CN110766306A - 一种基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法，属于水库调度技术领域。本发明首次将“系统弹性”的概念引入水库防洪调度规则研究中，首先给出水库下游防护点系统弹性的定义，并采用系统性能函数描述下游防护点遭遇洪水袭击后的反应来量化下游防护点弹性；然后，以上游水库最高水位最小、下游防洪点最大流量最小以及下游防护点弹性最大为目标，建立多目标防洪优化调度模型，采用NSGA‑II方法进行多目标优化；最后，在多目标竞争协同关系分析的基础上，提供最终推荐方案。本发明引入下游防护点弹性的概念，能有效地描述下游防护点在遭受极端洪水后进行抵抗、自适应和恢复的能力，使水库防洪调度方案评价体系更加完善和符合实际，从而增加水库的综合效益。

Description

一种基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法

技术领域

本发明属于防洪减灾技术领域，涉及到一种基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法。

背景技术

水库作为防洪减灾最重要且最易操作的控制工程之一，对其进行有效的控制调度可以在保证上、下游及水库自身安全的情况下降低洪水所带来的破坏。因此，确定最优且考虑全面的水库防洪调度规则是水库防洪调度工作中的一个关键环节。

水库防洪调度规则是按防洪预报调度方式，以给定的防洪限制水位调节各种设计频率及各种典型洪水，在满足防洪原则前提下，归纳出判断何时改变泄流量的准则(大连理工大学与国家防汛抗旱总指挥部办公室(1996).水库防洪预报调度方法及应用,中国水利水电出版社.)。水库防洪调度规则制定的首要任务是根据水库特性确定规则优化过程中的目标。在以往防洪调度优化过程中，通常从水库自身安全和下游防护对象出发，确立出最为基础且最为常用的两个目标，即水库最高水位越低越优，和下游各个防护对象的洪峰流量或水位峰值越低越优(Lei,X.and J.Zhang,et al.(2018)."Deriving mixed reservoiroperating rules for flood control based on weighted non-dominated sortinggenetic algorithm II."Journal of Hydrology 564:967-983.)。然而，洪水对系统的破坏是一个过程，过往调度方案只考虑了最大值，忽视了系统在遭遇洪水过程中的其他特性，如防洪系统受损时长，防洪系统受损恢复能力等。本发明提出的下游防护点弹性就是对下游防护点遭受洪水破坏过程的描述。此外，已有研究表明，在水库防洪调度中引入优化目标，如考虑洪水资源利用的水库防洪调度(Ding,W.and C.Zhang,et al.(2015)."Ananalytical framework for flood water conservation considering forecastuncertainty and acceptable risk."Water Resources Research 51(6):4702-4726.；Qi,Y.T.and J.G.Luo,et al.(2017)."Maximizing Hydropower Generation in FloodControl Operation using Preference Based Multi-objective EvolutionaryAlgorithm."IOP Conference Series:Earth and Environmental Science 86:12037.)、考虑精确到溢洪道具体操作方式的防洪调度(Liu,X.and L.Chen,et al.(2017)."Multi-objective reservoir operation during flood season considering spillwayoptimization."Journal of Hydrology 552:554-563.)等，可使水库防洪调度更加符合实际，增加水库的综合效益。因此，本发明从实际工程出发，综合考虑上、下游防洪安全，在防洪调度规则优化中引入下游防护点弹性作为目标。

弹性理论最早应用于材料学中，描述物体在外力作用下发生形变后恢复的能力。该理论于1973年被Holling(Holling,C.S.(1973)."Resilience and stability ofecological systems."Annual Rev EcolSyst4:1-23.)引入到生态学中，用以描述系统在遭到破坏后响应和恢复的能力。之后，系统弹性在环境、社会等多个领域得到了广泛的发展(Folke,C.(2006)."Resilience:The emergence of a perspective for social-ecological systems analyses."Global Environmental Change 16(3):253-267.；IfejikaSperanza,C.and U.Wiesmann,et al.(2014)."An indicator framework forassessing livelihood resilience in the context of social–ecologicaldynamics."Global Environmental Change 28:109-119.)。二十世纪，面对严峻的城市水问题，弹性被引入到城市系统的评价中，并推广至城市防洪中(柯庆与王林森等(2016)."城市雨水排水系统恢复力评估."中国给水排水32(21):6-11.)。

然而，目前很少有研究把系统弹性概念引入到水库防洪调度中。考虑到在遭遇洪水时水库下游防护点的特性与城市的特性存在着很多的相似之处，下游防护点弹性也能有效地描述下游防护点在遭受极端洪水后进行抵抗、自适应和恢复的能力。相比于以往单纯的抵抗评价，弹性指标更为灵活且对受外部干扰过程的评价更加具体。如何对系统弹性指标进行度量成为弹性应用的关键问题。此外，在防洪系统中，对于上游最高水位与下游最大流量相同的方案一般不唯一，因此将弹性理论引入洪水调度系统中将有利于完善调度方案评价体系。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法，构建了基于下游防护点弹性的防洪调度规则优化模型。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法，首先，对下游防护点遭遇洪水袭击后的下游防护点弹性进行量化；其次，引入下游防护点弹性作为一个新目标，建立水库防洪调度规则优化模型，采用NSGA-II方法求解多目标帕累托解集；最后，分析下游防护点洪水峰值、下游防护点弹性以及上游水库自身最高水位三目标之间的竞争协同关系，从而确定推荐方案，具体流程如附图1所示。包括以下步骤：

步骤一：分析防护系统在遭受洪水破坏过程中的特性，采用系统性能函数描述下游防护点遭遇洪水袭击后的反应来量化下游防护点弹性。

本发明将下游防护点弹性定义为下游防护点在遭遇洪水事件后，抵抗洪水、吸收洪水、适应洪水再到恢复初始状态的能力。本发明重点从下游防护点遭遇洪水事件的角度出发，结合系统性能函数对下游防护点弹性进行量化。由于洪水过程是一个类似于开口向下的抛物线的过程，本发明量化弹性过程，如附图2所示：t_s表示洪水开始对系统产生破坏的时间；t_e表示洪水结束对系统破坏的时间；t_fs表示洪水开始达到峰值的时间；t_fe表示洪水经过峰值开始退水的时间；t_n表示系统在洪水结束后完全恢复正常的时间，也可理解为系统遭遇洪水的整个过程时长；Q_initial表示下游防护点开始遭受破坏时的最大流量，即当下游防护点遭受洪水流量小于该值时系统不会受到破坏；Q_max表示下游防护点允许遭遇的最大洪峰流量，当流量超过该值时，系统性能为0。当流量小于Q_initial时，系统未遭到洪水破坏；当流量超过Q_initial时，系统遭到破坏，且随着流量不断的增加，系统遭受到破坏也随之增加；当达到系统最高允许峰值Q_max时，系统功能全部丧失。对应系统性能变化过程为：在下游防护系统遭受洪水之前(0～t_s)，即下游防护点出流量小于Q_initial时，该系统处于正常的运行中，其系统性能值为1；当流量超过Q_initial，系统开始受到破坏，对洪水产生抵御与吸收，且系统性能随着流量增大而减小；当流量继续增加，到洪峰阶段(t_fs～t_fe)时，系统开始对洪水适应；随后进入洪水退水阶段(t_fe～t_e)，系统开始恢复，性能随着流量的减少而增大，直至流量小于Q_initial，系统开始进入洪水后自我适应调整阶段(t_e～t_n)，直至系统恢复正常。附图2中，深灰色表示系统在遭受洪水的整个过程中的系统功能损失，也可以称作系统功能的丧失量S。浅灰色表示系统弹性指标R，R与系统功能的丧失量S成负相关。

本发明采用公式(1)描述下游防护点系统功能在任意t时刻的状态值ps(t)：

其中，Q(t)表示t时刻下游防护点洪水流量。

由上式可知ps(t)范围介于0和1之间，系统丧失量S可以表达为公式(2)：

其中，t_n表示系统在洪水结束后完全恢复正常的时间，也可理解为系统遭遇洪水整个过程的时长。

则系统的洪水弹性可以通过对性能函数曲线进行积分求得，可以表示为:

步骤二：以下游防护点洪水峰值、下游防护点弹性以及上游水库最高水位为目标，设置水库水量平衡、水库及上游防洪安全、下游防护点安全三个方面的约束，建立调度规则优化模型。

所述水库防洪调度规则优化模型主要通过两个步骤进行构建。

(1)确定防洪调度规则优化目标。本发明在以往防洪调度规则优化模型的基础上引入下游防护点弹性作为一个新目标，因此最终确立如下三个目标：

第一个目标是上游水库在遭遇洪水过程中最高水位越低越优，以确保水库所承受洪水风险最小，具体公式如下：

其中，ND表示训练的洪水总场次；Z_MAX_nd表示水库在遭遇第nd场洪水时的最高水位。

第二个目标是经水库调蓄后，下游防护点的洪峰流量越小越优，以确保下游所承受洪水风险最小，具体公式如下：

其中，Q_MAX_nd表示下游防护点在遭遇第nd场洪水时的最大流量。

第三个目标是下游防护点弹性越大越优，或下游防护点丧失量越小越优，以确保下游防护点准备抵抗洪水、吸收洪水、适应洪水再到恢复初始状态的能力越高越优，具体公式如下：

其中，R_nd表示下游防护点在遭遇第nd场洪水时的下游防护点弹性值，具体求解如公式(1)-(3)。

(2)设置约束条件。约束条件主要包括以下三个方面：

1)水库水量平衡约束：

ΔV(t)＝[Q(t)-I(t)]Δt (7)

Z(t)＝g(V(t-1)+ΔV(t)) (8)

其中，ΔV(t)表示在(t-1)至t时刻之间水库增加的库容；Q(t)和I(t)分别表示水库的入库流量和控制泄流流量，单位(m³/s)；Δt为计算时段长；Z(t)和V(t)分别表示水库在t时刻水位和库容；g(·)表示水位库容关系曲线。

2)水库自身防洪安全约束：

Z_min≤Z(t)≤Z_max (9)

其中，Z_min表示水库汛期允许最低水位；Z_max表示水库防洪高水位。

3)下游防护点的安全约束：

Q_q≤Q_max (10)

其中，Q_q表示下游防护点的实时流量；Q_max表示防护点最大允许流量。

本发明中以防洪调度规则中判别指标为模型优化变量。

步骤三：以不同频率的设计组合洪水过程为输入，采用非支配排序遗传算法NSGA-II对步骤二构建的水库防洪调度规则优化模型进行求解，求解出优化模型三目标帕累托解集。

采用非支配排序遗传算法NSGA-II对步骤2中建立的优化调度模型进行求解，模型决策变量为各级别洪水判别指标以及对应的下泄流量。具体步骤为：首先确定各判别指标的允许变化范围；然后利用各设计频率的组合洪水，以上游水库最高水位、下游防护点最大流量和下游防护点弹性值为目标进行调洪计算，利用NSGA-II算法进行多目标优化，得到三目标帕累托解集。

步骤四：基于三目标帕累托解集，解析各个目标之间的竞争协同关系，基于该关系，给出在上游水库最高水位均值及下游洪峰流量均值与常规防洪调度所得值相近情况下，下游防护点弹性均值更优的方案，最后，确定最终推荐防洪调度规则。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和效果：

本发明将弹性理论引入水库防洪调度规则确定中，提出了下游防护点弹性的概念。下游防护点弹性能有效地描述下游防护点在遭受极端洪水后进行抵抗、自适应和恢复的能力。相比以往单纯的抵抗评价，弹性指标更为灵活且对受外部干扰过程的评价更加具体。弹性指标的引入使水库防洪调度方案评价体系更加完善，从而增加水库的综合效益。

附图说明

附图1是基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法流程图。

附图2是下游防护点系统性能随时间变化图。

附图3是三目标帕累托解集图；(a)和(b)分别为不同角度三维图。

附图4是三目标与二目标调度方案点集对比图；(a)为三目标帕累托解集在平面(最高水位-洪峰流量均值)的投影图；(b)为三目标帕累托解集在平面(下游洪水弹性均值-洪峰流量均值)的投影图。

附图5是三目标方案点集对比图；(a)为三目标帕累托解集在平面(最高水位-洪峰流量均值)的投影图；(b)为三目标帕累托解集在平面(下游洪水弹性均值-洪峰流量均值)的投影图。

具体实施方式

本发明以尼尔基水库为例，结合技术方案和附图详细叙述具体实施方式，具体包括以下步骤：

步骤一：分析尼尔基水库防护系统在遭受洪水破坏过程中的特性，采用系统性能函数描述下游防护点遭遇洪水袭击后的反应来量化下游防护点弹性，见附图2。其中在下游防护点设置中，Q_initial和Q_max分别是6580m³/s(尼尔基水库下游防护点齐齐哈尔最低标准)和12000m³/s(尼尔基水库下游防护点齐齐哈尔百年一遇洪水)。

步骤二：分析尼尔基水库的保护目标，以下游齐齐哈尔洪峰流量、齐齐哈尔防护点弹性以及尼尔基水库自身最高水位为目标，设置水库水量平衡、水库自身防洪安全、下游防护点安全三个方面的约束，构建尼尔基水库防洪调度规则优化模型。具体尼尔基调度规则模型如下通过两个步骤进行构建。

(1)确定防洪调度规则优化目标。本发明在以往防护调度规则优化模型的基础上引入下游防护点弹性作为一个新目标，因此最终确立如下三个目标：

第一个目标是尼尔基水库在遭遇洪水过程中最高水位越低越优，以确保水库所承受洪水风险最小，具体公式如式(11)：

其中，ND表示训练的洪水总场次，ND＝8，共计8场设计洪水，包括1969，1988与1998.6与1998.8四种典型洪水50年和100年一遇设计洪水；Z_MAX_nd表示水库在遭遇第nd场洪水时的最高水位。

第二个目标是经尼尔基水库调蓄后，水库下游齐齐哈尔的洪水流量峰值越小越优，以确保下游所承受洪水风险最小，具体公式如式(12)：

其中，Q_MAX_nd表示下游防护点在遭遇第nd场洪水时的最大流量。

第三个目标是在水库下游齐齐哈尔弹性越大越优，或下游防护点丧失量越小越优，以确保下游防护点准备抵抗洪水、吸收洪水、适应洪水再到恢复初始状态的能力越高越优，具体公式如式(13)：

其中，R_nd表示水库下游齐齐哈尔在遭遇第nd场洪水时的下游防护点弹性值，具体求解如公式(1)-(3)。

(2)设置约束条件。约束条件主要包括以下三个方面：

1)水库水量平衡约束：

ΔV(t)＝[Q(t)-I(t)]Δt (14)

Z(t)＝g(V(t-1)+ΔV(t)) (15)

其中，ΔV(t)表示在(t-1)至t时刻之间水库增加的库容；Q(t)和I(t)分别表示水库的入库流量和控制泄流流量，单位(m³/s)；Δt为计算时段长，为1天；Z(t)和V(t)分别表示水库在t时刻水位和库容；g(·)表示尼尔基水库水位库容关系曲线。

2)水库自身防洪安全约束：

Z_min≤Z(t)≤Z_max (16)

其中，Z_min表示水库允许最低水位，此处为尼尔基水库汛限水位213.37m；Z_max表示水库防洪高水位，尼尔基水库防洪高水位为218.15m。

3)下游防护点的安全约束：

Q_q≤Q_max (17)

其中，Q_q示下游齐齐哈尔的实时流量，由上游尼尔基水库的泄流、古里站点流量和德都三个站点流量经过马斯京根法演进所得；Q_max表示防护点最大允许流量，50年一遇洪水取值为8850m³/s，100年一遇洪水取值为12000m³/s。

步骤三：以上游型典型洪水1969，1988，1998.6(表1中降雨模式①)和下游型典型洪水1998.8型(表1中模式②)共4种典型洪水的五十年一遇洪水和百年一遇洪水，共8场洪水作为输入，采用非支配排序遗传算法NSGA-II对步骤二构建的水库防洪调度规则优化模型进行求解，求解出优化模型三目标帕累托解集，如附图3所示。

步骤四：基于步骤三求解的三目标帕累托解集，解析各个目标(下游防护点洪水峰值、下游防护点弹性以及上游水库自身最高水位)之间的竞争协同关系，基于该关系，确定最终推荐防洪调度规则。尼尔基水库三目标帕累托解集如附图4所示，由图可知，当把下游防护点弹性作为目标时，不仅可以提供偏向于上游安全或下游安全的决策点，而且可以提供偏向于下游防护点弹性的决策点，为决策者提供更加全面的方案。三目标之间竞争协同关系为：上游水库最高水位整体变化趋势是随着下游流量的减小而降低；下游防护点弹性与下游最大流量不完全成正比，只是整体变化趋势是随着下游流量的增大而减小；在上游水库最高水位一定时，下游防护点弹性则随着流量的增大而增加。进一步说明下游最大流量与下游防护点弹性不是完全协同的关系，引入系统弹性目标十分必要。

在三目标帕累托解集中选出其中5个防洪调度方案进行对比分析，如附图5，在保证整体上游水库最高水位均值、下游最大流量均值与常规调度方案相近的情况下，给出了下游防护点弹性更优的方案5和方案CB，最终推荐方案为CB。

表1不同降雨模式下不同方案的整体调洪特征值

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于弹性理论的水库防洪调度规则确定方法，其特征在于，该方法首先，对下游防护点遭遇洪水袭击后的下游防护点弹性进行量化；其次，引入下游防护点弹性作为一个新目标，建立水库防洪调度规则优化模型，采用NSGA-II方法求解多目标帕累托解集；最后，分析下游防护点洪水峰值、下游防护点弹性以及上游水库自身最高水位三目标之间的竞争协同关系，确定推荐方案；包括以下步骤：

步骤一：分析防护系统在遭受洪水破坏过程中的特性，采用系统性能函数描述下游防护点遭遇洪水袭击后的反应来量化下游防护点弹性；

将下游防护点弹性定义为下游防护点在遭遇洪水事件后，抵抗洪水、吸收洪水、适应洪水再到恢复初始状态的能力；采用公式(1)描述下游防护点系统功能在任意t时刻的状态值ps(t)：

其中，Q(t)表示t时刻下游防护点洪水流量；Q_max表示下游防护点允许遭遇的最大洪峰流量，当流量超过该值时，系统性能为0；Q_initial表示下游防护点开始遭受破坏时的最大流量，当流量小于Q_initial时系统未遭到洪水破坏，当流量超过Q_initial时系统遭到破坏，且随着流量不断的增加，系统遭受到破坏也随之增加，当达到系统最高允许峰值Q_max时系统功能全部丧失；

由上式可知ps(t)范围介于0和1之间；

系统丧失量S为系统破坏时的平均破坏程度，可以表达为公式(2)：

其中，t_n表示系统在洪水结束后完全恢复正常的时间，也可理解为系统遭遇洪水整个过程的时长；

系统的弹性R可以表示为:

步骤二：以下游防护点洪水峰值、下游防护点弹性以及上游水库最高水位为目标，设置水库水量平衡、水库及上游防洪安全、下游防护点安全三个方面的约束，建立调度规则优化模型；

所述水库防洪调度规则优化模型主要通过两个步骤进行构建；

(1)确定防洪调度规则优化目标；在传统防洪调度规则优化模型的基础上引入下游防护点弹性作为一个新目标，因此最终确立如下三个目标：

第一个目标是上游水库在遭遇洪水过程中最高水位越低越优，以确保水库所承受洪水风险最小，具体公式如下：

其中，ND表示训练的洪水总场次；Z_MAX_nd表示水库在遭遇第nd场洪水时的最高水位；

第二个目标是经水库调蓄后，下游防护点的洪峰流量越小越优，以确保下游所承受洪水风险最小，具体公式如下：

其中，Q_MAX_nd表示下游防护点在遭遇第nd场洪水时的最大流量；

第三个目标是下游防护点弹性越大越优，或下游防护点丧失量越小越优，以确保下游防护点准备抵抗洪水、吸收洪水、适应洪水再到恢复初始状态的能力越高越优，具体公式如下：

其中，R_nd表示下游防护点在遭遇第nd场洪水时的下游防护点弹性值，求解如公式(1)-(3)；

(2)设置约束条件；约束条件主要包括以下三个方面：

1)水库水量平衡约束：

ΔV(t)＝[Q(t)-I(t)]Δt (7)

Z(t)＝g(V(t-1)+ΔV(t)) (8)

其中，ΔV(t)表示在(t-1)至t时刻之间水库增加的库容；Q(t)和I(t)分别表示水库的入库流量和控制泄流流量，单位(m³/s)；Δt为计算时段长；Z(t)和V(t)分别表示水库在t时刻水位和库容；g(·)表示水位库容关系曲线；

2)水库自身防洪安全约束：

Z_min≤Z(t)≤Z_max (9)

其中，Z_min表示水库汛期允许最低水位；Z_max表示水库防洪高水位；

3)下游防护点的安全约束：

Q_q≤Q_max (10)

其中，Q_q表示下游防护点的实时流量；Q_max表示防护点最大允许流量；

以防洪调度规则中判别指标为模型优化变量；

步骤三：以不同频率的设计组合洪水过程为输入，采用非支配排序遗传算法NSGA-II对步骤二构建的水库防洪调度规则优化模型进行求解，求解出优化模型三目标帕累托解集；

步骤四：基于三目标帕累托解集，解析各个目标之间的竞争协同关系，基于该关系，给出在上游水库最高水位均值及下游洪峰流量均值与常规防洪调度所得值相近情况下，下游防护点弹性均值更优的方案，最后，确定最终推荐防洪调度规则。

Images