CN110096742A - 一种预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，包括以下步骤：定义表征预成形模具型腔的设计点坐标变量，确定锻造优化目标函数。采用优化的拉丁方方法，确定多尺度跨特征的实验设计方案。采用数值模拟方法，对所有实验方案进行仿真模拟，并获得其相应的目标函数值。建立多目标函数归一化数据处理方法，构建预测模型以实现对任意实验设计方案的目标函数值进行高效、可靠预测。将已建立的数学预测模型与粒子群算法相结合，开展优化解的全局搜索过程，并获得最优的设计方案。该方法通过将数值模拟技术与最优化理论及拟合算法相结合，实现对叶片锻造预成形模具型腔的最优化设计。
Description
技术领域
本发明涉及预锻成形模具设计领域，尤其涉及一种预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法。
背景技术
叶片锻造预成形形状不仅直接决定了毛坯在前后工序的变形程度，还关系到毛坯与前后工序模具型腔的匹配，对锻件生产的工艺流程以及最终的成形质量有重要影响。传统叶片锻造预成形模具设计主要依靠人工经验，模具设计效率低、精度差、成本高、周期长，有限的工程物理实验难以确定较优的设计方案，即便采用数值模拟技术，但仍存在模拟时间较长，难以实现统计规模量级的实验次数，所获取的设计方案较难实现理论最优。另外，叶片作为核心动力部件，不仅需要具有极高的外形尺寸精度，对其微观组织及性能也有极为严格的要求，而现有的预成形模具设计方法尚难以解决这些技术难题。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于预测模型及粒子群算法的叶片预锻成形模具优化设计方法。
技术方案：一种预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，包括以下步骤：
步骤1：定义表征预成形模具型腔的设计点坐标变量，并根据终锻变形程度计算设计变量的优化区间，确定锻造优化目标函数。具体为：在叶片终锻模腔表面上选择一定数量的型面特征点并确定其坐标。根据这些特征点，考虑预锻件到终锻件的合理变形程度区间，按照工程变形量的确定方法，计算预成形模具表面上相对应特征点坐标变量的优化设计范围。另外，除了将表征预成形模具型面特征点坐标作为基本设计变量以外，还可同时定义其它类型的设计变量以进行同步优化设计，如初始坯料的基本尺寸。同时，按需要定义单个或多个锻造优化目标函数，并确保每个目标函数值减小的方向对应着较优设计方向。
步骤2：采用优化的拉丁方采样方法，确定多尺度跨特征的实验设计方案；其中，多尺度是指设计变量的数量不限，每个设计变量所对应的优化区间数值大小也没有限制；跨特征是指不同类型的设计变量可以组合在一起。设计变量的总数没有限制，但数量越多则计算量越大，优化设计周期越长。实验设计方案采用了优化的拉丁方方法，该方法可保证高维设计空间域内的均匀采样，并实现每个设计变量所代表的因子及其水平在设计空间域内的尽可能均匀分布。
步骤3：采用数值模拟方法，对所有实验设计方案进行仿真模拟，并根据模拟结果获得所有实验设计方案所对应的优化目标函数值。
步骤4：基于已有实验样本设计变量与目标函数间的数值响应关系，构建径向基函数数学模型以实现对任意给定实验设计方案所对应目标函数值的高效、可靠预测。所建立的数学模型需经过随机试验设计方案的验证，如果模型预测精度不够，则需增加原始试验设计数量对数学模型重新构建。
径向基函数表达式如下：
其中，F(X)为任意一组设计变量X所对应的目标响应值，Q为实验设计方案总数量，wp是第p个设计方案的径向基函数所对应的权重系数，wQ+1是偏差补偿，是第p个设计方案的径向基函数，其表达式如下：
其中，为基函数向量中心，由训练实验数据确定，为欧几里得距离，K为形函数变量。
步骤5：建立归一化数据处理方法对各个目标函数的响应值进行转化。该方法是建立在样本均值及样本标准差基础上的数据统计处理方法，可在无法提前预知目标函数值分布范围的情况下，实现对不同类型、不同尺度的目标函数进行归一化处理，其表达式如下：
F＝(O-μ)/σ
其中，F为目标函数的归一化值，O为目标函数值，μ为所有实验设计方案目标函数的均值，σ为目标函数的标准偏差。
按照每个目标函数的设计权重进行线性加权处理，最终将多目标函数转化为单一的适应性函数。
线性加权公式如下：
T＝u1·F1+u2·F2
其中，T为总的适应性函数，u1为F1的加权系数，u2为F2的加权系数。
步骤6：将已建立的数学预测模型与粒子群算法相结合，开展对优化解的全局迭代搜索，并从最终结果中获得最优的设计变量方案。粒子群算法中的每个粒子追随最优粒子进行搜索，不断向全局最优及个体最优的方向进化，算法具有参数少、简单易实现的优点。在优化解搜索过程中，已构建的数学模型将针对每个试探设计方案快速预测出目标函数响应值，并进一步转化为单一的适应性函数值，粒子群算法则根据该适应性值，确定寻优方向，并给出新的试探设计方案，上述过程迭代进行，直至整个程序结束。
步骤7：对优化后的设计方案进行数值模拟验证。
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：首先，本发明所采用的优化拉丁方实验设计方法可在高维设计空间域内进行均匀化的试样方案设计，特别适合在有限采样数据的情况下全局优化试探的开展，可有效避免优化结果的局部性；其次，本发明建立的预测建模技术通过样本数据训练以后，可对任意的设计方案快速给出其目标函数的响应值，并具有较高的预测精度及预测效率，使得大量的实验方案试探成为可能；同时，本发明提出的适应性函数处理方法，可在无法提前预知目标函数值分布范围的情况下，实现对不同类型、不同尺度的目标函数进行归一化处理，显著提高了优化结果的可靠性；最后，粒子群算法为新一代的进化类算法，其改变了遗传算法中复杂的遗传操作，直接追随最优粒子的方向进行搜索，具有参数少、简单易实现等优点，可进行高效的并行优化计算，并能获得全局优化结果，同时也具有较高的可靠性，总体而言，本发明所提出的方法促进了叶片锻造预成形模具设计从传统的依靠人工经验向科学指导的方向转变，解决了多目标优化的难题，获得了接近理论优化的设计效果，为复杂锻件预成形模具的优化设计提供了有效解决方案。
附图说明
图1为本发明叶片锻造预成形模具型腔设计示意图；
图2为本发明粒子个体进化过程及其适应性值变化示意图。
具体实施方式
下面结合附图并结合具体叶片锻造预成形模具设计为例对本发明的技术方案作进一步说明。
一种预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，包括如下步骤：
1、在叶片终锻模腔表面上选择一定数量的型面特征点并确定其坐标。如图1所示，Yl与Yu分别是终锻模具下模与上模的型腔特征点纵坐标，共9个特征点。P是预成形模具上模的特征点纵坐标，是待优化的设计变量。为了减少设计变量总数，终锻模具与预成形模具的下模型腔重合，9个特征点的横坐标设为常数。按照工程变形量ε的计算方法如下式：
其中，下标j为特征点编号。另外，考虑到初始坯料尺寸对材料利用率、材料成形流动有较大影响，因此坯料半径R也作为设计变量，分析其对目标函数的影响，其优化设计范围如下：R[4.936,5.166]。
叶片型面终锻的变形量控制在0.2～0.4之间，可计算出预成形模具表面上相对应特征点坐标变量P的优化设计范围如下：P1[44.453,44.799],P2[44.169,44.791],P3[44.059,44.968],P4[43.979,45.049],P5[43.925,45.042],P6[43.896,44.955],P7[43.881,44.770],P8[43.876,44.489],P9[44.124,44.466]。
按需要定义单个或多个锻造优化目标函数，并确保每个目标函数值减小的方向对应着较优设计方向。本例中设计目标函数有2个，分别为等效应变标准偏差以及断裂系数因子等效应变标准偏差值越小，则表明叶片终锻整体变形越均匀；断裂系数因子越小，则表明叶片终锻过程中越不易出现裂纹。因此两个目标函数的减小是优化设计方向。
2、采用优化的拉丁方采样方法，确定多尺度跨特征的实验设计方案，共67组。设计变量的总数没有限制，但数量越多则计算量越大，优化设计周期越长，本算例的设计变量数为10。实验设计方案采用了优化的拉丁方方法，该方法可保证高维设计空间域内的均匀采样，并实现每个设计变量所代表的因子及其水平在设计空间域内的尽可能均匀分布，实验方案设计见表1。
3、采用数值模拟方法，对所有实验方案进行仿真模拟，并根据模拟结果获得所有实验方案所对应的优化目标函数值数据见表1。
表1 基于优化拉丁方的实验方案设计
4、基于已有实验样本设计变量与目标函数间的数值响应关系，构建径向基函数数学模型。所建立的数学模型需经过随机试验设计方案的验证，随机实验方案数据见表2。经检验，模型有相对较好的预测精度，为了进一步提高数学模型的预测效果，本算例将表1与表2中的所有实验方案组合在一起，重新构建了径向基函数的数学模型。径向基函数表达式如下：
其中，F(X)为任意一组设计变量X所对应的目标响应值，Q为实验设计方案总数量67。wp是第p个设计方案的径向基函数所对应的权重系数，wQ+1是偏差补偿，本算例的计算结果见表3，编号68的系数为wQ+1。
是第p个设计方案的径向基函数，其表达式如下：
其中，为基函数向量中心，由训练实验数据确定。为欧几里得距离，K为形函数变量，本算例优化后为1.59。
表2 随机验证实验设计方案
表3 ω系数计算结果
5、建立归一化数据处理方法对各个目标函数的响应值进行转化。该方法是建立在样本均值及样本标准差基础上的数据统计处理方法，可在无法提前预知目标函数值分布范围的情况下，实现对不同类型、不同尺度的目标函数进行归一化处理，其表达式如下：
F＝(O-μ)/σ
其中，F为目标函数的归一化值，O为目标函数值，μ为所有实验设计方案目标函数的均值，σ为目标函数的标准偏差。本算例中，目标函数的样本均值为0.358，标准偏差为0.0361；目标函数的样本均值为0.0866，标准偏差为0.00316。
按照每个目标函数的设计权重进行线性加权处理，最终将多目标函数转化为单一的适应性函数。线性加权公式如下：
T＝u1·F1+u2·F2
其中，T为总的适应性函数，u1为F1的加权系数，u2为F2的加权系数，本算例均取0.5。
6、将已建立的数学预测模型与粒子群算法相结合，开展对优化解的全局迭代搜索，并从最终结果中获得最优的设计变量方案。粒子群算法中的每个粒子追随最优粒子进行搜索，不断向全局最优及个体最优的方向进化，算法具有参数少、简单易实现的优点，算法的详细参数设置见表4。
表4 粒子群算法参数设置表
在优化解搜索过程中，已构建的数学模型将针对每个试探设计方案快速预测目标函数响应值，并进一步转化为单一的适应性函数值，粒子群算法则根据该适应性值，确定寻优方向，并给出新的试探设计方案，上述过程迭代进行，直至整个程序结束。图2为粒子个体进化过程及其适应性值变化情况，如图所示，图中实心点处的适应性值为全局最小，其对应的优化设计变量结果及预测目标函数值为：P1[44.799],P2[44.169],P3[44.059],P4[45.049],P5[45.042],P6[44.955],P7[43.881],P8[43.798],P9[44.466],R[4.936]，
7、对优化后的设计方案进行数值模拟验证。利用步骤6中优化后的特征点坐标重新构建预成形模具型面，然后再进行数值模拟验证，模拟结果中的目标函数数值分别为该值与步骤6中的模型预测结果偏差很小，这证明了本发明具有较好的实施效果。
Claims (7)
1.一种预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：定义表征预成形模具型腔的设计点坐标变量，并根据终锻变形程度计算设计变量的优化区间，确定锻造优化目标函数；
步骤2：采用优化的拉丁方采样方法，确定多尺度跨特征的实验设计方案；
步骤3：采用数值模拟方法，对所有实验设计方案进行仿真模拟，并根据模拟结果获得所有实验设计方案所对应的优化目标函数值；
步骤4：基于已有实验样本设计变量与目标函数间的数值响应关系，构建数学模型以实现对任意给定实验设计方案所对应目标函数值的预测；
步骤5：建立归一化数据处理方法对各个目标函数的响应值进行转化，再按照每个目标函数的设计权重进行加权处理，最终将多目标函数转化为单一的适应性函数；
步骤6：将已建立的数学预测模型与粒子群算法相结合，开展对优化解的全局迭代搜索，并从最终结果中获得最优的设计变量方案；
步骤7：对优化后的设计方案进行数值模拟验证。
2.根据权利要求1所述的预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，其特征在于：步骤1中的锻造优化目标函数是指目标函数的数量及类型相同或者不同，其中每个目标函数值减小的方向对应较优的设计。
3.根据权利要求1所述的预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，其特征在于：步骤2中的所述多尺度为设计变量的数量不限，每个设计变量所对应的优化区间数值大小也没有限制；所述跨特征为不同类型的设计变量可以组合在一起。
4.根据权利要求1所述的预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，其特征在于：步骤4中的所构建的数学模型为径向基类型函数。
5.根据权利要求4所述的预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，其特征在于：所述径向基类型函数的表达式为：
其中，F(X)为任意一组设计变量X所对应的目标响应值，Q为实验设计方案总数量，wp是第p个设计方案的径向基函数所对应的权重系数，wQ+1是偏差补偿，是第p个设计方案的径向基函数，其表达式如下：
其中，为基函数向量中心，由训练实验数据确定，为欧几里得距离，K为形函数变量。
6.根据权利要求1所述的预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，其特征在于：步骤5中所述目标函数归一化数据处理方法是建立在样本均值及样本标准差基础上的数据统计处理方法，可在无法提前预知目标函数值分布范围的情况下，实现对不同类型、不同尺度的目标函数进行合理的归一化处理；其表达式为：
F＝(O-μ)/σ
其中，F为目标函数的归一化值，O为目标函数值，μ为所有实验设计方案目标函数的均值，σ为目标函数的标准偏差；
所述加权处理为基于权重系数分配的线性加权处理方法，其线性加权公式如下：
T＝u1·F1+u2·F2
其中，T为总的适应性函数，u1为F1的加权系数，u2为F2的加权系数。
7.根据权力要求1所述的预测模型及粒子群算法的预锻成形模具设计方法，其特征在于：步骤6中的粒子群算法中每个粒子追随最优粒子进行搜索，不断向全局最优及个体最优的方向进化；在优化解搜索过程中，已构建的数学模型将针对每个试探设计方案预测出目标函数响应值，并进一步转化为单一的适应性函数值，粒子群算法则根据该适应性值，确定寻优方向，并给出新的试探设计方案，上述过程迭代进行，直至整个程序结束。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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