CN109492347B - 一种三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种描述空间目标光学散射特性的三要素模型，该模型在二面元模型基础上增加镜反部件描述要素，用于描述空间目标含有镜反现象的光学散射特性。三元模型描述包含镜反现象的空间目标光学散射特性，解决二元模型无法描述卫星本体上包含镜反部件的光学散射特性，本发明对空间目标的光学散射特性描述更加全面，同时本发明提供了本体反射率的确定方法、本体表面镜反部件指向解析方法和描述方法，并提供了镜反部件面积确定方法。

Description

一种三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法

技术领域

本发明涉及一种三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法。

背景技术

空间目标光学散射特性分析是空间目标监视的基础，空间目标光学散射特性的描述是开展目标特性分析和特征反演的前提。空间目标光学散射特性是外部因素和内部因素共同影响的结果，外部因素指空间观测几何，即太阳、目标和地面测站在空间中三者的相对位置，内部因素主要指目标自身的特征，包括目标几何结构、目标形状和姿态以及表面材质等。针对光学监视设备而言，对目标进行光学探测和跟踪，目标的轨道信息是已知的，进而可以确定探测过程中太阳、目标和测站三者之间的相对位置关系，此时空间目标的光学散射特性是空间目标自身特征的体现。空间目标光学散射特性的描述主要有两种方法，一是将目标真实结构、表面材质BRDF以及表面的褶皱情况加以考虑，这种描述可以真实反映目标的光学散射特性，该描述方式主要针对合作目标；二是二面元模型的描述方式，二面元模型的一个面元代表卫星太阳能帆板，另一个面元代表卫星本体，要求帆板面元近似平整平面，并有镜面和朗伯反射特性，本体要求具有特定反射率的朗伯体。

空间目标的形状结构、表面褶皱起伏以及运动规律复杂，针对非合作目标难以获取上述目标自身的特征，将目标简化为二面元模型实现目标工作状态、形状、表面反射率等特征反演，是国内外学者描述空间目标光学散射特性的主要方式。但是二元法无法描述包含镜反现象的空间目标光学散射特性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术中的二元法无法描述包含镜反现象的空间目标光学散射特性的缺陷，提供一种三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法，在二面元模型基础上增加镜面反射部件描述要素，用于描述空间目标含有镜反现象的光学散射特性。

为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：

本发明提供了一种描述空间目标光学散射特性的三元模型，考虑卫星本体表面镜面反射部件的散射特性，进而更加完善的描述空间目标的光学散射特性。

本发明的目的通过以下技术方案具体实现：

三元法描述空间目标光学散射特性，包括：

步骤一、获取空间目标的光度数据，光度数据含有明显的镜反现象；

步骤二、构建卫星三维模型，三维模型包含三个部分，一是方形的卫星本体，卫星本体表面视为朗伯材质，反射率待定；二是卫星帆板，表面包覆空间目标帆板常用材质；第三部分为镜面反射部件，镜面反射部件表面包覆镜面反射材质，镜面反射部件的指向待定，初始时设定很小的面积；

步骤三、由空间目标的轨道数据解析观测过程中太阳、测站和空间目标三者相对位置序列，目标姿态为三轴稳定对地定向；

步骤四、将卫星本体表面反射率设定一个初值，镜面反射部件初始指向为对地方向，将卫星三维模型和位置序列输入目标OCS计算程序，计算当前本体反射率下目标的光度曲线，计算过程中卫星的帆板追踪太阳。

步骤五、调整卫星本体反射率，在不考虑镜面反射部件的散射特性的条件下，使得步骤四得到的光度曲线与实测光度曲线的平均误差最小；

步骤六、根据实测数据出现镜反时刻，抽取该时刻下太阳、目标和测站的相对位置关系；

步骤七、由光的反射原理，根据镜反时刻太阳、目标和测站的相对位置关系解析出镜面反射部件的指向，指向的描述采用欧拉角；

步骤八、根据步骤七解析出的镜面反射部件的指向，在三维模型中将镜面反射部件的方向转至该方向；

步骤九、根据步骤五确定的本体反射率和步骤八确定的镜面反射部件的指向，调整镜面反射部件的面积，拟合实测数据镜面反射部件的散射特性，完成对含有镜反现象的空间光学散射特性的描述。

步骤一中，所述的空间目标的光度数据由地基望远镜观测的方式获取，或者实验室模拟实际观测场景测量缩比模型获取光度数据；

步骤二中，卫星三维模型包含三部分要素，即卫星本体、本体表面的镜面反射部件以及卫星帆板，为本发明所提出的三要素模型

步骤三中，解析出的位置序列是指卫星本体坐标系下太阳方向的矢量和测站的方向矢量，用于描述三者的位置关系；

步骤四中，空间目标OCS计算程序采用基于OpenGL拾取技术实现快速获取可见面元信息，以计算目标的OCS值；其中OCS定义式为：

S_OCS＝∫_Af_r(θ_i,θ_r,ψ)cosθ_icosθ_rdA

式中：A为有效面元的面积；f_r(θ_i,θ_r,ψ)为点目标的BRDF；dA为第k个面元的面积；θ_i为入射天顶角，即dA的单位法向矢量n_k＝(x_kn,y_kn,z_kn)与dA至太阳的单位矢量s_k＝(x_ks,y_ks,z_ks)之间的夹角；θ_r为反射天顶角，即n_k与dA至探测系统的单位矢量d_k＝(x_kd,y_kd,z_kd)之间的夹角；ψ为观测方位角，即s_k与d_k在面元上的投影s'_k与d'_k的夹角。OCS各变量定义如图1所示，其中s_k与d_k之间的夹角为相位角γ_k，r₁、r₂、r₃分别为面元顶点位置矢量。

对于反射率为ρ的朗伯体目标，其各向BRDF值相同，即f_r(θ_i,θ_r,ψ)＝ρ/π，不同材质对应的BRDF数值也不同。当已知入射及出射角、面元面积、面元法向矢量和面元的BRDF值时，可以准确地计算出每个面元的OCS值，通过累加即可得出目标整体的OCS值。在天文学和空间目标观测中，通常采用等效视星等来表征天体或航天器的亮度。星等与OCS的关系为：

式中：m为星等，R为探测器与目标的距离。

步骤四中，在选取材料的BRDF模型时，采用针对菲涅耳反射现象进行改进的Phong模型。该模型可以有效地模拟材料在大入射角时的菲涅尔反射现象，同时可对漫反射项进行修正，降低了拟合误差，其表达式为：

式中：ρ_d和ρ_s分别为材料的漫反射系数和镜面反射系数；α为镜向指数；cosθ_i为修正漫反射项，用以调节镜面的反射强度；β为观测方向与镜面反射方向的夹角，β＝min{π/2,β}；a＞0，用以调节菲涅耳现象的强度；b＞0，用以调节镜面反射分量的增降速度。

步骤七中、根据光的反射原理，在三维空间中求解卫星本体系下太阳矢量和测站矢量的角平分线，该角平分线的方向即是镜面反射部件的法线方向，所述欧拉角即是步骤四中镜面反射部件初始方向绕空间中某个轴转向镜面反射部件实际指向所需的角度。

本发明的有益效果为：本发明提出三元模型描述包含镜反现象的空间目标光学散射特性，解决二元模型无法描述卫星本体上包含镜面反射部件的光学散射特性，本发明对空间目标的光学散射特性描述更加全面，同时本发明提供了本体反射率的确定方法、本体表面镜面反射部件指向解析方法和描述方法，并提供了镜面反射部件面积确定方法。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是OCS各变量示意图；

图2是镜面反射部件反射示意：

图3是目标三维模型示意；

图4是无镜面反射部件仿真计算结果和实测数据对比；

图5是无镜面反射部件拟合绝对误差：

图6是添加镜面反射部件仿真计算结果和实测数据对比

图7是添加镜面反射部件拟合绝对误差。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

1.空间目标的光度通过国家天文台实际观测或者实验室模拟测量获取空间目标光度曲线，光度曲线中包含镜反现象。

2.构建卫星三维模型，三维模型包含三个要素，第一个要素是方形的卫星本体，卫星本体表面视为朗伯材质，反射率待定；第二个要素是卫星帆板，表面包覆空间目标帆板常用材质；第三个要素为镜面反射部件，镜面反射部件表面包覆镜面反射材质，镜面反射部件的指向待定，初始时设定很小的面积。三维模型构建可采用常用建模软件实现，本发明采用3DS MAX软件，文件采取3ds格式导出，进行目标光度曲线的计算。

3.由被观测目标的轨道数据，解析出卫星本体系下太阳矢量和测站矢量的三维坐标，用于描述太阳、目标和测站的相对位置关系，为统一坐标系，将相对位置关系描述为太阳和测站在卫星本体坐标系下的三维坐标。解析可采用卫星工具箱(STK)等工具，解算出观测时间段内卫星本体系下太阳和测站矢量的三维坐标，用于计算目标的光度曲线和确定镜面反射部件的指向。

4.在不考虑镜反现象的条件下，逐步的调整卫星本体的反射率，使得计算出的卫星光度曲线和实测光度曲线平均误差最小，整体趋势上拟合实测光度曲线，在仿真计算过程中，卫星帆板追踪太阳。调整反射率的方法如下：

对于两个相同尺寸的卫星本体反射率分别为ρ₁和ρ₂，由OCS计算公式及其与星等转化公式可知，两者的星等之差为：

对于已知本体反射率ρ₂的卫星星等值，与之相差Δ_M的本体发射率ρ₁应为：

在目标的光度曲线仿真计算中，对于不同本体反射率的星等差值Δ_M，采用两条曲线的平均误差，逐步的调整目标本体反射率。在此过程中，结合地基望远镜探测目标的STK场景，根据在探测目标的过程中太阳照射和地基观测目标本体不同表面，调整不同表面的反射率，使得仿真计算的光度曲线和实测光度曲线整体趋势和幅值一致。

5.镜面反射部件指向的确定方法如下；

在卫星轨道质心坐标系下，实测数据出现镜反时，太阳和测站测坐标分别为(x_S,y_S,z_S)、(x_F,y_F,z_F)，其单位矢量为N_S、N_F。根据光的反射原理，镜面反射部件的法向矢量为N_F+N_S，即为N_S和N_F的角平分线方向，将其单位化为N_M＝(x_M,y_M,z_M)。如图2所示。对于三轴稳定对地定向的卫星，卫星轨道质心坐标系与卫星本体坐标系重合。

图2中N_M的方向即是当前时刻卫星本体镜面反射部件的指向，采用方位角和俯仰角描述矢量方向的方式，其中β_M为法向偏离本体轴Z轴正向的角度，α_M为法向在本体坐标系xOy平面内与X轴正向的夹角。方位角和俯仰角的变化不存在耦合关系，可单独描述矢量绕单一坐标轴的转动情况，但无法描述一个矢量转向另一矢量的过程。在3DS MAX和STK中描述目标转动均采用欧拉角法进行描述，为增强本发明在确定镜面反射部件指向的适用性，方便在三维软件中建模，本发明采取欧拉角法进行描述初始矢量N₀＝(x₀,y₀,z₀)转向N_M的过程，将转动的欧拉角描述为目标的法向。

欧拉角法的原理是转动坐标系，相对参考系之间的位置关系用一组欧拉角来表示。坐标系的旋转按照XYZ的顺序旋转，初始矢量N₀和镜反法向矢量N_M的关系可表示为：

N_M＝RN₀

式中：R＝R(θ_z)R(θ_y)R(θ_x)，R(θ_x)、R(θ_y)、R(θ_z)分别表示坐标轴X、Y、Z依次旋转θ_x、θ_y、θ_z度的旋转矩阵。

可得：

/>

将本体轴z的正向作为初始矢量N₀的方向，即N₀＝(0,0,1)，则：

求解上式中的欧拉角θ_x、θ_y、θ_z，将本体坐标系作为参考坐标系，依次旋转坐标轴，即可将N₀转向N_M。当不转动参考坐标系时，某一矢量方向在参考坐标系中转向另一矢量方向，这是一个绕任意轴旋转的问题。矢量绕任意轴旋转与旋转坐标轴的过程相反，矢量N₀和N_M均处于参考坐标系中，N₀在参考坐标系中分别绕本体坐标轴Z、Y、Z旋转-θ_z、-θ_y、-θ_x度即可转至N_M，由于N₀＝(0,0,1)，此时-θ_z＝0，则：

求解上述非线性方程组的部分解，可得：

非线性方程组的部分解表明，该部分解下上述矢量旋转过程只能实现N₀在卫星本体坐标系下I、II、III、IV卦限内转动，实际中地基望远镜观测空间目标的光照限制条件为空间目标被太阳直射，而地面测站处于地球全影或半影区，这使得矢量N₀和N_M只在卫星本体坐标系下I、II、III、IV卦限内，上述非线性方程组的解满足实际观测需求，无需考虑其余卦限的解。

为方便后文中在3DS MAX构建卫星模型，依据STK卫星本体坐标系向3DS MAX坐标系的过渡矩阵，将卫星本体坐标系下的坐标在3DS MAX坐标系中表示。建模过程中，模型的旋转在3DS MAX中完成，依据以上推导的矢量之间的旋转过程，在3DS MAX坐标系中，矢量N'₀依次绕3DS MAX坐标系Y轴、X轴旋转θ′_y、θ′_x度即可转至矢量N'_M，其中：

6.镜面反射部件面积的确定

本发明认为在镜反时间范围内，卫星星等的变化由镜面反射部件引起，在镜反范围之外，镜面反射部件不引起卫星星等的变化，并且短时间内卫星本体引起卫星星等的变化不大。在镜面反射部件面积确定方面，对于相同材质的平整平面，面积分别为A₁、A₂，将其法向转至镜反时刻的法向，由OCS计算公式及其与星等转化关系可知，在镜反时刻的空间位置两者的星等之差为：

对已知面元A₂的星等值，面元A₁与之星等相差Δ_M，则面元A₁的面积为：

与确定本体反射率不同的是，这里Δ_M指镜面反射部件在镜反时刻的星等差值，即镜反处两条星等曲线的峰值之差。在完成本体反射率和镜面反射部件指向和面积确定后，将模型导入OCS计算程序即可完成拟合实测数据，进而实现对包含镜反现象的空间目标光学散射特性的描述。

为验证本发明的效果，采用中国丽江天文台(25.6°N,101.1°E，2.465Km)获取某通信卫星光度数据，建立目标三维模型如图3所示，卫星帆板包覆Gasa、卫星抛物面天线包覆白漆(White-paint)、卫星镜面反射部件包覆阳极化镜片(Anodized mirror)，采用针对菲涅尔现象改进的Phong模型描述空间目标表面材质的散射特性，模型参数如表1所示。其中Body-X、Body-Y、Body-Z分标表示卫星的本体轴，Body-X指向目标速度方向，Body-Z对地定向，Body-Y垂直于Body-X和Body-Z，三者满足右手定律。

表1卫星表面材质的改进Phong模型参数

表2所示为目标出现镜反时刻点、镜反法向单位方向矢量、镜面反射部件尺寸和在3DS MAX中由N'₀转向N'_M所需的角度。

表2镜反时刻点及镜反法向单位矢量、镜面反射部件尺寸和初始向量转动所需角度

将卫星本体近似为朗伯材质，赋予很小的反射率，卫星的抛物面天线包覆白漆，帆板包覆Gasa材质，导出为3ds文件，将目标三维模型和三维时序坐标导入OCS计算程序，仿真计算在丽江天文观测站实测目标的OCS序列，并将其转化为星等序列，根据仿真数据和实测数据星等值的差值的平均，调整本体反射率，整体趋势上拟合实测数据，不加镜面反射部件条件下，整体拟合结果和实测数据如图4所示。

无镜面反射部件仿真计算结果和实测数据的绝对误差如图5所示，其中平均误差为0.4404星等。至此为二元法描述空间目标散射特性的方式，对卫星本体表面含有镜面反射部件的描述超出了二元法的描述能力。

目标光度曲线出现两次明显的镜反，说明目标包含两块镜面反射部件，在3DS MAX中建立两块阳极化镜片，其法向矢量为N'₀，按照表2中的角度旋转镜片，使得平面法向与目标出现镜反时刻的法向保持一致，按照镜反现象曲线的峰值之差调整镜片的面积，将调整好的本体反射率和阳极化镜片面积的卫星模型导入OCS计算程序，仿真计算结果和实测数据对比如图6所示。

图6显示，在实测数据出现镜反的时刻点，仿真数据在相应的时刻点均出现了镜反，验证了镜面反射部件指向确定的正确性。含有镜面反射部件仿真计算结果和实测数据的绝对误差如图7所示，其中平均误差为0.3294星等，相比不含镜面反射部件，精度提高了0.111星等。与二元法相比本发明提出的三要素模型更完整的描述了含有镜反现象的空间目标光学散射特性。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、获取空间目标的光度数据；

步骤二、构建卫星三维模型，三维模型包含三个部分，一是方形的卫星本体，卫星本体表面视为朗伯材质，反射率待定；二是卫星帆板，表面包覆空间目标帆板常用材质；第三部分为镜面反射部件，镜面反射部件表面包覆镜面反射材质，镜面反射部件的指向待定，初始时设定很小的面积；

步骤三、由空间目标的轨道数据解析观测过程中太阳、测站和空间目标三者相对位置序列，目标姿态为三轴稳定对地定向；

步骤四、将卫星本体表面反射率设定一个初值，镜面反射部件初始指向为对地方向，将卫星三维模型和位置序列输入目标OCS计算程序，计算当前本体反射率下目标的光度曲线，计算过程中卫星的帆板追踪太阳；

步骤五、调整卫星本体反射率，在不考虑镜面反射部件的散射特性的条件下，使得步骤四得到的光度曲线与实测光度曲线的平均误差最小；

步骤六、在实测数据出现镜面反射现象的时刻，抽取该时刻下太阳、目标和测站的相对位置关系；

步骤七、由光的反射原理，根据镜反时刻太阳、目标和测站的相对位置关系解析出镜面反射部件的指向，指向的描述采用欧拉角；

步骤八、根据步骤七解析出的镜面反射部件的指向，在三维模型中将镜面反射部件的方向转至该指向；

步骤九、根据步骤五确定的本体反射率和步骤八确定的镜面反射部件的指向，调整镜面反射部件的面积，拟合实测数据镜面反射部件的散射特性，完成对含有镜反现象的空间光学散射特性的描述；

步骤四中，空间目标OCS计算程序采用基于OpenGL拾取技术实现快速获取可见面元信息，以计算目标的OCS值；其中OCS定义式为：

S_OCS＝∫_Af_r(θ_i,θ_r,ψ)cosθ_icosθ_rdA

式中：A为有效面元的面积；f_r(θ_i,θ_r,ψ)为点目标的BRDF；dA为第k个面元的面积；θ_i为入射天顶角，即dA的单位法向矢量n_k＝(x_kn,y_kn,z_kn)与dA至太阳的单位矢量s_k＝(x_ks,y_ks,z_ks)之间的夹角；θ_r为反射天顶角，即n_k与dA至探测系统的单位矢量d_k＝(x_kd,y_kd,z_kd)之间的夹角；ψ为观测方位角，即s_k与d_k在面元上的投影s'_k与d'_k的夹角；

对于反射率为ρ的朗伯体目标，其各向BRDF值相同，即f_r(θ_i,θ_r,ψ)＝ρ/π；当已知入射及出射角、面元面积、面元法向矢量和面元的BRDF值时，可以准确地计算出每个面元的OCS值，通过累加即可得出目标整体的OCS值；采用等效视星等来表征天体或航天器的亮度，星等与OCS的关系为：

式中：m为星等，R为探测器与目标的距离；

步骤四中，在选取空间目标表面包覆的材料的BRDF模型时，采用针对菲涅耳反射现象进行改进的Phong模型，其表达式为：

式中：ρ_d和ρ_s分别为材料的漫反射系数和镜面反射系数；α为镜向指数；cosθ_i为修正漫反射项，用以调节镜面的反射强度，θ_i为入射天顶角；β为观测方向与镜面反射方向的夹角，β＝min{π/2,β}；a＞0，用以调节菲涅耳现象的强度；b＞0，用以调节镜面反射分量的增降速度。

2.如权利要求1所述的三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法，其特征在于，步骤一中，所述的空间目标的光度数据由地基望远镜观测的方式获取，或者实验室模拟实际观测场景测量缩比模型获取光度数据。

3.如权利要求1所述的三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法，其特征在于，步骤三中，解析出的位置序列是指卫星本体坐标系下太阳方向的矢量和测站的方向矢量，用于描述三者的位置关系。

4.如权利要求1所述的三要素模型描述空间目标光学散射特性的方法，其特征在于，步骤七中，根据光的反射原理，在三维空间中求解卫星本体系下太阳矢量和测站矢量的角平分线，该角平分线的方向即是镜面反射部件的法线方向，所述欧拉角即是步骤四中镜面反射部件初始方向绕空间中某个轴转向镜面反射部件实际指向所需的角度。

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