CN110927125B - 飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，包括：分析材料在超短脉宽激光器下的损伤机理及材料损伤阈值与激光的脉宽关系，预测新脉宽定律；根据激光损伤相关机理，建立电子密度模型，确定损伤阈值计算公式；改变激光的脉宽，研究材料在10fs~120fs超短脉宽下的高功率激光辐射下，其损伤阈值与脉宽的新关系。本发明基于电子密度方程，研究飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，相比于传统的纳秒激光损伤阈值计算方法，提出了新的损伤阈值与脉宽的关系即新脉宽定律，减小了激光器材料的损坏率，算法计算结果较为精确，且具有良好的实用性。

Description

飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法

技术领域

本发明涉及飞秒激光下材料的损伤阈值设置方法技术领域，尤其涉及基于电子密度方程的高功率飞秒激光对透明材料的损伤阈值求解新方法。

背景技术

自激光器诞生起，国内外对透明介质材料(如：钻石、玻璃、氧化陶瓷等物质)的损伤就进行了大量的研究。研究发现：透明介质在纳秒激光器下的损伤阈值与脉宽的0.5次方成正比；但随着超短脉冲的出现，皮秒及飞秒脉冲激光实验测得的损伤阈值与脉宽定律出现了明显的背离，透明介质的损伤阈值与脉宽的0.5次方不成正比。在实际应用中，这种现象对激光器的制造及使用造成了严重影响。因此研究透明介质在高功率飞秒脉冲下的损伤阈值与脉宽的关系有至关重要的意义。

为解决此问题，国内外学者研究多光子电离、隧穿电离、雪崩电离等机制在透明介质损伤中的各自作用。王金舵等人建立了熔石英导带电子数密度随脉冲变化的模型，得到150fs～10ps下脉宽下熔石英激光损伤阈值正比于脉宽的0.38次方，但至今未查到相关文献对小于150fs脉宽下的透明介质损伤机制规律进行全面地研究。

发明内容

针对现有技术中的不足，传统纳秒激光器辐射下材料的损伤机理主要是内部自由电子吸收能量，电子温度升高，并且传递给周围内部，最后导致材料发生热损伤，大量研究通过热传导方程得出损伤阈值在纳秒激光下的脉宽定律；但至今未有对小于150fs脉宽下的透明介质损伤机制规律进行全面地研究。

本发明提供了解决上述问题的飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，在高功率飞秒脉冲机制下，透明材料的损伤主要由多光子吸收导致电离和雪崩电离导致的电子密度激增从而发生损伤，激光损伤阈值可以通过计算材料体内的自由电子密度来推算；本发明基于电子密度方程，研究分析10fs～120fs的高功率脉冲与损伤阈值的关系，通过多项式曲线拟合方法探究了材料损伤阈值与激光脉宽的关系，得出在10fs～120fs的激光脉冲下，材料的损伤阈值与脉宽的对数成正比的关系。通过仿真和实测数据的分析验证说明了本发明方法的有效性，计算结果较为准确快速，误差较小，具有良好的实用性。

本发明通过下述技术方案实现：

飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，该方法包括以下步骤：

步骤A、分析激光损伤机理及材料损伤阈值与激光的脉宽关系，预测新脉宽定律；

步骤B、根据步骤A中的激光损伤机理，建立电子密度模型及确定损伤阈值计算公式；

步骤C、基于步骤B中的电子密度模型，分析激光峰值功率一定时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；分析激光峰值功率改变时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；

步骤D、根据步骤A、B、C，采用多项式拟合数据得出材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系，从而验证步骤A中所提出的新脉宽定律，并将此新脉宽定律用于10fs～120fs高功率激光对透明材料的损伤阈值设置。

进一步地，所述步骤A具体包括：

步骤A1、分析激光损伤机理，得到在超短脉宽激光照射下材料内部发生电子损伤；

步骤A2、确定透明介质在纳秒激光器下的损伤阈值与脉宽的平方根成正比，公式为：

F_th∝τ^0.5 (1)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽；

步骤A3、预测材料在10fs～120fs的高功率激光下损伤阈值与脉宽的对数成正比，公式为：

F_th∝log(τ). (2)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽。

进一步地，所述步骤B具体包括：

步骤B1、根据步骤A中的激光损伤机理，建立电子密度模型，材料体内的自由电子密度变化方程用如下速率方程来表示：

其中，W_AI为代表雪崩电离速率，W_PI为代表多光子电离速率，W_R代表电子弛豫速率，m为小于等于脉冲数的整数，τ为脉宽；

具体地：(1)W_AI是材料受到高功率飞秒激光的辐射后，电子吸收能量与周围粒子发生碰撞产生雪崩电离的过程，其表达式如下：

W_AI＝αI(t)N(t) (4)

式中，α为电子雪崩电离系数，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，N(t)为材料的电子密度；

(2)W_PI是在高功率激光束的照射下，材料能够同时吸收几个、甚至几十个光子并产生原子或分子的多光子电离过程，其表达式如下：

式中，σⁿ是n个光子的吸收截面，N₀为初始电子密度，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，h为普朗克常数，v为光波频率；

(3)W_R是光子形成自由电子后，电子会在一定时间内从激发态回到平衡态与空穴复合产生电子弛豫的过程，表达式为：

式中，T_cv为自由电子密度弛豫时间，N(t)为材料的电子密度。

步骤B2、基于众多实验表明材料发生损伤时的电子密度大约在10²¹量级上，用临界电子数密度来作为损伤阈值的一种临界依据；损伤阈值的计算公式如下：

I(t)＝I₀exp(-41n 2t²/τ²). (9)

式中，T_c为材料电子密度到临界密度的时间，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，I₀为高斯脉冲激光的峰值功率密度。

进一步地，所述步骤D具体包括：

步骤D1、采用多项式拟合数据分析材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；

步骤D2、验证在10fs～120fs高功率飞秒激光照射下材料的损伤阈值与脉宽的对数成正比的新脉宽定律，公式为：

F_th∝log(τ) (8)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，本发明基于电子密度方程，分析飞秒激光下的材料损伤阈值与激光脉宽的关系，相比于传统的纳秒激光损伤阈值计算方法，提出了新的损伤阈值与脉宽的关系；

2、本发明提出10fs～120fs高功率激光对透明材料的损伤阈值求解新方法，可减少材料损坏率；

3、本发明基于电子密度方程的损伤阈值求解新方法，方法计算结果较为准确快速，误差较小，具有良好的实用性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明方法流程示意图；

图2为实施例的脉宽为100fs的激光辐照下导带电子数密度随时间变化曲线图；

图3为本发明以脉宽对数为自变量多项式拟合方法拟合效果图；

图4为以脉宽的平方根为自变量多项式拟合的其他对比方法拟合效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例

如图1至图3所示，本发明飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，该方法包括以下步骤：

步骤A、分析激光损伤机理及材料损伤阈值与激光的脉宽关系，预测新脉宽定律；

步骤B、根据步骤A中的激光损伤机理，建立电子密度模型及确定损伤阈值计算公式；

步骤C、基于步骤B中的电子密度模型，分析激光峰值功率一定时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；分析激光峰值功率改变时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；

步骤D、根据步骤A、B、C，采用多项式拟合数据得出材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系，从而验证步骤A中所提出的新脉宽定律，并将此新脉宽定律用于10fs～120fs高功率激光对透明材料的损伤阈值设置。

本实施例中，所述步骤A具体包括：

步骤A1、分析激光损伤机理，得到在超短脉宽激光照射下材料内部发生电子损伤；

步骤A2、确定透明介质在纳秒激光器下的损伤阈值与脉宽的平方根成正比，公式为：

F_th∝τ^0.5 (1)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽；

步骤A3、预测材料在10fs～120fs的高功率激光下损伤阈值与脉宽的对数成正比，公式为：

F_th∝log(τ) (2)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽。

本实施例中，所述步骤B具体包括：

步骤B1、根据步骤A中的激光损伤机理，建立电子密度模型，材料体内的自由电子密度变化方程用如下速率方程来表示：

其中，W_AI为代表雪崩电离速率，W_PI为代表多光子电离速率，W_R代表电子弛豫速率，m为小于等于脉冲数的整数，τ为脉宽；

具体地：(₁)W_AI是材料受到高功率飞秒激光的辐射后，电子吸收能量与周围粒子发生碰撞产生雪崩电离的过程，其表达式如下：

W_AI＝αI(t)N(t) (4)

式中，α为电子雪崩电离系数，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，N(t)为材料的电子密度；

(2)W_pI是在高功率激光束的照射下，材料能够同时吸收几个、甚至几十个光子并产生原子或分子的多光子电离过程，其表达式如下：

式中，σⁿ是n个光子的吸收截面，N₀为初始电子密度，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，h为普朗克常数，v为光波频率；

(3)W_R是光子形成自由电子后，电子会在一定时间内从激发态回到平衡态与空穴复合产生电子弛豫的过程，表达式为：

式中，T_cv为自由电子密度弛豫时间，N(t)为材料的电子密度。

步骤B2、基于众多实验表明材料发生损伤时的电子密度大约在10²¹量级上，用临界电子数密度来作为损伤阈值的一种临界依据；损伤阈值的计算公式如下：

I(t)＝I₀exp(-4 ln2t²/τ²). (9)

式中，T_c为材料电子密度到临界密度的时间，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，I₀为高斯脉冲激光的峰值功率密度。

本实施例中，所述步骤D具体包括：

步骤D1、采用多项式拟合数据分析材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；

步骤D2、验证在10fs～120fs下高功率飞秒激光照射下材料的损伤阈值与脉宽的对数成正比的新脉宽定律，公式为：

F_th∝log(τ) (8)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽。

基于上述实施例的方法步骤及原理，本实施例公开具体实施方式：

假设材料受到波长为1064nm，脉宽为100fs，峰值功率密度为20TW/cm²，初始电子数为10¹⁶，电子弛豫时间为1ns的短脉冲高斯激光辐照，依据公式(3)的电子密度模型及表1中的模型参数值，计算得到材料内部总的电子数密度变化量、雪崩离化的电子数密度变化量和多光子电离的电子数密度变化量，变化曲线如图2所示，然后依据公式(7)得出损伤阈值。

表1电子密度模型各参数值

改变入射激光的脉宽和峰值功率，重复以上过程计算激光峰值功率一定时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；激光功率改变时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系，结果如表2所示。

表2材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系表

分别以脉宽的对数和脉宽的平方根为自变量拟合表2中峰值功率密度为50TW/cm²的一列数据，不同自变量拟合数据与仿真数据的误差如表3所示，拟合的数据效果如图3和图4所示，图3为以脉宽对数为自变量多项式拟合的本发明方法；图4为以脉宽的平方根为自变量多项式拟合的其他对比方法。

表3拟合的数据效果

本发明基于电子密度方程，分析10fs～120fs的高功率脉冲与损伤阈值的关系，通过多项式曲线拟合方法探究了材料损伤阈值与激光脉宽的关系，得出在10fs～120fs的激光脉冲下，材料的损伤阈值与脉宽的对数成正比的关系；相比于传统的纳秒激光损伤阈值计算方法(即为使用原脉宽定律方法)，本发明提出了新的损伤阈值与脉宽的关系(即为使用新脉宽定律方法)。通过以上仿真及试验数据及结果的分析验证说明了本发明飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法(即为使用新脉宽定律方法)的有效性，且本发明提出10fs～120fs高功率激光对透明材料的损伤阈值求解新方法(即为使用新脉宽定律方法)，可减少材料损坏率；且计算结果较为准确快速，误差较小，具有良好的实用性。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤A、分析激光损伤机理及材料损伤阈值与激光的脉宽关系，预测新脉宽定律；

步骤B、根据步骤A中的激光损伤机理，建立电子密度模型及确定损伤阈值计算公式；

步骤C、基于步骤B中的电子密度模型，分析激光峰值功率一定时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；分析激光峰值功率改变时，材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系；

步骤D、根据步骤A、B、C，采用多项式拟合数据得出材料损伤阈值与激光10fs～120fs脉宽的关系，从而验证步骤A中所提出的新脉宽定律，并将此新脉宽定律用于10fs～120fs高功率激光对透明材料的损伤阈值设置；其中，新脉宽定律公式为：

F_th∝log(τ) (8)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽；

所述步骤B具体包括：

步骤B1、根据步骤A中的激光损伤机理，建立电子密度模型，材料体内的自由电子密度变化方程用如下速率方程来表示：

其中，W_AI为代表雪崩电离速率，W_PI为代表多光子电离速率，W_R代表电子弛豫速率，m为小于等于脉冲数的整数，τ为脉宽；

所述步骤B1中：

(1)W_AI是材料受到高功率飞秒激光的辐射后，电子吸收能量与周围粒子发生碰撞产生雪崩电离的过程，其表达式如下：

W_AI＝αI(t)N(t) (4)

式中，α为电子雪崩电离系数，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，N(t)为材料的电子密度；

(2)W_PI是在高功率激光束的照射下，材料能够同时吸收几个、甚至几十个光子并产生原子或分子的多光子电离过程，其表达式如下：

式中，σⁿ是n个光子的吸收截面，N₀为初始电子密度，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，h为普朗克常数，v为光波频率；

(3)W_R是光子形成自由电子后，电子会在一定时间内从激发态回到平衡态与空穴复合产生电子弛豫的过程，表达式为：

式中，T_cv为自由电子密度弛豫时间，N(t)为材料的电子密度；

步骤B2、基于众多实验表明材料发生损伤时的电子密度大约在10²¹量级上，用临界电子数密度来作为损伤阈值的一种临界依据；损伤阈值的计算公式如下：

I(t)＝l₀exp(-4ln2t²/τ²) (9)

式中，T_c为材料电子密度到临界密度的时间，I(t)为高斯脉冲激光的功率密度，I₀为高斯脉冲激光的峰值功率密度。

2.根据权利要求1所述的飞秒高功率激光对透明材料的损伤阈值设置方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：

步骤A1、分析激光损伤机理，得到在超短脉宽激光照射下材料内部发生电子损伤；

步骤A2、确定透明介质在纳秒激光器下的损伤阈值与脉宽的平方根成正比，公式为：

F_th∝τ^0.5 (1)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽；

步骤A3、预测材料在10fs～120fs的高功率激光下损伤阈值与脉宽的对数成正比，公式为：

F_th∝log(τ) (2)

其中，F_th为材料的损伤阈值，τ为激光的脉宽。

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