CN110525644A - 直升机旋翼桨尖结构、旋翼及桨尖的制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了直升机旋翼桨尖结构、旋翼及桨尖的制作方法，属于航空技术领域，在旋翼桨的宽度方向，包括从下到上依次连接的前缘弧线段、后缘弧线段和后缘斜线段，所述前缘弧线段和后缘弧线段均为三维曲线，所述前缘弧线段和后缘弧线段均为凸圆角结构，在旋翼桨的厚度方向，包括上表面弧面和下表面弧面，所述上表面弧面和下表面弧面在厚度方向的投影线均为凹圆角结构。本发明可有效延缓气流分离的产生，减小旋翼桨尖部阻力、减小悬停及高速飞行时的恢复力矩、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平。

Description

直升机旋翼桨尖结构、旋翼及桨尖的制作方法

技术领域

本发明属于航空技术领域，涉及无人直升机机领域，尤其涉及直升机旋翼桨尖结构、旋翼及桨尖的制作方法。

背景技术

随着无人机行业的快速发展，旋翼无人机的应用领域也越来越广泛，而旋翼无人机旋翼承担着旋翼无人机所需的升力和操纵力，是旋翼无人机最为重要的部件，其气动外形对旋翼无人机的气动性能和飞行动力学性能有很大的影响。旋翼无人机旋翼的桨尖相对气流速度高。以旋翼直径为3米的旋翼无人机为例：如果旋翼转速为每分钟1000转，那么旋翼的桨尖的线速度就达到157米/秒，因而旋翼气动外形对整架旋翼无人机的气动性能影响很大，并且同时影响旋翼的气动噪声和振动水平。

现有的旋翼无人机旋翼在延伸方向上的宽度相等，整体呈矩形设计，但是由于旋翼在工作过程中是以桨毂为中心成圆周旋转，故旋翼根部的线速度最小，接近于零，而旋翼尖部的线速度最大，导致了旋翼在延伸方向上所承受的升力分布不均匀，即根部升力最小而尖部升力最大，从而影响了旋翼的结构安全，且影响使用效率，增加油耗。

旋翼桨尖形状对旋翼性能有着重大的影响，桨尖区域是一个非常敏感的区域，它既是桨叶的高动压区，又是桨尖涡的形成和逸出之处，桨尖形状小的改变就能导致桨尖涡的涡强和轨迹有大的变化，从而影响旋翼的流场、气动载荷和噪声，尤其针对多发动机、大功率的直升机，旋翼桨的摆动惯量特别大，因此旋翼桨尖的结构至关重要，目前旋翼桨尖的结构已经逐渐成熟，在现有技术的基础做进一步的改进和突破更是难上加难。

发明内容

本发明要解决的问题是在于提供直升机旋翼桨尖结构、旋翼及桨尖的制作方法，可有效延缓气流分离的产生，减小旋翼桨尖部阻力、减小悬停及高速飞行时的恢复力矩、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：直升机旋翼桨尖结构、旋翼及桨尖的制作方法，在旋翼桨的宽度方向，包括从下到上依次连接的前缘弧线段、后缘弧线段和后缘斜线段，所述前缘弧线段和后缘弧线段均为三维曲线，所述前缘弧线段和后缘弧线段均为凸圆角结构；

在旋翼桨的厚度方向，包括上表面弧面和下表面弧面，所述上表面弧面和下表面弧面在厚度方向的投影线均为凹圆角结构。

进一步的，竖直向上为+Z方向，向下为-Z方向，所述凸圆角结构为圆心点相对于圆弧更靠近-Z方向，所述凹圆角结构为圆心点相对于圆弧更靠近+Z方向。

进一步的，所述前缘弧线段和后缘弧线段在旋翼桨宽度方向的投影均为抛物线，所述前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体后缘方向为Y轴。

进一步的，所述前缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₁X²+b₁X+c₁，其中：0.001≦a₁≦0.01，-10≦b₁≦0，1≦c₁≦800,单位为mm。

进一步的，所述前缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝0.002X²-0.8X+80，单位为mm。

进一步的，所述后缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₃X²+b₃X+c₃，其中：0.001≦a₃≦0.01，-10≦b₃≦0，1≦c₃≦800,单位为mm。

进一步的，所述后缘斜线段在旋翼桨宽度方向的投影的直线方程为：y＝a₂X+b₂，其中：-0.1≦a₂≦-0.01，20≦b₂≦200；单位为毫米。

进一步的，所述前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体上缘方向为Z轴，在旋翼桨的厚度方向，所述上表面弧面和下表面弧线投影的外轮廓线为抛物线。

进一步的，所述上表面弧面对应的抛物线方程为Z＝a₄X²+c₄，其中：-0.00001≦a₄≦0，0≦c₄≦50，所述下表面弧线对应的抛物线方式为Z＝a₅X²+c₅，其中：-0.00001≦a₅≦0，-50≦c₅≦0。

直升机旋翼，直升机旋翼桨尖结构、根部和主体，在旋翼桨的宽度方向，主体的上端包括倒角连接的第一后缘直线段和第二后缘直线段，所述第一后缘直线段对应的旋翼宽度大于所述第二后缘直线段对应的旋翼宽度，所述第二后缘直线段与所述后缘斜线段远离后缘弧线段的一端连接，所述主体的下端为直线结构且与前缘弧线段连接，所述根部设在所述主体远离桨尖结构的一端。

制造直升机旋翼桨尖结构的方法，按照以下步骤进行：

第一步：划分结构，将桨尖在旋翼桨的宽度方向划分为从下到上依次连接的前缘弧线段、后缘弧线段和后缘斜线段；在旋翼桨的厚度方向划分为上表面弧面和下表面弧面；

第二步：确认X轴和Y轴的坐标系，前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体后缘方向为Y轴；

第三步：确定前缘弧线段的形状，前缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₁X²+b₁X+c₁，其中：0.001≦a₁≦0.01，-10≦b₁≦0，1≦c₁≦800,单位为mm；

第四步：确定后缘弧线段的形状，后缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₃X²+b₃X+c₃，其中：0.001≦a₃≦0.01，-10≦b₃≦0，1≦c₃≦800,单位为mm；

第五步：确定后缘斜线段的形状，后缘斜线段在旋翼桨宽度方向的投影的直线方程为：y＝a₂X+b₂，其中：-0.1≦a₂≦-0.01，20≦b₂≦200；单位为毫米；

第六步：确认X轴和Z轴的坐标系，所述前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体上缘方向为Z轴；

第七步：所述上表面弧面对应的抛物线方程为Z＝a₄X²+c₄，其中：-0.00001≦a₄≦0，0≦c₄≦50，所述下表面弧线对应的抛物线方式为Z＝a₅X²+c₅，其中：-0.00001≦a₅≦0，-50≦c₅≦0；

第八步：按照以上步骤确认形状后进行加工制作。

与现有技术相比，本发明具有的优点和积极效果如下。

1、本发明对旋翼桨尖进行进一步的优化，使得整个结构可有效减小旋翼尖部阻力、减小悬停及高速飞行时所需扭矩力、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平，可有效延缓气流分离的产生，减小旋翼尖部阻力、减小悬停及高速飞行时的恢复力矩、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平，此结构更适用于多发动机、大功率的直升机，旋翼桨的摆动惯量特别大的情况，提升了整个直升机的稳定性；

2、后缘斜线段使旋翼尖部的翼型往前移动，减小旋翼的恢复力矩，有效提高无人机的机动性，减小舵机的负担。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明直升机旋翼桨尖结构在X轴和Y轴方向投影的关系图；

图2是本发明直升机旋翼桨尖结构在X轴和Z轴方向投影的关系图；

图3是本发明直升机旋翼在宽度方向的示意图；

图4是本发明直升机旋翼在厚度方向的示意图。

附图标记：

1、桨尖；11、前缘弧线段；12、后缘弧线段；13、后缘斜线段；14、上表面弧面；15、下表面弧面；2、主体；21、第一后缘直线段；22、第二后缘直线段；23、倒角；3、根部。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面结合附图对本发明的具体实施例做详细说明。

如图1～图4所示，本发明为直升机旋翼桨尖结构，在旋翼桨的宽度方向，桨尖1包括从下到上依次连接的前缘弧线段11、后缘弧线段12和后缘斜线段13，前缘弧线段11和后缘弧线段12均为三维曲线，前缘弧线段11和后缘弧线段12均为凸圆角结构，而且后缘斜线段13使旋翼尖部的翼型往前移动，减小旋翼的恢复力矩，有效提高无人机的机动性，减小舵机的负担；

在旋翼桨的厚度方向，包括上表面弧面14和下表面弧面15，上表面弧面14和下表面弧面15在厚度方向的投影线均为凹圆角结构，整个结构可有效减小旋翼尖部阻力、减小悬停及高速飞行时所需扭矩力、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平，可有效延缓气流分离的产生，减小旋翼尖部阻力、减小悬停及高速飞行时的恢复力矩、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平。

优选地，竖直向上为+Z方向，向下为-Z方向，凸圆角结构为圆心点相对于圆弧更靠近-Z方向，凹圆角结构为圆心点相对于圆弧更靠近+Z方向。

优选地，前缘弧线段11和后缘弧线段12在旋翼桨宽度方向的投影均为抛物线，前缘弧线段11与旋翼桨本体2的连接点为坐标原点，旋翼桨本体2前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体2后缘方向为Y轴。

优选地，前缘弧线段11的抛物线几何方程为：y＝a₁X²+b₁X+c₁，其中：0.001≦a₁≦0.01，-10≦b₁≦0，1≦c₁≦800,单位为mm，更优选地，前缘弧线段11的抛物线几何方程为：y＝0.002X²-0.8X+80，单位为mm；优选地，后缘弧线段12的抛物线几何方程为：y＝a₃X²+b₃X+c₃，其中：0.001≦a₃≦0.01，-10≦b₃≦0，1≦c₃≦800,单位为mm，更优选地，后缘弧线段12的抛物线几何方程为：y＝0.05X²-3X+568，单位为mm，无论是前缘弧线段11的形状还是后缘弧形段的形状，二者结合设置可有效延缓气流分离的产生，减小旋翼尖部阻力、减小悬停及高速飞行时所需恢复力矩。

优选地，后缘斜线段13在旋翼桨宽度方向的投影的直线方程为：y＝a₂X+b₂，其中：-0.1≦a₂≦-0.01，20≦b₂≦200；单位为毫米，更优选地：y＝0.06X+136，此方程式结构使旋翼尖部的翼型往前移动，减小旋翼的恢复力矩，有效提高无人机的机动性，减小舵机的负担。

优选地，前缘弧线段11与旋翼桨本体2的连接点为坐标原点，旋翼桨本体2前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体2上缘方向为Z轴，在旋翼桨的厚度方向，上表面弧面14和下表面弧线投影的外轮廓线为抛物线。

优选地，上表面弧面14对应的抛物线方程为Z＝a₄X²+c₄，其中：-0.00001≦a₄≦0，0≦c₄≦50，优先地，上表面弧面14对应的抛物线方程为Z＝0.00015X²+10，表面弧线对应的抛物线方式为Z＝a₅X²+c₅，其中：-0.00001≦a₅≦0，-50≦c₅≦0；更优选地，表面弧线对应的抛物线方式为Z＝0.00014X²-5。

直升机旋翼，直升机旋翼桨尖1结构、根部3和主体2，在旋翼桨的宽度方向，主体2的上端包括倒角23连接的第一后缘直线段21和第二后缘直线段22，第一后缘直线段21对应的旋翼宽度大于第二后缘直线段22对应的旋翼宽度，第二后缘直线段22与后缘斜线段13远离后缘弧线段12的一端连接，主体2的下端为直线结构且与前缘弧线段11连接，根部3设在主体远离桨尖1结构的一端，此结构增加了根部3的升力，并且桨尖1结构减小了尾部的升力，使得整个结构在延伸方向上受力更加均匀，减少了扭矩力，提升了整体结构的安全性。

以实施例数据为例，本实施方式通过在可测旋翼拉力和扭矩的旋翼试验台架上进行试验，分别进行了传统气动外形旋翼(矩形平面桨叶)、只尖削后掠桨尖气动外形旋翼、只下反桨尖气动外形旋翼以及本发明桨尖气动外形优化旋翼(即尖削后掠加下反桨尖气动外形旋翼)的对比分析，由试验结果分析：

悬停状态下，对于给定的旋翼拉力系数，本实施方式桨尖气动外形优化旋翼的扭矩系数较其他三种气动外形旋翼达到最小值，综合了上述后掠尖削桨尖和下反桨尖气动外形的各自优点。

当C＝0.008时，本实施方式的旋翼桨尖1结构与无下反无后掠的矩形桨尖做对比，本旋翼桨尖1结构比无下反无后掠的矩形桨尖扭矩系数下降了约13％；

当C＝0.008时，本实施方式的旋翼桨尖1结构比无下反无后掠的矩形桨尖的悬停系数提高了约11％。

制造直升机旋翼桨尖结构的方法，按照以下步骤进行：

第一步：划分结构，将桨尖1在旋翼桨的宽度方向划分为从下到上依次连接的前缘弧线段11、后缘弧线段12和后缘斜线段13；在旋翼桨的厚度方向划分为上表面弧面14和下表面弧面15；

第二步：确认X轴和Y轴的坐标系，前缘弧线段11与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体后缘方向为Y轴；

第三步：确定前缘弧线段11的形状，前缘弧线段11的抛物线几何方程为：y＝a₁X²+b₁X+c₁，其中：0.001≦a₁≦0.01，-10≦b₁≦0，1≦c₁≦800,单位为mm；

第四步：确定后缘弧线段12的形状，后缘弧线段12的抛物线几何方程为：y＝a₃X²+b₃X+c₃，其中：0.001≦a₃≦0.01，-10≦b₃≦0，1≦c₃≦800,单位为mm；

第五步：确定后缘斜线段13的形状，后缘斜线段13在旋翼桨宽度方向的投影的直线方程为：y＝a₂X+b₂，其中：-0.1≦a₂≦-0.01，20≦b₂≦200；单位为毫米；

第六步：确认X轴和Z轴的坐标系，所述前缘弧线段11与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体上缘方向为Z轴；

第七步：所述上表面弧面14对应的抛物线方程为Z＝a₄X²+c₄，其中：-0.00001≦a₄≦0，0≦c₄≦50，所述下表面弧线对应的抛物线方式为Z＝a₅X²+c₅，其中：-0.00001≦a₅≦0，-50≦c₅≦0；

第八步：按照以上步骤确认形状后进行加工制作。

严格按照以上步骤和形状设定加工出来的旋翼桨尖结构可达到本申请要实现的技术效果，而且每个以下每段的结构可单独按照弧线加工实现相对现有结构更好的功能，而放置在一起技术效果会更加明显，如前缘弧线段11、后缘弧线段12和后缘斜线段13；上表面弧面14和下表面弧面15，这些段均可独立加工出来，具有独立实施的意义，组合使用只是较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围，独立实施或者均等变化与改进等都在本申请的保护范围之内。

本公司之前针对其他机型设置了旋翼桨，申请了相关的专利，信息为“CN208070014U-一种多旋翼无人机桨叶及多旋翼无人机”，主要适用于常规的直升机，优化旋翼结构后使得悬停系数提升，扭矩系数下降，但是此申请的结构应用在重型直升机后，稳定性还是不够好，本申请与已授权专利针对不同的直升机系列，此结构主要针对的是多发动机、大功率的直升机，旋翼桨的摆动惯量特别大，对旋翼的悬停系数和扭矩系数的要求更高，但是目前旋翼结构已趋于成熟和稳定，即便是很细微的改进都是难以攻破的技术，本申请在之前的结构基础上突破技术难题，做了进一步针对性的改进，使得旋翼的整个结构和功能得到了进一步提升，有效减小旋翼尖部阻力、减小悬停及高速飞行时所需扭矩力、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平，可有效延缓气流分离的产生，减小旋翼尖部阻力、减小悬停及高速飞行时的恢复力矩、提升无人直升机悬停效率、减小无人直升机飞行油耗、减小旋翼整体振动和噪声水平。

以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (10)

1.直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：在旋翼桨的宽度方向，包括从下到上依次连接的前缘弧线段、后缘弧线段和后缘斜线段，所述前缘弧线段和后缘弧线段均为三维曲线，所述前缘弧线段和后缘弧线段均为凸圆角结构；

在旋翼桨的厚度方向，包括上表面弧面和下表面弧面，所述上表面弧面和下表面弧面在厚度方向的投影线均为凹圆角结构。

2.根据权利要求1所述的直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：竖直向上为+Z方向，向下为-Z方向，所述凸圆角结构为圆心点相对于圆弧更靠近-Z方向，所述凹圆角结构为圆心点相对于圆弧更靠近+Z方向。

3.根据权利要求1所述的直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：所述前缘弧线段和后缘弧线段在旋翼桨宽度方向的投影均为抛物线，所述前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体后缘方向为Y轴。

4.根据权利要求3所述的直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：所述前缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₁X²+b₁X+c₁，其中：0.001≦a₁≦0.01，-10≦b₁≦0，1≦c₁≦800,单位为mm。

5.根据权利要求3所述的直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：所述后缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₃X²+b₃X+c₃，其中：0.001≦a₃≦0.01，-10≦b₃≦0，1≦c₃≦800,单位为mm。

6.根据权利要求3所述的直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：所述后缘斜线段在旋翼桨宽度方向的投影的直线方程为：y＝a₂X+b₂，其中：-0.1≦a₂≦-0.01，20≦b₂≦200；单位为毫米。

7.根据权利要求1所述的直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：所述前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体上缘方向为Z轴，在旋翼桨的厚度方向，所述上表面弧面和下表面弧线投影的外轮廓线为抛物线。

8.根据权利要求1所述的直升机旋翼桨尖结构，其特征在于：所述上表面弧面对应的抛物线方程为Z＝a₄X²+c₄，其中：-0.00001≦a₄≦0，0≦c₄≦50，所述下表面弧线对应的抛物线方式为Z＝a₅X²+c₅，其中：-0.00001≦a₅≦0，-50≦c₅≦0。

9.直升机旋翼，其特征在于：包括权利要求1～8任一项所述的直升机旋翼桨尖结构、根部和主体，在旋翼桨的宽度方向，主体的上端包括倒角连接的第一后缘直线段和第二后缘直线段，所述第一后缘直线段对应的旋翼宽度大于所述第二后缘直线段对应的旋翼宽度，所述第二后缘直线段与所述后缘斜线段远离后缘弧线段的一端连接，所述主体的下端为直线结构且与前缘弧线段连接，所述根部设在所述主体远离桨尖结构的一端。

10.制造直升机旋翼桨尖结构的方法，其特征在于：

第一步：划分结构，将桨尖在旋翼桨的宽度方向划分为从下到上依次连接的前缘弧线段、后缘弧线段和后缘斜线段；在旋翼桨的厚度方向划分为上表面弧面和下表面弧面；

第二步：确认X轴和Y轴的坐标系，前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体后缘方向为Y轴；

第三步：确定前缘弧线段的形状，前缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₁X²+b₁X+c₁，其中：0.001≦a₁≦0.01，-10≦b₁≦0，1≦c₁≦800,单位为mm；

第四步：确定后缘弧线段的形状，后缘弧线段的抛物线几何方程为：y＝a₃X²+b₃X+c₃，其中：0.001≦a₃≦0.01，-10≦b₃≦0，1≦c₃≦800,单位为mm；

第五步：确定后缘斜线段的形状，后缘斜线段在旋翼桨宽度方向的投影的直线方程为：y＝a₂X+b₂，其中：-0.1≦a₂≦-0.01，20≦b₂≦200；单位为毫米；

第六步：确认X轴和Z轴的坐标系，所述前缘弧线段与旋翼桨本体的连接点为坐标原点，旋翼桨本体前缘向外方向为X轴方向，垂直于X轴，自坐标原点指向旋翼桨本体上缘方向为Z轴；

第七步：所述上表面弧面对应的抛物线方程为Z＝a₄X²+c₄，其中：-0.00001≦a₄≦0，0≦c₄≦50，所述下表面弧线对应的抛物线方式为Z＝a₅X²+c₅，其中：-0.00001≦a₅≦0，-50≦c₅≦0；

第八步：按照以上步骤确认形状后进行加工制作。