CN111818043B - 基于密母算法的双网耦合拓扑结构设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于密母算法的双网耦合拓扑结构设计方法，其实现步骤是：生成初始种群；对初始种群执行种群交叉操作；对优化种群执行局部搜索操作；生成合并种群；得到局部最优双网耦合拓扑结构；反复迭代至局部最优双网耦合拓扑结构的网络鲁棒性收敛；得到并输出最优双网耦合拓扑结构。本发明在不改变双网耦合拓扑结构数量，保证网络的整体功能性的同时，得到高网络鲁棒性的双网耦合结构，可用于设计双网耦合拓扑结构。

Description

基于密母算法的双网耦合拓扑结构设计方法
技术领域
本发明属于物理技术领域，更进一步涉及物理网络技术领域中的一种基于密母算法MA(memetic algorithm)的双网耦合拓扑结构设计方法。本发明可用于设计智能电网的双网耦合结构，以便当其受到攻击或者扰动时，能够使智能电网的功能最大程度地维持完整，提高智能电网的抗毁能力。
背景技术
智能电网(Smart Grid)中的电子通信系统和电力运输系统相互耦合、相互依存，共同形成了双网耦合结构。然而，随着两个系统之间的关联性越来越大，停电可能会造成电子通信网络的瘫痪，反之，电力运输网络又需要电子通信网络提供信息传输、运行控制的要求，电子通信网络的实效同样会影响电力运输网络。网络鲁棒性(Network robustness)是网络的一个重要属性，它是指网络在遭受到攻击、破坏或者扰动的情况下，其能否继续保持功能完善或者能否继续工作的一个重要的衡量指标。智能电网的双网耦合拓扑结构设计就是，在保持电子通信网络和电力运输网络内部拓扑结构不变的情况下，调整两层网络间的双网耦合拓扑结构，使其在遭受到蓄意攻击或者扰动时，网络功能尽可能保持完整，即最大化地提高智能电网的鲁棒性。
浙江工业大学在其申请的专利文献“一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法”(专利申请号CN201810984481.2，申请公布号CN109257207A)中提出了一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法。文中所提到方法的主要步骤是：步骤1，建立相互依存网络模型；步骤2，计算相互依存网络中所有节点的介数；步骤3，计算耦合链接的介数差异指标；步骤4，根据介数差异指标大小对相互依存网络中的所有耦合链接进行降序排列，找出介数差异指标最大的前设定百分比的耦合链接，并在相互依存网络G中删除这些耦合链接。该方法的特点是采用耦合链接两端节点介数中心性的差异来寻找并移除脆弱的耦合链接以有效提升相互依存网络的鲁棒性。但是，该方法仍然存在的不足之处是，该方法为了提高相互依存网络的鲁棒性，需要减少双网耦合结构的数量，这将导致网络的整体功能性发生较大变化。
X.Wang等人在其发表的论文“Improving robustness of interdependentnetworks by a new coupling strategy”(Physica A：Statistical Mechanics and itsApplications，2018：1075-1080)中提出了一种基于启发式算法的双网耦合结构设计方法。文中所提到的方法的主要步骤是：步骤1，删除原有双层网络中的耦合结构；步骤2，分别计算每层网络中未耦合接连节点的邻居节点数量；步骤3，根据邻居节点数量分别对每层网络中的节点进行降序排序；步骤4，连接邻居节点数量最高的两个节点；步骤5，判断节点是否全部耦合，若满足，得到最终的双网耦合结构，否则，返回步骤2；步骤6，输出双网耦合结构。该方法的特点是简单易用，但是，该方法仍然存在的不足之处是，该方法基于启发式算法，容易陷入局部最优，在优化过程中全局搜索能力弱，难以设计出最优的双网耦合拓扑结构，从而影响双网耦合拓扑结构的网络鲁棒性。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于密母算法的双网耦合结构拓扑设计方法，用于解决需要减少双网耦合结构的数量，导致网络的整体功能性发生较大变化的问题；用于解决基于启发式算法的方法容易陷入局部最优的情况，在优化过程中全局搜索能力弱，导致影响双网耦合拓扑结构的网络鲁棒性的问题。
实现本发明目的的思路是：在双网耦合拓扑结构设计的过程中采用密母算法，只改动双网耦合拓扑结构的连接，不改变双网耦合拓扑结构的数量。此外，密母算法是一种全局搜索能力强的优化算法，通过执行种群交叉操作和局部搜索操作，并采用基于双层最大连通子分量的网络鲁棒性评价准则，从而在保证网络的整体功能性同时得到具有高网络鲁棒性的双网耦合拓扑结构。
本发明的具体步骤包括如下：
(1)生成初始种群：
(1a)生成一个初始种群，将该初始种群初始化为空；
(1b)提取由电子通信网络和电力运输网络组成的双层耦合网络中的双网耦合拓扑结构，并保持原有的双网耦合拓扑结构的数量不变；
(1c)从当前的双网耦合拓扑结构中的任意一层网络随机选取未选过的两个节点，将所选的两个节点与其在另一层网络对应的耦合节点进行交换，得到更新后的双网耦合拓扑结构；
(1d)判断是否选完所选双网耦合拓扑结构中的所有节点，若是，将该双网耦合拓扑结构加入种群后执行步骤(1e)，否则，将更新后的双网耦合拓扑结构作为当前的双网耦合拓扑结构后执行步骤(1c)；
(1e)判断种群中个体的数量是否为10，若是，得到初始种群T0后执行步骤(1f)，否则，执行步骤(1b)；
(1f)采用适应度函数公式，计算初始种群T0中每个个体的网络鲁棒性；
(2)对初始种群执行种群交叉操作：
(2a)生成一个优化种群T1，将该优化种群初始化为空；
(2b)从初始种群T0中随机选取未选过的两个个体；
(2c)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数u，判断随机数u是否小于0.6，若是，则执行步骤(2d)，否则，将所选的两个个体添加到优化种群T1后执行步骤(2e)；
(2d)对所选择的两个个体执行部分映射交叉操作后添加到优化种群T1；
(2e)判断是否选完初始种群T0中的所有个体，若是，则执行步骤(2f)，否则，执行步骤(2b)；
(2f)采用适应度函数公式，计算优化种群T1中每个个体的网络鲁棒性；
(3)对优化种群执行局部搜索操作：
(3a)从优化种群T1中选取网络鲁棒性最高的个体G1；
(3b)从个体G1表示的双网耦合拓扑结构中任意一层网络随机选取未选过的两个节点；
(3c)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数v，判断随机数v是否小于0.8，若是，则执行步骤(3d)，否则，执行步骤(3g)；
(3d)将所选的两个节点与其在另一层网络对应的耦合节点进行交换后得到个体G2，采用适应度函数公式，计算个体G2的网络鲁棒性；
(3e)判断个体G2的网络鲁棒性是否大于个体G1的网络鲁棒性，若是，则执行步骤(3f)，否则，执行步骤(3g)；
(3f)将个体G2替换优化种群中的个体G1；
(3g)判断是否选完个体G1表示的双网耦合拓扑结构中的所有节点，若是，得到优化种群T2后执行步骤(4)，否则，执行步骤(3b)；
(4)生成合并种群：
(4a)将初始种群T0添加到优化种群T2中；
(4b)采用二元锦标赛选择法，从添加后的优化种群T2中选择10个个体组成合并种群T3；
(5)得到局部最优双网耦合拓扑结构：
将合并种群T3中网络鲁棒性最大的个体所表示双网耦合拓扑结构作为局部最优双网耦合拓扑结构；
(6)判断局部最优双网耦合拓扑结构的网络鲁棒性是否收敛，若是，则执行步骤(7)，否则，用合并种群T3替换初始种群T0后执行步骤(2)；
(7)得到并输出最优双网耦合拓扑结构。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明在进行双网耦合拓扑结构设计过程中，只改动双网耦合拓扑结构的连接，不改变双网耦合拓扑结构的数量，克服了现有技术需要减少双网耦合结构的数量，导致网络的整体功能性发生较大变化的问题，使得本发明在保证网络的整体功能性的同时得到高网络鲁棒性的双网耦合结构。
第二，本发明在进行双网耦合拓扑结构设计过程中，采用了密母算法，通过种群交叉操作和局部优化操作，提升了算法的优化能力和收敛速度。克服了现有技术在设双网耦合拓扑结构时，容易陷入局部最优，在优化过程中全局搜索能力弱的不足，使得本发明可以有效的跳出局部最优，得到具有更高网络鲁棒性的双网耦合拓扑结构，从而进一步提高了智能电网抵抗蓄意攻击或者扰动的能力。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图1，对本发明的具体实施步骤做进一步详细描述。
步骤1，生成初始种群。
第1步，生成一个初始种群，将该初始种群初始化为空。
第2步，提取由电子通信网络和电力运输网络组成的双层耦合网络中的双网耦合拓扑结构，并保持原有的双网耦合拓扑结构的数量不变。
第3步，从当前的双网耦合拓扑结构中的任意一层网络随机选取未选过的两个节点，将所选的两个节点与其在另一层网络对应的耦合节点进行交换，得到更新后的双网耦合拓扑结构。
第4步，判断是否选完所选双网耦合拓扑结构中的所有节点，若是，将该双网耦合拓扑结构加入种群后执行本步骤的第5步，否则，将更新后的双网耦合拓扑结构作为当前的双网耦合拓扑结构后执行本步骤的第3步。
第5步，判断种群中个体的数量是否为10，若是，得到初始种群T0后执行本步骤的第6步，否则，执行本步骤的第2步。
第6步，采用适应度函数公式，计算初始种群T0中每个个体的网络鲁棒性，适应度函数由以下公式实现：
Figure GDA0002997658050000051
其中，Ri表示种群中所选第i个个体的网络鲁棒性，N1表示未受到攻击的电力运输网络的节点总数，∑表示求和操作，q表示受到攻击的节点个数，S1(q)表示在电力运输网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，S2(q)表示在电子通信网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，N2表示未受到攻击的电子通信输网络的节点总数。
步骤2，对初始种群执行种群交叉操作。
第1步，生成一个优化种群T1，将该优化种群初始化为空。
第2步，从初始种群T0中随机选取未选过的两个个体。
第3步，按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数u，判断随机数u是否小于种群交叉概率，若是，则执行本步骤的第4步，否则，将所选的两个个体添加到优化种群T1后执行本步骤的第5步。本发明实施例中种群交叉概率取为0.6。
第4步，对所选择的两个个体执行部分映射交叉操作后添加到优化种群T1；对所选择的两个个体执行部分映射交叉操作指的是，从任意一个个体的电力运输网络中随机选取未选过的一个节点，将所选取的节点在电子通信网络中对应的耦合节点，与另一个个体的电子通信网络中具有相同编号的耦合节点进行交换。
第5步，判断是否选完初始种群T0中的所有个体，若是，则执行本步骤的第6步，否则，执行本步骤的第2步。
第6步，采用适应度函数公式，计算优化种群T1中每个个体的网络鲁棒性，适应度函数由以下公式实现：
Figure GDA0002997658050000061
其中，Ri表示种群中所选第i个个体的网络鲁棒性，N1表示未收到攻击的电力运输网络的节点总数，∑表示求和操作，q表示受到攻击的节点个数，S1(q)表示在电力运输网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，S2(q)表示在电子通信网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，N2表示未受到攻击的电子通信输网络的节点总数。
步骤3，对优化种群执行局部搜索操作。
第1步，从优化种群T1中选取网络鲁棒性最高的个体G1。
第2步，从个体G1表示的双网耦合拓扑结构中任意一层网络随机选取未选过的两个节点。
第3步，按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数v，判断随机数v是否小于局部搜索概率，若是，则执行本步骤的第4步，否则，执行本步骤的第7步；本发明实施例中局部搜索概率取为0.8。
第4步，将所选的两个节点与其在另一层网络对应的耦合节点进行交换后得到个体G2，采用适应度函数公式，计算个体G2的网络鲁棒性，适应度函数由以下公式实现：
Figure GDA0002997658050000062
其中，Ri表示种群中所选第i个个体的网络鲁棒性，N1表示未收到攻击的电力运输网络的节点总数，∑表示求和操作，q表示受到攻击的节点个数，S1(q)表示在电力运输网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，S2(q)表示在电子通信网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，N2表示未受到攻击的电子通信输网络的节点总数。
第5步，判断个体G2的网络鲁棒性是否大于个体G1的网络鲁棒性，若是，则执行本步骤的第6步，否则，执行本步骤的第7步。
第6步，将个体G2替换优化种群中的个体G1。
第7步，判断是否选完个体G1表示的双网耦合拓扑结构中的所有节点，若是，得到优化种群T2后执行步骤4，否则，执行本步骤的第2步。
步骤4，生成合并种群。
第1步，将初始种群T0添加到优化种群T2中。
第2步，采用二元锦标赛选择法，从添加后的优化种群T2中选择10个体组成合并种群。
步骤5，得到局部最优双网耦合拓扑结构：
将合并种群T3中网络鲁棒性最大的个体所表示双网耦合拓扑结构作为局部最优双网耦合拓扑结构。
步骤6，判断局部最优双网耦合拓扑结构的网络鲁棒性是否收敛，若是，则执行步骤7，否则，用合并种群T3替换初始种群T0后执行步骤2。
步骤7，得到并输出最优双网耦合拓扑结构。
下面结合仿真实验对本发明做进一步的描述。
1、仿真实验条件：
本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel i7 6700HQ CPU，主频为2.6GHz，内存为32GB。
本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 10操作系统和PyCharm 2019。
2、仿真内容及其结果分析：
本发明的仿真实验采用基于密母算法的双网耦合拓扑结构设计方法对IEEE 118总线测试电网与118无标度网络的耦合网络The IEEE 118Bus&The 118SF Network和德国输电网络与495无标度网络的耦合网络The SciGRID Transmission Network&The495SFNetworks这两个由真实输电网络和人造通信网络耦合成的耦合网络数据集进行了仿真实验，其中The IEEE 118Bus&The 118SF Network数据集共有236个节点，118个双网耦合拓扑结构；The SciGRID Transmission Network&The 495SF Network数据集共有990个节点，495个双网耦合拓扑结构。仿真实验中，重复10次该实验，测量这两个网络数据集在密母算法优化前后，网络鲁棒性的变化情况，网络鲁棒性的值越高，说明遭受到蓄意攻击或者扰动时，网络功能尽可能保持完整的能力越强，其测试结果如表1所示。
表1耦合网络实验结果对比表
Figure GDA0002997658050000081
从表1的实验结果可以看出，本发明提出的方法非常有效，无论是在较小规模还是较大规模的耦合网络中，本发明设计的方法都能在维持双网耦合拓扑结构数量不变的条件下，设计出高网络鲁棒性的双网耦合拓扑结构，保证智能电网在遭受到蓄意攻击或者扰动时，网络功能尽可能保持完整。
综合来看，本发明是一种有效的双网耦合拓扑结构的设计方法。本发明采用了密母算法，通过种群交叉操作和局部优化操作，在保证网络的整体功能性同时，设计出高网络鲁棒性的双网耦合拓扑结构。

Claims (2)

1.一种基于密母算法的双网耦合拓扑结构设计方法，其特征在于，本发明采用密母算法，在不改变双网耦合拓扑结构的数量的同时，对初始种群执行种群交叉操作和对优化种群执行局部搜索操作，该方法的具体步骤包括如下：
(1)生成初始种群：
(1a)生成一个初始种群，将该初始种群初始化为空；
(1b)提取由电子通信网络和电力运输网络组成的双层耦合网络中的双网耦合拓扑结构，并保持原有的双网耦合拓扑结构的数量不变；
(1c)从当前的双网耦合拓扑结构中的任意一层网络随机选取未选过的两个节点，将所选的两个节点与其在另一层网络对应的耦合节点进行交换，得到更新后的双网耦合拓扑结构；
(1d)判断是否选完所选双网耦合拓扑结构中的所有节点，若是，将该双网耦合拓扑结构加入种群后执行步骤(1e)，否则，将更新后的双网耦合拓扑结构作为当前的双网耦合拓扑结构后执行步骤(1c)；
(1e)判断种群中个体的数量是否为10，若是，得到初始种群T0后执行步骤(1f)，否则，执行步骤(1b)；
(1f)采用下述适应度函数公式，计算初始种群T0中每个个体的网络鲁棒性：
Figure FDA0002997658040000011
其中，Ri表示种群中所选第i个个体的网络鲁棒性，N1表示未受到攻击的电力运输网络的节点总数，∑表示求和操作，q表示受到攻击的节点个数，S1(q)表示在电力运输网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，S2(q)表示在电子通信网络中移除受到攻击的q个节点后剩余的网络最大连通子分量的节点个数，N2表示未受到攻击的电子通信输网络的节点总数；
(2)对初始种群执行种群交叉操作：
(2a)生成一个优化种群T1，将该优化种群初始化为空；
(2b)从初始种群T0中随机选取未选过的两个个体；
(2c)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数u，判断随机数u是否小于0.6，若是，则执行步骤(2d)，否则，将所选的两个个体添加到优化种群T1后执行步骤(2e)；
(2d)对所选择的两个个体执行部分映射交叉操作后添加到优化种群T1；
(2e)判断是否选完初始种群T0中的所有个体，若是，则执行步骤(2f)，否则，执行步骤(2b)；
(2f)采用与步骤(1f)相同的适应度函数公式，计算优化种群T1中每个个体的网络鲁棒性；
(3)对优化种群执行局部搜索操作：
(3a)从优化种群T1中选取网络鲁棒性最高的个体G1；
(3b)从个体G1表示的双网耦合拓扑结构中任意一层网络随机选取未选过的两个节点；
(3c)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数v，判断随机数v是否小于0.8，若是，则执行步骤(3d)，否则，执行步骤(3g)；
(3d)将所选的两个节点与其在另一层网络对应的耦合节点进行交换后得到个体G2，采用与步骤(1f)相同的适应度函数公式，计算个体G2的网络鲁棒性；
(3e)判断个体G2的网络鲁棒性是否大于个体G1的网络鲁棒性，若是，则执行步骤(3f)，否则，执行步骤(3g)；
(3f)将个体G2替换优化种群中的个体G1；
(3g)判断是否选完个体G1表示的双网耦合拓扑结构中的所有节点，若是，得到优化种群T2后执行步骤(4)，否则，执行步骤(3b)；
(4)生成合并种群：
(4a)将初始种群T0添加到优化种群T2中；
(4b)采用二元锦标赛选择法，从添加后的优化种群T2中选择10个个体组成合并种群T3；
(5)得到局部最优双网耦合拓扑结构：
将合并种群T3中网络鲁棒性最大的个体所表示双网耦合拓扑结构作为局部最优双网耦合拓扑结构；
(6)判断局部最优双网耦合拓扑结构的网络鲁棒性是否收敛，若是，则执行步骤(7)，否则，用合并种群T3替换初始种群T0后执行步骤(2)；
(7)得到并输出最优双网耦合拓扑结构。
2.根据权利要求1所述的基于密母算法的双网耦合拓扑结构设计方法，其特征在于，步骤(2d)中所述对所选择的两个个体执行部分映射交叉操作指的是，从任意一个个体的电力运输网络中随机选取未选过的一个节点，将所选取的节点在电子通信网络中对应的耦合节点，与另一个个体的电子通信网络中具有相同编号的耦合节点进行交换。
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