CN109270338B - 低压电器短路试验功率因数的等周期拟合测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低压电器产品短路耐受强度试验功率因数的等周期拟合测量方法，根据i(t)由周期分量

和指数衰减分量

组成，在i(t)曲线上，等周期间隔时刻上，其周期分量将是一个定值，而试验回路合闸后，

也将是一个定值，因此i(t)可以等效为

的原理(A、B、T均为常数)，通过对若干组等周期电流值i(t)进行特定的指数衰减函数

的曲线拟合，以获得大量功率因数测量计算值，然后再使用线性拟合方法，在这些功率因数计算值中选取出现频率最高的功率因数值为最终的试验回路功率因数，从而避免电流测量精度及频率不稳定带来的影响。不但测量方法简单，测量精度也较高。

Description

低压电器短路试验功率因数的等周期拟合测量方法

技术领域

本发明涉及测量领域，具体是一种低压电器产品短路耐受强度试验功率因数的等周期拟合测量方法。

背景技术

针对低压电器产品的型式试验中的短路耐受强度试验，国际电工委员会(IEC)和我国国家标准(GB)都对试验功率因数有着明确的规定，因此需要准确地测量和计算短路试验系统的功率因数。而短路试验功率因数测量的主要困难在于短路电流较大，且持续时间较短情况下的功率因数的准确测定。可以说，当前还没有任何一种功率因数测量方法能够在不同试验条件下均能精确地确定短路试验系统的功率因数。

目前常用的功率因数测量方法主要有冲击系数法、相交叉法和直流分量法等方法。冲击系数法需要在试验线路合闸角为0°的情况下才能准确测量并计算功率因数，因此需要在试验回路中配备选项合闸开关，用选相开关选取电压过零瞬间合闸。直流分量法则需要试验电流中含有直流分量，但试验电流中的直流分量往往很难准确测量得到。而相交叉法则是根据空载电压和负载电流的相位差即功率因数角的原理，来测量并计算试验回路功率因数。

以上几种方法测量计算过程中，不但要求必须有较高的电压、电流测量精度，而且最终结果也均与试验电源频率f具有直接关系。而电力系统在正常情况下的供电频率f允许偏差为±0.2Hz，有的情况下则会达到±0.5Hz，由此必将给功率因数的冲击系数法、相交叉法和直流分量法等的精确测量带来较大困难。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种低压电器产品短路耐受强度试验功率因数的等周期拟合测量方法，则是通过对若干组等周期电流值进行特定的指数衰减函数曲线拟合，以获得大量功率因数测量计算值，然后再使用线性拟合方法，在这些功率因数计算值中选取出现频率最高的功率因数值为最终的试验回路功率因数，从而避免电流测量精度及频率不稳定带来的影响。不但测量方法简单，测量精度也较高。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

低压电器产品短路耐受强度试验功率因数的等周期拟合测量方法，包括如下步骤：

步骤1，若短路电流i(t)总的电流测量离散点个数为N，则设任意一个采样点，电流测量值为i_j(t)(j＝1,2,3,…,N)。

步骤2，以任意一个i_j(t)为起始点，在i(t)上等周期选取一组M个数据，该组数据记为：

步骤3，重复步骤2，再得到n-1组等周期电流测量值数据，(n-1)<N，

按照公式：

进行曲线拟合，求得上述共n组试验回路时间常数T₁……T_n，

其中，

为试验电流周期分量大小，

为试验电流暂态分量指数衰减函数的前置系数,

为试验回路时间常数，

I_m为试验时回路电流峰值，

为试验回路功率因数角,

R为回路中电阻，

L为回路中电感，

ω＝2πf，f为频率，ω为电流周期分量角频率，

为合闸开关S合闸时电压角。

步骤4，对拟合得到的T₁……T_n进行直线拟合，求得一个拟合值T。

步骤5，根据时间常数与功率因数的对应关系：

即可简单、准确地测量并计算得到试验回路的功率因数。

本发明的有益效果是，本发明提供的是一种低压电器产品短路耐受强度试验功率因数的等周期拟合测量方法。现有常用功率因数测量方法：冲击系数法、相交叉法和直流分量法等通常需要特定试验设备或测量设备等的支持，使用均受到硬件条件限制。况且，电力系统在正常情况下的供电频率均存在一定程度的允许偏差，而电流信号的测量也存在一定程度的测量误差，由此将给功率因数的精确测量带来较大困难。本测量方法则对试验设备和测量设备等没有特别的要求，只需要预期短路试验后，测量电流值大小即可，还可有效避免电流测量精度及频率不稳定带来的影响，不但测量方法简单，测量精度也较高。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

图1是低压电器产品短路耐受强度试验线路图。

图2-图6是在电流值±1％误差、频率值±0.2Hz误差情况下的不同功率因数时的若干组功率因数测量计算值散点图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

低压电器产品短路耐受强度试验功率因数的等周期拟合测量方法，包括如下步骤：

1).建立低压电器产品短路耐受强度试验线路。

建立低压电器产品短路耐受强度试验线路，如图1所示，该线路由1端、L、R、S、U(t)和2端串接而成，其中：

S为合闸开关，R为回路中电阻，也表示其阻值大小为R，L为回路中电感，也表示其电感值大小为L，U(t)为试验电压源，也表示t时刻其电压大小为U(t)，U_m为电压源峰值大小，ω＝2πf，f为频率，ω为电流周期分量角频率，

为合闸开关S合闸时电压角。

预期电流试验时1、2端短接，试品短路试验时1、2端接试品。

2).建立试验线路的微分方程并求解。

设预期电流试验时，线路中t时刻电流大小为i(t)，则试验线路的微分方程为：

其解为：

其中：

I_m，为试验时回路电流峰值，

为试验回路功率因数角,

为试验回路时间常数。

3).曲线拟合函数模型的建立。

由式②看，i(t)由周期分量

和指数衰减分量

组成。在i(t)曲线上，等周期间隔时刻上，其周期分量将是一个定值，而试验回路合闸后，

也将是一个定值，因此可以将式②等效为：

其中：

为试验电流周期分量大小，

为试验电流暂态分量指数衰减函数的前置系数,

为试验回路时间常数。

4).曲线拟合数据的选取与拟合计算。

由式③可知，只需要在i(t)曲线上，选取等周期间隔时刻上的一组i(t)值，即可根据式③进行曲线拟合，得到试验回路时间常数T。从而根据功率因数与时间常数对应关系：

计算得到试验回路功率因数

5).试验回路功率因数

的最终拟合确认。

由于试验电流值误差及频率允差的存在，从步骤4)采取相同方法多次拟合获取到的功率因数必将有一定差异，任何一次测量值均不能界定为试验回路的精确功率因数值。因此，我们重复若干次(设为N次)步骤4)，获取到N组试验回路时间常数T_j(j＝1,2,3,…,N)，然后对T_j(j＝1,2,3,…,N)进行直线拟合，求得一个拟合值T。此时的T必定是N次测量计算中出现频率最高的功率因数值，即可根据概率论的思想，认为拟合值T即为最终的试验回路时间常数，然后带入式④即可简单、准确地测量并计算得到试验回路的功率因数。

本实施例采用数值模拟的方法进行仿真验证测量方法的准确性，包括如下步骤：

步骤1，依据式②构建仿真方程，设试验电流周期分量峰值为I_m＝30.0kA，试验合闸时的电压角

则有：

取t＝{0,0.3s}，即取采样时间为15个周波，并将t均分为60000个离散点，分别计算i(t),为了真实模拟频率f的±0.2Hz误差，在每个周期分量的相同周波内，计算i(t)时，取f为[49.8,50.2]之间的随机数。然后再在i(t)计算值基础上叠加一个

的电流测量误差。这样便得到60000组带有频率f的±0.2Hz误差，以及

的电流测量的{t,i(t)}采样数据。

步骤2，取i_j(t)的起始点j＝50，在步骤1中的{t,i(t)}上等周期选取M＝10组数据，记为：

步骤3，以i₅₀(t)为起始点，依次选取300组等周期i_j(t)(j＝50,51,52,…,350)，分别记为：

…

步骤4，对步骤3中的300组等周期i_j(t)(j＝50,51,52,…,350)，按照公式：

进行曲线拟合，求得300组试验回路时间常数T_j(j＝50,51,52,…,350)。

步骤5，对拟合得到的300组T_j(j＝50,51,52,…,350)进行直线拟合，求得一个拟合值T。

步骤6，根据时间常数与功率因数的对应关系：

求解出回路功率因数。

根据步骤1～步骤6中的计算方法，以大电流短路耐受强度试验中较为常用到的5个典型的

值为参考进行5次仿真实验，实验结果如表1及图2-图6所示。

表1

参考CB测试要求的最新CTL决议，电压在f＝50Hz时，功率因数测量范围的仪器精确度为±0.05，因此，由上表误差栏可知，本发明的测量方法准确可靠。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (1)

1.低压电器产品短路耐受强度试验功率因数的等周期拟合测量方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1，若短路电流i(t)总的电流测量离散点个数为N，则设任意一个采样点，电流测量值为i_j(t)，j＝1,2,3,···,N；

步骤2，以任意一个i_j(t)为起始点，在i(t)上等周期选取一组M个数据，该组数据记为：

步骤3，重复步骤2，再得到n-1组等周期电流测量值数据，(n-1)＜N，

按照公式：

进行曲线拟合，求得上述共n组试验回路时间常数T₁……T_n，

其中，

为试验电流周期分量大小，

为试验电流暂态分量指数衰减函数的前置系数,

为试验回路时间常数，

I_m为试验时回路电流峰值，

为试验回路功率因数角,

R为回路中电阻，

L为回路中电感，

ω＝2πf，f为频率，ω为电流周期分量角频率，

为合闸开关S合闸时电压角；

步骤4，对拟合得到的T₁……T_n进行直线拟合，求得一个拟合值T；

步骤5，根据时间常数T与功率因数

的对应关系：

求解出回路功率因数。

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