CN110598943A - 改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法 - Google Patents

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CN110598943A CN201910885114.1A CN201910885114A CN110598943A CN 110598943 A CN110598943 A CN 110598943A CN 201910885114 A CN201910885114 A CN 201910885114A CN 110598943 A CN110598943 A CN 110598943A
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Abstract

本发明涉及改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，可以有效求解带运输时间的柔性作业车间调度方案；其解决的技术方案是包括如下步骤；步骤一：参数设置；步骤二：通过三种初始化方法产生初始种群；步骤三：计算当前最优解；步骤四：判断算法是否终止；步骤五：执行变异算子；步骤六：形成新种群；步骤七：计算种群个体的最大完工时间；本发明编码方式简单易实现，提高了算法运行效率，通过精英库和变异概率来避免对优良个体的邻域解重复搜索，提升了搜索效率。

Description

改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法
技术领域
本发明涉及柔性作业车间调度领域，具体是改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法。
背景技术
近年来越来越高效的智能自动化生产方式受到社会的广泛关注。产品向着更加个性化、定制化方向发展，装配线生产组织方式更加柔性化，从而使得调度问题变得更为复杂。柔性作业车间调度问题(Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP)属于NP-hard组合优化问题，是作业车间调度问题(Job Shop Scheduling Problem，JSP)的重要拓展。在JSP问题中工件的工序与机器一一对应，这并不符合实际生产现状，而在FJSP问题中，每道工序的加工机器不唯一，且加工时间随机器不同而产生差异。在此基础上，带运输时间的FJSP问题会考虑到工件在不同加工机器间的运输情况，因此该问题的解空间更大，约束更多，更难求解，但是如果忽略这些客观条件，容易使加工计划与实际生产相违背。因此，求解带运输时间的FJSP问题得到的调度结果更加贴近实际情况，符合实际生产的需求，从而更科学地指导实际生产。
目前求解FJSP问题的方法有基于元启发的群体搜索算法和局部搜索算法，然而这些算法都在一定程度上存在缺陷和不足，群体搜索算法搜索精度不高，收敛速度慢；局部搜索算法搜索范围小，易陷入局部最优解。其次带有运输时间的FJSP问题更加符合实际要求，却鲜有高效快捷的算法提出。
因此，本发明提供改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法来解决此问题。
发明内容
针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明的目的是提供一种基于改良的文化基因算法，可以有效求解带运输时间的柔性作业车间调度方案。
本发明包括如下步骤：
步骤一：参数设置，设置文化基因算法求解带运输时间的FJSP的相关参数，包括：种群规模Npop、完全随机初始化概率PA、优先最小加工时间初始化概率PB、优先最大剩余加工时间初始化概率PC、迭代次数Niter、最优解保留代数Nre、交叉概率Pxovr、初始变异概率Pmutr0、初始温度T0、终止温度Tf、扰动次数Lk、温度衰减系数α、调整系数t、精英库规模NE；
文化基因算法的终止条件为：若在还未达到迭代次数Niter时，当前最优解保留Nre代不发生变化，算法终止；否则，运行到迭代次数为止；
步骤二：结合柔性作业车间调度问题特点采用两段式实数编码方式；
步骤三：通过目标函数，计算所有个体的最大完工时间，并记录最大完工时间最小的个体作为当前最优解；
步骤四：：判断算法是否终止，依据参数中对算法停止条件的设定，判断算法是否终止，若算法终止，则输出当前最优解；反之，算法还没有终止，继续执行步骤五；
步骤五：根据个体最大完工时间，按照锦标赛选择法挑出Npop个个体作为父代，并以交叉概率Pxovr执行整体交叉算子，产生Npop个子代；
步骤六：将子代依次进行局部搜索操作并得到Npop个非劣个体，将得到的非劣个体与父代个体混合，按照锦标赛选择法挑出Npop个个体形成下一代种群，基于模拟退火算法设计一种局部搜索方法；
步骤七：计算种群个体的最大完工时间，将种群中的最优个体与当前最优解进行比较，若最大完工时间比当前最优解的小则替换当前最优解为种群最优个体，反之当前最优解不变，然后返回步骤四。
优选的，在步骤二中，通过三种初始化方法产生初始种群，种群中每一个个体代表一组带运输时间的柔性作业车间调度方案。
优选的，种初始化方法及其对应的个体机器选择部分与工序排序部分分别为：
完全随机：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序的可选加工机器集中随机选择的机器序号，工序排序部分为所有工序加工顺序随机排列；
优先最小加工时间：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序在可选加工机器里加工时间最小的机器序号；工序排序部分为所有工序加工顺序随机排列；
优先最大剩余加工时间：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序的可选加工机器集中随机选择的机器序号；工序排序部分为优先排剩余加工时间最大的工件。
优选的，在步骤五中，交叉操作同时对两个个体的机器选择部分和工序排序部分进行交叉互换，同时要保证交叉后的个体均为可行解。
优选的，在步骤六中，加入变异算子增加种群多样性，扩大搜索范围；引入精英库策略，将搜索后的较好解替换放入精英库中，避免重复搜索。
优选的，精英库是一个有限存储库，初始精英库为空集，将经过模拟退火算子输出的个体视为较好个体，并将其存入精英库中，若精英库已被填满，则替换其中的最劣个体，对后面将要执行局部搜索的个体进行筛选，当发现该个体已经存在于精英库时，不再执模拟退火算子，转而执行变异算子。
优选的，变异算子的便于方法包括如下步骤：
对个体机器选择部分和工序排序部分分别选取多个位置；
依次对机器选择部分选取的位置所对应的工序的可选机器集中，随机选取一个替换原机器；
将工序排序部分选取的位置随机排列，按新顺序放回到原来的位置上，完成变异。
本发明将传统的文化基因算法经过改进将其应用领域扩展到了求解带运输时间柔性作业车间调度方案问题中。种群中每个个体采用两段式整数编码来表示一种可行调度方案，该编码方式简单易实现；三种初始化方法相混合产生初始群体的方法提高了种群整体初始解的质量，提高了算法运行效率；局部搜索包含模拟退火算子和变异算子，采用双线并行结构将其组合成一种新的搜索方式，并引入精英库概念，通过精英库和变异概率来避免对优良个体的邻域解重复搜索，提升搜索效率。
附图说明
图1为本发明算法流程图。
图2为本发明问题实例图。
图3为本发明种群个体表达式示意图。
图4为本发明锦标赛选择示意图。
图5为本发明整体交叉操作示意图。
图6为本发明扰动操作示意图。
图7为本发明运算结果甘特图。
图8为本发明运算收敛曲线。
具体实施方式
有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1至图8对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。
下面将参照附图描述本发明的各示例性的实施例。
实施例一，本发明改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：参数设置
设置文化基因算法求解带运输时间的FJSP的相关参数，包括：种群规模Npop、完全随机初始化概率PA、优先最小加工时间初始化概率PB、优先最大剩余加工时间初始化概率PC、迭代次数Niter、最优解保留代数Nre、交叉概率Pxovr、初始变异概率Pmutr0、初始温度T0、终止温度Tf、扰动次数Lk、温度衰减系数α、调整系数t、精英库规模NE。
文化基因算法的终止条件为：若在还未达到迭代次数Niter时，当前最优解保留Nre代不发生变化，算法终止；否则，运行到迭代次数为止。
关于变量取值的说明：种群规模Npop可以取值100-400，根据电脑处理能力或问题规模来进行取值；
三种初始化概率PA、PB、PC用来控制各方法产生初始个体的个数，概率值均小于1，且PA+PB+PC＝1，一般PA最大；
迭代次数Niter，50-200，迭代次数和种群规模的取值依据类似，一般在100左右，例如可以取值100；最优解保留代数Nre是在算法陷入局部最优解时，用来跳出循环并终止算法运行，从而提升运算效率；
交叉概率Pxovr，0<Pxovr<1，随机取值，一般在0.7左右，例如可以取值0.7；
初始变异概率Pmutr0，0<Pmutr0<1，随机取值，一般在0.2左右，例如可以取值0.2；
初始温度T0，90-100，随机取值，一般在100左右，例如可以取值100；
终止温度Tf，20-50，随机取值，终止模拟退火算子条件，一般在20左右，例如可以取值20；
扰动次数Lk，5-20，随机取值，一般在10左右，例如可以取值10；
温度衰减系数α，0<α<1，随机取值，一般在0.7左右，例如可以取值0.7；
调整系数t，-1<t<0，随机取值，取值越接近-1则模拟退火算子接受劣解的能力越大，一般在-0.05左右，例如可以取值-0.05；
精英库规模NE，10-50，精英库的存储大小，当存储空间达到上限时就会替换库中最劣个体，一般在40左右，例如可以取值40。
图2中给出一个实例，该实例包括8个工件，5台机器，是一个带运输时间的部分柔性柔性作业车间调度问题。该实例中变量取值为：种群规模Npop为200，完全随机初始化概率PA为0.8，优先最小加工时间初始化概率PB为0.1，优先最大剩余加工时间初始化概率PC为0.1，迭代次数Niter为100，最优解保留代数Nre为30，交叉概率Pxovr为0.7，初始变异概率Pmutr0为0.2，初始温度T0为100，终止温度Tf为20，扰动次数Lk为10，温度衰减系数α为0.7，调整系数t为-0.05，精英库规模NE为40。
步骤二：通过三种初始化方法产生初始种群
需要将带运输时间的柔性作业车间调度方案转化为独立个体表示。由于柔性作业车间调度问题是离散的，而且存在机器选择和工序排序两个子问题。为减少计算复杂度，保证运算过程的个体都是可行的，因此，采用两段式的整数编码方式进行个体的编码。如图3所示，每个个体为一串整数，总长度为2L，L为所有工序的个数，Oi表示工件i的工序数。左侧为机器选择部分，每个整数表示对应工序的可选加工机器的排列序号，比如1号位置的数3表示实际加工机器4；右侧为工序排序部分，每个整数表示工件号，排列顺序即为实际工件加工顺序，即[O2,1,O1,1,O1,2,O2,2,O2,3]，其中Oj,h表示工件j的第h道工序。
在初始化时，利用提出的三种初始化方法，混合产生Npop个个体，形成初始种群，方法如下：
1)完全随机：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序的可选加工机器集中随机选择的机器序号；工序排序部分为所有工序加工顺序随机排列。
2)优先最小加工时间：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序在可选加工机器里加工时间最小的机器序号；工序排序部分为所有工序加工顺序随机排列。
3)优先最大剩余加工时间：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序的可选加工机器集中随机选择的机器序号；工序排序部分为优先排剩余加工时间最大的工件。
步骤三：计算当前最优解
通过目标函数，计算所有个体的最大完工时间，并记录最大完工时间最小的个体作为当前最优解。
通过目标函数，计算所有个体的最大完工时间，实际上就是对个体进行解码。由于个体包含两部分，即机器选择和工序排序两部分，故需对两部分依次进行。
首先对机器选择进行解码，从左到右依次读取机器部分染色体，并转换到机器矩阵Jm，加工时间矩阵T1和运输时间矩阵T2。Jm(j,h)表示第j个工件的第h道工序的机器号；T1(j,h,k)表示第j个工件的第h道工序在机器k上的加工时间；T2(j,h,i,k)表示第j个工件的第h道工序从机器i被运输到机器k所花费的运输时间；Jm(j,h)、T1(j,h)、T2(j,h,i,k)是相互对应的，本算法计算时，默认工件在首工序加工机器上；
再对工序排序进行解码，从左到右依次读取个体的工序排序部分，并结合工件的运输时间进行排序；如果工序Oj,h是工件j的第一道工序，且是机器i加工的第一道工序，直接从机器调整完后的时间进行加工，若工件Oj,h不是工件j的第一道工序，但是机器i的第一道工序，把工序Oj,(h-1)的完工时间加上工件运输到机器i所需的时间与机器i上前置工序的完工时间作比较，其中的较大者作为工序Oj,h开始加工时间；当工序Oj,h不是工件的第一道工序，且机器i上已经有工件加工了，则需要考虑工序Oj,h在不干扰机器i上其他工序加工的情况下尽可能早加工，即差找机器i上的空闲区间，并尝试插入。假设空闲区间开始时间为TSi,k，结束时间为TEi,k。当机器i上有k个工序加工完后，有可能会产生至多k-1个空闲区间。当工序Oj,h在机器i上加工时，取空隙的开始时间TSi,k与工序Oj,h的上一道工序Oj,(h-1)的结束时间加上运输时间T2(j,h,i,k)的较大者，加上工序Oj,h的加工时间T1(j,h,k)，如果结束时间小于空隙的时间TEi,k则满足插入，如果不满足则对下一个空闲区间进行判断，如果均不满足插入，则工序Oj,h按顺序向后排列。
步骤四：判断算法是否终止
依据参数中对算法终止条件的设定，判断算法是否终止，若算法终止，则输出当前最优解；反之，算法还没有终止，继续执行步骤五。
步骤五：执行变异算子
根据个体最大完工时间，按照锦标赛选择法挑出Npop个个体作为父代，并以交叉概率Pxovr执行整体交叉算子，产生Npop个子代。
锦标赛选择法如图4所示，即一次从种群中随机抽取多个个体进行比较，选取其中的最好个体为父代。
交叉操作如图5所示，整体交叉即同时对两个个体的机器选择部分和工序排序部分进行交叉互换，同时要保证交叉后的个体均为可行解，主要步骤如下：
1)对父代个体机器选择部分选取多个位置，并对工序排序部分挑选多道工件号；例如，在图5中个体机器选择部分选取1、2、5、7位置，工序排序部分选取工件1、2；
2)将父代个体1上机器选择部分所选位置与父代个体2上的同位置上的数字进行交换，其他位置上数字不变，得到子代个体的机器选择部分；例如图5中，父代个体1上1、2、5、7位置的数字由[3,3,3,1]变为[2,2,4,2]得到子代个体1的机器选择部分，个体2正好相反；
3)将两个体工序排序部分选取的工件号所对的位置和数字不变，其他位置上的数字按顺序进行交换，完成交叉；例如图5中，父代个体1上工序排序部分2、4、6、8位置的数字由[4,3,4,5]变为[3,5,4,4]得到子代个体1的工序排序部分，个体2上工序排序部分5、6、7、8位置的数字由[3,5,4,4]变为[4,3,4,5]得到子代个体2的工序排序部分，交叉结束。
步骤六：形成新种群
将子代依次进行局部搜索操作并得到Npop个非劣个体，将得到的非劣个体与父代个体混合，按照锦标赛选择法挑出Npop个个体形成下一代种群，基于模拟退火算法设计一种局部搜索方法，可以有效避免搜索时陷入局部最优解；加入变异算子增加种群多样性，扩大搜索范围；引入精英库策略，将搜索后的较好解替换放入精英库中，避免重复搜索。具体流程如图1所示。
其中，精英库是一个有限存储库，初始精英库为空集。将经过模拟退火算子输出的个体视为较好个体，并将其存入精英库中，若精英库已被填满，则替换其中的最劣个体。对后面将要执行局部搜索的个体进行筛选，当发现该个体已经存在于精英库时，不再执模拟退火算子，转而执行变异算子。
变异的主要目的是增加种群多样性、扩大搜索范围、执行简单高效，这些方法都不适用。本算法结合FJSP特点，设计了对染色体整体变异的方法：
1)对个体机器选择部分和工序排序部分分别选取多个位置；
2)依次对机器选择部分选取的位置所对应的工序的可选机器集中，随机选取一个替换原机器；
3)将工序排序部分选取的位置随机排列，按新顺序放回到原来的位置上，完成变异。
变异概率为自适应变异概率，初始变异概率Pmutr0在参数设置部分已给。随着算法迭代次数的增加，后续变异概率Pmutr公式为其中f(X)为当前个体的目标值，Ave为当前种群平均目标值。
扰动实际上就是搜索当前个体的邻域解。如图6所示，本算法扰动操作改变个体机器选择和工序排序两部分部分，具体步骤如下：
1)对个体机器选择部分和工序排序部分分别选取多个位置；
2)依次对机器选择部分选取的位置所对应的工序的可选机器集中，按概率Psi选取一个机器i替换原机器，概率Psi为其中T1(j,h,i)为工序在机器i的加工时间，为该工序在可选机器上加工时间的总和，例如工序Oj,h可以在2个机器上加工，机器1上加工时间为1，机器2上加工时间为2，则替换时，选择机器1的概率为2/3，选择机器1的概率为1/3。
3)将工序排序部分选取的位置随机排列，按新顺序放回到原来的位置上。
4)重复执行上述2)、3)得到3个个体，选取其中目标函数值最小的作为搜索得到的邻域解。
由于设定扰动次数为Lk，最终可以得到当前个体的Lk个邻域解，挑选邻域解中的最优个体与当前个体进行比较，判断是否满足接受条件。接受条件如下，若新个体比当前个体更优，则替换当前个体，否11则以概率接受，替换当前个体，其中f(X')为新个体的目标值，f(X)为当前个体的目标值，T为当前温度，t为调整系数。
步骤七：计算种群个体的最大完工时间
将种群中的最优个体与当前最优解进行比较，若最大完工时间比当前最优解的小则替换当前最优解为种群最优个体，反之当前最优个体不变，然后返回步骤四。
本发明将传统的文化基因算法经过改进将其应用领域扩展到了求解带运输时间柔性作业车间调度方案问题中，种群中每个个体采用两段式整数编码来表示一种可行调度方案，该编码方式简单易实现；三种初始化方法相混合产生初始群体的方法提高了种群整体初始解的质量，提高了算法运行效率；局部搜索包含模拟退火算子和变异算子，采用双线并行结构将其组合成一种新的搜索方式，并引入精英库概念，通过精英库和变异概率来避免对优良个体的邻域解重复搜索，提升了搜索效率。

Claims (7)

1.改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：参数设置，设置文化基因算法求解带运输时间的FJSP的相关参数，包括：种群规模Npop、完全随机初始化概率PA、优先最小加工时间初始化概率PB、优先最大剩余加工时间初始化概率PC、迭代次数Niter、最优解保留代数Nre、交叉概率Pxovr、初始变异概率Pmutr0、初始温度T0、终止温度Tf、扰动次数Lk、温度衰减系数α、调整系数t、精英库规模NE；
文化基因算法的终止条件为：若在还未达到迭代次数Niter时，当前最优解保留Nre代不发生变化，算法终止；否则，运行到迭代次数为止；
步骤二：结合柔性作业车间调度问题特点采用两段式实数编码方式；
步骤三：通过目标函数，计算所有个体的最大完工时间，并记录最大完工时间最小的个体作为当前最优解；
步骤四：：判断算法是否终止，依据参数中对算法停止条件的设定，判断算法是否终止，若算法终止，则输出当前最优解；反之，算法还没有终止，继续执行步骤五；
步骤五：根据个体最大完工时间，按照锦标赛选择法挑出Npop个个体作为父代，并以交叉概率Pxovr执行整体交叉算子，产生Npop个子代；
步骤六：将子代依次进行局部搜索操作并得到Npop个非劣个体，将得到的非劣个体与父代个体混合，按照锦标赛选择法挑出Npop个个体形成下一代种群，基于模拟退火算法设计一种局部搜索方法；
步骤七：计算种群个体的最大完工时间，将种群中的最优个体与当前最优解进行比较，若最大完工时间比当前最优解的小则替换当前最优解为种群最优个体，反之当前最优解不变，然后返回步骤四。
2.根据权利要求1所述的改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，在步骤二中，通过三种初始化方法产生初始种群，种群中每一个个体代表一组带运输时间的柔性作业车间调度方案。
3.根据权利要求2所述的改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，三种初始化方法及其对应的个体机器选择部分与工序排序部分分别为：
完全随机：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序的可选加工机器集中随机选择的机器序号，工序排序部分为所有工序加工顺序随机排列；
优先最小加工时间：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序在可选加工机器里加工时间最小的机器序号；工序排序部分为所有工序加工顺序随机排列；
优先最大剩余加工时间：个体机器选择部分，每个位置的整数为对应工序的可选加工机器集中随机选择的机器序号；工序排序部分为优先排剩余加工时间最大的工件。
4.根据权利要求1所述的改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，在步骤五中，交叉操作同时对两个个体的机器选择部分和工序排序部分进行交叉互换，同时要保证交叉后的个体均为可行解。
5.根据权利要求1所述的改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，在步骤六中，加入变异算子增加种群多样性，扩大搜索范围；引入精英库策略，将搜索后的较好解替换放入精英库中，避免重复搜索。
6.根据权利要求5所述的改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，精英库是一个有限存储库，初始精英库为空集，将经过模拟退火算子输出的个体视为较好个体，并将其存入精英库中，若精英库已被填满，则替换其中的最劣个体，对后面将要执行局部搜索的个体进行筛选，当发现该个体已经存在于精英库时，不再执模拟退火算子，转而执行变异算子。
7.根据权利要求6所述的改良文化基因算法求解带运输时间柔性作业车间调度方法，其特征在于，变异算子的便于方法包括如下步骤：
对个体机器选择部分和工序排序部分分别选取多个位置；
依次对机器选择部分选取的位置所对应的工序的可选机器集中，随机选取一个替换原机器；
将工序排序部分选取的位置随机排列，按新顺序放回到原来的位置上，完成变异。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN113361813A (zh) * 2021-07-02 2021-09-07 武汉理工大学 一种圆晶设备排产系统优化调度方法
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