CN110829840A - 可扩展型准z源升压变换器及其双积分滑模控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种可扩展型准Z源升压变换器，及一种双积分滑模控制方法，所述方法包含步骤：S1、通过PWM脉冲驱动开关管，并建立所述升压变换器的动态模型；S2、定义所述升压变换器的控制变量，根据所述控制变量设计所述升压变换器的滑模面；S3、根据所述滑模面，设计所述双积分滑模控制方法的趋近律；并定义所述双积分滑模控制方法的局部可达性条件；S4、根据所述滑模面，应用所述趋近律，求出所述双积分滑模控制方法的动态等效控制率；S5、根据所述双积分滑模控制方法的可达性条件和稳定条件，求出滑模系数值；S6、根据滑模系数值更新所述动态等效控制率，根据动态等效控制率更新PWM脉冲，进入S1。
Description
技术领域
本发明涉及可扩展型准Z源升压变换器技术领域，特别涉及一种基于可扩展型准Z源升压变换器的双积分滑模控制方法。
背景技术
近年来，随着环境问题愈加突出，传统能源资源的不足，可再生能源如光伏和风能系统正受到相当大的关注。然而，以光伏、风能和燃料电池为代表的新能源发电系统的输出电压通常低于供给电网电压。在这种情况下，迫切需要具有高增益、抗干扰能力强的DC-DC变换器来提升电压。
传统的Z源功率变换器存在一些不足：1)启动冲击电流大，容易损坏开关器件；2)稳态下电容电压应力较大，不利于变换器的小型化；3)升压能力有限。而可扩展型准Z源变换器极大地改善了以上问题，它对电容、电感要求较低，并能降低主逆变器开关器件的电压应力。
实际情况中，准Z源变换器的输入电压是波动的，负载也可能是不确定的。针对这类变换器，工业中常用的控制方法有：1)电容降阻控制策略。利用PI(比例积分)控制和PR(比例谐振)控制来调节电容电压，抑制准Z源网络电感电流的输入双频纹波。2)一种超平面多输入多输出滑模控制。采用同时控制电网侧交流电流和直流环节电容电压等系统状态变量的方法，对直流侧电感电流的间接调节，从而解决电容电压的非最小相位问题。3)滑模控制、PI控制和PR控制的混合控制方法。实现两个输入(ST比、模态指数)控制三个目标(电感电流、电容电压、输出电压)。然而PWM频率是有限的，因此上述控制方法在降低稳态误差方面存在不足。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可扩展型准Z源升压变换器,并根据该可扩展型准Z源升压变换器提出了一种双积分滑模控制方法。所述双积分滑模控制方法采用快速幂次趋近律，在复杂的工作环境下，仍能实现对所述可扩展型准Z源升压变换器的有效控制。
为了达到上述目的，本发明提供一种可扩展型准Z源升压变换器，包含：直流电源DC，电容C0～电容C2n+2，电感L1～电感Ln+2，电阻R，二极管D，开关管S1～开关管Sn+2；
电容C2k-1的第二端连接电容C2k+1的第一端，其中k∈[1,n]；
电感Lk的第一端连接电容C2k-1的第一端，电感Lk第二端连接开关管Sk+1的漏极和电容C2k的第一端，电容C2k的第二端连接电感Lk+1的第二端，开关管Sk+1的源极连接电容C2k-1的第二端，k∈[1,n+1]；电感Ln+2的第一端连接开关管Sn+2的源极和电容C2n+1的第二端；
二极管D的正极连接电容C2n+2的第二端、电感Ln+2的第二端、开关管S1的漏极；电容C0和电阻R并联连接设置在二极管D的负极和开关管S1的源极之间；
直流电源DC的正极连接电容C1的第一端和电感L1的第一端；直流电源DC的负极连接开关管S1的源极；
所述可扩展型准Z源升压变换器为多级联结构，一个级联包含电感Lk、开关管Sk+1、电容C2k-1、电容C2k，k∈[1,n]。
一种双积分滑模控制方法,采用本发明所述的可扩展型准Z源升压变换器实现的,其特征在于,包含步骤：
S1、通过PWM波发生器生成的PWM脉冲控制连接开关管S1～Sn+2的开关管驱动电路，通过所述开关管驱动电路实现开关管S1与开关管S2～Sn+2为互补导通状态；获取所述升压变换器的运行参数，直流电源DC的电压值Vin，所述PWM脉冲的占空比u，根据开关管S1与开关管S2～Sn+2互补导通的两种状态建立所述升压变换器的动态模型；
S2、定义所述升压变换器的控制变量，根据所述控制变量设计所述升压变换器的滑模面；
S3、根据所述滑模面，设计所述双积分滑模控制方法的趋近律；并定义所述双积分滑模控制方法的局部可达性条件；
S4、根据所述滑模面，应用所述趋近律，求出所述双积分滑模控制方法的动态等效控制率；
S5、根据所述双积分滑模控制方法的可达性条件和稳定条件，求出滑模系数值；
S6、根据所述滑模系数值及实时测量的i0、iL、VC、Vin更新所述动态等效控制率；其中i0为电容C0的电流值，iL为为电感L1的电流值，电容C1～C2n+2的电压值均相等，记为VC；Vin为直流电源DC的电压值；将所述动态等效控制率输入到所述PWM波发生器生成新的PWM脉冲，进入S1。
步骤S1中所述开关管S1与开关管S2～Sn+2为互补导通状态，具体是指在一个开关周期T内，若开关S1导通则开关管S2～Sn+2均断开，若开关S1断开则开关管S2～Sn+2均导通；开关管S1导通的时长为uT，开关管S2～开关管Sn+2导通的时长为(1-u)T；u为所述PWM脉冲的占空比，u∈(0,1)。
所述动态模型为：
其中，L为L1的电感值；iL为为电感L1的电流值；电容C1～C2n+2的电压值均相等，记为VC；Vin为直流电源DC的电压值；iin为直流电源DC输出的电流值；i0为电容C0的电流值；V0为电容C0的电压值；C为；C0为电容C0的电容值；t表示时间；n+1为所述可扩展型准Z源升压变换器的级联总数。
步骤S2具体包含：
S21、定义所述升压变换器的控制变量X，
其中X1,X2,X3,X4均为X中的元素，Vref为电容C0的参考电压值，iref为电容C0的参考电流值；V0为电容C0的电压值；iL为电感L1的电流值；t表示时间；iref＝K(Vref-V0)，K为比例系数；
S22、根据所述控制变量设计所述升压变换器的滑模面S的数学表达式；
S＝α1X1+α2X2+α3X3+α4X4 (8)
其中α1、α2、α3、α4为滑动系数，且均大于零。
步骤S3具体包含：
S31、设计所述双积分滑模控制方法的趋近律S′为：
S′＝-kd1S-kd2|S|asign(S) (9)
其中kd1、kd2为微分系数，kd1>0，kd2>0，0<a<1；
符号函数：
S32、定义所述双积分滑模控制方法的局部可达性条件为：
limS→0+S′<0且limS→0-S′>0。
步骤S4中，包含：
S41、对X求导，得到所述升压变换器动力学模型：
S42、对公式(8)等号两边求导，结合公式(11)得到
S′为对S求导；i0为电容C0的电流值，C0为电容C0的电容值，L为L1的电感值；Vin为直流电源DC的电压值；u为所述PWM脉冲的占空比，u∈(0,1)；t表示时间；n+1为所述可扩展型准Z源升压变换器的级联总数；
S43、结合所述趋近律S′和滑模面的导数S′，得到所述双积分滑模控制方法的动态等效控制率ueq：
令K、K1、K2、K3为滑膜系数、KD1、KD2、a为滑模趋近率系数；
步骤S5具体包含：
S51、构造李雅普诺夫函数
S52、将趋近律S′和滑模面的导数S′分别代入V′＝SS′，其中V′为对V求导；得到两种不同形式的表达式，其中的第一种表达式为：
当S→0+，S′<0时，u＝1,
当S→0-，S′>0时，u＝0，
其中的第二种表达式为：
V′＝S[-kd1S-kd2|S|asign(S)]<0 (17)；
S53、将等效控制律ueq带入X′中的u，得到一个理想的滑模连续系统的数学模型：
所述双积分滑模控制方法的稳定条件为 
为
的导数，求解满足所述稳定条件的
S54、引入所述升压变换器稳态工作点的扰动项：
Xa为理想系统的数学模型，
为理想系统的扰动项，
为输入电压的扰动项，vin为所述连续系统的理想输入电压；
得到所述稳态工作点的理想滑动动态线性化系统方程：
式中AS、BS为系数矩阵，所述理想滑动动态线性化系统的特征方程为：
|AS-λE|＝0 (21)；
S55、通过公式(15)、(16)、(17)、(21)，求出滑膜系数K、K1、K2、K3及滑模趋近率系数KD1、KD2、a的取值范围。
与现有技术相比，本发明的优点在于：采用快速幂次趋近律的双积分滑模控制方法具有响应快、稳态误差低和鲁棒性强等优点。
1)本发明的可扩展型准Z源升压变换器抗电磁干扰能力强、可靠性强、升压比高。随着扩展级别的提升，在相同升压比的情况下占空比低、电容电压应力高、电感电流应力高，适合应用在光伏等新能源发电系统输入电压大范围变化的场合；
2)本发明的双积分滑模控制方法，保证了所述升压变换器的鲁棒性和快速响应。当输入本发明的升压变换器的直流电源电压大范围波动或负载电压发生扰动时，通过本发明的双积分滑模控制方法，使其输出的电压具有较小的振荡和稳态误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：
图1为本发明的可扩展型准Z源升压变换器结构示意图；
图2A为本发明的可扩展型准Z源升压变换器结构在第一工作状态示意图；
图2B为本发明的可扩展型准Z源升压变换器结构在第二工作状态示意图；
图3为本发明的升压变换器与传统的扩展型二极管辅助性升压变换器的升压能力对比图；
图4为本发明的升压变换器与传统的扩展型二极管辅助性升压变换器的电容电压应力对比图；
图5为本发明的升压变换器与在所设计的双积分滑模控制器控制下输出电压的波形；
图6为；本发明的升压变换器在参考电压发生突变情况下输出电压的波形
图7为；本发明的升压变换器在输入电压发生突变情况下输出电压的波形
图8为；本发明的升压变换器在负载电阻发生突变情况下的输出电压波形
图9为；为双积分滑模控制方法与现有技术的单积分滑模控制方法、PI控制方法的输出电压比较图
图10为双积分滑模控制方法与现有技术的单积分滑模控制方法、PI控制方法的稳态误差比较图；
图11为本发明的双积分滑模控制方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种可扩展型准Z源升压变换器，如图1所示，包含：直流电源DC，电容C0～电容C2n+2，电感L1～电感Ln+2，电阻R，二极管D，开关管S1～开关管Sn+2；
电容C2k-1的第二端连接电容C2k+1的第一端，其中k∈[1,n]；
电感Lk的第一端连接电容C2k-1的第一端，电感Lk第二端连接开关管Sk+1的漏极和电容C2k的第一端，电容C2k的第二端连接电感Lk+1的第二端，开关管Sk+1的源极连接电容C2k-1的第二端，k∈[1,n+1]；电感Ln+2的第一端连接开关管Sn+2的源极和电容C2n+1的第二端；
二极管D的正极连接电容C2n+2的第二端、电感Ln+2的第二端、开关管S1的漏极；电容C0和电阻R并联连接设置在二极管D的负极和开关管S1的源极之间；
直流电源DC的正极连接电容C1的第一端和电感L1的第一端；直流电源DC的负极连接开关管S1的源极；
所述可扩展型准Z源升压变换器为多级联结构，一个级联包含电感Lk、开关管Sk+1、电容C2k-1、电容C2k，k∈[1,n]。
一种双积分滑模控制方法,通过本发明所述的可扩展型准Z源升压变换器实现的,如图11所示，包含步骤：
S1、通过PWM波发生器生成的PWM脉冲控制连接开关管S1～Sn+2的开关管驱动电路，通过所述开关管驱动电路实现开关管S1与开关管S2～Sn+2为互补导通状态；获取所述升压变换器的运行参数，直流电源DC的电压值Vin，所述PWM脉冲的占空比u，根据开关管S1与开关管S2～Sn+2互补导通的两种状态建立所述升压变换器的动态模型；
步骤S1中所述开关管S1与开关管S2～Sn+2为互补导通状态，具体是指在一个开关周期T内，若开关S1导通则开关管S2～Sn+2均断开，如图2A所示，此时本发明的升压变化器处于第一工作状态；若开关S1断开则开关管S2～Sn+2均导通，如图2B所示，此时本发明的升压变化器处于第二工作状态。开关管S1导通的时长为uT，开关管S2～开关管Sn+2导通的时长为(1-u)T；u为所述PWM脉冲的占空比，u∈(0,1)。为本发明的升压变换器处于第一工作状态示意图。
如图1所示，本发明的升压变换器具有对称性的准Z源结构，根据电路的等效性和对称性可知：
公式(1)中VC1、VC2、…、VC2n+2分别为电容C1、C2、…、C2n+2两端的电压；V0为电容C0的电压值；VL1、VL2、…、VLn+2分别为电感L1、L2、…、Ln+2两端的电压；Vin表示直流电源DC的电压，即输入电压。
如图2A所示，在第一工作状态下，S2、…、Sn+2断开，S1、二极管D1导通。
根据基尔霍夫定律可得：
i0为电容C0的电流值。
如图2B所示，在第二工作状态下，S1断开，S2、…、Sn+2导通，二极管D1反向截止。根据基尔霍夫定律可得：
联立公式(1)(2)(3)，解得升压比为：
根据开关管的两种工作状态对电感L1和L2应用伏特-秒平衡，对电容C0、C1和C2上应用电荷平衡，结合式(2)、(3)得到所述升压变换器的动态模型：
其中，L为L1的电感值，L1～Ln+2的电感值均相同；iL为为电感L1的电流值；电容C1、C2、…、C2n+2的电压值均相等，记为VC；Vin为直流电源DC的电压值，也即输入电压值；iin为直流电源DC输出的电流值；i0为电容C0的电流值；V0为电容C0的电压值；C为电容C1的电容值，除电容C0外，C1～C2n+2的电容值都相同；C0为电容C0的电容值；t表示时间；n+1为所述可扩展型准Z源升压变换器的级联总数。
S2、定义所述升压变换器的控制变量，根据所述控制变量设计所述升压变换器的滑模面；
为了实现对本发明的升压变换器进行高精准的控制，对所述升压变换器采用4个控制变量。首先，以电容的电压误差X1和电感电流误差X2作为主要控制变量。X1＝Vref-V0，Vref为电容C0的参考电压；X2＝iref-i0，iref为电感L1的参考电流。考虑到电容电压的非最小相位特性，可根据电容电压误差Vref确定电感基准电流iref，实现电感电流对系统的间接控制，如公式(6)所示
iref＝K(Vref-V0) (6)
其中K为比例系数。
另外的两个控制变量分别为X3和X4，X3＝∫(X1+X2)dt，X4＝∫X3dt为二重积分。理想状态下，开关管的开关频率是可以足够大甚至无限大的，即滑模面的切换速度接近无限大(滑模面为系统理想情况下开关管开断的切换函数，使系统能够渐进稳定且具有良好的动态品质)。理想情况下的滑模控制只需以电容电压误差X1和电感电流误差X2作为控制变量就能达到预期的效果。但现有技术中，市场上的作为开关管的半导体场效应晶体管(MOS管)支持的开关频率通常在100KHZ以内，而且开关频率高的MOS管价格昂贵。MOS管工作时的频率过高时，会产生大量的热量，严重影响MOS管的工作性能及寿命。因此，滑模面的切换速度是有限的，而有限的切换速度会使得输出电压和电感电流存在较大的稳态误差(SSE)。仅用X1和X2作为控制变量是可以减少误差的，但不能完全消除误差，因此还需要用积分项X3和二重积分项X4来消去这些SSE。
S21、定义所述升压变换器的控制变量X，
S22、根据所述控制变量设计所述升压变换器的滑模面S的数学表达式；
S＝α1X1+α2X2+α3X3+α4X4， (8)
其中α1、α2、α3、α4为滑动系数，且均大于零。
S3、根据所述滑模面，设计所述双积分滑模控制方法的趋近律；并定义所述双积分滑模控制方法的局部可达性条件；具体包含：
S31、根据滑模理论可知，切换函数S′最终必须稳定，且收敛于零。当切换函数为零时，系统轨迹沿滑动面稳定滑动(即输出电压V0无限接近所设置的参考电压Vref)。因此，需要选择一个表示切换函数动态的微分或差分方程的趋近律。典型的滑模趋近律主要有等速趋近律、指数趋近律和幂次趋近律三种，其它的趋近律基本是从这三种趋近律演变而来。本发明的双积分滑模控制方法中采用一种趋近速度快、滑动平稳的快速幂次滑模趋近律S′：
S′＝-kd1S-kd2|S|asign(S) (9)
其中kd1、kd2为微分系数，kd1>0，kd2>0，0<a<1；
符号函数：
S32、为保证系统的稳定性和系统状态轨迹能收敛至滑模面，需要保证局部可达性条件，定义所述双积分滑模控制方法的局部可达性条件为：
limS→0+S′<0且limS→0-S′>0。
S4、根据所述滑模面，应用所述趋近律，求出所述双积分滑模控制方法的动态等效控制率；
步骤S4具体包含：
S41、对X求导，结合公式(7)得到所述升压变换器动力学模型：
S42、对公式(8)等号两边求导，结合公式(11得到
其中，S′为对S求导。
S42、根据公式(9)、(10)、(12)得到所述双积分滑模控制方法的动态等效控制率ueq：
其中，
S5、根据所述双积分滑模控制方法的可达性条件和稳定条件，求出滑模系数值。
步骤S5具体包含：
S51、构造李雅普诺夫函数
S52、将趋近律S′和滑模面的导数S′分别代入V′＝SS′，其中V′为对V求导；得到两种不同形式的表达式，其中的第一种表达式为：
当S→0+，S′<0时，u＝1,
当S→0-，S′>0时，u＝0，
其中的第二种表达式为：
V′＝S[-kd1S-kd2|S|asign(S)]<0； (17)
S53、求所述稳定条件的方法就是从理想的滑动动态中分析滑模控制的平衡点。即在所述升压变换器的非线性动力学模型中，用其等效控制律ueq代替公式(9)中的u，得到一个理想的滑模连续系统，其数学模型如下：
所述双积分滑模控制方法的稳定条件为
为
的导数，求解满足所述稳定条件的
S54、引入所述升压变换器稳态工作点的扰动项：
其中，Xa为理想系统的数学模型，
为理想系统的扰动项，
为输入电压(也即直流电源DC的电压)的扰动项，vin为理想输入电压；公式(19)意思就是：理想系统的数学模型＝理想的滑模连续系统的数学模型+理想系统的扰动项。
得到所述稳态工作点的理想滑动动态线性化方程：
式中AS、BS为所述理想滑动动态线性化方程的系数矩阵，所述理想滑动动态线性化方程的特征方程为：
|AS-λE|＝0； (21)
S55、通过公式(15)、(16)、(17)、(21)，求出K、K1、K2、K3、KD1、KD2、a的取值范围。求解方法为现有技术。
滑动系数K、K1、K2、K3对所述双积分滑膜控制方法的影响如下：
①增大K会降低稳态误差，但会增加瞬态振荡和超调，稳定时间变长；
②增大K1会稍微降低稳态误差，但如果K1取得太大会增加瞬态振荡；
③增大K2会使稳态误差和超调稍微增大，降低瞬态振荡；
④增大K3能改善稳态性能，但会使稳态误差增大。
各微分系数的影响如下：
①KD1、KD2、a的取值为经验取值，它们的作用主要为消除双积分项所带来的积分偏差。选择适当值可以改善稳态性能。
根据上面的结论，微调K、K1、K2、K3、KD1、KD2、和a的值，知道控制器能达到所需的性能。值得注意的是，K的值对系统输出波形的超调量和稳态误差的影响较大。因此，本文控制器中选取的K值是不固定的，按表1规则选取。
表1 K值选取规则
S6、根据所述滑模系数值及实时测量的i0、iL、VC、Vin更新所述动态等效控制率；其中i0为电容C0的电流值，iL为为电感L1的电流值，电容C1～C2n+2的电压值均相等，记为VC；Vin为直流电源DC的电压值；将所述动态等效控制率输入到所述PWM波发生器生成新的PWM脉冲，进入S1。
本发明的一个实施例中，要通过本发明的可扩展型准Z源升压变换器输出一个60V的电压，也即Vref＝60V。通过本发明的控制方法根据采集i0、VC、V0、iL的值，和计算得到的滑动系数K、K1、K2、K3以及根据经验取值的KD1、KD2、a，根据公式(13)随时调整动态等效控制率ueq，将ueq输入到所述PWM波发生器生成新的PWM脉冲，连接开关管S1～Sn+2的开关管驱动电路按照新的占空比驱动开关管S1与开关管S2～Sn+2为互补导通状态，从而影响本发明的可扩展型准Z源升压变换器中个元器件的电压电流，形成一个闭环反馈系统，最终实现电容C0两端的电压为60V。
为验证本发明的双积分滑膜控制方法的有效性，利用Matlab/Simulink对图1所示的升压变换器进行仿真研究。在本发明的一个实施例中，通过DISMC(双积分滑模控制)控制器生成的PWM波来控制开关管S1～开关管Sn+2的通断；
开关频率fs＝100kHz。直流电压源DC为30V。除电容C0外，C1～C2n+2的电容值均为C＝4e-4F，电感L1～Ln+2的电感值均为L＝1.5e-4H。负载电容C0＝8e-4F，负载电阻R＝30Ω。控制器的系统参数在表2给出。
表2
Matlab/Simulink仿真：
1)EB-QZSC(可扩展型准Z源升压变换器)基础拓扑结构、一级扩展拓扑结构、N级扩展拓扑结构的仿真。
如图3、图4所示，在同级拓扑结构的时候，本发明的可扩展型准Z源升压变换器与传统的扩展型二极管辅助性升压变换器相比，具有升压能力强、电容电压应力小的优点。
图5为这三种拓扑结构仿真的输出电压波形。图5中，在DISMC作用下，这三种拓扑结构的电压输出波形十分相似，即DISMC十分适用于EB-QZSC。
2)系统受到干扰时的仿真。为了全面测试所提出的控制器在不同参数变化条件下的鲁棒性，分别从改变稳态输出参考电压值、输入电压值和负载电阻值三种情况来观察输出电压波形，即保证发电系统受到外界干扰时变换器能正常工作。
情况1：固定输入电压(Vin＝30V)、负载(R＝40Ω)。在t＝0.3s时，参考电压由60V突变到70V，t＝0.6s时，参考电压降到50V。输出电压的变化情况如图6所示。
情况2：固定参考电压(Vref＝60V)、负载(R＝40Ω)。在t＝0.3s时，输入电压由30V突变到35V，t＝0.6s时，输入电压降到25V。输出电压的变化情况如图7所示。
情况3：固定参考电压(Vref＝60V)、输入电压(Vin＝30V)。在t＝0.2s和t＝0.8s时，并联了一个阻值为40Ω的电阻。在t＝0.5s切断了该外接电阻。其输出电压的变化情况如图8所示。
从以上三个情况的仿真结果来看，在本文所提出DISMC策略的控制下，无论是参考电压、输入电压或负载电阻发生变化时，EB-QZSC的输出电压波形都较稳定。
为了说明本发明的双积分滑模控制方法的优越性，在相同的条件下，将其与传统的PI控制和单积SMC进行了比较。下面简单的介绍了单积分SMC的设计。
单积分SMC的控制变量为：电容电压误差、电感电流误差、电压与电流误差之和的积分。定义状态变量：
设计滑膜面为：
S＝α1X1+α2X2+α3X3 (23)
式中α1、α2、α3为滑动系数，均大于零。
与DISMC的计算一样，将变量X代入公式(23)中，再对其两边求导，可得到新的等效控制律，如下所示：
单积分SMC的滑动系数的取值与表2一样。
本文主要在参考电压和输入电压发生突变的两种情况下对这三种控制器进行了比较。首先，在t＝0.2S时，稳态输出参考电压由60V突变到70V，在t＝0.4s时又恢复到60V。在t＝0.6S时，输入电压由30V突变到35V，在t＝0.8s时下降到30V。
从图9可以看出，在输入信号发生突变时，应用快速趋近律的DISMC与单积分SMC的仿真结果十分相似。但它们所产生的超调量都小于PI控制，且它们的响应速度更快。从图10我们也可以发现，DISMC与单积分SMC的的误差都非常的小，这意味着PI控制在控制精度上的优势也几乎忽略不计。当然DISMC与单积分SMC也是有区别的，当参考电压升高时，DISMC的稳态误差和瞬态振荡都较小，而在输入电压升高时，它们的SSE非常接近，只有0.012％的差别。综上所述，本文所设计的DISMC策略相比于传统的控制策略具有更好控制效果。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明的可扩展型准Z源升压变换器抗电磁干扰能力强、升压比高、稳态误差低。随着扩展级别的提升，在相同升压比的情况下占空比低、电容电压应力高、电感电流应力高，适合应用在光伏等新能源发电系统输入电压大范围变化的场合；
2)本发明的双积分滑模控制方法，保证了所述升压变换器的鲁棒性和快速响应。当输入本发明的升压变换器的直流电源电压大范围波动或负载电压发生扰动时，通过本发明的双积分滑模控制方法，使其输出的电压具有较小的振荡和稳态误差。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种可扩展型准Z源升压变换器，其特征在于，包含：直流电源DC，电容C0～电容C2n+2，电感L1～电感Ln+2，电阻R，二极管D，开关管S1～开关管Sn+2；
电容C2k-1的第二端连接电容C2k+1的第一端，其中k∈[1,n]；
电感Lk的第一端连接电容C2k-1的第一端，电感Lk第二端连接开关管Sk+1的漏极和电容C2k的第一端，电容C2k的第二端连接电感Lk+1的第二端，开关管Sk+1的源极连接电容C2k-1的第二端，k∈[1,n+1]；电感Ln+2的第一端连接开关管Sn+2的源极和电容C2n+1的第二端；
二极管D的正极连接电容C2n+2的第二端、电感Ln+2的第二端、开关管S1的漏极；电容C0和电阻R并联连接设置在二极管D的负极和开关管S1的源极之间；
直流电源DC的正极连接电容C1的第一端和电感L1的第一端；直流电源DC的负极连接开关管S1的源极；
所述可扩展型准Z源升压变换器为多级联结构，一个级联包含电感Lk、开关管Sk+1、电容C2k-1、电容C2k，k∈[1,n]。
2.一种双积分滑模控制方法,采用如权利要求1所述的可扩展型准Z源升压变换器实现的,其特征在于,包含步骤：
S1、通过PWM波发生器生成的PWM脉冲控制连接开关管S1～Sn+2的开关管驱动电路，通过所述开关管驱动电路实现开关管S1与开关管S2～Sn+2为互补导通状态；获取所述升压变换器的运行参数，直流电源DC的电压值Vin，所述PWM脉冲的占空比u，根据开关管S1与开关管S2～Sn+2互补导通的两种状态建立所述升压变换器的动态模型；
S2、定义所述升压变换器的控制变量，根据所述控制变量设计所述升压变换器的滑模面；
S3、根据所述滑模面，设计所述双积分滑模控制方法的趋近律；并定义所述双积分滑模控制方法的局部可达性条件；
S4、根据所述滑模面，应用所述趋近律，求出所述双积分滑模控制方法的动态等效控制率；
S5、根据所述双积分滑模控制方法的可达性条件和稳定条件，求出滑模系数值；
S6、根据所述滑模系数值及实时测量的i0、iL、VC、Vin更新所述动态等效控制率；其中i0为电容C0的电流值，iL为为电感L1的电流值，电容C1～C2n+2的电压值均相等，记为VC；Vin为直流电源DC的电压值；将所述动态等效控制率输入到所述PWM波发生器生成新的PWM脉冲，进入S1。
3.如权力要求2所述的双积分滑模控制方法,其特征在于,步骤S1中所述开关管S1与开关管S2～Sn+2为互补导通状态，具体是指在一个开关周期T内，若开关S1导通则开关管S2～Sn+2均断开，若开关S1断开则开关管S2～Sn+2均导通；开关管S1导通的时长为uT，开关管S2～开关管Sn+2导通的时长为(1-u)T；u为所述PWM脉冲的占空比，u∈(0,1)。
4.如权力要求2所述的双积分滑模控制方法,其特征在于,所述动态模型为：
其中，L为L1的电感值；iL为为电感L1的电流值；电容C1～C2n+2的电压值均相等，记为VC；Vin为直流电源DC的电压值；iin为直流电源DC输出的电流值；i0为电容C0的电流值；V0为电容C0的电压值；C为；C0为电容C0的电容值；t表示时间；n+1为所述可扩展型准Z源升压变换器的级联总数。
5.如权力要求2所述的双积分滑模控制方法,其特征在于,步骤S2具体包含：
S21、定义所述升压变换器的控制变量X，
其中X1,X2,X3,X4均为X中的元素，Vref为电容C0的参考电压值，iref为电容C0的参考电流值；V0为电容C0的电压值；iL为电感L1的电流值；t表示时间；iref＝K(Vref-V0)，K为比例系数；
S22、根据所述控制变量设计所述升压变换器的滑模面S的数学表达式；
S＝α1X1+α2X2+α3X3+α4X4 (8)
其中α1、α2、α3、α4为滑动系数，且均大于零。
6.如权力要求5所述的双积分滑模控制方法,其特征在于,步骤S3具体包含：
S31、设计所述双积分滑模控制方法的趋近律S′为：
S′＝-kd1S-kd2|S|asign(S) (9)
其中kd1、kd2为微分系数，kd1＞0，kd2＞0，0＜a＜1；
符号函数：
S32、定义所述双积分滑模控制方法的局部可达性条件为：
limS→0+S′＜0且limS→0-S′＞0。
7.如权力要求6所述的双积分滑模控制方法,其特征在于，步骤S4中，包含：
S41、对X求导，得到所述升压变换器动力学模型：
S42、对公式(8)等号两边求导，结合公式(11)得到
S′为对S求导；i0为电容C0的电流值，C0为电容C0的电容值，L为L1的电感值；Vin为直流电源DC的电压值；u为所述PWM脉冲的占空比，u∈(0,1)；t表示时间；n+1为所述可扩展型准Z源升压变换器的级联总数；
S43、结合所述趋近律S′和滑模面的导数S′，得到所述双积分滑模控制方法的动态等效控制率ueq：
令K、K1、K2、K3为滑膜系数、KD1、KD2、a为滑模趋近率系数；
8.如权力要求7所述的双积分滑模控制方法,其特征在于,步骤S5具体包含：
S51、构造李雅普诺夫函数
S52、将趋近律S′和滑模面的导数S′分别代入V′＝SS′，其中V′为对V求导；得到两种不同形式的表达式，其中的第一种表达式为：
当S→0+，S′＜0时，u＝1,
当S→0-，S′＞0时，u＝0，
其中的第二种表达式为：
V′＝S[-kd1S-kd2|S|asign(S)]＜0 (17)；
S53、将等效控制律ueq带入X′中的u，得到一个理想的滑模连续系统的数学模型：
所述双积分滑模控制方法的稳定条件为
为
的导数，求解满足所述稳定条件的
S54、引入所述升压变换器稳态工作点的扰动项：
Xa为理想系统的数学模型，
为理想系统的扰动项，
为输入电压的扰动项，vin为所述连续系统的理想输入电压；
得到所述稳态工作点的理想滑动动态线性化系统方程：
式中AS、BS为系数矩阵，所述理想滑动动态线性化系统的特征方程为：
|AS-λE|＝0 (21)；
S55、通过公式(15)、(16)、(17)、(21)，求出滑膜系数K、K1、K2、K3及滑模趋近率系数KD1、KD2、a的取值范围。
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