CN110768569A - 一种基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法，包括建立压电陶瓷驱动器的迟滞模型曲线、建立上升规律曲线和下降规律曲线、建立上升线性方程组Fr和下降线性方程组Ff、求出修正电压Ux等步骤。本发明通过建立一次线性方程组实现对迟滞模型曲线的修正，实现形式相对简单且对模型精确性依赖相对较低。同时本发明还可通过制作修正电路可快速获得修正电压作为压电陶瓷驱动器的输入电压，可实施性和可操作性相对较高。
Description
技术领域
本发明涉及一种压电陶瓷驱动方法，尤其是一种基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法。
背景技术
压电陶瓷具有响应快、稳定性好、精度高、易安装等优点，被广泛应用于微电子和精密加工、电源驱动、微定位平台等领域。
压电陶瓷的迟滞是非线性的，具体的，在迟滞模型曲线中，在采样相同的电压下，其上升轨迹曲线和下降轨迹曲线是不重合的，即两条轨迹曲线之间存在位移差，其主要原因在于压电陶瓷内部晶格之间存在极小的内摩擦力，当电畴因为电场发生转向时，晶格之间因为内摩擦力的互相影响，导致电畴发生不规律、不可逆的转向，从而造成了压电陶瓷的迟滞非线性。
国内外学者对压电陶瓷迟滞特性的主要研究方为建模与控制。建模方面，PI模型结构简单，适用范围广，但它的实现形式较为繁杂；建模方面主要为基于神经网络方法的迟滞建模和基于能量守恒原理描述迟滞现象的Jiles-Atherton模型等，但上述算法严重依赖于模型精确性。
有鉴于此，本申请人对压电陶瓷驱动方法进行了深入的研究，遂有本案产生。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够实现形式相对简单且对模型精确性依赖相对较低的压电陶瓷迟滞驱动方法。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于割率压电陶瓷抗迟滞驱动方法，包括以下步骤：
S1，建立压电陶瓷驱动器的迟滞模型曲线，所述迟滞模型曲线具有上升轨迹曲线和下降轨迹曲线，所述上升轨迹曲线的尾端与所述下降轨迹曲线的尾端重合；
S2，连接所述上升轨迹曲线的首端和尾端形成修正直线L，计算获得所述修正直线L的割率K，同时在所述修正直线L上选取多个取样点，并分别计算获得所述上升轨迹曲线以及所述下降轨迹曲线上与各所述取样点对应的位置的割率Ki，设割率K和割率Ki的比值为割率系数βi，根据与各所述取样点对应的电压Ui和与各所述取样点对应的所述割率系数βi分别建立上升规律曲线和下降规律曲线；
S3，分别将所述上升规律曲线和所述下降规律曲线分隔为三个线段，并将各所述线段分别拟合形成一次线性方程，然后根据各所述一次线性方程建立上升线性方程组Fr和下降线性方程组Ff；
S4，将与各所述取样点对应的电压Ui分别带入所述上升线性方程组Fr和所述下降线性方程组Ff求出线性方程组条件下的割率系数βi'，再与对应的所述电压Ui乘积得到修正电压Ux。
作为本发明的一种改进，在步骤S1中，选取多个采样电压，各所述采样电压从小到大排列后各相邻两个所述采样电压之间的差值相等，将所述采样电压输入所述压电陶瓷驱动器获得采样位移，根据所述采样电压和所述采样位移建立所述迟滞模型曲线。
作为本发明的一种改进，在步骤S2中，所述采样点为所述修正直线上与各所述采样电压对应的点。
作为本发明的一种改进，根据所述上升线性方程组Fr和所述下降线性方程组Ff制作修正电路。
采用上述技术方案，本发明具有以下有益效果：
1、本发明通过建立一次线性方程组实现对迟滞模型曲线的修正，实现形式相对简单且对模型精确性依赖相对较低。
2、通过制作修正电路可快速获得修正电压作为压电陶瓷驱动器的输入电压，可实施性和可操作性相对较高。
附图说明
图1为实施例中压电陶瓷驱动器的迟滞模型曲线和修正直线示意图；
图2为实施例中压电陶瓷驱动器的上升规律曲线的示意图；
图3为实施例中压电陶瓷驱动器的下降规律曲线的示意图；
图4为实施例中压电陶瓷驱动器修正后的电压位移关系示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对发明做进一步的说明：
本实施例提供一种基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法，包括以下步骤：
S1，建立压电陶瓷驱动器的迟滞模型曲线，在本实施例中，以20um行程的压电陶瓷驱动器为例，所建立的迟滞模型曲线如图1所示，具体的，选取多个采样电压，具体采用电压的数量可以根据实际需要确定，各采样电压从小到大依次排列并进行编号，该编号即为采样点编号，排列后各相邻两个所述采样电压之间的差值相等，且其中最小的采样电压为零，然后将上述采样电压分别输入压电陶瓷驱动器获得对应的采样位移，根据各采样电压和各采样位移建立如图1所示的迟滞模型曲线，图中x轴为电压，y轴为位移，由于压电陶瓷的迟滞是非线性的，因此所获得的迟滞模型曲线具有上升轨迹曲线Rr和下降轨迹曲线Rf，其中上升轨迹曲线的尾端与下降轨迹曲线的尾端重合，需要说明的是，上升轨迹曲线的首端与下降轨迹曲线的首端之间是存在微小位移的，即两者不重合，上升轨迹曲线与下降轨迹曲线只会在最大采用电压位置处重合。
S2，连接上升轨迹曲线的首端和尾端形成修正直线L，计算获得该修正直线L的割率K，同时在修正直线L上选取多个取样点，优选的，各采样点为修正直线L上与各采样电压对应的点，则取样点对应的取样电压Ui实质上也是采样电压，在本实施例中都Ui用表示。
分别计算获得上升轨迹曲线Rr以及下降轨迹曲线Rf上与各取样点对应的位置的割率Ki，其中i为为采样点编号，设割率K和割率Ki的比值为割率系数βi，根据与各所述取样点对应的电压Ui和与各取样点对应的所述割率系数βi分别建立上升规律曲线和下降规律曲线。具体的，在本实施例中，由于取样点对应的取样电压Ui实质上也是采样电压，因此根据采样电压分别计算上升轨迹曲线Rr以及下降轨迹曲线Rf上与各取样点对应的位置的割率系数βi，计算结果如下表所示：
然后根据上表绘制建立如图2所示上升规律曲线和如图3所示下降规律曲线。
S3，分别将上升规律曲线和下降规律曲线分隔为三个线段，具体的，可通过分析曲线的趋势，利用试测法，经过反复试验，获得最优选的分段，并将各线段分别拟合形成一次线性方程，然后根据各一次线性方程建立上升线性方程组Fr和下降线性方程组Ff。优选的，可根据上升线性方程组Fr和下降线性方程组Ff制作修正电路。
以上升规律曲线为例，在本实施例中，其第一段为2≤x≤7(因第一个采样点的β值无法取得，故从第二点开始计算)，第二段为7＜x≤18，第三段为18＜x≤31，然后利用每段首尾两点坐标将三段线段近似为三个一次线性方程，构成线性方程组Fr：
y＝-0.067x+1.509,2≤x≤7
y＝-0.011x+1.117,7≤x≤18
y＝0.004x+0.829,18≤x≤31
同样的，可根据下降规律曲线轨迹获得的线性方程组Ff：
y＝-0.014x+1.014,1≤x≤26
y＝-0.011x+0.948,26≤x≤28
y＝-0.028x+1.410,28≤x≤30
S4，将与各取样点对应的电压Ui分别带入上升线性方程组Fr和下降线性方程组Ff求出线性方程组条件下的割率系数βi'，再与电压Ui乘积得到修正电压Ux。在本实施例中，可将电压Ui输入修正电路，可直接获得修正电压Ux。
具体的，根据上一个步骤中获得的两个线性方程组，可计算获得每一段采样电压所对应的β值，则根据修正电压＝β*采样电压＝Fr(Ff)*采样电压(其中*表示数学运算“乘”)，得到最终的修正电压Ux，具体结果如下表所示：
本实施例提供的驱动方法具有较好的可实施性和可操作性，为进一步提高压电陶瓷驱动器的定位及控制精度提供了科学的参考依据。为了验证本实施例提供的驱动方法的准确性，将修正电压Ux输入压电陶瓷驱动器获得修正位移，根据电压Ui和修正位移建立驱动控制曲线，具体的，用上升、下降轨迹的修正电压“替代”采样电压，作为压电陶瓷驱动器的最终输入电压，得出位移，最后将采样电压和位移导入Origin2017软件进行曲线拟合和误差分析，得出驱动控制曲线。
本实施例提供的方法的实现原理如下：以上升轨迹曲线Rr上的60V采样点A(x1，y1)为例，与坐标原点相连，割率为a(a为Ki中的一个)，由点A向y轴作垂线，交修正直线于点B(x2，y2)。参见图1，
令K＝β*a，其中β定义为割率系数，则
因为y1＝y2，则x1＝β*x2，为了达到理想的修正直线L，比如，以位移y2的修正直线的B点(x2)为修正目标，实际应输入A点的电压x1，x1即为x2对应的修正电压，以此类推所有采样点对应的修正目标点，可以得到：修正电压(x1)＝β*目标电压(x2)。同理可知，当把采样点作为修正目标点，即x2为采样电压，则仍然存在对应的β，上述关系仍然成立，即修正电压＝β*采样电压，因此，只需要找出各个采样电压所对应的β的规律，即可得到相应的修正电压，从而得到修正位移。
为例验证本实施例提供的方法的准确性，选取另一个20um行程压电陶瓷驱动器，5V步长驱动电压为控制条件进行重复性实验验证，实验修正效果图参见图4，实验所获得的采用电压与平均修正位移如下表。
实验所获得的采样电压与五次修正位移的数据见下表：
将重复性实验所得的五次数据导入Matlab软件进行非线性误差、重复性误差计算，计算出非线性误差小于2.594％、重复性误差小于1.497％，此外压电陶瓷驱动器的最大迟滞误差从11.697％减小为3.074％，最大迟滞误差减小了73.720％，说明经过上述抗迟滞方法修正后的驱动控制曲线具有较好的线性度，且重复性较高，同时最大迟滞误差大幅度减小，线性方程组抗迟滞原理行之有效。
实验及理论分析表明：结合上述抗迟滞原理，本实施例提供的方法能以简单比例放大及加法运算电路的形式实现对迟滞模型曲线的修正，且算法仅为建立一次方程组，相对于繁琐复杂的建模、控制算法，该方法具有更高的可实施性和可操作性，为进一步提高压电陶瓷驱动器的定位及控制精度提供了科学的参考依据。
上面结合附图对本发明做了详细的说明，但是本发明的实施方式并不仅限于上述实施方式，本领域技术人员根据现有技术可以对本发明做出各种变形，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，建立压电陶瓷驱动器的迟滞模型曲线，所述迟滞模型曲线具有上升轨迹曲线和下降轨迹曲线，所述上升轨迹曲线的尾端与所述下降轨迹曲线的尾端重合；
S2，连接所述上升轨迹曲线的首端和尾端形成修正直线L，计算获得所述修正直线L的割率K，同时在所述修正直线L上选取多个取样点，并分别计算获得所述上升轨迹曲线以及所述下降轨迹曲线上与各所述取样点对应的位置的割率Ki，设割率K和割率Ki的比值为割率系数βi，根据与各所述取样点对应的电压Ui和与各所述取样点对应的所述割率系数βi分别建立上升规律曲线和下降规律曲线；
S3，分别将所述上升规律曲线和所述下降规律曲线分隔为三个线段，并将各所述线段分别拟合形成一次线性方程，然后根据各所述一次线性方程建立上升线性方程组Fr和下降线性方程组Ff；
S4，将与各所述取样点对应的电压Ui分别带入所述上升线性方程组Fr和所述下降线性方程组Ff求出线性方程组条件下的割率系数βi'，再与对应的所述电压Ui乘积得到修正电压Ux。
2.如权利要求1所述的基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法，其特征在于，在步骤S1中，选取多个采样电压，各所述采样电压从小到大排列后各相邻两个所述采样电压之间的差值相等，将所述采样电压输入所述压电陶瓷驱动器获得采样位移，根据所述采样电压和所述采样位移建立所述迟滞模型曲线。
3.如权利要求2所述的基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法，其特征在于，在步骤S2中，所述采样点为所述修正直线上与各所述采样电压对应的点。
4.如权利要求1-3中任一权利要求所述的基于割率的压电陶瓷抗迟滞驱动方法，其特征在于，根据所述上升线性方程组Fr和所述下降线性方程组Ff制作修正电路。
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Cited By (1)
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| CN110336484A (zh) * | 2019-06-20 | 2019-10-15 | 华侨大学 | 一种压电陶瓷迟滞非线性的多项式拟合修正方法 |
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