CN109781594B - 球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机辅助设计技术领域，公开了一种球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法及系统，计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数；计算Mie理论中an和bn两个关键Mie系数；计算纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制出其在不同波长下的关系曲线；基于纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制不同大小纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像。本发明利用MATLAB语言计算球形金属纳米粒子的消光、散射和吸收特性；非常方便的计算出不同粒径大小的纳米金球和纳米银球的消光、散射和吸收效率，同时得到an和bn两个关键系数，并且也获得不同粒子大小的理论消光、散射和吸收光谱图像。

Description

球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法及系统

技术领域

本发明属于计算机辅助设计技术领域，尤其涉及一种球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法及系统。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：基于电磁理论，Gustav Mie于1908年求得麦克斯韦方程组的严格数学解，该求解算法从而成为了经典的Mie theory(Mie理论)。由于应用Mie理论求解算法可以获得散射体的散射光谱和方位角分布函数等许多有规律的性质，在经过一个世纪的发展，目前已经广泛于大气气溶胶粒子理论、激光粒度分析技术、光镊和激光雷达探测等领域。

虽然Mie理论非常复杂，但国内外有很多的研究者一直在进行这方面的研究工作。Dave最早以大的水滴为分析目标，完成了比较完整的计算Mie散射系数的算法。但是该方法没有考虑复折射率的金属纳米粒子和不能应用到大尺度系数的情况中。后来，Wiscombe改进上述算法，详细讨论了循环次数等因素而得到了准确的结果,但是，该算法同样没有考虑复折射率大的金属纳米粒子。Lentz则采用连分式算法计算Mie散射系数，但是却需要以降低计算速度为代价来实现。对于具有复折射率特性的粒子，张杰等对大气中气溶胶粒子的散射光学特性进行了计算和分析，但未涉及金属纳米粒子的光散射特性分析。张和勇等抛弃传统的计算Mie散射系数的后向递推法和连分式法，利用Matlab内置命令集和函数集，对Mie散射系数进行了准确的计算，并例举和对比了几种复折射率粒子的Mie散射系数，对于随光波长变化的金属纳米粒子的Mie散射系数没有提及。张晓霞则计算了球形粒子的Mie散射效率极值和散射系数，对于纳米粒子的消光、散射和吸收特性并未进行详细的讨论。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)针对具有复折射率的金属纳米粒子，应用Mie理论计算其Mie散射系数，需要考虑其复折射率随光波长不同而发生变化的情况。

(2)基于Mie理论计算的Mie系数，如何计算出对应金属纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率并绘制出其在不同波长下的关系曲线。

(3)在一定的粒子浓度下，如何计算出纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像。

解决上述技术问题的难度和意义：

目前，充分考虑金属纳米粒子所处介质环境、金属纳米粒子的复折射率随光波长不同而发生变化的情况和金属纳米粒子的尺度参数、金属纳米粒子浓度等所有重要参数的报道还没有出现。综合这些重要参数，对研究纳米粒子的散射过程和应用Mie理论指导纳米粒子表面修饰的实验研究具有重要意义。相比之前的这些算法，本算法重点讨论了球形金属纳米粒子的Mie系数计算过程，消光、散射和吸收效率的计算、以及纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像的绘制过程。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法及系统。

本发明是这样实现的，一种球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法包括以下步骤：

步骤一，计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数；

步骤二，计算Mie理论中an和bn两个关键Mie系数；

步骤三，计算纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制出其在不同波长下的关系曲线；

步骤四，基于纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制不同大小纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像。

进一步，所述步骤一的计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数：根据金属自由电子气模型，块体金属复折射率值，采用修正的阻尼常数计算得到不同波长下纳米粒子复折射率的实部和虚部系数；

阻尼常数公式为：

Γ＝γ+Cv_F/r；

其中，γ为块体金属的阻尼常数，C为常数且通常等于1，v_F为费米速度，r为纳米粒子半径。

进一步，所述步骤二根据纳米粒子的复折射率，进行Mie理论中an和bn两组关键Mie系数的计算：采用最大的计算循环次数n_max,采用MATLAB自带的Besselj和Bessely函数，采用向前递推法计算出an和bn；

Bohren和Huffman的经验公式为：

n_max＝x+4x^1/3+2；

其中，x为球形粒子的尺度参数。

进一步，所述步骤三根据消光效率Qext、散射效率Qsca和吸收效率Qabs的关系Qext＝Qsca+Qabs，直接绘制出纳米球形粒子消光、散射和吸收效率在不同波长下的关系曲线图，同时采用样条插值方法进行曲线平滑和拟合；

进一步，所述步骤四根据不同大小的纳米球形金属粒子的消光、散射和吸收效率，根据粒子大小确定浓度大小，绘制不同大小纳米球形金属粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像，同时采用样条插值方法进行曲线平滑和拟合。

进一步，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算粒子复折射率实部和虚部的程序为输入radius值，调用光波长lamda，金属块体折射率实部n_bulk和虚部k_bulk，分别计算金属块体中自由电子和束缚电子对介电常数实部和虚部的贡献，计算粒子介电常数实部Epsilon1_p和虚部Epsilon2_p，计算粒子复折射的实部n_NanoPs和虚部k_NanoPs。

进一步，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算Mie系数an和bn的程序；计算纳米粒子相对介质的折射率，尺寸参数x，基于lamda数据值个数和循环次数n_max建立Mie系数an和bn的零矩阵，给bessel函数赋初值，建立最大n_max次数的for循环，调用程序自带bessel函数，计算Mie系数an和bn矩阵；

所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算消光、散射和吸收效率并画图的程序：基于an和bn矩阵，判断x，x＞0时，提取an和bn的实部和虚部值，基于lamda数据值个数和循环次数n_max建立dn和en的零矩阵，以最大循环次数n_max计算dn和en的数值求数值和，计算消光率qext、散射效率qsca和吸收效率qabs，画出图形并以样条插值方法进行曲线平滑和拟合；x不大于0时，直接返回矩阵[000001.33]。

进一步，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算消光、散射和吸收光谱并画图的程序；基于消光率qext、散射效率qsca和吸收效率qabs，计算粒子横截面积，根据粒子大小确定粒子浓度，计算理论消失、散射和吸收光谱值大小，画出图形并以样条插值方法进行曲线平滑和拟合。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测系统，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测系统包括：

参数计算模块，用于计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数；

系数计算模块，用于计算Mie理论中an和bn两个关键Mie系数；

关系曲线绘制模块，用于计算纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制出其在不同波长下的关系曲线；

图像绘制模块，用于基于纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制不同大小纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法的信息数据处理终端。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：以Mie理论求解算法来实现光散射的有关物理量的计算，可以使用FORTRAN语言，C语言和MATLAB语言等。相比于FORTRAN语言和C语言，MATLAB语言在进行矩阵运算和画图等方面，有着更加简单的语法规则，图形处理和图形创作能力。而且MATLAB内置有大量可直接调用的命令集和函数集，使用非常方便。因此，应用MATLAB语言来计算球形纳米金属粒子消光、散射和吸收效率，可以有效促进光与物质相互作用分析、散射过程分析等研究，促进光散射理论的发展和应用。

本发明利用MATLAB语言计算球形金属纳米粒子(如纳米金球和纳米银球)的消光、散射和吸收特性；基于计算得到的纳米粒子的折射率和消光系数，非常方便的计算出不同粒径大小的纳米金球和纳米银球的消光、散射和吸收效率，同时得到Mie理论中的an和bn两个关键系数，并且也获得不同粒子大小的理论消光、散射和吸收光谱图像。

附图说明

图1是本发明实施例提供的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测系统结构示意图；

图中：1、参数计算模块；2、系数计算模块；3、关系曲线绘制模块；4、图像绘制模块。

图2是本发明实施例提供的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法流程图。

图3是本发明实施例提供的计算粒子复折射率实部和虚部的流程图。

图4是本发明实施例提供的计算Mie系数an和bn的流程图。

图5是本发明实施例提供的计算消光、散射和吸收效率并画图的流程图。

图6是本发明实施例提供的计算消光、散射和吸收光谱并画图的流程图。

图7是本发明实施例提供的粒径分别为20nm,90nm和180nm的纳米金球形粒子的消光、散射和吸收效率(A,C,E)和理论计算的消光、散射和吸收光谱图(B,D,F)示意图。

图8是本发明实施例提供的60nm的纳米银球形粒子的消光、散射和吸收效率(A)和理论计算的消光、散射和吸收光谱图(B)示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测系统包括：

参数计算模块1，用于计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数；

系数计算模块2，用于计算Mie理论中an和bn两个关键Mie系数；

关系曲线绘制模块3，用于计算纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制出其在不同波长下的关系曲线；

图像绘制模块4，用于基于纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制不同大小纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像。

如图2所示，本发明实施例提供的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法包括以下步骤：

S201：计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数；

S202：计算Mie理论中an和bn两个关键Mie系数；

S203：计算纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制出其在不同波长下的关系曲线；

S204：基于纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制不同大小纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像。

在本发明的优选实施例中，步骤S101的计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数：根据Drude的金属自由电子气模型，Johnson和Christy提供的块体金属复折射率值，并采用修正的阻尼常数计算得到不同波长下纳米粒子复折射率的实部和虚部系数；

阻尼常数公式为：

Γ＝γ+Cv_F/r；

其中，γ为块体金属的阻尼常数，C为常数且通常等于1，v_F为费米速度，r为纳米粒子半径；

在本发明的优选实施例中，步骤S102中根据纳米粒子的复折射率，进行Mie理论中an和bn两组关键Mie系数的计算：采用Bohren和Huffman所提供的经验公式获得最大的计算循环次数n_max,采用MATLAB自带的Besselj和Bessely函数，采用向前递推法计算出an和bn；

Bohren和Huffman的经验公式为：

n_max＝x+4x^1/3+2；

其中，x为球形粒子的尺度参数；

在本发明的优选实施例中，步骤S103在计算出an和bn的基础上，根据消光效率Qext、散射效率Qsca和吸收效率Qabs的关系Qext＝Qsca+Qabs，直接绘制出一定大小的纳米球形粒子消光、散射和吸收效率在不同波长下的关系曲线图，同时采用样条插值方法进行曲线平滑和拟合；

在本发明的优选实施例中，步骤S104中根据不同大小的纳米球形金属粒子的消光、散射和吸收效率，根据粒子大小确定浓度大小，绘制不同大小纳米球形金属粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像，同时采用样条插值方法进行曲线平滑和拟合。

如图3所示，本发明实施例提供的计算粒子复折射率实部和虚部的程序为输入radius值，调用光波长lamda，金属块体折射率实部n_bulk和虚部k_bulk，分别计算金属块体中自由电子和束缚电子对介电常数实部和虚部的贡献，计算粒子介电常数实部Epsilon1_p和虚部Epsilon2_p，计算粒子复折射的实部n_NanoPs和虚部k_NanoPs。

如图4所示，本发明实施例提供的计算Mie系数an和bn的程序；计算纳米粒子相对介质的折射率，尺寸参数x，基于lamda数据值个数和循环次数n_max建立Mie系数an和bn的零矩阵，给bessel函数赋初值，建立最大n_max次数的for循环，调用程序自带bessel函数，计算Mie系数an和bn矩阵。

如图5所示，本发明实施例提供的计算消光、散射和吸收效率并画图的程序：基于an和bn矩阵，判断x，x＞0时，提取an和bn的实部和虚部值，基于lamda数据值个数和循环次数n_max建立dn和en的零矩阵，以最大循环次数n_max计算dn和en的数值求数值和，计算消光率qext、散射效率qsca和吸收效率qabs，画出图形并以样条插值方法进行曲线平滑和拟合；x不大于0时，直接返回矩阵[000001.33]。

如图6所示，本发明实施例提供的计算消光、散射和吸收光谱并画图的程序；基于消光率qext、散射效率qsca和吸收效率qabs，计算粒子横截面积，根据粒子大小确定粒子浓度，如2e-8至2e-11之间，计算理论消光、散射和吸收光谱值大小，画出图形并以样条插值方法进行曲线平滑和拟合。

下面结合实验对本发明的应用效果做详细的描述。

如图7所示，本发明实施例提供的粒径分别为20nm,90nm和180nm的纳米金球形粒子的消光、散射和吸收效率(A,C,E)和理论计算的消光、散射和吸收光谱图(B,D,F)。

具体应用过程为：

1)在程序开始根据提示，直接更改radius等号后面的数值，如要计算粒径为20nm的纳米金球形粒子的消光、散射和吸收效率，则直接更改radius(半径)后的数值为10nm后，点击运行开始执行程序，程序默认执行计算纳米金球形粒子的相关参数；

2)根据程序执行过程和流程图(图1-图3)，在程序第一部分，首先调用光波长lamda矩阵、金块体材料折射率的实部n_bulk和虚部k_bulk；然后依据公式和流程分别计算粒径为20nm的纳米金球形粒子介电常数的实部Epsilon1_P和虚部Epsilon2_P；最后根据计算的纳米金球形粒子介电常数计算并返回粒子复折射率的实部n_NanoPs和虚部k_NanoPs，完成第一部分计算。

3)在程序第二部分，根据计算好的粒子复折射率和参考水的折射率为1.33，首先计算纳米粒子相对介质环境的折射率，同时根据公式计算纳米粒子的尺寸参数x；然后为方便Mie系数的计算，基于lamda数值个数和循环次数n_max建立Mie系数an和bn的零矩阵；最后依据系统自带bessel函数，依据最大循环次数n_max计算出Mie系数an和bn矩阵。

4)在程序第三部分，根据计算好的Mie系数an、bn矩阵和尺寸参数x，如果x不大于0时，直接返回矩阵[000001.33]，否则分别提取an和bn的实部和虚部值，同时基于lamda数值个数和循环次数n_max建立dn和en的零矩阵；然后基于这些数据计算dn和en的数值并求dn和en的数值和，且根据公式分别计算出纳米金球形粒子的消光qext、散射qsca和吸收效率qabs；最后应用Matlab绘图函数plot画出不同波长下纳米金球形粒子的消光qext、散射qsca和吸收效率qabs与波长的关系曲线，并以样条插值法对曲线进行平滑和拟合。

5)在程序第四部分，根据计算好的不同波长下消光qext、散射qsca和吸收效率qabs值，以及不同粒子大小的浓度值，计算纳米金球形粒子的消光、散射和吸收光谱值大小，最后绘制纳米金球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像，并以样条插值法对曲线进行平滑和拟合。

6)在需要计算其他粒径大小如90nm或180nm的纳米金球形粒子的消光、散射和吸收效率和其理论消光、散射和吸收光谱图时，只需要更改radius(半径)等号后面的数值为45nm或90nm，然后点击运行开始执行程序即可。

如图8所示，本发明实施例提供的60nm的纳米银球形粒子的消光、散射和吸收效率(A)和理论计算的消光、散射和吸收光谱图(B)。

对于纳米银球形粒子的消光、散射和吸收效率和其理论消光、散射和吸收光谱图，在程序中首先根据需要更改radius(半径)等号后面的数值，在本例中为30nm，然后根据程序提示，更改material_category等号后面的字符为silver，最后点击运行开始执行程序，其余所有过程和纳米金球形粒子的完全一样。最终就可以获得纳米银球形粒子的在不同波长下消光qext、散射qsca和吸收效率qabs值、以及获得理论消光、散射和吸收光谱图。如果需要计算其他粒径大小纳米银球形粒子的消光、散射和吸收效率和理论计算的消光、散射和吸收光谱图，同样只需要更改radius等号后面的数值和保证material_category等号后面的字符为silver即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法，其特征在于，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法包括以下步骤：

步骤一，计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数；

步骤二，计算Mie理论中an和bn两个关键Mie系数；

步骤三，计算纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制出其在不同波长下的关系曲线；

步骤四，基于纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制不同大小纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像；

所述步骤一的计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数：根据金属自由电子气模型，块体金属复折射率值，采用修正的阻尼常数计算得到不同波长下纳米粒子复折射率的实部和虚部系数；

阻尼常数公式为：

Γ＝γ+Cv F/r；

其中，γ为块体金属的阻尼常数，C为常数且通常等于1，v F为费米速度，r为纳米粒子半径；

所述步骤二根据纳米粒子的复折射率，进行Mie理论中an和bn两组关键Mie系数的计算：采用最大的计算循环次数n max,采用MATLAB自带的Besselj和Bessely函数，采用向前递推法计算出an和bn；

Bohren和Huffman的经验公式为：

n max＝x+4x 1/3+2；

其中，x为球形粒子的尺度参数；

所述步骤三根据消光效率Qext、散射效率Qsca和吸收效率Qabs的关系Qext＝Qsca+Qabs，直接绘制出纳米球形粒子消光、散射和吸收效率在不同波长下的关系曲线图，同时采用样条插值方法进行曲线平滑和拟合；

所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算Mie系数an和bn的程序；计算纳米粒子相对介质的折射率，尺寸参数x，基于lamda数据值个数和循环次数n max建立Mie系数an和bn的零矩阵，给bessel函数赋初值，建立最大n max次数的for循环，调用程序自带bessel函数，计算Mie系数an和bn矩阵；

所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算消光、散射和吸收效率并画图的程序：基于an和bn矩阵，判断x，x＞0时，提取an和bn的实部和虚部值，基于lamda数据值个数和循环次数n max建立dn和en的零矩阵，以最大循环次数n max计算dn和en的数值求数值和，计算消光率qext、散射效率qsca和吸收效率qabs，画出图形并以样条插值方法进行曲线平滑和拟合；x不大于0时，直接返回矩阵[000001.33]。

2.如权利要求1所述的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法，其特征在于，所述步骤四根据不同大小的纳米球形金属粒子的消光、散射和吸收效率，根据粒子大小确定浓度大小，绘制不同大小纳米球形金属粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像，同时采用样条插值方法进行曲线平滑和拟合。

3.如权利要求1所述的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法，其特征在于，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算粒子复折射率实部和虚部的程序为输入radius值，调用光波长lamda，金属块体折射率实部n_bulk和虚部k_bulk，分别计算金属块体中自由电子和束缚电子对介电常数实部和虚部的贡献，计算粒子介电常数实部Epsilon1_p和虚部Epsilon2_p，计算粒子复折射率的实部n_NanoPs和虚部k_NanoPs。

4.如权利要求1所述的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法，其特征在于，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法计算消光、散射和吸收光谱并画图的程序；基于消光效率qext、散射效率qsca和吸收效率qabs，计算粒子横截面积，根据粒子大小确定粒子浓度，计算理论消光、散射和吸收光谱值大小，画出图形并以样条插值方法进行曲线平滑和拟合。

5.一种实施权利要求1所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法的球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测系统，其特征在于，所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测系统包括：

参数计算模块，用于计算纳米粒子复折射率中实部折射率和虚部消光系数两组参数；

系数计算模块，用于计算Mie理论中an和bn两个关键Mie系数；

关系曲线绘制模块，用于计算纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制出其在不同波长下的关系曲线；

图像绘制模块，用于基于纳米球形粒子的消光、散射和吸收效率，绘制不同大小纳米球形粒子的理论消光、散射和吸收光谱图像。

6.一种实施权利要求1～4任意一项所述球形金属纳米粒子消光、散射和吸收特性检测方法的信息数据处理终端。

Images