CN111640519B - 一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法 - Google Patents

一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，包括如下步骤：a.启动反应堆中子噪声频谱分析仪；b.反应堆中子噪声信号由同步数据采集卡送至计算机系统进行存储；c.计算机系统分别基于快速傅立叶计算、改进小波计算、改进分形计算，最终得到和各频带匹配的频谱表征参数。本发明的一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，利用改进小波分形算法可以处理非平稳过程的特点，实现反应堆中子噪声频谱的频带分割、频谱分析、频谱参数分形表征，从而为反应堆操纵员提供辅助决策支持手段。

Description

一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法
技术领域
本发明属于核反应堆故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法。
背景技术
核反应堆堆芯面临失冷事故引起核燃料元件烧毁的问题，实际运行过程中这个问题的规避主要依赖开堆前检查和运行中操纵员的经验和反应，因此在技术层面上对这个问题进行回答和应对既有必要也有意义。
反应堆中子噪声分析始于反应堆堆芯物理特性研究，逐渐发展到应用于反应堆工程技术的其他领域。特别是经过了近30年的研究发展，已经成为了动力堆特别是压水堆运行工况辅助监测的有力工具，已被列入设计规范和有关安全法规和导则中，新近运行和建造中的压水堆核电厂，例如田湾核电站和AP1000都装有不同功能的噪声分析诊断系统。
第一代反应堆中子噪声分析方法可以获取中子噪声频谱的宏观特性，但第一代反应堆中子噪声分析方法对全频段反应堆中子噪声频谱没有进一步切分得到分频段反应堆中子噪声频谱，更谈不上通过分形参数计算对分频段反应堆中子噪声频谱进行参数表征，实际操作中完全凭操纵人员的肉眼观察和判断，无法捕捉反应堆中子噪声频谱的细微变化，频谱局部特征无法用参数表征。
发明内容
本发明旨在提供一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，具体采用如下技术方案：
首先启动反应堆中子噪声频谱分析仪，反应堆中子噪声时域信号经电离室探测器Ⅰ和电离室探测器Ⅱ输出为两路电压，再由同步数据采集卡采集该两路电压并送至计算机系统，计算机系统根据设定的采样频率采样并存储两路电压，此两路电压即对应反应堆中子噪声时域信号；基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法还包括如下步骤：
步骤(1)、对反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散，并消除取得节点过程中的频率混淆；
步骤(2)、对小波离散节点进行反应堆中子噪声时域信号重建，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号；
步骤(3)、对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行频谱计算、分形计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱和分形参数。
步骤(1)对反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散，并消除取得节点过程中的频率混淆的方法具体包括：
步骤(1.1)取得节点[1，0]、节点[1，1]：
将节点[0，0]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[1，0]，其中，h为低频分解滤波器组，OL为低频运算算子；
将节点[0，0]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[1，1]，g为高频分解滤波器组，其中，OH为高频运算算子，；
步骤(1.2)取得节点[2，0]、节点[2，1]、节点[2，2]、节点[2，3]：
将节点[1，0]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[2，0]；
将节点[1，0]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[2，1]；
将节点[1，1]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[2，2]；
将节点[1，1]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[2，3]。
步骤(2)对小波离散节点进行反应堆中子噪声时域信号重建的方法具体包括：
对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，0]进行隔点插零并与h_inv卷积后进行OL运算，然后再次进行隔点插零并与h_inv卷积，最后进行OL运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号，其中，h_inv为低频重构滤波器组；
对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，1]进行隔点插零并与g_inv卷积后进行OH运算，然后再次进行隔点插零并与h_inv卷积，最后进行OL运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号，其中，g_inv为高频重构滤波器组；
对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，2]进行隔点插零并与h_inv卷积后进行OL运算，然后再次进行隔点插零并与g_inv卷积，最后进行OH运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号；
对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，3]进行隔点插零并与g_inv卷积后进行OH运算，然后再次进行隔点插零并与g_inv卷积，最后进行OH运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号。
步骤(1.1)中，消除取得节点[1，0]过程中频率混淆的OL运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；其中，fs表示反应堆中子噪声时域信号的采样频率，j表示对反应堆中子噪声时域信号进行改进小波分解的层数。对于第0层节点[0，0]，对其执行的小波分解层数为0，j为0；对于第1层节点[1，0]、[1，1]，对其执行的小波分解层数为1，j为1；对于第二层节点[2，0]、[2，1]、[2，2]、[2，3]，对其执行的小波分解层数为2，j为2。
步骤(1.1)中，消除取得节点[1，1]过程中频率混淆的OH运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，0]过程中频率混淆的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，1]过程中频率混淆中的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，2]过程中频率混淆的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，3]过程中频率混淆的OH运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建时先对节点[2，0]进行隔点插零并与h_inv卷积后的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建时再次进行隔点插零并与h_inv卷积后的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建时先对节点[2，3]进行隔点插零并与g_inv卷积后的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建时再次进行隔点插零并与g_inv卷积后的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(3)对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行分形计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的分形参数，具体为：
(3.2)对步骤(2)得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号进行分形计算：
(3.2.1)定义重构相空间嵌入维数m，m为整数，其初始值设为2；将所述步骤(2)各分频段反应堆中子噪声时域信号定义为X，设其离散点数为N，则有X＝{Xi,i＝0,1...,(N-1)}，i为下标，取值范围从0到(N-1)；
定义重构延迟时间τ，τ＝kΔt，Δt为反应堆中子噪声时域信号的采样时间间隔，k为整数，其初始值设为1；
定义各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在重构相空间嵌入维数m下的复自相关函数
Figure BDA0002519754080000051
下标j的取值范围从0到(m-1)，RXX(jτ)是各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在时间跨度为(jτ)时的自相关函数，
Figure BDA0002519754080000052
Figure BDA0002519754080000053
不断增大k，直至
Figure BDA0002519754080000054
的值趋于零时，并获取此时的重构延迟时间τ。
(3.2.2)根据(3.2.1)确定的重构相空间嵌入维数m和重构延迟时间τ，按照公式Y＝{Yj,j＝1,2...Nm}对各分频段的反应堆中子噪声时域信号X进行相空间重构，其中Yj＝{Xj,X,Xj+2τ…Xj+(m-1)τ}，下标j的取值范围从1到Nm，Nm为重构相空间向量个数，Nm＝N-(m-1)τ。
(3.2.3)按公式
Figure BDA0002519754080000055
计算相关积分，下标j、k的取值范围均从1到Nm，且j≠k，r为标度，Yj和Yk为向量Y的两个分向量，‖Yj-Yk‖为向量Yj和Yk间的距离，H为单位阶梯函数，其定义为：
Figure BDA0002519754080000056
(3.2.4)对相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线进行直线拟合，得到关联维数Dc，重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ和关联维数Dc即为当前步骤的分形参数；
(3.2.5)将m的值加1，重复步骤(3.2.1)至步骤(3.2.4)，得到重构相空间嵌入维数为m和m+1时分别对应的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线；
(3.2.6)观察两条双对数曲线的直线拟合情况，当两条双对数曲线大致重合，则认为关联维数已饱和，此时，关联维数Dc、对应的重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ，即为最终所需得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱相匹配的分形参数；
否则，重复步骤(3.2.5)，不断增大m值，直至两条双对数曲线大致重合，即关联维数饱和。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：
第一代反应堆中子噪声分析方法可以获取中子噪声频谱的宏观特性，但第一代反应堆中子噪声分析方法对全频段反应堆中子噪声频谱没有进一步切分得到分频段反应堆中子噪声频谱，更谈不上通过分形参数计算对分频段反应堆中子噪声频谱进行参数表征，实际操作中完全凭操纵人员的肉眼观察和判断，无法捕捉反应堆中子噪声频谱的细微变化，频谱局部特征无法用参数表征。本发明的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，具有全频段反应堆中子噪声频谱的分频段切分和分频段频谱参数表征能力，更加直观，可供操作人员从数值上对反应堆是否偏离正常工况作出判断。
附图说明
图1为本发明的对反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散；
图2为本发明的对小波离散节点重建得到各分频段反应堆中子噪声时域信号；
图3为本发明的N点-基2FFT算法；
图4为本发明的正常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的分频段频谱；
图5为本发明的异常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的分频段频谱；
图6为本发明的正常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的双对数曲线(m＝21和m＝20)；
图7为本发明的正常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的双对数曲线拟合(m＝21)；
图8为本发明的异常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的双对数曲线(m＝3和m＝2)；
图9为本发明的异常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的双对数曲线拟合(m＝3)。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明。
本发明基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法使用的反应堆中子噪声频谱分析仪包括如下结构：电离室探测器Ⅰ和电离室探测器Ⅱ的输出分别与小电流放大器的输入连接，小电流放大器的输出通过同步数据采集卡和计算机系统连接，高压电源Ⅰ和高压电源Ⅱ分别为电离室探测器Ⅰ和电离室探测器Ⅱ供电；
首先启动反应堆中子噪声频谱分析仪，反应堆中子噪声时域信号经电离室探测器Ⅰ和电离室探测器Ⅱ输出为两路电压，再由同步数据采集卡采集该两路电压并送至计算机系统，计算机系统根据设定的采样频率采样并存储两路电压，此两路电压即对应反应堆中子噪声时域信号；基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法还包括如下步骤：
步骤(1)、对反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散，并消除取得节点过程中的频率混淆；
步骤(2)、对小波离散节点进行反应堆中子噪声时域信号重建，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号；
步骤(3)、对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行频谱计算、分形计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱和分形参数。
步骤(1)对反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散，并消除取得节点过程中的频率混淆的方法具体包括：
步骤(1.1)取得节点[1，0]、节点[1，1]：
将节点[0，0]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[1，0]，其中，h为低频分解滤波器组，OL为低频运算算子；
将节点[0，0]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[1，1]，g为高频分解滤波器组，其中，OH为高频运算算子，；
步骤(1.2)取得节点[2，0]、节点[2，1]、节点[2，2]、节点[2，3]：
将节点[1，0]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[2，0]；
将节点[1，0]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[2，1]；
将节点[1，1]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[2，2]；
将节点[1，1]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[2，3]。
步骤(2)对小波离散节点进行反应堆中子噪声时域信号重建的方法具体包括：
对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，0]进行隔点插零并与h_inv卷积后进行OL运算，然后再次进行隔点插零并与h_inv卷积，最后进行OL运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号，其中，h_inv为低频重构滤波器组；
对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，1]进行隔点插零并与g_inv卷积后进行OH运算，然后再次进行隔点插零并与h_inv卷积，最后进行OL运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号，其中，g_inv为高频重构滤波器组；
对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，2]进行隔点插零并与h_inv卷积后进行OL运算，然后再次进行隔点插零并与g_inv卷积，最后进行OH运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号；
对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，3]进行隔点插零并与g_inv卷积后进行OH运算，然后再次进行隔点插零并与g_inv卷积，最后进行OH运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号。
步骤(1.1)中，消除取得节点[1，0]过程中频率混淆的OL运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；其中，fs表示反应堆中子噪声时域信号的采样频率，j表示对反应堆中子噪声时域信号进行改进小波分解的层数。对于第0层节点[0，0]，对其执行的小波分解层数为0，j为0；对于第1层节点[1，0]、[1，1]，对其执行的小波分解层数为1，j为1；对于第二层节点[2，0]、[2，1]、[2，2]、[2，3]，对其执行的小波分解层数为2，j为2。
步骤(1.1)中，消除取得节点[1，1]过程中频率混淆的OH运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，0]过程中频率混淆的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，1]过程中频率混淆中的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，2]过程中频率混淆的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(1.2)中，消除取得节点[2，3]过程中频率混淆的OH运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建时先对节点[2，0]进行隔点插零并与h_inv卷积后的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建时再次进行隔点插零并与h_inv卷积后的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建时先对节点[2，3]进行隔点插零并与g_inv卷积后的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(2)中，对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建时再次进行隔点插零并与g_inv卷积后的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
步骤(3)对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行频谱计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱，具体为：
(3.1)对步骤(2)得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号进行频谱计算：对小波离散节点[2，0]、[2，1]、[2，2]、[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建后得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号进行频谱计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱。
步骤(3)对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行分形计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的分形参数，具体为：
(3.2)对步骤(2)得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号进行分形计算：
(3.2.1)定义重构相空间嵌入维数m，m为整数，其初始值设为2；将所述步骤(2)各分频段反应堆中子噪声时域信号定义为X，设其离散点数为N，则有X＝{Xi,i＝0,1...,(N-1)}，i为下标，取值范围从0到(N-1)；
定义重构延迟时间τ，τ＝kΔt，Δt为反应堆中子噪声时域信号的采样时间间隔，k为整数，其初始值设为1；
定义各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在重构相空间嵌入维数m下的复自相关函数
Figure BDA0002519754080000111
下标j的取值范围从0到(m-1)，RXX(jτ)是各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在时间跨度为(jτ)时的自相关函数，
Figure BDA0002519754080000112
Figure BDA0002519754080000113
不断增大k，直至
Figure BDA0002519754080000114
的值趋于零时，并获取此时的重构延迟时间τ。
(3.2.2)根据(3.2.1)确定的重构相空间嵌入维数m和重构延迟时间τ，按照公式Y＝{Yj,j＝1,2...Nm}对各分频段的反应堆中子噪声时域信号X进行相空间重构，其中Yj＝{Xj,X,Xj+2τ…Xj+(m-1)τ}，下标j的取值范围从1到Nm，Nm为重构相空间向量个数，Nm＝N-(m-1)τ。
(3.2.3)按公式
Figure BDA0002519754080000115
计算相关积分，下标j、k的取值范围均从1到Nm，且j≠k，r为标度，Yj和Yk为向量Y的两个分向量，‖Yj-Yk‖为向量Yj和Yk间的距离，H为单位阶梯函数，其定义为：
Figure BDA0002519754080000116
(3.2.4)对相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线进行直线拟合，得到关联维数Dc，重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ和关联维数Dc即为当前步骤的分形参数；
(3.2.5)将m的值加1，重复步骤(3.2.1)至步骤(3.2.4)，得到重构相空间嵌入维数为m和m+1时分别对应的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线；
(3.2.6)观察两条双对数曲线的直线拟合情况，当两条双对数曲线大致重合，则认为关联维数已饱和，此时，关联维数Dc、对应的重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ，即为最终所需得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱相匹配的分形参数；
否则，重复步骤(3.2.5)，不断增大m值，直至两条双对数曲线大致重合，即关联维数饱和。
实施例1
一、准备反应堆中子噪声频谱分析仪：将电离室探测器Ⅰ和电离室探测器Ⅱ的输出分别与小电流放大器的输入连接，小电流放大器的输出通过同步数据采集卡和计算机系统连接，高压电源Ⅰ和高压电源Ⅱ分别为电离室探测器Ⅰ和电离室探测器Ⅱ供电；
首先启动反应堆中子噪声频谱分析仪，反应堆中子噪声时域信号经电离室探测器Ⅰ和电离室探测器Ⅱ输出为两路电压，再由同步数据采集卡采集该两路电压并送至计算机系统，计算机系统根据设定的采样频率采样并存储两路电压，此两路电压即对应反应堆中子噪声时域信号。
二、基于上一步得到的反应堆中子噪声时域信号，对反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散，并消除取得节点过程中的频率混淆，小波分解算法如图1所示：
其中，算子OL的数学表达式为：
Figure BDA0002519754080000121
S(k)＝0(N/4<k<3N/4)
Figure BDA0002519754080000122
其中，W＝e-j2π/N，j为虚数单位，π为圆周率，N表示当前反应堆中子噪声时域信号的离散点数，s(n)是算子OL的输出，k为上标，取值范围从0到N，n为上标，取值范围从0到N-1。
算子OH的数学表达式为：
Figure BDA0002519754080000123
S(k)＝0(0≤k<N/4)∪(3N/4<k≤N)
Figure BDA0002519754080000124
其中，W＝e-j2π/N，j为虚数单位，π为圆周率，N表示当前反应堆中子噪声时域信号的离散点数，s(n)是算子OH的输出，k为上标，取值范围从0到N，n为上标，取值范围从0到N-1。
令节点[0，0]为xj-1，节点[1，0]为xj，消除取得节点[1，0]过程中频率混淆的算法：
(1)xj-1与h卷积后，h为低频分解滤波器组，设结果为
Figure BDA0002519754080000131
先对
Figure BDA0002519754080000132
进行快速傅立叶变换；
(2)将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，fs为反应堆中子噪声时域信号的采样频率；
(3)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(4)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点采样，采样后的结果作为xj。
令节点[0，0]为xj-1，节点[1，1]为xj，消除取得节点[1，1]过程中频率混淆的算法：
(1)xj-1与g卷积后，g为高频分解滤波器组，设结果为
Figure BDA0002519754080000133
先对
Figure BDA0002519754080000134
进行快速傅立叶变换；
(2)将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零；
(3)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(4)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点采样，采样后的结果为xj。
令节点[1，0]为xj，节点[2，0]为xj+1，消除取得节点[2，0]过程中频率混淆的算法：
(1)xj与h卷积后，设结果为
Figure BDA0002519754080000135
先对
Figure BDA0002519754080000136
进行快速傅立叶变换；
(2)将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零；
(3)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(4)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点采样，采样后的结果为xj+1。
令节点[1，0]为xj，节点[2，1]为xj+1，消除取得节点[2，1]过程中频率混淆的算法：
(1)xj与g卷积后，设结果为
Figure BDA0002519754080000137
先对
Figure BDA0002519754080000138
进行快速傅立叶变换；
(2)将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零；
(3)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(4)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点采样，采样后的结果为xj+1。
令节点[1，1]为xj，节点[2，2]为xj+1，消除取得节点[2，2]过程中频率混淆的算法：
(1)xj与h卷积后，设结果为
Figure BDA0002519754080000141
先对
Figure BDA0002519754080000142
进行快速傅立叶变换；
(2)将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零；
(3)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(4)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点采样，采样后的结果为xj+1。
令节点[1，1]为xj，节点[2，3]为xj+1，消除取得节点[2，3]过程中频率混淆的算法：
(1)xj与g卷积后，设结果为
Figure BDA0002519754080000143
先对
Figure BDA0002519754080000144
进行快速傅立叶变换；
(2)将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；
(3)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(4)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点采样，采样后的结果为xj+1。
三、对小波离散节点进行反应堆中子噪声时域信号重建，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号，小波单节点重构算法如图2所示。
对节点[2，0]进行分频段反应堆中子噪声时域信号重建的算法：
(1)对节点[2，0]进行隔点插零；
(2)插零后与h_inv卷积，h_inv为低频重构滤波器组，先对该卷积的结果进行快速傅立叶变换；
(3)将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零；
(4)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(5)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点插零；
(6)将隔点插零结果与h_inv卷积，对卷积结果进行快速傅立叶变换；
(7)将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零；
(8)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换，结果即为正确的单节点重建分频段反应堆中子噪声时域信号；
对节点[2，1]进行分频段反应堆中子噪声时域信号重建的算法：
(1)对节点[2，1]进行隔点插零。
(2)插零后与g_inv卷积，g_inv为高频重构滤波器组，先对该卷积的结果进行快速傅立叶变换；
(3)将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零；
(4)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(5)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点插零；
(6)将隔点插零结果与h_inv卷积，对卷积结果进行快速傅立叶变换；
(7)将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零；
(8)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换，结果即为正确的单节点重建分频段反应堆中子噪声时域信号；
对节点[2，2]进行分频段反应堆中子噪声时域信号重建的算法：
(1)对节点[2，2]进行隔点插零。
(2)插零后与h_inv卷积，先对该卷积的结果进行快速傅立叶变换；
(3)将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零；
(4)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(5)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点插零；
(6)将隔点插零结果与g_inv卷积，对卷积结果进行快速傅立叶变换；
(7)将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零；
(8)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换，结果即为正确的单节点重建分频段反应堆中子噪声时域信号；
对节点[2，3]进行分频段反应堆中子噪声时域信号重建的算法：
(1)对节点[2，3]进行隔点插零。
(2)插零后与g_inv卷积，先对该卷积的结果进行快速傅立叶变换；
(3)将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；
(4)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；
(5)对快速傅立叶逆变换的结果进行隔点插零；
(6)将隔点插零结果与g_inv卷积，对卷积结果进行快速傅立叶变换；
(7)将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零；
(8)对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换，结果即为正确的单节点重建分频段反应堆中子噪声时域信号；
四、对正常工况下和异常工况下的各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行频谱计算、分形计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱和分形参数。
(4.1)对正常工况下和异常工况下的节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号分别进行图3所示的N点-基2FFT算法计算，得到正常工况下和异常工况下的节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的频谱，分别如图4、图5所示。
(4.2)对正常工况下和异常工况下的节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号分别进行分形计算，得到与正常工况下和异常工况下的节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的频谱相匹配的分形参数：
(4.2.1)定义重构相空间嵌入维数m，m为整数，其初始值设为2；将步骤(三)各分频段反应堆中子噪声时域信号定义为X，设其离散点数为N，则有X＝{Xi,i＝0,1...N-1}，i为下标，取值范围从0到N-1；
定义重构延迟时间τ，τ＝kΔt，Δt为反应堆中子噪声时域信号的采样时间间隔，采样频率确定后Δt为固定值，k为整数，其初始值设为1；
定义各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在重构相空间嵌入维数m下的复自相关函数
Figure BDA0002519754080000161
下标j的取值范围从0到(m-1)，RXX(jτ)是各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在时间跨度为(jτ)时的自相关函数，
Figure BDA0002519754080000162
Figure BDA0002519754080000163
不断增大k，直至
Figure BDA0002519754080000164
的值趋于零时，并获取此时的重构延迟时间τ。
(4.2.2)根据(4.2.1)确定的重构相空间嵌入维数m和重构延迟时间τ，按照公式Y＝{Yj,j＝1,2...Nm}对各分频段的反应堆中子噪声时域信号X进行相空间重构，其中Yj＝{Xj,Xj+τ,Xj+2τ…Xj+(m-1)τ}，下标j的取值范围从1到Nm，Nm为重构相空间向量个数，Nm＝N-(m-1)τ。
(4.2.3)按公式
Figure BDA0002519754080000171
计算相关积分，其中Nm为步骤(4.2.2)确定的重构相空间向量个数，下标j、k的取值范围均从1到Nm，且j≠k，r为标度，Yj和Yk为向量Y的两个分向量，‖Yj-Yk‖为向量Yj和Yk间的距离，H为单位阶梯函数，其定义为：
Figure BDA0002519754080000172
(4.2.4)当r趋近于零时，相关积分C(r)与标度r之间存在
Figure BDA0002519754080000173
的线性关系，其中Dc为关联维数，对相关积分C(r)和标度r同时取对数有：
Figure BDA0002519754080000174
对相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线进行直线拟合，得到关联维数Dc，重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ和关联维数Dc为当前步骤的分形参数。
(4.2.5)将m的值加1，重复步骤(4.2.1)至步骤(4.2.4)，得到重构相空间嵌入维数为m和m+1时分别对应的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线；
(4.2.6)观察两条双对数曲线的直线拟合情况，当两条双对数曲线大致重合，则认为关联维数已饱和，此时，关联维数Dc、对应的重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ，即为最终所需得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱相匹配的分形参数；
否则，重复步骤(4.2.5)，不断增大m值，直至两条双对数曲线大致重合，即关联维数饱和。
对于正常工况，当m＝20和m＝21时节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线如图6所示，观察此两条曲线发现m＝20和m＝21时节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线没有发生明显变化，则认为当m＝21时关联维数已经饱和，对m＝21时节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线进行直线拟合，得到的双对数曲线的拟合直线如图7所示，当m＝21时的分形参数如表1所示。
对于异常工况，当m＝2和m＝3时节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线的直线拟合情况如图8所示，观察此两条曲线发现m＝2和m＝3时节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线没有发生明显变化，则认为当m＝3时关联维数已经饱和，对m＝3时节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线进行直线拟合，得到的双对数曲线的拟合直线如图9所示，当m＝3时的分形参数如表2所示。
同理，对正常工况下和异常工况下的节点[2，1]、[2，2]、[2，3]重建反应堆中子噪声时域信号，同样可执行本实施例一至四的操作，进行分频段反应堆中子噪声频谱计算和分频段反应堆中子噪声频谱参数表征。
表1.正常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的分形参数
Figure BDA0002519754080000181
表2.异常工况下节点[2，0]重建反应堆中子噪声时域信号的分形参数
Figure BDA0002519754080000182
在此之前，本领域对全频段反应堆中子噪声频谱没有进一步切分得到分频段反应堆中子噪声频谱，更谈不上通过分形参数计算对分频段反应堆中子噪声频谱进行参数表征，实际操作中完全凭操纵人员的肉眼观察和判断。本实施例的结果表明，本专利基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，具有全频段反应堆中子噪声频谱的分频段切分和分频段频谱参数表征能力，针对正常工况下和异常工况下的反应堆中子噪声时域信号，首先做分频段切分得到如图4和图5所示的分频段反应堆中子噪声频谱，再经过分形计算得到如表1、2所示的分形参数，更加直观，可供操作人员从数值上对反应堆是否偏离正常工况作出判断。

Claims (15)

1.一种基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于首先启动反应堆中子噪声频谱分析仪，反应堆中子噪声时域信号经电离室探测器I和电离室探测器II输出为两路电压，再由同步数据采集卡采集该两路电压并送至计算机系统，计算机系统根据设定的采样频率采样并存储两路电压，此两路电压即对应反应堆中子噪声时域信号；所述的反应堆中子噪声频谱分析方法还包括如下步骤：
步骤(1)对所述的反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散，并消除取得节点过程中的频率混淆；
步骤(2)对小波离散节点进行反应堆中子噪声时域信号重建，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号；
步骤(3)对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行频谱计算、分形计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱和分形参数；
其中，所述步骤(1)对反应堆中子噪声时域信号进行小波节点离散，并消除取得节点过程中的频率混淆的方法具体包括：
步骤(1.1)取得节点[1，0]、节点[1，1]：
将节点[0，0]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[1，0]，其中，h为低频分解滤波器组，OL为低频运算算子；
将节点[0，0]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[1，1]，g为高频分解滤波器组，其中，OH为高频运算算子；
步骤(1.2)取得节点[2，0]、节点[2，1]、节点[2，2]、节点[2，3]：
将节点[1，0]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[2，0]；
将节点[1，0]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[2，1]；
将节点[1，1]与h卷积，再进行OL运算，最后进行隔点采样得到节点[2，2]；
将节点[1，1]与g卷积，再进行OH运算，最后进行隔点采样得到节点[2，3]；
所述步骤(2)对小波离散节点进行反应堆中子噪声时域信号重建的方法具体包括：
对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，0]进行隔点插零并与h_inv卷积后进行OL运算，然后再次进行隔点插零并与h_inv卷积，最后进行OL运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号，其中，h_inv为低频重构滤波器组；
对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，1]进行隔点插零并与g_inv卷积后进行OH运算，然后再次进行隔点插零并与h_inv卷积，最后进行OL运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号，其中，g_inv为高频重构滤波器组；
对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，2]进行隔点插零并与h_inv卷积后进行OL运算，然后再次进行隔点插零并与g_inv卷积，最后进行OH运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号；
对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建：先对节点[2，3]进行隔点插零并与g_inv卷积后进行OH运算，然后再次进行隔点插零并与g_inv卷积，最后进行OH运算，得到分频段反应堆中子噪声时域信号；
所述步骤(3)对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行频谱计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱，具体为：
(3.1)对步骤(2)得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号进行频谱计算：对小波离散节点[2，0]、[2，1]、[2，2]、[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建后得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号进行频谱计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱；
所述步骤(3)对各分频段反应堆中子噪声时域信号分别进行分形计算，得到各分频段反应堆中子噪声时域信号的分形参数，具体为：
(3.2)对步骤(2)得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号进行分形计算：
(3.2.1)定义重构相空间嵌入维数m，m为整数，其初始值设为2；将所述步骤(2)各分频段反应堆中子噪声时域信号定义为X，设其离散点数为N，则有X＝{Xi，i＝0，1...，(N-1)}，i为下标，取值范围从0到(N-1)；
定义重构延迟时间τ，τ＝kΔt，Δt为反应堆中子噪声时域信号的采样时间间隔，k为整数，其初始值设为1；
定义各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在重构相空间嵌入维数m下的复自相关函数
Figure FDA0003512791170000021
下标j的取值范围从0到(m-1)，RXX(jτ)是各分频段的反应堆中子噪声时域信号X在时间跨度为(jτ)时的自相关函数，
Figure FDA0003512791170000022
不断增大k，直至
Figure FDA0003512791170000023
的值趋于零时，并获取此时的重构延迟时间τ；
(3.2.2)根据(3.2.1)确定的重构相空间嵌入维数m和重构延迟时间τ，按照公式Y＝{Yj，j＝1，2...Nm}对各分频段的反应堆中子噪声时域信号X进行相空间重构，其中Yj＝{Xj，X，Xj+2τ....Xj+(m-1)τ}，下标j的取值范围从1到Nm，Nm为重构相空间向量个数，Nm＝N-(m-1)τ；
(3.2.3)按公式
Figure FDA0003512791170000031
计算相关积分，下标j、k的取值范围均从1到Nm，且j≠k，r为标度，Yj和Yk为向量Y的两个分向量，||Yj-Yk||为向量Yj和Yk间的距离，H为单位阶梯函数，其定义为：
Figure FDA0003512791170000032
(3.2.4)对相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线进行直线拟合，得到关联维数Dc，重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ和关联维数Dc即为当前步骤的分形参数；
(3.2.5)将m的值加1，重复步骤(3.2.1)至步骤(3.2.4)，得到重构相空间嵌入维数为m和m+1时分别对应的相关积分C(r)和标度r构成的双对数曲线；
(3.2.6)观察两条双对数曲线的直线拟合情况，当两条双对数曲线大致重合，则认为关联维数已饱和，此时，关联维数Dc、对应的重构相空间嵌入维数m、重构延迟时间τ，即为最终所需得到的各分频段反应堆中子噪声时域信号的频谱相匹配的分形参数；否则，重复步骤(3.2.5)，不断增大m值，直至两条双对数曲线大致重合，即关联维数饱和。
2.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(1.1)中，消除取得节点[1，0]过程中频率混淆的OL运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换；其中，fs表示反应堆中子噪声时域信号的采样频率，j表示对反应堆中子噪声时域信号进行改进小波分解的层数；对于第0层节点[0，0]，对其执行的小波分解层数为0，j为0；对于第1层节点[1，0]、[1，1]，对其执行的小波分解层数为1，j为1；对于第二层节点[2，0]、[2，1]、[2，2]、[2，3]，对其执行的小波分解层数为2，j为2。
3.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(1.1)中，消除取得节点[1，1]过程中频率混淆的OH运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
4.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(1.2)中，消除取得节点[2，0]过程中频率混淆的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
5.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(1.2)中，消除取得节点[2，1]过程中频率混淆中的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
6.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(1.2)中，消除取得节点[2，2]过程中频率混淆的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
7.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(1.2)中，消除取得节点[2，3]过程中频率混淆的OH运算具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
8.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建时先对节点[2，0]进行隔点插零并与h_inv卷积后的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
9.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对节点[2，0]进行反应堆中子噪声时域信号重建时再次进行隔点插零并与h_inv卷积后的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
10.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
11.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对节点[2，1]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
12.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OL运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率大于3fs/2j+2的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
13.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对节点[2，2]进行反应堆中子噪声时域信号重建时的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于fs/2j+1的部分谱置零，最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
14.根据权利要求1所述的基于改进小波分形算法的反应堆中子噪声频谱分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对节点[2，3]进行反应堆中子噪声时域信号重建时先对节点[2，3]进行隔点插零并与g_inv卷积后的OH运算，具体为：先进行快速傅立叶变换，然后将快速傅立叶变换的结果中频率小于3fs/2j+2的部分谱置零；最后对置零后的结果进行快速傅立叶逆变换。
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