CN112518744A - 机器人轨迹规划方法、装置、机器人 - Google Patents

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CN112518744A
CN112518744A CN202011327258.4A CN202011327258A CN112518744A CN 112518744 A CN112518744 A CN 112518744A CN 202011327258 A CN202011327258 A CN 202011327258A CN 112518744 A CN112518744 A CN 112518744A
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path
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梁艳阳
王利
姚超智
吴伟
周集华
叶达游
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Wuyi University
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning

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Abstract

本发明公开了一种机器人轨迹规划方法、装置、机器人及计算机可读存储介质，机器人轨迹规划方法包括构造运动路径；计算所述运动路径的长度；根据所述运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度；对所述运动路径的曲线进行反向插补；先构造运动路径，然后计算运动路径的长度，根据运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度，通过反向速度前瞻可以得到第1段路径的初速度，通过首段规划能够得到第1段路径的最大速度，进而能够对所有路径进行速度规划，然后对运动路径的曲线进行反向插补，简化了机器人轨迹规划的算法，且能够提高机器人的运动精度和平滑性。

Description

机器人轨迹规划方法、装置、机器人
技术领域
本发明涉及机器人技术领域，特别涉及机器人轨迹规划方法、装置、机器人及计算机可读存储介质。
背景技术
随着工业自动化水平的飞速发展，工业机器人在现代机械制造中发挥着越来越重要的作用，尤其是在复杂和环境恶劣的作业条件下，扮演着不可替代的角色，其技术水准直接反映了国家工业制造水平，目前衡量工业机器人性能的重要标准是运行高速以及加工高精度，而这些也是市场非常看重的。但是，目前的机器人轨迹规划方法使机器人欠缺运动精度和平滑性。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种机器人轨迹规划方法、装置、机器人及计算机可读存储介质，能够提高机器人的运动精度和平滑性。
第一方面，本发明实施例提供了一种机器人轨迹规划方法，应用于机器人，包括：
构造运动路径；
计算所述运动路径的长度；
根据所述运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度；
对所述运动路径的曲线进行反向插补。
本发明上述第一方面的技术方案至少具有如下优点或有益效果之一：根据本发明实施例提供的机器人轨迹规划方法，先构造运动路径，然后计算运动路径的长度，根据运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度，通过反向速度前瞻可以得到第1段路径的初速度，通过首段规划能够得到第1段路径的最大速度，进而能够对所有路径进行速度规划，然后对运动路径的曲线进行反向插补，简化了机器人轨迹规划的算法，且能够提高机器人的运动精度和平滑性。
根据本发明第一方面的一些实施例，所述构造运动路径包括：构造直线路径；构造圆弧路径；构造关节路径；构造过渡路径。
根据本发明第一方面的一些实施例，所述构造直线路径具体为：
给定起始点Ps(xs,ys,zs)和终止点Pe(xe,ye,ze)；
计算直线段的长度，公式为:
Figure BDA0002794679060000021
xs,xe,ys,ye,ys,ze,zs为坐标；
计算直线段上距离起始点Ps为x的点P，公式为:
Figure BDA0002794679060000022
表示运动方向，
Figure BDA0002794679060000023
根据本发明第一方面的一些实施例，所述构造圆弧路径具体为：
给定起始点Ps、中间点Pm和终止点Pe；
根据直线PsPm与直线PmPe的中垂线的交点确定圆心；
计算直线PsPm与直线PmPe构成的平面的单位法线向量，公式为:
Figure BDA0002794679060000024
计算
Figure BDA0002794679060000025
的单位向量，公式为：
Figure BDA0002794679060000026
根据右手法则计算得到
Figure BDA0002794679060000027
的中垂线单位方向向量，公式为：
Figure BDA0002794679060000028
计算
Figure BDA0002794679060000029
的单位向量，公式为：
Figure BDA00027946790600000210
根据右手法则计算得到
Figure BDA00027946790600000211
的中垂线单位方向向量，公式为
Figure BDA00027946790600000212
根据本发明第一方面的一些实施例，所述构造过渡路径包括：根据过渡半径或过渡区大小确定过渡点以及支持点；构造埃尔米特路径曲线。
根据本发明第一方面的一些实施例，所述构造关节路径具体为：
n维空间的关节路径，给定起始点Ps(x1,…,xn)和终止点Pe(y1,…,yn)进行描述，当n＝1，退化为单轴；
若进行所有关节的同步路径插补，关节的运动路径等价于n维空间直线的运动路径。
根据本发明第一方面的一些实施例，所述根据所述运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度包括：
设定有n-1段路径，第i段路径长度为Li，在第i段路径的进给速度为
Figure BDA00027946790600000213
每一段路径的最大速度为Vmax，每一段路径的最大加速度为Amax，1≤i≤n，计算第i-1段路径的初速度vi-1，公式为：
Figure BDA00027946790600000214
vi为第i段路径的末速度，
若vi-1≥vFi-1，将vFi-1作为第i-2段路径的初速度；
若vi-1<vFi-1，将vi-1作为vFi-1，且将vi-1作为第i-2段路径的初速度；
根据第n-1段路径的末速度vn＝0计算得到第1段路径的初速度v0；
计算在第1段路径的最大速度v0'，公式为：
Figure BDA0002794679060000031
L1'为第1段路径和从第1段路径到第2段路径的过渡段路径的总长；
若
Figure BDA0002794679060000032
且
Figure BDA0002794679060000033
则
Figure BDA0002794679060000034
Figure BDA0002794679060000035
作为第2段路径的初始速度；
若
Figure BDA0002794679060000036
且
Figure BDA0002794679060000037
则v1＝v'0，v'0作为第2段路径的初始速度；
若
Figure BDA0002794679060000038
且
Figure BDA0002794679060000039
则v1＝v'0，v'0作为第2段路径的初始速度；
若
Figure BDA00027946790600000310
且
Figure BDA00027946790600000311
则
Figure BDA00027946790600000312
作为第2段路径的初始速度。
第二方面，本发明实施例还提供了一种机器人的轨迹规划控制装置，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上第一方面的任意一项实施例所述的机器人轨迹规划方法。
第三方面，本发明实施例还提供了一种机器人，包括有如上第二方面的任意一项实施例所述的机器人的轨迹规划控制装置。
第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行如上第一方面的任意一项实施例所述的机器人轨迹规划方法。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的附加方面和优点结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明一个实施例提供的机器人轨迹规划方法的流程图；
图2为本发明另一个实施例提供的构造圆弧路径的示意图；
图3为本发明另一个实施例提供的构造过渡路径的示意图；
图4为本发明另一个实施例提供的反向速度前瞻的示意图；
图5为本发明另一个实施例提供的首段路径速度规划的示意图；
图6为本发明另一个实施例提供的速度曲线图；
图7为本发明另一个实施例提供的速度曲线图；
图8为本发明另一个实施例提供的速度曲线图；
图9为本发明另一个实施例提供的速度曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明的是，虽然在系统示意图中进行了功能模块划分，在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于系统中的模块划分，或流程图中的顺序执行所示出或描述的步骤。说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
本发明提供了一种机器人轨迹规划方法、装置、机器人及计算机可读存储介质，机器人轨迹规划方法包括：构造运动路径；计算运动路径的长度；根据运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度；对运动路径的曲线进行反向插补。根据实际需要构造运动路径，然后计算运动路径的长度，根据运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度，通过反向速度前瞻可以得到第1段路径的初速度，通过首段规划能够得到第1段路径的最大速度，进而能够对所有路径进行速度规划，然后对运动路径的曲线进行反向插补，简化了机器人轨迹规划的算法，且能够提高机器人的运动精度和平滑性。
下面结合附图，对本发明实施例作进一步阐述。
参照图1，图1是本发明一个实施例提供的机器人轨迹规划方法的流程图，机器人轨迹规划方法包括但不限于有步骤S100、步骤S110、步骤S120、步骤S130。
步骤S100，构造运动路径。
在一些实施例中，构造运动路径包括但不限于：构造直线路径，构造圆弧路径；构造关节路径；构造过渡路径。构造多种路径，通过多种路径的组合得到完整的轨迹路径。
在一些实施例中，构造直线路径具体为：给定起始点Ps(xs,ys,zs)和终止点Pe(xe,ye,ze)；
计算直线段的长度，公式为:
Figure BDA0002794679060000041
xs,xe,ys,ye,ys,ze,zs为坐标；
计算直线段上距离起始点Ps为x的点P，公式为:
Figure BDA0002794679060000051
表示运动方向，
Figure BDA0002794679060000052
在一些实施例中，构造圆弧路径具体为：给定起始点Ps、中间点Pm和终止点Pe；
根据直线PsPm与直线PmPe的中垂线的交点确定圆心；
计算直线PsPm与直线PmPe构成的平面的单位法线向量，公式为:
Figure BDA0002794679060000053
计算
Figure BDA0002794679060000054
的单位向量，公式为：
Figure BDA0002794679060000055
根据右手法则计算得到
Figure BDA0002794679060000056
的中垂线单位方向向量，公式为：
Figure BDA0002794679060000057
计算
Figure BDA0002794679060000058
的单位向量，公式为：
Figure BDA0002794679060000059
根据右手法则计算得到
Figure BDA00027946790600000510
的中垂线单位方向向量，公式为
Figure BDA00027946790600000511
参照图2，根据起始点Ps、中间点Pm和终止点Pe计算得到圆心位置，定义中垂线s1e1的单位方向向量
Figure BDA00027946790600000512
中垂线s2e2的单位方向向量
Figure BDA00027946790600000513
则：
Figure BDA00027946790600000514
s1s2在s1e1上的投影矢量为：
Figure BDA00027946790600000515
投影点a1点位置为：
Figure BDA00027946790600000516
投影点a1到s2长度为：
Figure BDA00027946790600000517
s2e2在s2a1上的投影长度为：
Figure BDA00027946790600000518
从而求得圆心位置：
Figure BDA00027946790600000519
Figure BDA00027946790600000520
的单位向量
Figure BDA00027946790600000521
的单位向量
Figure BDA00027946790600000522
圆弧角
Figure BDA00027946790600000523
圆弧上确定一个支持点Psu，圆弧相对于参考坐标系姿态为：Rot＝[n o a]，其中，
Figure BDA0002794679060000061
在一些实施例中，构造关节路径具体为：
n维空间的关节路径，给定起始点Ps(x1,…,xn)和终止点Pe(y1,…,yn)进行描述，当n＝1，退化为单轴；
若进行所有关节的同步路径插补，关节的运动路径等价于n维空间直线的运动路径。
在一些实施例中，构造过渡路径包括：根据过渡半径或过渡区大小确定过渡点以及支持点；构造埃尔米特路径曲线。过渡路径包括直线路径与直线路径之间的路径，圆弧路径与圆弧路径之间的路径，直线路径与圆弧路径之间的路径，参照图3，以圆弧与圆弧之间的过度曲线为例，给定任务空间位置过渡区大小，首先计算得到前后两条路径的过渡点为P1和P4，
然后根据前后路径曲线方程计算P1和P4处的两条切线，在两切线的延长线上选择距离为
Figure BDA0002794679060000062
得到辅助点P2和P3，其中
Figure BDA0002794679060000063
为过渡点P1和P4的距离，Dmax为给定的最大距离参数。
根据P1、P2、P3和P4，可以构造3次埃尔米特路径曲线方程：
P(u)＝(1-u)3P1+3(1-u)2uP2+3(1-u)u2P3+u3P4
上述曲线方程的一阶导数为
Figure BDA0002794679060000064
步骤S110，计算运动路径的长度。
在一些实施例中，计算运动路径的长度包括计算直线路径的长度：直线起始点Ps(xs,ys,zs)，终止点Pe(xe,ye,ze)，可以求出空间直线段的长度。直线段的长度为：
Figure BDA0002794679060000065
在一些实施例中，计算运动路径的长度包括计算圆弧路径的长度：圆弧弧长为S，根据圆弧上的三点求出圆心角为α，半径为R,根据弧长公式计算圆弧弧长：
Figure BDA0002794679060000066
在一些实施例中，计算运动路径的长度包括计算过渡路径的长度：令过渡路径曲线的参数方程为P(u)，则其弧长的微分为
Figure BDA0002794679060000071
从而有弧长的积分公式为：
Figure BDA0002794679060000072
上式一般需要通过数值方法进行求解，只需要满足工程上足够的精度即可。数值积分的方法较多，这里采用4阶的牛顿—柯特斯积分方法进行计算，其计算公式为：
Figure BDA0002794679060000073
其中，
xi＝a+ih(h＝(b-a)/4,i＝0,1,2,3,4)
一般通过小于8次的二分积分区间，就可以得到足够精度的弧长积分结果。
步骤S120，根据运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度。
在一些实施例中，根据运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度具体为：参照图4，设定有n-1段路径，第i段路径长度为Li，在第i段路径的进给速度为VFi，每一段路径的最大速度为Vmax，每一段路径的最大加速度为Amax，1≤i≤n，计算第i-1段路径的初速度vi-1，公式为：
Figure BDA0002794679060000074
vi为第i段路径的末速度，
若
Figure BDA0002794679060000075
将
Figure BDA0002794679060000076
作为第i-2段路径的初速度；
若
Figure BDA0002794679060000077
将vi-1作为
Figure BDA0002794679060000078
且将vi-1作为第i-2段路径的初速度；
根据第n-1段路径的末速度vn＝0，能够计算得到第n-2段路径的末速度vn-2，从i＝n开始计算，当i＝n时可计算得到第1段路径的初速度v0；
参照图5，计算在第1段路径的最大速度v0'，公式为：
Figure BDA0002794679060000079
L1'为第1段路径和从第1段路径到第2段路径的过渡段路径的总长；
参照图6，若
Figure BDA00027946790600000710
且
Figure BDA00027946790600000711
则
Figure BDA00027946790600000712
Figure BDA00027946790600000713
作为第2段路径的初始速度；
参照图7，若
Figure BDA00027946790600000714
且
Figure BDA00027946790600000715
则v1＝v'0，v'0作为第2段路径的初始速度；
参照图8，若
Figure BDA00027946790600000716
且
Figure BDA00027946790600000717
则v1＝v'0，v'0作为第2段路径的初始速度；
参照图9，若
Figure BDA00027946790600000718
且
Figure BDA00027946790600000719
则
Figure BDA00027946790600000720
Figure BDA00027946790600000721
作为第2段路径的初始速度。
得到第2段路径的初速速度，便于对后续运动路径进行速度规划。
步骤S130，对运动路径的曲线进行反向插补。
在一些实施例中，对运动路径的曲线进行反向插补包括：直线插补点求解；圆弧插补点求解，过渡路径曲线插补点求解。直线插补点求解具体为：给定起始点Ps(xs,ys,zs)，终止点Pe(xe,ye,ze)，直线段上距离起点Ps距离为给定直线长度x的点为点P，点P的坐标计算为：
Figure BDA0002794679060000081
其中，
Figure BDA0002794679060000082
表示运动方向，即
Figure BDA0002794679060000083
圆弧插补点求解具体为：参照图2，圆弧相对于参考坐标系姿态
Rot＝[n o a]
其中，
Figure BDA0002794679060000084
给定弧长L，则L相应的圆心角为θ，给定弧长L所对应的末点P的坐标就相当于将坐标系[n o a]中的x-y坐标系绕z轴逆时针旋转θ之后的首点Ps点的坐标。其中绕Z轴旋转的旋转算子为RZ(θ)，则P点坐标为：
P＝RZ(θ)Ps
过渡路径曲线插补点求解具体为：给定曲线弧长方程S(t)，首点位置Ps，末点位置Pe，弧长S，求曲线上的点P，取曲线PsPe的中点P1的t值代入弧长方程得到弧长S1，若S1落入设定的误差范围，则将P1,作为所求位置P。若S1超出设定的误差范围，且S<S1，则P点位于中点的左侧，将作为新的末点，即Pe＝P1；若S1超出设定的误差范围，且S≥S1，则P点位于中点的右侧，将P1点作为新的首点，即Ps＝P1。
此外，本发明的另一些实施例还提供了一种机器人的轨迹规划控制装置，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序。
处理器和存储器可以通过总线或者其他方式连接。
存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序以及非暂态性计算机可执行程序。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至该处理器。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
需要说明的是，本实施例中的机器人的轨迹规划控制装置，能够实现上述方法实施例中的机器人轨迹规划方法，因此，本实施例中的机器人的轨迹规划控制装置至少可以具有如下的有益效果：轨迹规划控制装置可以构造机器人的运动路径，然后计算运动路径的长度，根据运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度，通过反向速度前瞻可以得到第1段路径的初速度，通过首段规划能够得到第1段路径的最大速度，进而能够对所有路径进行速度规划，然后对运动路径的曲线进行反向插补，简化了机器人轨迹规划的算法，且能够提高机器人的运动精度和平滑性。
实现上述实施例的视觉感知方法所需的非暂态软件程序以及指令存储在存储器中，当被处理器执行时，执行上述实施例的机器人轨迹规划方法，例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S100至S130。
此外，本发明的另一些实施例还提供了一种机器人，该机器人包括有如上任一实施例中的机器人的轨迹规划控制装置。
由于本实施例中的机器人具有如上任一实施例中的机器人的轨迹规划控制装置，因此，本实施例中的机器人能够利用上述实施例中的机器人的轨迹规划控制装置中的处理器调用存储器中存储的程序，以实现机器人轨迹规划方法，本实施例的机器人的具体实施方式可参照上述实施例，为避免冗余，在此不再赘述。
此外，本发明的另一些实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被一个处理器或控制器执行，例如，被上述装置实施例中的一个处理器执行，可使得上述处理器执行上述实施例中的机器人轨迹规划方法，例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S100至S130。
本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器，如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。
上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下，作出各种变化。

Claims (10)

1.一种机器人轨迹规划方法，应用于机器人，其特征在于，包括:
构造运动路径；
计算所述运动路径的长度；
根据所述运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度；
对所述运动路径的曲线进行反向插补。
2.根据权利要求1所述的机器人轨迹规方法，其特征在于，所述构造运动路径包括：
构造直线路径；
构造圆弧路径；
构造关节路径；
构造过渡路径。
3.根据权利要求2所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述构造直线路径具体为：
给定起始点Ps(xs,ys,zs)和终止点Pe(xe,ye,ze)，计算直线段的长度，公式为:
Figure FDA0002794679050000011
xs,xe,ys,ye,ys,ze,zs为坐标；
计算直线段上距离起始点Ps为x的点P，公式为:
Figure FDA0002794679050000012
Figure FDA0002794679050000013
表示运动方向，
Figure FDA0002794679050000014
4.根据权利要求2所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述构造圆弧路径具体为：
给定起始点Ps、中间点Pm和终止点Pe；
根据直线PsPm与直线PmPe的中垂线的交点确定圆心；
计算直线PsPm与直线PmPe构成的平面的单位法线向量，公式为:
Figure FDA0002794679050000015
计算
Figure FDA0002794679050000016
的单位向量，公式为：
Figure FDA0002794679050000017
根据右手法则计算得到
Figure FDA0002794679050000018
的中垂线单位方向向量，公式为：
Figure FDA0002794679050000019
计算
Figure FDA00027946790500000110
的单位向量，公式为：
Figure FDA00027946790500000111
根据右手法则计算得到
Figure FDA00027946790500000112
的中垂线单位方向向量，公式为
Figure FDA00027946790500000113
5.根据权利要求2所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述构造过渡路径包括：
根据过渡半径或过渡区大小确定过渡点以及支持点；
构造埃尔米特路径曲线。
6.根据权利要求2所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述构造关节路径具体为：
n维空间的关节路径，给定起始点Ps(x1,…,xn)和终止点Pe(y1,…,yn)进行描述，当n＝1，退化为单轴；
若进行所有关节的同步路径插补，关节的运动路径等价于n维空间直线的运动路径。
7.根据权利要求1所述的机器人轨迹规划方法，其特征在于，所述根据所述运动路径的长度进行反向速度前瞻并规划首段速度具体为：
设定有n-1段路径，第i段路径长度为Li，在第i段路径的进给速度为
Figure FDA0002794679050000021
每一段路径的最大速度为Vmax，每一段路径的最大加速度为Amax，1≤i≤n，计算第i-1段路径的初速度vi-1，公式为：
Figure FDA0002794679050000022
vi为第i段路径的末速度，
若
Figure FDA0002794679050000023
将
Figure FDA0002794679050000024
作为第i-2段路径的初速度；
若
Figure FDA0002794679050000025
将vi-1作为
Figure FDA0002794679050000026
且将vi-1作为第i-2段路径的初速度；
根据第n-1段路径的末速度vn＝0计算得到第1段路径的初速度v0；
计算在第1段路径的最大速度v0'，公式为：
Figure FDA0002794679050000027
L1'为第1段路径和从第1段路径到第2段路径的过渡段路径的总长；
若
Figure FDA0002794679050000028
且
Figure FDA0002794679050000029
则
Figure FDA00027946790500000210
Figure FDA00027946790500000211
作为第2段路径的初始速度；
若
Figure FDA00027946790500000212
且
Figure FDA00027946790500000213
则v1＝v'0，v'0作为第2段路径的初始速度；
若
Figure FDA00027946790500000214
且
Figure FDA00027946790500000215
则v1＝v'0，v'0作为第2段路径的初始速度；
若
Figure FDA00027946790500000216
且
Figure FDA00027946790500000217
则
Figure FDA00027946790500000218
Figure FDA00027946790500000219
作为第2段路径的初始速度。
8.一种机器人的轨迹规划控制装置，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任意一项所述的机器人轨迹规划方法。
9.一种机器人，其特征在于，包括有如权利要求8所述的机器人的轨迹规划控制装置。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行如权利要求1至7任意一项所述的机器人轨迹规划方法。
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