CN109459498B - 一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的声波速度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的声波速度计算方法，包括以下步骤：S1：测量不含裂缝横向各向同性岩石的实验参数；S2：计算不含裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵系数；S3：得到裂缝参数；S4：计算得到法向裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T、柔度矩阵Z；S5：根据步骤S4得到的裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T和柔度矩阵Z，计算得到含裂缝的横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵C^eff；S6：根据步骤S5得到的弹性刚度矩阵C^eff的系数，计算声波速度。本发明的方法能够更加有效的预测含倾斜裂缝岩石的弹性性质，可以为地震勘探及测井识别、评价裂缝储层提供支持。

Description

一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的声波速度计算方法

技术领域

本发明涉及勘探地球物理领域，尤其涉及岩石物理中的一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的等效弹性性质及声波速度估算方法。

背景技术

地震勘探是评价裂缝性地层的常用方法。实际应用中，需要应用合适的岩石物理模型来建立地震测量得到的各向异性声速与地层裂缝特征参数的联系以评价地层中的裂缝特征。前人建立了很多岩石物理模型来研究含裂缝岩石的弹性性质。Hudson基于散射理论，针对含硬币状裂缝的各向同性岩石推导出了等效弹性模量的表达式。Cheng在Eshelby有关椭球形裂缝应变的研究基础上，提出了相应的模型。该模型可以用于计算含平行椭球形裂缝的各向同性岩石的等效弹性模量。上述模型都假设含裂缝岩石的背景介质为各向同性，实际含裂缝地层中，背景介质多由薄层构成而呈现明显的横向各向同性。Wang针对多种岩石声速各项异性的测量结果，当岩石不含裂缝时，各向异性比例大于10％。所以在岩石物理建模时，考察各向异性背景的影响能够更好的评价含裂缝地层以及更好的对比理论预测结果与实验测量结果。至今为止，少数岩石物理模型在建模时考察了TI背景介质的影响，Schoenberg和Helbig应用线性滑动理论推导出了含垂直裂缝的层状岩石的等效弹性模量。Sevostianov等基于Hill’s张量的推导方法得到了TI背景介质中裂缝的柔度矩阵。Xu等研究了TI背景介质中裂缝引起的散射现象并给出了含裂缝岩石的等效弹性参数。

然而，上述考虑背景各向异性的模型仅仅考察了平行或垂直于各向同性面的裂缝。实际裂缝性地层中，由于地应力的影响，裂缝通常不平行于各向同性平面，而是以一定角度与地层各向同性面斜交。而且Sevostianov和Xu等的模型并没有显性的给出裂缝柔度矩阵的表达式或表达形式极为复杂，这大大提高的了应用理论模型地震评价裂缝性地层的难度。

中国专利201410437668.2公开了一种各向同性地层弹性系数的测井计算方法，该方法包括：对岩心进行不同方向的取心，获得岩心样品；对岩心样品进行测量，获取岩心样品的纵波速度和横波速度，利用纵波速度和横波速度计算得到弹性系数C₁₁，C₁₃，C₃₃，C₄₄，C₆₆；利用取心井的阵列声波测井数据和密度测井数据获取弹性系数C₃₃，C₄₄，C₆₆；利用纵波速度和横波速度计算得到的弹性系数C₁₁，C₁₃，C₃₃，C₄₄，C₆₆建立测井可测量的弹性系数C₃₃，C₄₄，C₆₆和不可测量的弹性系数C₁₁，C₁₃之间的组合关系表达式；将通过取心井的阵列声波测井数据和密度测井数据获取的弹性系数C₃₃，C₄₄，C₆₆代入组合关系表达式，得到测井不可测量的弹性系数C₁。但是，该专利并没有给出含倾斜裂缝的横向各向同性岩石的弹性系数的计算方法。

中国专利201510674490.8公开了一种含垂直裂缝的页岩的波场传播特征的正演模拟方法，正演模拟方法包括：建立本构坐标系下的正交各项异性介质弹性矩阵；基于所构建的本构坐标系下的正交各项异性介质弹性矩阵，构建观测系统下的正交各向异性介质弹性矩阵；基于所构建的观测系统下的正交各向异性介质弹性矩阵，获得正交各向异性介质二阶波动方程；基于所述正交各向异性介质二阶波动方程，获得所述波场传播特征。但是该专利给出为垂直裂缝模型，并没有给出含倾斜裂缝的模型。

上述公开的现有技术中尽管公开了横向各向同性岩石中裂缝对岩石弹性性质的影响，但裂缝方向为垂直方向，并不适用于裂缝随机分布的岩石。因此，本次针对现有含裂缝岩石岩石物理模型的不足，推导出了一种考虑倾斜裂缝和各向异性背景介质影响的岩石物理模型，应用该模型可以快捷简便的计算含倾斜裂缝横向各向声波速度，并且可以获得等效弹性参数，应用更加方便。

发明内容

本发明的目的是针对现有含裂缝岩石物理模型的不足，提供一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的声波速度估算方法。该方法中，将背景介质设置为横向各向同性介质，裂缝形状设置为硬币状裂缝(天然裂缝大多纵横比较小)，裂缝以一定角度与背景介质各向同性面斜交，更加符合真实含裂缝地层的情况，而且弹性参数计算公式形式更加简单，应用更加方便。

为了是实现上述目的，本发明提供了一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的声波速度的计算方法，包括以下步骤：

S1：测量不含裂缝横向各向同性岩石的实验参数，实验参数包括密度和各向异性声速，所述的声速包括入射方向于各向同性面平行的纵波速度V_p(90°)、入射方向于各向同性面呈45度夹角的纵波速度V_p(45°)、入射方向垂直于各向同性面的纵波速度V_p(0°)、偏振方向于各向同性面平行的横波速度V_SH和偏振方向于各向同性面垂直的横波速度V_SV。

S2：根据步骤S1测量的实验参数，计算不含裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵系数；弹性刚度矩阵系数包括C₁₁、C₁₃、C₁₂、C₃₃、C₄₄、C₆₆和C₁；

所述C₁₁的计算公式为：

所述C₁₂的计算公式为：

所述C₃₃的计算公式为：

所述C₄₄的计算公式为：

所述C₁₃的计算公式为：

所述C₆₆的计算公式为：

所述C₁的计算公式为：

S3：对含裂缝的横向各向同性岩石做CT扫描实验，得到裂缝参数；所述的裂缝参数为裂缝密度e、裂缝纵横比α和裂缝与各向同性面的夹角θ；所述的裂缝为倾斜各向同性面硬币状裂缝；

S4：根据步骤S2中得到的刚度矩阵弹性常数和步骤S3中得到的裂缝参数计算得到裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T、柔度矩阵Z；

法向柔度Z_N的计算公式为：

切向柔度Z_T的计算公式为：

柔度矩阵Z的计算公式为：

B₃的计算公式为：

B₄的计算公式为：

S5：根据步骤S4得到的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T和柔度矩阵Z，计算得到含裂缝的横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵C^eff；C^eff的计算方法为：先计算含裂缝的横向各向同性岩石的弹性柔度矩阵M^eff，对矩阵M^eff取逆矩阵，即得到所述的弹性刚度矩阵C^eff；

其中，M^eff＝M+Z，

所述M的计算公式为:

所述C^eff的计算公式为：C^eff＝M^eff-1。

S6：根据步骤S5得到的弹性刚度矩阵C^eff的系数，计算声波速度；

声波速度的计算公式为：

其中，C₄₄ ¹、C₂₂ ¹、C₃₃ ¹、C₅₅ ¹和C₆₆ ¹是步骤S5中计算得到的含硬币裂缝岩石的弹性刚度矩阵C^eff中的弹性刚度矩阵系数；

ρ是岩石密度；

ψ是地震波相对于X3轴的入射角；

M计算公式为：

对于干燥硬币状裂缝的岩石，可以应用Brown–Korringa公式获得饱和流体状态的裂缝柔度矩阵：

其中，

K_f为流体体积模量；

为裂缝孔隙度，计算公式为：

K_s为背景介质的广义体积模量，计算公式为：

e为裂缝密度，计算公式为：

α为裂缝纵横比，a为X1-X2平面上的裂缝半径，n为裂缝数量，V为参考量。

本发明的有益效果为：

目前，针对含裂缝岩石的岩石物理模型仅仅考察了平行或垂直于各向同性面的裂缝。实际裂缝性地层中，由于地应力的影响，裂缝通常不平行于各向同性平面，而是以一定角度与各向同性面斜交。另外，现有模型并没有显性给出岩石弹性参数的计算方式，应用起来较为困难。本发明针对现有针对含裂缝介质的岩石物理模型的弊端，立足于含裂缝岩石的真实特征，基于横向各向同性的背景介质以及与各向同性面斜交且纵横比较小的硬币状裂缝推导出了含倾斜硬币状裂缝的横向各向同性岩石的弹性性质及声速计算模型。对比结果表明，本发明计算得到的等效弹性参数与其精确解吻合较好。本发明的方法能够更加有效的预测含倾斜裂缝岩石的弹性性质，可以为地震勘探及测井识别、评价裂缝储层提供支持。

附图说明

图1为含倾斜裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度系数随裂缝倾斜角度的变化图。

图2为含倾斜裂缝横向各向同性的饱和流体岩石的弹性刚度系数随裂缝倾斜角度的变化图。

具体实施方式

一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的声波速度计算方法，包括如下步骤：

S1：测量不含裂缝横向各向同性岩石的实验参数，实验参数包括密度和各向异性声速，所述的声速包括入射方向于各向同性面平行的纵波速度V_p(90°)、入射方向于各向同性面呈45度夹角的纵波速度V_p(45°)、入射方向垂直于各向同性面的纵波速度V_p(0°)、偏振方向于各向同性面平行的横波速度V_SH和偏振方向于各向同性面垂直的横波速度V_SV。

S2：根据步骤S1测量的实验参数，计算不含裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵系数；弹性刚度矩阵系数包括C₁₁、C₁₃、C₁₂、C₃₃、C₄₄、C₆₆和C₁；

所述C₁₁的计算公式为：

所述C₁₂的计算公式为：

所述C₃₃的计算公式为：

所述C₄₄的计算公式为：

所述C₁₃的计算公式为：

所述C₆₆的计算公式为:

所述C₁的计算公式为：

S3：对含裂缝的横向各向同性岩石做CT扫描实验，得到裂缝参数；所述的裂缝参数为裂缝密度e、裂缝纵横比α和裂缝与各向同性面的夹角θ；所述的裂缝为倾斜各向同性面硬币状裂缝；

S4：根据步骤S2中得到的刚度矩阵弹性常数和步骤S3中得到的裂缝参数计算得到裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T、柔度矩阵Z；

法向柔度Z_N的计算公式为:

切向柔度Z_T的计算公式为：

柔度矩阵Z的计算公式为：

B₃的计算公式为：

B₄的计算公式为：

S5：根据步骤S4得到的裂缝的柔度Z_N、切向柔度Z_T和柔度矩阵Z，计算得到含裂缝的横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵C^eff；C^eff的计算方法为：先计算含裂缝的横向各向同性岩石的弹性柔度矩阵M^eff，对矩阵M^eff取逆矩阵，即得到所述的弹性刚度矩阵C^eff；

所述M^eff的计算公式为：M^eff＝M+Z，

所述M的计算公式为:

所述C^eff的计算公式为：C^eff＝M^eff-1。

S6：根据步骤S5得到的弹性刚度矩阵C^eff的系数，计算声波速度；

声波速度的计算公式为：

其中，

C₄₄ ¹、C₂₂ ¹、C₃₃ ¹、C₅₅ ¹和C₆₆ ¹是步骤S5中计算得到的硬币裂缝岩石的弹性刚度矩阵C^eff中的弹性刚度矩阵系数；

ρ是岩石密度；

ψ是地震波相对于X3轴的入射角；

M计算公式为：

同时，本发明还提供了一种上述声波速度计算方法在测量含倾斜裂缝横向各向同性的饱和流体岩石的声波速度中的应用。

一种含倾斜裂缝横向各向同性的饱和流体岩石的声波速度计算方法，包括如下步骤：

S1：测量不含裂缝横向各向同性岩石的实验参数，实验参数包括密度和各向异性声速，所述的声速包括入射方向于各向同性面平行的纵波速度V_p(90°)、入射方向于各向同性面呈45度夹角的纵波速度V_p(45°)、入射方向垂直于各向同性面的纵波速度V_p(0°)、偏振方向于各向同性面平行的横波速度V_SH和偏振方向于各向同性面垂直的横波速度V_SV。

S2：根据步骤S1测量的实验参数，计算不含裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵系数；弹性刚度矩阵系数包括C₁₁、C₁₃、C₁₂、C₃₃、C₄₄、C₆₆和C₁；

所述C₁₁的计算公式为：

所述C₁₂的计算公式为：

所述C₃₃的计算公式为：

所述C₄₄的计算公式为：

所述C₁₃的计算公式为：

所述C₆₆的计算公式为:

所述C₁的计算公式为：

S3：对含裂缝的横向各向同性岩石做CT扫描实验，得到裂缝参数；所述的裂缝参数为裂缝密度e、裂缝纵横比α和裂缝与各向同性面的夹角θ；所述的裂缝为倾斜各向同性面硬币状裂缝；

S4：根据步骤S2中得到的弹性刚度矩阵系数和步骤S3中得到的裂缝参数计算得到裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T、柔度矩阵Z；

法向柔度Z_N的计算公式为：

切向柔度Z_T的计算公式为：

柔度矩阵Z的计算公式为：

其中，Z_N替换为的计算公式为：

其中，

K_f为流体体积模量；

为裂缝孔隙度，计算公式为：

K_s为背景介质的广义体积模量，计算公式为：

e为裂缝密度，计算公式为：

α为裂缝纵横比，a为X1-X2平面上的裂缝半径，n为裂缝数量，V为参考量；

B₃的计算公式为：

B₄的计算公式为：

S5：根据步骤S4得到的裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T和柔度矩阵Z，计算得到含裂缝的横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵C^eff；C^eff的计算方法为：先计算含裂缝的横向各向同性岩石的弹性柔度矩阵M^eff，对矩阵M^eff取逆矩阵，即得到所述的弹性刚度矩阵C^eff；

所述M^eff的计算公式为：M^eff＝M+Z，

所述M的计算公式为：

所述C^eff的计算公式为：C^eff＝M^eff-1。

S6：根据步骤S5得到的弹性刚度矩阵C^eff的系数，计算声波速度。

声波速度的计算公式为：

其中，

C₄₄ ¹、C₂₂ ¹、C₃₃ ¹、C₅₅ ¹和C₆₆ ¹是步骤S5中计算得到的硬币裂缝岩石的弹性刚度矩阵C^eff中的弹性刚度矩阵系数；

ρ是岩石密度；

ψ是地震波相对于X3轴的入射角；

M计算公式为：

本次实施例中所用TI背景介质弹性刚度矩阵系数为C₁₁＝47.31GPa，C₃₃＝33.89GPa，C₁₂＝7.83GPa，C₁₃＝5.29GPa，C₄₄＝17.15GPa；各向同性背景介质弹性刚度矩阵系数为C₁₁＝47.31GPa和C₁₂＝7.83Gpa；密度2.504g/cm3；裂缝密度和纵横比分别为0.05和0.01；饱和流体体积模量为2.5GPa。

图1为含倾斜裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度系数随裂缝倾斜角度的变化图。图2为含饱和流体时含倾斜裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度系数随裂缝倾斜角度的变化图。结合附图1和2可知，其中，实心点，为实验测量得到的裂缝垂直各向同性面时的纵波速度；虚线和实线为计算出的弹性刚度矩阵系数，对比发现本发明计算的弹性刚度系数与其精确解基本一致，说明本次提出的模型能够准确计算含倾斜裂缝岩石的等效弹性系数。本发明针对现有针对含裂缝介质的岩石物理模型的弊端，立足于含裂缝岩石的真实特征，基于横向各向同性的背景介质以及与各向同性面斜交且纵横比较小的硬币状裂缝推导出了含倾斜硬币状裂缝的横向各向同性岩石的弹性性质及声速计算模型。对比结果表明，本发明计算得到的等效弹性参数与其精确解吻合较好。本发明的方法能够更加有效的预测含倾斜裂缝岩石的弹性性质，可以为地震勘探及测井识别、评价裂缝储层提供支持。

惟以上所述者，仅为本发明之较佳实施例而已，当不能以此限定本发明实施之范围，即大凡依本发明权利要求及发明说明书所记载的内容所作出简单的等效变化与修饰，皆仍属本发明权利要求所涵盖范围之内。此外，摘要部分和标题仅是用来辅助专利文件搜寻之用，并非用来限制本发明之权利范围。

Claims (8)

1.一种含倾斜裂缝横向各向同性岩石的声波速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：测量不含裂缝横向各向同性岩石的实验参数，所述的实验参数为密度参数和声速参数；

S2：根据步骤S1测量的实验参数，计算不含裂缝横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵系数；

S3：对含裂缝的横向各向同性岩石做CT扫描实验，得到裂缝参数，所述的裂缝参数为裂缝密度e和裂缝纵横比α；

所述的裂缝为倾斜各向同性面硬币状裂缝；

S4：根据步骤S2中得到的弹性刚度矩阵系数和步骤S3中得到的裂缝参数，计算得到裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T、柔度矩阵Z；

S5：根据步骤S4得到的裂缝的法向柔度Z_N、切向柔度Z_T和柔度矩阵Z，计算得到含裂缝的横向各向同性岩石的弹性刚度矩阵C^eff；

S6：根据步骤S5得到的弹性刚度矩阵C^eff的系数，计算声波速度。

2.根据权利要求1所述的声波速度计算方法，其特征在于，步骤S1中所述的声速参数为各向异性声速，所述的声速包括V_p(90°)、V_p(45°)、V_p(0°)、V_SH和V_SV，其中，

V_p(90°)为入射方向与各向同性面平行的纵波速度；

V_p(45°)为入射方向与各向同性面呈45度夹角的纵波速度；

V_p(0°)为入射方向垂直于各向同性面的纵波速度；

V_SH为偏振方向与各向同性面平行的横波速度；

V_SV为偏振方向与各向同性面垂直的横波速度。

3.根据权利要求2所述的声波速度计算方法，其特征在于，步骤S2中所述的弹性刚度矩阵系数包括C₁₁、C₁₃、C₁₂、C₃₃、C₄₄、C₆₆和C₁；

所述C₁₁的计算公式为：

所述C₁₂的计算公式为：

所述C₃₃的计算公式为：

所述C₄₄的计算公式为：

所述C₁₃的计算公式为：

所述C₆₆的计算公式为：

所述C₁的计算公式为：

4.根据权利要求3所述的声波速度计算方法，其特征在于，步骤S4中所述的：

法向柔度Z_N的计算公式为：

切向柔度Z_T的计算公式为：

柔度矩阵Z的计算公式为：

B₃的计算公式为：

B₄的计算公式为：

5.根据权利要求4所述的声波速度计算方法，其特征在于，步骤S5中所述的弹性刚度矩阵C^eff的计算方法为：对矩阵M^eff取逆矩阵，即得到所述的弹性刚度矩阵C^eff，

其中，所述的M^eff为含裂缝的横向各向同性岩石的弹性柔度矩阵；

M^eff的计算公式为：M^eff＝M+Z，

所述M的计算公式为：

所述C^eff的计算公式为：

6.根据权利要求5所述的声波速度计算方法，其特征在于，步骤S6中所述的声波速度的计算公式为：

其中，C₄₄ ¹、C₂₂ ¹、C₃₃ ¹、C₅₅ ¹和C₆₆ ¹是步骤S5中计算得到的硬币裂缝岩石的弹性刚度矩阵C^eff中的弹性刚度矩阵系数；

ρ是岩石密度；

ψ是地震波相对于X3轴的入射角；

M的计算公式为：

7.一种根据权利要求6所述的声波速度计算方法在测量含倾斜裂缝横向各向同性的饱和流体岩石的声波速度中的应用，其特征在于，将步骤S4中的Z_N替换为

所述的的计算公式为：

其中，K_f是流体体积模量，

K_s是含裂缝的横向各向同性岩石的广义体积模量，计算公式为：

8.一种根据权利要求7所述的的声波速度计算方法在测量含裂缝岩石的等效弹性参数和声波速度中的应用。