CN110544833A - 广义布鲁斯特效应的超表面设计方法 - Google Patents

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Abstract

一种广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，属于电磁场与微波技术领域。本发明针对现有经典布鲁斯特效应的应用受限于平行极化电磁波，对极化敏感的问题。它根据各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式，获得单元超表面需满足的基本条件；再根据所述基本条件构建在磁场激励下能产生预定量磁响应的所述单元超表面结构；将多个所述单元超表面结构依次组合在一起构成超表面层；将多个超表面层按预定方向有间距的依次排布，形成满足垂直与平行极化电磁波布鲁斯特效应的栅状超表面；所述栅状超表面的摆放方位为，垂直媒质分界面并且垂直电磁波入射面。本发明用于设计满足广义布鲁斯特效应的超表面。

Description

广义布鲁斯特效应的超表面设计方法
技术领域
本发明涉及广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，属于电磁场与微波技术领域。
背景技术
自从大卫·布儒斯特(Sir David Brewster)及马吕斯(Malus)二人观察到和解释了布鲁斯特效应以来，经典布鲁斯特效应在光学、太赫兹乃至微波领域有了十分广泛的应用。目前常见的应用有：极化器、分光棱镜、布鲁斯特角显微技术，介质光学特性测定、角度选择吸波体以及光学超传输现象等。然而，这些基于经典布鲁斯特效应的应用往往受限于平行极化(TM极化，又称p偏振)电磁波。例如，在大多数典型的激光谐振腔中，布鲁斯特窗的作用相当于一个极化器，最后产生的激光往往只能是p偏振(TM极化)光。产生这种极化限制的原因在于，对于垂直极化(TE极化，又称s偏振)电磁波而言，只有当其入射到磁性媒质才会有布鲁斯特角，但自然界中大多数媒质的磁响应(尤其是在光学频段)通常都极其微弱。
因此，推广经典的布鲁斯特效应、寻找一种布鲁斯特角不受入射波极化限制的媒质显得尤为重要。
发明内容
针对现有经典布鲁斯特效应的应用受限于平行极化电磁波，对极化敏感的问题，本发明提供一种广义布鲁斯特效应的超表面设计方法。
本发明的一种广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，包括：
根据各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式，获得单元超表面需满足的基本条件；
再根据所述基本条件构建在磁场激励下能产生预定量磁响应的所述单元超表面结构；
将多个所述单元超表面结构依次组合在一起构成超表面层；
将多个超表面层按预定方向有间距的依次排布，形成满足垂直与平行极化电磁波布鲁斯特效应的栅状超表面；
所述栅状超表面的摆放方位为，垂直媒质分界面并且垂直电磁波入射面。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，
所述各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式为：
式中θB-TE为TE极化电磁波的布鲁斯特角，θB-TM为TM极化电磁波的布鲁斯特角；
为各向异性媒质一的介电常数，为各向异性媒质一的磁导率，
为各向异性媒质二的介电常数，为各向异性媒质二的磁导率，
式中εiij，i＝x,y,z；j＝1,2表示在沿i轴方向的电场激励下，各向异性媒质j中产生的沿i轴方向的电极化响应强弱；μiij，i＝x,y,z；j＝1,2表示在沿i轴方向的磁场激励下，各向异性媒质j中产生的沿i轴方向的磁极化响应强弱；电磁波从各向异性媒质一入射至各向异性媒质二依据电磁波由自由空间入射到栅状超表面，则栅状超表面的布鲁斯特角的数学表达式简化为：
其中：
为栅状超表面的介电常数，为栅状超表面的磁导率；
εii，i＝x,y,z表示在沿i轴方向的电场激励下，栅状超表面中产生的沿i轴方向的电极化响应强弱；μii，i＝x,y,z表示在沿i轴方向的磁场激励下，媒质中产生的沿i轴方向的磁极化响应强弱；
使εxx,εyy,εzz≠1，满足平行极化电磁波的布鲁斯特效应；
使μxxμzz≠1，满足垂直极化电磁波的布鲁斯特效应。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，构建所述单元超表面结构包括：
F4B介质基板及两个开口金属环，F4B介质基板的两侧表面分别居中设置开口金属环，一侧开口金属环的开口向下，另一侧开口金属环的开口向上。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，所述F4B介质基板的介电常数为2.2，损耗角正切为0.001，所述单元超表面的长和宽均为20mm，厚度为0.8mm。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，所述开口金属环内径为3mm，外径为9mm，开口宽度s＝3.5mm。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，改变相邻超表面层之间的间距及超表面层与水平面的夹角，使栅状超表面对电磁波的布鲁斯特角随之改变。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，所述栅状超表面对电磁波的布鲁斯特角范围包括20°～80°。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，相邻超表面层之间的间距为8mm。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，所述超表面层与水平面相垂直。
根据本发明的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，所述栅状超表面在10.3GHz时，对于垂直与平行极化电磁波的布鲁斯特角均为45°。
本发明的有益效果：本发明采用简化的各向异性媒质模型分析方法，推导出基于此模型的布鲁斯特效应的数字表达式，进行超表面的设计，及至获得电磁响应满足要求的栅状超表面结构，实现了广义布鲁斯特效应。采用本发明方法获得的栅状超表面实现了任意极化电磁波具有相同的布鲁斯特角并首次实现了布鲁斯特角简单可调。
经仿真实验验证，采用本发明方法获得的栅状超表面，其超表面层在与水平面垂直时，工作在X波段，对于10.3GHz的任意极化电磁波均具有45°布鲁斯特角；改变超表面层的带条间距或倾角还可实现对布鲁斯特角的简单调控。本发明方法解决了经典布鲁斯特效应的应用受限于平行极化电磁波的现状，其获得的栅状超表面的布鲁斯特角不受入射波极化限制，可以实现角度“滤波器”的功能，且对极化不敏感，故能实现更高效的能量定向收集——如光学领域定向截取光能、在定向无线通信中提高接收机信噪比、利用几何角度进行信息加密等。
附图说明
图1是采用本发明所述方法获得的栅状超表面被自然光照射的结构示意图；图中1表示入射面，2表示两种媒质的分界面；d表示栅状超表面的厚度，即单元超表面的宽度；Px表示相邻超表面层之间的间距；
图2是单元超表面的结构示意图；图中虚线框表示单元超表面对应设置的开口金属环；图中S表示开口金属环的开口宽度；Py表示单元超表面的长度；
图3是栅状超表面反射幅值仿真中输入反射系数随频率变化的曲线图；
图4是栅状超表面反射幅值仿真中输入反射系数随入射角变化的曲线图；
图5是栅状超表面的回波损耗随频率变化的曲线图；
图6是栅状超表面的回波损耗随入射角变化的曲线图；
图7是TE极化电磁波入射等效各向异性媒质时电场分布图；
图8是TE极化电磁波入射本发明所述栅状超表面时电场分布图；可用于与图7对比；
图9是TM极化电磁波入射等效各向异性媒质时电场分布图；
图10是TM极化电磁波入射本发明所述栅状超表面时电场分布图；可用于与图9对比；
图11是栅状超表面改变超表面层倾角Θ的调控示意图；
图12是改变Px时栅状超表面对TE极化电磁波布鲁斯特角及相应频率的变化曲线；
图13是改变Px时栅状超表面对TM极化电磁波布鲁斯特角及相应频率的变化曲线；
图14是改变超表面层倾角Θ时，栅状超表面对TE极化电磁波不同频点下布鲁斯特角的影响曲线图；
图15是改变超表面层倾角Θ时，栅状超表面对TM极化电磁波不同频点下布鲁斯特角的影响曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1及图2所示，本发明提供了一种广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，包括：
根据各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式，获得单元超表面需满足的基本条件；
再根据所述基本条件构建在磁场激励下能产生预定量磁响应的所述单元超表面结构；
将多个所述单元超表面结构依次组合在一起构成超表面层；
将多个超表面层按预定方向有间距的依次排布，形成满足垂直与平行极化电磁波布鲁斯特效应的栅状超表面；
所述栅状超表面的摆放方位为，垂直媒质分界面并且垂直电磁波入射面。
本实施方式从理论上推导并基于超表面的设计可实现广义布鲁斯特效应。
进一步，所述各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式为：
式中θB-TE为TE极化电磁波的布鲁斯特角，θB-TM为TM极化电磁波的布鲁斯特角；
为各向异性媒质一的介电常数，为各向异性媒质一的磁导率，
为各向异性媒质二的介电常数，为各向异性媒质二的磁导率，
式中εiij，i＝x,y,z；j＝1,2表示在沿i轴方向的电场激励下，各向异性媒质j中产生的沿i轴方向的电极化响应强弱；μiij，i＝x,y,z；j＝1,2表示在沿i轴方向的磁场激励下，各向异性媒质j中产生的沿i轴方向的磁极化响应强弱；电磁波从各向异性媒质一入射至各向异性媒质二
根据所述布鲁斯特角的数学表达式，可得出单元超表面电磁响应需要满足的要求。当将单元超表面等效为各向异性媒质，考虑到电磁波是由自由空间入射到待设计的超表面结构，可将各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式简化为：
其中：
为栅状超表面的介电常数，为栅状超表面的磁导率；
εii，i＝x,y,z表示在沿i轴方向的电场激励下，栅状超表面中产生的沿i轴方向的电极化响应强弱；μii，i＝x,y,z表示在沿i轴方向的磁场激励下，媒质中产生的沿i轴方向的磁极化响应强弱；
使εxx,εyy,εzz≠1，满足平行极化电磁波的布鲁斯特效应；
使μxxμzz≠1，满足垂直极化电磁波的布鲁斯特效应。
对于大部分媒质来说，都能实现εxx,εyy,εzz≠1，因此平行极化电磁波很容易出现布鲁斯特效应。而对于垂直极化电磁波，则至少要求θB-TE表达式分母不为0，即μxxμzz≠1。
要实现μxxμzz≠1，即需要单元结构能在磁场激励下产生一定的磁响应。由超材料和超表面发展史来看，构造μ≠1的最经典结构即为开口谐振环结构，当磁场Bx垂直于超表面所在平面，金属环上会产生环形电流，进而产生垂直于表面方向的磁响应mx，即实现了不为1的μxx分量。但其具有不可避免的双各向异性，即沿x轴方向的外加磁场Bx将会激励出沿y轴方向的电极化强度py。因此，可将传统的开口谐振环结构的一个环放置在介质基板的另一侧，且让两个环尺寸相同，开口方向相反，此时电极化强度将完全由外加电场激励产生，避免了双各向异性。
改进型开口谐振环可以实现不为1的μxx分量，将该单元结构组合构成超表面沿垂直分界面并且垂直入射面放置，即可实现TE波的布鲁斯特效应。将多层超表面沿一定间隔平行放置，最终形成栅状超表面结构。
本实施方式推导了各向异性均匀媒质模型中垂直(TE)和平行(TM)极化电磁波的布鲁斯特角数学表达式；基于所述数学表达式，获得相应超表面的设计要求。可结合单元超表面提出改进的开口谐振环结构，配合改进的开口谐振环构成的栅状超表面结构实现广义布鲁斯特效应。
再进一步，结合图1和图2所示，构建所述单元超表面结构包括：
F4B介质基板及两个开口金属环，F4B介质基板的两侧表面分别居中设置开口金属环，一侧开口金属环的开口向下，另一侧开口金属环的开口向上。
所述F4B介质基板在本发明所设计频段具有稳定的介电常数与较小的损耗角正切，因此符合设计要求。
作为示例，所述F4B介质基板的介电常数为2.2，损耗角正切为0.001，所述单元超表面的长和宽均为20mm，厚度为0.8mm。所述单元超表面的宽度即为成型后的栅状超表面的厚度。本实施方式中对尺寸的选择，可通过仿真的方式实现，使超表面可实现布鲁斯特效应。
作为示例，所述开口金属环内径为3mm，外径为9mm，开口宽度s＝3.5mm。所述开口金属环尺寸的选取影响其工作频率与所实现的布鲁斯特效应的性能，经仿真优化可得到实现布鲁斯特效应性能较好的尺寸参数。
再进一步，改变相邻超表面层之间的间距及超表面层与水平面的夹角，使栅状超表面对电磁波的布鲁斯特角随之改变。根据实际使用需求，可通过改变相邻超表面层之间的间距及超表面层与水平面的夹角，来改变栅状超表面的布鲁斯特角。
再进一步，所述栅状超表面对电磁波的布鲁斯特角范围包括20°～80°。在此范围内，对于垂直极化和平行极化电磁波，布鲁斯特角均可通过改变超表面带条间距和带条倾角实现。
作为示例，选择相邻超表面层之间的间距为8mm；使所述超表面层与水平面相垂直。可获得栅状超表面在10.3GHz时，对于垂直与平行极化电磁波的布鲁斯特角均为45°。
结合图3及图4所示，可以看出，TE和TM两种极化的输入反射系数S11曲线在X波段内都比较平缓，且在10.3GHz时布鲁斯特角均为45°。
从图5和图6可以看出，实验测得的栅状超表面整体反射系数(回波损耗)与仿真得到的S11二者误差较小，吻合得较好，反射波功率较低时，测量值可能存在较大误差，TM极化电磁波的测量与仿真结果分贝值绝对误差较大(线性值的绝对误差并不大)。
当10.3GHz圆极化电磁波以45°斜入射到超表面结构时，仿真的透射系数线性值达到0.98，透射波轴比为0.11dB；利用X波段标准圆极化喇叭作为收发天线进行实验，根据测量值计算得到的等效透射波轴比为0.78dB。实验值与仿真值误差较小，且透射波轴比足够小，因此可认为圆极化波的布鲁斯特角也为45°，即验证了任意极化电磁波具有相同布鲁斯特角。
根据仿真得到的散射参数，逆推排除了法布里-佩罗型全透射，得到超表面的等效介电常数和磁导率张量，可以得到TE和TM两种极化电磁波的布鲁斯特角逆推值分别为43.60°和44.98°，与设计值45°十分吻合。仿真建立相应的等效模型，全波验证了广义布斯特效应。
由图7至图10可以看出：等效媒质中电磁波波前与实际超表面结构中电磁波波前(图中白色实线)和波长(图中λe)几乎一致；仿真得到的两种极化电磁波的折射角与超表面散射参数逆推得到折射角十分接近。且等效各向异性媒质仿真得到两种极化的透射系数接近于1，与超表面的仿真结果几乎一致(如图5和图6)，即可以认为等效各向异性媒质模型的全波仿真结果验证了所设计超表面的广义布鲁斯特效应。
采用本发明方法设计的栅状超表面还可以对其布鲁斯特角进行简单机械调控。改变相邻超表面层之间的间距，例如使Px为4mm，6mm，8mm，10mm，可获得如图12和图13所示的两种极化电磁波出现布鲁斯特效应的频点与其相应布鲁斯特角大小的关系，实验测量值与仿真值均比较吻合。改变超表面层与水平面的夹角，即调整图11中所述的倾角，可获得两种极化电磁波在不同频点的布鲁斯特角仿真值随超表面带条倾角Θ的变化情况。如图12至图15所示，通过改变带条间距和带条倾角，可实现很宽角度范围的布鲁斯特效应：对于垂直极化(TE极化)电磁波，布鲁斯特角至少可覆盖0～80°；对于平行极化(TM极化)电磁波，至少可覆盖20～80°。
综上，本发明提供了一种基于各向异性均匀媒质简化分析方法实现广义布儒斯特效应的超表面，所述超表面使得对任意极化的电磁波有相同的布鲁斯特角且布鲁斯特角可调，这对角度选择器件的设计具有一定的参考意义。根据仿真得到的散射参数，逆推排除了法布里-佩罗型全透射，并验证了广义布鲁斯特效应。
综上所述，本发明实现的广义布鲁斯特效应本质上打破了传统布鲁斯特角受电磁波极化限制的情形，所提出的超表面可以为各个频段制作需要角度选择功能的系统(如能量定向获取及转换等)提供一种方法。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (10)

1.一种广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，包括：
根据各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式，获得单元超表面需满足的基本条件；
再根据所述基本条件构建在磁场激励下能产生预定量磁响应的所述单元超表面结构；
将多个所述单元超表面结构依次组合在一起构成超表面层；
将多个超表面层按预定方向有间距的依次排布，形成满足垂直与平行极化电磁波布鲁斯特效应的栅状超表面；
所述栅状超表面的摆放方位为，垂直媒质分界面并且垂直电磁波入射面。
2.根据权利要求1所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，
所述各向异性媒质分界面处布鲁斯特角的数学表达式为：
式中θB-TE为TE极化电磁波的布鲁斯特角，θB-TM为TM极化电磁波的布鲁斯特角；
为各向异性媒质一的介电常数，为各向异性媒质一的磁导率，
为各向异性媒质二的介电常数，为各向异性媒质二的磁导率，
式中εiij，i＝x,y,z；j＝1,2表示在沿i轴方向的电场激励下，各向异性媒质j中产生的沿i轴方向的电极化响应强弱；μiij，i＝x,y,z；j＝1,2表示在沿i轴方向的磁场激励下，各向异性媒质j中产生的沿i轴方向的磁极化响应强弱；电磁波从各向异性媒质一入射至各向异性媒质二依据电磁波由自由空间入射到栅状超表面，则栅状超表面的布鲁斯特角的数学表达式简化为：
其中：
为栅状超表面的介电常数，为栅状超表面的磁导率；
εii，i＝x,y,z表示在沿i轴方向的电场激励下，栅状超表面中产生的沿i轴方向的电极化响应强弱；μii，i＝x,y,z表示在沿i轴方向的磁场激励下，媒质中产生的沿i轴方向的磁极化响应强弱；
使εxx,εyy,εzz≠1，满足平行极化电磁波的布鲁斯特效应；
使μxxμzz≠1，满足垂直极化电磁波的布鲁斯特效应。
3.根据权利要求2所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，
构建所述单元超表面结构包括：
F4B介质基板及两个开口金属环，F4B介质基板的两侧表面分别居中设置开口金属环，一侧开口金属环的开口向下，另一侧开口金属环的开口向上。
4.根据权利要求3所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，
所述F4B介质基板的介电常数为2.2，损耗角正切为0.001，所述单元超表面的长和宽均为20mm，厚度为0.8mm。
5.根据权利要求4所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，
所述开口金属环内径为3mm，外径为9mm，开口宽度s＝3.5mm。
6.根据权利要求5所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，改变相邻超表面层之间的间距及超表面层与水平面的夹角，使栅状超表面对电磁波的布鲁斯特角随之改变。
7.根据权利要求6所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，所述栅状超表面对电磁波的布鲁斯特角范围包括20°～80°。
8.根据权利要求5所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，
相邻超表面层之间的间距为8mm。
9.根据权利要求8所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，
所述超表面层与水平面相垂直。
10.根据权利要求9所述的广义布鲁斯特效应的超表面设计方法，其特征在于，
所述栅状超表面在10.3GHz时，对于垂直与平行极化电磁波的布鲁斯特角均为45°。
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