CN110717254A - 一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法 - Google Patents

一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法 Download PDF

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CN110717254A CN201910895912.2A CN201910895912A CN110717254A CN 110717254 A CN110717254 A CN 110717254A CN 201910895912 A CN201910895912 A CN 201910895912A CN 110717254 A CN110717254 A CN 110717254A
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Abstract

本发明提供一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法，涉及数字化反应堆设计、高性能科学计算领域，具体涉及一种基于高性能计算平台的快速预测数字化反应堆中子通量分布的混合预处理技术。以从真实核反应堆直接获取的材料、几何、截面信息为基本输入，建立各进程子系统的等价逆系统，并可充分考虑各进程子系统间的耦合关系，最终快速、便捷建立一个原始堆芯物理系统的良好近似逆系统。本技术的应用不受堆芯几何及网格划分的限制，进而有效降低数字化反应堆原始堆芯物理系统的复杂程度，特别是应用在大规模并行计算平台时，可充分调用并行计算资源，减少信息传递与等待，最终实现数字化反应堆中子通量分布信息的快速预测。

Description

一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法
技术领域
本发明涉及一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法，属于数字化反应堆设计，以及高性能科学计算领域。
背景技术
随着核反应堆精细化仿真需求的日益增长及高性能计算能力的快速提升，建立核反应堆高精度模型，采用先进数值计算方法，以高性能并行计算机为平台，建立数字化反应堆，以准确预测核反应堆内部的物理行为成为可能，并逐步成为核反应堆工程研究领域的国际热点及难点。以典型压水堆为例，建立数字化反应堆，仅堆芯物理系统的规模可高达1013。即使基于大规模并行计算平台，直接预测数字化反应堆的中子通量分布信息也是不现实的，且面临着预测时间消耗过长的挑战。
目前通用的加速手段就是采用预处理技术，也就是从核反应堆直接获取堆芯材料、几何、核反应截面信息等，以构造一个与真实核反应堆物理系统相近似的逆系统，该系统作为预处理系统直接作用于原始物理系统，在保证物理特性不变的情况下获得可快速预测核反应堆关键参数的等价系统，如快速预测核反应堆中子通量分布信息。针对基于大规模并行计算平台建立的数字化反应堆，采用红黑网格排序技术，可以将相邻网格间的耦合关系解耦，并可充分考虑不同进程间的信息传递，建立的预处理系统可有效降低原始系统的复杂程度，提高预测速度和精度。但是基于该技术，预处理系统自身就很复杂，且建立难度大，同时受限于堆芯几何及网格划分方式，通用性不强。目前主流的技术就是建立各个进程内子系统的预处理系统，不考虑不同系统间耦合关系，虽然可以充分调用并行计算资源，避免不同进程间信息等待和交互，但是建立的预处理系统与原始系统相比，信息不完整，因此预处理效果也不佳。
总之，针对建立在大规模并行计算平台的数字化反应堆，目前并没有一种快速、高效地预测中子通量分布的通用预处理技术。因此，有必要发明一种通用预处理技术，可以有效降低数字化反应堆原始物理系统的复杂度，特别是在大规模并行计算平台上，充分调用并行计算资源，实现数字化反应堆堆芯物理系统的快速预测，突破数字化反应堆发展过程中的技术瓶颈。
发明内容
本发明的目的是为了建立在大规模并行计算平台的数字化反应堆快速预测中子通量分布的问题，本发明的目的在于提供一种快速预测数字化反应堆中子通量分布的高效、通用混合预处理技术，以从真实核反应堆直接获取的材料、几何、截面信息为基本输入，该技术不仅直接建立各进程子系统的等价逆系统，并可充分考虑各进程子系统间的耦合关系，最终快速、便捷建立一个原始堆芯物理系统的良好近似逆系统，且不受堆芯几何及网格划分的限制，进而有效降低数字化反应堆原始堆芯物理系统的复杂程度，以快速预测数字化反应堆中子通量分布信息。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立数字化反应堆精细化模型，获取各燃料芯块的材料信息、几何信息、不同核反应截面信息、温度信息、燃耗信息，确立不同燃料单元间的耦合信息；
步骤二：建立表征数字化反应堆中子守恒系统，表达式为：
Ax＝b
其中：A是表征数字化反应堆精细化模型中不同网格的核反应截面、几何及耦合系数信息，
Figure BDA0002210245300000021
x是数字化反应堆的精细化中子通量分布信息；b是数字化反应堆内不同网格内的中子源项信息；D是对角线元素表征数字化反应堆不同网格的移出截面、及当前中心网格与邻居网格的耦合系数，非对角线元素表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；LA,UA是表征周围邻居网格与中心网格的耦合系数；
步骤三：输入步骤一中的基本信息，建立预处理系统，并对原始物理系统进行预处理操作；
步骤四：将采用最新提出的混合预处理技术建立的预处理系统，作用于数字化反应堆原始物理系统，得到与原始物理系统等价的易求解系统，实现数字化反应堆中子通量分布信息的快速预测。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一中是基于中子扩散理论，确定不同燃料单元件的耦合信息。
2.步骤三具体包括：
(1)采用对称超松弛技术建立数字化反应堆原始物理系统的预处理系统，表达式为：
MSOR＝(ωLAD-1+I)(D+ωUA)
其中：ω为超松弛因子；
(2)针对基于大规模并行计算平台的数字化反应堆，在直角坐标系下，采用红黑网格技术，预处理系统可等价转换为：
Figure BDA0002210245300000031
其中：
MSOR是采用对称超松弛技术建立的预处理系统；U,L是表征周围邻居网格点与中心网格点间的耦合系数信息；DR,DB是采用红黑网格技术重新排序后的原始系统信息，R表示红色网格的信息，B表示黑色网格信息；I是单位对角矩阵；
将该预处理系统作用于原始系统的某一向量v，得到新的向量z表示：
Figure BDA0002210245300000032
(3)在步骤(2)的基础上，将红色网格的部分信息从红色网格计算中去除，产生一种新的简化对称超松弛预处理技术，表达为：
该预处理技术等价于如下形式：
Figure BDA0002210245300000035
在并行计算平台上，新的简化对称超松弛预处理技术不再需要红黑排序技术，便可对原始系统进行预处理操作，则有：
Figure BDA0002210245300000036
式中：
Figure BDA0002210245300000037
是采用简化对称超松弛技术得到的预处理系统；D-1是数字化反应堆原始物理的逆系统，信息与原始系统信息一致；U,L是原始物理系统的信息；
(4)提出新的混合预处理技术如下：
Figure BDA0002210245300000038
式中：
Figure BDA0002210245300000039
是基于步骤一获取的基本输入信息，采用RSILU混合预处理技术建立的预处理系统；
Figure BDA00022102453000000310
是表征各进程子系统内不同网格点的移出截面信息经不完全LU分解预处理后的信息；D是与原始物理系统一致的信息，即各网格点的移出截面信息及中心网格与邻居网格的耦合信息；UP,LP是表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；UI,LI是表征周围邻居网格点与中心网格点间的耦合系数信息；
(5)用原始物理系统的移出截面信息替换，得到最终的混合预处理技术表达式为：
3.步骤四中使用广义极小残差算法对数字化反应堆中子通量分布信息进行快速预测。
4.步骤四中使用广义极小残差算法对数字化反应堆中子通量分布信息进行快速预测。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：1.本发明实现了不依赖红黑网格排序技术的快速地建立基于大规模并行计算平台的数字化反应堆中子物理预处理系统，该预处理系统简单、有效；2.本发明不仅适用于结构性网格系统，对非结构网格系统同样有效，预处理系统的建立不再受限于堆芯几何及网格划分技术，使得数字化反应堆技术可应用复杂几何堆芯。3.本发明可以提高基于大规模并行计算平台建立的数字化反应堆快速预测中子通量分布信息的能力，减少数字化反应堆物理特性预测时间。
附图说明
图1是数字化反应堆原始物理系统分解示意图。
图2是三种不同预处理技术示意图。
图3是不同计算核数时采用不同预处理技术的系统残差收敛历史。
图4是最终预测得到的数字反应堆内中子通量分布。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图4，本发明的一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理技术，包括以下步骤：
步骤一：以真实核反应堆堆芯为原型，以燃料芯块为基本单元，直接建立数字化反应堆精细化模型。获取各燃料芯块的材料信息、几何信息、不同核反应截面信息、温度信息、燃耗信息等。以此为基础，进而确立不同燃料单元间的耦合信息。
步骤二：以上述信息为基本输入，充分考虑中子守恒及边界约束条件，建立表征数字化反应堆中子守恒系统，该系统可用数学符号形象表示为：
Ax＝b公式(1)其中矩阵A可进一步分解为：
Figure BDA0002210245300000042
其中：
A--表征数字化反应堆精细化模型中不同网格的核反应截面、几何及耦合系数信息；
x--数字化反应堆的精细化中子通量分布信息；
b--数字化反应堆内不同网格内的中子源项信息；
D--对角线元素表征数字化反应堆不同网格的移出截面、及当前中心网格与邻居网格的耦合系数，非对角线元素表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；
LA,UA--表征周围邻居网格与中心网格的耦合系数；
步骤三：以步骤一获取的基本信息为输入，建立预处理系统，并对原始物理系统进行预处理操作。
预处理系统建立及实施如下：
(1)采用对称超松弛(SOR)技术建立数字化反应堆原始物理系统的预处理系统，该项技术在单核计算平台上预处理效果好，其中ω为超松弛因子。该预处理技术同样可用数学符号表示为：
MSOR＝(ωLAD-1+I)(D+ωUA) 公式(3)
(2)针对基于大规模并行计算平台的数字化反应堆，在直角坐标系下，采用红黑网格技术，预处理系统可等价转换为：
其中：
MSOR--采用对称超松弛技术建立的预处理系统；
U,L--表征周围邻居网格点与中心网格点间的耦合系数信息；
DR,DB--采用红黑网格技术重新排序后的原始系统信息，R表示红色网格的信息，B表示黑色网格信息。
I--单位对角矩阵，对角线元素都是1；
ω--超松弛因子；
将该预处理系统作用于原始系统的某一向量v，得到新的向量z表示：
将上述基于红黑网格排序技术及对称超松弛技术得到的预处理系统作用于数字化反应堆原始物理系统，可以有效降低系统复杂程度，在大规模并行计算平台上，可实现快速预测。但是，基于红黑排序的对称超松弛预处理技术并不能保证系统解的对称性。实施一次预处理技术，需要三次计算且两次数据传递，因此不同颜色网格子系统间需要互相等待。这样一定程度上影响数字化反应堆预测效率。
(3)在步骤(2)的基础上，将红色网格的部分信息
Figure BDA0002210245300000061
从式(5)的红色网格计算中去除，该近似可产生一种新的简化对称超松弛(RSOR)预处理技术，如下所示：
Figure BDA0002210245300000062
该预处理技术等价于如下形式：
可知，在并行计算平台上，新的简化对称超松弛预处理技术不再需要红黑排序技术，便可对原始系统进行预处理操作，于是式(7)表示为：
Figure BDA0002210245300000064
式中：
Figure BDA0002210245300000065
--采用简化对称超松弛技术得到的预处理系统；
D-1--是数字化反应堆原始物理的逆系统，信息与原始系统信息一致；
U,L--同样是原始物理系统的信息
新的简化对称超松弛预处理技术不仅能保持原始系统解的对称性，而且是一种“平”技术，即对不需要信息传递的当前进程的子系统及需要信息传递的不同系统间的耦合系数系统采用一致的预处理的技术。同时该技术预处理效果不会随着大规模计算平台核心的增加而改变。
(4)步骤(3)获得了不需要红黑网格排序的高效并行预处理技术，即针对数字化反应堆不同进程间需要传递信息的子系统的并行预处理不再依赖于红黑排序。但是该技术是标准对称超松弛预处理技术的一种近似，其对当前进程的子系统的预处理效果并没有标准不完全LU分解预处理技术或对称超松弛预处理技术好。将二者优势合一，即对各进程子系统采用不完全LU分解预处理技术，不同系统间所需传递信息构成的耦合系统采用简化对称超松弛预处理，于是提出新的混合预处理技术(RSILU)如下
Figure BDA0002210245300000066
式中：
Figure BDA0002210245300000067
--基于步骤一获取的基本输入信息，采用RSILU混合预处理技术建立的预处理系统；
Figure BDA0002210245300000068
--表征各进程子系统内不同网格点的移出截面信息经不完全LU分解预处理后的信息；
D--与原始物理系统一致的信息，即各网格点的移出截面信息及中心网格与邻居网格的耦合信息；
UP,LP--表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；
UI,LI--表征周围邻居网格点与中心网格点间的耦合系数信息
ω--超松弛因子；
(5)用原始物理系统的移出截面信息替换，得到最终的混合预处理技术，用数学符合表示如下：
Figure BDA0002210245300000071
步骤四：将采用最新提出的混合预处理技术建立的预处理系统，作用于数字化反应堆原始物理系统，可大大降低原始物理系统的复杂程度，以得到与原始物理系统等价的易求解系统，特别是在大规模并行计算平台，可充分调用并行计算资源，减少信息传递与等待，最终实现数字化反应堆中子通量分布信息的快速预测。
所述步骤一中，在获取各燃料芯块的材料信息、几何信息、不同核反应截面信息、温度信息、燃耗信息等之后，基于中子扩散理论，确定不同燃料单元件的耦合信息。
所述步骤二中，所建立的数字化反应堆中子守恒系统通过引入不连续因子来考虑中子守恒的影响。
所述步骤三中，在对原始物理系统进行预处理操作时，对系统进行划分，不同的系统采用不同的预处理。
对各进程子系统采用不完全LU分解预处理技术，对不同系统间所需传递信息构成的耦合系统采用简化对称超松弛预处理。
在最终的预处理系统中，使用移出截面信息替换各网格点的移出截面信息及中心网格与邻居网格的耦合信息。
所述步骤四中，使用广义极小残差算法对数字化反应堆中子通量分布信息进行快速预测。
以某实验反应堆四分之一堆芯为研究原型，建立数字化反应堆，快速预测堆芯精细化中子通量分布信息并结合附图做进一步描述。基于数字化反应堆精细化建模思想，以燃料芯块及周围冷却剂构成的栅元为基本单元，其中径向网格宽度为1.26厘米，轴向网格高度为5厘米，能量划分为8群，这样形成了226800×226800的精细化物理系统。同时，预测精细化中子通量分布时，残差收敛标准设定为10-8。
本发明具体实现方法如下：
步骤一：以实验反应堆四分之一堆芯为原型，以燃料芯块及周围冷却剂构成的栅元为基本单元，直接获取各燃料芯块及冷却剂的材料信息、几何信息、不同核反应截面信息、温度信息、燃耗信息等。以此为基础，根据中子守恒、中子通量连续、中子流连续等约束条件，确立不同燃料单元间的耦合信息。进一步基于堆芯几何信息、燃料布置等信息及精细化建模思想，构建数字化反应堆。
步骤二：以步骤一获取的材料、几何及截面信息等为基本输入，基于数字化反应堆精细化模型，充分考虑中子守恒及边界约束条件，建立还原实验反应堆物理特性的数字化反应堆中子守恒系统，该系统可用数学符号形象表示为：
Ax＝b 公式(11)
其中，如图1所示，矩阵A可进一步分解为：
A＝LI+LP+D+UP+UI 公式(12)
其中：
A--表征数字化反应堆精细化模型中不同网格的核反应截面、几何及耦合系数信息；
x--数字化反应堆的精细化中子通量分布信息；
b--数字化反应堆内不同网格内的中子源项信息；
D--表征数字化反应堆不同网格的移出截面及当前中心网格与邻居网格的耦合系数
UP,LP--表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；
UI,LI--表征周围邻居网格与中心网格的耦合系数；
步骤三：进一步以步骤一获取的材料、几何及截面信息及精细化模型为基础，如图2所示，建立RSILU预处理系统，并对原始物理系统进行预处理操作。
预处理系统建立及实施如下：
(1)将各进程子系统内不同网格点的移出截面信息经不完全LU分解后得到新的信息，用数学符合表示为：
(2)建立简化对称超松弛耦合不完全LU分解预处理系统，用数学符合表示为：
Figure BDA0002210245300000082
其中：
Figure BDA0002210245300000083
--基于步骤一获取的基本输入信息，采用RSILU混合预处理技术建立的预处理系统；
Figure BDA0002210245300000084
--表征各进程子系统内不同网格点的移出截面信息经不完全LU分解预处理后的信息；
DE--原始物理系统的移出截面信息；
UP,LP--表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；
UI,LI--表征周围邻居网格点与中心网格点间的耦合系数信息
ω--超松弛因子；
这样得到了不需要红黑网格排序的高效并行预处理技术，即针对数字化反应堆不同进程间需要传递信息的子系统的并行预处理不再依赖于红黑排序。同时，对各进程子系统采用不完全LU分解预处理技术，两者优势充分发挥。
步骤四：将采用最新提出的混合预处理技术建立的预处理系统，作用于数字化反应堆原始物理系统，可大大降低原始物理系统的复杂程度，以得到与原始物理系统等价的易求解系统，特别是在大规模并行计算平台，可充分调用并行计算资源，减少信息传递与等待，最终实现数字化反应堆中子通量分布信息的快速预测。
图3给出了在不同计算核数时，采用不同预处理技术后原始堆芯物理系统的残差收敛历史。结果显示：在单核计算平台实施，RSILU混合预处理技术与标准不完全LU分解预处理技术的效果是一致的；随着大规模计算平台计算核数的增加，混合预处理技术的表现是最优的。采用混合预处理技术后，堆芯物理系统求解迭代次数随着计算核数的增加而略为增加，但其增加幅度远小于目前应用最为广泛预处理技术；在并行计算环境下，RSILU混合预处理技术可达到与单核情况下标准不完全LU分解技术的相当的预处理效果。
图4给出了表征三维实验反应堆的数字化反应堆四分之一堆芯中子通量分布预测结果，从图中可以发现：使用本发明的混合预处理技术，可以快速得到精度较高的中子通量分布信息。
因此，本发明具有可行性、普适性且具有优越性，能够提供一种快速预测数字化反应堆中子通量分布的高效、通用混合预处理技术，该技术不仅直接建立各进程子系统的等价逆系统，并可充分考虑各进程子系统间的耦合关系，最终快速、便捷建立一个原始堆芯物理系统的良好近似逆系统，且不受堆芯几何及网格划分的限制，进而有效降低数字化反应堆原始堆芯物理系统的复杂程度，以快速预测数字化反应堆中子通量分布信息。
综上，本发明属于数字化反应堆设计，以及高性能科学计算领域，具体涉及一种基于高性能计算平台的快速预测数字化反应堆中子通量分布的混合预处理技术。以从真实核反应堆直接获取的材料、几何、截面信息为基本输入，建立各进程子系统的等价逆系统，并可充分考虑各进程子系统间的耦合关系，最终快速、便捷建立一个原始堆芯物理系统的良好近似逆系统。本技术的应用不受堆芯几何及网格划分的限制，进而有效降低数字化反应堆原始堆芯物理系统的复杂程度，特别是应用在大规模并行计算平台时，可充分调用并行计算资源，减少信息传递与等待，最终实现数字化反应堆中子通量分布信息的快速预测。

Claims (5)

1.一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立数字化反应堆精细化模型，获取各燃料芯块的材料信息、几何信息、不同核反应截面信息、温度信息、燃耗信息，确立不同燃料单元间的耦合信息；
步骤二：建立表征数字化反应堆中子守恒系统，表达式为：
Ax＝b
其中：A是表征数字化反应堆精细化模型中不同网格的核反应截面、几何及耦合系数信息，x是数字化反应堆的精细化中子通量分布信息；b是数字化反应堆内不同网格内的中子源项信息；D是对角线元素表征数字化反应堆不同网格的移出截面、及当前中心网格与邻居网格的耦合系数，非对角线元素表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；LA,UA是表征周围邻居网格与中心网格的耦合系数；
步骤三：输入步骤一中的基本信息，建立预处理系统，并对原始物理系统进行预处理操作；
步骤四：将采用最新提出的混合预处理技术建立的预处理系统，作用于数字化反应堆原始物理系统，得到与原始物理系统等价的易求解系统，实现数字化反应堆中子通量分布信息的快速预测。
2.根据权利要求1所述的一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法，其特征在于：步骤一中是基于中子扩散理论，确定不同燃料单元件的耦合信息。
3.根据权利要求1或2所述的一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法，其特征在于：步骤三具体包括：
(1)采用对称超松弛技术建立数字化反应堆原始物理系统的预处理系统，表达式为：
MSOR＝(ωLAD-1+I)(D+ωUA)
其中：ω为超松弛因子；
(2)针对基于大规模并行计算平台的数字化反应堆，在直角坐标系下，采用红黑网格技术，预处理系统可等价转换为：
Figure FDA0002210245290000012
其中：
MSOR是采用对称超松弛技术建立的预处理系统；U,L是表征周围邻居网格点与中心网格点间的耦合系数信息；DR,DB是采用红黑网格技术重新排序后的原始系统信息，R表示红色网格的信息，B表示黑色网格信息；I是单位对角矩阵；
将该预处理系统作用于原始系统的某一向量v，得到新的向量z表示：
Figure FDA0002210245290000021
(3)在步骤(2)的基础上，将红色网格的部分信息
Figure FDA0002210245290000022
从红色网格计算中去除，产生一种新的简化对称超松弛预处理技术，表达为：
Figure FDA0002210245290000023
该预处理技术等价于如下形式：
Figure FDA0002210245290000024
在并行计算平台上，新的简化对称超松弛预处理技术不再需要红黑排序技术，便可对原始系统进行预处理操作，则有：
Figure FDA0002210245290000025
式中：
Figure FDA0002210245290000026
是采用简化对称超松弛技术得到的预处理系统；D-1是数字化反应堆原始物理的逆系统，信息与原始系统信息一致；U,L是原始物理系统的信息；
(4)提出新的混合预处理技术如下：
Figure FDA0002210245290000027
式中：
Figure FDA0002210245290000028
是基于步骤一获取的基本输入信息，采用RSILU混合预处理技术建立的预处理系统；
Figure FDA0002210245290000029
是表征各进程子系统内不同网格点的移出截面信息经不完全LU分解预处理后的信息；D是与原始物理系统一致的信息，即各网格点的移出截面信息及中心网格与邻居网格的耦合信息；UP,LP是表征当前网格内从其他能群散射到当前能群的散射截面信息；UI,LI是表征周围邻居网格点与中心网格点间的耦合系数信息；
(5)用原始物理系统的移出截面信息替换，得到最终的混合预处理技术表达式为：
Figure FDA00022102452900000210
4.根据权利要求1或2所述的一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法，其特征在于：步骤四中使用广义极小残差算法对数字化反应堆中子通量分布信息进行快速预测。
5.根据权利要求3所述的一种快速预测数字反应堆中子通量分布的混合预处理方法，其特征在于：步骤四中使用广义极小残差算法对数字化反应堆中子通量分布信息进行快速预测。
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN103150424A (zh) * 2013-02-05 2013-06-12 西安交通大学 一种获取反应堆堆芯三维中子通量密度精细分布的方法
CN107092784A (zh) * 2017-04-05 2017-08-25 西安交通大学 一种适用于核反应堆的输运燃耗耦合计算的方法
CN107273582A (zh) * 2017-05-23 2017-10-20 西安交通大学 一种用于快中子反应堆中子输运燃耗耦合分析的计算方法

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Title
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