CN112087285A

CN112087285A - 基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法

Info

Publication number: CN112087285A
Application number: CN202010944595.1A
Authority: CN
Inventors: 李里; 孙瀚辰; 范平志
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Southwest Jiaotong University
Priority date: 2020-09-10
Filing date: 2020-09-10
Publication date: 2020-12-15
Anticipated expiration: 2040-09-10
Also published as: CN112087285B

Abstract

本发明公开了一种基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法，具体为：确定码字的最小、次小码重，按行重升序顺序排列信息比特集合；发射机进行极化码编码，并经过BPSK调制后发送，接收机将接收的极化码码字进行首次SCL译码；始构造反转序列；根据首次SCL译码结果和反转序列来执行多次比特反转过程，每次比特反转过程本质为执行一次特殊的SCL译码，直到译码成功。本发明与现有比特反转方法相比，所提方法在中长码场景下具有相近性能，在短码场景下具有明显性能增益，同时最大反转次数不会受到码长的影响；本发明所提方法有利于提高物联网IoT或机器类通信MTC的短包传输性能。

Description

基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法。

背景技术

土耳其教授Arikan基于信道极化现象提出的极化码，是目前首个在理论上被证明可以达到二进制离散无记忆信道(binary-input discrete memoryless channel,B-DMC)对称容量的码字。极化码已经被第五代移动通信标准采纳，作为5G中eMBB场景下控制信道的编码方案。Arikan教授提出的串行消除译码算法(successive cancellation,SC)在码长有限的情况下，由于比特信道未能完全极化，会造成系统误码率性能的衰退。而串行消除列表译码算法(successive cancellation list,SCL)可以通过保存多条译码路径来弥补性能损失。在列表长度适当的情况下，SCL译码算法的性能可以超过3GPP标准中部分LDPC码，也可以逼近最大似然准则的译码性能。此外，串行消除堆栈译码算法(successivecancellation stack,SCS)、串行消除混合译码算法(successive cancellation hybrid,SCH)等均可提升有限码长极化码的译码准确性。目前较为主流的译码算法是在SCL的基础上，进一步引入循环冗余校验码(cyclic redundancy check,CRC)或奇偶校验码(paritycheck,PC)，通过多项式来校验译码码字是否正确，从而提高译码正确率。

通过CRC或PC可以判断译码结果是否正确，但对于错误比特无法进行定位并纠错。而比特反转则有可能纠正译码序列中的错误比特，即当首次译码失败后，进行第二次译码，在第二次译码时，把第一次译码结果中高出错概率部分的比特译码结果反转，将比特反转后会进一步影响后续译码过程中信息传递效果，从而提升系统性能。SC、SCL译码序列中的错误比特主要由两类因素造成：(1).已有错误比特导致的错误信息传递效应。(2).系统噪声与干扰。第一个出错的比特仅受噪声或干扰影响，比特反转的目的是消除译码过程中最先出错的比特导致的错误信息传递的影响。具体过程是针对出错概率较高的比特译码结果进行反转操作，提升译码正确率。

目前比特反转的研究主要从信息论出发分析比特级极化信道可靠度，从先验概率或后验概率的角度挑选错误概率最大的比特集合作为反转序列。从文献搜索结果来看，主要包括以下一些主流方案：

第一种方案，从传统信息论的角度出发。根据后验概率对数似然值的绝对值，从信息比特错误概率的角度来分析每个信息比特的可靠度。为了使判决标准更精确，还通过蒙特卡洛算法引入扰动因子对似然值进行修正，优化错误概率的估计值。该方法依据严格的理论分析，对错误概率的估计较为准确，相比其他方法性能增益较高。但此算法在引入优化因子的过程中使用了蒙特卡洛算法，增加了计算开销，且不利于硬件实现，有较高的硬件实现难度。

第二种方案，基于码字的二叉树表示形式，将二叉树每个叶子节点对应为码字的比特。从信息比特和冻结比特在叶子节点中分布的连续性入手，结合二叉树中分枝的结构，将码字分为若干子码块。将每个子码块中的第一个比特判定为最易出错的比特，所有子码块的首个比特的集合作为反转序列。为避免无效反转，在首次SCL译码过程中做特殊化处理，标记译码过程中的完备状态比特u_i，再将完备状态比特u_i从反转序列中剔除。所谓完备状态比特u_i是指，当对信息比特u_i译码时，译码路径被分裂为两条子路径，两条子路径仅在u_i处取值不同，完成路径选择后，两条子路径全被保存或全被删除，不存在只保留一条子路径的情况。该方法未遵循传统的可靠度分析，而是从码字结构角度分析易错比特位，同时兼顾了信道噪声或干扰的影响，及时剔除冗余比特，避免了无效的反转操作。该方法设计巧妙，但反转序列的长度受码长影响，当码长较短时，反转序列也较短，限制了比特反转带来的增益。因此该方法并不适用于码长较短的应用场景。

第三种方案，利用先验概率以及CRC分段校验。具体而言，由高斯估计密度进化法或巴氏参数法，根据先验概率计算信息比特的可靠度，按照可靠度升序顺序排列信息比特位。根据各段长度占总码长的比例近似等于段内各信息比特错误概率之和，将码字分段，在各段末尾附加较短的CRC校验序列。在接收机译码过程中，对未能通过CRC校验的段进行比特反转操作。具体而言，根据可靠度由低到高的顺序，依次将译码结果中信息比特值进行反转操作。根据进行反转操作的段的数量不同又可采用不同反转方法。该算法巧妙利用了分段校验的思想，缩小了反转序列的挑选范围，同时结合了信息比特的先验概率。目前已有简便的先验概率计算方法，因此该方法具有较低的计算复杂度，易于实现。

从文献搜索结果来看，尚未发现专门针对小包传输场景研究的极化码比特反转译码方法，也未发现同时利用码距属性与极化信道可靠度来构造反转序列的极化码比特反转译码方法。而小包传输恰恰是物理网(IoT)业务或机器类通信(MTC)业务的典型场景，针对性设计适用于极化码短码的比特反转译码方法很有必要。

发明内容

针对上述技术问题，本发明同时从码距和极化信道可靠度的角度出发构造反转序列。提供了一种基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法。

本发明的基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法，具体步骤如下：

步骤1：确定码字的最小、次小码重，按行重升序顺序排列信息比特集合。具体为：根据每包码长N、原始信息比特数量k、CRC校验序列长度L_crc估算极化信道可靠度，并选择可靠度高的极化信道作为信息比特位，所有信息比特位集合记为

在极化码生成矩阵中，选择与各信息比特位对应的行，统计并记录各行的行重；按各行重升序顺序重新排列各信息比特位，重新排序后的信息比特位集合记为

最小行重表示为D_m、次小行重表示为D_s。

步骤2：发射机进行极化码编码，并经过BPSK调制后发送。接收机将接收的极化码码字进行首次SCL译码，记为第0次译码；在SCL译码的路径分裂过程中记录出现的完备状态比特u_i，所有u_i的集合记为β；若第0次译码失败(即没有通过CRC查错码校验)，则进行比特反转过程。

步骤3：开始构造反转序列。从集合

中剔除集合β中的元素后得到集合

(用

表示从集合

中剔除同时也属于集合β的元素)；Θ中各元素仍根据其对应生成矩阵的行重按升序排列；用|Θ|表示Θ中元素的数量，将Θ中对应行重为D_m的元素放到集合Θ_m中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列；将Θ中对应行重为D_s的元素放到集合Θ_s中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列；最后将Θ集合中其它元素放到集合Θ_e中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列；假设最大反转次数为T，则需要从集合Θ_m，Θ_s和Θ_e中选择T个比特位作为反转序列F＝{f₁，f₂，...，f_T}。

步骤4：根据首次SCL译码结果(称为第0次SCL译码结果)和反转序列F来执行多次比特反转过程，每次比特反转过程本质为执行一次特殊的SCL译码。具体为：在第i次比特反转过程中执行的SCL译码与常规SCL译码相比，把反转序列中指明的信息比特位f_i当做冻结比特位处理，该等效冻结比特位f_i的取值总是由第0次SCL译码结果中信息比特位f_i的取值反转后来充当；当第i次比特反转过程(即第i次特殊SCL译码)结束后，得到对所有k+L_crc个信息比特的新估计值

对

进行CRC校验，若通过校验则认为译码成功，否则进行第i+1次比特反转过程；当译码成功或者比特反转过程的执行次数达到T次后，结束步骤4。

进一步的，步骤3中反转序列的挑选方法有如下两种：

第一种方法：比较T与|Θ_m|+|Θ_s|的大小关系，当T＞|Θ_m|+|Θ_s|时，改变T的取值为T＝|Θ_m|+|Θ_s|；否则，T保持不变。

第二种方法，只要求T≤|Θ|。

在上述两种方法中，反转序列元素f_i，1≤i≤T的取值按以下过程构成：

如果T≤|Θ_m|，则

f_i＝Θ_m[i]，i＝1，2，...，T；

如果|Θ_m|＜T≤|Θ_m|+|Θ_s|，则

f_i＝Θ_m[i]，i＝1，2，...，|Θ_m|；

如果|Θ_m|+|Θ_s|＜T≤|Θ|，则

f_i＝Θ_m[i]，i＝1，2，...，|Θ_m|；；

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明从SCL译码错误模式同时与码重和信息比特可靠度的综合关联关系出发来设计比特反转策略。与现有比特反转策略仅依靠信息比特可靠度或仅依靠码字结构特征的方法有明显不同。与现有比特反转方法相比，所提方法在中长码场景下具有相近性能，在短码场景下具有明显性能增益，同时最大反转次数不会受到码长的影响。因此，所提方法有利于提高物联网(IoT)或机器类通信(MTC)的短包传输性能。

在高信噪比下，SCL译码算法错误模式更受码重等码字特征影响；在低信噪比下，SCL译码错误模式更受信息比特可靠度影响。本方法兼顾码重属性与信息比特可靠度，因此取得了更佳折中。

附图说明

图1为仿真实验中，本发明在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。

图2为本发明在码长为N＝256、信息比特个数为K＝148、译码列表大小为L＝8时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。

图3为本发明在码长为N＝256、信息比特个数为K＝140、译码列表大小为L＝16、最大反转次数为T＝32时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。

图4为本发明在码长为N＝512、信息比特个数为K＝268、译码列表大小为L＝8、最大反转次数为T＝{16、32}时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。

图5为本发明在码长为N＝{128、256}、信息比特个数为K＝{54、76、88、96、140}、译码列表大小为L＝8、信噪比为SNR＝{2dB、2.5dB}时，在不同的最大反转次数下误帧率(BLER)变化曲线。

图6为本发明在码长为N＝256、信息比特个数为K＝140、译码列表大小为L＝{4、8、16}、最大反转次数为T＝16时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的复杂度比较曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

最小行重表示为D_m、次小行重表示为D_s。

步骤3：开始构造反转序列。从集合

中剔除集合β中的元素后得到集合

(用

表示从集合

对

具体举例如下：码长为N＝64、原始信息比特个数为k＝20、CRC校验比特长度为L_crc＝12、最大反转次数为T＝16、列表大小为L＝8。

根据步骤1，确定码字的最小、次小码重，按行重升序顺序排列信息比特集合。具体方法如下。发射机首先使用高斯近似密度进化法对输入比特串

中各极化信道可靠度进行计算，并选择可靠度较高的32个极化信道作为信息比特位，信息比特位集合为

在极化码生成矩阵中，选择与各信息比特位对应的行，统计并记录各行的行重。按各行重升序顺序重新排列各信息比特位，重新排序后的信息比特位集合记为

最小行重表示为D_m，D_m＝8；次小行重表示为D_s，D_s＝16。

根据步骤2，发射机对信息比特串

进行极化码编码，并经过BPSK调制后发送。接收机将接收的极化码码字进行首次SCL译码，记为第0次译码。在SCL译码的路径分裂过程中记录产生的完备状态比特u_i，所有u_i的集合记为β＝{16、24、27}。若第0次译码失败(即没有通过CRC查错码校验)，则执行比特反转过程。

根据步骤3，开始构造反转序列。从集合

中剔除集合β中的元素后得到集合

(用

表示从集合

中剔除同时也属于集合β的元素)。Θ中各元素仍根据其对应生成矩阵的行重按升序排列。用|Θ|表示Θ中元素的数量，|Θ|＝29。将Θ中对应行重为D_m的元素放到集合Θ_m中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列，Θ_m＝{29、39、42、43、45、50、51、53、57}；将Θ中对应行重为D_s的元素放到集合Θ_s中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列，Θ_s＝{28、30、31、40、44、46、47、52、54、55、58、59、61}；最后将Θ集合中其它元素放到集合Θ_e中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列，Θ_e＝{32、48、56、60、62、63、64}。挑选反转序列F时，最大反转次数T＝16，此案例下，第一种反转序列构造方法和第二种反转序列构造方法实施结果相。具体而言，|Θ_m|＜T≤|Θ_m|+|Θ_s|，则f_i＝Θ_m[i]，i＝1，2，...，9；

可得反转序列F＝{29、39、42、43、45、50、51、53、57、28、30、31、40、44、46、47}

根据步骤4，首次SCL译码结果(称为第0次SCL译码结果)为

根据信息比特位集合

可以得到对所有k+L_crc个信息比特的估计值

未能通过CRC校验，进行第一次比特反转过程。选择反转序列F中第一个信息比特位f_i＝29作为比特反转对象。具体而言，第0次SCL译码结果中信息比特位f_i的取值为1，在第1次比特反转过程中令f_i＝0，并继续进行后续SCL译码。第1次比特反转过程(即第1次特殊SCL译码)结束后，可以得到对所有k+L_crc个信息比特的新估计值

对

进行CRC校验，

仍未能通过校验。继续执行下一次比特反转过程。直至第11次比特反转过程后，

成功通过CRC校验，比特反转过程结束。

仿真实验

以下是本发明方法的误帧率(FER)实验结果。仿真实验具体条件为：AWGN信道，BPSK调制，高斯估计，CRC长度为L_crc＝12，生成多项式为g(x)＝x¹²+x¹¹+x³+x²+x¹+1。在挑选反转序列F时，采用最优方法。本发明方法仿真实验都采用该参数配置。

图1中虚线为本发明方法在码长为N＝64、信息比特个数为K＝32、译码列表大小为L＝8时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。实线为本发明方法在码长为N＝128、信息比特个数为K＝76、译码列表大小为L＝8时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。图中横坐标为信道的信噪比值(单位：dB)，纵坐标为误帧率(BLER)。图中的标记“◇”代表标准CA-SCL译码，“*”代表现有RSC-SCL-Flip比特反转方法，“○,□,△”分别代表本发明方法在最大反转次数为T＝{8、16、32}的情况。

从图1可以看出，当码长较短时，现有RSC-SCL-Flip比特反转方法所允许的最大反转次数较小，无法取得较大增益。本发明方法在码长较短时表现出较好的能量增益，在码长为N＝64、最大反转次数为T＝16时，与标准CA-SCL译码相比有0.4dB左右增益。

图2为本发明方法在码长为N＝256、信息比特个数为K＝148、译码列表大小为L＝8时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。图中横坐标为信道的信噪比值(单位dB)，纵坐标为误帧率(BLER)。图中的标记“◇”代表标准CA-SCL译码，“*”代表现有RSC-SCL-Flip比特反转方法，“□,△”分别代表本发明方法在最大反转次数为T＝{16、32}的情况。

从图2可以看出，本发明方法与RSC-SCL-Flip比特反转方法相比具有一定增益，与标准CA-SCL译码相比最大有约0.3dB增益。

图3为本发明方法在码长为N＝256、信息比特个数为K＝140、译码列表大小为L＝16、最大反转次数为T＝32时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。图中横坐标为信道的信噪比值(单位dB)，纵坐标为误帧率(BLER)。图中的标记“◇”代表标准CA-SCL译码，“*”代表现有RSC-SCL-Flip比特反转方法，“△”代表本发明方法。

图3与图2对比可以看出，比特反转的增益随列表宽度的增加有所降低，本发明方法与现有RSC-SCL-Flip比特反转方法在较大列表宽度条件下，译码性能较为接近。特别在高信噪比区间，本发明方法性能稍显劣势。该仿真现象说明，本发明方法在短码长、译码列表大小较小的情况下，才会有较好性能增益。

图4为本发明方法在码长为N＝512、信息比特个数为K＝268、译码列表大小为L＝8、最大反转次数为T＝{16、32}时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的误帧率(BLER)比较曲线。图中横坐标为信道的信噪比值(单位：dB)，纵坐标为误帧率(BLER)。图中的虚线代表标准CA-SCL译码，点划线代表现有RSC-SCL-Flip比特反转方法，实线代表本发明方法。

从图4可以看出，当码长较长时，比特反转的增益随最大反转次数的增加无明显变化。将图4与图1、图2对比还可看出，所提方法的性能增益也随码长增加而逐渐消失。

图5为本发明方法在码长为N＝{128、256}、信息比特个数为K＝{54、76、88、96、140}、译码列表大小为L＝8、信噪比为SNR＝{2dB、2.5dB}时，在不同的最大反转次数下误帧率(BLER)变化曲线。图中横坐标为最大反转次数，纵坐标为误帧率(BLER)。图中的标记“◇、□、○”代表码长为N＝128时不同码率的误帧率(BLER)变化曲线，“*，△”代表码长为N＝256时，不同码率的误帧率(BLER)变化曲线。

从图5可以看出，最大反转次数T越大，越有利于提升本发明方法译码性能，但当最大反转次数T大于30时，本发明方法的性能提升不再明显。在本发明方法步骤三中，选择反转序列F有两种方法。由图5可知，当T较大时，第二种方法的性能要略优于第一种方法，但计算复杂度较高。因此，图1至图4中的所有仿真均采用第一种方法。

图6为本发明方法在码长为N＝256、信息比特个数为K＝140、译码列表大小为L＝{4、8、16}、最大反转次数为T＝16时，在不同信噪比下与标准CA-SCL译码和现有RSC-SCL-Flip比特反转方法的复杂度比较曲线。图中横坐标为信道的信噪比值(单位dB)，纵坐标为单位SCL运算复杂度。图中的标记“◇”代表标准CA-SCL译码，“○”代表现有RSC-SCL-Flip比特反转方法，“□”代表本发明方法。

我们采用各算法所需执行的SCL译码次数作为复杂度度量方法。从图6可以看出，在低信噪比下，本发明方法与现有RSC-SCL-Flip比特反转方法相比复杂度略低，在高信噪比下二者的复杂度接近，并逐渐逼近标准CA-SCL译码。

Claims

1.基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：确定码字的最小、次小码重，按行重升序顺序排列信息比特集合；具体为：根据每包码长N、原始信息比特数量k、CRC校验序列长度L_crc估算极化信道可靠度，并选择可靠度高的极化信道作为信息比特位，所有信息比特位集合记为

最小行重表示为D_m、次小行重表示为D_s；

步骤2：发射机进行极化码编码，并经过BPSK调制后发送；接收机将接收的极化码码字进行首次SCL译码，记为第0次译码；在SCL译码的路径分裂过程中记录出现的完备状态比特u_i，所有u_i的集合记为β；若第0次译码失败，即没有通过CRC查错码校验，则进行比特反转过程；

步骤3：开始构造反转序列；从集合

中剔除集合β中的元素后得到集合

Θ中各元素仍根据其对应生成矩阵的行重按升序排列；用|Θ|表示Θ中元素的数量，将Θ中对应行重为D_m的元素放到集合Θ_m中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列；将Θ中对应行重为D_s的元素放到集合Θ_s中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列；最后将Θ集合中其它元素放到集合Θ_e中，并根据各元素对应极化信道可靠度进行升序排列；假设最大反转次数为T，则需要从集合Θ_m，Θ_s和Θ_e中选择T个比特位作为反转序列F＝{f₁，f₂，...，f_T}；

步骤4：根据首次SCL译码结果和反转序列F来执行多次比特反转过程，每次比特反转过程本质为执行一次特殊的SCL译码；具体为：在第i次比特反转过程中执行的SCL译码与常规SCL译码相比，把反转序列中指明的信息比特位f_i当做冻结比特位处理，该等效冻结比特位f_i的取值总是由第0次SCL译码结果中信息比特位f_i的取值反转后来充当；当第i次比特反转过程，即第i次特殊SCL译码结束后，得到对所有k+L_crc个信息比特的新估计值

对

2.根据权利要求1所述的基于码距与极化信道可靠度的极化码比特反转译码方法，其特征在于，所述步骤3中反转序列的挑选方法有如下两种：

第一种方法：比较T与|Θ_m|+|Θ_s|的大小关系，当T＞|Θ_m|+|Θ_s|时，改变T的取值为T＝|Θ_m|+|Θ_s|；否则，T保持不变；

第二种方法，只要求T≤|Θ|；

如果T≤|Θ_m|，则

f_i＝Θ_m[i]，i＝1，2，...，T；

如果|Θ_m|＜T≤|Θ_m|+|Θ_s|，则

f_i＝Θ_m[i]，i＝1，2，...，|Θ_m|；

f_i+|Θ_m|＝Θ_s[i]，i＝1，2，...，T-|Θ_m|；

如果|Θ_m|+|Θs|＜T≤|Θ|，则

f_i＝Θ_m[i]，i＝1，2，...，|Θ_m|；

f_i+|Θ_m|＝Θ_s[i]，i＝1，2，...，|Θ_s|。