CN112415896B - 一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法，包括：在地月系统旋转坐标系下，建立地月系统中航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程；建立航天器平动点轨道运动的干扰加速度模型；根据干扰加速度模型得到干扰加速度，利用自适应超扭滑模控制方法和航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，设计航天器平动点轨道保持的控制率。本发明具有算法简单、鲁棒性和自适应性强的优点。

Description

一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法
技术领域
本发明属于航天器飞行动力学与控制领域，具体涉及一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法。
背景技术
随着月球探测的新一轮高潮，充分开发地月空间、可持续更经济的利用月球资源成为主要课题之一。由于平动点轨道拥有特殊的动力学特性，其在深空探测领域具有重要的应用价值。然而，平动点轨道固有的不稳定特性要求航天器需要不断进行主动轨道保持，才能在附近长时间工作。轨道保持技术可以分为两大类：基于动力学特性的轨道保持技术和基于控制理论的轨道保持技术。相比于基于动力学特性的轨道保持技术，基于控制理论的轨道保持技术的优势在于它可以保证受控系统受到不确定因素干扰时的性能以及稳定性。但是，基于控制理论的轨道保持技术设计的轨道保持器性能保守、算法复杂、计算效率低，不适合于工程应用。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法，用以解决上述技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案予以实现：
一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法，包括：
在地月系统旋转坐标系下，建立地月系统中航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程；
建立航天器平动点轨道运动的干扰加速度模型；
根据干扰加速度模型得到干扰加速度，利用自适应超扭滑模控制方法和航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，设计航天器平动点轨道保持的控制率。
进一步地，所述建立地月系统中航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，具体如下：
定义：rref＝[xref yref zref]T表示参考轨迹，δr＝[δx δy δz]T表示受控轨迹rc与参考轨迹rref之间的相对位置矢量，rc＝rref+δr；
航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程为：
Figure BDA0002795940380000021
Figure BDA0002795940380000022
Figure BDA0002795940380000023
其中，μ为地月系统质量参数；a＝[ax ay az]T为航天器的控制加速度；
Figure BDA0002795940380000024
进一步地，所述建立航天器平动点轨道运动的干扰加速度模型具体包括：
建立月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度模型为：
Figure BDA0002795940380000025
其中，de为月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度；rc为月球圆轨道圆心与地月系统平动点间的距离；re为月球椭圆轨道近地点与地月系统平动点间的距离；
建立太阳引力引起的干扰加速度模型为：
Figure BDA0002795940380000026
其中，ds为太阳引力引起的干扰加速度；μs为太阳的无量纲质量；rse为太阳到地球的位置矢量；rsm为太阳到月球的位置矢量；rs为太阳到航天器的位置矢量。
进一步地，所述根据干扰加速度模型得到干扰加速度，利用自适应超扭滑模控制方法和航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，设计航天器平动点轨道保持的控制率，具体为：
定义自适应超扭滑模控制方法中的滑模变量为：
Figure BDA0002795940380000031
其中，k为参考轨迹与受控轨迹之间的位置误差的参数；c为参考轨迹与受控轨迹之间的速度误差的参数；
根据航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，并考虑月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度模型和太阳引力引起的干扰加速度模型得到的干扰加速度，滑模变量的一阶导数为：
Figure BDA0002795940380000032
其中，
Figure BDA0002795940380000033
Figure BDA0002795940380000034
Figure BDA0002795940380000035
其中，d＝de+ds＝[dx dy dz]T为航天器平动点轨道运动的干扰加速度；
根据自适应超扭滑模控制的基本原理，航天器平动点轨道保持的控制率设计为：
Figure BDA0002795940380000036
Figure BDA0002795940380000037
Figure BDA0002795940380000038
其中，Ax,bx，Ay,by和Az,bz分别为在地月系统旋转坐标系中x,y和z方向三个分量的自适应增益。
进一步地，Ax,bx，Ay,by和Az,bz的求取方法为：
Figure BDA0002795940380000041
Figure BDA0002795940380000042
Figure BDA0002795940380000043
其中，εx,λx,rx,wx，εy,λy,ry,wy和εz,λz,rz,wz为实数。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：本发明相比于其他轨道保持控制器，设计的基于自适应超扭滑模控制器，可以在有干扰的情况下，实现目标轨道的高精度保持且算法收敛速度快；相比于传统滑模方法，本发明所设计的控制律可以实现连续控制输入并消除抖振，并具有算法简单、鲁棒性和自适应性强的优点。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式中的技术方案，下面将对具体实施方式描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为地月系统旋转坐标系。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
作为本发明的某一具体实施方式，一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法，包括：
步骤一、在地月系统旋转坐标系下，建立圆型限制性三体问题(CR3BP)地月系统中航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，具体如下：
定义：rref＝[xref yref zref]T表示参考轨迹，δr＝[δx δy δz]T表示受控轨迹rc与参考轨迹rref之间的相对位置矢量，rc＝rref+δr；
其中，xref表示rref在旋转坐标系下的x轴方向的位置分量；yref表示rref在旋转坐标系下的y轴方向的位置分量；zref表示rref在旋转坐标系下的z轴方向的位置分量；δx表示δr在旋转坐标系下的x轴方向的位置偏差；δy表示δr在旋转坐标系下的y轴方向的位置偏差；δz表示δr在旋转坐标系下的z轴方向的位置偏差；
如图1所示地月系统旋转坐标系中，航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程为：
Figure BDA0002795940380000051
Figure BDA0002795940380000052
Figure BDA0002795940380000053
其中，μ为地月系统质量参数；a＝[ax ay az]T为航天器的控制加速度；
Figure BDA0002795940380000061
步骤二、建立航天器平动点轨道运动的干扰加速度模型具体如下：
在深空环境中，航天器面临行星引力，执行机构非线性等各种扰动；在地月系统CRTBP模型中，月球轨道偏心率扰动和太阳引力扰动为主要的干扰因素。因此，本发明只考虑这两种干扰力，即建立月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度模型为：
Figure BDA0002795940380000062
其中，de为月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度；rc为月球圆轨道圆心与地月系统平动点间的距离；re为月球椭圆轨道近地点与地月系统平动点间的距离；
建立太阳引力引起的干扰加速度模型为：
Figure BDA0002795940380000063
其中，ds为太阳引力引起的干扰加速度；μs为太阳的无量纲质量；rse为太阳到地球的位置矢量；rsm为太阳到月球的位置矢量；rs为太阳到航天器的位置矢量。
步骤三、根据干扰加速度模型得到干扰加速度，利用自适应超扭滑模控制方法和航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，设计航天器平动点轨道保持的控制率，具体为：
定义自适应超扭滑模控制方法中的滑模变量为：
Figure BDA0002795940380000064
其中，k为参考轨迹与受控轨迹之间的位置误差的参数；c为参考轨迹与受控轨迹之间的速度误差的参数；
根据航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，并考虑月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度模型和太阳引力引起的干扰加速度模型得到的干扰加速度，滑模变量的一阶导数为：
Figure BDA0002795940380000071
其中，
Figure BDA0002795940380000072
Figure BDA0002795940380000073
Figure BDA0002795940380000074
其中，d＝de+ds＝[dx dy dz]T为航天器平动点轨道运动的干扰加速度；
根据自适应超扭滑模控制的基本原理，航天器平动点轨道保持的控制率设计为：
Figure BDA0002795940380000075
Figure BDA0002795940380000076
Figure BDA0002795940380000077
其中，Ax,bx，Ay,by和Az,bz分别为在地月系统旋转坐标系中x,y和z方向三个分量的自适应增益，具体的，Ax,bx，Ay,by和Az,bz由下述方程得到：
Figure BDA0002795940380000078
Figure BDA0002795940380000079
Figure BDA0002795940380000081
其中，εx,λx,rx,wx，εy,λy,ry,wy和εz,λz,rz,wz为实数。
本发明针对问题，基于圆型限制性三体问题模型，并考虑深空中普遍存在干扰力，设计了一种具有鲁棒性的自适应超扭滑模控制器，可以实现轨道保持的高精度快速响应。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法，其特征在于，包括：
在地月系统旋转坐标系下，建立地月系统中航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，具体如下：
定义：rref＝[xref yref zref]T表示参考轨迹，δr＝[δx δy δz]T表示受控轨迹rc与参考轨迹rref之间的相对位置矢量，rc＝rref+δr；
航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程为：
Figure FDA0003543512770000011
Figure FDA0003543512770000012
Figure FDA0003543512770000013
其中，μ为地月系统质量参数；a＝[ax ay az]T为航天器的控制加速度；
Figure FDA0003543512770000014
建立航天器平动点轨道运动的干扰加速度模型，具体包括：
建立月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度模型为：
Figure FDA0003543512770000015
其中，de为月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度；ro为月球圆轨道圆心与地月系统平动点间的距离；re为月球椭圆轨道近地点与地月系统平动点间的距离；
建立太阳引力引起的干扰加速度模型为：
Figure FDA0003543512770000016
其中，ds为太阳引力引起的干扰加速度；μs为太阳的无量纲质量；rse为太阳到地球的位置矢量；rsm为太阳到月球的位置矢量；rs为太阳到航天器的位置矢量；
根据干扰加速度模型得到干扰加速度，利用自适应超扭滑模控制方法和航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，设计航天器平动点轨道保持的控制率，具体为：
定义自适应超扭滑模控制方法中的滑模变量为：
Figure FDA0003543512770000025
其中，k为参考轨迹与受控轨迹之间的位置误差的参数；c为参考轨迹与受控轨迹之间的速度误差的参数；
根据航天器平动点轨道运动的相对运动动力学方程，并考虑月球轨道偏心率扰动引起的干扰加速度模型和太阳引力引起的干扰加速度模型得到的干扰加速度，滑模变量的一阶导数为：
Figure FDA0003543512770000021
其中，
Figure FDA0003543512770000022
Figure FDA0003543512770000023
Figure FDA0003543512770000024
其中，d＝de+ds＝[dx dy dz]T为航天器平动点轨道运动的干扰加速度；
根据自适应超扭滑模控制的基本原理，航天器平动点轨道保持的控制率设计为：
Figure FDA0003543512770000031
Figure FDA0003543512770000032
Figure FDA0003543512770000033
其中，Ax,bx，Ay,by和Az,bz分别为在地月系统旋转坐标系中x,y和z方向三个分量的自适应增益。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应超扭滑模控制的平动点轨道保持方法，其特征在于，Ax,bx，Ay,by和Az,bz的求取方法为：
Figure FDA0003543512770000034
Figure FDA0003543512770000035
Figure FDA0003543512770000036
其中，εx,λx,rx,wx，εy,λy,ry,wy和εz,λz,rz,wz为实数。
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