CN110554388A - 利用主车辆对目标的速度进行鲁棒估计的方法 - Google Patents

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Abstract

利用主车辆对目标的速度进行鲁棒估计的方法，该方法包括：确定多个雷达检测点，确定补偿距离变化率，并且利用包括至少一次迭代的迭代重加权最小二乘法来确定目标的速度分布方程中的第一分量的估计和目标的所述速度分布方程中的第二分量的估计。如果表示当前迭代的第一分量的估计和当前迭代的第二分量的估计的估计离散度相对于前一迭代的第一分量的估计和前一迭代的第二分量的估计的估计离散度的偏差，和/或残差的估计离散度相对于距离变化率的预定义离散度的偏差的至少一个统计度量满足阈值条件，速度分布方程中的第一分量的估计和速度分布方程的第二分量的估计不根据迭代重加权最小二乘法的进一步迭代来确定。

Description

利用主车辆对目标的速度进行鲁棒估计的方法
技术领域
本发明涉及一种利用主车辆来对目标在水平面中的速度进行鲁棒估计的车载方法。
背景技术
车辆可以配备有用于对车辆邻域的环境进行分类的雷达系统，以便例如检测车辆周围的移动对象或静止对象。例如，这种系统被用于汽车感知系统以估计其它车辆的运动状态，并且可以用于主动安全、驾驶员辅助以及通常的自动化和自主驾驶应用。由于系统的感知能力，特别是感测另一车辆的能力，配备有该系统的车辆通常被指示为主车辆。
通常情况下，雷达系统包括在雷达传感器单元中实现的多普勒(Doppler)雷达技术，该雷达传感器单元被配置为接收从主车辆发射并由目标反射的信号。通常，捕获的数据包括雷达检测测量值，基于所述测量值上确定基础检测点(或点检测)，其中，给定检测点表示空间位置。假设这些检测点位于目标的表面上并且可以被认为在水平面(即，在二维平面视图/地图上)中具有x坐标和y坐标。另选地，可以采用(径向)距离和方位角的极坐标来考虑检测点的位置。因而，每个位置都可以由两个分量描述。
对于自主驾驶领域中的许多应用来说，必需提供对主车辆邻域的一个或更多个目标的速度的准确估计。给定目标的速度可以从假定位于目标上的多个检测点得出。这就是说，多普勒雷达从单个目标(这种目标通常被称为分布式/刚性目标)捕获几个点检测。因为使用雷达，所以对于每个检测点，可以容易地确定距离变化率(range rate)，即，主车辆的传感器单元与该测量实例处的目标之间的(径向)距离的变化率。该距离变化率可以补偿主车辆的速度，以便得到假定位于目标上的“检测点的速度”的指示。然而，这个指示(其可以被指示为补偿距离变化率)因诸如噪声的劣化影响因素而通常不能准确估计目标的速度。而且，给定集群中的邻近检测点的距离变化率可以变化，其不可避免地造成从检测点估计速度的不确定性。特别地，所谓的车轮空转检测(即，因车轮打滑，从主车辆的车轮速度测量的速度与车辆真实速度不匹配)和杂乱(即，未定位在目标上的检测点)会劣化估计的准确度。事实上，即使从大量检测点得出所谓的速度分布方程，也会由于少量的噪声检测点(即，异常值)而使估计严重劣化。因此，可以使用鲁棒的估计算法以便减少噪声检测点的影响。鲁棒估计算法的一个示例是迭代重加权最小二乘算法，其是本领域已知的并且实现所谓的M估计量(参见R.Maronna，D.Martin，V.Yohai，“Robust Statistics：Theory andMethods”，Wiley，2006)。
与现有技术中已知的并且可以用于估计上述情形中的目标速度的鲁棒估计算法相关联的一个问题是不能容易地控制估计的质量。而且，由于所需迭代的数量(例如，迭代重加权最小二乘算法的所需迭代的数量)，所述估计在使用计算资源方面很昂贵。当速度的估计需要尽可能快地(即，实时地)可用时，不希望进行大量迭代，这在主动安全、驾驶员辅助以及自主驾驶应用中至关重要。另一方面，简单地减少迭代次数可能导致无效的估计，即，所述估计对于地面真值具有很大误差。
发明内容
本发明的一个目标技术问题是提供一种利用雷达技术来对目标的速度进行鲁棒估计的改进方法。
该目标技术问题通过利用配备有雷达系统的主车辆来对目标在水平面中的速度进行鲁棒估计的方法来解决。
所述方法是一种利用配备有雷达系统的主车辆来对目标在水平面中的速度进行鲁棒估计的方法，所述雷达系统包括雷达传感器单元，该雷达传感器单元被配置为在一个测量时刻接收从所述主车辆发射并由所述目标反射的信号。所述方法包括以下步骤：
a)发送雷达信号，并且根据由所述雷达传感器单元捕获的多个雷达检测测量值来确定多个雷达检测点，每个雷达检测点包括方位角θi和距离变化率其中，所述距离变化率表示所述传感器单元与所述目标之间的距离的变化速率；
b)通过下式来确定补偿距离变化率
其中，us表示所述传感器单元的第一速度分量，并且其中，vs表示所述传感器单元的第二速度分量；
c)根据步骤a)和步骤b)两者的结果，利用包括至少一次迭代并且向所述雷达检测点应用权重wi的迭代重加权最小二乘法wi，来确定所述目标(2)的速度分布方程的第一分量ct的估计和所述目标(2)的速度分布方程的第二分量st的估计其中，所述目标(2)的所述速度分布方程被表示为：
d)通过下式确定所述速度分布方程的估计
其中，所述方位角θi从步骤a)确定，并且所述速度分布方程的所述第一分量ct的估计和所述速度分布方程的所述第二分量st的估计从步骤c确定；
e)确定从步骤d)确定的所述速度分布方程的估计与从步骤b)确定的所述补偿距离变化率的残差其中，所述残差由所述补偿距离变化率与所述速度分布方程的估计之差表示，并且还确定相对于所述残差的权重wi；
f)基于从步骤c)确定的所述速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述速度分布方程中的所述第二分量st的估计确定所述目标(2)的速度的估计，
并且其中，在步骤c)中，如果表示当前迭代的所述第一分量ct的估计和当前迭代的所述第二分量st的估计两者的估计离散度相对于前一迭代的偏差，和/或所述残差的估计离散度相对于所述距离变化率的预定义离散度的偏差的至少一个统计度量满足阈值条件，则不根据所述迭代重加权最小二乘法的进一步迭代来确定所述目标(2)的所述速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述目标(2)的所述速度分布方程的所述第二分量st的估计
应当明白，结合所述数学表达式，术语“表示”在本文中以广义使用，其意味着所述表示表达式不一定需要精确地满足。特别地，代数表达式要按概念意义来理解。这就是说，如果仅近似满足该等式，那么仍然可以满足等号。因此，如果所述表达式在计算机机器上实现，那么仅仅因实现的技术细节而造成的与所述表达式的狭义含义(即，偏移或基本上恒定的因子)相对的任何数值偏差都不会影响该实现落入所述表达式的含义内的事实，如本领域技术人员应当明白的。
所述方法的步骤针对所述多个检测点中的至少一个检测点来执行，优选针对所述多个检测点中的所有检测点来执行。这就是说，每个步骤都可以对针对具有索引i＝1、2、…、n的所有检测点来执行，其中，n表示检测点的数量。
本发明的一个发现是有关迭代重加权最小二乘方法(IRLS)的框架内的进一步迭代的决定对于所需系数的估计质量是关键的。该决定还对估计的计算复杂度产生影响。换句话说，本发明提供了一种更好控制迭代次数以便有效地达到良好估计结果的解决方案。本发明提出了基于一个或更多个统计度量来做出进一步迭代的决定。这些度量基于结合当前和/或前一迭代得出的特定信息。可以将这些统计度量中的每个统计度量与至少一个预定阈值相比较。例如，如果比较满足预定条件(例如，测试中的度量大于阈值)，则可以不执行进一步迭代。该方法可以被表示为当前估计的似真性检查(plausibility check)和/或收敛性检查(convergence check)(即，IRLS算法/法的解)。
可以通过当前估计相对于二元结果的评估来形成似真性检查，即，该估计是否是似真的。例如，如果当前估计不似真，则优选不将其视为最终解，并因此不用于进一步的目的(例如，在自主驾驶应用内)，或者用于IRLS法的后续迭代。相反，可以使用来自前一迭代的估计。
可以通过当前估计相对于二元结果的评估来形成收敛性检查，即，该估计是否是收敛性的。收敛性要在迭代算法的意义上进行理解，其中，需要评估当前解的稳定性或质量，以便决定是否应当执行进一步迭代。
两种类型的检查(似真性和收敛性检查)可以单独使用或组合使用。针对每个检查，可以将本文所公开的一个或更多个统计度量与相应阈值进行比较，即，每个度量与单独阈值相关联。优选地，组合采用超过一个统计度量，其中，每个度量需要满足相应阈值条件，以便停止IRLS法，即，不执行进一步迭代。以这种方式，避免了不会导致更好解的迭代，从而以较少的迭代次数达到最优可能解。
应当明白，所述统计度量和阈值条件可以彼此相反地表达。这意味着用于决定是否执行进一步迭代的相同标准可以容易地以不同方式表达，如技术人员所理解的。例如，该阈值条件可以否定表达，即，当满足该条件时不执行进一步迭代。依次地，肯定表达将意味着在满足条件时执行进一步迭代。在这两种情况下都可以使用相同的统计度量，但在其中一个情况下相反。以这种方式，可以以两个数学上不同的变体的形式来有效地应用同一标准。出于同一理由，阈值条件可以是测试中的度量需要高于或低于该阈值。阈值条件的另一种可能性是测试中的度量高于第一阈值并且低于第二阈值，其中，该第二阈值高于第一阈值。
统计度量要被理解为具有特定统计意义的数值。本领域已知的度量，例如，简单统计度量(比如(算术)平均值、标准偏差或方差)可以被采用为统计度量。代替标准偏差和方差，也可以采用其它类型的离散度度量(dispersion measure)。
术语离散度优选地理解成表示统计意义上的标准偏差。这也可以涵盖实际表示相同信息的导出数字(derived figure)。例如，离散度也可以是统计意义上的方差，其通常被定义为标准偏差的平方。结合离散度“估计”的属性表达在该方法的框架内估计该离散度的情况并且未被预定义。这就是说，每个估计离散度是在该方法内确定的并且表示未知真值的统计估计。相反，可以通过所使用的雷达传感器系统预先确定所述距离变化率的预定义离散度。
对象的速度优选地相对于任意坐标系来表达，并且通常包括两个分量，优选为采用彼此正交关系的笛卡尔分量。然而，原则上也可以采用其它表示。结合所述方法中的步骤b)的所述第一速度分量和所述第二速度分量，这些分量可以分别等于纵向速度分量和横向速度分量。这相当于笛卡尔分量。
类似地，所述速度分布方程中的所述第一分量和所述第二分量可以是笛卡尔分量。然而，在主车辆的非零角速度的情况下，所述第一分量和所述第二分量更复杂并且不限于笛卡尔坐标系的纵向分量和横向分量。
术语IRLS法是指上面提到的所谓M估计量的实现，这是一种鲁棒回归形式。其对于鲁棒回归估计是有用的，因为潜在的异常值按这样的方式进行加权，即，它们根本不影响估计结果，或者至少不像普通最小二乘(OLS)回归那样强烈。这通常会导致有效性增加的估计。根据本发明，将所述方法中提到的一个或更多个统计度量与IRLS法相组合。已经发现这导致以较低的计算工作量来进行较准确的估计。每个统计度量能够单独实现这一点，然而，这些度量也可以组合使用，这将在下面变得明显。因此，本公开涉及度量的任何组合，包括在下面进一步提到的那些度量。
关于所述方法的步骤e)，所述残差可以被表示成：
其中，其它表示是可以的，例如，上述表达式的量值或符号反转。可以利用本领域已知的非线性阈值函数来确定所述权重，例如，符号函数、Huber函数或Bisquare函数。优选地，使用具有阈值K的符号函数：
确定所述检测点中的至少一些检测点的残差优选地确定IRLS法所基于的所有检测点来确定。而且优选地，确定每个残差的权重，然后将其用于步骤c)的IRLS法中。
如上所示，针对至少一些所述检测点来执行所述方法的步骤b)、步骤d)及步骤e)，优选针对IRLS法所基于的所有检测点执行，并因此用于估计所述车辆的速度。
应当明白，术语“偏差”和“差异”可以指简单的减法，但也可以指代表示差异的其它数学数字，例如，比率。
所述方法的有利实施方式在从属权利要求、说明书及附图中公开。
可以包括用于决定有关进一步迭代的进一步条件。例如，在步骤c)中，如果表示所述检测点的线性相关性的至少一个统计度量满足阈值条件，则所述目标的速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述第二分量st的估计也不根据所述迭代重加权最小二乘法的进一步迭代来确定。在优选实施方式中，表示所述检测点的所述线性相关性的所述统计度量基于以下行列式
XTWX
其中
并且，W表示按照对角矩阵设置的所述权重wi。如果矩阵XTWX的行列式超出正阈值，则可以假设所述矩阵具有满秩，即，各个检测点不是线性相关的，并且所述矩阵可以被反转，从而产生稳定解，即，有效解。因此，如果满足并应用该阈值条件，则不执行进一步迭代。
在另一实施方式中，在步骤c)中，如果表示应用至所述检测点的权重wi的至少一个统计度量满足阈值条件，则所述目标(2)的所述速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述第二分量st的估计也不根据所述迭代重加权最小二乘法的进一步迭代来确定。例如，表示所述权重wi的所述统计度量可以基于所述权重wi的平均值，或者可以等于所述平均值，例如，算术平均值。所述权重包含有关当前估计的性质的有用信息。例如，如果所述权重的平均值高于阈值，则这可以表示当前解是良好解(即，鲁棒解)并且不需要进一步迭代。所述平均值也可以直接被选择作为所述统计度量。尽管这是可能的，但并不需要考虑所述矩阵W中的所有权重。将所述权重应用于所述检测点可以通过矩阵乘法来执行
XTWX。
根据另一优选实施方式，所述残差的所述估计离散度由下式的平方根表示：
其中
其中，表示相对于所述残差的一阶导数，并且其中，n表示检测点数量。以这种方式确定所述离散度的优点在于其足以准确地表示所述离散度，同时仅需要较低的计算工作量。还如上所述，所述离散度也可以是方差，即，所述残差的所述离散度可以由或反映相同信息的其它度量表示。
根据另一实施方式，所述速度分布方程的估计和两者的估计离散度由所述速度分布方程的估计和两者的各个估计离散度之和来表示。可以将各个离散度分别确定为自协方差系数，如本领域所已知的。
所述方法还可以包括以下步骤：确定所述速度分布方程的所述第一分量ct的估计和所述第二分量st的估计两者的所述估计离散度可以被表示成基于下式评估的迹：
其中
W表示按照对角矩阵设置的所述权重wi，并且表示估计离散度系数，其中，表示所述残差的所述估计离散度的平方。
优选地，所述矩阵X包括设置在第一行中的各个检测点的方位角的余弦和第二行中的对应正弦，如上所示。所述残差的所述离散度的平方可以如上进一步所述地加以确定。
上述矩阵可以表示为所述速度分布方程的估计的估计离散度。如上所述，所述估计和两者的所述离散度可以通过基于来评估所述迹(例如，)来确定。“基于”也涵盖了预处理的可能性，例如，在评估所述迹之前取平方根，即，所述迹被定义为矩阵的对角项的总和。在数学上，可以证明，所述速度分布方程的估计的所述估计离散度的平方根的迹等于各个估计的自协方差的总和，即，然而，确定自协方差通常在计算上比确定矩阵的迹更昂贵。具体来说，所述矩阵被优选使用多次，从而提供增效(synergistic)效应，这导致所述方法的效率提高。
根据另一实施方式，所述距离变化率的所述预定义离散度由所述雷达传感器单元的规格给出。因此，所述预定义离散度可以被解释为所述雷达传感器的准确度或不确定度。可以简单地存储该预定义离散度，并且在执行所述方法时不需要进行确定。
所述方法还可以包括以下步骤：对将被应用超过阈值的权重的检测点进行标记。高权重是异常值的指示，异常值例如可能由车轮空转或杂波引起。在一些情况下，区分这两组是有用的。因车轮空转而造成的异常值对于例如位置估计是有用的。因杂波而造成的异常值应当被排除在进一步处理之外。因此，检测到的异常值可以用作车轮空转-杂波分类算法的输入。然后，可以使用该算法的输出来选择检测点，以所述检测点为基础，可以以较大的准确度估计所述目标的位置和/或尺寸。有关检测到的车轮空转的益处的更多信息可以在D.Kellner，M.Barjenbruch，J.Klappstein，and J.Dickmann，K.Dietmayer.“WheelExtraction based on Micro Doppler Distribution using High-Resolution Radar，”in IEEE MTT-S International Conference on Microwaves for IntelligentMobility，Istanbul，Germany，2015中找到。
本发明还涉及一种具有用于前述实施方式之一的方法的软件的计算机可读存储装置。
本发明还涉及一种车辆，该车辆包括具有执行前述实施方式之一的方法的软件的计算机可读存储装置以及控制单元，其中，所述车辆的控制单元被配置成接收借助于所述方法确定的所述目标的速度的估计，其中，所述车辆的所述控制单元还被配置成根据对所述目标的所述速度的估计来控制所述车辆，和/或如果对所述速度的估计满足阈值条件，则输出警告信号。
考虑到IRLS法，其可以用简单的OLS解来初始化，然后如上所述基于所述残差来确定权重。然后可以利用下式来估计所述系数：
其中，表示补偿距离变化率的矢量，其中i＝1、2、…、n。
基于该解，可以相对于至少一个阈值条件来确定和检查一个或更多个所述统计度量。如果满足所述触发条件，则在包括基于所述残差的新权重的进一步迭代的范围内不重新估计所述系数。这意味着例如提供当前解或者前一解作为所述方法的最终解。
本发明的一个优点是所提出的统计度量易于解释。因此，可以针对特定应用有效地调整控制迭代次数的对应阈值。
附图说明
参照附图，通过示例对本发明进行进一步描述，其中：
图1示出了目标坐标系；
图2示出了车辆坐标系；
图3示出了传感器坐标系；
图4示出了相对于主车辆的目标车辆，其中，检测点位于目标车辆上；
图5例示了如何计算检测点的位置处的速度矢量；
图6例示了如本文所述的方法的实施方式；并且
图7例示了关于控制迭代次数的方法的实施方式。
具体实施方式
通常，主车辆4(参见图2)配备有雷达系统5′(参见图2)，其中，处理来自雷达系统5′的视场中的目标2(图1)的反射雷达信号以提供数据以便查明在该方法中使用的参数。
为此，需要各种条件和要求。目标2(刚体，例如，车辆)需要是扩展目标，即，该目标允许确定从目标2实时反射并且基于原始雷达检测测量值的多个反射点6′(参见图4)。
因而，如本文所使用的，术语“扩展目标”被用于表示能够提供多个(即，两个、三个或更多个)间隔开的散射点6′(也称为反射点6′)的目标2。因此，术语“扩展目标”被理解为具有某一物理尺寸的目标2。在这种情况下，应注意，该物理尺寸可以例如在0.3m至20m的范围内选择，以便能够检测来自从例如移动的人到移动的重型货车等的反射点6′。
不一定从一个雷达扫描至下一个雷达扫描单独地跟踪各个散射点6′，并且散射点6′的数量在扫描之间可以是不同的。而且，在连续雷达扫描中，散射点6′的位置在扩展目标2上可以是不同的。
雷达反射点6′可以由主车辆4根据从目标2反射的雷达信号来确定，其中，可以执行给定反射信号与关联的发射雷达信号的比较，以相对于主车辆上的雷达发射和/或雷达接收部件/单元的位置(可以是雷达传感器单元的位置)，例如采用笛卡尔坐标或极坐标(方位角、径向范围)来确定雷达反射点6′的位置。
通过例如使用多普勒雷达技术，也如本领域已知的那样确定距离变化率。要注意的是，来自单个雷达扫描的“原始数据”可以提供n个反射点中的第i个反射点的参数θi(方位角)和(原始距离变化率，即，径向速度)。这些是用于估计(移动)目标的速度的参数，其中，i＝1，…，n。
还要注意，术语瞬时雷达扫描、单个雷达扫描或单个测量实例可以包括来自多普勒技术中的“啁啾(chirp)”的反射数据，其可以扫描，例如，直至2ms。这是本领域所公知的。在随后的描述中，使用以下约定和定义：
世界坐标系
作为惯例，使用世界坐标系，其中原点被固定至空间中的一点-假设该世界坐标系不移动并且不旋转。常规上，该坐标系是右旋的(right-handed)；与X轴正交的Y轴指向右侧；指向页面的Z轴和方位角相对于X轴沿负方向(顺时针方向)定义；参见图1，其示出了具有原点1和非自我车辆2的这种坐标系。图1还示出了采用车辆形式的延伸目标2，例如，长约4.5m的对象。
车辆坐标系
图2示出了车辆坐标系，其在本实例中具有位于主车辆4的前保险杠3的中心处的原点3″。在这方面，应注意，车辆坐标系的原点3″可以设置在主车辆4的不同位置处。
在本实例中，X轴平行于车辆4的纵轴，即，X轴在前保险杠3与后保险杠3′之间延伸，并且在原点3″位于前保险杠3的中心处的情况下与其相交。车辆坐标系是右旋的(right-handed)，并且Y轴与X轴正交并指向右侧，Z轴指向页面。(方位)角如在世界坐标系中那样定义。
传感器坐标系
图3示出了具有原点5的传感器坐标系。在图3的示例中，原点5位于传感器单元5′的中心处，其可以是天线罩(radome)。X轴垂直于传感器天线罩，从天线罩向外指去。该坐标系是右旋的：Y轴与X轴正交并指向右侧；Z轴指向页面。(方位)角如在世界坐标系中那样定义。
假设主车辆4的速度和偏航率将根据本领域已知的传感器测量值获知。主车辆4的地面(over-the-ground(OTG))速度矢量被定义为：
Vh＝[uh vh]T，
其中，uh是主车辆4的纵向速度(即，平行于车辆坐标系的X轴的方向上的速度)，并且vh是主车辆4的横向速度(即，平行于车辆坐标系的Y轴的方向上的速度)。更一般地说，纵向速度和横向速度分别是主车辆4的第一速度分量和第二速度分量。
相对于车辆坐标系(VCS)，假设传感器安装位置和相对于车辆坐标系的视轴角(boresight angle)是已知的，其中，使用以下记法：
xs，VCS-相对于纵向(X-)坐标的传感器安装位置
ys，VCS-相对于横向(Y)坐标的传感器安装位置
γs，VCS-传感器视轴角。
可以根据已知的主车辆速度和已知的传感器安装位置来确定传感器的地面(OTG)速度。应当明白，可以将超过一个传感器集成到一个车辆中并相应地指定。
传感器OTG速度矢量被定义为：
Vs＝[us vs]T，
其中，在零偏航率的情况下，us是总体上对应于第一速度分量的传感器纵向速度，并且vs是总体上对应于第二速度分量的传感器横向速度。
在每个雷达测量实例(扫描)处，雷达传感器单元从目标捕获n个(原始)检测点。每个检测点i＝1，…，n可以由按传感器坐标系表达的以下参数进行描述：
ri-距离(或径向距离)，
θi-方位角，
-原始距离变化率(或径向速度)。
目标平面运动可以通过每个原始检测位置处的目标OTG速度矢量来描述：
Vt，i＝[ut，i vt，i]T，
其中，ut，i表示在第i个检测点的位置处目标的纵向速度，并且vt，i表示在第i个检测点的位置处目标的横向速度，两者优选但不一定参照传感器坐标系。
目标平面运动也可以通过以下方式描述：
Vt，COR＝[ωt xt，COR yt，COR]T，
其中，ωt表示目标的偏航率，xt，COR表示目标的旋转中心的纵向坐标，并且yt，COR表示目标的旋转中心的横向坐标。
纵向坐标或分量和横向坐标或分量也可以表示为第一坐标或分量和第二坐标或分量。这些优选采用彼此正交的关系，但不一定如此。
图4将目标速度矢量示为源自例示为十字形的多个检测点6′的线，其中，检测点6′全部位于同一刚体目标2上，并且其中，利用主车辆4的传感器单元获取检测点6′。
在图5中更详细地示出了一般情况，示出了位于具有旋转中心7的目标(未示出)上的三个检测点6。具有轴XVCS、YVCS的车辆坐标系被示出与具有轴XSCS、YSCS的传感器坐标系交叠。检测点6之一(i＝1)的速度矢量与其分量ut，i、vt，i一起示出。
单个检测点的距离变化率方程可以表达如下：
其中，表示距离变化率，即，传感器坐标系的原点与检测点6之间的距离的变化率，如图5所示。检测点6的位置可以通过方位角θi＝1和径向距离ri＝1的值(检测点的距离，即，原点与检测点之间的距离)来描述。
为了简化该记法，补偿距离变化率可以被定义为：
其中，表示补偿主车辆4的速度的第i个检测点的距离变化率。
补偿距离变化率也可以表达为：
补偿距离变化率也可以按矢量记法表达为：
所谓的速度分布方程(或距离变化率方程)被定义为：
其中，ct表示距离变化率的第一(例如，纵向)系数或分量，并且st表示距离变化率方程的第二(例如，横向)系数或分量。应注意，系数ct、st优选地相对于方位角(至少对于与多个检测点所参照的目标的位置相对应的方位角范围并且在其基础上已确定了所述系数)是不变的。这意味着假设速度分布方程不仅对于特定检测点有效，而且对于方位角范围也是有效的。因此，利用距离变化率方程可以容易地确定来自特定角范围的任何方位角的距离变化率。
如技术人员所理解的，在实践中，“真实”系数ct、st通常是从多个检测点估计的。这些估计被表示为和并且是利用迭代加权(重加权)最小二乘法估计的。
下面，描述了该方法的优选版本。
步骤1
在初始步骤中，该方法包括：在一个测量实例，发送雷达信号，并且根据被所述雷达传感器单元捕获的多个雷达检测测量值来确定多个雷达检测点。每个雷达检测点至少包括方位角θi和距离变化率其中，所述距离变化率表示传感器单元与第i个检测点的位置处的目标之间的距离的变化率(参见图4)。应当明白，方位角θi描述第i个检测点的角位置。假设所述多个检测点位于单个目标上(这种目标通常被称为分布式目标)，如图4所示。
步骤2
补偿距离变化率被确定为：
其中，us表示传感器单元的第一(例如，纵向)速度分量，并且其中，vs表示传感器单元的第二(例如，横向)速度分量。补偿距离变化率是补偿主车辆速度的距离变化率。因此，补偿范围速率可以被解释为在第i个检测点的位置处目标的实际速度。
步骤3
根据步骤1和步骤2两者的结果，通过利用包括至少一次迭代的迭代重加权最小二乘(IRLS)法并且向雷达检测点应用权重wi，来确定目标的速度分布方程中的第一分量ct的估计和该目标的速度分布方程中的第二分量st的估计其中，该目标的速度分布方程被表示为：
例如，通过普通最小二乘(OLS)解来初始化IRLS法。这通过首先计算下式来进行：
其中，表示补偿距离变化率的矢量，其中i＝1、2、…、n。利用下式
来计算的初始解。然后，计算初始残差。
然后，计算该残差的方差为：
接下来，对估计和的方差的估计进行计算：
其中，
而且，计算迹
利用初始解，权重wi∈[0；1]计算如下：
其中，
Kσ表示校准参数，表示距离变化率测量值的预定义准确度，并且k1表示另一校准参数。min()是给出自变量的最小值的最小函数。
然后，将权重wi设置在对角矩阵W中，并且第一次迭代的系数的估计给出如下：
步骤4
根据第一次迭代的解，确定速度分布的估计由下式表示：
其中，方位角θi根据步骤1确定，并且第一分量和第二分量两者的估计(初始解)根据步骤3确定。新残差被计算如下：
然后，计算该新残差的方差为：
其中
其中，表示相对于所述残差的一阶导数，并且其中，n表示检测点数量。
接下来，对估计和的方差的估计被计算为：
然后计算平方根的迹，即，
步骤5
执行似真性检查。在检查中，根据以下各项确定三个统计度量中的每个统计度量是否满足相应阈值条件：
Ap.det(XTWX)＞Kdet
Bp.
Cp.μ(diag(W))＞Kμ
其中，
j表示迭代索引，
Kdet表示阈值，
Ktr_plaus表示阈值，
μ(diag(W))表示矩阵W的对角条目的平均值，
Ku表示阈值。
如果所有三个条件Ap、Bp以及Cp都满足，则将当前的估计视为是似真的，接下来进行收敛性检查。
如果未满足三个条件Ap、Bp以及Cp中的至少一个条件，则将当前的估计被视为非似真的。在这种情况下，将前一估计用作最终解。应当明白，条件Ap、Bp以及Cp可以简单地改变成其相应对立面(opposite)，即，
Ap′det(XTWX)＜Kdet
Bp′
Cp′μ(diag(W))＜Kμ。
因而，在后一种情况下，如果满足三个条件Ap′、Bp′以及Cp′中的至少一个条件，则将当前的估计被视为非似真的，并且将前一估计用作最终解。不执行进一步迭代。
如果三个条件Ap、Bp以及Cp都已满足，则执行收敛性检查。在使用另选条件Ap′、Bp′以及Cp′时，需要它们都不满足，以便允许收敛性检查。
在收敛性检查中，根据以下各项确定三个统计度量中的每个统计度量是否满足相应阈值条件：
An.
Bn.
Cn.j＜Kmax，j
其中，
j表示迭代索引，
表示阈值，
Kmax，j表示阈值，
Ktr_next表示阈值。
如果全部满足三个条件An、Bn以及Cn，即，不等式全部为真，则将当前的估计视为不足够接近期望的最优解，并且在假设进一步迭代将提供更接近最优解的估计的情况下执行IRLS法的进一步迭代。
如果未满足三个条件An、Bn以及Cn中的至少一个条件，则将当前的估计视为足够接近希望的最优(即，收敛性)，并且将当前的估计用作最终解。
应当明白，条件An、Bn以及Cn可以简单地改变成其相应对立面，即，
An′
Bn′
Cn′j＞Kmax，j。
因而，如果满足三个条件An′、Bn′以及Cn′中的至少一个条件，在将当前的估计视为足够接近希望的最优(即，收敛性)，并且将当前的估计用作最终解。不执行进一步迭代。
应当明白，所述条件的组合是示例性的，并且本发明不限于该组合，并且其它组合也可以实现期望效果，即，降低计算复杂度，并同时提高估计的有效性。因此，由本文所述实施方式之一确定的估计也提高了自动化和自主驾驶应用的可靠性。
图6给出了该方法的实施方式的总体概述。虚线指示可选信息流，其取决于最下面的框中使用的统计度量。该框可以包括条件An′、Bn′、Cn′、Ap′、Bp′以及Cp′，其中，如果满足这些条件中的至少一个条件，则不执行进一步迭代，即，方法以“是”继续进行。
图7示出了与上述似真性检查和收敛性检查一致的图6的最下面框的另选例。如根据图7明白，进一步迭代(“j+1”)仅在满足所有条件Ap、Bp、Cp、An、Bn以及Cn时才执行。变量j是迭代索引。注意，执行进一步迭代对应于以“是”分支继续进行，其对应于来自图6的最下面的框的“否”分支。这是由于条件的不同表述的缘故。在图7中，收敛性检查经受否定表述，即“是”分支和“否”分支回答当前解是否未收敛性的问题(“需要进一步迭代？”)。
再次转至图7，如果不执行进一步迭代(即，未满足Ap、Bp、Cp、An、Bn以及Cn中的至少一个)，则(i)将前一迭代的第一分量和第二分量两者的估计用作速度分布方程中的第一分量和第二分量两者的最终解(“j-1”)，或者(ii)将来自当前迭代的估计用作最终解(“j”)。如果未满足Ap、Bp、Cp中的至少一个，则达到情况(i)。如果未满足An、Bn以及Cn中的至少一个，则达到情况(ii)。
标号列表
1 世界坐标系的原点
2、2′ 目标车辆
3 前保险杠
3′ 后保险杠
3″ 车辆坐标系的原点
4 主车辆
5 传感器坐标系的原点
5′ 雷达系统
6、6′ 检测点
7 目标的旋转中心

Claims (11)

1.一种利用配备有雷达系统的主车辆(4)对目标(2)在水平面中的速度进行鲁棒估计的方法，所述雷达系统包括雷达传感器单元，所述雷达传感器单元被配置为在一个测量时间实例中接收从所述主车辆发射并且被所述目标反射的信号，所述方法包括以下步骤：
a)发送雷达信号，并且根据被所述雷达传感器单元捕获的多个雷达检测测量值来确定多个雷达检测点，每个雷达检测点包括方位角θi和距离变化率其中，所述距离变化率表示所述传感器单元与所述目标之间的距离的变化率；
b)确定由下式表示的补偿距离变化率
其中，us表示所述传感器单元的第一速度分量，并且其中，vs表示所述传感器单元的第二速度分量；
c)根据步骤a)和步骤b)的结果，通过利用包括至少一次迭代的迭代重加权最小二乘法并且向所述雷达检测点应用权重wi，确定所述目标(2)的速度分布方程中的第一分量ct的估计和所述目标(2)的所述速度分布方程中的第二分量st的估计其中，所述目标(2)的所述速度分布方程由下式表示：
d)确定由下式表示的所述速度分布方程的估计
其中，所述方位角θi是根据步骤a)确定的，并且所述速度分布方程的所述第一分量ct的估计和所述速度分布方程的所述第二分量st的估计是根据步骤c)确定的，
e)确定根据步骤d)确定的所述速度分布方程的估计与根据步骤b)确定的所述补偿距离变化率的残差其中，所述残差由所述补偿距离变化率与所述速度分布方程的估计之差来表示，并且还确定关于所述残差的所述权重wi；
f)基于根据步骤c)确定的所述速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述速度分布方程中的所述第二分量st的估计确定所述目标(2)的速度的估计，
并且其中，在步骤c)中，如果表示当前迭代的所述第一分量ct的估计和当前迭代的所述第二分量st的估计两者的估计离散度相对于前一迭代的偏差，和/或所述残差的估计离散度相对于所述距离变化率的预定离散度的偏差的至少一个统计度量满足阈值条件，则不根据所述迭代重加权最小二乘法的进一步迭代来确定所述目标(2)的所述速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述目标(2)的所述速度分布方程的所述第二分量st的估计
2.根据权利要求1所述的方法，
其中，在步骤c)中，如果表示所述检测点的线性相关性的至少一个统计度量满足阈值条件，则也不根据所述迭代重加权最小二乘法的进一步迭代来确定所述目标(2)的所述速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述目标(2)的所述速度分布方程的所述第二分量st的估计
3.根据权利要求2所述的方法，
其中，表示所述检测点的所述线性相关性的所述统计度量基于以下行列式
XTWX
其中
并且，W表示按照对角矩阵布置的所述权重wi。
4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，
其中，在步骤c)中，如果表示应用于所述检测点的所述权重wi的至少一个统计度量满足阈值条件，则也不根据所述迭代重加权最小二乘法的进一步迭代来确定所述目标(2)的所述速度分布方程中的所述第一分量ct的估计和所述目标(2)的所述速度分布方程的所述第二分量st的估计
5.根据权利要求4所述的方法，
其中，表示权重wi的所述统计度量基于所述权重wi的平均值。
6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，
其中，所述残差的估计离散度由下式的平方根表示：
其中
其中，表示关于所述残差的一阶导数，并且其中，n表示检测点数量。
7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，
其中，所述速度分布方程的所述第一分量ct的估计和所述速度分布方程的所述第二分量st的估计二者的估计离散度由所述速度分布方程的所述第一分量ct的估计的单独估计离散度和所述速度分布方程的所述第二分量st的估计的单独估计离散度之和表示。
8.根据前述权利要求中任一项所述的方法，
其中，所述速度分布方程的所述第一分量ct的估计和所述第二分量st的估计二者的估计离散度由基于下式评估的迹表示：
其中
W表示按照对角矩阵布置的所述权重wi，并且
表示估计离散度系数，
其中，表示所述残差的估计离散度的平方。
9.根据前述权利要求中任一项所述的方法，
其中，所述距离变化率的所述预定离散度由所述雷达传感器单元的规格给出。
10.一种计算机可读存储装置，该计算机可读存储介质具有执行根据前述权利要求中任一项所述的方法的软件。
11.一种具有根据权利要求10所述的计算机可读存储装置的车辆，其中，所述车辆(4)的控制单元被配置成接收借助于所述方法确定的所述目标的速度的估计，
其中，所述车辆(4)的所述控制单元还被配置成根据对所述目标的速度的所述估计来控制所述车辆(4)，和/或如果对所述速度的所述估计满足阈值条件，则输出警告信号。
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