CN110750861B - 一种相变储热单元的结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相变储热单元的结构优化方法，基于等效热容法的板翅式相变储能换热器储热单元传热模型，建立了以储热密度和储热速度为优化目标的双目标优化模型，采用Pareto群体分级排序确定个体适应度，同时引入小生境技术，避免种群进化过程中早熟收敛，保持了种群多样性；提出了小生境数计算模型，依据小生境数和群体排序技术实现小生境技术；分别采用算术交叉和高斯变异，平衡了种群深度搜索和广度搜索能力，避免算法陷入局部最优，实现Pareto最优前沿面分布均匀的目标。本发明优化设计后的板翅式相变储能换热器，具有质量小，储热量大的显著特点。

Description

一种相变储热单元的结构优化方法

技术领域

本发明一种相变储热单元的结构优化方法，尤其是涉及一种基于非支配排序遗传算法的相变储热单元的结构优化方法。

背景技术

板翅式相变储能换热器相比于管式相变储能换热器，具有传热效率高、传热速度快、结构紧凑、可靠性高等特点。采用钎焊制造，提高换热的耐压强度，可以在短时间内存储大量且高热流密度的热量，在电力系统削峰填谷、余热利用、航天热管理系统等领域具有广泛应用。板翅式相变储能换热器采用翅片扩展传热面积，传热系数和传热面积均优于管式相变储能换热器，同时翅片结构对称易于制造。在相同换热量的情况下，板翅式相变储能换热器较之管式换热器，结构更加紧凑，重量更轻，传热能力更强。

对于间歇性高能耗系统，包含储热子系统是其共同特点。在系统工作时，将其产生的瞬时峰值热载荷通过某种传热方式(如去离子水传热回路和氨喷雾传热回路)全部或部分的存储到储热装置中，然后通过辐射、对流等换热方式进行消散。储热子系统所采用的板翅式相变储能换热器由强化传热翅片、隔板、封条、封头、导流片、绝热板和填充在内的相变材料组成，其结构核心为板束，包括由多个由导流片放入两个隔板(均温基板)间再配合封条组成的通道。翅片采用矩形翅片，均匀钎焊在均温板上。传统的换热器结构设计多是针对液-液、气-液或气-液等多股流的换热过程进行经验试算，直到得到一个满足所有约束条件的换热器，针对相变换热过程的换热器结构优化的研究比较缺乏。已有的换热器结构设计方法应用条件单一，计算速度慢，难以满足工程要求，换热器换热效率低。

近年来，人们对于模拟生物以及由此开发针对复杂优化问题的有效算法产生浓厚兴趣，当前在该领域中常常使用的术语就是进化计算。遗传算法作为强有力的随机搜索和优化方法，是当今影响最广泛的进化算法之一，已经有学者将其应用于换热器优化设计中。但优化过程多是针对液-液、汽-汽和汽-液换热，涉及相变过程的换热器优化设计缺乏研究，而且大多数只能解决单目标优化问题，针对双目标优化的算法，全局搜索能力差、易出现早熟收敛现象等缺点，设计进度难以满足需求。

储热单元中的板束是板翅式相变储能换热器的核心部分和关键换热部分，传热过程主要依靠翅片完成，所以翅片厚度和高度是影响相变储能换热器性能的主要因素。翅片间填充的相变材料，是板翅式相变储能换热器的关键储热部分，它和金属框架结构的板束占换热器绝大部分重量和体积，因此翅片间距也是影响相变储能换热器性能的主要因素之一。此外，热管理系统传热时间通常有限，对储热装置的质量也是有严格要求的，故本发明重点以储热密度(表征储热装置质量)和储热速度(表征储热量)为目标，针对翅片结构和翅片间距进行优化设计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术存在的不足，而提供一种储热量大的相变储热单元的结构优化方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种相变储热单元的结构优化方法，其特征在于，该方法步骤如下：

1)确定需要优化的板翅式相变储能换热器的相变材料和金属框架物性参数；

2)确定相变储能换热器储热单元结构优化变量及其约束条件；

储热单元的一组优化变量为：

X＝{x₁，x₂，x₃}

式中，x_i表示决策变量向量中的一项决策量，i∈[1，3]，i表示决策变量序数；x₁＝l，是翅片的高度；x₂＝δ，是翅片厚度；x₃＝d_fin，是翅片间距；

约束条件为：x_i，min≤x_i≤x_i，max

式中，x_i，min和x_i，max分别指决策变量向量中对应决策量的最小和最大可能取值；

3)建立目标函数：

f₁(x₁，x₂，x₃)＝Q_m＝Q_r/(ρ_fin·(δ_pe·d_fin+δ)+l·δ)+ρ_PCMd_fin*l)

f₂(lx₁，x₂，x₃)＝Q_v＝Q_r/τ₀

式中，Q_m为储热密度，Q_r是储热量，ρ_fin和ρ_PCM分别是翅片和相变材料的密度，δ_pe是均温基板厚度，Q_v是储热速度，τ₀表示限定的储热时间；

4)由第2)步骤确定的优化变量及其约束条件和第3)步骤建立的目标函数，建立优化模型并求取最优解。

本发明优化方法以储热单元的储热速度最大和储热密度最大为目标的板翅式相变储能换热器储热单元的结构优化设计中，得出结构设计参数的最优解集。

目标函数的定义如下：

储热密度：Q_m＝Q_r/(ρ_fin·(δ_pe·d_fin+δ)+l·δ)+ρ_PCMd_fin*l)

储热速度：Q_v＝Q_r/τ₀

式中Q_r是储热量，通过求解非稳态导热微分方程预测储热单元温度分布后求得，ρ_fin和ρ_PCM分别是翅片和相变材料的密度，如图3所示，l、δ和d_fin分别是翅片的高度、厚度以及间距，δ_pe是均温基板厚度，τ₀是储热时间约束。

在基本单目标遗传算法的基础上，通过引入实数编码、群体分级排序和小生境技术，建立改进的双目标Pareto非支配排序遗传算法。

本发明采用的技术方案步骤如下：

1)确定需要优化的板翅式相变储能换热器的主要性能要求、储热单元边界条件以及初始条件，针对实际应用条件，相变储能换热器的主要性能要求可以概括为以下两点：(1)满足给定储热量要求下使得储热器总质量尽可能的小，(2)满足储热器的质量要求下使得储热器总储热量尽可能的大，储热单元的边界条件有三类，分别是定温边界条件、恒热流边界条件和对流边界条件，在编程过程中采用相应的方法实现对应的边界条件，本发明实施例中采用的边界条件为定温边界条件，初始温度为18摄氏度；

2)基于等效热容法建立储热单元相变传热过程的非稳态导热微分方程，采用全隐式格式离散化方程，建立求解非稳态温度场分布的迭代模型，求解非稳态温度分布，计算给定时刻的储热量，进而求得给定结构参数下的储热单元储热密度和储热速度；

3)确定储热单元结构优化变量及其约束条件，即确定结构决策变量向量X表现型和问题的可行域；储热单元的一组决策变量表示如下：

X＝{x₁，x₂，x₃}

式中，x_i表示决策变量向量中的一项决策量，i∈[1，n]，i表示决策变量序数，n表示决策变量总数。

4)根据第2)步骤取得的优化变量及其约束条件建立优化模型，根据第3)步骤取得的目标函数的求解模型量化目标函数，也就是每一代的最优解；建立优化模型用公式描述如下：

求解：f₁(x₁，x₂，x₃)、f₂(x₁，x₂，x₃)

目标：maxf₁(x₁，x₂，x₃)and maxf₂(x₁，x₂，x₃)

约束：x_i，min≤x_i≤x_i，max i＝1，2，3

τ＝τ₀

式中，x_i表示决策变量向量中的一项决策量，n表示决策变量总数，x_i，min和x_i，max分别指决策变量向量中对应决策量的最小和最大可能取值，τ表示非稳态导热时间，τ₀表示限定的储热时间，f₁()和f₂()表示双目标优化问题的两个目标函数；

5)建立双目标优化模型后，设置种群进化过程淘汰率、交叉概率、变异概率、种群规模、Pareto最优解集规模和最大进化代数；

6)采用均匀网格分布法产生N个个体的父代种群P₀，使初始种群中的初始点能均匀地分布在可行域上；初始种群个体生成描述如下：

设种群中有n个个体，个体的一个基因值x_i的取值范围[x_i，min，x_i，max]，则：

式中，x_i，j表示第j个个体的第i个决策量的大小；

7)分别计算种群全部个体两个目标函数值，基于Pareto群体排序技术对种群进行非支配排序，排序过程如下：当个体不被种群中其它任何个体所支配时，个体被标记为等级1，对余下个体进行非支配排序并对其中的非支配个体标记等级2，依次下去直至种群全部个体被标记；每一代计算中等级为一的个体进入非支配解集，其余个体进入支配解集，特别的，对于完全相同的两个或多个非支配个体，只有一个能够进入非支配解集；支配关系的判定如下：

针对第4)步骤所述的目标：maxf₁(x₁，x₂，x₃)and maxf₂(x₁，x₂，x₃)，对于任意给定的两个个体a和b，它们的目标函数值分别为f₁(a)，f₂(a)和f₁(b)，f₂(b)，当且仅当以下三种情况时，a支配b：

i.f₁(a)＞f₁(b)∧f₂(a)＞f₂(b)

ii.f₁(a)＞f₁(b)∧f₂(a)＝f₂(b)

iii.f₁(a)＝f₁(b)∧f₂(a)＞f₂(b)

8)对支配解集中的父代个体进行淘汰选择、算术交叉、高斯变异和保留Pareto最优解操作，产生子种群Q₀，更新非支配解集；

9)判断非支配解集中的个体与Pareto最优解集中个体支配关系，并更新Pareto最优解集；

10)采用拥挤距离计算个体小生境数，依据小生境数对Pareto最优解集内个体排序，当Pareto最优解集规模超出范围时，剔除小生境数大的个体直到Pareto最优解集规模满足要求；

11)判断算法是否满足终止条件，如果是，则输出Pareto最优解集并结束计算，否则，依据第步骤7)取得的非支配解集和第步骤9)取得的Pareto最优解集更新种群后进入第7)步骤。

所述第6)步骤采用采用均匀网格分布法产生N个个体的父代种群P₀是指：个体染色体采用实数编码，染色体上的每个基因值在解空间上具有相同的步长，且步长大小由基因约束范围和种群大小所决定。所述第7)步骤采用Pareto群体排序技术是指：当个体不被种群中其它任何个体所支配时，个体被标记为等级1，对余下个体进行非支配排序并对其中的非支配个体标记等级2，依次下去直至种群全部个体被标记。所述第10)步骤采用拥挤距离计算个体小生境数是指：小生境数根据集合内个体周围其它个体的拥挤程度来获取。

本发明具有的有益效果是：

本发明基于等效热容法的板翅式相变储能换热器储热单元传热模型，建立了以储热密度和储热速度为优化目标的双目标优化模型，提出均匀网格分布方式在可行解空间产生初始种群，能够更好地实现全局搜索，在进化过程中，无论是局部最优点还是全局最优点都能被搜索到；采用群体分级排序确定个体适应度，平衡了两个目标函数；引入小生境技术，避免种群进化过程中早熟收敛，保持了种群多样性；提出了小生境数计算模型，依据小生境数和群体排序技术实现小生境技术；分别采用算术交叉和高斯变异，平衡了种群深度搜索和广度搜索能力，避免算法陷入局部最优，实现Pareto最优前沿面分布均匀的目标。本发明优化设计后的板翅式相变储能换热器，具有质量小，储热量大的显著特点。

附图说明

图1是本发明的基于Pareto非支配排序遗传算法的板翅式相变储能换热器储热单元结构优化具体流程。

图2是本发明的板翅式相变储能换热器总体结构参数示意图。

图3是本发明的板翅式相变储能换热器储热单元二维平面示意图。

图4是本发明的非支配个体的拥挤距离计算示意图；

图5是本发明的提出的基于Pareto非支配排序遗传算法的板翅式相变储能换热器储热单元结构优化设计方法在某储热装置储热性能要求下所得的Pareto前沿面示意图。

图6是本发明的提出的基于等效热容法数值求解储热单元温度场在数值求解过程中储热单元的二维网格划分示意图。

图中：1、均温基板；2、翅片；3、热流体通道；4、换热流体；5、Pareto前沿面。

具体实施方式

以下结合附图和优化算例对本发明作进一步的详细描述。

1.1问题描述

对于天基任务储热子系统的设计有两种设计要求：一种是在满足设定质量要求和储热时间下，尽可能的提高储能换热器的储热量。另外一种是在给定储热时间和储热量要求下，是换热器的外形尺寸和重量尽可能的小。本发明以储热单元储热密度和储热速度为目标函数，对优化决策参数进行选择，本发明的一种相变储热单元的结构优化方法具体流程如图1所示。

板翅式相变储能换热器由强化传热翅片、隔板、封条、封头、导流片、绝热板和填充在内的相变材料组成，热量依靠翅片和均温基板传递给填充在翅片间的相变材料所以翅片的尺寸和翅片间距是影响储能换热器性能的主要因素，应作为优化变量。

优化变量表示如下：

X＝{x₁，x₂，x₃}

式中，x_i表示决策变量向量中的一项决策量，i∈[1，3]，且为整数，i表示决策变量序数；x₁＝l，是翅片的高度；x₂＝δ，是翅片厚度；x₃＝d_fin，是翅片间距；

约束条件为：x_i，min≤x_i≤x_i，max，即：

l_min≤l≤l_max，δ_min≤δ≤δ_max，d_{fin min}≤d_fin≤d_{fin max}，

l_min、δ_min、d_{fin min}和l_max、δ_max、d_{fin max}分别指决策变量向量中对应决策量的最小和最大可能取值；

1.2建立优化模型

储热单元设计优化问题可用公式描述如下：

For i＝1，2，3

Find：X＝{x₁，x₂，x₃}

Maxf₁(X)And Maxf₂(X)

Subject to：x_i，min≤x_i≤x_i，max

τ＝τ₀

τ₀——表示允许和换热时间。

1.3均匀网格分布法

采用均匀网格分布法在实数编码的可行域空间产生初始种群，使得初始种群中个体均匀的分布在解空间，经过遗传操作的个体则处于网格线上或网格节点上，因此能够更好地实现全局搜索。

1.4Pareto群体分级排序

为了体现种群个体的适应进化能力，引入了支配关系对群体中的每个个体进行排序，非支配个体(等级为1的个体)则进入Pareto解集中，即Pareto群体分级排序。通个个体等级的高低来决定个体的优劣程度，它体现了自然进化中的优胜劣汰原则。具体的排序过程：当个体不被种群中其它任何个体所支配时，个体被标记为等级1，对余下个体进行非支配排序并对其中的非支配个体标记等级2，依次下去直至种群全部个体被标记；每一代计算中等级为一的个体进入非支配解集，其余个体进入支配解集，特别的，对于完全相同的两个或多个非支配个体，只有一个能够进入非支配解集；支配关系的判定如下：

针对目标：maxf₁(x₁，x₂，x₃)and maxf₂(x₁，x₂，x₃)，对于任意给定的两个个体a和b，它们的目标函数值分别为f₁(a)，f₂(a)和f₁(b)，f₂(b)，当且仅当以下三种情况时，a支配b：

i.f₁(a)＞f₁(b)∧f₂(a)＞f₂(b)

ii.f₁(a)＞f₁(b)∧f₂(a)＝f₂(b)

iii.f₁(a)＝f₁(b)∧f₂(a)＞f₂(b)

1.5求解Pareto最优解集

对于经过群体分级排序之后的非支配解集(等级为1的个体集合)，则全部进入Pareto最优解集；对于经过群体分级排序之后的支配解集，对其中的个体进行淘汰选择后，从父代种群中随机选取两个父本，对其进行交叉操作产生两个子代个体，将子代个体与父代个体合并后进行非支配排序，保留排名靠前的两个个体，如果等级为1的个体超过两个，则从等级为1的个体中随机选取两个个体进行后续的变异操作，特别的，分别对进行交叉和变异后的种群分别进行保留Pareto最优解操作，对于含有相同个体的Pareto最优解，只确保其中一个进入Pareto解集。

1.6 Pareto解集小生境技术实现

本发明提出小生境技术对每一代更新后得到的Pareto最优解集进行过滤筛选，如图1所示。剔除支配解后的Pareto最优解集，拥挤距离大的个体小生境数小，相应的遗传到下一代的概率更大。本发明定义小生境数取值为拥挤距离的倒数。本发明的拥挤距离计算示意图，如图4所示，第i个个体拥挤距离Di的计算公式如下：

式中f₁ ^k(i)——第k代获得的Pareto最优解集第i个个体目标函数1的值；f₁ ^k(j)——第k代获得的Pareto最优解集第j个个体目标函数1的值；

——第k代获得的Pareto最优解集第i个个体目标函数2的值；

——第k代获得的Pareto最优解集第j个个体目标函数2的值；

N_k——第k代获得的Pareto最优解集的规模；

f₁ ^k(max)——第k代获得的Pareto前沿面上最右边的点的目标函数1的值，该值是Pareto前沿面上所有个体中目标函数1最大的值；

f₁ ^k(min)——第k代获得的Pareto前沿面上最左边的点的目标函数1的值，该值是Pareto前沿面上所有个体中目标函数1最小的值；

——第k代获得的Pareto前沿面上最左边的点的目标函数2的值，该值是Pareto前沿面上所有个体中目标函数2最大的值；

——第k代获得的Pareto前沿面上最右边的点的目标函数2的值，该值是Pareto前沿面上所有个体中目标函数2最小的值；

m_i，niched——第k代获得的Pareto最优解集第i个个体的小生境数；

实施例

按照上述的具体实施方式，便能够得到均匀分布的Pareto最优解集。现以优化某储热性能要求的板翅式相变储能换热器储热单元结构为例，热源侧入口水温25℃，初始温度18℃，换热时间为60s，换热器过程中伴随有相变过程，实施本发明的具体步骤如下：

第一步骤：基于等效热容法建立包含相变的传热过程的非稳态导热微分方程并离散化方程，依据设计案例中边界条件和初始条件建立计算区域的温度场迭代程序，以翅片间距、翅片厚度和翅片高度为自变量，建立目标函数的计算函数，对非稳态导热微分方程的采用控制容积法进行全隐式模式离散，其中积分时间为τ到τ+Δτ，得到的离散化方程如下：

式中，

为计算节点区域温度为

时的比容，计算节点区域的网格划分详见图6，Δx和Ay分别为x和y方向上给定的节点间距，k_e、k_w、k_n和k_s分别为控制容积V四个面e、w、n和s面上的导热系数，(δx)_e、(δx)_w、(δy)_n和(δy)_s分别为节点P到节点E、W、N和S的距离，

t_E ¹、t_W ¹、t_N ¹和t_S ¹分别为τ+Δ_τ时刻节点P、E、W、N和S的温度，

为τ时刻P节点的温度；

金属翅片和均温基板采用硬铝材料，其物性参数详见表1，相变材料采用一种石蜡，其物性参数详见表2；

表1硬铝材料物性参数

表2相变材料物性参数

第二步骤：初始化种群；

(1)指定遗传算法的各相关参数，详见表3；

表3指定遗传算法的相关参数

(2)采用网格分步法生成800的个体，通过实数编码生成个体决策变量向量：

X＝{x₁，x₂，x₃，}，且x_i，min≤x_i≤x_i，max

第三步骤：在最大迭代次数内寻找Pareto最优解集；

(1)调用目标函数计算程序，计算所有个体目标函数值，利用非支配排序机制对所有个体进行分级排序，得到非支配解集(即Pareto最优解集)和非支配解集；

(2)对支配解集中的个体进行淘汰选择后，从父代种群中随机选取两个父本，对其进行交叉操作产生两个子代个体，将子代个体与父代个体合并后进行非支配排序，保留排名靠前的两个个体，如果等级为1的个体超过两个，则从等级为1的个体中随机选取两个个体进行后续的变异操作，特别的，分别对进行交叉和变异后的种群分别进行保留Pareto最优解操作，对于含有相同个体的Pareto最优解，只确保其中一个进入Pareto解集。

(3)对每一代进行遗传操作后得到的Pareto最优解集剔除非支配解，并通过小生境技术确保解集规模符合要求。

(4)判断算法是否符合收敛准则：在进化代数未达到最大进化代数时，如果连续进化多代之后而未产生新的最优个体，则停止迭代搜索，输出结果；如果满足，则输出Pareto前沿面，否则更新群体后进入第1步。

本发明提出的一种相变储热单元的结构优化方法在某储热装置储热单元结构优化设计上应用的效果详见表4：

表4Pareto最优解集

根据表4的优化结果，得到的Pareto前沿面见图5。

Claims (7)

1.一种相变储热单元的结构优化方法，其特征在于，该方法步骤如下：

1)确定需要优化的板翅式相变储能换热器的相变材料和金属框架物性参数；

2)确定相变储能换热器储热单元结构优化变量及其约束条件；

储热单元的一组优化变量为：

X＝{x₁，x₂，x₃}

式中，x_i表示决策变量向量中的一项决策量，i∈[1，3]，i表示决策变量序数；x₁＝l，是翅片的高度；x₂＝δ，是翅片厚度；x₃＝d_fin，是翅片间距；

约束条件为：x_i，min≤x_i≤x_i，max

式中，x_i，min和x_i，max分别指决策变量向量中对应决策量的最小和最大可能取值；

3)建立目标函数：

f₁(x₁，x₂，x₃)＝Q_m＝Q_r/(ρ_fin·(δ_pe·d_fin+δ)+l·δ)+ρ_PCMd_fin*l)

f₂(lx₁，x₂，x₃)＝Q_v＝Q_r/τ₀

式中，Q_m为储热密度，Q_r是储热量，ρ_fin和ρ_PCM分别是翅片和相变材料的密度，δ_pe是均温基板厚度，Q_v是储热速度，τ₀表示限定的储热时间；

4)由第2)步骤确定的优化变量及其约束条件和第3)步骤建立的目标函数，建立优化模型并求取最优解。

2.根据权利要求1所述的结构优化方法，其特征在于，所述步骤4)建立的优化模型为：

求解目标函数：f₁(x₁，x₂，x₃)、f₂(x₁，x₂，x₃)

优化目标：maxf₁(x₁，x₂，x₃)and maxf₂(x₁，x₂，x₃)

约束条件：τ＝τ₀

式中，τ为非稳态导热时间，τ₀为限定的储热时间。

3.根据权利要求2所述的结构优化方法，其特征在于，所述步骤3)建立的目标函数的求解模型为基于等效热容法建立二维的储热单元非稳态导热控制微分方程，所述储热单元非稳态导热控制微分方程为：

其中：

式中t是温度，τ是非稳态导热时间，x∈[0，l]，y∈[0，δ+d_fin]，C_s和C_l分别是相变材料固态热容和液态热容，L是相变材料相变潜热，ρ是给定相变材料密度，t_m是相变材料相变点，Δt是相变材料相变半径，λ_s和λ_l分别是相变材料固态导热系数和液态导热系数。

4.根据权利要求2所述的结构优化方法，其特征在于，所述优化模型求取最优解的步骤如下：

41)建立双目标优化模型后，设置种群进化过程淘汰率、交叉概率、变异概率、种群规模、Pareto最优解集规模和最大进化代数；

42)采用均匀网格分布法产生N个个体的父代种群P₀，使初始种群中的初始点能均匀地分布在可行域上；初始种群个体生成描述如下：

设种群中有n个个体，个体的一个基因值x_i的取值范围[x_i，min，x_i，max]，则：

式中，x_i，j表示第j个个体的第i个决策量的大小；

43)分别计算种群全部个体两个目标函数值，基于Pareto群体排序技术对种群进行非支配排序，排序过程如下：当个体不被种群中其它任何个体所支配时，个体被标记为等级1，对余下个体进行非支配排序并对其中的非支配个体标记等级2，依次下去直至种群全部个体被标记；每一代计算中等级为一的个体进入非支配解集，其余个体进入支配解集，特别的，对于完全相同的两个或多个非支配个体，只有一个能够进入非支配解集；支配关系的判定如下：

针对所述优化目标：maxf₁(x₁，x₂，x₃)and maxf₂(x₁，x₂，x₃)，对于任意给定的两个个体a和b，它们的目标函数值分别为f₁(a)，f₂(a)和f₁(b)，f₂(b)，并且满足f₁(a)≠f₂(a)，f₁(b)≠f₂(b)，当且仅当以下三种情况时，a支配b：

i.f₁(a)＞f₁(b)∧f₂(a)＞f₂(b)

ii.f₁(a)＞f₁(b)∧f₂(a)＝f₂(b)

iii.f₁(a)＝f₁(b)∧f₂(a)＞f₂(b)

44)对支配解集中的父代个体进行淘汰选择、算术交叉、高斯变异和保留Pareto最优解操作，产生子种群Q₀，更新非支配解集；

45)判断非支配解集中的个体与Pareto最优解集中个体支配关系，并更新Pareto最优解集；

46)采用拥挤距离计算个体小生境数，依据小生境数对Pareto最优解集内个体排序，当Pareto最优解集规模超出范围时，剔除小生境数大的个体直到Pareto最优解集规模满足要求；

47)判断算法是否满足终止条件，如果是，则输出Pareto最优解集并结束计算，否则，依据第步骤43)取得的非支配解集和第步骤45)取得的Pareto最优解集更新种群后进入第43)步骤。

5.根据权利要求4所述的结构优化方法，其特征在于，所述第42)步骤采用采用均匀网格分布法产生N个个体的父代种群P₀是指：个体染色体采用实数编码，染色体上的每个基因值在解空间上具有相同的步长，且步长大小由基因约束范围和种群大小所决定。

6.根据权利要求4所述的结构优化方法，其特征在于，所述第43)步骤采用Pareto群体排序技术是指：当个体不被种群中其它任何个体所支配时，个体被标记为等级1，对余下个体进行非支配排序并对其中的非支配个体标记等级2，依次下去直至种群全部个体被标记。

7.根据权利要求4所述的结构优化方法，其特征在于，所述第46)步骤采用拥挤距离计算个体小生境数是指：小生境数根据集合内个体周围其它个体的拥挤程度来获取。

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