CN109552312A - 车辆稳定性模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

一种车辆稳定性模型预测控制方法，属于控制技术领域。本发明的目的是建立考虑路面不平度的车辆横摆动力学模型，然后运用模型预测控制算法来设计横摆稳定控制器，来有效防止电动汽车在恶劣工况以及急转弯的情况下，车辆发生侧倾、甩尾的车辆稳定性模型预测控制方法。本发明的步骤是：考虑路面不平度的电动汽车力学和动力学模型搭建、横摆稳定控制器。本发明在进行转矩分配策略制定的过程中，考虑了车辆安全性（防止打滑或者抱死，侧倾或者甩尾）、整车性能（加速和制动性能）、驾驶舒适性（力矩变化不能太大，垂向力变化值不能太大）、节约控制能量（在满足性能前提下节约能量）。提高整车动力学性能。

Description

车辆稳定性模型预测控制方法

技术领域

本发明属于控制技术领域。

背景技术

近年来随着环境污染和能源危机的日益加重，节能减排成为了国内乃至世界的重要 目标。电动汽车由于其高能效、低排放、低噪声、能进行能量回收等优势已然成为当今汽车 工业发展的重大方向，国家也出台了大量的优惠政策支持企业研究电动汽车。

采用轮毂电机驱动的电动汽车是近些年研究的热点，因其将轮毂电机直接安装在车 轮上，节省空间，且能够轻量化汽车。四轮轮毂驱动电动汽车的各个驱动轮的驱动力可以进 行直接独立精确的控制，使得控制更为灵活、方便，合理控制各电动轮的驱动力可以改善电 动汽车在恶劣路面条件下的行驶性能，提高车辆操作稳定性。考虑不平路面的电动汽车稳定 性控制系统作为电动汽车的主要控制系统之一，它的关键任务是在不平路面，考虑车辆的垂 向动力学性能，协调控制四个车轮的驱动、制动力矩来实现车辆横摆稳定性的控制目标同时 兼顾电动汽车的乘车舒适性。与传统内燃机汽车相比获得更好的横摆稳定性能。在直线行驶 时有效防止车轮驱动时过度滑转或者制动时抱死，同时保证输出力矩的有效性，也就是获得 良好的加速和制动性能；在弯道行驶时，可以保证车辆的横摆稳定性能，防止车辆侧倾、甩 尾。对于电动汽车，由于其结构比较简单，控制问题可以得到适当简化，同时，电机的响应 速度快，电机的扭矩和转速容易获取，这为本次研究的控制系统应用提供了良好的基础条件。 针对于考虑不平路面的四轮轮毂驱动电动汽车的横摆稳定控制，主要有以下问题：

1.目前的车辆横摆稳定控制，主要是集成主动转向和直接横摆力矩控制的横摆稳定 控制，主要是考虑车辆纵向、横向动力学性能，并没有考虑车辆垂向动力学性能，而考虑垂 向性能的电动汽车横摆稳定性控制，采用的是主动悬架，增加了悬挂电机的个数，同时主动 悬架的电机振动，也是影响车辆乘坐舒适性的主要因素，因此，采用被动悬架考虑不平路面 的车辆横摆稳定集成控制是一个复杂的系统，控制上具有一定难度。

2.解决在恶劣道路附着条件下或高速急弯等危险工况时，电动汽车容易产生侧滑或 者甩尾的问题，为了保持车辆稳定和良好的操纵性，需要使得系统的输出跟踪上期望模型， 解决车辆在急加速或者紧急制动时车轮发生打滑或者抱死的情况，需要将车轮滑移率控制在 稳定范围内；为了保证车辆的舒适性能，垂向力变化值不能过大；并且电机转矩不能过大， 要节约能量；同时考虑执行器电机的实际情况，保持平滑的转向和电机驱动行为，应该减小 控制量变化。这四个控制目标是矛盾的，因此需要折中处理。

3.由于四轮驱动电动汽车，四轮转矩可以独立分配，可以提升电动汽车动力学性能， 但是转矩分配规则的制定存在一定难度，转矩分配不协调极易导致电动汽车处在危险的工况， 因此电动汽车的转矩分配也是亟待解决的一个问题。

4.四轮驱动电动汽车四个车轮是彼此独立驱动的，因此需要同时控制四个车轮的力 矩，并且还要考虑到车辆本身的约束条件，比如电机的最大输出力矩，以及车辆的安全性约 束等等。这实际是一个多目标带约束的复杂优化控制问题。普通的传统算法已经难以满足要 求。

发明内容

本发明的目的是建立考虑路面不平度的车辆横摆动力学模型，然后运用模型预测控 制算法来设计横摆稳定控制器，来有效防止电动汽车在恶劣工况以及急转弯的情况下，车辆 发生侧倾、甩尾的车辆稳定性模型预测控制方法。

本发明的步骤是：

一、考虑路面不平度的电动汽车力学和动力学模型搭建

(1)考虑路面不平度的车辆力学模型搭建

根据车身与车轮处的受力分析得出公式(1)(2):

车身、悬架与车轮受力分析得出:

车辆在不平路面行驶中会产生俯仰运动，根据车身处力矩平衡可得:

轮胎处受力分析得出轮胎力:

F_ti＝k_ti(x_wi-x_oi) (6)

对悬架处进行力学分析:

其中，i＝f,r分别代表车辆的前轮和后轮，m_wi为车轮质量，m为车体质量，x_wi为车轮 垂向位移，x_bi为车体前后端垂向位移，x_oi为路面激励，k_si为悬架弹性系数，c_si为悬架阻 尼系数，k_ti为轮胎弹性系数，c_ti为轮胎阻尼系数，F_ti为轮胎力，F_si为悬架力，I_hb为身 车体绕y轴转动惯量，θ为俯仰运动的俯仰角，a,b分别为前后轴距；

将方程(3)-方程(6)整理可以得到：

其中，

由上述方程，可得振动模型中轮胎所受压力为：

(2)车辆动力学模型搭建

控制器模型

其中，β是质心侧偏角侧滑角，代表车辆纵轴与车速矢量方向之间的角度，γ

是车身的横摆率；β和γ代表简化二自由度车辆动力学模型的两个自由度；F_yf,F_yr分别代表 二自由度车辆模型前轮侧向力和后轮侧向力，m代表整车质量，V代表纵向车速，L_f,L_r分 别代表车辆质心到前轴的距离和质心到后轴的距离；M_z是车辆横摆力矩，表达如下

其中，d代表单轴左右侧轮距，F_xfl F_xfr F_xrl F_xrr代表左前轮、左后轮、右前 轮和右后轮的纵向力；

轮胎侧向力的魔术公式模型：

F_yi＝Dsin(Carctan(Bα_i-E(Bα_i-arctanBα_i))) (13)

其中，i＝f,r代表前轮和后轮，B，C，D和E均有垂向载荷决定，所以轮胎侧向力F_yi是一个与侧偏角α_i和垂向载荷F_z相关的函数；

对侧向力进行变化得到轮胎侧向力的三次项表达式：

其中，C_f,C_r为前后轮转向刚度，K_a,K_b为拟合系数，前、后轮侧偏角如下所示：

其中，δ_f为前轮转角；

轮胎的垂向力负载描述为

其中，h_cg代表车辆质心高度，g代表重力加速度，a_x代表纵向加速，a_y代表纵向加速度；得车轮实际所受垂向力:

由纵向运动与俯仰运动，建立如下方程：

由两个车轮的旋转运动，得下式：

其中，ω_i为前、后轮旋转角速度，T_ei为前轮驱动转矩，T_bi为后轮驱动转矩，R为车轮有效 半径，J_i为车轮的转动惯量；

根据滑移率的定义，得纵向滑移率的计算表达式如下式(26)，上式为加速过程中的滑移率计 算式，下式为制动过程中的滑移率计算式

其中，ε是设定好的常值，

将公式(26)两边求导，公式(24)(25)带入求导后的公式得：

当只考虑驱动情况时公式表达为：

公式(1)(14)进行整理得到系统模型为

二、横摆稳定控制器

系统模型为公式(29)所示，将其进行整理得到系统的状态空间模型

将横摆角速度γ、质心侧偏角β和四个车轮的滑移率作为系统的状态变量 x＝[β,γ,λ_fl,λ_fr,λ_rl,λ_rr]^T，控制量为u＝[δ_f,T_fl,T_fr,T_rl,T_rr]^T分别为前轮转向角、四个车轮 驱动电机的转矩命令，系统输出y＝[β,γ]^T；

利用欧拉公式进行离散化，得到的离散时间系统模型如下：

其中，k表示采样时刻，T_s为采样时间，矩阵

推导出p步预测状态和预测输出：

通过加权系数来调节彼此的比重，从而实现车辆不同性能指标间的折中优化。

本发明优化目标：

(1)主要的优化目标为

式中Q₁,Q₂是优化目标中的加权系数；

(2)控制量的平方和尽量小，

式中R₁,R₂是优化目标中的加权系数；

(3)通过控制滑移率，保证车辆的纵向性能，同时实现对垂向载荷的控制

(4)减小控制量的变化

式中S₁,S₂是优化目标中的加权系数；

得到总的目标函数

约束：

电机饱和约束：

四个电机的转矩和应该等于来自驱动踏板的总驱动转矩T_t，

本发明与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明建立了考虑路面不平对车辆横摆稳定控制的影响，采用被动悬架的电动汽车，可以 减少悬挂的电机个数，轻量化汽车，同时相比较现有的横摆稳定控制系统，由于考虑了垂向 力的影响可以提高横摆稳定性能，同时提高一定的舒适度。

2.在进行转矩分配策略制定的过程中，考虑了车辆安全性(防止打滑或者抱死，侧倾或者甩尾)、整车性能(加速和制动性能)、驾驶舒适性(力矩变化不能太大，垂向力变化值不能太大)、节约控制能量(在满足性能前提下节约能量)。提高整车动力学性能。

3.本发明中设计的横摆稳定控制系统能同时控制四个车轮，并且考虑到了最大传输 力矩和电机最大输出力矩硬性约束，传统的控制算法并不能有效的处理系统的约束，而模型 预测控制算法能有效地处理多输入多输出带约束的优化控制问题，有效实现了车辆安全性和 整车性能之间的折中优化，同时在满足性能要求前提下，还考虑了驾驶员的舒适性和节约控 制能量。

附图说明

图1是四轮轮毂驱动电动汽车结构示意图；

图2是考虑路面不平度的车辆稳定性模型预测控制系统结构框图；

图3是面向控制器设计的二自由度自行车模型；

图4是1/2车辆垂向振动模型；

图5轮胎侧向力与侧滑角、垂向力的关系图；

图6是轮胎纵向力与滑移率、垂向力的关系图；

图7是拟合函数与原魔术公式对比效果图；

图8是模型预测控制基本原理图；

图9牵引力控制器原理示意图。

具体实施方式

本发明设计的考虑路面不平度的基于被动悬架电动汽车和模型预测控制算法的电动 汽车横摆稳定控制系统能很好地解决以上四点问题。本发明建立考虑路面不平度的车辆横摆 动力学模型，然后运用模型预测控制算法来设计横摆稳定控制器，来有效防止电动汽车在恶 劣工况以及急转弯的情况下，车辆发生侧倾、甩尾，同时车辆保证良好的垂向动力学性能， 提高乘坐舒适性。本发明没有引入主动悬架，没有增加车辆的载荷负担，轻量化汽车，节约 成本。模型预测控制方法能有效的处理多目标复杂优化控制问题，并且显性处理约束，本发 明采用模型预测控制方法能同时考虑电机、整车安全性约束，最大传输力矩也作为时域约束 来处理，并有效实现车辆安全性和整车性能之间的折中优化，在直线行驶时有效防止车轮驱 动时过度滑转或者制动时抱死，同时保证输出力矩的有效性，也就是获得良好的加速和制动 性能；在弯道行驶时，可以保证车辆的横摆稳定性能，防止车辆侧倾、甩尾。通过构造代价 函数，寻优求解得到优化后的四个车轮的力矩命令信号，本发明的代价函数考虑主要包括四 个方面，包括：车辆安全性(防止打滑或者抱死，侧倾或者甩尾)、整车性能(加速和制动性 能)、驾驶舒适性(力矩变化不能太大，垂向力变化值不能太大)、节约控制能量(在满足性 能前提下节约能量)。

本发明是要提供一种考虑路面不平度的电动汽车横摆稳定模型预测控制系统。建立 考虑路面不平度的车辆横摆动力学模型，然后运用模型预测控制算法来设计横摆稳定控制器， 来有效防止电动汽车在恶劣工况以及急转弯的情况下，车辆发生侧倾、甩尾，同时车辆保证 良好的垂向动力学性能，提高乘坐舒适性。本发明没有引入主动悬架，没有增加车辆的载荷 负担，轻量化汽车，节约成本。采用模型预测控制方法有效的处理多目标复杂优化控制问题， 同时考虑电机、整车安全性约束，最大传输力矩也作为时域约束来处理，有效实现车辆安全 性和整车性能之间的折中优化，在直线行驶时有效防止车轮驱动时过度滑转或者制动时抱死， 同时保证输出力矩的有效性，也就是获得良好的加速和制动性能；在弯道行驶时，可以保证 车辆的横摆稳定性能，防止车辆侧倾、甩尾。

为实现上述目的，本发明采用技术方案如下：

建立考虑路面不平度的车辆横摆动力学模型，然后运用模型预测控制算法来设计横摆稳定控 制器，来有效防止电动汽车在恶劣工况以及急转弯的情况下，车辆发生侧倾、甩尾，同时车 辆保证良好的垂向动力学性能，提高乘坐舒适性。本发明没有引入主动悬架，没有增加车辆 的载荷负担，轻量化汽车，节约成本。模型预测控制方法能有效的处理多目标复杂优化控制 问题，并且显性处理约束，本发明采用模型预测控制方法能同时考虑电机、整车安全性约束， 最大传输力矩也作为时域约束来处理，并有效实现车辆安全性和整车性能之间的折中优化， 在直线行驶时有效防止车轮驱动时过度滑转或者制动时抱死，同时保证输出力矩的有效性， 也就是获得良好的加速和制动性能；在弯道行驶时，可以保证车辆的横摆稳定性能，防止车 辆侧倾、甩尾。通过构造代价函数，寻优求解得到优化后的四个车轮的力矩命令信号。

为详细说明本发明的技术内容、构造特点、实现目的等，下面结合附图对本发明进行全面解释。

本发明的实现平台为四轮轮毂驱动电动汽车，其结构如图1所示，该平台包括四个独 立的轮毂电机1、2、3、4(电机通过传感器测量得到转矩和轮速信息)，四个与之对应的电机控制器5、6、7、8，一个整车控制器10，以及为整车控制器10和电机控制器5、6、7、8之 间提供通讯的CAN网络11，当然电机的运行离不开电池组9，电池组9为四个电机提供电源。电 机控制器5、6、7、8的主要功能是采集相应的四个轮的转矩和转速信息反馈给整车横摆稳定控制器，并利用整车控制器10提供的转矩命令实现相应的轮毂电机1、2、3、4的转矩闭环控制，输出期望的转矩；整车控制器10的作用就是根据电机控制器5、6、7、8提供的相应的 四个轮的转矩和转速信息，通过计算分别得到四个车轮对应的滑移率值，作为系统的时域约束，利用模型预测控制算法，同时考虑电机的最大输出力矩，以及垂向力变化值，通过求解代价函数对应的最优控制问题，获得优化后的四个车轮的力矩命令并作用于车轮，有效防止 车轮加速时打滑或者制动时抱死，防止车辆转弯时发生侧偏或者甩尾，并获得良好的加速、 制动和转弯性能，同时提高车辆的舒适性能。本发明中的电动汽车横摆稳定控制算法正是在 这样一个闭环过程中实现的。

本发明的考虑路面不平度的车辆稳定性模型预测控制系统结构框图如图2所示。首先， 根据驾驶员的方向盘输入δ和车辆当前速度V根据参考模块得到期望的横摆角速度γ_r和质 心侧偏角β_r以及驾驶员输入的驱动力矩T_t给到非线性模型预测控制器中，通过调节控制量方 向盘转角和驱动电机转矩使得车辆实际横摆角速度和质心侧偏角快速准确的跟踪上期望值。 考虑在稳定控制过程中，转矩分配直接决定了驱动器的动作，并且轮胎的非线性特性直接存 在细微差别，同时考虑电机转矩的饱和约束，设计一个整体控制器直接优化求解得出电机所 需的转矩。下面对各个模块分别进行详细说明。

本发明主要基于车辆的横摆动力学进行研究，主要考虑车辆侧倾以及横摆两个自由 度的运动。因此，在这里假定车速为定值，将车辆简化成为二自由度自行车模型，如图3所示。

1.考虑路面不平度的电动汽车力学和动力学模型搭建

本部分包括车辆的力学模型和动力学模型，分别是考虑路面激励对车轮产生的附加影响和车 辆横摆动力学分析。

(1)考虑路面不平度的车辆力学模型搭建

为了得到车轮所受的压力，建立车辆垂向振动模型。根据牛顿第二定律，利用三个质量块分 别代表车辆前后车轮和车体，建立车辆简化振动数学模型。1/2车辆垂向振动模型如图4所示。

建立1/2车辆振动模型的第一个前提条件是将1/2车辆简化为前后轮和车体三个质量 块的相互力学关系，三个质量块均是常量；另一个前提条件是将两个车轮连接车体的悬架和 轮胎简化为弹簧和阻尼器。基于这些假设条件可知在有路面激励的前提下，前后轮和车体三 个质量块之间的力学关系可由数学关系式表达，进而得到了1/2车辆垂向振动模型。

根据牛顿第二定律，1/2车辆垂向振动模型可表达如下，由于车轮所受的压力，来源 于路面和悬架，而悬架是连接车身与车轮的媒介，因此需要对车身与悬架，车轮与悬架进行 力学分析。

根据车身与车轮处的受力分析得出公式(1)(2):

车身、悬架与车轮受力分析得出:

车辆在不平路面行驶中会产生俯仰运动，根据车身处力矩平衡可得:

轮胎处受力分析得出轮胎力:

F_ti＝k_ti(x_wi-x_oi) (6)

对悬架处进行力学分析:

其中，i＝f,r分别代表车辆的前轮和后轮，m_wi为车轮质量，m为车体质量，x_wi为车轮垂向位移，x_bi为车体前后端垂向位移，x_oi为路面激励，k_si为悬架弹性系数，c_si为悬架阻尼系数，k_ti为轮胎弹性系数，c_ti为轮胎阻尼系数，F_ti为轮胎力，F_si为悬架力，I_hb为身车体绕y轴转动惯量，θ为俯仰运动的俯仰角，a,b分别为前后轴距。

将方程(3)-方程(6)整理可以得到：

其中，

由上述方程，可得振动模型中轮胎所受压力为：

(2)车辆动力学模型搭建

车辆质心侧偏角和横摆角速度作为状态变量，四轮的驱动转矩和前轮转角作为输入，得到控 制器模型。

其中，β是质心侧偏角侧滑角，代表车辆纵轴与车速矢量方向之间的角度，γ是车身的横摆 率。β和γ代表简化二自由度车辆动力学模型的两个自由度。F_yf,F_yr分别代表二自由度车辆 模型前轮侧向力和后轮侧向力，m代表整车质量，V代表纵向车速，L_f,L_r分别代表车辆质 心到前轴的距离和质心到后轴的距离。M_z是车辆横摆力矩，表达如下。

其中，d代表单轴左右侧轮距，..代表左前轮、左后轮、右前轮和右后轮的纵向力。

轮胎侧向力的魔术公式模型：

F_yi＝Dsin(Carctan(Bα_i-E(Bα_i-arctanBα_i))) (13)

其中，i＝f,r代表前轮和后轮，B，C，D和E均有垂向载荷决定，所以轮胎侧向力F_yi是一个与侧偏角α_i和垂向载荷F_z相关的函数，变化特性如图5所示。

轮胎纵向力同样可以由魔术公式模型得出，特性曲线如图6所示。

由于不利于基于模型的控制器设计，同时又要保留住轮胎非线性特性，所以采用Taylor方法对侧向力进行变化得到轮胎侧向力的三次项表达式：

其中，C_f,C_r为前后轮转向刚度，K_a,K_b为拟合系数，拟合曲线如图7所示。前、后轮侧偏角如下所示：

其中，δ_f为前轮转角。

由于受纵向加速度、侧向加速度、侧倾以及俯仰等的影响，轮胎的垂向力负载可以描述为(此处为不考虑路见不平对垂向力的影响)：

其中，h_cg代表车辆质心高度，g代表重力加速度，a_x代表纵向加速，a_y代表纵向加速度。

因此综合纵向，侧向加速度以及路面激励对垂向力的影响，可得车轮实际所受垂向 力:

在忽略空气阻力的情况下，由纵向运动与俯仰运动，可得建立如下方程：

由两个车轮的旋转运动，可得下式：

其中，ω_i为前、后轮旋转角速度，T_ei为前轮驱动转矩，T_bi为后轮驱动转矩，R为车轮有效 半径，J_i为车轮的转动惯量。

根据滑移率的定义，可得纵向滑移率的计算表达式如下式(26)，上式为加速过程中 的滑移率计算式，下式为制动过程中的滑移率计算式。

其中，ε是设定好的常值，用于避免分母等于零的情况。如果没有ε，在车辆起步或者制动 过程中速度为零的瞬间，就会出现滑移率无穷大的情况，即λ_i→∞，这明显不符合实际，所以需要添加一个取值较小的常数值ε防止上述现象发生。经过对比试验，ε选取0.1m/s为最佳值。

为了方便控制器设计，将公式(26)两边求导，公式(24)(25)带入求导后的公 式得：

当只考虑驱动情况时公式可以表达为：

公式(1)(14)进行整理得到系统模型为

下面将基于公式(29)对控制器进行设计。

2、基于模型预测控制的横摆稳定控制器

模型预测控制为多步预测，基本思想可以描述为在线求解一个有限时域内的开环最优控制问 题，同时保证系统满足目标函数、状态及输入约束等。预测控制可以简单概括为三步：根据 获得的当前量测信息和预测模型预测系统未来动态；保证目标函数和约束条件下在线求解优 化问题；解的第一个元素作用于系统。模型预测控制是在每个采样时刻重复进行的，而预测 系统未来动态的起点是当前的测量值，即用每个采样时刻的测量值作为预测的初始条件。模 型预测控制的基本原理如图7所示。在当前时刻t，从被控系统获得测量值x₀，根据测量信 息和预测模型，预测系统在预测时域T_p内的未来动态行为优化开环性能指标函数(本发 明中目标函数有四个部分)，寻找出控制时域T_c内最佳的控制输入序列使得预测的系统 输出与期望的系统输出越接近越好，即图8中的阴影部分面积最小。

考虑到四轮轮毂电动汽车的非线性特性，采用模型预测控制算法恰好可解决此类非 线性问题，因此，本文设计了NMPC控制器来计算前轮转角以及四个车轮的驱动力矩，从而使 得车辆的横摆角速度和质心侧偏角可以跟踪上上层设定的期望值。

系统模型为公式(29)所示，将其进行整理得到系统的状态空间模型

将横摆角速度γ、质心侧偏角β和四个车轮的滑移率作为系统的状态变量 x＝[β,γ,λ_fl,λ_fr,λ_rl,λ_rr]^T，控制量为u＝[δ_f,T_fl,T_fr,T_rl,T_rr]^T分别为前轮转向角、四个车轮 驱动电机的转矩命令，系统输出y＝[β,γ]^T。

利用欧拉公式进行离散化，得到的离散时间系统模型如下：

其中，k表示采样时刻，T_s为采样时间，矩阵

根据模型预测控制的基本原则和相关理论，推导出p步预测

y(k+1|k)＝C·x(k) (32)

MPC控制算法可以有效的解决多目标多约束问题，并且可将其表示为具有加权矩阵 的多目标方程，并得到包括前轮转向角、四轮驱动力矩等多维优化变量。

本发明所设计的考虑不平路面的横摆稳定控制器原理如图9所示。能同时实现对四 个车轮的精确控制，同时还考虑了车辆安全性约束和电机的约束。整车性能、驾驶舒适性、 垂向载荷变化和能量控制目标都是通过构造对应的代价函数来实现。它们之间的通过加权系 数来调节彼此的比重，从而实现车辆不同性能指标间的折中优化。

优化目标：

(1)为了保持车辆稳定和良好的操纵性，需要使得系统输出跟踪上期望模型，因此，主要的 优化目标为

式中Q₁,Q₂是优化目标中的加权系数。

(2)电机转矩越大意味着从电池处消耗的能量就越大，减小消耗能量，控制量的平方和尽量小，

式中R₁,R₂是优化目标中的加权系数。

(3)由于滑移率是与垂向力相关，通过控制滑移率，保证车辆的纵向性能，同时也能 实现一定程度上对垂向载荷的控制。

(4)为了减小控制动作的变化，保持平滑的转向和电机驱动行为，减小控制量的变化，

式中S₁,S₂是优化目标中的加权系数。

综上，得到总的目标函数，即

约束：

电机饱和约束：

四个电机的转矩和应该等于来自驱动踏板的总驱动转矩T_t，

这样就建立了所需要的带有约束的优化问题，并应用Matlab工具箱中的求解非线性 规划方程的fmincon函数在线求解优化方程，得到控制量。

Claims (2)

1.一种车辆稳定性模型预测控制方法，其特征在于：其步骤是：

一、考虑路面不平度的电动汽车力学和动力学模型搭建

(1)考虑路面不平度的车辆力学模型搭建

根据车身与车轮处的受力分析得出公式(1)(2):

车身、悬架与车轮受力分析得出:

车辆在不平路面行驶中会产生俯仰运动，根据车身处力矩平衡可得:

轮胎处受力分析得出轮胎力:

F_ti＝k_ti(x_wi-x_oi) (6)

对悬架处进行力学分析:

其中，i＝f,r分别代表车辆的前轮和后轮，m_wi为车轮质量，m为车体质量，x_wi为车轮垂向位移，x_bi为车体前后端垂向位移，x_oi为路面激励，k_si为悬架弹性系数，c_si为悬架阻尼系数，k_ti为轮胎弹性系数，c_ti为轮胎阻尼系数，F_ti为轮胎力，F_si为悬架力，I_hb为身车体绕y轴转动惯量，θ为俯仰运动的俯仰角，a,b分别为前后轴距；

将方程(3)-方程(6)整理可以得到：

其中，

由上述方程，可得振动模型中轮胎所受压力为：

(2)车辆动力学模型搭建

控制器模型

其中，β是质心侧偏角侧滑角，代表车辆纵轴与车速矢量方向之间的角度，γ是车身的横摆率；β和γ代表简化二自由度车辆动力学模型的两个自由度；F_yf,F_yr分别代表二自由度车辆模型前轮侧向力和后轮侧向力，m代表整车质量，V代表纵向车速，L_f,L_r分别代表车辆质心到前轴的距离和质心到后轴的距离；M_z是车辆横摆力矩，表达如下

其中，d代表单轴左右侧轮距，F_xfl F_xfr F_xrl F_xrr代表左前轮、左后轮、右前轮和右后轮的纵向力；

轮胎侧向力的魔术公式模型：

F_yi＝Dsin(Carctan(Bα_i-E(Bα_i-arctanBα_i))) (13)

其中，i＝f,r代表前轮和后轮，B，C，D和E均有垂向载荷决定，所以轮胎侧向力F_yi是一个与侧偏角α_i和垂向载荷F_z相关的函数；

对侧向力进行变化得到轮胎侧向力的三次项表达式：

其中，C_f,C_r为前后轮转向刚度，K_a,K_b为拟合系数，前、后轮侧偏角如下所示：

其中，δ_f为前轮转角；

轮胎的垂向力负载描述为

其中，h_cg代表车辆质心高度，g代表重力加速度，a_x代表纵向加速，a_y代表纵向加速度；得车轮实际所受垂向力:

由纵向运动与俯仰运动，建立如下方程：

由两个车轮的旋转运动，得下式：

其中，ω_i为前、后轮旋转角速度，T_ei为前轮驱动转矩，T_bi为后轮驱动转矩，R为车轮有效半径，J_i为车轮的转动惯量；

根据滑移率的定义，得纵向滑移率的计算表达式如下式(26)，上式为加速过程中的滑移率计算式，下式为制动过程中的滑移率计算式

其中，ε是设定好的常值，

将公式(26)两边求导，公式(24)(25)带入求导后的公式得：

当只考虑驱动情况时公式表达为：

公式(1)(14)进行整理得到系统模型为

二、横摆稳定控制器

系统模型为公式(29)所示，将其进行整理得到系统的状态空间模型

n＝3,4,5,6,s＝fl,fr,rl,rr

将横摆角速度γ、质心侧偏角β和四个车轮的滑移率作为系统的状态变量x＝[β,γ,λ_fl,λ_fr,λ_rl,λ_rr]^T，控制量为u＝[δ_f,T_fl,T_fr,T_rl,T_rr]^T分别为前轮转向角、四个车轮驱动电机的转矩命令，系统输出y＝[β,γ]^T；

利用欧拉公式进行离散化，得到的离散时间系统模型如下：

其中，k表示采样时刻，T_s为采样时间，矩阵

推导出p步预测状态和预测输出：

通过加权系数来调节彼此的比重，从而实现车辆不同性能指标间的折中优化。

2.根据权利要求1所述的车辆稳定性模型预测控制方法，其特征在于：优化目标：

(1)主要的优化目标为

式中Q₁,Q₂是优化目标中的加权系数；

(2)控制量的平方和尽量小，

式中R₁,R₂是优化目标中的加权系数；

(3)通过控制滑移率，保证车辆的纵向性能，同时实现对垂向载荷的控制

(4)减小控制量的变化

式中S₁,S₂是优化目标中的加权系数；

得到总的目标函数

约束：

电机饱和约束：

四个电机的转矩和应该等于来自驱动踏板的总驱动转矩T_t，