CN110879375B - 霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量及修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量及修正方法，包括以下步骤：(1)对称测量法测霍尔电压V_H；(2)对称测量法测里纪‑勒杜克效应与能斯特效应产生电压之和V_RLN；(3)对称测量法测不等位电势差产生的电压V₀；(4)埃廷斯豪森效应产生电压V_E的计算；本发明简化了计算步骤和过程，公式简单且不容易出错。

Description

霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量及修正方法

技术领域

本发明涉及一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量及修正方法。

背景技术

霍尔效应是美国物理学家霍尔在1879年发现的一种电磁现象，用霍尔效应原理制成的各种霍尔传感器在工业自动化控制、检测技术和信息处理等领域有广泛应用。

但在产生霍尔效应的同时，伴随着各种副效应，主要有不等位电势差、埃廷斯豪森效应、里吉-勒迪克效应和能斯特效应四种；现有实验室中在测量霍尔电压时，一般采用对称测量法来消除这种副效应所产生的系统误差，但是上述方法计算步骤多，过程繁琐，公式复杂，容易出错，不适用于实际应用场合，有待于进一步改进。

发明内容

针对上述现有技术的现状，本发明所要解决的技术问题在于提供一种简化了计算步骤和过程，公式简单且不容易出错的霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量及修正方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量方法，其特征在于，其包括以下步骤:

(1)对称测量法测霍尔电压V_H，公式(a)为

以消除能斯特效应、里纪-勒杜克效应和不等位电势差对霍尔效应的影响，若式(a)计算结果是正值，表明霍尔电压的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明霍尔电压的实际方向与假设方向相反；

(2)对称测量法测里纪-勒杜克效应与能斯特效应产生电压之和V_RLN，公式(b)为

若式(b)计算结果是正值，表明里纪-勒杜克效应与能斯特效应产生电压之和的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明电压的实际方向与假设方向相反；

(3)对称测量法测不等位电势差产生的电压V₀，公式(c)为

若式(c)计算结果若是正值，表明不等位电势差的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明不等位电势差的实际方向与假设方向相反；

(4)计算埃廷斯豪森效应产生的电压V_E，当磁感应强度B≠0时，U₁＝U_H±U_d，当磁感应强度B＝0时，U₂＝U_d，因

可得公式(d)为V_E＝|V_H|-U_H；

(5)采用公式(f)计算霍尔效应中由副效应产生电压的误差，公式如下：V_H＝(1-E)V_出，采用公式(e)计算副效应产生电压的相对误差系数，公式如下：

若式(e)计算结果若正值，说明副效应产生的电压对霍尔电压起加强作用，反之起减弱作用。

一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差修正方法，其特征在于，其包括以下步骤：

(1)由于V_H＝(1-E)V_出或

当E＜0时，比例系数大于1，输出电压与输入电压的关系为公式(g)：

对比式(f)和(g)，只要使

则输出电压u₀就为修正后的霍尔电压实际值；

(2)当E＞0时，采用对输入电压进行分压的方法，使其比例系数小于1，再通过负反馈电阻R_f使集成运放工作在线性区，输入电压通过电阻R₁、R₂分压，且三电阻的值满足输入端电阻的平衡条件，公式(h)如下：

设集成运放同相输入端的电压为u₊，反相输入端的电压为u_-，根据电阻分压原理得到

因为u_-＝u₊，输出电压u₀＝u_-，所以

或

此为公式(i)；

(3)根据式(h)和(i)求得电压修正值的计算公式(j)为

对比式(f)和(j)，只要使

则输出电压u₀就为修正后的霍尔电压实际值。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明简化了计算步骤和过程，公式简单且不容易出错。

附图说明

图1为本发明的比例系数大于1时的同相比例运算电路原理图；

图2为本发明的比例系数小于1时的同相比例运算电路原理图。

具体实施方式

一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量方法，包括以下步骤:

(1)对称测量法测霍尔电压V_H

由于霍尔电压V_H的方向不仅与工作电流I_S的方向有关，还与磁感应强度B的方向有关，而不等位电势差V₀的方向仅与工作电流方向有关，而与磁感应强度的方向无关，里吉-勒迪克效应和能斯特效应产生的电压V_RLN(两种效应产生的电压之和)的方向仅与磁感应强度的方向有关，而与工作电流方向无关，所以实验室里通常用改变工作电流I_S和磁感应强度B(实际上是改变励磁电流)方向的方法，测出它们的电压值，然后求出霍尔电压的平均值，这种方法属于对称测量法。

由于埃廷斯豪森效应产生电压V_E的方向与霍尔电压V_H的方向一样，与工作电流的方向和磁感应强度的方向均有关系，对称测量法并不能消除，测量原理如下：

1)+B，+I_s，V₁＝V_H+V₀+V_RLN+V_E

2)+B，-I_s，V₂＝-V_H-V₀+V_RLN-V_E

3)-B，-I_s，V₃＝V_H-V₀-V_RLN+V_E

4)-B，+I_s，V₄＝-V_H+V₀-V_RLN-V_E

因为，

由于埃廷斯豪森效应产生电压V_E很小，一般在5％以下，所以在测量要求不是很高的情况下，可将它忽略不计，这样霍尔电压的测量值V_H用下式：

来计算，这样就消除了能斯特效应、里纪-勒杜克效应和不等位电势差对霍尔效应的影响。

需要说明的是，用式(a)计算结果若是正值，表明霍尔电压的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明霍尔电压的实际方向与假设方向相反。

(2)对称测量法测里纪-勒杜克效应与能斯特效应产生电压之和V_RLN

在对称测量法中，因为

所以，里纪-勒杜克效应与能斯特效应产生的电压值之和的测量值V_RLN计算式为

式中，若计算结果是正值，表明里纪-勒杜克效应与能斯特效应产生电压之和的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明电压的实际方向与假设方向相反。

(3)对称测量法测不等位电势差产生的电压V₀

在对称测量法中，因为

所以，不等位电势差的测量值V_0-m计算式为

同样，计算结果若是正值，表明不等位电势差的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明不等位电势差的实际方向与假设方向相反。

(4)埃廷斯豪森效应产生电压V_E的计算

前面已分析，对称测量法不能消除埃廷斯豪森效应对霍尔电压的影响，同样也不能计算它，一般可采用把工作电流改用交流电的方法(交流法)，原因如下：

由于霍尔效应的建立所用时间很短(大约在10^-14～10^-12秒内),而稳定的温度差的建立需要时间较长(约几秒)，所以只要通过霍尔片的工作电流用交流电即可，例用0.02秒的工频电流，在0.01秒内，霍尔效应已十分稳定，而温度差还没有建立，电流方向就开始反向了，这样就基本保证了霍尔片上下两侧温度的均匀，消除了埃廷斯豪森效应对霍尔电压的影响；当然此时的霍尔电压也是交变的，应用交流电压表来测量。

能斯特效应是霍尔片两端连接工作电流的电极由于触点电阻有差异，产生温差，从而在而在霍尔片两端间除了外加的工作电流外，还叠加了由温差产生的扩散电流，由扩散电流产生的霍尔效应就是能斯特效应。根据焦耳定律，电流的热效应与电流方向无关，所以，虽然工作电流是交流电，但霍尔片两端的温差由于延迟原因，跟不上电流的快速变化，因而温差是稳定的，产生的扩散电流也是稳定，故能斯特效应产生的电压仍是稳定的直流电压，它的方向仅随磁场方向的改变而改变，用交流电压表测量时，它对交流电压表的示数没有贡献。

同样，里纪-勒杜克效应是扩散电流产生的埃廷斯豪森效应，由于扩散电流是稳定的，所以里纪-勒杜克效应产生的电压同样是稳定的直流电压，用交流电压表测量时，它对交流电压表的示数同样没有贡献。

但是，当工作电流用交流电时，不等位电位差也是交流电压，所以，它已不能用改变磁场方向的方法来消除它的影响，由于不等位电位差的大小与磁场的磁感应强度大小无关，所以实验中可以把磁感应强度取零(断开励磁电流的开关)时，霍尔电压已经变为零，所以测得的电压值就是不等位电位差。

综上所述，当工作电流用交流电时，并不需要换方向，测二次就行了，比用直流电来测量得的简单，具体方法如下：

1)当磁感应强度B≠0时，有：

U₁＝U_H±U_d

式中，不等位电位差U_d取向有正负之分，若U_d和U_H是同相位，应取正；若U_d和U_H是反相位，应取负。要知道它们是同相位还是反相位，要根据在对称法中，计算出的不等位电位差V_d-m与霍尔电压V_H-m是同向还是反向才能确定。

2)当磁感应强度B＝0时，有：

U₂＝U_d

显然，霍尔电压的测量值为

式中正负号的选取和上面的道理是一样的，它们若同相位，应取负，反之取正。

埃廷斯豪森效应产生的电压，只能运用对称测量法和交流法作对比，进行粗略估算，在交流电流的有效值与对称法中的直流电流相等，且磁场的感应强度也相等的情况下，可得

V_E＝|V_H|-U_H (d)

(5)霍尔效应中由副效应产生电压的系统误差

由式(a)、(b)、(c)和(d)可得相对误差为

相对误差计算结果若正值，说明副效应产生的电压对霍尔电压起加强作用，反之起减弱作用。

对多块硅晶霍尔片的副效应产生的电压进行过测量，其中不等位电势差产生的误差最大，一般在10％～20％之间，其次是埃廷斯豪森效应，一般在3％左右，里纪-勒杜克效应与能斯特效应的影响很小，它们之和产生的误差一般只有千分之几。

而在霍尔片实际应用中，不可能像实验里那样，用对称测量法或别的测量方法来消除由于副效应产生的偏差，只能采用修正的方法，通过修正，使电压的输出值回到霍尔电压原值。

根据前面的分析，由于副效应的影响，霍尔片电压的输出值为V_出＝V_H+EV_出

式中E是副效应产生电压的相对误差。

所以霍尔电压的实际值为

V_H＝(1-E)V_出或

上式表明，当E＞0时，比例系数小于1，即霍尔电压实际值小于输出值；当E＜0时，比例系数大于1，即霍尔电压实际值大于输出值。

2.一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差修正方法，包括以下步骤：

(1)比例系数大于1(E＜0)的同相比例运算电路，其电路原理图如图1所示。

该电路的输出电压与输入电压的关系为

对比式(f)和(g)，只要使

通过该电路输出电压就修正为霍尔电压的实际值。

(2)比例系数小于1(E＞0)的同相比例运算电路，由于比例系数小于1的同相比例运算电路，可以用反相比例运算电路再加上倒相电路组成，因为反相比例运算电路的比例系数可以设计为小于1，但要用到两块集成电路，成本较高。下面介绍在图1电路的基础上，对输入电压进行分压的方法，使比例系数小于1，电路设计如图2所示。

分析如下，通过负反馈电阻R_f使集成运放工作在线性区，输入电压通过电阻R₁、R₂分压，且三电阻的值应满足输入端电阻的平衡条件：

设集成运放同相输入端的电压为u₊，反相输入端的电压为u_-，根据电阻分压原理有

因为u_-＝u₊，输出电压u₀＝u_-，所以

或

根据式(h)和(i)可求得：

对比式(f)和(j)，只要使

通过该电路输出电压就修正为霍尔电压的实际值。

需要指出的是，图2电路与图1电路相比，输入电阻已大大降低，为了降低图2电路接入时对原系统的影响，R₁、R₂和R_f都应该用高电阻。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神与范围。

Claims (2)

1.一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差测量方法，其特征在于，其包括以下步骤：

(1)对称测量法测霍尔电压V_H，公式(a)为

以消除能斯特效应、里纪-勒杜克效应和不等位电势差对霍尔效应的影响，若式(a)计算结果是正值，表明霍尔电压的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明霍尔电压的实际方向与假设方向相反；

(2)对称测量法测里纪-勒杜克效应与能斯特效应产生电压之和V_RLN，公式(b)为

若式(b)计算结果是正值，表明里纪-勒杜克效应与能斯特效应产生电压之和的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明电压的实际方向与假设方向相反；

(3)对称测量法测不等位电势差产生的电压V₀，公式(c)为

若式(c)计算结果若是正值，表明不等位电势差的实际方向与假设方向相同，若是负值，表明不等位电势差的实际方向与假设方向相反；

(4)计算埃廷斯豪森效应产生的电压V_E，当磁感应强度B≠0时，U₁＝U_H±U₀，当磁感应强度B＝0时，U₂＝U_d，因

可得公式(d)为V_E＝|V_H|-U_H；

(5)采用公式(f)计算霍尔效应中由副效应产生电压的误差，公式如下：V_H＝(1-E)V_出，采用公式(e)计算副效应产生电压的相对误差系数，公式如下：

若式(e)计算结果若正值，说明副效应产生的电压对霍尔电压起加强作用，反之起减弱作用。

2.一种霍尔效应中由副效应产生的输出电压误差修正方法，其特征在于，其包括以下步骤：

(1)由于V_H＝(1-E)V_出或

当E＜0时，比例系数大于1，输出电压与输入电压的关系为公式(g)：

对比式(f)和(g)，只要使

则输出电压u₀就为修正后的霍尔电压实际值；

(2)当E>0时，采用对输入电压进行分压的方法，使其比例系数小于1，再通过负反馈电阻R_f使集成运放工作在线性区，输入电压通过电阻R₁、R₂分压，且三电阻的值满足输入端电阻的平衡条件，公式(h)如下：

设集成运放同相输入端的电压为u₊，反相输入端的电压为u_-，根据电阻分压原理得到

因为u_-＝u₊，输出电压u₀＝u_-，所以

或

此为公式(i)；

(3)根据式(h)和(i)求得电压修正值的计算公式(j)为

对比式(f)和(j)，只要使

则输出电压u₀就为修正后的霍尔电压实际值。

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