒参数包括井筒内径、井壁粗糙度、井筒长度、压裂井和监测井的井距、压裂井和监测井的深度差；

所述压裂完井信息包括簇间距、簇数、射孔参数；

所述油藏地质参数包括最小水平井主应力的纵向与横向分布、岩石杨氏模量、泊松比、断裂韧性、滤失系数；

所述压裂施工参数信息包括施工排量、液体黏度。

4.如权利要求2所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述步骤S20包括：井筒流动模型、裂缝宽度与压力的流固耦合方程和裂缝动边界。

5.如权利要求4所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述井筒流动模型的建立过程如下：

井筒到各簇裂缝的分流满足质量守恒和压力连续条件，式(1)和式(2)构成井筒流动模型，式(1)和式(2)如下：

p_w＝p_p,k+p_c,k+p_in,k (2)

式(2)中

式(2)中

其中，Q_t为一段开启N_f条裂缝的情况，注入总流量，Q_i为第i条分支裂缝流量；

p_w为每条裂缝构成的分支回路的压力；

k＝1，2，......，N_f；

p_p,k为k裂缝的射孔摩阻，MPa；

ρ为液态密度，kg/m³；

p_c,k为井口到k裂缝的井筒流动摩阻，MPa；

p_in,k为k裂缝的入口压力，MPa；

n_k为k射孔簇的射孔数量；

d_k为k射孔簇的射孔直径，mm；

K为射孔磨蚀修正系数，无因次；

f_c为沿程摩阻系数，无因次；

D_w为压裂管柱内径，m；

l_k为井口到k裂缝的管柱长度，m；

ε为压裂管柱的内壁粗糙度，m；

V_w为井筒内液体流速，m/s；

Re为雷诺数，Re＝D_wρV_w/μ；

μ为液体粘度，mPa·s。

6.如权利要求4所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程的建立过程如下：

岩石变形通过边界元方法计算，计算式如下：

p-σ_h＝Cw (5)

缝内流动满足质量守恒和层流方程，对缝内流动方程的空间项进行有限体积离散，得到流动方程的一阶微分方程形式：

其中，p为缝内压力向量，MPa；σ_h为最小主应力向量，MPa；C为影响系数矩阵，MPa/m；w为缝宽向量，m；θ为系数，0≤θ≤1；w₀、p₀分别为上一步宽度和压力分布；A(w)为流动方程的系数矩阵；S为源汇项；

将式(5)带入式(6)，得到所述裂缝宽度与压力的流固耦合方程：

井筒模型得到各簇裂缝进液流量后，求解式(7)可得到更新单元宽度和压力分布；同时式(7)得到的井底压力与井筒模型进行对比，直至收敛。

7.如权利要求4所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述裂缝动边界的建立过程如下：

裂缝扩展为准静态过程，且满足线弹性断裂力学准则，裂缝尖端满足：

其中，d为距尖端的距离，m；K'＝4(2/π)^0.5K_Ic,MPa·m^0.5；K_Ic为I型断裂韧性，MPa·m^0.5；E’为平面应变杨氏模量，E’＝E/(1-v²)，MPa；w为缝宽向量，m；

根据式(8)可得到单元发生扩展的临界宽度，通过比较当前时刻尖端单元的宽度是否达到临界宽度，若达到则增加单元，否则单元数量不增加。

8.如权利要求2所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述步骤S30包括：

光纤所在位置的地层位移为：

其中，I₁和I₂为影响系数；w_j为j单元的宽度，m；N为单元数量；y＝y-y_j，m；y和y_j分别为光纤监测点和单元j的坐标，m；

不考虑光纤与水泥交界面的剪切以及温度作用，则地层位移即为光纤监测位移；根据边界元计算原理，光纤监测点的应变计算公式为

其中，ε_f(y)为y点的光纤监测应变，无因次；L为测量点间距，m；u_f为光纤所在位置的地层位移；

光纤应变率为

其中，t为某个注入时刻，min；

△t为时间步增量，min；

v为岩石泊松比，无因次。

9.如权利要求2所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述步骤S40包括：

通过步骤S30计算得到光纤每个测点的应变和应变率，采用高斯滤波方法对应变和应变率数据进行数据光滑化；

将数据进行对数处理，并根据光滑后的应变和应变率，绘制分布式光纤监测点的应变与应变率随时间变化的云图，并将改云图与施工压力曲线进行对比，分析施工过程光纤监测应变及应变率关系。

10.如权利要求2所述的基于裂缝扩展模拟的分布式光纤应变监测方法，其特征在于，所述步骤S50包括：

建立单缝扩展过程监测井光纤应变和应变率的典型图版，分析裂缝扩展光纤应变和应变率信号变化特征；

建立多缝扩展过程监测井光纤应变和应变率的典型图版，分析多裂缝扩展光纤应变和应变率信号变化特征；

根据实际监测井的光纤应变和应变率特征，基于马尔科夫链蒙特卡洛算法建立应变与应变率反演模型，通过改变地层参数，实现模拟结果与监测结果的拟合，进而确定地层参数。

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